2017高考真題集合與函數(shù)解析

、八、4

刖S

金牌數(shù)學(xué)簡介：榆林金牌數(shù)學(xué)由馬蓉名師工作室創(chuàng)始人、高中數(shù)學(xué)金牌名

師馬蓉老師與高中數(shù)學(xué)金牌名師張磊、周飛老師聯(lián)合創(chuàng)辦，通過強強合作，資

源整合旨在將金牌數(shù)學(xué)鼎力打造成全國高考數(shù)學(xué)培訓(xùn)第一品牌。三位始人均為

高中數(shù)學(xué)實力派資深教學(xué)專家,經(jīng)過十多年的研究和實踐總結(jié)出一套最適合學(xué)生

學(xué)習(xí)的教學(xué)體系和方法…金牌數(shù)學(xué)"七步教學(xué)法”。同時，匯聚了物理、化學(xué)、

英語等學(xué)科幾十位教學(xué)精英，并將“七步教學(xué)法”精準(zhǔn)應(yīng)用至其他學(xué)科。

金牌數(shù)學(xué)教研團隊：金牌數(shù)學(xué)教研團隊由周飛、張磊、馬蓉等幾十位資深

教學(xué)專家組成，以高中數(shù)學(xué)培優(yōu)為特色，主要從事數(shù)學(xué)教研產(chǎn)品研發(fā)，輔導(dǎo)資

料研發(fā)出版等核心工作。

本套試卷主要以2017年全國各省高考數(shù)學(xué)真題為基準(zhǔn)，把各省真題進(jìn)行

了分類匯總，以模塊化的解析呈現(xiàn)在學(xué)生面前，解析內(nèi)容薈萃了全國高考各省

的真題，把真題進(jìn)行了分類、分模塊匯編，使高三學(xué)子直觀、系統(tǒng)的看到每一

個知識點的考查應(yīng)用，特別是金牌數(shù)學(xué)名師點睛更是名師們根據(jù)多年的一線教

學(xué)經(jīng)驗，結(jié)合學(xué)生們的實際學(xué)習(xí)情況，分享了自己的解題思路和觀點，是給孩

子們最好的解答和忠告。金牌數(shù)學(xué)教研團隊將以此為基礎(chǔ)，進(jìn)行不斷地學(xué)習(xí)和

創(chuàng)新，今后將給各位莘莘學(xué)子們提供更多的優(yōu)質(zhì)學(xué)習(xí)資源和學(xué)習(xí)方法，您們孩

子的進(jìn)步是我們最大動力。

在此，金牌數(shù)學(xué)團隊祝愿同學(xué)們在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中不斷進(jìn)步，并能在高

考中金榜題名。

金牌數(shù)學(xué)名師高考真題解析一集合與函數(shù)

1.12017課表1,文1】已知集合人={4^<2},B={x|3-2x>0},則

A.AAB=|x|x<|jB.AC]B=0

c.AUB={MX<3}D.AU8=R

【答案】A

【解析】

試題分析：由3-2x>0得所以dc8={x|x<2}c{x|x<1}={x]x<1},選.4.

【考點】集合運算.

【金牌數(shù)學(xué)名師點睛】對于集合的交、并、補運算問題，應(yīng)先把集合化簡再計算，常常借助數(shù)軸或韋恩圖

處理.

2.【2017課標(biāo)H,文1】設(shè)集合A={1,2,3},8={2,3,4}則AUB=

A.{1,2,3,4}B.{1,2,3}C.{2,3,4}D.{1,3,4}

【答案】A

【解析】由題意AU8={1,2,3,4},故選A.

【考點】集合運算

【金牌數(shù)學(xué)名師點睛】集合的基本運算的關(guān)注點

(1)看元素組成.集合是由元素組成的，從研究集合中元素的構(gòu)成入手是解決集合運算問題的前提.

(2)有些集合是可以化簡的，先化簡再研究其關(guān)系并進(jìn)行運算，可使問題簡單明「，易于解決.

(3)注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，常用的數(shù)形結(jié)合形式有數(shù)軸、坐標(biāo)系和Venn圖.

3.【2017課標(biāo)3文1】已知集合A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},則AflB中元素的個數(shù)為()

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【解析】由題意可得：AP|6={2,4},AflB中元素的個數(shù)為2,所以選B.

【考點】集合運算

【金牌數(shù)學(xué)名師點睛】集合的基本運算的關(guān)注點

(1)看兀素組成.集合是由元素組成的，從研究集合中元素的構(gòu)成入手是解決集合運算問題的前提.

(2)有些集合是可以化筒的，先化簡再研究其關(guān)系并進(jìn)行運算，可使問題簡單明了，易于解決.

(3)注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，常用的數(shù)形結(jié)合形式有數(shù)軸、坐標(biāo)系和Venn圖.

412017天.津,文1】設(shè)集合A={1,2,6},B={2,4},C={1,2,3,4},則（山所。=

(A){2}(B){1,2,4}(C){1,2,4,6}(D){1,2,3,4,6)

【答案】B

【解析】

試題分析：由題意可得：4118={1,2,4,6},，(4118)0。={1,2,4}.本題選擇8選項.

【考點】集合的運算

【金牌數(shù)學(xué)名師點睛】集合分為有限集合和無限集合，若集合個數(shù)比較少時可以用列舉法表示，若集合是

無限集合就用描述法表示，注意代表元素是什么，集合的交、并、補運算問題，應(yīng)先把集合化簡再計算,

常常借助數(shù)軸或韋恩圖進(jìn)行處理.

5.12017北京，文1]已知U=R,集合4={刈*<一2或%>2},則6A=

(A)(-2,2)(B)(-8,-2)U(2,+8)

(C)[-2,2](D)(-°O,-2]U[2,+OO)

【答案】C

【解析】

試題分析：因為，4={小<-2或x>2},所以C『d=3-2SxS2},故選C.

【考點】集合的運算

【金牌數(shù)學(xué)名師點睛】集合分為有限集合和無限集合，若集合個數(shù)比較少時可以用列舉法表示，若集合是

無限集合就用描述法表示，注意代表元素是什么，集合的交、并、補運算問題，應(yīng)先把集.合化簡再計算,

常常借助數(shù)軸或韋恩圖進(jìn)行處理.

6.12017浙江，1]已知P={x[—l<x<l},Q={0<x<2},則PUQ=

4.(-1,2)B.(0,1)C.(-1,0)D.(1,2)

【答案】A

【解析】

試題分析：利用數(shù)軸，取P,Q所有元素，得PUQ=(—1,2).

【考點】集合運算

【金牌數(shù)學(xué)名師點睛】對于集合的交、并、補運算問題，應(yīng)先把集合化簡再計算，常常借助數(shù)軸或韋恩圖

處理.

7_【2017天津,文2】設(shè)xeR,則“2-xN0”是“|x-l區(qū)1”的

（A）充分而不必要條件（B）必要而不充分條件

（C）充要條件（D）既不充分也不必要條件

【答案】B

【解析】

試題分析：2-xNO,則xW2,|x-l|<l,則-1WX—1W1,04XW2,{x|0<X<2}G:{X|X<2},

據(jù)此可知：“2—是“卜―1|<1"的的必要的必要不充分條件，本題選擇B選項.

【考點】充分必要條件

【金牌數(shù)學(xué)名師點睛】判斷充分必要條件的的方法：1.根據(jù)定義，若pnq,qAp那么p是q的充分

不必要條件，同時q是p的必要不充分條件，若p=q，那互為充要條件，若p8q，那就是既-不充

分也不必要條件，2.當(dāng)命題是以集合形式給出時，那就看包含關(guān)系，若A,q:xe6,若AuB,那么

p是q的充分必要條件，同時q是〃的必要不充分條件，若A=B,互為充要條件，若沒有包含關(guān)系，就

是既不充分也不必要條件，3.命題的等價性，根據(jù)互為逆否命題的兩個命題等價，將p是q條件的判斷，

轉(zhuǎn)化為是R條件的判斷.

8.[2017山東，文1]設(shè)集合N={x|x<2},則MDN=

B.（-1,2）C.（0,2）D.（1,2）

【答案】C

【解析】

試題分析:由得0<x<2,故A/nN={x[0<x<2}n{x|x<2}={x[0<x<2},改選C.

【考點】不等式的解法，集合的運算

【金牌數(shù)學(xué)名師點睛】對于集合的交、并、補運算問題，應(yīng)先把集合化筒再計算,對連續(xù)數(shù)集間的運算，借助

數(shù)軸的直觀性，進(jìn)行合理轉(zhuǎn)化；對已知連續(xù)數(shù)集間的關(guān)系，求其中參數(shù)的取值范圍時，要注意單獨考察等號能

否取到，對離散的數(shù)集間的運算，或抽象集合間的運算,可借助Venn圖.

9.12017山東，文5】已知命題p：三》€(wěn)R,/一x+120;命題q：若/<尸,則。助.下列命題為真命題的

是

A.p/\qB.pA-\（jC.-\pAcjD.-\pA-\C[

【答案】B

【解析】

試題分析：由尤=0時V-x+120成立知P是真命題,由『<(—2)2,1>—2可知17是假命題，所以pA-1g是

真命題，故選B.

【考點】命題真假的判斷

【名師點睛】判斷一個命題為真命題，要給出推理證明；判斷一個命題是假命題,只需舉出反例.根據(jù)“原命

題與逆否命題同真同假，逆命題與否命題同真同假”這一性質(zhì)，當(dāng)一個命題直接判斷不易進(jìn)行時，可轉(zhuǎn)化為判

斷其等價命題的真假.

sin2x

10.【2017課標(biāo)1,文8】函數(shù)y=的部分圖像大致為

【解析】

試題分析：由題意知，函數(shù)3=萼三為奇函數(shù)，故排除3；當(dāng)》=%時，y=0,WD;當(dāng)x=l時,

1-cosx

卜=三4>0,排除.4.故選c.

1—cos2

【考點】函數(shù)圖象

【名師點睛】函數(shù)圖像問題首先關(guān)注定義域，從圖象的對稱性，分析函數(shù)的奇偶性，根據(jù)函數(shù)的奇偶性排

除部分選擇支，從圖象的最高點、最低點，分析函數(shù)的最值、極值利用特值檢驗，較難的需要研究單調(diào)性、

極值等，從圖象的走向趨勢，分析函數(shù)的單調(diào)性、周期性等確定圖象.

cinY

11.12017課標(biāo)3,文7］函數(shù)y=l+x+=?的部分圖像大致為()

x

【答案】D

【解析】當(dāng)x=l時，/⑴=l+l+sinl=2+sinl>2,故排除AC當(dāng)XT+<?時，y-1+x,故排除

B,滿足條儀的只有D,故選D.

【考點】函數(shù)圖像

【金牌數(shù)學(xué)名師點睛】（1）運用函數(shù)性質(zhì)研究函數(shù)圖像時，先要正確理解和把握函數(shù)相關(guān)性質(zhì)本身的含義及

其應(yīng)用方向.（2）在運用函數(shù)性質(zhì)特別是奇偶性、周期、對稱性、單調(diào)性、最值、零點時，要注意用好其與

條件的相互關(guān)系，結(jié)合特征進(jìn)行等價轉(zhuǎn)化研究.如奇偶性可實現(xiàn)自變量正負(fù)轉(zhuǎn)化，周期可實現(xiàn)自變量大小轉(zhuǎn)

化，單調(diào)性可實現(xiàn)去“/”，即將函數(shù)值的大小轉(zhuǎn)化自變量大小關(guān)系

12.12017浙江，5］若函數(shù)_/（x）=x2+ar+6在區(qū)間［0,1］上的最大值是M,最小值是如則M-m

4.與。有關(guān)，且與6有關(guān)B.與a有關(guān)，但與人無關(guān)

C.與〃無關(guān)，且與人無關(guān)D.與〃無關(guān)，但與人有關(guān)

【答案】B

【解析】

2

試題分析：因為最值在/（0）=。,/（1）=1+。+仇/（—?!）=〃—?中取，所以最值之差一定與人無關(guān)，選

B.

【考點】二次函數(shù)的最值

【金牌數(shù)學(xué)名師點睛】對于二次函數(shù)的最值或值域問題，通常先判斷函數(shù)圖象對稱軸與所給自變量閉區(qū)間

的關(guān)系，結(jié)合圖象，當(dāng)函數(shù)圖象開口向上，且對稱軸在區(qū)間的左邊，則函數(shù)在所給區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；若對

稱軸在區(qū)間的右邊，則函數(shù)在所給區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減；若對稱軸在區(qū)間內(nèi)，則函數(shù)圖象頂點的縱坐標(biāo)為最小

值，區(qū)間端點距離對稱軸較遠(yuǎn)的一端取得函數(shù)的最大值.

13.12017北京，文5］已知函數(shù)/(》)=3'—(^^，則)(x)

(A)是偶函數(shù)，且在R上是增函數(shù)

(B)是奇函數(shù)，且在R上是增函數(shù)

(C)是偶函數(shù)，且在R上是減函數(shù)

(D)是奇函數(shù)，且在R上是增函數(shù)

【答案】B

【解析】

一心丫="；-3'=一八引，所以函數(shù)是奇函數(shù)，并且3工是增函數(shù)，；’?”是

試題分析：/(-x)=3-x

減函數(shù)，杈據(jù)艇數(shù)-減函數(shù)=增函數(shù)，所以函數(shù)是增函數(shù)，故選B.

【考點】函數(shù)的性質(zhì)

【金牌數(shù)學(xué)名師點睛】本題屬于基礎(chǔ)題型，根據(jù)奇偶性的定義/(一)與的關(guān)系就可以判斷函數(shù)的奇

偶性，判斷函數(shù)單調(diào)性的方法，1.平時學(xué)習(xí)過的基本初等函數(shù)的單調(diào)性；2.函數(shù)圖象判斷函數(shù)的單調(diào)性；

3.函數(shù)的四則運算判斷，增函數(shù)+增函數(shù)=增函數(shù)，增函數(shù)-減函數(shù)=增函數(shù)，判斷函數(shù)的單調(diào)性；4.導(dǎo)數(shù)判

斷函數(shù)的單調(diào)性.

14.【2017北京，文8］根據(jù)有關(guān)資料，圍棋狀態(tài)空間復(fù)雜度的上限M約為3361,而可觀測宇宙中普通物質(zhì)

的原子總數(shù)N約為IO'。.則下列各數(shù)中與絲最接近的是

N

(參考數(shù)據(jù)：1g3yo.48)

(A)1033(B)IO53

(C)1073(D)1093

【答案】D

【解析】

M?361q361

試題分析：設(shè)十=》=潟，兩邊取對數(shù)，1gA：=1g=1g3361-1g1080=361x1g3-80=93.28.

所以X=109328,即——M最接近1093,故選D.

N

【考點】對數(shù)運算

【金牌數(shù)學(xué)名師點睛】本題考查了轉(zhuǎn)化與化歸能力，本題以實際問題的形式給出，但本質(zhì)就是對數(shù)的運算

3361

關(guān)系，以及指數(shù)與對數(shù)運算的關(guān)系，難點是尤時，兩邊取對數(shù)，對數(shù)運算公式包含

10^

.?M

log“M+lognN=log”MN,log“M-log。N=log"后,log"M"="log“M.

15.12017山東，文9】設(shè)〃x)=,丐'°＜：＜1，若/(a)=/(a+l),則=

2(x-l),^＞1\a)

A.2B.4C.6D.8

【答案】C

【解析】

試題分析：由x21時f(x)=2(x-l)是幽數(shù)可知若a“則/?H/(a+l),所以0<。<1,由

/(a)=/(a+1)得加=2(a+1-1),解得a=：廁1:；=/(4)=2(4-1)=6,故選C.

【考點】分段函數(shù)求值

【金牌數(shù)學(xué)名師點睛】求分段函數(shù)的函數(shù)值，首先要確定自變量的范圍，然后選定相應(yīng)關(guān)系式代入求解；當(dāng)

給出函數(shù)值或函數(shù)值的取值范圍求自變量的值或自變量的取值范圍時，應(yīng)根據(jù)每一段解析式分別求解，但要

注意檢驗所求自變量的值或取值范圍是否符合相應(yīng)段的自變量的值或取值范圍.

16.【2017天津，文6］已知奇函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù).若a=-/(log2?力=/(log,4.1),c=/(2°),

則a,。,c的大小關(guān)系為

(A)a<b<c(B)b<a<c(C)c<b<a(D)c<a<b

【答案】C

【解析】

試題分析：由題意：a=/^-log21^|=/(log25),且：Iog25>log24.1>2/<2°-8<2,

08

據(jù)此：Iog25>log24.1>208,結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性有：/(log25)>/(log24.1)>/(2'),

即a>8>c,c、<》<a,本題選擇C選項.

【考點】1.指數(shù)，對數(shù)；2.函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用

【金牌數(shù)學(xué)名師點睛】本題主要考查函數(shù)的奇偶性與指數(shù)、對數(shù)的運算問題，屬于基礎(chǔ)題型，首先根據(jù)奇

函數(shù)的性質(zhì)和對數(shù)運算法則，a=/(log25),再比較Iog25,log24.1,203比較大小.

17.【2017課標(biāo)H,文8】函數(shù)/(x)=ln(x2—2x-8)的單調(diào)遞增區(qū)間是

A.(-8,-2)B.(-00,-1)C.(1,+°°)D.(4,+<x>)

【答案】D

2

【解析】函數(shù)有意義，則：X-2X-8>0，解得：x<-2或x>4,結(jié)合二次函數(shù)的單調(diào)性、對數(shù)函

數(shù)的單調(diào)性和復(fù)合函數(shù)同增異減的原則可得函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為(4,+8).

故選D.

【考點】復(fù)合函數(shù)單調(diào)區(qū)間

【金牌數(shù)學(xué)名師點睛】求函數(shù)單調(diào)區(qū)間的常用方法：(1)定義法和導(dǎo)數(shù)法，通過解相應(yīng)不等式得單調(diào)區(qū)間；

(2)圖象法，由圖象確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間需注意兩點：一是單調(diào)區(qū)間必須是函數(shù)定義域的子集：二是圖象不

連續(xù)的單調(diào)區(qū)間要分開寫，用“和”或“，”連接，不能用“U”連接；(3)利用函數(shù)單調(diào)性的基本性質(zhì)，尤其是

復(fù)合函數(shù)“同增異減'’的原則，此時需先確定函數(shù)的單調(diào)性.

18.【2017課標(biāo)1,文9］已知函數(shù)f(x)=lnx+ln(2-x),則

A./(無)在(0,2)單調(diào)遞增B./Q)在(0,2)單調(diào)遞減

C.k/(x)的圖像關(guān)于直線x=l對稱D.產(chǎn)/(x)的圖像關(guān)于點(1,0)對稱

【答案】C

【解析】

試題分析：由麴意知，/(2-x)=ln(2-x)+lnx=/(x),所以f(x)的圖象關(guān)于直線x=l對稱，C正確,

D錯誤；Z/'(x)=--—=2(1~Y)(0<X<2),在(0,1)上單調(diào)遞增，在口,2)上單調(diào)遞減，.4,B

x2-xM2-x)

錯誤，故選C.

【考點】函數(shù)性質(zhì)

【金牌數(shù)學(xué)名師點睛】如果函數(shù)f(x),Vxe￡>,滿足\/》€(wěn)。，恒有/(。+》)=/3一為，那么函數(shù)的

圖象有對稱軸％如果函數(shù)/(x),VxeD,滿足Vxe。，恒有/伍一九)=一/3+幻，那么函

數(shù)/(x)的圖象有對稱中心(苫2,0).

19.［2017山東，文10］若函數(shù)e"(x)(e=2.71828…,是自然對數(shù)的底數(shù))在/(x)的定義域上單調(diào)遞增，

則稱函數(shù)f(x)具有加性質(zhì)，下列函數(shù)中具有M性質(zhì)的是

A./(x)=2~xB./(x)=x2C./(x)=3~xD./(x)=cosx

【答案】A

【解析】由A,令g(x)=ev-2-\g'(x)=e'(2-x+2-'ln-)=e'2'A(l+ln-)>0，則g(x)在R上單調(diào)遞增,

f(x)具有M性質(zhì)，故選A.

【考點】導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

【金牌數(shù)學(xué)名師點睛】(1)確定函數(shù)單調(diào)區(qū)間的步驟:①確定函數(shù)式x)的定義域;②求：③解不等式[(x)>0,

解集在定義域內(nèi)的部分為單調(diào)遞增區(qū)間；④解不等式/(x)<0,解集在定義域內(nèi)的部分為單調(diào)遞減區(qū)間.

(2)根據(jù)函數(shù)單調(diào)性確定參數(shù)范圍的方法：①利用集合間的包含關(guān)系處理：y=/(x)在(〃力)上單調(diào)，則區(qū)間伍力)

是相應(yīng)單調(diào)區(qū)間的子集.②轉(zhuǎn)化為不等式的恒成立問題,即“若函數(shù)單調(diào)遞增，則了口后0：若函數(shù)單調(diào)遞減，

則了(x)WO”來求解.

|x|+2,x<1,

20.【2017天津，文8】已知函數(shù)2設(shè)aeR,若關(guān)于x的不等式/(x)2|±X+a|在R上

XH--,X21.

X

恒成立，則。的取值范圍是

(A)[-2,2](B)[-273,2](C)[-2,273](D)[-2百,2石]

【答案】A

【解析】

試題分析：首先畫出出數(shù)〃x)的圖象.當(dāng)。>0時，g(x)=的零點是x=-%<0,零點左邊直線

1___X

的斜率時不會和由數(shù)〃x)有交點，滿足不等式恒成立，零點右邊g(x)=5+a,函數(shù)的斜率

k=白根據(jù)圖象分析，當(dāng)x=0時，。42,即0<。42成立，同理，若。<0,函數(shù)g(x)=|g+a的

12ax，零點右邊g(x)='+a<〃x)恒成立邊蛆尸-1一。，根據(jù)圖象分析當(dāng)

x=0時，-a<2=>a>-2,即-2Sa<0,當(dāng)a=0時，/(x)Ng(x)恒成立，所以-2SaS2,故選

【考點】1.分段函數(shù)；2.函數(shù)圖形的應(yīng)用；3.不等式恒成立.

【金牌數(shù)學(xué)名師點睛】一般不等式恒成立求參數(shù)L可以選擇參變分離的方法，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值的問題；

2.也可以畫出兩邊的函數(shù)圖象，根據(jù)臨界值求參數(shù)取值范圍；3.也可轉(zhuǎn)化為F（x）>0的問題，轉(zhuǎn)化討論求

函數(shù)的最值求參數(shù)的取值范圍.

}2

21.【2017課標(biāo)H,文14]已知函數(shù)/（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)xw（—8,0）時，f（x）=2x+x,

則〃2）=.

【答案】12

【解析】；（2）=-y（-2）=-[2x（-8）+4]=12

【考點】由數(shù)奇偶性

【金牌數(shù)學(xué)名師點睛】（1）己知函數(shù)的奇偶性求函數(shù)值或解析式，首先抓住奇偶性討論函數(shù)在各個區(qū)間

上的解析式，或充分利用奇偶性得出關(guān)于八X）的方程，從而可得#x）的值域或解析式.（2）已知函數(shù)的奇偶性

求參數(shù)，一般采用待定系數(shù)法求解，根據(jù)/*）±/（-》）=0得到關(guān)于待求參數(shù)的恒等式，由系數(shù)的對等性

得參數(shù)的值或?方程（組），進(jìn)而得出參數(shù)的值.

22.12017北京,文13]能夠說明“設(shè)a,h,c是任意實數(shù).若a>b>c,則是假命題的一組整數(shù)a力,c

的值依次為.

【答案】-1,-2,-3（答案不唯一）

【解析】

試題分析：-1>一2>-3,-1+（—2）=—3>—3相矛盾，所以驗證是假命題.

【考點】不等式的性質(zhì)

【金牌數(shù)學(xué)名師點睛】對于判斷不等式恒成立問題，一般采用舉反例排除法.解答本題時利用賦值的方式

舉反例進(jìn)行驗證，答案不唯一.

23.【2017江蘇，1】已知集合A={1,2},B^{a,a2+3},若API0="i則實數(shù)。的值為▲.

【答案】1

【解析】由題意leB,顯然"+3N3,所以a=l,此時/+3=4,滿足題意，故答案為1.

【考點】元素的互異性

【金牌數(shù)學(xué)名師點睛】（1）認(rèn)清元素的屬性，解決集合問題時，認(rèn)清集合中元素的屬性（是點集、數(shù)集或其

他情形）和化簡集合是正確求解的兩個先決條件.

（2）注意元素的互異性.在解決含參數(shù)的集合問題時，要注意檢驗集合中元素的互異性，否則很可能會因為

不滿足“互異性”而導(dǎo)致解題錯誤.

（3）防范空集.在解決有關(guān)ARI5=0,A=8等集合問題時，，往往忽略空集的情況，一定先考慮。是否成立，

以防漏解.

24.12017北京，文11]已知xNO,y>0,且"廣1,則無2+y2的取值范圍是.

【答案】1,1

【解析】

試題分析：/+/=￡+（1-02=2/-2乂+1,》6[0,1]，所以當(dāng)x=0或1時，取最大值1；當(dāng)x時,

取最小值g,因此取值范圍為gj]

【考點】二次函數(shù)

【金牌數(shù)學(xué)名師點睛】本題考查了轉(zhuǎn)化與化歸的能力，除了象本題的方法，轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)求取值范圍，

也可以轉(zhuǎn)?化為幾何關(guān)系求取值范圍，,與X20,）20,x+y=l表示線段，那么y2的幾何意義就是線

段上的點到原點距離的平方，這樣會更加簡單.

25.【2017課標(biāo)3,文16】設(shè)函數(shù)f（x）=[X+[，*,則滿足/（x）+/（x-：）>1的x的取值范圍是_________.

[2\x>0,2

【答案】（—■-,+°o）

4

【解析】由題意得：當(dāng)了時,恒成立，即時2'+工一工+1>1恒成

22+2>1222

立，即0<X<—；當(dāng)x40時x+1+x---F1>1=>X>—,即<X<0；綜上X的取值范圍是

2244

/1、

（--,+°°）.

4

【考點】分段函數(shù)解不等式

【金牌數(shù)學(xué)名師點睛】分段函數(shù)的考查方向注重對應(yīng)性，即必須明確不同的自變量所對?應(yīng)的函數(shù)解析式是

什么然后代入該段的解析式求值.解決此類問題時，要注意區(qū)間端點是否取到及其所對應(yīng)的函數(shù)值，尤其是

分段函數(shù)結(jié)合點處函數(shù)值.

26.12017山東,文14】己知府）是定義在R上的偶函數(shù)，且於+4）=/（牛2）.若當(dāng)xe[-3,0]=6~\

則7（919尸_,

【答案】6

【解析】

試題分析：由於7）吠*2同知J（x）是周期函數(shù)且T=6,所以"919）=f（6x653+1）=/（I）

=/（-1）=6

【考點】函數(shù)奇偶性與周期性

【金牌數(shù)學(xué)名師點睛】與函數(shù)奇偶性有關(guān)問題的解決方法

①已知函數(shù)的奇偶性，求函數(shù)值

將待求值利用奇偶性轉(zhuǎn)化為已知區(qū)間上的函數(shù)值求解.

②己知函數(shù)的奇偶性求解析式

將待求區(qū)間上的自變量，轉(zhuǎn)化到已知區(qū)間上，再利用奇偶性求出，或充分利用奇偶性構(gòu)造關(guān)于.穴?的方程（組工

從而得到人X）的解析式.

③已知函數(shù)的奇偶性，求函數(shù)解析式中參數(shù)的值

常常利用待定系數(shù)法：利用y（x）句（一x）=o得到關(guān)于待求參數(shù)的恒等式，由系數(shù)的對等性得參數(shù)的值或方程

求解.

④應(yīng)用奇偶性畫圖象和判斷單調(diào)性

利用奇偶性可畫出另一對稱區(qū)間上的圖象及判斷另一區(qū)間上的單調(diào)性.

27.12017江蘇，1】已知集合A={1,2},B^{a,a2+3},若AA0=#則實數(shù)〃的值為▲.

【答案】1

【解析】由題意leB,顯然"+3N3,所以a=l,此時/+3=4,滿足題意，故答案為1.

【考點】元素的互異性

【金牌數(shù)學(xué)名師點睛】（1）認(rèn)清元素的屬性，解決集合問題時，認(rèn)清集合中元素的屬性（是點集、數(shù)集或其

他情形）和化簡集合是正確求解的兩個先決條件.

（2）注意元素的互異性.在解決含參數(shù)的集合問題時，要注意檢驗集合中元素的互異性，否則很可能會因為

不滿足“互異性”而導(dǎo)致解題錯誤.

(3)防范空集.在解決有關(guān)AnB=0,AG8等集合問題時，往往忽略空集的情況，一定先考慮。是否成立,

以防漏解.

28.12017江蘇，11】已知函數(shù)/(月=1-2*+爐-工，其中e是自然對數(shù)的底數(shù).若+W0,

e

則實數(shù)。的取值范圍是_A_.

【答案】[T,g]

【解析】因為八一)=-1+2》+±-/=-/3),所以函數(shù)/(x)是奇函數(shù)，

e

因為r(x)=3/-2+e，+e-x23/-2+L>0,所以數(shù)/(x)在R上單調(diào)遞增，

又/?-1)+/(2/)40,即/(2a?)4/(1-。)，所以2/41-a,即2》+。―140,

解徨-14。4；,故實數(shù)。的取值范圍為[-L3.

【考點】利用函數(shù)性質(zhì)解不等式

【金牌數(shù)學(xué)名師點睛】解函數(shù)不等式：首先根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)把不等式轉(zhuǎn)化為/(g(X))>/