(易錯(cuò)題)初中數(shù)學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二單元《二次函數(shù)》測(cè)試(有答案解析)

一、選擇題1．如圖是函數(shù)y＝x2+bx+c與y＝x的圖象，有下列結(jié)論：（1）b2﹣4c＞0；（2）b+c+1＝0；（3）方程x2+（b﹣1）x+c＝0的解為x1＝1，x2＝3；（4）當(dāng)1＜x＜3時(shí)，x2+（b﹣1）x+c＜0．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．42．某同學(xué)在利用描點(diǎn)法畫(huà)二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象時(shí)，先取自變量x的一些值，計(jì)算出相應(yīng)的函數(shù)值y，如下表所示：x…01234…y…﹣30﹣103…接著，他在描點(diǎn)時(shí)發(fā)現(xiàn)，表格中有一組數(shù)據(jù)計(jì)算錯(cuò)誤，他計(jì)算錯(cuò)誤的一組數(shù)據(jù)是（）A． B． C． D．3．如圖等邊的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)，點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)點(diǎn)，沿以的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)沿以的速度也向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，直到到達(dá)點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，若的面積為，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，則下列最能反映與之間大致圖象是（）．A． B．C． D．4．若整數(shù)a使得關(guān)于x的分式方程有整數(shù)解，且使得二次函數(shù)y＝(a﹣2)x2+2(a﹣1)x+a+1的值恒為非負(fù)數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是（）A．12 B．15 C．17 D．205．當(dāng)時(shí)，與的圖象大致是（）A． B． C． D．6．已第二次函數(shù)圖象上三點(diǎn)、、，則，，的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．7．已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的y與x的部分對(duì)應(yīng)值如表：x﹣10234y50﹣4﹣30下列結(jié)論正確的是（）A．拋物線的開(kāi)口向下B．拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝2C．當(dāng)0≤x≤4時(shí)，y≥0D．若A（x1，2），B（x2，3）是拋物線上兩點(diǎn)，則x1x28．二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a＞0）的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A（x1，0），B（x2，0），且x1＜x2，點(diǎn)P（m，n）是圖象上一點(diǎn)，那么下列判斷正確的是（）A．當(dāng)n＜0時(shí)，m＜0 B．當(dāng)n＞0時(shí)，m＞x2C．當(dāng)n＜0時(shí)，x1＜m＜x2 D．當(dāng)n＞0時(shí)，m＜x19．如圖為二次函數(shù)的圖象，與軸交點(diǎn)為，則下列說(shuō)法正確的有（）①＞

②③＞

④當(dāng)＜＜時(shí)，＞A． B． C． D．10．如果將拋物線先向下平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位，那么所得新拋物線的表達(dá)式是（）A． B．C． D．11．如圖，以直線為對(duì)稱軸的二次函數(shù)的圖象與軸負(fù)半軸交于點(diǎn)，則一元二次方程的正數(shù)解的范圍是（）．A． B． C． D．12．在平面直角坐標(biāo)系中，將函數(shù)的圖象先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到圖象的函數(shù)解析式是（）A． B．C． D．第II卷（非選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第II卷的文字說(shuō)明參考答案二、填空題13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線分別交軸，軸于點(diǎn)，，動(dòng)點(diǎn)E在拋物線上，軸，交直線于點(diǎn)F．則的長(zhǎng)為_(kāi)_____（用含字母的式子來(lái)表示）．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（5，0），頂點(diǎn)B在y軸正半軸上，頂點(diǎn)D在x軸負(fù)半軸上．若拋物線y＝－x2－13x+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C，則菱形ABCD的面積為_(kāi)_______．15．已知函數(shù)，當(dāng)函數(shù)值隨的增大而減小時(shí)，的取值范圍是______．16．將拋物線向左平移3個(gè)單位后的解析式為_(kāi)_____．17．設(shè)A（﹣1，y1），B（0，y2），C（2，y3）是拋物線y＝﹣x2+2a上的三點(diǎn)，則y1，y2，y3由小到大關(guān)系為_(kāi)____．18．已知二次函數(shù)自變量的部分取值和對(duì)應(yīng)函數(shù)值如表：則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能使得成立的取值范圍是_______．19．已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)在y軸上，則其頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)__________．20．寫(xiě)出一個(gè)二次函數(shù)，其圖像滿足：①開(kāi)口向下；②與軸交于點(diǎn)，這個(gè)二次函數(shù)的解析式可以是_______________________．三、解答題21．已知拋物線的解析式為y＝﹣3x2+6x+9．（1）求它的對(duì)稱軸；（2）求它與x軸，y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．22．已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c中自變量x和函數(shù)值y的部分對(duì)應(yīng)值如表：（1）求該二次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；（2）在所給的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出此函數(shù)的圖象；（3）作該二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱的新圖象，則新圖象的函數(shù)關(guān)系式為．23．如圖，Rt△OAB中,∠OAB=90°，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，邊OA在x軸上，OA=AB=2個(gè)單位長(zhǎng)度，把Rt△OAB沿x軸正方向平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得△．(1)求以A為頂點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)的拋物線的解析式；(2)若(1)中的拋物線與OB交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，求點(diǎn)D、

C的坐標(biāo)．24．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，．（1）直接寫(xiě)出拋物線的對(duì)稱軸為直線____，點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)__．（2）求拋物線的解析式（化為一般式）；（3）若將拋物線沿x軸方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度，使得平移后的拋物線與線段AC恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，回答下列問(wèn)題：①若向左平移，則n的取值范圍是______．②若向右平移，則n的取值范圍是______．25．某超市經(jīng)銷一種商品，每千克成本為40元，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，該種商品的每天銷售量（千克）與銷售單價(jià)（元/千克）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其每天銷售單價(jià)，銷售量的四組對(duì)應(yīng)值如下表所示：銷售單價(jià)（元/千克）45505560銷售量（千克）70605040（1）求（千克）與（元/千克）之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）為了盡可能提高銷量且保證某天獲得600元的銷售利潤(rùn)，則該天的銷售單價(jià)應(yīng)定為多少？（3）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，才能使當(dāng)天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？26．在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于的二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，．（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)時(shí)，的最大值與最小值的差是_______________；（3）一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是和，且，求的取值范圍．【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1．B解析：B【分析】根據(jù)函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)判斷（1）；利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，代入計(jì)算判斷（2）；由二次函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)求出方程的解，判斷（3）即可；利用函數(shù)圖象比較函數(shù)值判斷（4）．【詳解】由圖象知，二次函數(shù)過(guò)（3，3）（0，3），（1，1），∴，解得：，∴b+c+1＝﹣3+3+1＝1，故②錯(cuò)誤；∵a＝1，∴拋物線為y＝x2-3x+3，∵函數(shù)y＝x2+bx+c與x軸無(wú)交點(diǎn)，∴b2﹣4c＜0，故①錯(cuò)誤；由圖象知，拋物線y＝x2+bx+c與直線y＝x的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）和（3，3），∴方程x2+（b﹣1）x+c＝0的解為x1＝1，x2＝3，故③正確；∵當(dāng)1＜x＜3時(shí)，二次函數(shù)值小于一次函數(shù)值，∴x2+bx+c＜x，∴x2+（b﹣1）x+c＜0．故④正確；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，圖象法比較函數(shù)值的大小，是一道較為基礎(chǔ)的二次函數(shù)題．2．A解析：A【分析】根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性知：拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝2，且拋物線的開(kāi)口向上，由此確定答案．【詳解】∵x＝1和x＝3時(shí)，y＝0；∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝2，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，﹣1），∴拋物線的開(kāi)口向上，∴x＝0和x＝4的函數(shù)值相等且大于0，∴x＝0，y＝﹣3錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查拋物線的對(duì)稱性，拋物線的性質(zhì)，讀懂表格掌握二次函數(shù)的對(duì)稱性解決問(wèn)題是解題的關(guān)鍵．3．D解析：D【分析】當(dāng)點(diǎn)P在AB邊運(yùn)動(dòng)時(shí)，S=AQ×APsinA，圖象為開(kāi)口向上的拋物線，當(dāng)點(diǎn)P在BC邊運(yùn)動(dòng)時(shí)，如下圖，S=×AQ×PCsinC，即可求解．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)在邊運(yùn)動(dòng)時(shí)，，圖象為開(kāi)口向上的拋物線，當(dāng)點(diǎn)在邊運(yùn)動(dòng)時(shí)，如下圖，，圖象為開(kāi)口向下的拋物線，故選：D．【點(diǎn)睛】本題是運(yùn)動(dòng)型綜合題，解題關(guān)鍵是深刻理解動(dòng)點(diǎn)的函數(shù)圖象，了解圖象中關(guān)鍵點(diǎn)所代表的實(shí)際意義，理解動(dòng)點(diǎn)的完整運(yùn)動(dòng)過(guò)程．4．B解析：B【分析】由拋物線的性質(zhì)得到，然后通過(guò)解分式方程求得a的取值，然后求和．【詳解】解：∵二次函數(shù)y=（a-2）x2+2（a-1）x+a+1的值恒為非負(fù)數(shù)，∴，解得解分式方程解得：由x≠2得，a≠5，由于a、x是整數(shù)，所以a=3，x=6，a=4，x=3，a=8，x=1，同理符合a≥3的a值共有3，4，8，故所有滿足條件的整數(shù)a的值之和=3+4+8=15，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是拋物線和x軸交點(diǎn)，涉及到解分式方程，正確理解二次函數(shù)的值恒為非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．5．D解析：D【分析】根據(jù)選項(xiàng)中的二次函數(shù)圖象和一次函數(shù)圖象，判斷a和b的正負(fù)，選出正確的選項(xiàng)．【詳解】A選項(xiàng)，拋物線開(kāi)口向上，，一次函數(shù)過(guò)一、三、四象限，，，不滿足，故錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，拋物線開(kāi)口向上，，一次函數(shù)過(guò)一、二、四象限，，，不滿足ab>0，故錯(cuò)誤；C選項(xiàng)，拋物線開(kāi)口向下，，一次函數(shù)過(guò)一、三、四象限，，，不滿足ab>0，故錯(cuò)誤；D選項(xiàng)，拋物線開(kāi)口向下，，一次函數(shù)過(guò)二、三、四象限，，，滿足ab>0，正確故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象和一次函數(shù)圖象與各項(xiàng)系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握根據(jù)函數(shù)圖象判斷各項(xiàng)系數(shù)正負(fù)的方法．6．B解析：B【分析】把三點(diǎn)橫坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，求出函數(shù)值，再進(jìn)行比較大小即可．【詳解】解：當(dāng)x=-1時(shí)，y=-2a-a-4=-3a-4；當(dāng)x=1時(shí)，y=-2a+a-4=-a-4；當(dāng)x=2時(shí)，y=-8a+2a-4=-6a-4；∵a＞0∴-6a-4＜-3a-4＜-a-4∴故選B【點(diǎn)睛】本題考查拋物線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，可以判斷y1，y2，y3的大?。?．B解析：B【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)和二次函數(shù)的性質(zhì)，可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的說(shuō)法是否正確，從而可以解答本題．【詳解】解：由表格可得，該拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝＝2，故選項(xiàng)B正確；當(dāng)x＜2時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x＞2時(shí)，y隨x的增大而增大，所以該拋物線的開(kāi)口向上，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)0≤x≤4時(shí)，y≤0，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由二次函數(shù)圖象具有對(duì)稱性可知，若A（x1，2），B（x2，3）是拋物線上兩點(diǎn)，則x1＜x2或x2＜x1，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答．8．C解析：C【分析】首先根據(jù)a判斷二次函數(shù)圖象的開(kāi)口方向，再確定對(duì)稱軸，根據(jù)圖象和二次函數(shù)的性質(zhì)分析得出結(jié)論．【詳解】解：∵a＞0，∴開(kāi)口向上，以對(duì)稱軸在y軸左側(cè)為例可以畫(huà)圖二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A（x1，0），B（x2，0），且x1＜x2，無(wú)法確定x1與x2的正負(fù)情況，∴當(dāng)n＜0時(shí)，x1＜m＜x2，但m的正負(fù)無(wú)法確定，故A錯(cuò)誤，C正確；當(dāng)n＞0時(shí)，m＜x1或m＞x2，故B，D錯(cuò)誤，均不完整故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的問(wèn)題，熟練掌握二次函數(shù)圖象及圖像上的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．9．C解析：C【分析】由開(kāi)口方向可判斷①；由對(duì)稱軸為直線x=1可判斷②；由x=1時(shí)y＞0可判斷③；由＜＜時(shí)，函數(shù)圖像位于x軸上方可判斷④．【詳解】解：∵拋物線的開(kāi)口向下∴a＜0，故①錯(cuò)誤；∵拋物線的對(duì)稱軸x==1∴b=-2a，即2a+b=0，故②正確；由圖像可知x=1時(shí)，y=a+b+c＞0，故③正確；由圖像可知，當(dāng)＜＜時(shí)，函數(shù)圖像位于x軸上方，即y＞0，故④正確；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查圖像與二次函數(shù)之間的關(guān)系，會(huì)利用對(duì)稱軸的范圍求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運(yùn)用．10．B解析：B【分析】先求出平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再利用頂點(diǎn)式拋物線解析式寫(xiě)出即可．【詳解】解：拋物線y=x2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），向下平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，1），所以，平移后的拋物線的解析式為y=(x+1)2+1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．并用根據(jù)規(guī)律利用點(diǎn)的變化確定函數(shù)解析式．11．C解析：C【分析】先根據(jù)圖象得出對(duì)稱軸左側(cè)圖象與軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍，再利用對(duì)稱軸，可以算出右側(cè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍．【詳解】∵二次函數(shù)的對(duì)稱軸為，而對(duì)稱軸左側(cè)圖象與軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍是，∴右側(cè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍是．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖象法求一元二次方程的近似根，解答本題首先需要觀察得出對(duì)稱軸左側(cè)圖象與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍，再根據(jù)對(duì)稱性算出右側(cè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍．12．B解析：B【分析】直接根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進(jìn)行解答即可．【詳解】解：由“左加右減”的原則可知，拋物線y=2x2的圖象向右平移1個(gè)單位所得函數(shù)圖象的關(guān)系式是：y=-2（x-1）2；由“上加下減”的原則可知，拋物線y=-2（x-1）2的圖象向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度所得函數(shù)圖象的關(guān)系式是：y=-2（x-1）2+5．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題13．【分析】先分別令y=0x=0求出AB點(diǎn)的坐標(biāo)求出直線AB的解析式在用字母分別表示出EF點(diǎn)的縱坐標(biāo)相減即可【詳解】令y=0得解得：B（20）令x=0得y=-2A（0-2）設(shè)AB所在直線解析式為：代入A解析：【分析】先分別令y=0，x=0，求出A、B點(diǎn)的坐標(biāo)，求出直線AB的解析式，在用字母分別表示出E、F點(diǎn)的縱坐標(biāo)，相減即可．【詳解】令y=0,得解得：B（2,0）令x=0，得y=-2，A（0，-2）設(shè)AB所在直線解析式為：代入A、B解得：設(shè)動(dòng)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為x，F(xiàn)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x，E點(diǎn)的縱坐標(biāo)為：又F點(diǎn)在直線AB之上，F(xiàn)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為：又EF的長(zhǎng)度為：化簡(jiǎn)得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問(wèn)題，二次函數(shù)與一次函數(shù)的綜合問(wèn)題以及線段長(zhǎng)度的計(jì)算，分別用字母表示出E、F點(diǎn)的縱坐標(biāo)是解決本題的關(guān)鍵．14．156【分析】由題意可得：結(jié)合已知條件求解再求解的坐標(biāo)再代入拋物線的解析式求解即可得到答案【詳解】解：在拋物線上菱形ABCD＞故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是拋物線的性質(zhì)菱形的性質(zhì)勾股定理的應(yīng)用掌握以解析：156【分析】由題意可得：，結(jié)合已知條件求解再求解的坐標(biāo)，再代入拋物線的解析式求解即可得到答案．【詳解】解：在拋物線上，，菱形ABCD，＞故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是拋物線的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．15．【分析】先求出函數(shù)圖像的對(duì)稱軸然后根據(jù)二次函數(shù)的增減性即可解答【詳解】解：∵函數(shù)圖像的對(duì)稱軸為x=1∴當(dāng)數(shù)值隨的增大而減小故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的增減性確定二次函數(shù)的對(duì)稱軸是解答本題的關(guān)鍵解析：【分析】先求出函數(shù)圖像的對(duì)稱軸，然后根據(jù)二次函數(shù)的增減性即可解答．【詳解】解：∵函數(shù)圖像的對(duì)稱軸為x=1∴當(dāng)，數(shù)值隨的增大而減?。蚀鸢笧椋军c(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的增減性，確定二次函數(shù)的對(duì)稱軸是解答本題的關(guān)鍵．16．【分析】根據(jù)得到該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3-2)將該點(diǎn)向左平移3個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為(0-2)即可得到解析式；【詳解】∵拋物線∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3-2)∴向左平移3個(gè)單位后得到新的坐標(biāo)為(0-2)∴平解析：【分析】根據(jù)得到該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3，-2)，將該點(diǎn)向左平移3個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，-2)，即可得到解析式；【詳解】∵拋物線∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3，-2)，∴向左平移3個(gè)單位后得到新的坐標(biāo)為(0，-2)，∴平移后的解析式．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的平移變換，正確掌握二次函數(shù)平移的方法是解題的關(guān)鍵；17．y3＜y1＜y2【分析】先根據(jù)拋物線解析式得到拋物線的開(kāi)口方向和對(duì)稱軸然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)通過(guò)三點(diǎn)與對(duì)稱軸距離的遠(yuǎn)近來(lái)比較函數(shù)值的大小【詳解】∵∴拋物線開(kāi)口向下對(duì)稱軸為y軸∵而B(niǎo)（0y2）在對(duì)稱軸解析：y3＜y1＜y2【分析】先根據(jù)拋物線解析式得到拋物線的開(kāi)口方向和對(duì)稱軸，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，通過(guò)三點(diǎn)與對(duì)稱軸距離的遠(yuǎn)近來(lái)比較函數(shù)值的大小．【詳解】∵，∴拋物線開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為y軸，∵而B(niǎo)（0，y2）在對(duì)稱軸上，A（﹣1，y1）到對(duì)稱軸的距離比C（2，y3）近，∴y3＜y1＜y2．故答案為：y3＜y1＜y2．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，能熟記二次函數(shù)的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．18．或【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)和二次函數(shù)的性質(zhì)可以得到對(duì)稱軸函數(shù)圖象的開(kāi)口方向再根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)即可得到y(tǒng)-3＞0成立的x取值范圍【詳解】解：由表格可知該二次函數(shù)的對(duì)稱軸是直線函數(shù)圖象開(kāi)口向上故y-3＞解析：或【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)和二次函數(shù)的性質(zhì)，可以得到對(duì)稱軸、函數(shù)圖象的開(kāi)口方向，再根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，即可得到y(tǒng)-3＞0成立的x取值范圍．【詳解】解：由表格可知，該二次函數(shù)的對(duì)稱軸是直線，函數(shù)圖象開(kāi)口向上，故y-3＞0成立的x的取值范圍是x＜-1或x＞3，故答案為：x＜-1或x＞3．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答．19．【分析】先根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)在y軸上可得其對(duì)稱軸為y軸從而求出m的值再根據(jù)二次函數(shù)的解析式即可得出答案【詳解】二次函數(shù)的頂點(diǎn)在y軸上此二次函數(shù)的對(duì)稱軸為y軸即解得二次函數(shù)的解析式為其頂點(diǎn)坐標(biāo)為故答案解析：【分析】先根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)在y軸上可得其對(duì)稱軸為y軸，從而求出m的值，再根據(jù)二次函數(shù)的解析式即可得出答案．【詳解】二次函數(shù)的頂點(diǎn)在y軸上，此二次函數(shù)的對(duì)稱軸為y軸，即，解得，二次函數(shù)的解析式為，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸，熟練掌握二次函數(shù)的對(duì)稱性是解題關(guān)鍵．20．【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得出a＜0利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出c=-3取a=-1b=0即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c∵拋物線開(kāi)口向下∴a＜0∵拋物線與y解析：【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得出a＜0，利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出c=-3，取a=-1，b=0即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c．∵拋物線開(kāi)口向下，∴a＜0．∵拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-3），∴c=-3．取a=-1，b=0時(shí)，二次函數(shù)的解析式為y=-x2-3．故答案為：y=-x2-3（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用二次函數(shù)的性質(zhì)及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，找出a＜0，c=-3是解題的關(guān)鍵．三、解答題21．（1）x＝1；（2）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1，0)，(3，0)，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，9)【分析】（1）根據(jù)對(duì)稱軸公式，可以求得該拋物線的對(duì)稱軸；（2）令x=0求出相應(yīng)的y值，再令y=0，求出相應(yīng)的x的值，即可得到該拋物線與x軸，y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：（1）∵拋物線的解析式為y＝﹣3x2+6x+9，∴該拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝﹣＝﹣＝1，即該拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝1；（2）∵拋物線的解析式為y＝﹣3x2+6x+9，∴當(dāng)x＝0時(shí)，y＝9，當(dāng)y＝0時(shí)，x＝﹣1或x＝3，即該拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），（3，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，9）【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答．22．（1）y＝x2﹣4x+5．（2）見(jiàn)解析；（3）y＝﹣x2+4x﹣5．【分析】（1）當(dāng)x=1或3時(shí)，y均等于2，那么此二次函數(shù)的對(duì)稱軸是2，則頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），設(shè)出頂點(diǎn)式，把表格中除頂點(diǎn)外的一點(diǎn)的坐標(biāo)代入可得a的值，也就求得了二次函數(shù)的值；（2）描點(diǎn)、連線畫(huà)出函數(shù)圖象即可；（3）根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求得．【詳解】解：（1）由圖表可知拋物線y＝ax2+bx+c過(guò)點(diǎn)（1，2），（3，2），∴對(duì)稱軸為x＝＝2；∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（2，1），∴設(shè)y＝a（x﹣2）2+1，將（0，5）代入可得：4a+1＝5，解得：a＝1，∴二次函數(shù)的解析式為：y＝（x﹣2）2+1，即y＝x2﹣4x+5，所求二次函數(shù)的關(guān)系式為y＝x2﹣4x+5．（2）描點(diǎn)、連線畫(huà)出函數(shù)圖象如圖：；（3）∵新圖象與二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱，∴﹣y＝x2﹣4x+5，∴新圖象的函數(shù)關(guān)系式為y＝﹣x2+4x﹣5，故答案為y＝﹣x2+4x﹣5．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．23．（1）；（2），【分析】（1）根據(jù)三角形的邊長(zhǎng)求出點(diǎn)A和點(diǎn)的坐標(biāo)，設(shè)拋物線解析式為，代入點(diǎn)坐標(biāo)求出解析式；（2）令，求出y的值，得到點(diǎn)D的坐標(biāo)，再求出直線OB的解析式和拋物線聯(lián)立求出點(diǎn)C的坐標(biāo)．【詳解】解：∵，∴，∵，，∴，設(shè)拋物線解析式為，把點(diǎn)代入，得，解得，∴；（2）令，得，∴，設(shè)直線OB解析式為，把點(diǎn)代入，得到，解得，∴直線OB解析式為，聯(lián)立直線和拋物線的解析式，得，解得，根據(jù)點(diǎn)C的位置，取，∴．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握求二次函數(shù)的解析式的方法，求拋物線和直線交點(diǎn)的方法．24．（1），；（2）；（3）①，②【分析】（1）由對(duì)稱軸為直線x=-，可求解；（2）將點(diǎn)B坐標(biāo)代入可求解；（3）設(shè)向左平移后的解析式為：y=（x+1+n）2-4，設(shè)向右平移后的解析式為：y=（x+1-n）2-4，利用特殊點(diǎn)代入可求解．【詳解】解：（1）∵拋物線y=mx2+2mx-3的對(duì)稱軸為直線x==-1，AB=4，∴點(diǎn)A（-3，0），點(diǎn)B（1，0），故答案為：x=-1，（-3，0）；（2）∵拋物線y=mx2+2mx-3過(guò)點(diǎn)B（1，0），∴0=m+2m-3，∴m=1，∴拋物線的解析式：y=x2+2x-3，（3）如圖，∵y=x2+2x-3=（x+1）2-4，∴設(shè)向左平移后的解析式為：y=（x+1+n）2-4，把x=-3，y=0代入解析式可得：0=（-3+1+n）2-4，∴n=0（舍去），n=4，∴向左平移，則n的取值范圍是0＜n≤4；設(shè)向右平移后的解析式為：y=（x+1-n）2-4，把x=0，y=-3代入解析式可得：-3=（1-n）2-4，∴n=0（舍去），n=2，∴向右平移，則n的取值范圍是0＜n≤2，故答案為：0＜n≤4；0＜n≤2．【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)綜合題，考查了待定系數(shù)法求解析式，二次函數(shù)的性質(zhì)，平移的性質(zhì)等知識(shí)，靈活運(yùn)