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2.2透鏡的傅立葉變換性質(zhì)薄透鏡的定義透鏡的相位變換作用透鏡的傅立葉變換特性1、薄透鏡的定義定義1：——透鏡的作用上看任一光線入射到透鏡上，若入射點(diǎn)坐標(biāo)（x，y）與出射點(diǎn)坐標(biāo)(x’,y’)相同，則為薄透鏡定義2：設(shè)透鏡兩個球面曲率半徑R1、R2透鏡中心厚度為0入射點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），出射點(diǎn)坐標(biāo)為(x’,y’)，當(dāng)0<<R1、R1時，則認(rèn)為透鏡為薄透鏡對于薄透鏡，要求能夠達(dá)到用厚度代替實(shí)際計(jì)算光程，而并不引起明顯的位相偏差透鏡主要作用有兩種：成像（光瞳）相位變換

透鏡——

相位變換作用傅里葉變換的條件透鏡前透鏡后透過率函數(shù)D－透鏡直徑2、透鏡的相位變換作用無吸收、反射能量損耗P′

透鏡將平面波變成球面波zt0OQQ′tLL′t1t2r2r1(x,y)導(dǎo)出透鏡位相變換函數(shù)傍軸近似條件下透鏡前后兩段空氣隙厚度透鏡相位變換函數(shù)第一項(xiàng)不隨坐標(biāo)而變化－－常相位項(xiàng)－－可略去結(jié)論：在傍軸條件下理想薄透鏡的相位變換函數(shù)具有純二次型的相位因子。入射光波通過薄透鏡后，原波面上的各點(diǎn)都發(fā)生相位延遲遠(yuǎn)離中心的Q點(diǎn)相位延遲例設(shè)入射平面波振幅為A，并將L平面處相位取作零，則經(jīng)透鏡后出射光波的復(fù)振幅為：(1)會聚透鏡表示中心在光軸上距透鏡處的發(fā)散球面波表示中心在光軸上距透鏡為處會聚球面波(2)發(fā)散透鏡討論透鏡前物光波函數(shù)物體后的物光假設(shè)透鏡的孔徑為無窮大，通過透鏡后的光場為菲涅爾衍射積分入射平面波振幅①②?yxy′x′y0x0d0f′物體放在透鏡前的傅里葉變換①②③?3、透鏡的傅立葉變換性質(zhì)透鏡后表面到后焦面即輸出面的傳播

菲涅爾衍射積分接收屏上振幅分布代入El’、E0、交換積分秩序、作相應(yīng)的積分變換變換③物平面位于透鏡前表面接收屏上振幅分布物平面位于透鏡和輸出平面之間相干平面波照明物平面--透鏡后焦面上光場的復(fù)振幅分布正比于物函數(shù)的傅立葉變換和一個二次相位因子的乘積輸出面上光場的復(fù)振幅分布和物函數(shù)的準(zhǔn)確傅里葉變換相比--產(chǎn)生了相位彎曲

x′y′yLdf′F′x物在透鏡后的傅里葉變換注意：二次相位因子對強(qiáng)度的計(jì)算沒有影響透鏡后焦面上光強(qiáng)分布是物函數(shù)的傅里葉變換的模的平方。用單色平行光照射透鏡前焦平面的圖象（物函

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