小學(xué)數(shù)學(xué)人教版四年級上冊 第五單元 第1課時 平行與垂直

教學(xué)設(shè)計平行與垂直教學(xué)內(nèi)容教材第56～57頁的例1和“做一做”。內(nèi)容簡析例1教材通過小組畫直線的活動,讓學(xué)生認識同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系,有相交和不相交兩種情況,相交又有不同的情況,有成直角的和不成直角的。在此基礎(chǔ)上給出平行和垂直的概念。這里值得注意的是把不相交的兩條直線延長以后看看它們是否相交。目的是讓學(xué)生認識平行線的本質(zhì)特征,理解“永不相交”的含義。教學(xué)時注意三點:從兩條直線的關(guān)系整體把握垂直與平行的概念,因為垂直與平行都是兩直線的特殊關(guān)系;不能孤立地說某條直線是垂線或平行線,要注意相對性;避免思維定勢,認為只有水平線和鉛垂線才能說垂直或平行,老師在這里可以設(shè)計相應(yīng)的練習(xí)加以鞏固。教學(xué)目標1.引導(dǎo)學(xué)生通過觀察和討論,感知生活中的平行與垂直的現(xiàn)象。2.幫助學(xué)生初步理解平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系,初步認識平行線和垂線。3.培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力,引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識。教學(xué)重難點教學(xué)重點:正確理解“互相平行”“互相垂直”等概念。教學(xué)難點:理解“平行與垂直”這兩種關(guān)系的界定前提是“同一平面內(nèi)”。教法與學(xué)法1.本節(jié)課采用學(xué)生自主探索和教師適時引導(dǎo)有機結(jié)合的方式,讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)知識,去研究問題。2.引導(dǎo)學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)、動手操作、思考交流、體驗感悟,發(fā)現(xiàn)“互相平行”“互相垂直”等概念的本質(zhì)屬性。承前啟后鏈教學(xué)過程一、情境創(chuàng)設(shè),導(dǎo)入課題動手操作法:鈴聲響起,教師手中拿著兩支鉛筆走進教室,舉起鉛筆讓學(xué)生看清,然后鉛筆突然掉落。教師故作驚訝狀,然后讓學(xué)生猜想:這兩支鉛筆落在地上的情況會是什么樣子的?學(xué)生七嘴八舌展開討論。過會兒,等學(xué)生稍有眉目,大概知道會有幾種不同狀況時,教師鼓勵學(xué)生來模仿老師的樣子取兩支鉛筆掉落,觀察掉落后的樣子,然后看看周圍人鉛筆掉落時又是什么樣子。觀察后用直線表示鉛筆,在紙上畫一畫。學(xué)生畫完后展示、分類,評析中導(dǎo)入課題?！酒肺?讓學(xué)生發(fā)揮想象,動手畫直線,鍛煉了學(xué)生的想象力。學(xué)生在動手畫的過程中也感受到直線之間的位置特征,培養(yǎng)學(xué)生的自主探究意識?！坑螒?qū)敕?課前準備十余根很細的硬紙條,背面粘好雙面膠。黑板上預(yù)先畫好一條很長的直線,水平狀。游戲規(guī)則是:參加游戲的學(xué)生走到離黑板兩米處,蒙上雙眼,手中拿一張硬紙條,貼到黑板上,如果能貼的和黑板上的直線重合,則為冠軍。待這些紙條都貼完,請大家給所有紙條分類,說說和原直線的位置關(guān)系有幾種情況?！酒肺?這樣設(shè)置,一方面可以通過游戲的切身體驗較好的感受到位置關(guān)系的直觀存在,另一方面蒙眼貼紙條,可以刺激學(xué)生挑戰(zhàn)自我的欲望,從而自然而然學(xué)到知識?！砍橄笏季S法:談話:老師這兒有一張紙,如果把這張紙看作一個平面,這個面兒無限擴大,閉上眼睛想象一下,它是什么樣子的?在這個無限大的平面上,出現(xiàn)了一條直線,又出現(xiàn)一條直線。想一想,這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的?會有哪幾種不同的情況?(學(xué)生想象)每個同學(xué)手中都有這樣的白紙,現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個無限大的平面,把你剛才的想法畫下來。注意,一張白紙上只畫一種情況。同學(xué)們的想象力可真豐富,畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎?(小組討論、交流)這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)直線的兩種位置關(guān)系。板書:平行與垂直。【品析:通過想象活動,喚起學(xué)生對平面與直線的回憶,為探索新知做了較好的銜接準備?！慷?、師生合作,探究新知◎平行與垂直1.分類探究,掌握特征。學(xué)生在紙上任意畫兩條直線,可能會出現(xiàn)以下幾種情況:①②③④問題:可以把這四組直線分分類嗎?要求:請在小組內(nèi)交流如何分類,并記錄你們組分類的結(jié)果和標準。預(yù)設(shè)小組分類:不相交的有:②③;相交的有:①④。操作驗證:將沒有相交的兩組直線延長,看是否會相交。驗證結(jié)果說明:第②組兩條直線延長后相交了;第③組的兩條直線延長后仍然沒有相交。驗證結(jié)果說明:第②組兩條直線延長后相交了;第③組的兩條直線延長后仍然沒有相交?！酒肺?這樣讓學(xué)生經(jīng)歷從個人——小組——全班逐層遞進的過程,在觀察比較、討論交流、教師點撥中,逐步達成分類共識,也使學(xué)生在探究過程中,感受到“相交”“不相交”這些垂直和平行概念的基本特征,引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題,理解“永不相交”的概念。為深化理解概念的本質(zhì)屬性創(chuàng)造了條件。】2.認識平行和垂直。(1)認識平行:在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線,叫作平行線,也可以說兩條直線互相平行。平行的表示方法:平行可以用符號“∥”表示,直線a與b互相平行,記作a∥平行的表示方法:平行可以用符號“∥”表示,直線a與b互相平行,記作a∥b,讀作a平行于b。(2)認識垂直:量一量①②④的兩條相交直線組成的角分別是多少度。預(yù)設(shè)驗證結(jié)果:①②的兩條相交直線組成的不是直角;④的兩條相交直線組成的是直角。兩條直線相交成直角,我們就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫作另一條直線的垂線,這兩條直線的交點叫作垂足。(板書:成直角,互相垂直)垂直的表示方法:垂直可以用符號“⊥”表示,直線a與b互相垂直,可以記作a⊥b,讀作a垂直于b。

【品析:學(xué)生從“相交”后形成的角度發(fā)現(xiàn)特殊的“垂直”,引導(dǎo)學(xué)生用工具驗證相交成直角的現(xiàn)象,清晰地揭示出“垂直的表示方法:垂直可以用符號“⊥”表示,直線a與b互相垂直,可以記作a⊥b,讀作a垂直于b。三、反饋質(zhì)疑,學(xué)有所得質(zhì)疑:我手中的兩張紙上各有一條直線,如果我讓兩張紙垂直擺放,請大家討論討論這兩條直線是什么位置關(guān)系?學(xué)生猜測、討論、交流?！巴黄矫妗笔谴_定兩條直線平行關(guān)系的前提,所以這兩張紙上的兩條直線不是平行的。

【品析:引導(dǎo)學(xué)生通過觀察不同平面上的兩條直線的位置,突破本節(jié)課的難點:“同一平面“同一平面”是確定兩條直線平行關(guān)系的前提,所以這兩張紙上的兩條直線不是平行的。四、課末小結(jié),融會貫通這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識?你有哪些收獲?教師總結(jié):同一平面內(nèi)的兩條直線,有相交和平行兩種關(guān)系。同一平面內(nèi)的兩條直線永不相交,這兩條直線互相平行。如果這兩條直線相交,相交的角度是直角,這兩條直線互相垂直。五、教海拾遺,反思提升針對本節(jié)課,我主要把握以下幾點:1.準確把握教學(xué)起點,努力還學(xué)生一個“真實”的數(shù)學(xué)課堂。本節(jié)課從學(xué)生的實際出發(fā),關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ),從復(fù)習(xí)有關(guān)“直線”知識入手,喚起學(xué)生的回憶,為新知的探究學(xué)習(xí)做了鋪墊。同時,逐步培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)研究的興趣,用數(shù)學(xué)自身的魅力來吸引、感染學(xué)生。2.課堂教學(xué)的方式、方法和手段樸實無華。在教學(xué)中,我緊緊抓住“以分類為主線”展開探究活動,提出“在無限大的平面上,同學(xué)們想象把不相交的兩條直線繼續(xù)延長,結(jié)果會怎樣?”“能不能把這幾種情況進行分類?”這樣有思考價值的問題,學(xué)生通過想一想、畫一畫、分一分、說一說等多種活動進行觀察、思考,逐步認識到在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況,相交中有成直角和不成直角兩種情況。這樣的教學(xué)不僅符合學(xué)生的認知規(guī)律,而且貼近學(xué)生生活實際,讓學(xué)生從自己的身邊發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識,進一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,發(fā)現(xiàn)垂直與平行現(xiàn)象。在處理教學(xué)難點“在同一平面內(nèi)”時,我把兩條直線分別畫在兩張紙上,提問學(xué)生是否平行,幫助學(xué)生理解平行關(guān)系必須“在同一平面內(nèi)”,直觀到位。3.新