平面連桿機構

平面連桿機構第一頁，編輯于星期六：十七點四十七分。第1頁，共41頁。1概述平面連桿機構是由若干剛性構件用低副聯(lián)接而成的平面機構，故又稱為平面低副機構。特點：構件運動形式多樣；低副面接觸的結構使其具有磨損減小，制造方便，幾何封閉的優(yōu)點；只能近似實現(xiàn)給定的運動規(guī)律或運動軌跡，且設計較為復雜；運動中慣性力難以平衡，常用于速度較低的場合。第二頁，編輯于星期六：十七點四十七分。第2頁，共41頁。2鉸鏈四桿機構的基本類型和特性所有運動副均為轉動副的平面四桿機構稱為鉸鏈四桿機構。鉸鏈四桿機構分為三種基本型式：曲柄搖桿機構、雙曲柄機構、雙搖桿機構。1曲柄搖桿機構2雙曲柄機構3雙搖桿機構第三頁，編輯于星期六：十七點四十七分。第3頁，共41頁。1曲柄搖桿機構在鉸鏈四桿機構中，若兩個連架桿，一個為曲柄，另一個為搖桿，則此鉸鏈四桿機構稱為曲柄搖桿機構。通常曲柄1為原動件，并作勻速轉動；而搖桿3為從動件，作變速往復擺動。曲柄搖桿機構的主要特性：急回特性死點位置壓力角和傳動角第四頁，編輯于星期六：十七點四十七分。第4頁，共41頁。1.急回運動第五頁，編輯于星期六：十七點四十七分。第5頁，共41頁。當曲柄由位置

AB1

順時針轉到位置

AB2

時，曲柄轉角φ1＝180°＋θ，這時搖桿由左極限位置

C1D

擺到右極限位置

C2D，搖桿擺角為

ψ；而當曲柄順時針再轉過角度

φ2＝180°－θ

時，搖桿由位置

C2D

擺回到位置

C1D

，其擺角仍然是

ψ。雖然搖桿來回擺動的擺角相同，但對應的曲柄轉角不等（φ1＞φ2）；當曲柄勻速轉動時，對應的時間也不等（t1＞t2）,從而反映了搖桿往復擺動的快慢不同。令搖桿

C1D

擺至

C2D

為工作行程，這時鉸鏈

C

的平均速度是

υ1＝C1C2

/t1；搖桿自

C2D

擺回至

C1D

是其空回行程，這時C點的平均速度是

υ2＝C1C2

／t2

，則顯然有υ1＜υ2，它表明搖桿具有急回運動的特性。牛頭刨床、往復式運輸機等機械就利用這種急回特性來縮短非生產(chǎn)時間，提高生產(chǎn)率。第六頁，編輯于星期六：十七點四十七分。第6頁，共41頁。急回運動特性可用行程速比系數(shù)

K

來表示，即式中θ為擺桿處于兩極限位置時曲柄所夾的銳角，稱為極位夾角。上式表明：極位夾角θ越大，K值越大，急回運動的性質也越顯著。將上式整理后，可得極位夾角的計算公式設計新機械時，總是根據(jù)該機械的急回要求先給出K值，然后由式上算出極位夾角θ，再確定各構件的尺寸。第七頁，編輯于星期六：十七點四十七分。第7頁，共41頁。例如對于如圖所示的曲柄搖桿機構，如以搖桿3為原動件，而曲柄1為從動件出當搖桿擺到極限位置C1D和C2D時，連桿2與曲柄1共線。若不計各桿的質量，則這時連桿加給曲柄的力將通過鉸鏈中心A。此力對A點不產(chǎn)生力矩，因此不能使曲柄轉動。機構的這種位置稱為死點位置。死點位置會使機構的從動件出現(xiàn)卡死或運動不確定現(xiàn)象。為了消除死點位置的不良影響，可以對從動曲柄施加外力，或利用飛輪及構件自身的慣性作有,使機構順利通過死點位置。死點位置第八頁，編輯于星期六：十七點四十七分。第8頁，共41頁。第九頁，編輯于星期六：十七點四十七分。第9頁，共41頁。

在生產(chǎn)中，不僅要求連桿機構能實現(xiàn)預定的運動規(guī)律，而且希望運轉輕便，效率較高。下圖所示的曲柄搖桿機構，如不計各桿質量和運動副中的摩擦，則連桿

BC

為二力桿，它作用于從動搖桿3上的力

P是沿

BC

方向的。作用在從動件上的驅動力

P

與該力作用點絕對速度υc

之間所夾的銳角

α

稱為壓力角。

由圖可見，力P在υc方向的有效分力為

Pt＝Pcosα,即壓力角越小，有效分力就越大。也就是說，壓力角可作為判斷機構傳動性能的標志。在連桿設計中，為了度量方便，習慣用壓力角α的余角γ（即連桿和從動搖桿之間所夾的銳角）來判斷傳力性能，γ稱為傳動角。因γ＝90°－α，所以α越小，γ越大，機構傳力性能越好；反之，α越大，γ越小，機構傳力越費勁，傳動效率越低。機構運轉時，傳動角是變化的，為了保證機構正常工作，必須規(guī)定最小傳動角γmin的下限。對于一般工，通常取

γmin

≥40°；對于顎式破碎機、沖床等大功率機械，最小傳動角應當取大一些，可取γmin≥50°；對于小功率的控制機構和儀表，γmin可略小于40°。3.壓力角和傳動角置第十頁，編輯于星期六：十七點四十七分。第10頁，共41頁。2雙曲柄機構兩連架桿均為曲柄的鉸鏈四桿機構稱為雙曲柄機構。上圖α）所示為旋轉式水泵。它由相位依次相差90°的四個雙曲柄機構組成。圖b）是其中一個雙曲柄機構的運動簡圖。當原動曲柄1等角速順時針轉動時，連桿2帶動從動曲柄3作周期性變速轉動，因此相鄰兩從動曲柄（隔板）間的夾角也周期性地變化。轉到右邊時，相鄰二隔板間的夾角及容積增大，形成真空，于是從進水口吸水；轉到左邊時，相鄰二隔板的夾角及容積變小，壓力升高，從出水口排水，從而起到泵水的作用。第十一頁，編輯于星期六：十七點四十七分。第11頁，共41頁。雙曲柄機構中，用得最多的是平行雙曲柄機構，或稱平行四邊形機構，如上圖所示。第十二頁，編輯于星期六：十七點四十七分。第12頁，共41頁。兩連架桿均為搖桿的鉸鏈四桿機構稱為雙搖桿機構。兩搖桿長度相等的雙搖桿機構，稱為等腰梯形機構。第十三頁，編輯于星期六：十七點四十七分。第13頁，共41頁。3鉸鏈四桿機構曲柄存在條件

鏈四桿機構中是否存在曲柄，取決于機構各桿的相對長度和機架的選擇。

首先，讓我們對存在一個曲柄的鉸鏈四桿機構（曲柄搖桿機構）進行分析。如圖2－13所示的機構中，桿1為曲柄，桿2為連桿，桿3為搖桿，桿4為機架，各桿長度以L1、L2、L3、L4表示。為了保證曲柄1整周回轉，曲柄1必須能順利通過與機架4共線的兩個位置AB’和AB”。第十四頁，編輯于星期六：十七點四十七分。第14頁，共41頁。當曲柄處于AB、位置時，形成三角形B’C’D。根據(jù)三角形任意兩邊之和必大于（極限情況下等于）第三邊的定理可得即：第十五頁，編輯于星期六：十七點四十七分。第15頁，共41頁。當各桿長度不變（滿足最短桿與最長桿長度之和小于或等于其余兩桿長度之和）而取不同桿為機架時，可以得到不同類型的鉸鏈四桿機構：第十六頁，編輯于星期六：十七點四十七分。第16頁，共41頁。曲柄存在的必要條件：（1）在曲柄搖桿機構中，曲柄是最短桿；（2）最短桿與最長桿長度之和小于或等于其余兩桿長度之和。第十七頁，編輯于星期六：十七點四十七分。第17頁，共41頁。不同類型的鉸鏈四桿機構當各桿長度不變（滿足最短桿與最長桿長度之和小于或等于其余兩桿長度之和）而取不同桿為機架時，可以得到不同類型的鉸鏈四桿機構：（1）取最短桿相鄰的構件（桿4或桿2）為機架，最短桿1為曲柄，而另一連架桿3為搖桿，故如圖，α所示的兩個機構均為曲柄搖桿機構。（2）取最短桿為機架，其連架桿2和4均為曲柄，故如圖，b所示為雙曲柄機構。（3）取最短桿的對邊（桿3）為機架，則兩連架桿2和4都不能整周轉動，故如圖，c所示為雙搖桿機構。（4）如果鉸鏈四桿機構中的最短桿與最長桿長度之和大于其余兩桿長度之和，則該機構中不可能存在曲柄，無論取哪個構件作為機架，都只能得到雙搖桿機構。

第十八頁，編輯于星期六：十七點四十七分。第18頁，共41頁。

由上述分析可知，最短桿和最長桿長度之和小于或等于其余兩桿長度之和是鉸鏈四桿機構存在曲柄的必要條件。滿足這個條件的機構究竟有一個曲柄、兩個曲柄或沒有曲柄，還需根據(jù)取何桿為機架來判斷。

L1＝L3，L2＝L4的平行四邊形機構，不論取任何一桿作機架，都是雙曲柄機構。這是一個特例。第十九頁，編輯于星期六：十七點四十七分。第19頁，共41頁。4鉸鏈四桿機構的演化

鉸鏈四桿機構通過用移動副取代轉動副、變更桿件長度、變更機架和擴大回轉等途徑，還可以得到鉸鏈四桿機構的其他演化型式。4.1曲柄滑塊機構4.2導桿機構4.3搖塊機構和定塊機構4.4雙滑塊機構4.5偏心輪機構第二十頁，編輯于星期六：十七點四十七分。第20頁，共41頁。4.1曲柄滑塊機構如上圖α所示的曲柄搖桿機構，鉸鏈中心C的軌跡為以D為圓心和L3為半徑的圓弧m－m.。若L3增至無窮大，則如圖b所示，C點軌跡變成直線，即演變成曲柄滑塊機構。第二十一頁，編輯于星期六：十七點四十七分。第21頁，共41頁。對于曲柄滑塊軌跡m－m的延長線與回轉中心A之間存在偏距e（圖d），則稱為偏置曲柄滑塊機構。當曲柄等速轉動時，偏置曲柄滑塊機構可實現(xiàn)急回運動。曲柄滑塊機構廣泛應用活塞式內燃機、空氣壓縮機、沖床等機械中。第二十二頁，編輯于星期六：十七點四十七分。第22頁，共41頁。4.2導桿機構轉動導桿機構通常取桿2為原動件。當L1＜L2時（圖b），桿2和桿4均可整周回轉，故稱為轉動導桿機構；導桿機構可看成是改變曲柄滑塊機構中的固定件而演化來的。第二十三頁，編輯于星期六：十七點四十七分。第23頁，共41頁。

擺動導桿機構當L1＞L2時（如圖），桿4只能往復擺動，故稱為擺動導桿機構。由圖可見，導桿機構的傳動角始終等于90°，具有很好的傳力性能，故常用于牛頭刨床、插床和回轉式油泵之中。第二十四頁，編輯于星期六：十七點四十七分。第24頁，共41頁。4.3搖塊機構和定塊機構搖塊機構

在圖a所示曲柄滑塊機構中，若取桿2為固定件，即可得圖c所示擺動滑塊機構，或稱搖塊機構。這種機構廣泛應用于擺缸式內燃機和液壓驅動裝置中。定塊機構在圖a所示曲柄滑塊機構中，若取桿3為固定件，即可得圖d所示固定滑塊機構，或稱定塊機構。這種機構常用于抽水唧筒和抽油泵中。第二十五頁，編輯于星期六：十七點四十七分。第25頁，共41頁。4.4雙滑塊機構雙滑塊機構是具有兩個移動副的四桿機構?？梢哉J為是鉸鏈四桿機兩桿長度趨于無窮大而演化成的。按照兩個移動副所處位置的不同，可將雙滑塊機構分成四種型式。第二十六頁，編輯于星期六：十七點四十七分。第26頁，共41頁。4.5偏心輪機構當曲柄長度很小時，通常都把曲柄做偏心輪，這樣不僅增大了軸頸的尺寸，提高偏心軸的強度和剛度，而且當軸頸位于中部時，還可安裝整體式連桿，使結構簡化。因此，偏心輪廣泛應用于傳力較在的剪床、沖床、顎式破碎機、內燃機等機械之中。圖中a所示為偏心輪機構。桿1為圓盤，其幾何中心為B。因運動時該圓盤繞偏心A轉動，故偏心輪。A、B之間的距離e稱為心距。按照相對運動關系，可畫出該機構的運動簡圖，如下圖中b所示。由圖可知，偏心輪是回轉副B擴大到包括回轉副A而形成的，偏心距e即是曲柄的長度。。第二十七頁，編輯于星期六：十七點四十七分。第27頁，共41頁。5平面四桿機構的設計設計的基本問題實現(xiàn)構件給定位置即要求連桿機構能引導構件按規(guī)定順序精確或近似地經(jīng)過給定的若干位置。實現(xiàn)已知運動規(guī)律即要求主、從動件滿足已知的若干組對應位置關系，包括滿足一定的急回特性要求，或者在主動件運動規(guī)律一定時，從動件能精確或近似地按給定規(guī)律運動。實現(xiàn)已知運動軌跡即要求連桿機構中做平面運動的構件上某一點精確或近似地沿著給定的軌跡運動。第二十八頁，編輯于星期六：十七點四十七分。第28頁，共41頁。5.1按照給定的行程速比系數(shù)

K

設計四桿機構5.2按給定連桿位置設計四桿機構5.3按照給定兩連架桿對應位置設計四桿機構5.4按照給定點的運動軌跡設計四桿機構第二十九頁，編輯于星期六：十七點四十七分。第29頁，共41頁。5.1按照給定的行程速比系數(shù)

K

設計四桿機構

在設計具有急回運動特性的四桿機構時，通常按實際需要先給定行程速比系數(shù)

K

值，然后根據(jù)機構在極限位置的幾何關系，綜合有關輔助條件來確定機構運動簡圖的尺寸參數(shù)。1．曲柄搖桿機構曲柄搖桿機構設計的已知條件是：搖桿長度L3，擺角ψ和行程速比系數(shù)

K

。設計的實質是確定鉸鏈中心A點的位置，定出其他三桿的尺寸L1、L2和L4。其設計步驟如下：（1）由給定的行程速比系數(shù)K，按式（2－2）求出極位夾角θ；（2）如圖2－27所示，任選固定鉸鏈中心D的位置，由搖桿長度L3和擺角ψ，作出搖桿兩個極限位置C1D和C2D。第三十頁，編輯于星期六：十七點四十七分。第30頁，共41頁。

（3）連接C1和C2，并作C1M垂直于C1C2。（4）作∠C1C2N=90=90°－θ，C2N與C1M相交于P點，由圖可見，∠C1PC2=θ。（5）作△PC1C2的外接圓，此圓上任取一點A作為曲柄的固定鉸鏈中心。連AC1和AC2，因同一圓弧的圓周角相等，故∠C1AC2＝∠C1PC2＝θ。（6）因極限位置處曲柄與連桿共線。故AC1＝L2＋L1，從而得曲柄長度L1＝

（AC2－AC1）。再以A為圓心和L1為半徑作圓，交C1A的延線于B1，交C2A于B2，即得B1C1＝B2C2＝L2及AD＝L4。由于A點是△C1PC2外接圓上任選的點，所以若僅按行程速比系數(shù)K設計，可得無窮多的解。A點位置不同，機構傳動角的大小也不同。如欲獲得良好的傳動質量，可按照最小傳動角最優(yōu)或其他輔助條件來確定A點的位置。第三十一頁，編輯于星期六：十七點四十七分。第31頁，共41頁。

導桿機構導桿機構設計的已知條件：機架長度L4、行程速比系數(shù)K。由圖2－28可知，導桿我的極位夾角θ等于導桿的擺角Ψ，所需確定的尺寸是曲柄長度L1。共設計步驟如下：（1）由已知行程速比系數(shù)K，按下式求得極位夾角θ（也即是擺角Ψ）第三十二頁，編輯于星期六：十七點四十七分。第32頁，共41頁。5.2按給定連桿位置設計四桿機構第三十三頁，編輯于星期六：十七點四十七分。第33頁，共41頁。今給定與翻臺固聯(lián)的連桿3的長度L3＝BC及其兩個位置B1C1和B2C2，要求確定連架桿與機架組成的固定鉸鏈中心A和D的位置，并求出其余三桿的長度L1、L2和L4。由于連桿3上B、C兩點的軌跡分別為以A、D為圓心的圓弧，所以A、D必分別位于B1B2和C1C2的垂直平分線上。故可得設計步驟如下：（1）根據(jù)給定條件，繪出連桿3的兩個位置B1C1和B2C2。（2）分別連接B1和B2、C1和C2，并作B1B2、C1C2的垂直平分線b12、c12。（3）由于

A和D兩點可在b12和c12,兩直線上任意選取，故有無窮多解。在實際設計時還可以考慮其他輔助條件，例如最小傳動角、各桿尺寸所允許的范圍或其他結構上的要求等。本機構要求A、D兩點在同一水平線上，且AD＝BC。根據(jù)這一附加條件，即可唯一地確定A、D的位置，并作出所求的四桿機構AB1C1D。第三十四頁，編輯于星期六：十七點四十七分。第34頁，共41頁。給定連桿三個位置設計四桿機構其設計過程與上述基本相同。第三十五頁，編輯于星期六：十七點四十七分。第35頁，共41頁。5.3按照給定兩連架桿對應位置設計四桿機構在下圖示的鉸鏈四桿機構中，已知連架桿AB和CD的三對對應位置φ1、ψ1；φ2、ψ2和φ3、ψ3；要求確定各桿的長度L1、L2、L3和L4。現(xiàn)以解析法求解。此機構各桿長度按同一比例增減時，各桿轉角間的關系不變，故只需確定各桿的相對長度。取L1＝1，則該機構的待求參數(shù)只有三個。第三十六頁，編輯于星期六：十七點