初一數(shù)學(xué)三角形專題練習(xí)

第10頁(yè)共10頁(yè)初一數(shù)學(xué)三角形專題練習(xí)三角形、★★★主要知識(shí)點(diǎn)：1．三角形的分類三角形按邊分類可分為_______和______(等邊三角形是等腰三角形的特殊情況)；按角分類可分為______、_______和_______，2．一般三角形的性質(zhì)(1)角與角的關(guān)系：三個(gè)內(nèi)角的和等于___°；三個(gè)外角的和等于___；一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和，并且大于任何—個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角，____________。(2)邊與邊的關(guān)系：三角形中任兩邊之和大于第三邊，任兩邊之差小于第三邊。(3)邊與角的大小對(duì)應(yīng)關(guān)系：在一個(gè)三角形中，__邊對(duì)等角；等角對(duì)等____。(4)三角形的主要線段的性質(zhì)(見下表)：名稱基本性質(zhì)角平分線①三角形三條內(nèi)角平分線相交于一點(diǎn)（內(nèi)心）；內(nèi)心到三角形三邊距離相等；②角平分線上任一點(diǎn)到角的兩邊距離相等。中線三角形的三條中線相交于一點(diǎn)。高三角形的三條高相交于一點(diǎn)。邊的垂直平分線三角形的三邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)（外心）；外心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。3.幾種特殊三角形的特殊性質(zhì)（1）等腰三角形的特殊性質(zhì)：①等腰三角形的兩個(gè)_____角相等；②等腰三角形_______、_____中線和______是同一條線段，三線合一；這條線段所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸。（2）等邊三角形的特殊性質(zhì)：①等邊三角形每個(gè)內(nèi)角都等于___°。②三線合一（3）直角三角形的特殊性質(zhì)：①直角三角形的兩個(gè)銳角互為___角；4.三角形的面積一般三角形：S△=ah（h是a邊上的高）例1：(基礎(chǔ)題)如圖,AC//DF,GH是截線.∠CBF=40°,∠BHF=80°.求∠HBF,∠BFP,∠BED.∠BEF例2：(基礎(chǔ)題)①在△ABC中，已知∠B=40°，∠C=80°，則∠A=（度）②：、。如圖，△ABC中，∠A=60°，∠C=50°，則外角∠CBD=。③已知，在△ABC中，∠A+∠B=∠C，那么△ABC的形狀為（）

A、直角三角形B、鈍角三角形C、銳角三角形D、以上都不對(duì)④下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（）A.3cm，4cm，8cmB.5cm，6cm，11cmC.5cm，6cm，10cmD.3cm，8cm，12cm⑤如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為x，2，3，那么x的取值范圍是。⑥小華要從長(zhǎng)度分別為5cm、6cm、11cm、16cm的四根小木棒中選出三根擺成一個(gè)三角形，那么他選的三根木棒的長(zhǎng)度分別是_．______.⑦已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)為6，另一邊長(zhǎng)為10，則它的周長(zhǎng)為⑧在△ABC中，AB=AC，BC=10cm,∠A=80°，則∠B=，∠C=。BD=______,CD=________⑨如圖，AB=AC，BC⊥AD，若BC=6，則BD=。BAＣ⑩畫一畫如圖，在BAＣ（1）.畫出∠C的平分線CD（2）.畫出BC邊上的中線AE（3）.畫出△ABC的邊AC上的高BF例3：(提高)①△ABC中，∠C=90°，∠B-2∠A=30°，則∠A=，∠B=③在等腰三角形中，一個(gè)角是另一個(gè)角的2倍，求三個(gè)角？_______________________④：在等腰三角形中，，周長(zhǎng)為40cm,一個(gè)邊另一個(gè)邊2倍，求三個(gè)邊？_________________例4如圖，D是△ABC的∠C的外角平分線與BA的延長(zhǎng)線的交點(diǎn)，求證：∠BAC＞∠B例5：(15，)例6.ABC為等邊三角形，D是AC中點(diǎn)，E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CE=BC求證：BD=DE一、選擇題：等腰三角形中，一個(gè)角為50°，則這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)為（）A.150°B.80°C.50°或80°D.70°2．在△ABC中，∠A＝50°，∠B，∠C的角平分線相交于點(diǎn)O，則∠BOC的度數(shù)是()2C3NMB1AA．65°B．1152C3NMB1A3．如圖，如果∠1＝∠2＝∠3，則AM為△的角平分線，AN為△的角平分線。二、填空題：。已知△ABC中，則∠A+∠B+∠C=（度）。若AD是△ABC的高，則∠ADB=（度）。若AE是△ABC的中線，BC=4，則BE==若AF是△ABC中∠A的平分線，∠A=70°，則∠CAF=∠=(度)?！鰽BC中，BC=12cm，BC邊上的高AD=6cm，則△ABC的面積為。直角三角形的一銳角為60°，則另一銳角為。等腰三角形的一個(gè)角為45°，則頂角為。在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1:2:3，∠C=。如圖，∠BAC=90°，AD⊥BC，則圖中共有個(gè)直角三角形；△ABC中，BO、CO分別平分∠ABC、∠ACB若∠A=70°，則∠BOC=；若∠BOC=120°，∠A=。三、解答題：14、如圖4，∠1+∠2+∠3+∠4=度；BCBCAD15、如圖；ABCD是一個(gè)四邊形木框，為了使它保持穩(wěn)定的形狀，需在AC或BD上釘上一根木條，現(xiàn)量得AB=80㎝，BC=60㎝，CD=40㎝，AD=50㎝，試問(wèn)所需的木條長(zhǎng)度至少要多長(zhǎng)？16有一天小明對(duì)同學(xué)說(shuō)：“我的步子大，一步能走三米（即兩腳著地時(shí)的間距有三米”。有的同學(xué)將信將疑，而小穎說(shuō)：“小明，你在吹?！?。你覺得小穎的話有道理嗎？圖1-4-27，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，∠ABC的平分線BD交AC于D.求：∠ADB和∠CDB的度數(shù)..18。已知等腰三角形的周長(zhǎng)是25，一腰上的中線把三角形分成兩個(gè)，兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)的差是4。求等腰三角形各邊的長(zhǎng)。AEDCAEDCB求證：AB＝AC.20。.如圖，已知在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD與CE相交于M點(diǎn)。求證：BM=CM。21．、如圖，P、Q是△ABC邊上的兩點(diǎn)，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度數(shù)。.22。如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E分別在AC、AB上，且BC=BD=DE=EA，求∠A的度數(shù)。EFDCBA23．、如圖，BE、CD相交于點(diǎn)A，CF為∠BCD的平分線，EF為∠BED的平分線。試探求∠EFDCBA例1、填空：。（6）正二十邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于。（7）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1800°，則它的邊數(shù)為。（8）n多邊形的每一個(gè)外角是36°，則n是。（9）多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于150°，則從此多邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引出的對(duì)角線有條。（10）如果把一個(gè)多邊形截去一個(gè)三角形，剩下的多邊形的內(nèi)角和是2160°，