大學(xué)物理教學(xué)課件：4-2干涉

§4時(shí)間相干性*空間相干性提綱二空間相干性一時(shí)間相干性§5分振幅薄膜干涉一分振幅薄膜等傾干涉例題：一楊氏干涉的應(yīng)用二分振幅薄膜等厚干涉1.劈尖干涉作業(yè)：1-6；1-8；1-111例題：一楊氏干涉的應(yīng)用問：原來的零極條紋移至何處？若移至原來的第

k

級(jí)明條紋處，其厚度

h為多少？已知：S2

縫上覆蓋的介質(zhì)厚度為

h，折射率為

n，設(shè)入射光的波長(zhǎng)為

解：從S1和S2發(fā)出的相干光所對(duì)應(yīng)的光程差當(dāng)光程差為零時(shí)，對(duì)應(yīng)零條紋的位置應(yīng)滿足：所以零級(jí)明條紋下移2原來

k

級(jí)明條紋位置滿足：設(shè)有介質(zhì)時(shí)零級(jí)明條紋移到原來第

k

級(jí)處，它必須同時(shí)滿足：結(jié)果3§4時(shí)間相干性*空間相干性一時(shí)間相干性來自于原子輻射發(fā)光的時(shí)間有限，所以波列有一定的長(zhǎng)度L。稱波列長(zhǎng)度L為相干長(zhǎng)度。4因?yàn)椴虚L(zhǎng)度，其中為發(fā)光持續(xù)時(shí)間，

c為真空中的光速，所以相干長(zhǎng)度

L也可以用來描述，稱它為相干時(shí)間，由它決定的相干性為時(shí)間相干性。

顯然，時(shí)間相干性由光源的性質(zhì)決定。氦氖激光的時(shí)間相干性遠(yuǎn)比普通光源好。鈉Na光，波長(zhǎng)589.6nm，相干長(zhǎng)度

3.410-2m氦氖激光

，波長(zhǎng)632.8nm，相干長(zhǎng)度40102m時(shí)間相干性討論的是兩列相干波通過光波場(chǎng)中任一點(diǎn)p

的時(shí)間差，不能大于相干時(shí)間的問題也就是說同一位置在不同時(shí)刻光振動(dòng)的相互關(guān)聯(lián)的程度，所以稱時(shí)間相干性是縱向相干性。5二空間相干性設(shè)線光源的寬度為b

其上對(duì)應(yīng)的零極干涉極大的位置，連續(xù)分布在屏A--B之間它們做非相干疊加。當(dāng)o’的暗條紋中心的位置與A’或B’的同級(jí)明條紋中心重合時(shí)，接收器難以分辨它們，稱為條紋消失。由此可見，當(dāng)AB寬度等于或大于相鄰明條紋的寬度時(shí)，即認(rèn)為屏上明暗相間的條紋會(huì)消失。6光源的寬度

b

的大小影響了相干光源S1和S2的相干性，這就是所謂的空間相干性，或稱為橫向相干性。下面推導(dǎo)條紋剛好消失時(shí)，光源的許可寬度b光源S

上o’

點(diǎn)發(fā)出的同一列波，經(jīng)雙縫干涉在屏上

p點(diǎn)產(chǎn)生k

級(jí)明條紋，其光程差滿足：7從A’點(diǎn)發(fā)出的一列波，到達(dá)

p點(diǎn)產(chǎn)生

k級(jí)暗條紋，其光程差滿足：以上條件都滿足時(shí)，條紋剛好消失，兩式相減得：且當(dāng)時(shí)8得引入S1、S2對(duì)o’

的張角，當(dāng)d很小時(shí)，所以由空間相干性決定的光源許可寬度：稱張角為干涉孔徑角，它是由實(shí)驗(yàn)裝置決定的。上式說明它對(duì)光源的寬度b

有要求。由幾何關(guān)系：得出：結(jié)論9§5分振幅薄膜干涉一分振幅薄膜等傾干涉1：2：3：4=0.2A：0.192A：0.00768A：1.210-5A在一均勻透明介質(zhì)n1中放入上下表面平行,厚度為

d

的均勻介質(zhì)n2,用擴(kuò)展光源照射薄膜，其反射和透射光如圖所示1234設(shè)入射光振幅為A，電磁理論給出一系列出射光振幅比：所以，我們只考慮前兩條出射光1、2的干涉。光1與光2的光程差為：注意有半波損失。10由折射定律和幾何關(guān)系可得出：代入得出：即：123411光1與光2相遇在無(wú)窮遠(yuǎn)，或者在透鏡的焦平面上觀察它們的相干結(jié)果，所以稱它為定域干涉。又因光程差大于波列長(zhǎng)度的兩束光不能相干，所以

d

不能太大；相同的入射角對(duì)應(yīng)同一級(jí)條紋。因此，稱它為薄膜等傾干涉?；?qū)憺椋杭矗好骷y中心暗紋中心結(jié)論12薄膜等傾干涉條紋的討論：明紋中心暗紋中心薄膜厚度增加時(shí)，條紋也越密。對(duì)上式求導(dǎo)：式中負(fù)號(hào)表示折射角由小變大時(shí)，即由視場(chǎng)中央到邊緣時(shí)，條紋對(duì)應(yīng)的

k值減小，亦即中央條紋對(duì)應(yīng)的

k

值最大。

角寬度說明等傾條紋靠近邊緣越密。13薄膜干涉使用擴(kuò)展光源，雖然相干性不好，但因能在明亮環(huán)境觀察，所以實(shí)用價(jià)值高。對(duì)于同一厚度的薄膜，在某一方向觀察到某一波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)反射光相干相長(zhǎng)，則該波長(zhǎng)在對(duì)應(yīng)方向的透射光一定相干相消。因?yàn)橐獫M足能量守恒。增透膜、增反膜用在光學(xué)儀器的鏡頭上，就是根據(jù)這個(gè)道理。14例一：氦氖激光器中的諧振腔反射鏡，要求對(duì)波長(zhǎng)=6328A0的單色光反射率達(dá)99%以上，為此在反射鏡的玻璃表面上交替鍍上ZnS(n1=2.35)和低折射率的材料MgF2(n2

=1.38)共十三層，求每層膜的實(shí)際厚度？（按最小厚度要求）n1n1n1n2n2n2實(shí)際使用中，光線垂直入射；有半波損失。ZnS的最小厚度MgF的最小厚度15二分振幅薄膜等厚干涉12d為B、C之間的平均厚度當(dāng)d

很小時(shí)（），從垂直于膜面的方向觀察，且視場(chǎng)角范圍很?。ǎ?，膜上厚度相同的位置有相同的光程差對(duì)應(yīng)同一級(jí)條紋，固稱為薄膜等厚干涉。

光束1和2相交在膜的附近，也就是說干涉條紋定域在膜附近。條紋形狀由膜的等厚點(diǎn)軌跡所決定，觀測(cè)系統(tǒng)要調(diào)焦于膜附近。1劈尖干涉16明紋中心暗紋中心空氣劈尖相鄰明條紋對(duì)應(yīng)的厚度差：若劈尖間夾有折射率為

n2

的介質(zhì)，則：所以，劈尖相鄰級(jí)次的薄膜厚度差為膜內(nèi)光波長(zhǎng)的一半。17結(jié)論劈尖表面附近形成的是一系列與棱邊平行的、明暗相間等距的直條紋。楔角愈小，干涉條紋分布就愈稀疏；當(dāng)用白光照射時(shí)，將看到由劈尖邊緣逐漸分開的彩色直條紋。劈尖相鄰級(jí)次的薄膜厚度差為膜內(nèi)光波長(zhǎng)的一半。