中考數(shù)學(xué)模擬試題含答案(精選5套)

------------------------------------------------------------------------中考數(shù)學(xué)模擬試題含答案(精選5套)2015年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）數(shù)學(xué)（全卷滿分120分，考試時間120分鐘）注意事項(xiàng)：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.在本試題卷上作答無效；2.答題前，請認(rèn)真閱讀答題卷上的注意事項(xiàng)；3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卷一并交回.一、選擇題（本大題滿分36分，每小題3分.在下列各題的四個備選答案中，只有一個是正確的，請?jiān)诖痤}卷上把你認(rèn)為正確的答案的字母代號按要求用2B鉛筆涂黑）1.2sin60°的值等于A.1 B. C. D.2.下列的幾何圖形中，一定是軸對稱圖形的有圓弧角扇形菱形等腰梯形圓弧角扇形菱形等腰梯形A.5個 B.4個 C.3個 D.2個3.據(jù)2013年1月24日《桂林日報(bào)》報(bào)道，臨桂縣2012年財(cái)政收入突破18億元，在廣西各縣中排名第二.將18億用科學(xué)記數(shù)法表示為A.1.8×10 B.1.8×108 C.1.8×109 D.1.8×10104.估計(jì)-1的值在A.0到1之間 B.1到2之間 C.2到3之間 D.3至4之間5.將下列圖形繞其對角線的交點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°，所得圖形一定與原圖形重合的是A.平行四邊形 B.矩形 C.正方形 D.菱形6.如圖，由5個完全相同的小正方體組合成一個立體圖形，它的左視圖是A.B.C.D.A.B.C.D.（第7題圖）7.為調(diào)查某校1500名學(xué)生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五（第7題圖）類電視節(jié)目的喜愛情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并結(jié)合調(diào)查數(shù)據(jù)作出如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，可估算出該校喜愛體育節(jié)目的學(xué)生共有A.1200名 B.450名 C.400名 D.300名（第9題圖）8.用配方法解一元二次方程x2+4x–5=0，此方程可變形為（第9題圖）A.（x+2）2=9 B.（x-2）2=9 C.（x+2）2=1 D.（x-2）2=19.如圖，在△ABC中，AD，BE是兩條中線，則S△EDC∶S△ABC=A.1∶2 B.1∶4 C.1∶3 D.2∶310.下列各因式分解正確的是A.x2+2x-1=（x-1）2 B.-x2+（-2）2=（x-2）（x+2）C.x3-4x=x（x+2）（x-2） D.（x+1）2=x2+2x+1（第11題圖）11.如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，AB=4，（第11題圖）∠BED=120°，則圖中陰影部分的面積之和為A. B.2 C. D.1如圖，△ABC中，∠C=90°，M是AB的中點(diǎn)，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC方向勻速運(yùn)動到終點(diǎn)C，動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿（第12題圖）CB方向勻速運(yùn)動到終點(diǎn)B.已知P，Q兩點(diǎn)同時出發(fā)，并同時（第12題圖）到達(dá)終點(diǎn)，連接MP，MQ，PQ.在整個運(yùn)動過程中，△MPQ的面積大小變化情況是A.一直增大 B.一直減小 C.先減小后增大 D.先增大后減小二、填空題（本大題滿分18分，每小題3分，請將答案填在答題卷上，在試卷上答題無效）13.計(jì)算：│-│=.14.已知一次函數(shù)y=kx+3的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則k的取值范圍是.15.在10個外觀相同的產(chǎn)品中，有2個不合格產(chǎn)品，現(xiàn)從中任意抽取1個進(jìn)行檢測，抽到合格產(chǎn)品的概率是.16.在臨桂新區(qū)建設(shè)中，需要修一段全長2400m的道路，為了盡量減少施工對縣城交通所造成的影響，實(shí)際工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果提前8天完成任務(wù)，求原計(jì)劃每天修路的長度.若設(shè)原計(jì)劃每天修路xm，則根據(jù)題意可得方程.（第17題圖）17.在平面直角坐標(biāo)系中，規(guī)定把一個三角形先沿著x軸翻折，（第17題圖）再向右平移2個單位稱為1次變換.如圖，已知等邊三角形ABC的頂點(diǎn)B，C的坐標(biāo)分別是（-1，-1），（-3，-1），把△ABC經(jīng)過連續(xù)9次這樣的變換得到△A′B′C′，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是.（第18題圖）18.如圖，已知等腰Rt△ABC的直角邊長為1，以Rt△ABC的斜（第18題圖）邊AC為直角邊，畫第二個等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個等腰Rt△ADE……依此類推直到第五個等腰Rt△AFG，則由這五個等腰直角三角形所構(gòu)成的圖形的面積為.三、解答題（本大題8題，共66分，解答需寫出必要的步驟和過程.請將答案寫在答題卷上，在試卷上答題無效）19.（本小題滿分8分，每題4分）°（1）計(jì)算：4cos45°-+(π-)+(-1)3；°（2）化簡：（1-）÷.20.（本小題滿分6分）≤1，≤1，……①解不等式組：3（x-1）＜2x+1.……②（第21題圖）21.（本小題滿分6分）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°.（第21題圖）（1）用直尺和圓規(guī)作∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）中作出∠ABC的平分線BD后，求∠BDC的度數(shù).22.（本小題滿分8分）在開展“學(xué)雷鋒社會實(shí)踐”活動中，某校為了解全校1200名學(xué)生參加活動的情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生每人參加活動的次數(shù)，并根據(jù)數(shù)據(jù)繪成條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（1）求這50個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（2）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估算該校1200名學(xué)生共參加了多少次活動.23.（本小題滿分8分）如圖，山坡上有一棵樹AB，樹底為30°.小寧在山腳的平地F處測量這棵樹的高，點(diǎn)C到測角儀EF的水平距離CF=1米，從E處測得樹頂部A的仰角為45°，樹底部B的仰角為20°，求樹（第23題圖）AB的高度.（第23題圖）（參考數(shù)值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）（第24題圖）24.（本小題滿分8分）如圖，PA，PB分別與⊙O相切于點(diǎn)A，B，點(diǎn)M在PB上，且（第24題圖）OM∥AP，MN⊥AP，垂足為N.（1）求證：OM=AN；（2）若⊙O的半徑R=3，PA=9，求OM的長.25.（本小題滿分10分）某中學(xué)計(jì)劃購買A型和B型課桌凳共200套.經(jīng)招標(biāo)，購買一套A型課桌凳比購買一套B型課桌凳少用40元，且購買4套A型和5套B型課桌凳共需1820元.（1）求購買一套A型課桌凳和一套B型課桌凳各需多少元？（2）學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況，要求購買這兩種課桌凳總費(fèi)用不能超過40880元，并且購買A型課桌凳的數(shù)量不能超過B型課桌凳數(shù)量的，求該校本次購買A型和B型課桌凳共有幾種方案？哪種方案的總費(fèi)用最低？（第26題圖）26.（本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，現(xiàn)將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在兩坐標(biāo)軸上，點(diǎn)C為（-1，0）.如圖所示，B點(diǎn)在拋物線y=x2-x–2圖象上，過點(diǎn)B作BD⊥x軸，垂足為D，且B點(diǎn)橫坐標(biāo)為-3.（第26題圖）（1）求證：△BDC≌△COA；（2）求BC所在直線的函數(shù)關(guān)系式；（3）拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.2016年初三適應(yīng)性檢測參考答案與評分意見一、選擇題題號123456789101112答案DACBCBDABCAC說明：第12題是一道幾何開放題，學(xué)生可從幾個特殊的點(diǎn)著手，計(jì)算幾個特殊三角形面積從而降低難度，得出答案.當(dāng)點(diǎn)P，Q分別位于A、C兩點(diǎn)時，S△MPQ=S△ABC；當(dāng)點(diǎn)P、Q分別運(yùn)動到AC，BC的中點(diǎn)時，此時，S△MPQ=×AC.BC=S△ABC；當(dāng)點(diǎn)P、Q繼續(xù)運(yùn)動到點(diǎn)C，B時，S△MPQ=S△ABC，故在整個運(yùn)動變化中，△MPQ的面積是先減小后增大，應(yīng)選C.二、填空題13.；14.k＜0；15.（若為扣1分）；16.-=8；17.（16，1+）；18.15.5（或）.三、解答題19.（1）解：原式=4×-2+1-1……2分（每錯1個扣1分，錯2個以上不給分）=0…………………4分（2）解：原式=（-）·…………2分=·…………3分=m–n…………4分20.解：由①得3（1+x）-2（x-1）≤6，…………1分化簡得x≤1.…………3分由②得3x–3＜2x+1，…………4分化簡得x＜4.…………5分∴原不等式組的解是x≤1.…………6分21.解（1）如圖所示（作圖正確得3分）（2）∵BD平分∠ABC，∠ABC=72°，∴∠ABD=∠ABC=36°，…………4分∵AB=AC，∴∠C=∠ABC=72°，…………5分∴∠A=36°，∴∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°.…………6分22.解：（1）觀察條形統(tǒng)計(jì)圖，可知這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是==3.3，…………1分∴這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是3.3.…………2分∵在這組樣本數(shù)據(jù)中，4出現(xiàn)了18次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是4.…………4分∵將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處在中間的兩個數(shù)都是3，有=3.∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3.………………6分（2）∵這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是3.3，∴估計(jì)全校1200人參加活動次數(shù)的總體平均數(shù)是3.3，有3.3×1200=3900.∴該校學(xué)生共參加活動約3960次.………………8分23.解：在Rt△BDC中，∠BDC=90°，BC=6米，∠BCD=30°，∴DC=BC·cos30°……1分=6×=9，……2分∴DF=DC+CF=9+1=10，…3分∴GE=DF=10.…4分在Rt△BGE中，∠BEG=20°，∴BG=CG·tan20°…5分=10×0.36=3.6，…6分在Rt△AGE中，∠AEG=45°，∴AG=GE=10，……7分∴AB=AG–BG=10-3.6=6.4.答：樹AB的高度約為6.4米.……………8分24.解（1）如圖，連接OA，則OA⊥AP.………………1分∵M(jìn)N⊥AP，∴MN∥OA.………………2分∵OM∥AP，∴四邊形ANMO是矩形.∴OM=AN.………………3分（2）連接OB，則OB⊥AP，∵OA=MN，OA=OB，OM∥BP，∴OB=MN，∠OMB=∠NPM.∴Rt△OBM≌Rt△MNP.………………5分∴OM=MP.設(shè)OM=x，則NP=9-x.………………6分在Rt△MNP中，有x2=32+（9-x）2.∴x=5.即OM=5……………8分25.解：（1）設(shè)A型每套x元，則B型每套（x+40）元.……………1分∴4x+5（x+40）=1820.………2分∴x=180，x+40=220.即購買一套A型課桌凳和一套B型課桌凳各需180元、220元.……………3分（2）設(shè)購買A型課桌凳a套，則購買B型課桌凳（200-a）套.a≤（200-a），∴……………4分180a+220（200-a）≤40880.解得78≤a≤80.……………5分∵a為整數(shù)，∴a=78，79，80∴共有3種方案.………………6分設(shè)購買課桌凳總費(fèi)用為y元，則y=180a+220（200-a）=-40a+44000.……………7分∵-40＜0，y隨a的增大而減小，∴當(dāng)a=80時，總費(fèi)用最低，此時200-a=120.…………9分即總費(fèi)用最低的方案是：購買A型80套，購買B型120套.………………10分

2016年中考數(shù)學(xué)模擬試題（二）選擇題數(shù)中最大的數(shù)是（）22主視圖左視圖俯視圖A、B、C、D、22主視圖左視圖俯視圖2、9的立方根是（）A、B、3C、D、3、已知一元二次方程的兩根、，則（）A、4B、3C、-4D、-34、如圖是某幾何題的三視圖，下列判斷正確的是（）A、幾何體是圓柱體，高為2B、幾何體是圓錐體，高為2C、幾何體是圓柱體，半徑為2D、幾何體是圓柱體，半徑為25、若，則下列式子一定成立的是（）A、B、C、D、6、如圖AB∥DE，∠ABC=20°，∠BCD=80°，則∠CDE=（）A、20°B、80°C、60°D、100°7、已知AB、CD是⊙O的直徑，則四邊形ACBD是（）A、正方形B、矩形C、菱形D、等腰梯形8、不等式組的整數(shù)解有（）A、0個B、5個C、6個D、無數(shù)個‘9、已知點(diǎn)是反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)，若，‘則一定成立的是（）A、B、C、D、10、如圖，⊙O和⊙O′相交于A、B兩點(diǎn)，且OO’=5，OA=3，O’B=4，則AB=()A、5B、2.4C、2.5D、4.8二、填空題11、正五邊形的外角和為12、計(jì)算：13、分解因式：14、如圖，某飛機(jī)于空中A處探測到目標(biāo)C，此時飛行高度AC=1200米，從飛機(jī)上看地面控制點(diǎn)B的俯角，則飛機(jī)A到控制點(diǎn)B的距離約為。（結(jié)果保留整數(shù)）15、如圖，隨機(jī)閉合開關(guān)A、B、C中的一個，燈泡發(fā)光的概率為16、已知，則三、解答題17、已知點(diǎn)P（-2,3）在雙曲線上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，連接OP，求k的值和線段OP的長18、如圖，⊙O的半徑為2，，∠C=60°，求的長19、觀察下列式子（1）根據(jù)上述規(guī)律，請猜想，若n為正整數(shù)，則n=（2）證明你猜想的結(jié)論。20、某校初三（1）班的同學(xué)踴躍為“雅安蘆山地震”捐款，根據(jù)捐款情況（捐款數(shù)為正數(shù)）制作以下統(tǒng)計(jì)圖表，但生活委員不小心把墨水滴在統(tǒng)計(jì)表上，部分?jǐn)?shù)據(jù)看不清楚。（1）全班有多少人捐款？（2）如果捐款0~20元的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角為72°，那么捐款21~40元的有多少人？捐款人數(shù)0~20元21~40元41~60元61~80元681元以上481元81元以上8%0~20元72°61~80元41~60元32%21~40元21、校運(yùn)會期間，某班預(yù)計(jì)用90元為班級同學(xué)統(tǒng)一購買礦泉水，生活委員發(fā)現(xiàn)學(xué)校小賣部有優(yōu)惠活動：購買瓶裝礦泉水打9折，經(jīng)計(jì)算按優(yōu)惠價(jià)購買能多買5瓶，求每瓶礦泉水的原價(jià)和該班實(shí)際購買礦泉水的數(shù)量。22、如圖，矩形OABC頂點(diǎn)A(6,0)、C（0,4），直線分別交BA、OA于點(diǎn)D、E，且D為BA中點(diǎn)。（1）求k的值及此時△EAD的面積；（2）現(xiàn)向矩形內(nèi)隨機(jī)投飛鏢，求飛鏢落在△EAD內(nèi)的概率。（若投在邊框上則重投）23、如圖，正方形ABCD中，G是BC中點(diǎn)，DE⊥AG于E，BF⊥AG于F，GN∥DE，M是BC延長線上一點(diǎn)。（1）求證：△ABF≌△DAE（2）尺規(guī)作圖：作∠DCM的平分線，交GN于點(diǎn)H（保留作圖痕跡，不寫作法和證明），試證明GH=AG24、已知拋物線（1）若求該拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若，是否存在實(shí)數(shù),使得相應(yīng)的y=1，若有，請指明有幾個并證明你的結(jié)論，若沒有，闡述理由。（3）若且拋物線在區(qū)間上的最小值是-3，求b的值。25、已知等腰和等腰中，∠ACB=∠AED=90°，且AD=AC（1）發(fā)現(xiàn)：如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在AB上且點(diǎn)C和點(diǎn)D重合時，若點(diǎn)M、N分別是DB、EC的中點(diǎn)，則MN與EC的位置關(guān)系是，MN與EC的數(shù)量關(guān)系是（2）探究：若把（1）小題中的△AED繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一定角度，如圖2所示，連接BD和EC,并連接DB、EC的中點(diǎn)M、N,則MN與EC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系仍然能成立嗎？若成立，請以逆時針旋轉(zhuǎn)45°得到的圖形（圖3）為例給予證明位置關(guān)系成立，以順時針旋轉(zhuǎn)45°得到的圖形（圖4）為例給予證明數(shù)量關(guān)系成立，若不成立，請說明理由。2016年天河區(qū)初中畢業(yè)班綜合練習(xí)二（數(shù)學(xué)）參考答案說明：1、本解答給出了一種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，各題組可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評分標(biāo)準(zhǔn)制訂相應(yīng)的評分細(xì)則．2、對于計(jì)算題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時，如果后續(xù)部分的解答未改變該題的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定給分，但不得超過該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半；如果后續(xù)部分的解答有較嚴(yán)重的錯誤，就不再給分．3、解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)．一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案BDAABCBBBD二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）題號111213141516答案360°-m235092三、解答題（本題有9個小題,共102分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（本小題滿分9分）解：（1）把代入，得--------4分（2）過點(diǎn)P作PE⊥軸于點(diǎn)E，則OE=2，PE=3--------6分∴在△OPE中，PO=--------9分18．（本小題滿分9分）解：方法一連接OA，OC--------1分∵,∠C=60°∴∠B=60°--------4分∴∠AOC=120°--------6分∴π×2＝π--------9分方法二：∵∴--------2分∵∠C=60°∴--------5分∴=--------7分∴＝π--------9分19.（本題滿分10分）（1）----------3分（2）證明：∵----------5分----------7分----------8分----------9分∴----------10分20.（本題滿分10分）解：（1）----------2分答：全班有50人捐款。----------3分（2）方法1：∵捐款0~20元的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角為72°∴捐款0~20元的人數(shù)為----------6分∴----------9分答：捐款21~40元的有14人----------10分方法2：∵捐款0~20元的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角為72°∴捐款0~20元的百分比為----------6分∴----------9分答：捐款21~40元的有14人----------10分21.（本題滿分12分）方法1解：設(shè)每瓶礦泉水的原價(jià)為x元----------1分----------5分解得：----------8分經(jīng)檢驗(yàn)：x=2是原方程的解----------9分∴----------11分答：每瓶礦泉水的原價(jià)為2元，該班實(shí)際購買礦泉水50瓶。----------12分方法2解：設(shè)每瓶礦泉水的原價(jià)為x元，該班原計(jì)劃購買y瓶礦泉水----------1分----------5分解得：----------9分∴----------11分答：每瓶礦泉水的原價(jià)為2元，該班實(shí)際購買礦泉水50瓶。----------12分22．（本小題滿分12分）解：（1）∵矩形OABC頂點(diǎn)A（6，0）、C（0，4）∴B（6，4）--------1分∵D為BA中點(diǎn)∴D（6，2），AD=2--------2分把點(diǎn)D（6，2）代入得k=--------4分令得∴E（2，0）--------5分∴OE=2，AE=4--------7分∴==--------9分（2）由（1）得--------10分∴--------12分23.（本題滿分12分）解：∵四邊形ABCD是正方形∴AB=BC=CD=DA----------1分∠DAB=∠ABC=90°∴∠DAE+∠GAB=90°∵DE⊥AGBF⊥AG∴∠AED=∠BFA=90°∠DAE+∠ADE=90°∴∠GAB=∠ADE----------3分在△ABF和△DAE中∴△ABF≌△DAE----------5分（2）作圖略----------7分方法1：作HI⊥BM于點(diǎn)I----------8分∵GN∥DE∴∠AGH=∠AED=90°∴∠AGB+∠HGI=90°∵HI⊥BM∴∠GHI+∠HGI=90°∴∠AGB=∠GHI----------9分∵G是BC中點(diǎn)∴tan∠AGB=∴tan∠GHI=tan∠AGB=∴GI=2HI----------10分∵CH平分∠DCM∴∠HCI=∴CI=HI∴CI=CG=BG=HI----------11分在△ABG和△GIH中∴△ABG≌△GIH∴AG=GH----------12分方法2：作AB中點(diǎn)P，連結(jié)GP----------8分∵P、G分別是AB、BC中點(diǎn)且AB=BC∴AP=BP=BG=CG----------9分∴∠BPG=45°∵CH平分∠DCM∴∠HCM=∴∠APG=∠HCG=135°----------10分∵GN∥DE∴∠AGH=∠AED=90°∴∠AGB+∠HGM=90°∵∠BAG+∠AGB=90°∴∠BAG=∠HGM----------11分在△AGP和△GHC中∴△AGP≌△GHC∴AG=GH----------12分24.（本題滿分14分）解（1）當(dāng)，時，拋物線為，∵方程的兩個根為，．∴該拋物線與軸公共點(diǎn)的坐標(biāo)是和．--------------------------------3分（2）由得，----------------------5分，--------------------------------7分所以方程有兩個不相等實(shí)數(shù)根，即存在兩個不同實(shí)數(shù)，使得相應(yīng)．-------------------------8分（3），則拋物線可化為，其對稱軸為，當(dāng)時，即，則有拋物線在時取最小值為-3，此時-，解得，合題意--------------10分當(dāng)時，即，則有拋物線在時取最小值為-3，此時-，解得，不合題意，舍去.--------------12分當(dāng)時，即，則有拋物線在時取最小值為-3，此時，化簡得：，解得：（不合題意，舍去），.--------------14分綜上：或25.（本題滿分14分）解：解：（1）.------------2分（2）連接EM并延長到F，使EM=MF，連接CM、CF、BF.------------3分∵BM=MD,∠EMD=∠BMF，∴△EDM≌△FBM∴BF=DE=AE，∠FBM=∠EDM=135°∴∠FBC=∠EAC=90°---------5分∴△EAC≌△FBC∴FC=EC,∠FCB=∠ECA---------6分∴∠ECF=∠FCB+∠BCE=∠ECA+∠BCE=90°又點(diǎn)M、N分別是EF、EC的中點(diǎn)∴MN∥FC∴MN⊥FC---------8分（可把Rt△EAC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△CBF,連接MF,ME,MC,然后證明三點(diǎn)共線）證法2：延長ED到F，連接AF、MF，則AF為矩形ACFE對角線，所以比經(jīng)過EC的中點(diǎn)N且AN=NF=EN=NC.----------------------------4分在Rt△BDF中，M是BD的中點(diǎn)，∠B=45°∴FD=FB∴FM⊥AB，∴MN=NA=NF=NC---------------------5分∴點(diǎn)A、C、F、M都在以N為圓心的圓上∴∠MNC=2∠DAC--------------------6分由四邊形MACF中，∠MFC=135°∠FMA=∠ACB=90°∴∠DAC=45°∴∠MNC=90°即MN⊥FC-------------------8分（還有其他證法，相應(yīng)給分）（3）連接EF并延長交BC于F，------------------9分∵∠AED=∠ACB=90°∴DE∥BC∴∠DEM=∠AFM，∠EDM=∠MBF又BM=MD∴△EDM≌△FBM-----------------11分∴BF=DE=AE,EM=FM∴--------------14分（另證：也可連接DN并延長交BC于M）備注：任意旋轉(zhuǎn)都成立，如下圖證明兩個紅色三角形全等。其中∠EAC=∠CBF的證明，可延長ED交BC于G，通過角的轉(zhuǎn)換得到2016年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．請將正確選項(xiàng)的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．（3分）﹣3相反數(shù)是（）A．B．﹣3C．﹣D．3考點(diǎn)：相反數(shù)．3797161分析：根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)解答．解答：解：﹣3相反數(shù)是3．故選D．點(diǎn)評：本題主要考查了互為相反數(shù)的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵．2．（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A．B．（m2）3=m5C．a(chǎn)2?a3=a5D．（x+y）2=x2+y2考點(diǎn)：完全平方公式；算術(shù)平方根；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．3797161專題：計(jì)算題．分析：A、利用平方根定義化簡得到結(jié)果，即可做出判斷；B、利用冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；C、利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；D、利用完全平方公式展開得到結(jié)果，即可做出判斷．解答：解：A、=3，本選項(xiàng)錯誤；B、（m2）3=m6，本選項(xiàng)錯誤；C、a2?a3=a5，本選項(xiàng)正確；D、（x+y）2=x2+y2+2xy，本選項(xiàng)錯誤，故選C點(diǎn)評：此題考查了完全平方公式，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，以及平方差公式，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．3．下列圖形中，不是中心對稱圖形是（）A．矩形B．菱形C．正五邊形D．正八邊形考點(diǎn)：中心對稱圖形．3797161分析：根據(jù)中心對稱圖形的概念和各圖形的特點(diǎn)即可解答．解答：解：只有正五邊形是奇數(shù)邊形，繞中心旋轉(zhuǎn)180度后所得的圖形與原圖形不會重合．故選C．點(diǎn)評：本題考查中心對稱圖形的定義：繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后所得的圖形與原圖形完全重合，正奇邊形一定不是中心對稱圖形．4．（3分）（2012?寧德）已知正n邊形的一個內(nèi)角為135°，則邊數(shù)n的值是（）A．6B．7C．8D．10考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角．3797161分析：根據(jù)多邊形的相鄰的內(nèi)角與外角互為鄰補(bǔ)角求出每一個外角的度數(shù)，再根據(jù)多邊形的邊數(shù)等于外角和除以每一個外角的度數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．解答：解：∵正n邊形的一個內(nèi)角為135°，∴正n邊形的一個外角為180°﹣135°=45°，n=360°÷45°=8．故選C．點(diǎn)評：本題考查了多邊形的外角，利用多邊形的邊數(shù)等于外角和除以每一個外角的度數(shù)是常用的方法，求出多邊形的每一個外角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．5．（3分）（2010?眉山）下列說法不正確的是（）A．某種彩票中獎的概率是，買1000張?jiān)摲N彩票一定會中獎B．了解一批電視機(jī)的使用壽命適合用抽樣調(diào)查C．若甲組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差S甲=0.31，乙組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差S乙=0.25，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定D．在一個裝有白球和綠球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件考點(diǎn)：概率公式；全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；標(biāo)準(zhǔn)差；隨機(jī)事件；可能性的大小．3797161專題：壓軸題．分析：根據(jù)抽樣調(diào)查適用的條件、方差的定義及意義和可能性的大小找到正確答案即可．解答：解：A、某種彩票中獎的概率是，只是一種可能性，買1000張?jiān)摲N彩票不一定會中獎，故錯誤；B、調(diào)查電視機(jī)的使用壽命要?dú)碾娨暀C(jī)，有破壞性，適合用抽樣調(diào)查，故正確；C、標(biāo)準(zhǔn)差反映了一組數(shù)據(jù)的波動情況，標(biāo)準(zhǔn)差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，故正確；D、袋中沒有黑球，摸出黑球是不可能事件，故正確．故選A．點(diǎn)評：用到的知識點(diǎn)為：破壞性較強(qiáng)的調(diào)查應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式；隨機(jī)事件可能發(fā)生，也可能不發(fā)生；標(biāo)準(zhǔn)差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定；一定不會發(fā)生的事件是不可能事件．6．（3分）（2010?海南）在反比例函數(shù)y=的圖象的每一條曲線上，y都隨x的增大而增大，則k的值可以是（）A．﹣1B．0C．1D．2考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì)．3797161專題：壓軸題．分析：對于函數(shù)來說，當(dāng)k＜0時，每一條曲線上，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＞0時，每一條曲線上，y隨x的增大而減?。獯穑航猓悍幢壤瘮?shù)的圖象上的每一條曲線上，y隨x的增大而增大，所以1﹣k＜0，解得k＞1．故選D．點(diǎn)評：本題考查反比例函數(shù)的增減性的判定．在解題時，要注意整體思想的運(yùn)用．易錯易混點(diǎn)：學(xué)生對解析式中k的意義不理解，直接認(rèn)為k＜0，錯選A．7．（3分）（2013?江都市模擬）如圖，是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則該幾何體的側(cè)面積是（）A．10πB．15πC．20πD．30π考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算；由三視圖判斷幾何體．3797161分析：根據(jù)三視圖可以判定此幾何體為圓錐，根據(jù)三視圖的尺寸可以知圓錐的底面半徑為3，圓錐的母線長為5，代入公式求得即可．解答：解：由三視圖可知此幾何體為圓錐，∴圓錐的底面半徑為3，母線長為5，∵圓錐的底面周長等于圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長，∴圓錐的底面周長=圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長=2πr=2π×3=6π，∴圓錐的側(cè)面積==×6π×5=15π，故選B．點(diǎn)評：本題考查了圓錐的側(cè)面積的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是正確的理解圓錐的底面周長等于圓錐的側(cè)面展開扇形的面積．8．（3分）（2013?惠山區(qū)一模）已知點(diǎn)A，B分別在反比例函數(shù)y=（x＞0），y=（x＞0）的圖象上且OA⊥OB，則tanB為（）A．B．C．D．考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題．3797161專題：壓軸題；探究型．分析：首先設(shè)出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為：（x1，）、（x2，﹣），設(shè)線段OA所在的直線的解析式為：y=k1x，線段OB所在的直線的解析式為：y=k2x，然后根據(jù)OA⊥OB，得到k1k2=?（﹣）=﹣1，然后利用正切的定義進(jìn)行化簡求值即可．解答：解：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x1，），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（x2，﹣），設(shè)線段OA所在的直線的解析式為：y=k1x，線段OB所在的直線的解析式為：y=k2x，則k1=，k2=﹣，∵OA⊥OB，∴k1k2=?（﹣）=﹣1整理得：（x1x2）2=16，∴tanB=======．故選B．點(diǎn)評：本題考查的是反比例函數(shù)綜合題，解題的關(guān)鍵是設(shè)出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，然后利用互相垂直的兩條直線的比例系數(shù)互為負(fù)倒數(shù)求解．二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9．（3分）PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為2.5×10﹣6．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)．3797161分析：絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．解答：解：0.0000025=2.5×10﹣6，故答案為：2.5×10﹣6．點(diǎn)評：本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．10．（3分）（2011?邵陽）函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是x≥1．考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍；二次根式有意義的條件．3797161專題：計(jì)算題．分析：根據(jù)二次根式的意義，有x﹣1≥0，解不等式即可．解答：解：根據(jù)二次根式的意義，有x﹣1≥0，解可x≥1，故自變量x的取值范圍是x≥1．點(diǎn)評：本題考查了二次根式的意義，只需保證被開方數(shù)大于等于0即可．11．（3分）分解因式：m3﹣4m2+4m=m（m﹣2）2．考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．3797161分析：先提取公因式m，再對余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解．解答：解：m3﹣4m2+4m=m（m2﹣4m+4）=m（m﹣2）2．故答案為：m（m﹣2）2．點(diǎn)評：本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．12．（3分）（2013?江都市模擬）已知⊙O1與⊙O2相交，兩圓半徑分別為2和m，且圓心距為7，則m的取值范圍是5＜m＜9．考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系．3797161分析：兩圓相交，圓心距是7，根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可求得另一圓的半徑的取值范圍，繼而求得答案．解答：解：∵⊙O1與⊙O2相交，圓心距是7，又∵7﹣2=5，7+2=9，∴半徑m的取值范圍為：5＜m＜9．故答案為：5＜m＜9．點(diǎn)評：此題考查了圓與圓的位置關(guān)系．解題的關(guān)鍵是注意掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系．13．（3分）（2013?江都市模擬）若點(diǎn)（a，b）在一次函數(shù)y=2x﹣3上，則代數(shù)式3b﹣6a+1的值是﹣8．考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．3797161分析：先把點(diǎn)（a，b）代入一次函數(shù)y=2x﹣3求出2a﹣b的值，再代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．解答：解：∵點(diǎn)（a，b）在一次函數(shù)y=2x﹣3上，∴b=2a﹣3，即2a﹣b=3，∴原式=﹣3（2a﹣b）+1=（﹣3）×3+1=﹣8．故答案為：﹣8．點(diǎn)評：本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式．14．（3分）（2011?棗陽市模擬）方程的解為x=9．考點(diǎn)：解分式方程．3797161專題：計(jì)算題．分析：本題考查解分式方程的能力，觀察可得方程最簡公分母為x（x﹣3），去分母，轉(zhuǎn)化為整式方程求解．結(jié)果要檢驗(yàn)．解答：解：方程兩邊同乘x（x﹣3），得2x=3（x﹣3），解得x=9．經(jīng)檢驗(yàn)x=9是原方程的解．點(diǎn)評：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．15．（3分）（2013?江都市模擬）如圖，⊙O的直徑CD⊥EF，∠OEG=30°，則∠DCF=30°．考點(diǎn)：圓周角定理；垂徑定理．3797161分析：由⊙O的直徑CD⊥EF，由垂徑定理可得=，又由∠OEG=30°，∠EOG的度數(shù)，又由圓周角定理，即可求得答案．解答：解：∵⊙O的直徑CD⊥EF，∴=，∵∠OEG=30°，∴∠EOG=90°﹣∠OEG=60°，∴∠DCF=∠EOG=30°．故答案為：30°．點(diǎn)評：此題考查了圓周角定理與垂徑定理．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．16．（3分）如圖是二次函數(shù)和一次函數(shù)y2=kx+t的圖象，當(dāng)y1≥y2時，x的取值范圍是﹣1≤x≤2．考點(diǎn)：二次函數(shù)與不等式（組）．3797161分析：根據(jù)圖象可以直接回答，使得y1≥y2的自變量x的取值范圍就是直線y1=kx+m落在二次函數(shù)y2=ax2+bx+c的圖象上方的部分對應(yīng)的自變量x的取值范圍．解答：解：根據(jù)圖象可得出：當(dāng)y1≥y2時，x的取值范圍是：﹣1≤x≤2．故答案為：﹣1≤x≤2．點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．本題采用了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想，使問題變得更形象、直觀，降低了題的難度．17．（3分）（2013?江都市模擬）如圖，點(diǎn)E、F分別是正方形紙片ABCD的邊BC、CD上一點(diǎn)，將正方形紙片ABCD分別沿AE、AF折疊，使得點(diǎn)B、D恰好都落在點(diǎn)G處，且EG=2，F(xiàn)G=3，則正方形紙片ABCD的邊長為6．考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）．3797161分析：設(shè)正方形ABCD的邊長為x，根據(jù)翻折變換的知識可知BE=EG=2，DF=GF=3，則EC=x﹣2，F(xiàn)C=x﹣3，在Rt△EFC中，根據(jù)勾股定理列出式子即可求得邊長x的長度．解答：解：設(shè)正方形ABCD的邊長為x，根據(jù)折疊的性質(zhì)可知：BE=EG=2，DF=GF=3，則EC=x﹣2，F(xiàn)C=x﹣3，在Rt△EFC中，EC2+FC2=EF2，即（x﹣2）2+（x﹣3）2=（2+3）2，解得：x1=6，x2=﹣1（舍去），故正方形紙片ABCD的邊長為6．故答案為：6．點(diǎn)評：本題考查了翻折變換的知識，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握翻折變換的性質(zhì)：翻折前后對應(yīng)邊相等，另外要求同學(xué)們熟練掌握勾股定理的應(yīng)用．18．（3分）（2013?惠山區(qū)一模）圖1是一個八角星形紙板，圖中有八個直角，八個相等的鈍角，每條邊都相等．如圖2將紙板沿虛線進(jìn)行切割，無縫隙無重疊的拼成圖3所示的大正方形，其面積為8+4，則圖3中線段AB的長為+1．考點(diǎn)：剪紙問題；一元二次方程的應(yīng)用；正方形的性質(zhì)．3797161專題：幾何圖形問題；壓軸題．分析：根據(jù)題中信息可得圖2、圖3面積相等；圖2可分割為一個正方形和四個小三角形；設(shè)原八角形邊長為a，則圖2正方形邊長為2a+a、面積為（2a+a）2，四個小三角形面積和為2a2，解得a=1．AB就知道等于多少了．解答：解：設(shè)原八角形邊長為a，則圖2正方形邊長為2a+a、面積為（2a+a）2，四個小三角形面積和為2a2，列式得（2a+a）2+2a2=8+4，解得a=1，則AB=1+．點(diǎn)評：解此題的關(guān)鍵是抓住圖3中的AB在圖2中是哪兩條線段組成的，再列出方程求出即可．三、解答題：（本大題共有10小題，共96分．請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（10分）（1）計(jì)算：2﹣1+cos30°+|﹣5|﹣（π﹣2013）0．（2）化簡：（1+）÷．考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值．3797161專題：計(jì)算題．分析：（1）根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和特殊角的三角函數(shù)值得到原式=+×+5﹣1，再進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算，然后進(jìn)行有理數(shù)的加減運(yùn)算；（2）先把括號內(nèi)通分和把除法化為乘法，然后把分子分解后約分即可．解答：（1）解：原式=+×+5﹣1=++5﹣1=6；（2）原式=?=x．點(diǎn)評：本題考查了分式的混合運(yùn)算：先把分式的分子或分母因式分解，再進(jìn)行通分或約分，得到最簡分式或整式．也考查了零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和特殊角的三角函數(shù)值．20．（6分）解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示．考點(diǎn)：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集．3797161分析：求出每個不等式的解集，找出不等式組的解集即可．解答：解：∵由①得，x＜2，由②得，x≥﹣1，∴不等式組的解集是：﹣1≤x＜2，在數(shù)軸上表示不等式組的解集為．點(diǎn)評：本題考查了解一元一次不等式（組），在數(shù)軸上表示不等式組的解集的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集．21．（8分）（2011?青島）圖1是某城市三月份1至8日的日最高氣溫隨時間變化的折線統(tǒng)計(jì)圖，小剛根據(jù)圖1將數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)整理后制成了圖2．根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）將圖2補(bǔ)充完整；（2）這8天的日最高氣溫的中位數(shù)是2.5℃；（3）計(jì)算這8天的日最高氣溫的平均數(shù)．考點(diǎn)：折線統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)．3797161分析：（1）從（1）可看出3℃的有3天．（2）中位數(shù)是數(shù)據(jù)從小到大排列在中間位置的數(shù)．（3）求加權(quán)平均數(shù)數(shù)，8天的溫度和÷8就為所求．解答：解：（1）如圖所示．（2）∵這8天的氣溫從高到低排列為：4，3，3，3，2，2，1，1∴中位數(shù)應(yīng)該是第4個數(shù)和第5個數(shù)的平均數(shù)：（2+3）÷2=2.5．（3）（1×2+2×2+3×3+4×1）÷8=2.375℃．8天氣溫的平均數(shù)是2.375．點(diǎn)評：本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，以及中位數(shù)的概念和加權(quán)平均數(shù)的知識點(diǎn)．22．（6分）（2012?蘇州）在3×3的方格紙中，點(diǎn)A、B、C、D、E、F分別位于如圖所示的小正方形的頂點(diǎn)上．（1）從A、D、E、F四個點(diǎn)中任意取一點(diǎn)，以所取的這一點(diǎn)及點(diǎn)B、C為頂點(diǎn)畫三角形，則所畫三角形是等腰三角形的概率是；（2）從A、D、E、F四個點(diǎn)中先后任意取兩個不同的點(diǎn)，以所取的這兩點(diǎn)及點(diǎn)B、C為頂點(diǎn)畫四邊形，求所畫四邊形是平行四邊形的概率是（用樹狀圖或列表法求解）．考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；等腰三角形的判定；平行四邊形的判定．3797161分析：（1）根據(jù)從A、D、E、F四個點(diǎn)中任意取一點(diǎn)，一共有4種可能，只有選取D點(diǎn)時，所畫三角形是等腰三角形，即可得出答案；（2）利用樹狀圖得出從A、D、E、F四個點(diǎn)中先后任意取兩個不同的點(diǎn)，一共有12種可能，進(jìn)而得出以點(diǎn)A、E、B、C為頂點(diǎn)及以D、F、B、C為頂點(diǎn)所畫的四邊形是平行四邊形，即可求出概率．解答：解：（1）根據(jù)從A、D、E、F四個點(diǎn)中任意取一點(diǎn)，一共有4種可能，只有選取D點(diǎn)時，所畫三角形是等腰三角形，故P（所畫三角形是等腰三角形）=；（2）用“樹狀圖”或利用表格列出所有可能的結(jié)果：∵以點(diǎn)A、E、B、C為頂點(diǎn)及以D、F、B、C為頂點(diǎn)所畫的四邊形是平行四邊形，∴所畫的四邊形是平行四邊形的概率P==．故答案為：（1），（2）．點(diǎn)評：此題主要考查了利用樹狀圖求概率，根據(jù)已知正確列舉出所有結(jié)果，進(jìn)而得出概率是解題關(guān)鍵．23．（8分）在一次數(shù)學(xué)活動課上，數(shù)學(xué)老師在同一平面內(nèi)將一副直角三角板如圖位置擺放，點(diǎn)C在FD的延長線上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，AC=10，試求CD的長．考點(diǎn)：解直角三角形．3797161分析：過點(diǎn)B作BM⊥FD于點(diǎn)M，解直角三角形求出BC，在△BMC值解直角三角形求出CM，BM，推出BM=DM，即可求出答案．解答：解：過點(diǎn)B作BM⊥FD于點(diǎn)M，在△ACB中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=10，∴∠ABC=30°，BC=ACtan60°=10，∵AB∥CF，∴∠BCM=∠ABC=30°．∴BM=BC?sin30°=10×=5，CM=BC?cos30°=10×=15，在△EFD中，∠F=90°，∠E=45°，∴∠EDF=45°，∴MD=BM=5，∴CD=CM﹣MD=15﹣5．點(diǎn)評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是能通過解直角三角形求出線段CM、MD的長．24．（10分）（2011?莆田）如圖，將一矩形OABC放在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．點(diǎn)A在y軸正半軸上．點(diǎn)E是邊AB上的一個動點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)E的反比例函數(shù)的圖象與邊BC交于點(diǎn)F．（1）若△OAE、△OCF的面積分別為S1、S2．且S1+S2=2，求k的值；（2）若OA=2.0C=4．問當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動到什么位置時．四邊形OAEF的面積最大．其最大值為多少？考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題．3797161專題：綜合題．分析：（1）設(shè)E（x1，），F(xiàn)（x2，），x1＞0，x2＞0，根據(jù)三角形的面積公式得到S1=S2=k，利用S1+S2=2即可求出k；（2）設(shè)，，利用S四邊形OAEF=S矩形OABC﹣S△BEF﹣S△OCF=﹣+5，根據(jù)二次函數(shù)的最值問題即可得到當(dāng)k=4時，四邊形OAEF的面積有最大值，S四邊形OAEF=5，此時AE=2．解答：解：（1）∵點(diǎn)E、F在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，∴設(shè)E（x1，），F(xiàn)（x2，），x1＞0，x2＞0，∴S1=，S2=，∵S1+S2=2，∴=2，∴k=2；（2）∵四邊形OABC為矩形，OA=2，OC=4，設(shè)，，∴BE=4﹣，BF=2﹣，∴S△BEF=﹣k+4，∵S△OCF=，S矩形OABC=2×4=8，∴S四邊形OAEF=S矩形OABC﹣S△BEF﹣S△OCF=+4，=﹣+5，∴當(dāng)k=4時，S四邊形OAEF=5，∴AE=2．當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動到AB的中點(diǎn)時，四邊形OAEF的面積最大，最大值是5．點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)k的幾何含義和點(diǎn)在雙曲線上，點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)滿足反比例的解析式．也考查了二次的頂點(diǎn)式及其最值問題．25．（10分）如圖，已知⊙O的直徑AB與弦CD互相垂直，垂足為點(diǎn)E．⊙O的切線BF與弦AC的延長線相交于點(diǎn)F，且AC=8，tan∠BDC=．（1）求⊙O的半徑長；（2）求線段CF長．考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；垂徑定理；解直角三角形．3797161專題：計(jì)算題．分析：（1）過O作OH垂直于AC，利用垂徑定理得到H為AC中點(diǎn)，求出AH的長為4，根據(jù)同弧所對的圓周角相等得到tanA=tan∠BDC，求出OH的長，利用勾股定理即可求出圓的半徑OA的長；（2）由AB垂直于CD得到E為CD的中點(diǎn)，得到EC=ED，在直角三角形AEC中，由AC的長以及tanA的值求出CE與AE的長，由FB為圓的切線得到AB垂直于BF，得到CE與FB平行，由平行得比例列出關(guān)系式求出AF的長，根據(jù)AF﹣AC即可求出CF的長．解答：解：（1）作OH⊥AC于H，則AH=AC=4，在Rt△AOH中，AH=4，tanA=tan∠BDC=，∴OH=3，∴半徑OA==5；（2）∵AB⊥CD，∴E為CD的中點(diǎn)，即CE=DE，在Rt△AEC中，AC=8，tanA=，設(shè)CE=3k，則AE=4k，根據(jù)勾股定理得：AC2=CE2+AE2，即9k2+16k2=64，解得：k=，則CE=DE=，AE=，∵BF為圓O的切線，∴FB⊥AB，又∵AE⊥CD，∴CE∥FB，∴=，即=，解得：AF=，則CF=AF﹣AC=．點(diǎn)評：此題考查了切線的性質(zhì)，垂徑定理，銳角三角函數(shù)定義，勾股定理，以及平行線的性質(zhì)，熟練掌握切線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．26．（12分）（2013?江都市模擬）已知A、B兩地相距630千米，在A、B之間有汽車站C站，如圖1所示．客車由A地駛向C站、貨車由B地駛向A地，兩車同時出發(fā)，勻速行駛，貨車的速度是客車速度的．圖2是客、貨車離C站的路程y1、y2（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系圖象．（1）求客、貨兩車的速度；（2）求兩小時后，貨車離C站的路程y2與行駛時間x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）求E點(diǎn)坐標(biāo)，并說明點(diǎn)E的實(shí)際意義．考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用．3797161分析：（1）設(shè)客車的速度為akm/h，則貨車的速度為km/h，根據(jù)題意列出有關(guān)v的一元一次方程解得即可；（2）根據(jù)貨車兩小時到達(dá)C站，可以設(shè)x小時到達(dá)C站，列出關(guān)系式即可；（3）兩函數(shù)的圖象相交，說明兩輛車相遇，即客車追上了貨車．解答：解：（1）設(shè)客車的速度為akm/h，則貨車的速度為km/h，由題意列方程得：9a+×2=630，解之，a=60，∴=45，答：客車的速度為60km/h，貨車的速度為45km/h（2）方法一：由（1）可知P（14，540），∵D（2，0），∴y2=45x﹣90；方法二：由（1）知，貨車的速度為45km/h，兩小時后貨車的行駛時間為（x﹣2），∴y2=45（x﹣2）=45x﹣90，（3）方法一：∵F（9，0）M（0，540），∴y1=﹣60x+540，由，解之，∴E（6，180）點(diǎn)E的實(shí)際意義：行駛6小時時，兩車相遇，此時距離C站180km；方法二：點(diǎn)E表示兩車離C站路程相同，結(jié)合題意，兩車相遇，可列方程：45x+60x=630，x=6，∴540﹣60x=180，∴E（6，180），點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意結(jié)合圖象說出其圖象表示的實(shí)際意義，這樣便于理解題意及正確的解題．27．（12分）如圖1，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm．點(diǎn)P由B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，同時點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動，它們的速度均為2cm/s．以AQ、PQ為邊作平行四邊形AQPD，連接DQ，交AB于點(diǎn)E．設(shè)運(yùn)動的時間為t（單位：s）（0≤t≤4）．解答下列問題：（1）用含有t的代數(shù)式表示AE=5﹣t．（2）當(dāng)t為何值時，平行四邊形AQPD為矩形．（3）如圖2，當(dāng)t為何值時，平行四邊形AQPD為菱形．考點(diǎn)：相似形綜合題．3797161分析：（1）首先利用勾股定理求得AB=10，然后表示出AP，利用平行四邊形對角線互相平分表示出線段AE即可；（2）利用矩形的性質(zhì)得到△APQ∽△ABC，利用相似三角形對應(yīng)邊的比相等列出比例式即可求得t值；（3）利用菱形的性質(zhì)得到．解答：解：（1）∵Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm．∴由勾股定理得：AB=10cm，∵點(diǎn)P由B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，速度均為2cm/s，∴BP=2tcm，∴AP=AB﹣BP=10﹣2t，∵四邊形AQPD為平行四邊形，∴AE==5﹣t；（2）當(dāng)?AQPD是矩形時，PQ⊥AC，∴PQ∥BC，∴△APQ∽△ABC∴即解之t=∴當(dāng)t=時，?AQPD是矩形；（3）當(dāng)?AQPD是菱形時，DQ⊥AP，則COS∠BAC==即解之t=∴當(dāng)t=時，□AQPD是菱形．點(diǎn)評：本題考查了相似形的綜合知識，正確的利用平行四邊形、矩形、菱形的性質(zhì)得到正方形是解決本題的關(guān)鍵．28．（14分）（2012?漳州二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，直線與x軸，y軸分別交于B，C兩點(diǎn)，拋物線經(jīng)過B，C兩點(diǎn)，與x軸的另一個交點(diǎn)為點(diǎn)A，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以每秒3個單位長度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動，運(yùn)動時間為t（0＜t＜5）秒．（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）以O(shè)C為直徑的⊙O′與BC交于點(diǎn)M，當(dāng)t為何值時，PM與⊙O′相切？請說明理由．（3）在點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)的同時，動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC以每秒3個單位長度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動，動點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)沿CA以每秒個單位長度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動，運(yùn)動時間和點(diǎn)P相同．①記△BPQ的面積為S，當(dāng)t為何值時，S最大，最大值是多少？②是否存在△NCQ為直角三角形的情形？若存在，求出相應(yīng)的t值；若不存在，請說明理由．考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題．3797161專題：代數(shù)幾何綜合題；壓軸題；動點(diǎn)型．分析：（1）由直線與x軸，y軸分別交于B，C兩點(diǎn)，分別令x=0和y=0求出B與C的坐標(biāo)，又拋物線經(jīng)過B，C兩點(diǎn)，把求出的B與C的坐標(biāo)代入到二次函數(shù)的表達(dá)式里得到關(guān)于b，c的方程，聯(lián)立解出b和c即可求出二次函數(shù)的解析式．又因A點(diǎn)是二次函數(shù)與x軸的另一交點(diǎn)令y=0即可求出點(diǎn)A的坐標(biāo)．（2）連接OM，PM與⊙O′相切作為題中的已知條件來做．由直徑所對的圓周角為直角可得∠OMC=90°從而得∠OMB=90°．又因?yàn)镺′O是⊙O′的半徑，O′O⊥OP得到OP為⊙O′的切線，然后根據(jù)從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，切線長相等可得OP=PM，根據(jù)等邊對等角得∠POM=∠PMO，然后根據(jù)等角的余角相等可得∠PMB=∠OBM，再根據(jù)等角對等邊得PM=PB，然后等量代換即可求出OP的長，加上OA的長即為點(diǎn)P運(yùn)動過的路程AP，最后根據(jù)時間等于路程除以速度即可求出時間t的值．（3）①由路程等于速度乘以時間可知點(diǎn)P走過的路程AP=3t，則BP=15﹣3t，點(diǎn)Q走過的路程為BQ=3t，然后過點(diǎn)Q作QD⊥OB于點(diǎn)D，證△BQD∽△BCO，由相似得比列即可表示出QD的長，然后根據(jù)三角形的面積公式即可得到S關(guān)于t的二次函數(shù)關(guān)系式，然后利用t=﹣時對應(yīng)的S的值即可求出此時的最大值．②要使△NCQ為直角三角形，必須滿足三角形中有一個直角，由BA=BC可知∠BCA=∠BAC，所以角NCQ不可能為直角，所以分兩種情況來討論：第一種，當(dāng)角NQC為直角時，利用兩組對應(yīng)角的相等可證△NCQ∽△CAO，由相似得比例即可求出t的值；第二種當(dāng)∠QNC=90°時，也是證三角形的相似，由相似得比例求出t的值．解答：解：（1）在y=﹣x+9中，令x=0，得y=9；令y=0，得x=12．∴C（0，9），B（12，0）．又拋物線經(jīng)過B，C兩點(diǎn)，∴，解得∴y=﹣x2+x+9．于是令y=0，得﹣x2+x+9=0，解得x1=﹣3，x2=12．∴A（﹣3，0）．（2）當(dāng)t=3秒時，PM與⊙O′相切．連接OM．∵OC是⊙O′的直徑，∴∠OMC=90°．∴∠OMB=90°．∵O′O是⊙O′的半徑，O′O⊥OP，∴OP是⊙O′的切線．而PM是⊙O′的切線，∴PM=PO．∴∠POM=∠PMO．又∵∠POM+∠OBM=90°，∠PMO+∠PMB=90°，∴∠PMB=∠OBM．∴PM=PB．∴PO=PB=OB=6．∴PA=OA+PO=3+6=9．此時t=3（秒）．∴當(dāng)t=3秒，PM與⊙O′相切．（3）①過點(diǎn)Q作QD⊥OB于點(diǎn)D．∵OC⊥OB，∴QD∥OC．∴△BQD∽△BCO．∴=．又∵OC=9，BQ=3t，BC=15，∴=，解得QD=t．∴S△BPQ=BP?QD=．即S=．S=．故當(dāng)時，S最大，最大值為．②存在△NCQ為直角三角形的情形．∵BC=BA=15，∴∠BCA=∠BAC，即∠NCM=∠CAO．∴△NCQ欲為直角三角形，∠NCQ≠90°，只存在∠NQC=90°和∠QNC=90°兩種情況．當(dāng)∠NQC=90°時，∠NQC=∠COA=90°，∠NCQ=∠CAO，∴△NCQ∽△CAO．∴=．∴=，解得t=．當(dāng)∠QNC=90°時，∠QNC=∠COA=90°，∠QCN=∠CAO，∴△QCN∽△CAO．∴=．∴=，解得．綜上，存在△NCQ為直角三角形的情形，t的值為和．點(diǎn)評：本題是二次函數(shù)的綜合題型，其中涉及到的知識點(diǎn)有拋物線的頂點(diǎn)公式和三角形的面積求法，以及圓的切線的有關(guān)性質(zhì)．在求有關(guān)動點(diǎn)問題時要注意分析題意分情況討論結(jié)果．2016年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）一、選擇題（每小題3分，滿分24分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的，將正確答案的選項(xiàng)填涂在答題卡的相應(yīng)位置.1．（3分）（2012?宜昌）如圖，數(shù)軸上表示數(shù)﹣2的相反數(shù)的點(diǎn)是（）A．點(diǎn)PB．點(diǎn)QC．點(diǎn)MD．點(diǎn)N考點(diǎn)：數(shù)軸；相反數(shù)．分析：根據(jù)數(shù)軸得出N、M、Q、P表示的數(shù)，求出﹣2的相反數(shù)，根據(jù)以上結(jié)論即可得出答案．解答：解：從數(shù)軸可以看出N表示的數(shù)是﹣2，M表示的數(shù)是﹣0.5，Q表示的數(shù)是0.5，P表示的數(shù)是2，∵﹣2的相反數(shù)是2，∴數(shù)軸上表示數(shù)﹣2的相反數(shù)是點(diǎn)P，故選A．點(diǎn)評：本題考查了數(shù)軸和相反數(shù)的應(yīng)用，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力，題型較好，難度不大．2．（3分）（2013?鶴壁二模）已知，如圖，AD與BC相交于點(diǎn)O，AB∥CD，如果∠B=20°，∠D=40°，那么∠BOD為（）A．40°B．50°C．60°D．70°考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．分析：由AB∥CD，∠B=20°，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，即可求得∠C的度數(shù)，又由三角形外角的性質(zhì)，即可求得∠BOD的度數(shù)．解答：解：∵AB∥CD，∠B=20°，∴∠C=∠B=20°，∵∠D=40°，∴∠BOD=∠C+∠D=60°．故選C．點(diǎn)評：此題考查了平行線的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等定理的應(yīng)用．3．（3分）（2012?云南）不等式組的解集是（）A．x＜1B．x＞﹣4C．﹣4＜x＜1D．x＞1考點(diǎn)：解一元一次不等式組．分析：先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分，即可得到不等式組的解集．解答：解：，由①得﹣x＞﹣1，即x＜1；由②得x＞﹣4；由以上可得﹣4＜x＜1．故選C．點(diǎn)評：主要考查了一元一次不等式解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解，求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．4．（3分）（2012?六盤水）如圖是王老師去公園鍛煉及原路返回時離家的距離y（千米）與時間t（分鐘）之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象信息，下列說法正確的是（）A．王老師去時所用的時間少于回家的時間B．王老師在公園鍛煉了40分鐘C．王老師去時走上坡路，回家時走下坡路D．王老師去時速度比回家時的速度慢考點(diǎn)：函數(shù)的圖象．專題：壓軸題．分析：根據(jù)圖象可以得到去時所用的時間和回家所用的時間，在公園鍛煉了多少分鐘，也可以求出去時的速度和回家的速度，根據(jù)可以圖象判斷去時是否走上坡路，回家時是否走下坡路．解答：解：如圖，A、王老師去時所用的時間為15分鐘，回家所用的時間為5分鐘，故選項(xiàng)錯誤；B、王老師在公園鍛煉了40﹣15=25分鐘，故選項(xiàng)錯誤；C、據(jù)（1）王老師去時走下坡路，回家時走上坡路，故選項(xiàng)錯誤．D、王老師去時用了15分鐘，回家時候用了5分鐘，因此去時的速度比回家時的速度慢，故選項(xiàng)正確．故選D．點(diǎn)評：本題考查利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決．需注意計(jì)算單位的統(tǒng)一．5．（3分）（2013?鶴壁二模）下列計(jì)算正確的是（）A．B．（x+y）2=x2+y2C．（﹣3x）3=﹣9x3D．﹣（x﹣6）=6﹣x考點(diǎn)：完全平方公式；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；去括號與添括號；冪的乘方與積的乘方．分析：根據(jù)完全平方公式以及積的乘方公式即可判斷．解答：解：A、不是同類二次根式不能合并，選項(xiàng)錯誤；B、（x+y）2=x2+2xy+y2，選項(xiàng)錯誤；C、（﹣3x）3=﹣27x3，選項(xiàng)錯誤；D、正確．故選D．點(diǎn)評：本題主要考查完全平方公式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．6．（3分）（2012?湛江）一個扇形的圓心角為60°，它所對的弧長為2πcm，則這個扇形的半徑為（）A．6cmB．12cmC．2cmD．cm考點(diǎn)：弧長的計(jì)算．專題：計(jì)算題；壓軸題．分析：由已知的扇形的圓心角為60°，它所對的弧長為2πcm，代入弧長公式即可求出半徑R．解答：解：由扇形的圓心角為60°，它所對的弧長為2πcm，即n=60°，l=2π，根據(jù)弧長公式l=，得2π=，即R=6cm．故選A．點(diǎn)評：此題考查了弧長的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握弧長公式，理解弧長公式中各個量所代表的意義．7．（3分）（2013?昭通）已知一組數(shù)據(jù)：12，5，9，5，14，下列說法不正確的是（）A．平均數(shù)是9B．中位數(shù)是9C．眾數(shù)是5D．極差是5考點(diǎn)：極差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)．分析：分別計(jì)算該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及極差后即可得到正確的答案．解答：解：平均數(shù)為（12+5+9+5+14）÷5=9，故A正確；中位數(shù)為9，故B正確；5出現(xiàn)了2次，最多，眾數(shù)是5，故C正確；極差為：14﹣5=9，故D錯誤．故選D．點(diǎn)評：本題考查了數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及極差，屬于基礎(chǔ)題，比較簡單．8．（3分）（2010?長春）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，OB在x軸上，∠ABO=90°，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），將△AOB繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)O的對應(yīng)點(diǎn)C恰好落在雙曲線y=（x＞0）上，則k的值為（）A．2B．3C．4D．6考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)．專題：壓軸題．分析：由旋轉(zhuǎn)可得點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，2），那么可得到點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，1），那么k等于點(diǎn)C的橫縱坐標(biāo)的積．解答：解：易得OB=1，AB=2，∴AD=2，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，2），∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，1），∴k=3×1=3．故選B．點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵是利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到在反比例函數(shù)上的點(diǎn)C的坐標(biāo)．二、填空題（每小題3分，滿分21分）9．（3分）（2012?長沙）若實(shí)數(shù)a、b滿足|3a﹣1|+b2=0，則ab的值為1．考點(diǎn)：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值．分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式，根據(jù)任何非0數(shù)的0次冪等于1進(jìn)行計(jì)算即可得解．解答：解：根據(jù)題意得，3a﹣1=0，b=0，解得a=，b=0，ab=（）0=1．故答案為：1．點(diǎn)評：本題考查了絕對值非負(fù)數(shù)，平方數(shù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個算式都等于0列式是解題的關(guān)鍵．10．（3分）（2012?湛江）請寫出一個二元一次方程組此題答案不唯一，如：，使它的解是．考點(diǎn)：二元一次方程組的解．專題：壓軸題；開放型．分析：根據(jù)二元一次方程解的定義，可知在求解時，應(yīng)先圍繞x=2，y=﹣1列一組算式，然后用x，y代換即可列不同的方程組．答案不唯一，符合題意即可．解答：解：此題答案不唯一，如：，，①+②得：2x=4，解得：x=2，將x=2代入①得：y=﹣1，∴一個二元一次方程組的解為：．故答案為：此題答案不唯一，如：．點(diǎn)評：本題主要考查了二元一次方程組的解的定義．此題屬于開放題，注意正確理解定義是解題的關(guān)鍵．11．（3分）（2006?泰州）如圖，AB，CD相交于點(diǎn)O，AB=CD，試添加一個條件使得△AOD≌△COB，你添加的條件是AO=CO．（答案不惟一，只需寫一個）考點(diǎn)：全等三角形的判定．專題：開放型．分析：要使△AOD≌△COB，已知AB=CD，∠AOD=∠COB所以可以再添加一組邊從而利用SAS來判定其全等，可加AO=CO或BO=DO．解答：解：若添加AO=CO∵AB=CD，AO=CO∴OD=OB∵∠AOD=∠COB∴△AOD≌△COB（SAS）．故填A(yù)O=CO．點(diǎn)評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．12．（3分）（2012?哈爾濱）一個圓錐的母線長為4，側(cè)面積為8π，則這個圓錐的底面圓的半徑是2．考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算．分析：根據(jù)扇形的面積公式求出扇形的圓心角，再利用弧長公式求出弧長，再利用圓的面積公式求