小學(xué)數(shù)學(xué)-圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《圓的面積》課標(biāo)分析

一、課標(biāo)要求

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“學(xué)段目標(biāo)”的“第二學(xué)段”中提出“探索一些圖形的形狀、大小和位置關(guān)系，了解一些幾何體和平面圖形的基本特征；體驗(yàn)簡(jiǎn)單圖形的運(yùn)動(dòng)過程，能在方格紙上畫出簡(jiǎn)單圖形運(yùn)動(dòng)后的圖形，了解確定物體位置的一些基本方法；掌握測(cè)量、識(shí)圖和畫圖的基本方法”“在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)中，發(fā)展合情推理能力，能進(jìn)行有條理的思考，能比較清楚地表達(dá)自己的思考過程與結(jié)果”“在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決問題的過程中，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值”。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“實(shí)施建議”中提出：“數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，是學(xué)生不斷經(jīng)歷、體驗(yàn)各種數(shù)學(xué)活動(dòng)過程的結(jié)果。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)需要在‘做’的過程和‘思考’的過程中積淀，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)過程中逐步積累的”。

二、課標(biāo)解讀

（一）以實(shí)踐活動(dòng)引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)，加強(qiáng)學(xué)生動(dòng)手操作、自主探索的能力

本節(jié)教材在各知識(shí)板塊的編排中，都體現(xiàn)了上述的理念與內(nèi)容，即以實(shí)踐性的活動(dòng)讓學(xué)生“做”起來，在“做”的過程中，引發(fā)學(xué)生的“思考”，進(jìn)而主動(dòng)探索，最終理解概念（或得出結(jié)論）。在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)注意多讓學(xué)生動(dòng)手操作，通過畫一畫、剪一剪、圍一圍、拼一拼等多種形式，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的基本特征，探索圓的面積計(jì)算公式。

探索圓的面積時(shí)，可指導(dǎo)學(xué)生將把圓分成若干等份的小紙片拼一拼，從而“化圓為方”，再通過觀察、對(duì)比、推理，得出圓的面積計(jì)算公式。

當(dāng)然，在實(shí)際教學(xué)時(shí)，我們不能把學(xué)生的動(dòng)手操作活動(dòng)作為活動(dòng)的目的，而應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生以動(dòng)手操作為基礎(chǔ)，探索和發(fā)現(xiàn)圓的有關(guān)特性。如此，學(xué)生不僅掌握了知識(shí)和技能，體驗(yàn)到了操作活動(dòng)的價(jià)值，還有效地積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。

（二）在探求知識(shí)的同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)和掌握有關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法本節(jié)涉及“化曲為直”“轉(zhuǎn)化”“推理”“極限”等多種數(shù)學(xué)思想方法。因此，教學(xué)時(shí)應(yīng)將此作為一個(gè)重要的教學(xué)目標(biāo)予以落實(shí)。圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，用到了轉(zhuǎn)化的思想，需要引導(dǎo)學(xué)生深入體會(huì)這種思想方法。在研究圓的面積計(jì)算公式時(shí)，教師可讓學(xué)生回顧：以前研究多邊形面積時(shí)，主要采用了割補(bǔ)法、拼組等方法，將多邊形轉(zhuǎn)化為學(xué)生更熟悉的圖形來解決，那么是否也可以按這樣的思路，利用割補(bǔ)等方式把圓轉(zhuǎn)化為熟悉的圖形來計(jì)算面積呢？讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到轉(zhuǎn)化是一種很重要的思想方法。在推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式時(shí)，將圓平均分成若干份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，教師可以充分利用信息技術(shù)手段，展示等分成32份、64份甚至更多份的情況，讓學(xué)生直觀地看到圖形的變化趨勢(shì)。在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生想象：若分的份數(shù)無線增加，最后會(huì)是怎樣的情況？自然滲透了極限思想。

（三）合理用好生活素材，凸顯其教學(xué)價(jià)值

圓在生活中有著廣泛的應(yīng)用，所以在研究圓的時(shí)候，學(xué)習(xí)的材料應(yīng)從生活中來，研究得到的結(jié)論可以反過來應(yīng)用于生活，在教學(xué)中，要合理用好生活素材，把這些素材作為引發(fā)學(xué)生探究、促進(jìn)思考、加深學(xué)生感悟的有效載體。

學(xué)生對(duì)于熟悉的材料會(huì)有親近感，會(huì)有探究的興趣。因此，圓的面積，可以采用教材提供的情境（素材）來進(jìn)行教學(xué)。在知識(shí)應(yīng)用時(shí)，要緊密結(jié)合生活實(shí)際。教師要及時(shí)以生活素材為例，讓學(xué)生嘗試運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去解釋（或解答），已達(dá)到鞏固知識(shí)、加深體驗(yàn)、學(xué)以致用的目的。這樣，學(xué)生就有更多的機(jī)會(huì)從周圍熟悉的事物中學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)，學(xué)生眼中的數(shù)學(xué)也就不再是簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)公式，而是富有情感、貼近生活、具有活力的科學(xué)。

《圓的面積》教材分析：《圓的面積》一課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積以及對(duì)圓的周長(zhǎng)、半徑、直徑之間關(guān)系有了一定了解的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。它是學(xué)生初步研究曲線圖形面積的開始，也是后面學(xué)習(xí)扇形、圓柱、圓錐等知識(shí)的基礎(chǔ)，是小學(xué)幾何基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容，也是小學(xué)數(shù)學(xué)思想滲透重要課堂。教師在教學(xué)的過程中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考、自主探索，經(jīng)歷圓的面積的公式推導(dǎo)的過程，注重“轉(zhuǎn)化”和“極限”數(shù)學(xué)思想的滲透和應(yīng)用，，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中不斷獲得更多的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。依據(jù)新課標(biāo)，課本內(nèi)容及學(xué)生實(shí)際特制定教學(xué)目標(biāo)、重難點(diǎn)如下：教學(xué)目標(biāo)：1、通過動(dòng)手操作、認(rèn)真觀察，讓學(xué)生經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，理解掌握?qǐng)A面積公式，并能正確計(jì)算圓的面積。2、學(xué)生能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決有關(guān)的問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。3、利用已有知識(shí)遷移，類推，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系與區(qū)別。培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、質(zhì)疑、概括的能力，滲透轉(zhuǎn)化思想、極限思想，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。4、通過學(xué)生小組合作交流，互相學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識(shí)，提高動(dòng)手實(shí)際和數(shù)學(xué)交流的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的樂趣和成功。教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用圓的面積計(jì)算公式解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：理解把圓轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形推導(dǎo)出計(jì)算公式的過程。本部分教學(xué)可分為三個(gè)課時(shí)：內(nèi)容課時(shí)課型《圓的面積公式推導(dǎo)》1新授課《環(huán)形面積計(jì)算》1新授課《圓的面積計(jì)算》習(xí)題課1習(xí)題課《圓的面積》學(xué)情分析圓在生活中的應(yīng)用十分廣泛，生活中的許多建筑、生活用具等都是圓形的。在知識(shí)上學(xué)生已經(jīng)能夠比較熟練地利用公式對(duì)已學(xué)過的平面圖形進(jìn)行周長(zhǎng)和面積的計(jì)算，并且學(xué)生對(duì)平行四邊形、三角形和梯形的面積公式的推導(dǎo)過程也有一定的了解，因此在教學(xué)本課時(shí)教師應(yīng)首先引導(dǎo)學(xué)生回顧平行四邊形和三角形面積公式的推導(dǎo)過程，使學(xué)生明確這幾種圖形面積的推導(dǎo)都是運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，從而為本課的學(xué)習(xí)明確指導(dǎo)思想。另外，當(dāng)學(xué)生在研究圓的面積該如何轉(zhuǎn)化時(shí)可能會(huì)遇到比較大的困難，畢竟學(xué)生沒有經(jīng)歷過將圓平均分的過程，因此教師在教學(xué)的過程中不能急于求成，應(yīng)在學(xué)生充分思考、討論和交流的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生如何轉(zhuǎn)化，切實(shí)讓學(xué)生的手動(dòng)起來，思想動(dòng)起來，在小組的交流和探究中體會(huì)知識(shí)的形成過程。在這個(gè)過程中教師利用合理的問題加以指導(dǎo)、利用多媒體技術(shù)對(duì)學(xué)生的認(rèn)識(shí)進(jìn)行進(jìn)一步的證實(shí)，使學(xué)生在直觀的感受中獲得數(shù)學(xué)知識(shí)。在上課之前學(xué)生應(yīng)該準(zhǔn)備如下學(xué)具：將圓16等分和32等分的后拼成的近似平行四邊形或正方形?！秷A的面積計(jì)算》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：新課標(biāo)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)P67、68例1，圓的面積計(jì)算公式推導(dǎo)，圓面積計(jì)算的運(yùn)用。教學(xué)理念：本課時(shí)是在學(xué)生掌握了直線圖形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)上教學(xué)的，主要是對(duì)圓的面積計(jì)算公式進(jìn)行推導(dǎo)，正確計(jì)算圓的面積。教學(xué)圓的面積時(shí)，教材首先通過圓形草坪的實(shí)際情境提出圓面積的概念，使學(xué)生在以前所學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上理解“圓的面積就是它所占平面的大小”。接著教材啟發(fā)學(xué)生尋找解決問題的思路和方法，回憶以前在研究多邊行的面積時(shí)，主要采用了割補(bǔ)、拼組等方法，將多邊行的面積轉(zhuǎn)化成更熟悉和更簡(jiǎn)單的圖形來解決，那么，在這里也可以用轉(zhuǎn)化方法，讓學(xué)生嘗試運(yùn)用以前曾多次采用過的“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，把圓的面積轉(zhuǎn)化為熟悉的直線圖形的面積來計(jì)算，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式，再一次讓學(xué)生熟悉運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”這種數(shù)學(xué)思想方法來解決較復(fù)雜的問題的策略。教學(xué)時(shí)，還要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到轉(zhuǎn)化是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法，在解決日常問題以及在科學(xué)研究中，人們常常就是把復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單，未知轉(zhuǎn)化為已知、抽象轉(zhuǎn)化為具體等方式來處理的。教學(xué)目標(biāo)：1、通過動(dòng)手操作、認(rèn)真觀察，讓學(xué)生經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，理解掌握?qǐng)A面積公式，并能正確計(jì)算圓的面積。2、學(xué)生能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決有關(guān)的問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。3、利用已有知識(shí)遷移，類推，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系與區(qū)別。培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、質(zhì)疑、概括的能力，滲透轉(zhuǎn)化思想、極限思想，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。4、通過學(xué)生小組合作交流，互相學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識(shí)，提高動(dòng)手實(shí)際和數(shù)學(xué)交流的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的樂趣和成功。教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用圓的面積計(jì)算公式解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：理解把圓轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形推導(dǎo)出計(jì)算公式的過程。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件及圓的分解教具，學(xué)生準(zhǔn)備圓紙片和圓形物品。教學(xué)過程：創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。視頻播放生活中的圓。出示以下圖形：1、請(qǐng)同學(xué)們指出這些平面圖形的周長(zhǎng)和面積，并說說它們的區(qū)別。2、你會(huì)計(jì)算它們的面積嗎？想一想，我們是怎樣推導(dǎo)出它們面積的計(jì)算公式的？（電腦課件演示）［設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)問題情境，啟發(fā)學(xué)生回憶長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形和梯形周長(zhǎng)和面積的概念。再利用電腦課件演示，讓學(xué)生對(duì)已經(jīng)學(xué)過的平面圖形面積公式的推導(dǎo)有更清晰的認(rèn)識(shí)，從而激起學(xué)生從舊知識(shí)探索新知識(shí)的興趣，并明確思想方向,有利于學(xué)生想象能力的培養(yǎng)。］二、合作交流，探究新知。1、認(rèn)識(shí)圓的面積。出示圓：（1）讓學(xué)生說出圓周長(zhǎng)的概念，并指出來。（2）想一想：圓的面積指什么？讓學(xué)生動(dòng)手摸一摸。（揭示：圓所占平面的大小叫做圓的面積。）（3）對(duì)比圓的周長(zhǎng)和面積，讓學(xué)生感受他們的區(qū)別。同時(shí)引出課題——圓的面積。[設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生動(dòng)手摸一摸，使學(xué)生能夠大膽地概括圓的面積，為開展學(xué)生想象力提供了廣闊的空間。另外，讓學(xué)生比較圓的周長(zhǎng)和面積，讓學(xué)生充分感知圓面積的含義，為概括圓面積的意義打下良好的基礎(chǔ)。］2、推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式。（1）學(xué)生觀察書本P67主題圖，思考：這個(gè)圓形草坪的占地面積是多少平方米？也就是要求什么？怎樣計(jì)算一個(gè)圓的面積呢？（2）剛才我們已經(jīng)回顧了利用平移、割、補(bǔ)等方法推導(dǎo)平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式的方法，那能不能把圓也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形來計(jì)算？猜一猜，圓可以轉(zhuǎn)化成什么圖形來推導(dǎo)面積公式呢？你打算用什么方式進(jìn)行轉(zhuǎn)化？［設(shè)計(jì)意圖：通過提問，讓學(xué)生對(duì)圓的面積公式的推導(dǎo)先進(jìn)行預(yù)測(cè)，引導(dǎo)學(xué)生大膽尋找求圓面積的方法，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)作靈感，提高學(xué)生的求知欲望與探究興趣。］（3）請(qǐng)各小組先商量一下，你們想拼成什么圖形，打算怎么剪拼，然后動(dòng)手操作。①分小組動(dòng)手操作，把圓平均分成若干(偶數(shù))等份，剪開后，拼成其他圖形，看誰拼得又快又好？②展示交流并介紹：小組代表給大家介紹一下你們組拼出來的圖形近似于什么？是用什么方法剪拼的？為什么只能說是“近似”？能不能把拼出的圖形的邊變直一點(diǎn)？［設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生充分的時(shí)間動(dòng)手操作，放手讓學(xué)生自己動(dòng)手把圓剪拼成各種圖形，鼓勵(lì)不同拼法，引導(dǎo)發(fā)揮聯(lián)想，讓學(xué)生通過比較得出沿半徑剪拼的方法是較為科學(xué)的。教學(xué)中注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維方法的指導(dǎo)，給學(xué)生提供了自行探究，創(chuàng)造性尋找解決問題的方法和途徑，讓學(xué)生在合作交流中獲取經(jīng)驗(yàn)，這一過程為學(xué)生提供了個(gè)體發(fā)展的空間，每個(gè)人有著不同的收獲和體驗(yàn)。］③當(dāng)圓轉(zhuǎn)化成近似長(zhǎng)方形時(shí)，你們發(fā)現(xiàn)它們之間有什么聯(lián)系？課件演示：師：現(xiàn)在，老師把圓平均分成16份，可以拼出這個(gè)近似長(zhǎng)方形的圖。想象一下，如果平均分成64份、126份……又會(huì)是什么情形？④小結(jié)：如果分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越小，拼成的圖形就會(huì)越接近于長(zhǎng)方形。［設(shè)計(jì)意圖：通過電腦課件演示，生動(dòng)形象地展示了化圓為方，化曲為直的剪拼過程。使學(xué)生進(jìn)一步明確拼成的長(zhǎng)方形與圓之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，有效地認(rèn)識(shí)和理解圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的演變過程。］（4）以拼成的近似長(zhǎng)方形為例，認(rèn)真觀看課件，師生共同推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式。①引導(dǎo)：當(dāng)圓轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形后，圓的面積與長(zhǎng)方形面積有什么關(guān)系？并且指出拼出來的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。②長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓的周長(zhǎng)、半徑有什么關(guān)系？如果圓的半徑是r，這個(gè)近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少？如何根據(jù)已經(jīng)學(xué)過的長(zhǎng)方形的面積公式，推導(dǎo)出所要研究的圓的面積公式？③學(xué)生討論交流：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半，即a＝C/2＝2πr/2＝πr，寬是圓的半徑，即b＝r。教師板書如下：（5）小結(jié)：如果用S表示圓的面積，r表示圓的半徑，那么圓的面積計(jì)算公式就是。同學(xué)們通過大膽猜想和動(dòng)手驗(yàn)證，終于得到了圓面積的計(jì)算公式，老師祝賀大家取得成功?。?）學(xué)生打開書本P68補(bǔ)充圓面積的計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。思考：計(jì)算圓的面積需要什么條件？［設(shè)計(jì)意圖：在推導(dǎo)過程中給學(xué)生創(chuàng)設(shè)討論交流的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，通過觀看電腦課件的演示，引導(dǎo)式提問、試寫推導(dǎo)過程等不同形式，來調(diào)動(dòng)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，培養(yǎng)了學(xué)生操作、觀察、分析、概括的能力。最后進(jìn)行小結(jié)，鞏固學(xué)生對(duì)圓面積計(jì)算公式的認(rèn)識(shí)。另外通過提出問題，強(qiáng)調(diào)學(xué)生計(jì)算圓面積時(shí)需要的條件。］三、實(shí)踐運(yùn)用，鞏固知識(shí)。1、已知圓的半徑，求圓的面積。圓形草坪的半徑是10m,面積是多少平方米？＝3.14×10×10＝314(米)（學(xué)生先獨(dú)立思考，再匯報(bào)交流，共同修改。）強(qiáng)調(diào)：半徑的平方是指兩個(gè)半徑相乘。2、已知圓的直徑，求圓的面積。（教學(xué)例1）①師：把第一題的“半徑是10米”改成“直徑是20米”，那么這個(gè)圓形花壇的面積又怎樣算呢？（小組合作交流，探討計(jì)算方法。）②學(xué)生匯報(bào)計(jì)算方法，要強(qiáng)調(diào)首先算什么？③打開書本P68補(bǔ)充例1。利用三個(gè)練習(xí)題進(jìn)行鞏固3、已知圓的周長(zhǎng)，求圓的面積。（書本P70練習(xí)十六第3題）把第一題的“半徑是10米改為周長(zhǎng)是62.8米”這個(gè)圓形花壇的面積又怎么計(jì)算呢？①引導(dǎo)提問：要求花壇面積，必須先求出花壇的什么？你打算怎樣求花壇的半徑呢？②根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式，師生間推導(dǎo)出求半徑的計(jì)算方法。③學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡查給于適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。另外請(qǐng)兩位學(xué)生上臺(tái)板演，共同訂正，并且指出計(jì)算中容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的地方。利用生活應(yīng)用以及挑戰(zhàn)自我對(duì)本節(jié)知識(shí)進(jìn)行鞏固和升華。［設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，以上的四道題的作用是鞏固圓面積計(jì)算公式的運(yùn)用，使學(xué)生對(duì)圓面積的計(jì)算方法有更深刻的理解。在練習(xí)時(shí)，大膽放手讓學(xué)生進(jìn)行計(jì)算，同桌間合作探討，經(jīng)過學(xué)生多次嘗試解答，使他們的觀察力、動(dòng)手操作能力、想象力都能夠得到進(jìn)一步的發(fā)展，從而促進(jìn)了理論與實(shí)踐相結(jié)合，培養(yǎng)了學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。其中第3題通過周長(zhǎng)求面積的計(jì)算和第4題知道圓的半徑求圓的面積和周長(zhǎng)，讓學(xué)生體會(huì)到圓的周長(zhǎng)和面積有著緊密的聯(lián)系和根本的區(qū)別，使新舊知識(shí)有更好的連接，并且讓學(xué)生感受到幾何圖形計(jì)算的靈活性。］四、總結(jié)評(píng)價(jià)，拓展延伸。今天我們學(xué)了什么知識(shí)？一起閉上眼睛回憶我們整節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，你有什么感受啊？在計(jì)算圓的面積時(shí)有什么地方值得注意的？［設(shè)計(jì)意圖：先讓學(xué)生回憶整節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，使他們養(yǎng)成對(duì)新知識(shí)進(jìn)行梳理和歸納的好習(xí)慣，并且提醒學(xué)生在計(jì)算圓的面積時(shí)要注意的地方，降低以后計(jì)算的錯(cuò)誤率。拓展延伸的設(shè)計(jì)，有助于學(xué)生開動(dòng)腦筋，培養(yǎng)思維能力和合作意識(shí)，也為下一節(jié)課作鋪墊。］五、課后作業(yè)。1、學(xué)生拿出自己帶來的圓形物品，拿尺子動(dòng)手測(cè)量，然后計(jì)算出它的面積。（介紹你測(cè)量的方法，為什么可以這樣測(cè)量？計(jì)算圓面積的依據(jù)是什么？）2、完成書本P70練習(xí)十五第1題。半徑直徑面積4cm9dm6m20m［設(shè)計(jì)意圖：課后作業(yè)起鞏固加深的作用，讓學(xué)生在做作業(yè)時(shí)回顧公式，認(rèn)識(shí)到知識(shí)之間的連接，進(jìn)一步加深對(duì)知識(shí)的理解和運(yùn)用。］六、板書。圓的面積圓所占平面的大小叫做圓的面積?！秷A的面積》課堂測(cè)評(píng)填空：1、將一個(gè)圓分成若干等份，剪開后，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的（），寬相當(dāng)于圓的（）2、知道圓的半徑r,面積s=（），知道圓的直徑d，先求r=()再求面積s,知道圓的周長(zhǎng)c,先求r=()再求面積s?；A(chǔ)練習(xí)圓形草坪的周長(zhǎng)是62.8m，每平方米草皮8元。鋪滿草皮需要多少錢？生活應(yīng)用小力量得一棵樹干的周長(zhǎng)是125.6厘米。這棵樹干的橫截面積約是多少？《圓的面積》課堂測(cè)評(píng)效果分析本堂課是典型的數(shù)學(xué)公式新授課，在教學(xué)的過程中讓學(xué)生充分發(fā)揮他們的積極性，理解公式形成的過程，在知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想。為了鞏固本節(jié)知識(shí)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)在生活中的價(jià)值，有層次有針對(duì)性地對(duì)學(xué)生進(jìn)行了測(cè)評(píng)。本堂課測(cè)評(píng)分為了三類大題，填空、計(jì)算、生活應(yīng)用類的題目，對(duì)于前兩個(gè)基礎(chǔ)類的題目大部分學(xué)生掌握的很好，基本能達(dá)到老師的要求，在計(jì)算中給學(xué)生始終強(qiáng)調(diào)圓的面積計(jì)算必須始終把握住計(jì)算的公式，公式是我們做題的出發(fā)點(diǎn)。生活應(yīng)用的題目是讓學(xué)生從題目中抽象出數(shù)學(xué)模型，利用所學(xué)知識(shí)解出數(shù)學(xué)模型，這不僅讓學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)的理解更加深了一步，也讓學(xué)生體會(huì)了知識(shí)的生活性和數(shù)學(xué)的價(jià)值。這個(gè)題目部分分同學(xué)還能解決，個(gè)別的學(xué)生在教師的引導(dǎo)和講解下基本能獨(dú)立完成，在程度比較好的同學(xué)的講解和教師的補(bǔ)充下能將題目的過程基本完善。通過本節(jié)課堂測(cè)評(píng)可以發(fā)現(xiàn)，測(cè)評(píng)題目要有較強(qiáng)的針對(duì)性和層次性才能有效的鞏固課堂知識(shí)，在題目的回答過程中要充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，教師發(fā)揮主導(dǎo)作用對(duì)學(xué)生的作答進(jìn)行完善。使學(xué)生在不斷的合作和思考中完善自己的解題思路和過程鞏固新知體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想。《圓的面積》觀課、評(píng)課記錄參加人員：、王寧、侯光旭、陳萬金、趙華、鄭德亮、蘇昭美、張書娣、劉廣玲、、蔣瑞華、沈慶義、侯淑梅、王麗萍、丁秀峰、朱艷秋、唐忠軒、劉敏、呂亞鵬主持人：王寧整理人：鄭德亮?xí)h紀(jì)實(shí)：王寧：2014年12月4日，老師為我們執(zhí)教了《圓的面積》課堂教學(xué)，我們研修組的全體老師進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)聽課，現(xiàn)場(chǎng)聽課完后，各位老師又在網(wǎng)上認(rèn)真觀摩了《圓的面積》一課的課堂教學(xué)視頻實(shí)錄。在觀課時(shí)，各位老師根據(jù)本組確立的觀課緯度，進(jìn)行了分工觀課。觀課完后，每位老師都按時(shí)完成了觀課量表，并從自己所負(fù)責(zé)的觀課緯度對(duì)老師的課進(jìn)行了分析。今天我們?cè)谶@里召開課后評(píng)議會(huì)，對(duì)老師執(zhí)教的《圓的面積》一課進(jìn)行全面分析、評(píng)議。下面首先請(qǐng)老師談一下自己的執(zhí)教后反思。：首先感謝老師們給我的支持和幫助，下面我談一下自己對(duì)執(zhí)教完《圓的面積》一課的一點(diǎn)感想和體會(huì)。

這節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形的面積、平行四邊形的面積和圓認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)的，圓的面積公式推導(dǎo)方法的掌握，對(duì)學(xué)習(xí)后面環(huán)形面積具有重要的作用，所以圓面積公式的推導(dǎo)，是本節(jié)課的重點(diǎn)。突出了三個(gè)環(huán)節(jié)，一是引導(dǎo)學(xué)生初步探究，通過學(xué)過的平行四邊形等圖形的面積計(jì)算練習(xí)來引出面積的概念，用問題激起學(xué)生再次探究，可以把要探究的圓轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的什么圖形呢？二通過學(xué)生實(shí)際操作，用不同方法把圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形甚至長(zhǎng)方形，并通過操作，觀察，找出圓與所拼的長(zhǎng)方形的內(nèi)在聯(lián)系，在此基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。三是引導(dǎo)學(xué)生會(huì)用公式正確計(jì)算圓面積，解決實(shí)際問題，在練習(xí)中，一定要做到一練一小結(jié)，提醒學(xué)生要注意的問題。

本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用公式解決實(shí)際生活問題。教學(xué)難點(diǎn)是把圓轉(zhuǎn)化已學(xué)過的基本圖形，通過找關(guān)系推導(dǎo)出圓的面積公式。所以我在本課設(shè)計(jì)了讓學(xué)生自己動(dòng)手剪，移，拼，把圓轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，接著小組合作完成推到過程：長(zhǎng)方形的面積與原圓的面積相等，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的周長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓的半徑，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，所以圓的面積=周長(zhǎng)的一半×半徑。學(xué)生通過親自動(dòng)手實(shí)踐，實(shí)現(xiàn)新舊圖形的轉(zhuǎn)化，有利于學(xué)生主動(dòng)構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使知識(shí)的掌握更長(zhǎng)久、牢固。同時(shí)在動(dòng)手操作的過程中，學(xué)生的主體地位得到確立，邊操作邊思考，邊觀察邊尋思，從中有所悟。

這節(jié)課，采用先讓學(xué)生“大膽猜測(cè)”，再進(jìn)行“小心求證”的教學(xué)思路，教師有意識(shí)地把經(jīng)歷“猜想與驗(yàn)證”蘊(yùn)涵在探究圓面積公式的數(shù)學(xué)活動(dòng)中。當(dāng)學(xué)生對(duì)圓的面積計(jì)算獲得兩個(gè)合理的猜想后，教師不做否定，而是要求學(xué)生對(duì)自己的想法進(jìn)行檢驗(yàn)，學(xué)生通過思維頓悟、教師的直觀演示，自己發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，這不但讓學(xué)生對(duì)知識(shí)理解更透徹，影響更深刻，而且給學(xué)生學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)知識(shí)的方法指導(dǎo)。有效地訓(xùn)練了學(xué)生綜合運(yùn)用思維方法獲取知識(shí)的能力，同時(shí)也受到了科學(xué)思想方法的啟蒙。以上是我課后的一點(diǎn)感想，請(qǐng)大家多提指正意見。王寧：老師對(duì)自己執(zhí)教的《圓的面積》一課進(jìn)行了總結(jié)，下面請(qǐng)各位老師談一下自己的看法。侯淑梅：本節(jié)課學(xué)生合作學(xué)習(xí)和動(dòng)手操作是非常重要的數(shù)學(xué)活動(dòng)，學(xué)生有的拿著圖形卡片觀察、思考；有的拿格尺度量、畫線；有的折疊；有的拿剪刀剪拼，進(jìn)行轉(zhuǎn)化……小組之間互相提議、商量、修改、完善自己的方法……使我們感到學(xué)生此時(shí)的探究活動(dòng)是學(xué)生在獨(dú)立思考和合作交流的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，是按照知識(shí)學(xué)習(xí)的先后順序，逐步提高探索的難度和要求，是有效的，而不是盲目地探究。侯光旭：的確，通過實(shí)際操作活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)動(dòng)手操作能力。這樣的過程同時(shí)伴隨著學(xué)生對(duì)感性材料的觀察、操作、比較、分析，把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)建立在形象思維之上，把靜態(tài)的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)論建立在動(dòng)態(tài)的思考之上。運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)面積計(jì)算公式，可以有不同途徑和方法。教師沒有把學(xué)生的思維限制在一種固定或簡(jiǎn)單的方法上，而是尊重學(xué)生的想法，鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度去思考和探索解決問題，對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展也是一個(gè)有利的促進(jìn)。陳萬金：李老師在處理學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤時(shí)不慌不忙，給學(xué)生充分的思辨時(shí)間，這點(diǎn)做得非常好。蘇昭美：對(duì)，李老師不但給學(xué)生足夠的時(shí)間改正錯(cuò)誤，而且采用了啟發(fā)式的點(diǎn)撥和鼓勵(lì)性的語言，樹立了學(xué)生改正錯(cuò)誤的信心。特別是在處理鞏固練習(xí)時(shí)，教師采用裝糊涂的辦法，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并改正錯(cuò)誤，起到了事半功倍的效果，也感受到了成功的喜悅。張書娣：李老師執(zhí)教的這節(jié)課，教學(xué)結(jié)構(gòu)合理，教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)置得當(dāng)。老師大膽放手讓學(xué)生進(jìn)行小組合作交，自己體驗(yàn)尋求答案。整個(gè)過程學(xué)生學(xué)得積極主動(dòng)，真正體現(xiàn)了以學(xué)生為主體。同時(shí)也讓學(xué)生體驗(yàn)到了成功的喜悅，感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。但是，在時(shí)間安排上感覺稍長(zhǎng)了一點(diǎn)。沈慶義：我也有同感，學(xué)生動(dòng)手操作的時(shí)間過長(zhǎng)，可以進(jìn)行稍稍的壓縮，給練習(xí)多一點(diǎn)的時(shí)間，這樣可以更好的達(dá)到學(xué)以致用的目的。劉敏：我覺得李老師執(zhí)教的這節(jié)課，學(xué)生參與度高，教師關(guān)注度也高。教師深入到每一個(gè)學(xué)習(xí)小組，參與其中討論、交流，給學(xué)生以啟發(fā)和引導(dǎo)，也拉進(jìn)了老師和學(xué)生的距離。唐忠軒：確實(shí)這樣，李老師走到每一個(gè)小組，都會(huì)認(rèn)真觀察后，給予學(xué)生指導(dǎo)和點(diǎn)撥，有的小組探究有困難了，教師就和學(xué)生一塊探究理解，俯下身子，手把手的交流，值得學(xué)習(xí)和提倡。在鞏固練習(xí)的時(shí)候，教師給每一學(xué)生表達(dá)自己想法的機(jī)會(huì)，學(xué)生發(fā)言積極踴躍，時(shí)不時(shí)的給以微笑和肯定。蔣瑞華：我覺得李老師在引領(lǐng)學(xué)生思考方面做得特別好。主要表現(xiàn)在問題的設(shè)置上，如操作前的問題思考：提示轉(zhuǎn)化前的問題關(guān)鍵--------怎么剪？讓學(xué)生帶著明確的問題在思考中進(jìn)行操作，如：怎樣把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形進(jìn)行計(jì)算呢？拼成的長(zhǎng)方形和原來的圓有什么聯(lián)系？由這些關(guān)系，怎樣得出圓面積的計(jì)算方法？這樣的問題設(shè)置，特別能夠引發(fā)學(xué)生思考，激起探究的欲望。王麗萍：李老師特別注重學(xué)生動(dòng)手操作，引領(lǐng)學(xué)生自主發(fā)展。創(chuàng)造機(jī)會(huì)，讓學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)，把學(xué)生推到主體地位，使抽象知識(shí)具體化、形象化。如放手讓學(xué)生用小紙片動(dòng)手操作：把一個(gè)圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。再組織學(xué)生進(jìn)行討論：拼出的長(zhǎng)方形和原來的圓比，面積變了沒有？拼出的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來的圓的周長(zhǎng)和半徑有什么關(guān)系？整個(gè)操作過程層次分明，通過剪、拼，讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，人人參與學(xué)習(xí)過程，不是為操作而操作，而是把操作、理解概念、表述數(shù)理有機(jī)地結(jié)合起來。讓學(xué)生看自己剪拼的圖來說算理，降低了算理表述的難度，落實(shí)減負(fù)的要求。通過操作，讓學(xué)生既學(xué)得高興又充分理解知識(shí)，形象直觀地推導(dǎo)了圓形面積的公式，培養(yǎng)學(xué)生獲取知識(shí)的能力、觀察能力和操作能力。同時(shí)，合理運(yùn)用了大量的多媒體課件，充分地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，增強(qiáng)學(xué)生豐富的感性認(rèn)識(shí)，提高課堂學(xué)習(xí)效率。如學(xué)生作品的展示、圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形平移的過程等，學(xué)生都一目了然。王寧：老師在本次授課中充分展示了一位優(yōu)秀教師的風(fēng)采。無論是在禮儀舉止還是在技能行為等方面，都表現(xiàn)出很高的素質(zhì)水平。這節(jié)課中，老師展現(xiàn)出他全面的專業(yè)知識(shí)，對(duì)課堂生成的許多問題都能靈活機(jī)動(dòng)的解決，對(duì)待學(xué)生親切平和，師生關(guān)系融洽，課堂氣氛非?；钴S。老師在授課中通過引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè)、驗(yàn)證、提出問題、解決問題，使學(xué)生再次感受了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，經(jīng)歷了探究知識(shí)并解決問題的過程，滲透了轉(zhuǎn)化思想。授課中，老師還非常注重學(xué)生的均衡發(fā)展，各個(gè)層面的學(xué)生都給予了表達(dá)和發(fā)揮的機(jī)會(huì)。再者就是在練習(xí)題的設(shè)計(jì)上，目的性非常明確，題目的難易程度適中，有助于學(xué)生鞏固掌握知識(shí)。最后，我有幾點(diǎn)建議如下：1、黑板前學(xué)生板演跟課件展示內(nèi)容重復(fù)，建議取其一，這樣可以節(jié)約課堂學(xué)習(xí)時(shí)間。2、增加鼓勵(lì)激勵(lì)學(xué)生的評(píng)價(jià)語。當(dāng)學(xué)生的回答特別到位，對(duì)大家特別有啟發(fā)的時(shí)候，教師應(yīng)毫不吝嗇自己的表揚(yáng)與鼓勵(lì)，這樣