數(shù)字系統(tǒng)設(shè)計(jì)與LD應(yīng)用第二章

第二章數(shù)字系統(tǒng)的算法設(shè)計(jì)與硬件實(shí)現(xiàn)2.1算法設(shè)計(jì)概述考慮的主要因素邏輯功能非邏輯指標(biāo)(速度、功耗、成本等〕例2-1：用逐次累加法實(shí)現(xiàn)二進(jìn)制乘法器。A×B=∑A

Bi=1特點(diǎn)：電路簡(jiǎn)單、成本低，但速度慢。2.硬件實(shí)現(xiàn)對(duì)算法設(shè)計(jì)的影響中小規(guī)模通用器件:要求電路盡可能簡(jiǎn)單;PLD:硬件資源豐富,不一定按最小化設(shè)計(jì),可以提高設(shè)計(jì)效率和電路性能為目標(biāo).ASIC:需兼顧最簡(jiǎn)與設(shè)計(jì)效率(重用)兩個(gè)方面.二.常用設(shè)計(jì)方法跟蹤法按功能對(duì)控制要求逐步細(xì)化(分解),從而導(dǎo)出算法。例2-2:五位串行密碼鎖的設(shè)計(jì)啟動(dòng)鎖開始讀數(shù)開啟

2.歸納法將抽象要求具體化(從具體數(shù)據(jù)入手),得出一般規(guī)律,再進(jìn)行算法設(shè)計(jì)例2-3:正數(shù)順序(由小至大)排隊(duì)電路的設(shè)計(jì)設(shè)欲寫入的數(shù)是4，6，5，8，9，10方法：首先將RAM中各單元清0；然后逐個(gè)讀入數(shù)據(jù)，同時(shí)按沉底法進(jìn)行排序。第i個(gè)數(shù)Di(i=1～n)與RAM(j)(j=2～n)逐個(gè)進(jìn)行比較:若Di>RAM(j),則RAM(j-1)<-RAM(j)若Di≤RAM(j),則RAM(j-1)<-Dii=n3.劃分法將復(fù)合運(yùn)算劃分成簡(jiǎn)單運(yùn)算,從而得到算法。例2-4:設(shè)計(jì)運(yùn)算電路

z=(a-b)(c+d)4.解析法利用“數(shù)值分析”方法,將復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算分解成一系列簡(jiǎn)單運(yùn)算的迭代,從而得到算法。例2-5:設(shè)計(jì)運(yùn)算電路y=x

由此，通過解析，將平方根的計(jì)算轉(zhuǎn)換為w=x/y、v=y+w和u=v/2三個(gè)基本運(yùn)算，由此導(dǎo)出算法流程圖。采用牛頓迭代法:首先給出一個(gè)估算值y。然后通過迭代運(yùn)算

yi+1=(yi+x/yi)/2求y的近似解,直到

|yi+1-yi|≤

e

時(shí)為止。5.綜合法

綜合法就是把上述幾種推導(dǎo)算法的方法組合起來應(yīng)用。

例2-6:試設(shè)計(jì)一個(gè)倒數(shù)變換器，求數(shù)A的倒數(shù)1/A的近似值Z。A的數(shù)值為1/2≤A<1,要求變換結(jié)果滿足|Z-1/A|≤10-4

考慮數(shù)的范圍和精度，需16位二進(jìn)制定點(diǎn)數(shù)來表示A、Z和誤差E，其中最高位為1位整數(shù)，其余為小數(shù)部分。

根據(jù)解析式，進(jìn)而采用劃分法，把較復(fù)雜的算法分解為相乘、相減、比較等簡(jiǎn)單的子運(yùn)算，從而得出相應(yīng)的算法。

采用牛頓－拉夫遜迭代公式：

Zi＋1=Zi(2-AZi)

因?yàn)閆的最小值是1，最大值是2，為此可令起始值Z0=1，只要滿足

|AZi-1|≤0.5E

必有

|Zi-1/A|≤0.5E/A≤E例2-7:四位二進(jìn)制乘法器的算法設(shè)計(jì)。

根據(jù)第1章的討論知,乘法器的運(yùn)算可以分解成多次移位與相加運(yùn)算，也就是說，通過若干次移位運(yùn)算和加法運(yùn)算的循環(huán)，就可以實(shí)現(xiàn)乘法器的功能.例2-7:四位二進(jìn)制乘法器的算法設(shè)計(jì)。

根據(jù)第1章的討論知,乘法器的運(yùn)算可以分解成多次移位與相加運(yùn)算，也就是說，通過若干次移位運(yùn)算和加法運(yùn)算的循環(huán)，就可以實(shí)現(xiàn)乘法器的功能.2.2算法結(jié)構(gòu)一.順序算法結(jié)構(gòu)順序算法是最基本的算法結(jié)構(gòu)。其特點(diǎn)是：在執(zhí)行算法的整個(gè)過程中，同一時(shí)間只進(jìn)行一種或一組相關(guān)的子運(yùn)算。

在順序算法結(jié)構(gòu)中，如果待處理數(shù)據(jù)是連續(xù)輸入的數(shù)據(jù)流，含有n個(gè)元素，若每個(gè)數(shù)據(jù)元素完成算法流程需經(jīng)歷L段，而每段平均時(shí)間為Δ，則所需的運(yùn)算時(shí)間為

TS=n*L*Δ

順序算法結(jié)構(gòu)的工作速度不高。但實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的硬件配置簡(jiǎn)單，成本較低。二.并行算法結(jié)構(gòu)

其特點(diǎn)是：執(zhí)行算法的同一時(shí)間有多于一條路徑在進(jìn)行運(yùn)算，而這些同時(shí)執(zhí)行的運(yùn)算與操作之間幾乎沒有依賴關(guān)系。

在并行算法結(jié)構(gòu)中，如果待處理數(shù)據(jù)是連續(xù)輸入的數(shù)據(jù)流，含有n個(gè)元素，若每個(gè)數(shù)據(jù)元素完成算法流程需經(jīng)歷L′段，而每段平均時(shí)間為Δ，則所需的運(yùn)算時(shí)間為

TP=n*L′*Δ其中L′是并行算法流程經(jīng)歷的運(yùn)算段數(shù).

因L′遠(yuǎn)小于L，故大大提高了速度。三.流水線算辰法結(jié)構(gòu)流水線算釘法結(jié)構(gòu)僅血適用于連鴉續(xù)輸入的孩數(shù)據(jù)流。科其特點(diǎn)是組：把整個(gè)醬運(yùn)算過程妄分解成若纖干段，系件統(tǒng)在同一退時(shí)間可對(duì)魔先后輸入洽的數(shù)據(jù)流驚元素進(jìn)行芽不同段的祖運(yùn)算。

例如：求Z=AB+C在流水線霸算法結(jié)構(gòu)滑中，如果攻待處理數(shù)愁據(jù)的連續(xù)朋輸入的數(shù)慈據(jù)流含有n個(gè)元素，闖每個(gè)數(shù)據(jù)辱元素完成貞算法流程貿(mào)需經(jīng)歷L段，而每鈔段平均時(shí)樣間為Δ，則所需回的運(yùn)算時(shí)撓間為T=歇L*Δ+督(n-1裕)*Δ流水線側(cè)算法結(jié)矛構(gòu)的數(shù)振據(jù)處理叢效率最木高。但岔它要求:(1)數(shù)據(jù)流必努須連續(xù)輸棄入;(2)各處理起段的硬寺件完全頁獨(dú)立(不合用);(3)各段的源處理時(shí)勉間基本燈相等。Pent破ium處理器壟和最新屑的DSP等控制惠器均采蹲用了流釣水線結(jié)們構(gòu),以最大限早度地提高純處理速度.2.3硬件實(shí)架現(xiàn)概述（1）用市售純標(biāo)準(zhǔn)的SSI、MSI和LSI構(gòu)成,這是最經(jīng)勵(lì)典的方法軟。

（2）將整悶個(gè)系統(tǒng)葛配置在挑一片或棕?cái)?shù)片PLD芯片內(nèi),特點(diǎn)是衣價(jià)廉、歲運(yùn)行速鋤度高、資體積小佩、易于捷修改設(shè)剝計(jì)等。倆（3）研制壯相應(yīng)的ASI眠C，構(gòu)成單糖片系統(tǒng),在大批量竹產(chǎn)品中,應(yīng)用愈來接愈多。（4）以微控先制器(嵌入式CPU、DSP、單片壟機(jī)等〕為核心、搶輔以必要罰的輔助器診件，在軟阿件控制下肥實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)量功能。特浸點(diǎn)是價(jià)格田便宜，實(shí)絞現(xiàn)方便，鞭適用于處丸理速度要豈求不高的墻場(chǎng)合，也蜻得到廣泛辭應(yīng)用。2.4數(shù)據(jù)處理怒單元設(shè)計(jì)器件選擇1、易于控滔制各受控電烏路的控制統(tǒng)方式和控如制信號(hào)要覽盡可能簡(jiǎn)家單，從而暑使產(chǎn)生這篇些控制信燦號(hào)的邏輯討也趨簡(jiǎn)單快，以便于煉實(shí)現(xiàn)。2、滿足質(zhì)非邏輯股約束的爪要求（1）性能鈴因素系統(tǒng)性思能除了裙前述的暫邏輯功殿能外，端還有許薪多非邏先輯因素校影響著榮系統(tǒng)的加性能。a.運(yùn)行速度;b.可靠性(延遲、功扣耗、電平扶匹配等);c.可測(cè)試性離。（2）物理澇因素a.器件的溫矮度范圍b.工作電源適的電壓范墊圍（3）經(jīng)濟(jì)朵因素(成本)包括設(shè)計(jì)失成本、制踢造成本、蛇維護(hù)成本購(gòu)和運(yùn)行成俘本等。二.設(shè)計(jì)步驟1、組成常數(shù)據(jù)處咱理單元畢邏輯框?qū)O圖根據(jù)系統(tǒng)桶算法和結(jié)飛構(gòu)選擇方召案，用抽窮象的邏輯庸模塊組成坐數(shù)據(jù)處理譜單元邏輯繼框圖。2、構(gòu)成筆數(shù)據(jù)處宰理單元梅詳細(xì)邏象輯電路服圖選擇具列體型號(hào)辱的集成宅器件實(shí)爐現(xiàn)第1步中的抽懷象模塊，僑且應(yīng)力求親器件數(shù)少魂，由此得拒出數(shù)據(jù)處雨理單元詳領(lǐng)細(xì)邏輯電握路圖。明兇確它們和齡控制器之錯(cuò)間交換信紡息的全部盟特征，包蕉括信號(hào)名哲稱、有效旅作用電平雕或有效作寇用沿等。3、確定績(jī)控制信授號(hào)時(shí)序在明確各粘控制信號(hào)母的基礎(chǔ)上明，對(duì)它們識(shí)進(jìn)行排序醒，列出控購(gòu)制信號(hào)排賀序表，從攝而歸納并謊確定控制夾信號(hào)時(shí)序靜，作為對(duì)莊控制單元這設(shè)計(jì)的技扎術(shù)要求，俊使系統(tǒng)正摔確執(zhí)行算遇法流程。三.設(shè)計(jì)舉清例例2-8:按照本章閘例2-6所設(shè)計(jì)的銳倒數(shù)變換叮器算法流申程圖，設(shè)炒計(jì)其數(shù)據(jù)虧處理單元仍。為實(shí)現(xiàn)倒忘數(shù)變換器純各子運(yùn)算虧，需要5個(gè)存儲(chǔ)器享，且應(yīng)分憤別由相應(yīng)懇的控制信殊號(hào)管理，剩它們是：a.A（16蘆bit），存儲(chǔ)蟲待變換數(shù)浮據(jù)ARG率,實(shí)現(xiàn)A←AR世G。b.E（16b千it），存賊儲(chǔ)規(guī)定脹誤差數(shù)閉據(jù)ERR，實(shí)現(xiàn)E←ER炒R/2。c.Z（16b嘉it），存儲(chǔ)魂變換結(jié)果Z。實(shí)現(xiàn)Z←1或Z←（Y×Z）。d.陷W（16b捧it），存放顧運(yùn)算的中青間結(jié)果（A×Z），實(shí)存現(xiàn)W←（A×Z）。e.蓮Y（16齊bit），存紋放中間痰結(jié)果（2-A徐×Z）數(shù)據(jù)，媽實(shí)現(xiàn)Y←（2-A×餓Z）。第一步礦導(dǎo)州出數(shù)據(jù)蒙處理單菠元的邏艱輯框圖（1）存儲(chǔ)器幅的選擇。偽存儲(chǔ)器是糟用以存儲(chǔ)甜待處理的裙數(shù)據(jù)、中田間結(jié)果、躍輸出數(shù)據(jù)蒙以及條件末反饋信息疏等。(2)運(yùn)算器的寺選擇倒數(shù)變換巧器算法流扯程圖中，厚包括三種盤子運(yùn)算：獲乘法運(yùn)算舞、減法運(yùn)蔬算和比較杜運(yùn)算。為至此，運(yùn)算醒器和相應(yīng)用的控制信核號(hào)作如下射選擇和規(guī)基定：a.乘法器MUL。b.減法器SUB1。c.減法器SUB2。d.比較器COMP。由此，可汗得數(shù)據(jù)處震理單元的棚邏輯框圖.第二步伴導(dǎo)出數(shù)境據(jù)處理單融元的邏輯咱電路圖。根據(jù)上紀(jì)述邏輯旱框圖，山選擇實(shí)趙現(xiàn)數(shù)據(jù)暮處理單四元各模凍塊的具緞體器件,即得數(shù)掘據(jù)處理萌單元的睛邏輯電徐路圖.第三步心確定控店制信號(hào)基的時(shí)序在畫出床數(shù)據(jù)處盲理單元察邏輯電寇路圖的忙基礎(chǔ)上慎，列出雷數(shù)據(jù)處基理單元奮所需的拔控制信餓號(hào)的時(shí)經(jīng)序表.例2-9:試設(shè)計(jì)四他位乘法器達(dá)的數(shù)據(jù)處叉理單元.需3個(gè)寄存器RA,RB和RP分別存放襯被乘數(shù)A、乘數(shù)B和乘積箱（部分碧積〕P。需要1個(gè)計(jì)數(shù)器慣記錄循環(huán)織次數(shù)。需要1個(gè)四位組并行私加法器厭。部分積P的移位可壞通過移位恰寄存器實(shí)觸現(xiàn)。B1～B4的檢測(cè)也藏可以采用構(gòu)移位寄存突器將4位并行劉數(shù)據(jù)逐職位串行除移出檢搏查。乘法器數(shù)郵據(jù)處理單刊元的邏輯朗框圖乘法器班數(shù)據(jù)處謀理單元腥的邏輯處電路圖數(shù)據(jù)處理沿單元所需漂的控制信申號(hào)及其時(shí)伐序步驟操作控制信號(hào)1WaitEND=12i←0，P←0輸入A,BCR=0CA=CB1=CB0=13i←i+1P←P+ACC=1CM1=CM0=14右移PCM0=CB0=1數(shù)據(jù)處理竄單元所需饒的控制信廈號(hào)及其時(shí)答序步驟操作控制信號(hào)1WaitEND=12i←0，P←0輸入A,BCR=0CA=CB1=CB0=13i←i+1P←P+ACC=1CM1=CM0=14右移PCM0=CB0=12.5控制單元循的設(shè)計(jì)一.系統(tǒng)控揪制方式系統(tǒng)控制盡的實(shí)質(zhì)是偽控制系統(tǒng)糖中的數(shù)據(jù)而處理單元驚以預(yù)定的持時(shí)序進(jìn)行號(hào)工作?？刂品绞皆撚腥N類曬型：集中捆控制、分掃散控制和劈燕半集中控拖制.集中控緩制方式擊經(jīng)常有搬一個(gè)同桑步時(shí)鐘別信號(hào)CP。子運(yùn)初算的執(zhí)腹行時(shí)間杯可能只果需一個(gè)呆時(shí)鐘信火號(hào)的周帳期，也摘可能需囑要若干旨個(gè)時(shí)鐘烘周期；晃在某些叛情況下剝，子運(yùn)搭算執(zhí)行外時(shí)間并石不固定墊，而由充數(shù)據(jù)狀藏態(tài)來決訂定。1、集中奮控制數(shù)字系統(tǒng)何中，如果籍僅有一個(gè)資控制器，棋由它控制違整個(gè)算法亦的執(zhí)行，陷則稱為集婦中控制型.2、分散控掀制系統(tǒng)中沒賣有統(tǒng)一的斧控制器，蓮全部控制燃功能分散亭在各個(gè)子距運(yùn)算器中花完成，稱汽作分散控胖制型。分散控庭制的時(shí)悅序可以卻是同步沾的，也盾可以是乎異步的欲。前者鋒與集中蓄控制類檔似，但遇各子運(yùn)琴算器間陶需交換毅有關(guān)運(yùn)呀算進(jìn)程昂的信息閃。分散控制扶為異步時(shí)奸序時(shí)，沒攜有統(tǒng)一的臉時(shí)鐘信號(hào)衣，執(zhí)行順夸序由子運(yùn)釀算器產(chǎn)生化的進(jìn)程信捉號(hào)控制。3、半集中舅控制系統(tǒng)中配吧有系統(tǒng)控親制器，但肯對(duì)各子運(yùn)妙算器又在追各自的控?fù)Q制器控制鉛下進(jìn)行工粉作。系統(tǒng)旬控制器集絕中控制各秤子運(yùn)算之弱間總的執(zhí)錫行順序。侍稱為半集學(xué)中控制型去或集散型始控制器.二.控制器的糟基本結(jié)構(gòu)羊和信號(hào)同斥步1、控制器烏的基本結(jié)踏構(gòu)控制器的判輸入信號(hào)塵有：外界浴對(duì)系統(tǒng)的脹輸入（即劫外輸入信題號(hào)）和數(shù)歲據(jù)處理單涌元所產(chǎn)生曠的條件反韻饋信息。推控制器的可輸出信號(hào)賄有對(duì)數(shù)據(jù)連處理單元核的控制信牢號(hào)和對(duì)外園界的輸出裁?？刂破鲗?shí)劇際上就是溪一個(gè)同步尿時(shí)序電路(有限狀魔態(tài)機(jī)).2、異步輸閑入信號(hào)的妄同步信號(hào)同步練是指控制巧器與外部決輸入信號(hào)主和來自數(shù)怨據(jù)處理單災(zāi)元的反饋呈信號(hào)之間晚的同步問典題，即異懼步輸入信濱號(hào)的同步睜化.三.算法狀褲態(tài)機(jī)圖(ASM圖)算法流跟程圖，拴并未嚴(yán)惜格規(guī)定挪各操作符的時(shí)間畫及操作賽之間的尤時(shí)序關(guān)飲系。采載用同步善時(shí)序結(jié)揪構(gòu)的控路制器，離在時(shí)鐘意脈沖的噸驅(qū)動(dòng)下己完成各羅種操作聞，為此柏應(yīng)該對(duì)滅各操作拼之間的諸時(shí)間關(guān)啦系作出球嚴(yán)格的久描述。算法狀態(tài)朋機(jī)圖(Al愈gor傍ith夏mic巧St雞ate歪Ma比chi釋ne肥Cha蛛rt，ASM圖)便是一洪種描述鴨時(shí)鐘驅(qū)啊動(dòng)的控霸制器工地作流程合的方法法。ASM圖的基本掠符號(hào)狀態(tài)塊對(duì)應(yīng)控腐制器的肉一個(gè)工售作狀態(tài),與算法良流程圖朋中工作染塊的區(qū)稅別在于,必須標(biāo)淚明需要說產(chǎn)生的示輸出控綠制信號(hào)(2)判別塊對(duì)應(yīng)某個(gè)林輸入條件度的判斷,與算法流割程圖中判數(shù)別塊的區(qū)率別在于,必須標(biāo)明臥需要判別頑的輸入信呢號(hào).(3)條件輸出墳塊條件輸出訊塊不是一風(fēng)個(gè)獨(dú)立的蝦狀態(tài),其中的盾輸出信韻號(hào)除了熊與它之古前判別禿塊中的仔輸入條用件有關(guān)論外,還與判岔別塊之描前的狀些態(tài)塊有裕關(guān)。因奏此它相踐當(dāng)于米幻玉里型輸墾出，而斥狀態(tài)塊疼中的輸嗓出相當(dāng)圓于莫爾噴型輸出辭。2。由算行法流程圖午導(dǎo)出ASM圖算法流程念圖與ASM圖之間存葛在明確的碗對(duì)應(yīng)關(guān)系吃。例2-10：根國(guó)據(jù)前述老四位乘族法器的錦算法流新程圖和準(zhǔn)數(shù)據(jù)處蓮理單元來導(dǎo)出其循控制器阿的ASM圖.步驟操作控制信號(hào)1WaitEND=12i←0，P←0輸入A,BCR=0CA=CB1=CB0=13i←i+1P←P+ACC=1CM1=CM0=14右移PCM0=CB0=1算法流程圖ASM圖算法流程圖ASM圖ASM圖算法流程圖ASM圖算法流程圖四.基于ASM圖的控堡制器設(shè)革計(jì)一般無提需狀態(tài)來化簡(jiǎn),直接選擇勉核心時(shí)序粉器件,狀態(tài)分配(編碼),推導(dǎo)激勵(lì)復(fù)函數(shù)和輸飄出函數(shù),從而得出好控制器的徑邏輯電路.例2-11：根據(jù)兼上例的ASM圖,以D觸發(fā)器為淡記憶元件,設(shè)計(jì)四位龍乘法器的照控制單元.狀態(tài)分批配共4個(gè)狀態(tài)恐，故僅粉需2個(gè)觸發(fā)器狂。令A(yù)SM圖(2)推導(dǎo)激亡勵(lì)函數(shù)0001101100011011(2)推導(dǎo)激勵(lì)腐函數(shù)00011011(2)推導(dǎo)激勵(lì)型函數(shù)00011011(2)推導(dǎo)激勵(lì)蝦函數(shù)00011011(2)推導(dǎo)激勵(lì)莫函數(shù)(3)推導(dǎo)輸確出方程END=Q1Q0CR=Q1Q0CA=CB1=Q1Q0CB0=Q1Q0+Q1Q0=Q0

CC=Q1Q0CM1=Q1Q0BiCM0=Q1Q0Bi+Q1Q0(4)畫邏輯愈電路圖例2