燦爛在六月模擬卷版

若q為等比數(shù)列的公比，且qR，則“l(fā)imqn存在”，是“q1” f1(xf(x1(2x2xf1(x1x2范圍 x1y3(,34若x2x10Ayy1A的子集個(gè)數(shù)

解答：31，所以當(dāng)n14

y1n

時(shí)y0，n3,6,9y1A323答案3cos15sin

1

=0在區(qū)間[0,]上的解集

3cos15sin

=0即為3sin2x5sinx20

sinx13sinx 答案 ,aicsin 在多項(xiàng)式(1x2x2)5的展開式中，含x9項(xiàng)的系數(shù) 9=114231325122，所以335,5255C(1x)(25C(1x)(2x2)44

x3的系數(shù)是5C1C(2)4 答案若某藥物對(duì)一般有過(guò)敏反應(yīng)的概率為0.1，現(xiàn)有三位 解答：求——就是一個(gè)都沒過(guò)敏10.93答案若正項(xiàng)數(shù)列{a}滿足

1

1，其中S為數(shù)列{a}nnnlimann

(S

S2

21，

Sn

S

n,

，lim

n n

n

nnnn nn1n(n n由曲線(x3)2(y4)225所圍成的區(qū)域的面積為 yf(x)(xRf(x1f(x1f(18ff(2009 f(2009)

f

f(2007)

f(f(2009))

f(8) 18

f z

1，則u

z2z1的最大值 ucos2tisin2tcostisintu2(cos2tcost1)2(sin2tsincos22t2cos2tcostcos2t2(cos2tcost)1sin22t2sin2tsintsin232cos(2tt)4cos2t22cos(2cost當(dāng)cost1u2取到最大值9u答案ABCD

l1,BDl2，則(ABDC)(BCAD) BCADBAACABBDACABBCADBAACABBDACACACBDBDAC22解答：ABDC)(BCADACACBDBDAC22 l2l l2l

2PBC1上一動(dòng)點(diǎn)，則CPPA1x2x22x21解答：設(shè)DPx，則CP x2(2x2x22x212x222x222x

，分別看成(x0到(2

2)(032122

2 222

x2y2

1PA+PBPA12PA',PAPB12PBPA'PBPA'A答案：12

a2a2若矩陣A ，其中

i,i

，且當(dāng)nN*

j,i n2n2n(n1)(2n6

11+23+3 n(2n2n2212122223322n2解答：A的所有 和為n(n1)(2n11 1n(n1)(4n1)1n(n1)(4n6對(duì)于給定的函數(shù)f(x)和g(x)，若令h(x)max{f(x),g(x)}則下列命題中正確的 f(xg(x都是偶函數(shù)，則h(xf(xg(x都是奇函數(shù)，則h(xf(xg(x都是非奇非偶函數(shù)，則h(xf(xg(x中至少有一個(gè)函數(shù)與h(x具有相同的奇偶性．xD，f(x)f(x),g(x)g(x，則f(x)g(x)f(x)g(x),f(x)g(x)f(x)g(x),f(x)g(x)f(x)h(xf(xh(xf(xh(xg(xh(xh(x若[xxx22[x30 x232[xf(xax3x2xd滿足以下條件：（1）ad為實(shí)數(shù)，（2）x時(shí)，f(x)1，則a,d一定屬于 A．[2, B．[0, 解答f(0)df(1)a2df(1)a解得1d

13ad11ad1/1ad若OABC的外心，且3OA4OB+5OC0ABC的內(nèi)角C A． B． C． D． AB所對(duì)圓心角為AOB90AB所對(duì)圓周角ACB45．C1002700950件，工商部門隨機(jī)其中5件產(chǎn)品，若無(wú)次品，則允許其產(chǎn)品全部售出；若有一件20%的產(chǎn)品，其余產(chǎn)品允許其全部售出，若有兩件次品，則全部沒收，試求商家獲利的期望值．（1）解答：設(shè)為獲利的數(shù)值，則的取值有三種可能：第一種是抽檢無(wú)次品，此時(shí)獲利數(shù)為(950700)10025000元；第二種是抽檢出一件次品，則獲利數(shù)為-C 98 C4C 2 C3C 2C E 7000022985（元 在空間直角坐標(biāo)系OxyzABCD求四面體體積，及球心S解答：（1）V13211，設(shè)球心S(xyz，球的半徑為r6(x3)2y2z2r2則由題意得x2(y2)2z2r則由題意得(x3)2y2(z1)2rx2y2z2r2

6x94y402z1S(,1,解得x3,y1,z1，即球心的坐標(biāo) 1S(,1, SA

（2）

(,1,),SB

SASB夾角為 則cos

SASBSA

6,arccos6，又r 14 AB的長(zhǎng)為lr

14( 64.865arccos arccosf(xDDx1x2fx1x2f(x1f(x2f(xD上的C f(x2xg(xsinx是否為R的Cf(xx2a是[1上的C函數(shù)，求axx

f(x)f(x f( 2)2

, 2

[2x12x2解答

22x1

[2x12x2]fx1x21f(xf(xf(x為C xx

sinsing(x1x2)sin3

,[g(x)g(x)]

212 2g(x1x2)1[g(x)g(x g(xsinx不是C（2）1[f(x)f(x)]f(x1x2)=1[x2x2a

a](x1x2)2

x (xx a(xx 2

x1(xx a[(xx)24xx 1 2x1x2(x1x2(xx)2[1 ] 2xx(xx1 得ax1x2(x1x2)02xx在[1x1x2(x1x2的最小值為1，所以當(dāng)a10 a1f(xx2a是[1上的C函數(shù)，即ax已知直線lyk(xpy24pxAByNx軸于QFFMx軸，交lM（1）NBBQNAAQ，求證AFMBFMBBxAByk(x

2 2解答：（1）聯(lián)立y24

，得kx2kp4p)xk

02N(0kp),Q(p0Fp0A(x1y1B(x2y22x1x2

4p2k2k

,x1x2pNBBQNAAQx2(px2所 x1(px1

p

p p(x1x2) p2p(xx)x 14p22k2p2 k

2p2

4p22k2k

AFMBFM等價(jià)于AFQAFBF

k(x1p)k(x2

x x x x 2k(xxp2 1 xxp(xx)1 故AFMBFMAFBABFp0．f(x)

，令

f(a)(nN*),

a

當(dāng)首項(xiàng)a1變化時(shí)，由an1f(an可確定有限項(xiàng)數(shù)列，也可確定無(wú)限項(xiàng)數(shù)列，試a的取值范圍，使{an}為有限項(xiàng)數(shù)列；若無(wú)窮項(xiàng)數(shù)列{an}單調(diào)遞增，求a對(duì)無(wú)窮項(xiàng)非常數(shù)數(shù)列{an}，確定{an}中是否存在最大項(xiàng)和最小項(xiàng)，存在時(shí)請(qǐng)求解答：（1）由

知，當(dāng)前面一項(xiàng)a2時(shí)，后一項(xiàng)

1

1an1 11an

1

是一個(gè)以1

a a

a

由此 an

a

(n1)(1)1n

aan2，得n

a

，即a11n1 a

3,k1,k1k2

k1 a的取值的集合為aa

1

an(a

，當(dāng)a1時(shí)，有

aan(a

，n 1由此可得，當(dāng)a1時(shí)與數(shù)列aP(nay1

a1

1x

1

x x y

a1，以及區(qū)域y

a1x

)x y

a1內(nèi)，由此得a1a11a

0，于是對(duì)一切nN*，都有n

取值范圍為a(,11當(dāng)a1時(shí)，由(2)得a1a2a3 anan1 1．故此時(shí)數(shù)列an有最小值為a1a，且無(wú)最大值．2顯然a1，因?yàn)楫?dāng)a=1a11，得

1an1(nN*，即數(shù)列an3當(dāng)1a2時(shí)，由于數(shù)列a為無(wú)窮數(shù)列，故由（1），ak1(kN*1

1k(kN*，又，故

1

不為正整數(shù)．因此對(duì)任意的常數(shù)a1

,使得

1（符號(hào)［x］x數(shù)）．于是當(dāng)nk0Pn(nan（nN*，且nk0）y1上方，以及直線x1