人教版六年級數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料全

人教版六年級數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料全PAGEPAGE2“數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)”復(fù)習(xí)資料（一）整數(shù)和小數(shù)1、整數(shù)和自然數(shù)像…，-3，-2，-1，0，1，2，3，…這樣的數(shù)統(tǒng)稱為（整數(shù)）。整數(shù)的個數(shù)是（無限）的。數(shù)物體的時候,用來表示物體個數(shù)的0,1,2,3…叫做（自然數(shù)）。自然數(shù)是整數(shù)的（一部分）。（“1”）是自然數(shù)的單位。最小的自然數(shù)是（0）。2、小數(shù)小數(shù)表示的就是十分之幾，百分之幾，千分之幾……的數(shù)，一位小數(shù)可表示為十分之幾的數(shù)，兩位小數(shù)可表示為百分之幾的數(shù)，三位小數(shù)可表示為千分之幾的數(shù)……熟記：=0.2=0.4=0.6=0.8=0.25=0.75=0.125=0.375=0.625=0.875小數(shù)點右邊第一位是（十分位）,計數(shù)單位是（十分之一）;第二位是（百分位）,計數(shù)單位是（百分之一）……3、整數(shù)、小數(shù)的讀法和寫法：為了讀寫方便,常常把較大的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。如只要求“改寫”，結(jié)果應(yīng)是準確數(shù)。768000000=（7.68）億如要求“省略”萬（億）后面的尾數(shù)，結(jié)果應(yīng)是近似數(shù)。768000000≈（8）億4、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上0或者去掉0,小數(shù)的大小不變.5、小數(shù)點向右(左)移動一位、兩位、三位……原來的數(shù)就擴大(縮小)10倍、100倍、1000倍……6、正數(shù)、負數(shù)0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，0是正數(shù)和負數(shù)的分界點。負數(shù)＜0＜正數(shù)兩個負數(shù)比較，負號后面的數(shù)越大這個數(shù)反而越小。-6.8＜-0.4-2＞-10（二）因數(shù)和倍數(shù)1、因數(shù)和倍數(shù)被除數(shù)ushua除數(shù)ab把單位“1”平均分成若干份，表示被除數(shù)ushua除數(shù)aba÷b＝＜b≠0＞（被除數(shù)÷除數(shù)＝）3a423分子比分母小的分數(shù)叫真分數(shù)。真分數(shù)小于1。

分子比分母大或分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于1或等于1。

像1，2...這樣的數(shù)叫做3a423分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)大小不變。7）表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分數(shù)。百分數(shù)也叫做百分率或者百分比。百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式，而采用百分號“%”，百分數(shù)后面不能帶單位名稱?！皫壮伞本褪鞘种畮祝簿褪前俜种畮资?。如：五成表示（）%“折扣”表示某種商品降價的幅度。如：75折就表示現(xiàn)價是原價（）%8）大小比較：當(dāng)小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)混合比較大小時，一般先把各類統(tǒng)一成小數(shù)進行比較。如：把0.767%0.667從小到大排列。（四）四則運算：1）運算順序：加減乘除混合的算式要（先乘除后加減）；只有加減法或只有乘除法就要（從左到右）。2）運算定律：加法交換率：a+b=b+a加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+(b+c)乘法交換率：a×b=b×a乘法結(jié)合律：（a×b）×c=a×(b×c)乘法分配率：(a+b)×c=a×c+b×c減法運算性質(zhì)：a―b―c=a―(b+c)除法運算性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c）3）簡便計算：（寫出簡便的一步）分配率×+÷15101×33×99+（+5）×5.63×6.34+0.563×36.6乘法結(jié)合律0.25×32×1.25連減.8――連除8700÷25÷4去括號15.43-（2.6+5.43）商不變性質(zhì)÷0.25(五)比和比例1、意義和性質(zhì)比：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。在比例里，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積。2、比例尺：一幅圖的圖上距離和實際距離的比叫做比例尺。圖上距離：實際距離=比例尺3、按比分配（把誰分配，按怎么樣子的比例分配）例：用120cm的鐵絲做一個長方形的框架。長、寬、高的比是3：2：1。這個長方形的長、寬、高分別是多少？120÷4＝30（cm）先求出一組的長寬高的長度。30÷（3+2+1）=5（cm）再求出一份的長度。最后分別求出長方形的長、寬、高：4、正反比例：正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量中，相對應(yīng)的兩個數(shù)的（比值）一定。=k（一定）反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量中，相對應(yīng)的兩個數(shù)的（積）一定?！?k（一定）1）熟記以下關(guān)系式以便于判斷：速度×?xí)r間=路程工作效率×工作時間=工作總量單價×數(shù)量=總價出勤人數(shù)÷總?cè)藬?shù)=出勤率出油（粉、米）質(zhì)量÷大豆（總）質(zhì)量=出油（粉、米）率每天讀的頁數(shù)×讀的天數(shù)=總頁數(shù)2）熟記以下兩種量的關(guān)系：同時同地的竿高和影長成（正）比例。同時同地的竿高和影長的比值一定。正方形的邊長和周長成（正）比例。正方形的周長÷邊長=4（一定）正方形的面積和邊長（不成）比例。正方形的面積÷邊長=邊長長方形的周長一定，長和寬（不成）比例。（長+寬）×2=面積長方形的面積一定，長和寬成（反）比例。長×寬=面積（一定）圓的面積和半徑（不成）比例。圓的面積÷半徑的平方=∏圓柱體積一定，底面積和高成（反）比例。圓柱底面積×高=體積（一定）圓錐體積一定，底面積和高成（反）比例。圓錐底面積×高÷3=體積（一定）圓錐底面積×高=體積×3（一定）5、解方程、比例（寫出下一步）X+X=424.2×(X-5)=126=30:34X-34.2=23（六）常見的量1、熟記數(shù)學(xué)書第120頁內(nèi)容，特別要記得每種量中一些特殊的進率。2、記得一些常用的量，以便比較判斷：面積1cm2（指甲面）1dm2（手掌）1m2體積1cm3（色子）1dm3（粉筆盒）1m3容積10ml（口服液）1L（一聽八寶粥）重量1克（一分硬幣）1千克（一包味精）1噸（一只小象）3、單位換算：（特別要注意時間單位之間的轉(zhuǎn)化）乘進率高級單位的數(shù)低級單位的數(shù)除以進率例：4.8平方千米=（）公頃過程：100×4.878分=（）小時過程：78÷60=1.3（七）數(shù)學(xué)思考1、找規(guī)律：書上p91例5觀察表格找規(guī)律：每增加一個點，這個點可以和前面已有的每個點都連成一條線段，所以前面有幾個點就會增加幾條線段。列出算式找規(guī)律：n個點，可連線段的總條數(shù)就等于從1開始前（n-1）個連續(xù)自然數(shù)的和。如：8個點連成線段的條數(shù)：1+2+3+4+5+6+7=2、多邊形內(nèi)角和：書上p94第3題方法：把多邊形分成若干個三角形再求若干個三角形內(nèi)角的總和。多邊形內(nèi)角和與它們邊數(shù)的關(guān)系是：180o×（邊數(shù)-2）=多邊形內(nèi)角和9邊形的內(nèi)角和是：180o×（9-2）=1260o3、排列組合：理解書上p92例6p94—4p95—54、推理：理解書上p93例7p96—6、7（八）空間與圖形1、熟記平面圖形周長和面積計算公式：書上p97圖表熟記立體圖形表面積和體積計算公式：書上p98圖表特別提醒：圓柱的側(cè)面積是：底面周長×高圓柱的體積是：底面積×高2、三角形：分類：按角分類：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形按邊分類：一般三角形、等腰三角形、等邊三角形三角形內(nèi)角和是（180）度。一般三角形特點：頂角是60o等腰三角形一定是（等邊）三角形。三角形中最小的角是46o，這一定是（銳角）三角形。有兩個角是45o的角一定是（直角）三角形。3、長方形：把一個長方形拉成平行四邊形，周長（不變），面積（變小）。另：把一個平行四邊形拉成長方形，周長（不變），面積（變大）。還有：把一個平行四邊形延高剪拼成長方形，面積（不變），周長（變?。?。4、圓：圓的半徑擴大2倍，它的周長擴大（2）倍，面積擴大（4）倍。任何圓的周長是直徑的（π）倍。5、長方體： 長度是原來的倍數(shù)長方體的長、寬、高（或正方體的棱長）都變?yōu)樵瓉淼?（3）倍，那么它的總棱長也擴大2（3）倍，面積會擴大4（9）倍，體積會擴大8（27）倍。面積是平方倍 體積是立方倍π=3.142π=6.283π=9.424π=12.565π=15.76π=18.847π=21.988π=25.129π=28.266、圓柱圓錐：圓柱的體積是與它等底等高的圓錐的（3倍）。把一個圓柱形木塊削成一個最大的圓錐，把圓錐體積看成（1份），可把削去部分的體積看成（2份），圓柱的體積就有這樣的（3份）。7、一個物體完全浸沒在水中，這個物體的體積就水面上升那部分水的體積。（九）圖形和變換：1、對稱：一個圖形沿對稱軸對折后完全重合。作圖要求：先找對應(yīng)點再連線。2、平移：平移后圖形完全相同，大小方向都不變。作圖要求：先找對應(yīng)點再連線。3、旋轉(zhuǎn)：注意按順時針還是逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后圖形的大小形狀形同，只是方向變了。作圖提示：遇到稍難的題可先把原圖畫在練習(xí)紙上，用筆頂住“o”點按要求轉(zhuǎn)動，再照樣畫。4、放大縮小：如按2：1放大，各邊都要放大到原來的2倍。提示：作圖之后一定要檢查對比。（十）統(tǒng)計和可能性1、統(tǒng)計圖分類：條形統(tǒng)計圖能直觀地看出各種數(shù)量的多少折線統(tǒng)計圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能清楚地表示出數(shù)量增減變化情況。扇形統(tǒng)計圖可以清楚地表示出各部分數(shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系。2、可能性：可能性是一個數(shù)與另一個數(shù)的比，任何事件發(fā)生的可能性大小一般在0-100%之間。求可能性大?。涸诤凶永锓?個紅球，3個黃球。任意摸出一個球，摸出紅球的可能性是（列式計算）：任意摸出一個球，摸出黃球的可能性是（列式計算）：（十一）綜合應(yīng)用1、一般實際問題：熟記常用的數(shù)量關(guān)系：單價×數(shù)量=總價速度×?xí)r間=路程工作效率×工作時間=工作總量單位產(chǎn)量×總面積=總產(chǎn)量2、典型實際問題：（1）求平均數(shù)：總數(shù)量÷總分數(shù)=平均數(shù)例1：小東讀一本故事書，前3天共讀81頁，后4天共讀136頁，小東平均每天讀多少頁？想：總讀頁數(shù)÷總天數(shù)=平均每天讀的頁數(shù)列式：（81+136）÷（3+4）例2：小明的語文、數(shù)學(xué)、英語、三科平均分是93分，其中語文90分，數(shù)學(xué)98分，那么英語是多少分？想：先求總分再減去語文數(shù)學(xué)的分數(shù)。列式：93×3-（90+98）=91（分）例3：小東數(shù)學(xué)成績前兩次的平均分是85分，而后三次的平均分是90分，第三次成績是多少分?想：先求前兩次總分。85×2=170（分）再求三次總分。90×3=270（分）三次總分減去前兩次總分就是第三次成績。270-170=100（分）（2）先求一份是多少的問題（總數(shù)÷份數(shù)=一份數(shù)）例：45頭馬每天要吃干草540千克。照這樣計算，如果增加5頭馬，每天共吃干草多少千克？想：先求一頭馬每天吃多少？540÷45=12（千克）再求（45+5）頭馬每天共吃多少?12×(45+5)=600(千克)例：某礦泉水進貨時4瓶5元，售出時每瓶1.5元，要想獲利300元，需售出礦泉水多少瓶？想：先求出每瓶多少元？5÷4=1.25（元）再求出每瓶獲利多少元？1.5-1.25=0.25（元）最后求300元里面有幾個0.25元就是需售出多少瓶。300÷0.25=1200（元）（3）先求總數(shù)，再求每份是多少，或有這樣的幾份例：一個工程隊修一條公路，原計劃每天修450米，80天完成，現(xiàn)在要求提前20天完成，平均每天應(yīng)修多少米？想：先求這條公路全長多少米？450×80=36000（米）再求現(xiàn)在平均每天應(yīng)修多少米？36000÷（80-20）=600（米）（4）相遇問題（路程÷速度和=相遇時間）例：兩地相距275千米，客車與貨車分別從兩地同時相對開出，客車每小時行60千米，火車每小時行50千米，開出幾小時后兩車相遇？275÷（60+50）=2.5(小時)3、分數(shù)、百分數(shù)問題（1）求A是B的幾分之幾（或百分之幾）方法：確定誰是單位“1”B是單位“1”A例：六（1）班男生25人，女生20人。男生人數(shù)是女生的幾分之幾（百分之幾）？25÷20男生人數(shù)占全班的幾分之幾（百分之幾）？25÷（25+20）（2）求A比B多（少、增加、減少、提高、降低）百分之幾？方法：（多、少、增加、減少、提高、降低）的量÷單位“1例：現(xiàn)在買一臺收音機用160元，比過去少用85元，收音機售價降低了百分之幾？想：求降低百分之幾就是求降低的