低年級(jí)學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)的情境設(shè)置 論文

低年級(jí)學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)的情境設(shè)置摘要：數(shù)感是一種直覺思維，這種直覺來源于學(xué)生所掌握的知識(shí)層次形成的潛意

識(shí)的感覺，學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)是基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)課程中的核心素養(yǎng)、關(guān)鍵素養(yǎng)，學(xué)生數(shù)感的形成需要有計(jì)劃的引導(dǎo)與開發(fā)，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中設(shè)置良好的情境能幫助學(xué)生有效發(fā)展

數(shù)感。關(guān)鍵詞：低年級(jí)，數(shù)感，情境

引言：關(guān)于數(shù)感，百度百科采用數(shù)學(xué)家基斯.德夫林的觀點(diǎn)，認(rèn)為數(shù)感由兩個(gè)重要的部分組成—同時(shí)比較兩組物體多少的能力和及時(shí)記住連續(xù)呈現(xiàn)的物體數(shù)量的能力。早

期的學(xué)者開辟了以后的數(shù)感研究的思路，有了頂層設(shè)計(jì)，也有眾多理論研究。而對(duì)于小學(xué)生來說需要有具體的針對(duì)性的培養(yǎng)目標(biāo)，所以2011版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于數(shù)感有全面

而準(zhǔn)確的解釋：數(shù)感主要是關(guān)于數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果的估計(jì)等方面的感悟，將數(shù)感表述為“感悟”，揭示了這一概念的兩重屬性，既有“感”，如感知，又有“悟”，

如悟性、領(lǐng)悟。而圍繞這三個(gè)方面培養(yǎng)兩重屬性是擺在小學(xué)教師面前的主要問題，本文從低年級(jí)課堂教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)方面提出幾點(diǎn)看法，以促進(jìn)學(xué)生數(shù)感能力的提升。

一、情境在低年級(jí)數(shù)感培養(yǎng)過程中的重要意義低年級(jí)是學(xué)生數(shù)感形成的啟蒙階段，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的核心數(shù)學(xué)素養(yǎng)有重要的意義，

可以說決定了孩子以后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和習(xí)慣。良好的數(shù)感有助于學(xué)生準(zhǔn)確計(jì)算、理解數(shù)量關(guān)系，從而更好的解決數(shù)學(xué)問題。

1．?dāng)?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求

2011版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)于第一學(xué)段的課程目標(biāo)有這樣的表述：在運(yùn)用數(shù)及適當(dāng)

的度量單位描述現(xiàn)實(shí)生活中的簡(jiǎn)單現(xiàn)象，以及對(duì)運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行估計(jì)的過程中，發(fā)展數(shù)感。而發(fā)展數(shù)感的知識(shí)支撐，還要讓學(xué)生經(jīng)歷從日常生活中抽象出數(shù)的過程，理解萬以內(nèi)數(shù)

的意義，理解常見的量，體會(huì)四則運(yùn)算的意義，掌握必要的運(yùn)算技能，能準(zhǔn)確進(jìn)行估算。也就是說低年級(jí)學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)要結(jié)合生活實(shí)際，才能契合他們的感知層次，才能使

他們有效理解數(shù)的意義及運(yùn)算規(guī)律，凸顯設(shè)計(jì)有效的情境模擬生活現(xiàn)象的必要性。1

2．?dāng)?shù)學(xué)教材編排特點(diǎn)

蘇教版教材一年級(jí)數(shù)學(xué)從數(shù)一數(shù)、比一比、分一分，逐漸過渡到10以內(nèi)的加減法、20以內(nèi)的加減法、100以內(nèi)的加減法，而且從不進(jìn)位不退位過渡到進(jìn)位退位。二年級(jí)數(shù)學(xué)

擴(kuò)展到100以內(nèi)連加連減和加減混合，表內(nèi)乘除法，有余數(shù)的除法，萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)，兩三位數(shù)加減法等，可以看出計(jì)算教學(xué)是主要內(nèi)容，因此，學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)可以說是重

中之重。人教版一二年級(jí)數(shù)學(xué)教材編排與蘇教版差不多，但是知識(shí)點(diǎn)更為集中。北師大版數(shù)

學(xué)教材知識(shí)點(diǎn)較為分散，與上述兩種教材顯著不同，在于把數(shù)學(xué)知識(shí)融合在各種實(shí)例中，一個(gè)實(shí)例就是一個(gè)情境，就是一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，就是一個(gè)章節(jié)。

再?gòu)牧呤甏乃阈g(shù)，到現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)課程的四大領(lǐng)域內(nèi)容，教材的編排越來越豐富，涉及生活中的各種問題越來越具體。

從各種版本的數(shù)學(xué)教材來看，以及不同時(shí)代的數(shù)學(xué)教材發(fā)展歷程來看，教材不斷完善和進(jìn)步，力求最大限度模擬現(xiàn)實(shí)生活，數(shù)學(xué)知識(shí)借助情境更有利于低年級(jí)學(xué)生所認(rèn)知、

理解和掌握。3．低年級(jí)學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)

從心理學(xué)角度來看，學(xué)生的學(xué)習(xí)過程是感覺、知覺、思維等心理活動(dòng)對(duì)獲得的信息加工形成個(gè)體的數(shù)學(xué)意識(shí)過程，這種意識(shí)的形成受年齡（內(nèi)部因素）、環(huán)境（外部因素）

的影響，導(dǎo)致學(xué)生數(shù)感狀態(tài)參差不齊。低年級(jí)學(xué)生，特別是剛?cè)雽W(xué)的一年級(jí)新生，由于年齡小，身心尚在逐漸成熟之中，

社會(huì)經(jīng)驗(yàn)少，知識(shí)、能力極其有限，注意力不持久、自制力差。即使到了二年級(jí)，孩子的注意力也不易集中和持續(xù)，學(xué)習(xí)的方法也以模仿為主，他們以具體形象思維為主的思

維特點(diǎn)直接與感性經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系，決定了他們接受新知識(shí)必然要依賴于直覺感官的要求，課堂教學(xué)除了讓學(xué)生充分的觸、摸、數(shù)、拼、拆、想等聯(lián)系在一起外，必須有適當(dāng)?shù)那?/p>

境氛圍，才能使學(xué)生融入數(shù)學(xué)活動(dòng)中，才會(huì)有學(xué)習(xí)的興趣。二、低年級(jí)學(xué)生數(shù)感發(fā)展誤區(qū)

1．低年級(jí)學(xué)生數(shù)感現(xiàn)實(shí)表現(xiàn)

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中會(huì)出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤，這些錯(cuò)誤反映了學(xué)生數(shù)感發(fā)展的不均衡，認(rèn)知理解不充分的真實(shí)狀態(tài)。

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（1）對(duì)數(shù)的意義的理解沒有深度。

表現(xiàn)為對(duì)數(shù)的順序僅限于千以內(nèi)或百以內(nèi)的數(shù)，對(duì)不常用或不涉及到的數(shù)比較陌生；對(duì)數(shù)的組成理解淺顯。

例如二年級(jí)找規(guī)律填數(shù)：5970,5980，5990，（），（）。有的學(xué)生會(huì)填出

5100

或

6001這樣的數(shù)，對(duì)不常用的大數(shù)認(rèn)識(shí)不足。

一年級(jí)學(xué)生學(xué)了百數(shù)表后，遇到圖1這樣的題難以填準(zhǔn)確，對(duì)百數(shù)表內(nèi)的數(shù)排列規(guī)律不熟悉：

圖1對(duì)數(shù)位順序把握不熟練，如：一個(gè)數(shù)由6個(gè)一、3個(gè)千、5個(gè)百組成，這個(gè)數(shù)是

（）。這道題沒有遵循通常的高位到低位順序來表述，有的學(xué)生會(huì)寫成635，就是頭

腦里沒有清晰的數(shù)位概念。（2）對(duì)數(shù)的表示不善于聯(lián)系實(shí)際，或者是實(shí)際經(jīng)驗(yàn)少，造成理解偏差。

例如對(duì)時(shí)間、長(zhǎng)度的表示，沒有實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。圖2

32

圖2很多孩子會(huì)寫成2時(shí)50分，對(duì)于接近整時(shí)沒到整時(shí)的時(shí)間會(huì)由于時(shí)針的位置產(chǎn)生錯(cuò)覺。

再比如填適當(dāng)?shù)膯挝唬盒∶鲝募业綄W(xué)校要走15（小時(shí)），爸爸比我高50（分米），騎自行車每分鐘行100（厘米）等，都是學(xué)生沒有實(shí)際關(guān)注過或沒有親身體驗(yàn)過這些生

活現(xiàn)象造成表達(dá)錯(cuò)誤。（3）對(duì)數(shù)的運(yùn)算缺乏深入思考，停留在表面認(rèn)識(shí)。

例如：8厘米+50毫米算成58毫米或58厘米，是孩子關(guān)注了數(shù)字信息忽視了單位關(guān)系。

又如：在做減法時(shí)，小明把減數(shù)35當(dāng)成了53，算出差是18，正確的結(jié)果是多少？有的孩子無從下手，就是對(duì)于減法各部分關(guān)系不熟練。

再如圖3，做這樣的題也有的孩子容易忽視進(jìn)位、退位的數(shù)字，造成錯(cuò)誤。圖3

（4）、對(duì)數(shù)的大小判斷能用簡(jiǎn)單的符號(hào)表示，但在實(shí)際問題中對(duì)數(shù)的大小判斷缺乏

靈活性；低年級(jí)學(xué)生對(duì)常見的加減法數(shù)量關(guān)系的理解表現(xiàn)較好，但是對(duì)不同的表述理解不準(zhǔn)確。

例如：9□76<9578，□里最大可以填幾，有的孩子填4，數(shù)字整體感覺狹隘；58比一個(gè)數(shù)少

27，這個(gè)數(shù)是（

），有的孩子看到“少”字，會(huì)用

58-27=31來做，沒有正確

理解兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，如果換成一個(gè)數(shù)比58多27來說，孩子們就很少出錯(cuò)。再如：同學(xué)們?nèi)ブ矘?，一年?jí)植了37棵，二年級(jí)比一年級(jí)多植樹

15棵，兩個(gè)年級(jí)

一共植樹多少棵？有的孩子只用一步37+15來算，沒有考慮清楚先做什么，再做什么。（5）低年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)的估算不夠重視，不懂得積極用估算檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果，也缺少

對(duì)估算的實(shí)際應(yīng)用。例如：不計(jì)算比較大小215-78〇215-87過渡到

225-78〇215-87，很多孩子不能聯(lián)

系減法算式中的計(jì)算規(guī)律進(jìn)行估算。豎式計(jì)算時(shí)不愛通過估算來檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果是否接近，導(dǎo)致往往檢查不出來自己的計(jì)

算錯(cuò)誤，是學(xué)生過多依賴于筆算，或是平時(shí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣都是算準(zhǔn)確數(shù)，給學(xué)生感覺估算42

數(shù)不夠準(zhǔn)確，導(dǎo)致估算能力薄弱。以上出現(xiàn)的問題雖然是個(gè)別學(xué)生的表現(xiàn)，卻是低年級(jí)普遍存在的現(xiàn)象，學(xué)生學(xué)習(xí)不

平衡發(fā)展是客觀存在的，重視孩子數(shù)感的培養(yǎng)需要突破重難點(diǎn)，通過多樣化的教學(xué)手段能促進(jìn)孩子對(duì)數(shù)的意義、概念、數(shù)量關(guān)系的理解。

2．教師因素

1）按部就班的教學(xué)，依賴課本，課本有什么例題就教什么例題，沒有把握課程標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)涵，沒有挖掘教材內(nèi)容，沒有突出學(xué)生的核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

2）對(duì)數(shù)感缺乏研究，對(duì)數(shù)感的重要性了解不夠，對(duì)學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)思考不深、重視不足，缺乏對(duì)學(xué)生計(jì)劃性、系統(tǒng)性、針對(duì)性的數(shù)感培養(yǎng)。

3）教學(xué)手段單一，信息技術(shù)應(yīng)用怕麻煩，缺乏有效的情境設(shè)置，在課堂教學(xué)中（（（過度關(guān)注學(xué)生能力和行為的養(yǎng)成，忽視了學(xué)生本身知識(shí)構(gòu)建過程。

綜上所述，影響孩子學(xué)習(xí)的因素有很多主客觀原因，就教師層面上來說，是可以更新和改進(jìn)的，有計(jì)劃的準(zhǔn)備、有目的的實(shí)施，提升教師自身素養(yǎng)，一定會(huì)提高學(xué)生數(shù)感

能力。三、低年級(jí)數(shù)學(xué)課堂創(chuàng)設(shè)情境培養(yǎng)數(shù)感的幾點(diǎn)做法

有效的情境設(shè)置，可以幫助學(xué)生更容易理解概念、數(shù)量關(guān)系，使他們感知有興趣、思考有方向、表達(dá)有依據(jù)。

1．圖文并茂，讓抽象題意淺顯易懂

圖文結(jié)合，是幫助學(xué)生理解題意最普遍最常用的方法，特別是對(duì)識(shí)字量少的低年級(jí)學(xué)生來說，把內(nèi)容用圖形的方式呈現(xiàn)，能使難以理解的文字含義一看就懂，是數(shù)形結(jié)合

思想的具體體現(xiàn)。例如上述58比一個(gè)數(shù)少27，求這個(gè)數(shù)的問題，就可以用線段圖清晰的表示數(shù)量關(guān)

系，先畫一條線段表示

58，再畫這個(gè)數(shù)的線段時(shí)，就可以引發(fā)思考，是比58這條線段長(zhǎng)還是短？就把學(xué)生的思考方向帶入到題目文字中了。

再如圖4：鋸下一節(jié)木頭需要

3分鐘，把一根木頭鋸成4節(jié)一共需要多少分鐘？很多二年級(jí)學(xué)生第一次做這樣的題都會(huì)寫成

3×4=12（分鐘），要是通過圖形演示，學(xué)生

立刻就會(huì)明白正確做法，理解鋸的次數(shù)與段數(shù)關(guān)系：52

圖4利用好教材中的情境圖，創(chuàng)設(shè)好習(xí)題示意圖，能有效突破難點(diǎn)，學(xué)生理解起來就能

抓住問題核心。．由靜到動(dòng)，讓生活現(xiàn)象真實(shí)再現(xiàn)

靜止的畫面所包含的內(nèi)容是簡(jiǎn)單堆積羅列狀態(tài)，學(xué)生需要根據(jù)所看到的信息進(jìn)行思維深加工，才能發(fā)現(xiàn)其中的關(guān)系。對(duì)于有些孩子來說，沒有敏銳的聯(lián)想意識(shí)，不會(huì)及時(shí)

洞悉數(shù)量關(guān)系，如果是動(dòng)態(tài)的情境，將會(huì)大大減少學(xué)生思考難度，會(huì)更容易理解表達(dá)的信息。

例如圖5：圖5

這是蘇教版二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的一道兩步計(jì)算問題，難度不大，很多學(xué)生都能列出35-9+12或35+12-9的算式，甚至有的孩子能列出12-9+35（上車的人比下車的人多）的算式，

是因?yàn)轭}目符合學(xué)生的思維習(xí)慣。如果換成“一輛公交車到站后下去9人，上來12人，現(xiàn)在車上有38人，車上原來有多少人？”后，很多孩子就被卡住了，他們的逆向思維

習(xí)慣不成熟。這時(shí)候如果采取動(dòng)畫方式，讓孩子看到上下車的情景，再觀看倒放，學(xué)生就會(huì)明白把上去的人減掉，下車的人加上，就是38-12+9，問題迎刃而解。

再如：62

圖6圖6是一年級(jí)的看圖列式，這樣的圖有的孩子寫成3-1=2,看錯(cuò)總數(shù)。如果動(dòng)態(tài)演示，

讓學(xué)生結(jié)合靜態(tài)情境圖說說事情的發(fā)展過程，就能回歸知識(shí)本源，準(zhǔn)確列式。通過化靜為動(dòng)的演繹，讓教材上的靜圖動(dòng)起來，為理解有困難的孩子提供“翅膀”，

就能使他們準(zhǔn)確理解數(shù)量關(guān)系，正確表達(dá)。3．由單一到多維，讓深度學(xué)習(xí)真實(shí)發(fā)生

通過情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官協(xié)同參與學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生合作交往，使他們肢體活動(dòng)與思維活動(dòng)和諧并行，激發(fā)學(xué)生參與熱情，積極認(rèn)知。

以二年級(jí)《認(rèn)識(shí)時(shí)分》為例，全課用三個(gè)情境串聯(lián)起來：一是猜謎語來引入時(shí)鐘，繼而呈現(xiàn)世界上各式各樣的鐘表，同時(shí)以時(shí)間軸的方式呈現(xiàn)鐘表的發(fā)展史，從日晷到漏

壺再到沙漏，到東漢張衡制造的機(jī)械鐘、漏水轉(zhuǎn)渾天儀，再通過聯(lián)系生活，讓學(xué)生說說自己是幾點(diǎn)起床，幾點(diǎn)上學(xué)，引入時(shí)間概念，但是孩子們表達(dá)又不準(zhǔn)確，引發(fā)學(xué)習(xí)興趣；

第二個(gè)情境是在認(rèn)識(shí)鐘面結(jié)構(gòu)及時(shí)分的表達(dá)過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷猜、看、說、撥等活動(dòng)來理解時(shí)鐘工作原理；第三個(gè)情境是讓學(xué)生在1分鐘內(nèi)做眼保操、跳繩、數(shù)脈搏等活動(dòng)

來體會(huì)1分鐘時(shí)長(zhǎng)，聯(lián)系1節(jié)課的時(shí)間、看動(dòng)畫片等經(jīng)驗(yàn)來體會(huì)1時(shí)的時(shí)長(zhǎng)，出示世界上珍惜時(shí)間的名人名言。在這些情境中，提供多種活動(dòng)內(nèi)容，讓孩子經(jīng)歷豐富的學(xué)習(xí)過

程，有助于量感的形成，間接地推進(jìn)數(shù)感的提升。4．信息整合，讓計(jì)算能力走向遠(yuǎn)方

信息整合，資源重組，能增加課堂的寬度與厚度，使得學(xué)生能有更多發(fā)現(xiàn)和體會(huì)。以二年級(jí)三位數(shù)加兩、三位數(shù)為例，補(bǔ)充了不同形式的計(jì)算方法，使學(xué)生開拓眼界，

對(duì)加法算式有了更多的了解。（1）英國(guó)教材采用以下兩種形式（圖7、圖8）讓學(xué)生理解相同數(shù)位相加的算理：

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圖7圖8

以上方式強(qiáng)調(diào)每個(gè)數(shù)位上的數(shù)代表的實(shí)際意義，最后過渡到下面這種寫法（圖9），進(jìn)位寫在下方，這是沿襲了古印度的計(jì)算方法。

圖9（2）美國(guó)當(dāng)前加法豎式的寫法（圖10），與我國(guó)一樣：

圖10（3）補(bǔ)充我國(guó)古代算籌算法（圖11），這是我國(guó)現(xiàn)代加法豎式的雛形，使學(xué)生既

關(guān)注了中國(guó)傳統(tǒng)文化基因，又與時(shí)俱進(jìn)，了解世界各國(guó)文化，理解算法優(yōu)化的道理。8

圖11（4）深化豎式計(jì)算，拓展應(yīng)用技能。學(xué)習(xí)了三位數(shù)加法，學(xué)生對(duì)多位數(shù)加法饒有

興趣，敢于嘗試，而且能正確算出得數(shù)（圖12）：圖12

這樣的資源整合，學(xué)生在比較中選擇、優(yōu)化、理解、升華，對(duì)加法計(jì)算有了全面認(rèn)知，對(duì)他們提高計(jì)算能力