最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的比較

最大合約數(shù)、最小公倍數(shù)的比較授課目的1．進(jìn)一步牢固最大合約數(shù)和最小公倍數(shù)的計(jì)算方法．2．掌握求兩個(gè)數(shù)最大合約數(shù)和最小公倍數(shù)的相同點(diǎn)與不相同點(diǎn)．授課重點(diǎn)比較求兩個(gè)數(shù)的最大合約數(shù)和最小公倍數(shù)的相同點(diǎn)和不相同點(diǎn)．授課難點(diǎn)區(qū)分求兩個(gè)數(shù)的最大合約數(shù)和最小公倍數(shù)的計(jì)算方法．授課步驟一、鋪墊孕伏．出示以下各數(shù)：52825421．指名學(xué)生說(shuō)出：這些數(shù)中，哪些能被2整除，哪些能被3整除，哪些能被5整除．2．引導(dǎo)學(xué)生從這列數(shù)中選出分別吻合以下條件的幾組數(shù)，求出各組數(shù)的最大合約數(shù)和最小公倍數(shù)，并說(shuō)明是怎么求出來(lái)的．1）較大數(shù)是較小數(shù)倍數(shù)的．2）兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)的．3）兩個(gè)數(shù)既不互質(zhì)，較大數(shù)又不是較小數(shù)倍數(shù)的．發(fā)言引入：求兩個(gè)數(shù)的最大合約數(shù)和最小公倍數(shù)都用分解質(zhì)因數(shù)法，但它們的計(jì)算方法不完好相同．這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)“最大合約數(shù)和最小公倍數(shù)的比較”的內(nèi)容．（板書(shū)：最大合約數(shù)、最小公倍數(shù)的比較）二、研究新知．【演示課件“比較”】（一）授課例5求28和42的最大合約數(shù)和最小公倍數(shù)1、學(xué)生板演．2、整理方法：求28和42的最大合約數(shù)，先用短除形式分解質(zhì)因數(shù)，直到兩個(gè)商是互質(zhì)數(shù)為止，爾后把全部的除數(shù)乘起來(lái)．（板書(shū)：把全部的除數(shù)乘起來(lái)）求28和42的最小公倍數(shù)，先用短除形式分解質(zhì)因數(shù)，直到兩個(gè)商是互質(zhì)數(shù)為止，爾后把全部的除數(shù)和商乘起來(lái)．（板書(shū)：把全部的除數(shù)和商乘起來(lái)）（二）解析比較，搜尋異同．1、出示下表．求兩個(gè)數(shù)的最大合約數(shù)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)相同點(diǎn)不相同點(diǎn)2、分組談?wù)摚呵髢蓚€(gè)數(shù)的最大合約數(shù)和最小公倍數(shù)有什么相同點(diǎn)和不相同點(diǎn)？3、信息反響，總結(jié)填表．求兩個(gè)數(shù)的最大合約數(shù)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)相同點(diǎn)用短除的形式分解質(zhì)因數(shù)，直到兩同左個(gè)商是互質(zhì)數(shù)為止．不相同點(diǎn)把全部的除數(shù)乘起來(lái)．把全部的除數(shù)和商乘起來(lái)．4、針對(duì)不相同點(diǎn)研究真知．1）商議：為什么求兩個(gè)數(shù)的最大合約數(shù)是把全部的除數(shù)乘起來(lái)，而求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是把全部的除數(shù)和商乘起來(lái)？2）小結(jié)：兩個(gè)數(shù)的最大合約數(shù)是它們的合約數(shù)中最大的，它必定包含兩個(gè)數(shù)全部公有的質(zhì)因數(shù)．全部除數(shù)正好是兩個(gè)數(shù)全部公有的質(zhì)因數(shù)，所以，求最大合約數(shù)就要把全部除數(shù)乘起來(lái)．而求最小公倍數(shù)既要包含兩個(gè)數(shù)全部公有的質(zhì)因數(shù)，又要包含各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)．兩個(gè)數(shù)的商分別是它們獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)．所以求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)要把全部的除數(shù)和商乘起來(lái)．（三）反響練習(xí)：依照短除式，你能很快地說(shuō)出24和36的最大合約數(shù)和最小公倍數(shù)嗎？三、全課小結(jié)．今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？經(jīng)過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？四、隨堂練習(xí)．【演示課件“比較”】1．選擇題：依照下面的短除式，選擇正確答案．（1）18和30的最大合約數(shù)是（A：2×3＝6B：3×5＝15

）

C：2×3×3×5＝90（2）18和

30的最小公倍數(shù)是（

）A：2×3＝6

B：2×3×3×5＝90

C：18×30＝5402．改錯(cuò)：找出以下各題