綜合問題處理教師版

年級：初 輔導科目：數(shù) 數(shù) 【填空題1、已知正方形ABCD中，點E在邊DC上，DE=2，EC=1（如圖所示）把線段AE繞點A旋轉，使點E落在直線BC上的點F處，則F、C兩點的距離為 2、Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝50°，點D在邊BC上，BD＝2CD（如圖把△ABC繞著點D逆時針旋轉m（0＜m＜180）度后，如果點B恰好落在初始Rt△ABC的邊上，那么m＝ 3、如圖所示，RtABC中，C90BC1，A30DAC上的一動點，將ABDBD翻折，點A落在點E處，如果DEAD時，那么DE 1ABCD中，AB=5，BC4，EBC邊上一點，將△AEBAE翻折得AEBBEABCDBC上一點，EF⊥AE，EFAC、CDM、F，BG⊥ACG，BGAEH．EBC中點，BC=2AB，AB=2EM的長2y3xyx22xc2BxCQx軸的正半軸上的一點，如果△OBC與△OAQ相似，求點Q的坐標．（1）y3xyx22xc2∴m32,m3（1分 ∴A2,3，=- ∴c3（1分2yx22x3（1分（2）yx22x3x124（1分（1,4Q（x，0（x>0

，（1,01當△OBC∽△OAQOCBC,得OQ2,Q20（2分 當△OBC∽△OQAOBOC,得OQ13Q130（2分

∴點Q的坐標是（2,0

13,0（1分 yax22ax3yCxA、B兩點（ABx軸的正、負半軸上cotOCA3．x軸的直線lE、F（FE的左邊OBFE是平行四邊形，求E的坐標．310AMBNAB90AB4DAM上的一個動點（DA不重合EAB上的一個動點（EAB不重合DEEDEBN于點CDCAExBCyAD1yxD、EADDEAB，那么請?zhí)骄浚築CED、E的運 EB圖10 B

解:（1）可證△AED

ADAE

AE,BCAE

AB4

ADBE4x 4 yx2

(0x4………(2分，1分

DE

DEC又DFDC2EF又DFDDHBN于HDHAB

5232

BCBHHC13 (1分即y x24x 解得：xx

AE ACAEDAEDEAD4xBE4x，ADmDE4ADE2AE2

16即，（4-m）x m8

16由(1)知:△AED

C

AD

4

4 84 84 84(4x)，Eyx當△BEP與△ABC相似時，求△BEP

P （25題圖（1）∵∠APD=∠C=0°，∠A=A，∴△AD∽△ABC．∴PDBC1 ∵∠EPD=∠A，∠PED=∠AEP，∴△EPD∽△EAP．∴PEPD1 由△EPD∽△EAP，得DEPD1 ∵AP=x，∴PD1x2∵PD∥HE，∴HEAE4 ∴HE2x AB

5y1 x2xy1x225x．定義域是0x855 5另解：由△EPD∽△EAP，得DEPD1 5∴AE4 x5

x 22252

=12 2

x2 x22∴SBEPBP，

．∴y1x2

5x．定義域是0x85

25 3由△PEH∽△BAC，得PEAB，∴PE2x 5 5x （1分 15515（i）當∠BEP=90°時，PEBC ．解得x35

25 ∴y

9

253

525 當∠EBP=90°x352

y545、如圖，在ABCACB90,ACBCP是ABC形內(nèi)一點，且APBAPC135CPAAPBA試求tanPCB的值【正確答案】（1）∵在ABCACB90ACP∴BAC

，即PACPAB

（1分又在APBAPB

，∴PBAPAB45 ∴PACPBA，又APB ∴CPA∽APB1212 又∵CPA∽APB，∴CPPACA 1212 令CPk,PA

2kPB2k，又在BCPBPC

APCBPC90∴tanPCB

PB236、已知△ABC中，AB ，AC3，D是邊AC上一點，且AD:DC1:2，聯(lián)結BD3若sinACB1，試畫出符合條件的大致圖形，并求BD的長度 3（1）∵

AC

3∵AB3

∴ADAB

又∵∠A是公共 ∴△ADB （1分（2） （2分解一：過點A作AHBC垂足為點 H32∴AH1，CH2

………（1分

2D2

3，AH

BH ………（1分若ABC為銳角（或點H在邊BC上

BC

CH

………（1分∵△ADB

BDAB

2BD2

6………（1分62若ABC為鈍角（HCB的延長線上）則BCCHBH2∵△ADB

∴BD

BD 3

………（1分 BBD

6或63

DBBH⊥ACBH HD∵sinACB3

∴

3BHH

CHADA

AH3

Rt△ABHAH2BH2

∴(3

2BH)2BH2BH

3

2（2分2BH

2BD3

6…（1分BH2BH2DH

BD

（1分2671ABCDEBC上(與端點不重合)FDC26AF=AE，并設CE=x，△AEFyyx當CE的長度為何值時，△AEF和△ECF相似若CE

1FEABGCF的長度為何值時，△EAG4 EE）

（1）∴ ∴BEDF1ySABCDSABESADF 1∴y1211(1x)11(1x)1 ∴y1x22

（0x1） 2①若AEF900，AEF~ECFFAEFECEAB，ECF~∴AEEF，EF

∴AE

∴CEBE

②當∠AFE=90°，同理可得CFFD12∵CEFD

∴CE4①AE=GEABB