理論力學(xué)課件第四章

第四章轉(zhuǎn)動(dòng)參考系本章我們研究質(zhì)點(diǎn)在靜止系的速度、加速度與轉(zhuǎn)動(dòng)系中的速度、加速度的關(guān)系以及在轉(zhuǎn)動(dòng)系中質(zhì)點(diǎn)受到的慣性力及其動(dòng)力學(xué)方程?！?.1平面轉(zhuǎn)動(dòng)參考系如果一平面繞垂直于它的某軸線轉(zhuǎn)動(dòng)，則該平面就是個(gè)平面轉(zhuǎn)動(dòng)參考系。1.質(zhì)點(diǎn)p對(duì)s系的速度（絕對(duì)速度）o絕對(duì)速度等于相對(duì)速度與牽連速度的矢量和.上式和轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上任一點(diǎn)的速度相比多了相對(duì)速度一項(xiàng),這很容易理解.o2、質(zhì)點(diǎn)p對(duì)s系的加速度（絕加對(duì)速度）注意到則有o===o§4.2空間轉(zhuǎn)動(dòng)參考系空間轉(zhuǎn)動(dòng)參考系與平面轉(zhuǎn)動(dòng)參考系的不同.xzy02.質(zhì)點(diǎn)P對(duì)S系的速度3.質(zhì)點(diǎn)P對(duì)S系的加速度簡(jiǎn)寫(xiě)為其中-----相對(duì)加速度-----牽連加速度-----科氏加速度P0M注意:中的應(yīng)換成§4.3非慣性系動(dòng)力學(xué)（二）一、平面轉(zhuǎn)動(dòng)參考系二、空間轉(zhuǎn)動(dòng)參考系若質(zhì)點(diǎn)相對(duì)系靜止，稱為相對(duì)平衡.三、相對(duì)平衡這時(shí)故有可見(jiàn)，質(zhì)點(diǎn)處于相對(duì)平衡時(shí)，它所受的主動(dòng)力、約束力和牽連慣性力矢量和為零。例題1:

P250[例題]解法1：用非慣性系建立如圖所示坐標(biāo)系，則有因?yàn)樗缘谝皇降耐ń鉃槔贸跏紬l件：可得所以有解法2：用慣性系（極坐標(biāo)系）小球的運(yùn)動(dòng)微分方程為故有§4.4地球自轉(zhuǎn)產(chǎn)生的影響

一、慣性離性力的影響重力隨緯度的變化只有在兩極，重力和引力相等緯度越低的地方重力越小,最大為，很小.地球的自轉(zhuǎn)可看成是繞地軸的勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，即這樣地球自轉(zhuǎn)時(shí)只需考慮慣性離心力和科氏力.靜止，科氏力為零。二、科氏力的影響物體相對(duì)地球有運(yùn)動(dòng)時(shí)，慣性離心力和科氏力都存在。由于慣性離心力的效應(yīng)，只要用重力代替引力即可,因此在研究物體相對(duì)地球的運(yùn)動(dòng)時(shí)，如果以重力代替萬(wàn)有引力，則只需考慮科氏力的效應(yīng)。根據(jù)有因?yàn)樗韵旅嫖覀兿扔蒙鲜蕉ㄐ缘慕忉寖蓚€(gè)常見(jiàn)的現(xiàn)象。1.貿(mào)易風(fēng)2.軌道磨損和河岸沖刷下面我們?cè)儆蒙鲜絹?lái)研究自由落體偏東問(wèn)題。設(shè)質(zhì)點(diǎn)從高度h處自由下落,則g=常數(shù)。初始條件為：積分并利用初始條件得：將后者代入前者，得由于很小，項(xiàng)可忽略。故有