廣東省陽江市江城區(qū)市級名校2021-2022學(xué)年中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測卷含解析_第1頁
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文檔簡介

廣東省陽江市江城區(qū)市級名校2021-2022學(xué)年中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測卷注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動(dòng),先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.-10-4的結(jié)果是()A.-7B.7C.-14D.132.正三角形繞其中心旋轉(zhuǎn)一定角度后,與自身重合,旋轉(zhuǎn)角至少為()A.30° B.60° C.120° D.180°3.為了大力宣傳節(jié)約用電,某小區(qū)隨機(jī)抽查了10戶家庭的月用電量情況,統(tǒng)計(jì)如下表,關(guān)于這10戶家庭的月用電量說法正確的是()月用電量(度)2530405060戶數(shù)12421A.極差是3 B.眾數(shù)是4 C.中位數(shù)40 D.平均數(shù)是20.54.已知某校女子田徑隊(duì)23人年齡的平均數(shù)和中位數(shù)都是13歲,但是后來發(fā)現(xiàn)其中一位同學(xué)的年齡登記錯(cuò)誤,將14歲寫成15歲,經(jīng)重新計(jì)算后,正確的平均數(shù)為a歲,中位數(shù)為b歲,則下列結(jié)論中正確的是()A.a(chǎn)<13,b=13B.a(chǎn)<13,b<13C.a(chǎn)>13,b<13D.a(chǎn)>13,b=135.某籃球運(yùn)動(dòng)員在連續(xù)7場比賽中的得分(單位:分)依次為20,18,23,17,20,20,18,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是()A.18分,17分B.20分,17分C.20分,19分D.20分,20分6.如圖,BC平分∠ABE,AB∥CD,E是CD上一點(diǎn),若∠C=35°,則∠BED的度數(shù)為()A.70° B.65° C.62° D.60°7.如圖,空心圓柱體的左視圖是()A. B. C. D.8.某校體育節(jié)有13名同學(xué)參加女子百米賽跑,它們預(yù)賽的成績各不相同,取前6名參加決賽.小穎已經(jīng)知道了自己的成績,她想知道自己能否進(jìn)入決賽,還需要知道這13名同學(xué)成績的()A.方差B.極差C.中位數(shù)D.平均數(shù)9.隨著“中國詩詞大會(huì)”節(jié)目的熱播,《唐詩宋詞精選》一書也隨之熱銷.如果一次性購買10本以上,超過10本的那部分書的價(jià)格將打折,并依此得到付款金額y(單位:元)與一次性購買該書的數(shù)量x(單位:本)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A.一次性購買數(shù)量不超過10本時(shí),銷售價(jià)格為20元/本B.a(chǎn)=520C.一次性購買10本以上時(shí),超過10本的那部分書的價(jià)格打八折D.一次性購買20本比分兩次購買且每次購買10本少花80元10.小穎隨機(jī)抽樣調(diào)查本校20名女同學(xué)所穿運(yùn)動(dòng)鞋尺碼,并統(tǒng)計(jì)如表:尺碼/cm21.522.022.523.023.5人數(shù)24383學(xué)校附近的商店經(jīng)理根據(jù)統(tǒng)計(jì)表決定本月多進(jìn)尺碼為23.0cm的女式運(yùn)動(dòng)鞋,商店經(jīng)理的這一決定應(yīng)用的統(tǒng)計(jì)量是()A.平均數(shù) B.加權(quán)平均數(shù) C.眾數(shù) D.中位數(shù)11.下列運(yùn)算正確的是()A.a(chǎn)3?a2=a6 B.(a2)3=a5 C.=3 D.2+=212.如圖,在中,分別在邊邊上,已知,則的值為()A. B. C. D.二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13.如圖,已知,D、E分別是邊BA、CA延長線上的點(diǎn),且如果,,那么AE的長為______.14.如圖,在邊長為3的菱形ABCD中,點(diǎn)E在邊CD上,點(diǎn)F為BE延長線與AD延長線的交點(diǎn).若DE=1,則DF的長為________.15.太陽半徑約為696000千米,數(shù)字696000用科學(xué)記數(shù)法表示為千米.16.已知梯形ABCD,AD∥BC,BC=2AD,如果AB=a,AC=b,那么DA=_____(用17.分解因式:ax2﹣2ax+a=___________.18.方程=的解是____.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(6分)已知:如圖,在菱形ABCD中,F(xiàn)為邊BC的中點(diǎn),DF與對角線AC交于點(diǎn)M,過M作ME⊥CD于點(diǎn)E,∠1=∠1.(1)若CE=1,求BC的長;(1)求證:AM=DF+ME.20.(6分)在以“關(guān)愛學(xué)生、安全第一”為主題的安全教育宣傳月活動(dòng)中,某學(xué)校為了了解本校學(xué)生的上學(xué)方式,在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查部分學(xué)生,了解到上學(xué)方式主要有:A:結(jié)伴步行、B:自行乘車、C:家人接送、D:其他方式,并將收集的數(shù)據(jù)整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請根據(jù)圖中信息,解答下列問題:(1)本次抽查的學(xué)生人數(shù)是多少人?(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;請補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖;(3)“自行乘車”對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是度;(4)如果該校學(xué)生有2000人,請你估計(jì)該校“家人接送”上學(xué)的學(xué)生約有多少人?21.(6分)現(xiàn)有A、B兩種手機(jī)上網(wǎng)計(jì)費(fèi)方式,收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示:計(jì)費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包月上網(wǎng)時(shí)間/分超時(shí)費(fèi)/(元/分)A301200.20B603200.25設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為x分鐘,(1)若按方式A和方式B的收費(fèi)金額相等,求x的值;(2)若上網(wǎng)時(shí)間x超過320分鐘,選擇哪一種方式更省錢?22.(8分)如圖,點(diǎn)A是反比例函數(shù)y1=4x與一次函數(shù)y2=kx+b在x軸上方的圖象的交點(diǎn),過點(diǎn)A作AC⊥x軸,垂足是點(diǎn)C,AC=OC.一次函數(shù)求點(diǎn)A的坐標(biāo);若梯形ABOC的面積是3,求一次函數(shù)y2=kx+b的解析式;結(jié)合這兩個(gè)函數(shù)的完整圖象:當(dāng)y1>23.(8分)某市為了解本地七年級學(xué)生寒假期間參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)情況,隨機(jī)抽查了部分七年級學(xué)生寒假參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)(“A﹣﹣﹣不超過5天”、“B﹣﹣﹣6天”、“C﹣﹣﹣7天”、“D﹣﹣﹣8天”、“E﹣﹣﹣9天及以上”),并將得到的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請根據(jù)以上的信息,回答下列問題:(1)補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖;(2)所抽查學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)天數(shù)的眾數(shù)是(選填:A、B、C、D、E);(3)若該市七年級約有2000名學(xué)生,請你估計(jì)參加社會(huì)實(shí)踐“活動(dòng)天數(shù)不少于7天”的學(xué)生大約有多少人?24.(10分)4×100米拉力賽是學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)最精彩的項(xiàng)目之一.圖中的實(shí)線和虛線分別是初三?一班和初三?二班代表隊(duì)在比賽時(shí)運(yùn)動(dòng)員所跑的路程y(米)與所用時(shí)間x(秒)的函數(shù)圖象(假設(shè)每名運(yùn)動(dòng)員跑步速度不變,交接棒時(shí)間忽略不計(jì)).問題:(1)初三?二班跑得最快的是第接力棒的運(yùn)動(dòng)員;(2)發(fā)令后經(jīng)過多長時(shí)間兩班運(yùn)動(dòng)員第一次并列?25.(10分)某超市對今年“元旦”期間銷售A、B、C三種品牌的綠色雞蛋情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并繪制如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中信息解答下列問題:(1)該超市“元旦”期間共銷售個(gè)綠色雞蛋,A品牌綠色雞蛋在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對應(yīng)的扇形圓心角是度;(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)如果該超市的另一分店在“元旦”期間共銷售這三種品牌的綠色雞蛋1500個(gè),請你估計(jì)這個(gè)分店銷售的B種品牌的綠色雞蛋的個(gè)數(shù)?26.(12分)如圖,在△ABC中,∠C=90°,以AB上一點(diǎn)O為圓心,OA長為半徑的圓恰好與BC相切于點(diǎn)D,分別交AC,AB于點(diǎn)E,F(xiàn).(1)若∠B=30°,求證:以A,O,D,E為頂點(diǎn)的四邊形是菱形;(2)填空:若AC=6,AB=10,連接AD,則⊙O的半徑為,AD的長為.27.(12分)如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c(a≠0)與x軸交于點(diǎn)A(﹣1,0)和B(3,0),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m(0<m<3),連結(jié)DC并延長至E,使得CE=CD,連結(jié)BE,BC.(1)求拋物線的解析式;(2)用含m的代數(shù)式表示點(diǎn)E的坐標(biāo),并求出點(diǎn)E縱坐標(biāo)的范圍;(3)求△BCE的面積最大值.

參考答案一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、C【解析】解:-10-4=-1.故選C.2、C【解析】

求出正三角形的中心角即可得解【詳解】正三角形繞其中心旋轉(zhuǎn)一定角度后,與自身重合,旋轉(zhuǎn)角至少為120°,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)對稱圖形的概念:把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后,與初始圖形重合,這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形,這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對稱中心,旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角,掌握正多邊形的中心角的求解是解題的關(guān)鍵3、C【解析】

極差、中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的定義和計(jì)算公式分別對每一項(xiàng)進(jìn)行分析,即可得出答案.【詳解】解:A、這組數(shù)據(jù)的極差是:60-25=35,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

B、40出現(xiàn)的次數(shù)最多,出現(xiàn)了4次,則眾數(shù)是40,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

C、把這些數(shù)從小到大排列,最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是(40+40)÷2=40,則中位數(shù)是40,故本選項(xiàng)正確;

D、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)(25+30×2+40×4+50×2+60)÷10=40.5,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了極差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的知識(shí),解答本題的關(guān)鍵是掌握各知識(shí)點(diǎn)的概念.4、A【解析】試題解析:∵原來的平均數(shù)是13歲,∴13×23=299(歲),∴正確的平均數(shù)a=299-12∵原來的中位數(shù)13歲,將14歲寫成15歲,最中間的數(shù)還是13歲,∴b=13;故選A.考點(diǎn):1.平均數(shù);2.中位數(shù).5、D【解析】分析:根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解:眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),注意眾數(shù)可以不止一個(gè);找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,位于最中間的一個(gè)數(shù)(或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))為中位數(shù).詳解:將數(shù)據(jù)重新排列為17、18、18、20、20、20、23,所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為20分、中位數(shù)為20分,故選:D.點(diǎn)睛:本題考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力.一些學(xué)生往往對這個(gè)概念掌握不清楚,計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng),注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序,然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù),如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè),則正中間的數(shù)字即為所求,如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù).6、A【解析】

由AB∥CD,根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等,即可求得∠ABC的度數(shù),又由BC平分∠ABE,即可求得∠ABE的度數(shù),繼而求得答案.【詳解】∵AB∥CD,∠C=35°,∴∠ABC=∠C=35°,∵BC平分∠ABE,∴∠ABE=2∠ABC=70°,∵AB∥CD,∴∠BED=∠ABE=70°.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)進(jìn)行解答.7、C【解析】

根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖,可得答案.【詳解】從左邊看是三個(gè)矩形,中間矩形的左右兩邊是虛線,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖,從左邊看得到的圖形是左視圖.8、C【解析】13個(gè)不同的分?jǐn)?shù)按從小到大排序后,中位數(shù)及中位數(shù)之后的共有7個(gè)數(shù),故只要知道自己的分?jǐn)?shù)和中位數(shù)就可以知道是否獲獎(jiǎng)了.故選C.9、D【解析】

A、根據(jù)單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量,即可求出一次性購買數(shù)量不超過10本時(shí),銷售單價(jià),A選項(xiàng)正確;C、根據(jù)單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量結(jié)合前10本花費(fèi)200元即可求出超過10本的那部分書的單價(jià),用其÷前十本的單價(jià)即可得出C正確;B、根據(jù)總價(jià)=200+超過10本的那部分書的數(shù)量×16即可求出a值,B正確;D,求出一次性購買20本書的總價(jià),將其與400相減即可得出D錯(cuò)誤.此題得解.【詳解】解:A、∵200÷10=20(元/本),∴一次性購買數(shù)量不超過10本時(shí),銷售價(jià)格為20元/本,A選項(xiàng)正確;C、∵(840﹣200)÷(50﹣10)=16(元/本),16÷20=0.8,∴一次性購買10本以上時(shí),超過10本的那部分書的價(jià)格打八折,C選項(xiàng)正確;B、∵200+16×(30﹣10)=520(元),∴a=520,B選項(xiàng)正確;D、∵200×2﹣200﹣16×(20﹣10)=40(元),∴一次性購買20本比分兩次購買且每次購買10本少花40元,D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選D.【點(diǎn)睛】考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,根據(jù)一次函數(shù)圖象結(jié)合數(shù)量關(guān)系逐一分析四個(gè)選項(xiàng)的正誤是解題的關(guān)鍵.10、C【解析】

根據(jù)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù),可能不止一個(gè),對這個(gè)鞋店的經(jīng)理來說,他最關(guān)注的是數(shù)據(jù)的眾數(shù).【詳解】解:根據(jù)商店經(jīng)理統(tǒng)計(jì)表決定本月多進(jìn)尺碼為23.0cm的女式運(yùn)動(dòng)鞋,就說明穿23.0cm的女式運(yùn)動(dòng)鞋的最多,

則商店經(jīng)理的這一決定應(yīng)用的統(tǒng)計(jì)量是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).

故選:C.【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí),主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義.反映數(shù)據(jù)集中程度的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)各有局限性,因此要對統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用.11、C【解析】

結(jié)合選項(xiàng)分別進(jìn)行冪的乘方和積的乘方、同底數(shù)冪的乘法、實(shí)數(shù)的運(yùn)算等運(yùn)算,然后選擇正確選項(xiàng).【詳解】解:A.a3a2=a5,原式計(jì)算錯(cuò)誤,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.(a2)3=a6,原式計(jì)算錯(cuò)誤,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.=3,原式計(jì)算正確,故本選項(xiàng)正確;D.2和不是同類項(xiàng),不能合并,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方與積的乘方,實(shí)數(shù)的運(yùn)算,同底數(shù)冪的乘法,解題的關(guān)鍵是冪的運(yùn)算法則.12、B【解析】

根據(jù)DE∥BC得到△ADE∽△ABC,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)解答.【詳解】解:∵,

∴,

∵DE∥BC,

∴△ADE∽△ABC,

∴,

故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì),掌握相似三角形的對應(yīng)邊的比等于相似比是解題的關(guān)鍵.二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13、【解析】

由DE∥BC不難證明△ABC△ADE,再由,將題中數(shù)值代入并根據(jù)等量關(guān)系計(jì)算AE的長.【詳解】解:由DE∥BC不難證明△ABC△ADE,∵,CE=4,∴,解得:AE=故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì),熟記三角形的判定和性質(zhì)是解題關(guān)鍵.14、1.1【解析】

求出EC,根據(jù)菱形的性質(zhì)得出AD∥BC,得出相似三角形,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出比例式,代入求出即可.【詳解】∵DE=1,DC=3,∴EC=3-1=2,∵四邊形ABCD是菱形,∴AD∥BC,∴△DEF∽△CEB,∴,∴,∴DF=1.1,故答案為1.1.【點(diǎn)睛】此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì),解題關(guān)鍵是根據(jù)菱形的性質(zhì)證明△DEF∽△CEB,然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求解.15、.【解析】試題分析:696000=6.96×1,故答案為6.96×1.考點(diǎn):科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).16、1【解析】

根據(jù)向量的三角形法則表示出CB,再根據(jù)BC、AD的關(guān)系解答.【詳解】如圖,∵AB=a,∴CB=AB-AC=a-b,∵AD∥BC,BC=2AD,∴DA=12CB=12(a-b)=1故答案為12a-【點(diǎn)睛】本題考查了平面向量,梯形,向量的問題,熟練掌握三角形法則和平行四邊形法則是解題的關(guān)鍵.17、a(x-1)1.【解析】

先提取公因式a,再對余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解.【詳解】解:ax1-1ax+a,

=a(x1-1x+1),

=a(x-1)1.【點(diǎn)睛】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解,一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法進(jìn)行因式分解,同時(shí)因式分解要徹底,直到不能分解為止.18、x=1【解析】

觀察可得方程最簡公分母為x(x?1),去分母,轉(zhuǎn)化為整式方程求解,結(jié)果要檢驗(yàn).【詳解】方程兩邊同乘x(x?1)得:3x=1(x?1),整理、解得x=1.檢驗(yàn):把x=1代入x(x?1)≠2.∴x=1是原方程的解,故答案為x=1.【點(diǎn)睛】解分式方程的基本思想是把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程,具體方法是方程兩邊同時(shí)乘以最簡公分母,在此過程中有可能會(huì)產(chǎn)生增根,增根是轉(zhuǎn)化后整式的根,不是原方程的根,因此要注意檢驗(yàn).三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、(1)1;(1)見解析.【解析】試題分析:(1)根據(jù)菱形的對邊平行可得AB∥CD,再根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠1=∠ACD,所以∠ACD=∠1,根據(jù)等角對等邊的性質(zhì)可得CM=DM,再根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得CE=DE,然后求出CD的長度,即為菱形的邊長BC的長度;

(1)先利用“邊角邊”證明△CEM和△CFM全等,根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得ME=MF,延長AB交DF于點(diǎn)G,然后證明∠1=∠G,根據(jù)等角對等邊的性質(zhì)可得AM=GM,再利用“角角邊”證明△CDF和△BGF全等,根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得GF=DF,最后結(jié)合圖形GM=GF+MF即可得證.試題解析:(1)∵四邊形ABCD是菱形,

∴AB∥CD,

∴∠1=∠ACD,

∵∠1=∠1,

∴∠ACD=∠1,

∴MC=MD,

∵M(jìn)E⊥CD,

∴CD=1CE,

∵CE=1,

∴CD=1,

∴BC=CD=1;

(1)AM=DF+ME證明:如圖,∵F為邊BC的中點(diǎn),

∴BF=CF=BC,

∴CF=CE,

在菱形ABCD中,AC平分∠BCD,

∴∠ACB=∠ACD,

在△CEM和△CFM中,

∵,

∴△CEM≌△CFM(SAS),

∴ME=MF,

延長AB交DF的延長線于點(diǎn)G,

∵AB∥CD,

∴∠G=∠1,

∵∠1=∠1,

∴∠1=∠G,

∴AM=MG,

在△CDF和△BGF中,

∵∴△CDF≌△BGF(AAS),

∴GF=DF,

由圖形可知,GM=GF+MF,

∴AM=DF+ME.20、(1)本次抽查的學(xué)生人數(shù)是120人;(2)見解析;(3)126;(4)該?!凹胰私铀汀鄙蠈W(xué)的學(xué)生約有500人.【解析】

(1)本次抽查的學(xué)生人數(shù):18÷15%=120(人);(2)A:結(jié)伴步行人數(shù)120﹣42﹣30﹣18=30(人),據(jù)此補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)“自行乘車”對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)360°×=126°;(4)估計(jì)該?!凹胰私铀汀鄙蠈W(xué)的學(xué)生約有:2000×25%=500(人).【詳解】解:(1)本次抽查的學(xué)生人數(shù):18÷15%=120(人),答:本次抽查的學(xué)生人數(shù)是120人;(2)A:結(jié)伴步行人數(shù)120﹣42﹣30﹣18=30(人),補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下:“結(jié)伴步行”所占的百分比為×100%=25%;“自行乘車”所占的百分比為×100%=35%,

“自行乘車”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中占的度數(shù)為360°×35%=126°,補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖,如圖所示;(3)“自行乘車”對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)360°×=126°,故答案為126;(4)估計(jì)該校“家人接送”上學(xué)的學(xué)生約有:2000×25%=500(人),答:該?!凹胰私铀汀鄙蠈W(xué)的學(xué)生約有500人.【點(diǎn)睛】本題主要考查條形統(tǒng)計(jì)圖及扇形統(tǒng)計(jì)圖及相關(guān)計(jì)算,用樣本估計(jì)總體.解題的關(guān)鍵是讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從條形統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.21、(1)x=270或x=520;(2)當(dāng)320<x<520時(shí),選擇方式B更省錢;當(dāng)x=520時(shí),兩種方式花錢一樣多;當(dāng)x>520時(shí)選擇方式A更省錢.【解析】

(1)根據(jù)收取費(fèi)用=月使用費(fèi)+超時(shí)單價(jià)×超過時(shí)間,可找出yA、yB關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;根據(jù)方式A和方式B的收費(fèi)金額相等,分類討論,列出方程,求解即可.

(2)列不等式,求解即可得出結(jié)論.【詳解】(1)當(dāng)0≤x≤120時(shí),yA與x之間的函數(shù)關(guān)系式為:y當(dāng)x>120時(shí),yA與x之間的函數(shù)關(guān)系式為:y即y當(dāng)0≤x≤320時(shí),yB與x之間的函數(shù)關(guān)系式為:y當(dāng)x>320時(shí),yB與x之間的函數(shù)關(guān)系式為:y即y方式A和方式B的收費(fèi)金額相等,當(dāng)0≤x≤120時(shí),y當(dāng)120≤x≤320時(shí),0.2x+6=60,解得:x=270.當(dāng)x>320時(shí),0.2x+6=0.25x-20,解得:x=520.即x=270或x=520時(shí),方式A和方式B的收費(fèi)金額相等.(2)若上網(wǎng)時(shí)間x超過320分鐘,0.2x+6>0.25x-20,解得320<x<520,當(dāng)320<x<520時(shí),選擇方式B更省錢;0.2x+6=0.25x-20,解得x=520,當(dāng)x=520時(shí),兩種方式花錢一樣多;0.2x+6<0.25x-20,解得x>520,當(dāng)x>520時(shí)選擇方式A更省錢.【點(diǎn)睛】考查一次函數(shù)的應(yīng)用,列出函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.注意分類討論,不要漏解.22、(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,2);(2)y=12x+1;(3)x<-4【解析】

(1)點(diǎn)A在反比例函數(shù)y1=4x上,AC⊥x軸,(2)梯形面積=12(OB+2)×2=3,求出B點(diǎn)坐標(biāo),將點(diǎn)A(3)結(jié)合圖象直接可求解;【詳解】解:(1)∵點(diǎn)A在y1=4x的圖像上,∴AC?OC=4,∴AC=OC=2∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,2);(2)∵梯形ABOC的面積是3,∴12解得OB=1,∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,1),把點(diǎn)A(2,2)與B(0,1)代入y得2=2k+b解得:k=12,∴一次函數(shù)y2=kx+b的解析式為(3)由題意可知,作出函數(shù)y1=4設(shè)函數(shù)y1=4∴聯(lián)立y1=4∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為(-4,-1)∵y1>y2即∴可將圖像分割成如下圖所示:由圖像可知y1>y2所對應(yīng)的自變量的取值范圍為:【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖形及性質(zhì);能夠熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)的表達(dá)式,數(shù)形結(jié)合求x的取值范圍是解題的關(guān)鍵.23、(1)見解析;(2)A;(3)800人.【解析】

(1)用A組人數(shù)除以它所占的百分比求出樣本容量,利用360°乘以對應(yīng)的百分比即可求得扇形圓心角的度數(shù),再求得時(shí)間是8天的人數(shù),從而補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖;(2)根據(jù)眾數(shù)的定義即可求解;(3)利用總?cè)藬?shù)2000乘以對應(yīng)的百分比即可求解.【詳解】解:(1)∵被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為24÷40%=60人,∴D類別人數(shù)為60﹣(24+12+15+3)=6人,則D類別的百分比為×100%=10%,補(bǔ)全圖形如下:(2)所抽查學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)天數(shù)的眾數(shù)是A,故答案為:A;(3)估計(jì)參加社會(huì)實(shí)踐“活動(dòng)天數(shù)不少于7天”的學(xué)生大約有2000×(25%+10%+5%)=800人.【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用,讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.24、(1)1;(2)發(fā)令后第37秒兩班運(yùn)動(dòng)員在275米處第一次并列.【解析】

(1)直接根據(jù)圖象上點(diǎn)橫坐標(biāo)可知道最快的是第1接力棒的運(yùn)動(dòng)員用了12秒跑完100米;(2)分別利用待定系數(shù)法把圖象相交的部分,一班,二班的直線解析式求出來后,聯(lián)立成方程組求交點(diǎn)坐標(biāo)即可.【詳解】(1)從函數(shù)圖象上可看出初三?二班跑得最快的是第1接力棒的運(yùn)動(dòng)員用了12秒跑完100米;(2)設(shè)在圖象相交的部分,設(shè)一班的直線為y1=kx+b,把點(diǎn)(28,200),(40,300)代入得:解得:k=,b=﹣,即y1=x﹣,二班的為y2=k′x+b′,把點(diǎn)(25,200),(41,300),代入得:解得:k′=,b′=,即y2=x+聯(lián)立方程組,解得:,所以發(fā)令后第37秒兩班運(yùn)動(dòng)員在275米處第一次并列.【點(diǎn)睛】本題考查了利用一次函數(shù)的模型解決實(shí)際問題的能力和讀圖能力.要先根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式,再代數(shù)求值.解題的關(guān)鍵是要分析題意根據(jù)實(shí)際意義準(zhǔn)確的列出解析式,再把對應(yīng)值代入求解,并會(huì)根據(jù)圖示得出所需要的信息.要掌握利用函數(shù)解析式聯(lián)立成方程組求交點(diǎn)坐標(biāo)的方法.25、(1)2400,60;(2)見解析;(3)500【解析】整體分析:(1)由C品牌1200個(gè)占總數(shù)的50%可得雞蛋的數(shù)量,用A品牌占總數(shù)的百分比乘以360°即可;(2)計(jì)算出B品牌的數(shù)量;(3)用B品牌與總數(shù)的比乘以1500.解:(1)共銷售綠色雞蛋

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