2022-2023學年湖南省衡陽市衡山縣多校八年級（上）期末數學試卷-普通用卷

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學年湖南省衡陽市衡山縣多校八年級（上）期末數學試卷一、選擇題（本大題共12小題，共48.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.在實數227，?5，π2，38，A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.已知a>b，c為任意實數，則下列不等式總是成立的是(

)A.a+c<b+c B.a3.下列式子：①1x，②x3，③43A.2個 B.3個 C.4個 D.5個4.下列各式中，正確的是(

)A.a+bab=1+bb5.已知關于x的分式方程1x+1=3kA.0 B.0或?1 C.0 D.0或6.某服裝加工廠加工校服960套的訂單，原計劃每天做48套.正好按時完成.后因學校要求提前5天交貨，為按時完成訂單，設每天就多做x套，則x應滿足的方程為(

)A.96048+x+96048=5 7.現有四條線段，長度依次是2，3，4，5，從中任選三條，能組成三角形的概率是(

)A.34 B.12 C.238.下列命題是假命題的是(

)A.有兩個角為60°的三角形是等邊三角形 B.等角的補角相等

C.角平分線上的點到角兩邊的距離相等 D.9.如圖，三角形紙片ABC中，∠B=2∠C，把三角形紙片沿直線AD折疊，點B落在

A.AC=AD+BD B.10.如圖，AC=CD，∠B=∠A.∠A與∠D互為余角

B.∠1=∠2

C.11.如圖，一塊三角形玻璃損壞后，只剩下如圖所示的殘片，對圖中的哪些數據測量后就可到建材部門割取符合規(guī)格的三角形玻璃(

)A.∠A，∠B，∠C

B.∠A，線段AB，∠B

C.∠A，線段BC，線段12.如圖，在Rt△ABC中，已知∠ABC=90°，點D是BC邊的中點，分別以B，C為圓心，大于線段BC長度一半的長為半徑畫圓弧，兩弧在直線BC上方的交點為P，直線PD交AC于點E，連接A.①②③ B.①②④ C.二、填空題（本大題共5小題，共20.0分）13.16的平方根是______．14.計算：(π?3.14)015.方程32x?2?16.如圖，已知△ABC≌△A?B?C，點B?在邊AB上，若∠

17.如圖，將一張長方形紙片沿對角線剪開，得到兩張三角形紙片，再將這兩張三角形紙片擺放成如圖③的形式，使點B，F，C，D在同一條直線上.若AC=8，EF=6，CF=4三、計算題（本大題共1小題，共12.0分）18.一批繩的售價是每60元，為保證第二專繩的利潤率低于第一批的潤率，那第二批專繩每售價至少是多少元？

第批專繩每根的貨價是多少元？

(提：潤=售價?進價，潤率=利潤成本四、解答題（本大題共3小題，共40.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.(本小題12.0分)

如圖，點E、A、C在同一直線上，AB//CD，∠B=∠E，A20.(本小題12.0分)

一項工程，甲、乙兩公司合作，12天可以完成，共需付施工費102000元；如果甲、乙兩公司單獨完成此項工程，乙公司所用時間是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工費比甲公司每天的施工費少1500元．

(1)甲、乙兩公司單獨完成此項工程，各需多少天？

(221.(本小題16.0分)

(1)如圖(1)，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線m經過點A，BD⊥直線m，CE⊥直線m，垂足分別為點D、E．

證明：DE=BD+CE．

(2)如圖(2)，將(1)中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠答案和解析1.【答案】B

【解析】解：?5，π2是無理數，

故選：B．

根據無理數是無限不循環(huán)小數，可得答案．2.【答案】B

【解析】解：A、兩邊都加c，不等號的方向不變，故A不符合題意；

B、兩邊都減c，不等號的方向不變，故B符合題意；

C、c=0時，ac=bc，故C不符合題意；

D、c=0時，a|c|=b|3.【答案】B

【解析】解：由題可得，屬于分式的式子為：1x，43b3+5，xx2?y2，共4.【答案】B

【解析】解：A、1+bb=a+abab，錯誤；

B、x?yx+y=x2?y2(x+y)2，正確；

C5.【答案】D

【解析】【分析】

此題考查了分式方程的解，始終注意分母不為0這個條件．

分式方程去分母轉化為整式方程，由分式方程無解確定出的值即可．

【解答】

解：分式方程去分母得：x=3kx+3k，即(3k?1)x=?3k，

當3k?1=0，即k=16.【答案】B

【解析】解：原來所用的時間為：96048，實際所用的時間為：960x+48，

所列方程為：96048?960x+48=5．

故選：B．

要求的未知量是工作效率，有工作總量，一定是根據時間來列等量關系的，關鍵描述語是：“提前57.【答案】A

【解析】解：共有2、3、4；2、3、5；2、4、5；3、4、5；4種情況，2、3、5這種情況不能組成三角形；

所以P(任取三條，能構成三角形)=34．

故選A．

列舉出所有情況，讓能組成三角形的情況數除以總情況數即為所求的概率．

此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A8.【答案】D

【解析】解：A、有兩個角是60°的三角形是等邊三角形，正確，是真命題；

B、等角的補角相等，正確，是真命題；

C、角平分線上的點到角兩邊的距離相等，正確，是真命題；

D、兩直線平行，同位角相等．故該命題是假命題．

故選：D．

根據等邊三角形的定義、等角的補角的性質、角平分線的性質以及平行線的性質判斷即可．

此題考查命題問題，本題以命題的真假判斷為載體考查了四種命題，命題的否定等知識點，難度不大，屬于基礎題．9.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了等腰三角形的判定與性質、翻折變換(折疊問題).折疊的性質：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．

根據題意證得AB=AE，BD=DE，DE=EC.據此可以對以下選項進行一一判定．

【解答】

解：∵△ADE是由△ADB沿直線AD折疊而成，

∴AB=AE，BD=DE，∠B=∠AED，

又∵∠B=2∠C，∠AED=∠C+∠EDC10.【答案】B

【解析】解：∵AC⊥CD，

∴∠ACD=90°，

∴∠1+∠2=90°，所以B選項的結論錯誤；

∵∠1+∠A=90°，∠2+∠D=90°，

∴∠A=∠2，所以D選項的結論正確；11.【答案】B

【解析】解：測量∠A，∠B的度數和線段AB的長度，

做∠A′=∠A，A′B′=AB，∠B′=∠B，

在△A′B′C′和12.【答案】B

【解析】解：根據作圖過程可知：PB=CP，

∵D為BC的中點，

∴PD垂直平分BC，

∴①ED⊥BC正確，④ED//AB正確；

∵∠ABC=90°，

∴PD//AB，

∴E為AC的中點，

∴EC=E13.【答案】±4【解析】解：∵(±4)2=16，

∴16的平方根是±4．

故答案為：±4．

根據平方根的定義，求數a的平方根，也就是求一個數x，使得x2=14.【答案】5

【解析】解：原式=1+1(12)2=5．

故答案為：5．

15.【答案】x=【解析】【分析】

此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．

【解答】

解：去分母得：3?2x=6x?6，

移項合并得：8x=9，

16.【答案】135°【解析】解：∵△ABC≌△A′B′C，

∴∠A′=∠A=40°，∠A′B′C=∠B=60°，CB=C17.【答案】10

【解析】解：如圖②，由題可得△ABC≌△DEF，

∴AC=DF=8，EF=BC=6，

又∵CF=4，

∴18.【答案】解：第一批繩進貨時價格為根x元，

設二專用繩每根的售為y元，

由題意：?(40+0)4+10≥604040，

解：y≥75．【解析】設第批進貨時價格為每根x元，根據第一批和第二批的數，可得方程，出后可得出案；

設第二專用繩每根的售價元，根據二批用繩的利潤率低于第一批的利率，可不式，解出后得出答案．

題考查了式方的應用及一元一次不等式的應用，對于此類目關鍵是尋等量關系或不等關系如果樣的關系尋，建議同學們多讀幾遍題目，信息點．

19.【答案】證明：(1)∵AB//CD，

∴∠BAC=∠ECD，

【解析】(1)利用平行線的性質即可證明．

(2)證明△BA20.【答案】解：(1)設甲公司單獨完成此項工程需a天，則乙公司單獨完成此項工程需1.5a天．

根據題意，得1a+11.5a=112，

解得a=20，

經檢驗知a=20是方程的解且符合題意．

1.5a=30，

答：甲公司單獨完成此項工程需20天，乙公司單獨完成此項工程需30天；

(2)設甲公司每天的施工費為y元，則乙公司每天的施工費為(y?【解析】(1)設甲公司單獨完成此項工程需a天，則乙公司單獨完成此項工程需1.5a天，根據合作12天完成可列出方程1x+11.5x=112，解方程即可得到答案，注意要驗根；

21.【答案】(1)證明：如圖1，∵BD⊥直線m，CE⊥直線m，

∴∠BDA=∠CEA=90°，

∵∠BAC=90°，

∴∠BAD+