七年級數(shù)學(xué)下冊期中測試卷及答案解析（人教版）

第頁七年級數(shù)學(xué)下冊期中測試卷及答案解析（人教版）一、單選題(共10題；共40分)1．（4分）如圖各圖中，∠1與∠2是對頂角的是（）A．B．C． D．2．（4分）如圖，和是內(nèi)錯角的是（）A．B．C． D．3．（4分）立方根為8的數(shù)是（）A．512 B．64 C．2 D．4．（4分）下列各數(shù)中的無理數(shù)是（）A．1 B． C． D．5．（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，點A（2，-3）所在的象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，第二象限內(nèi)有一點M，點M到x軸距離為2，到y(tǒng)軸距離為3，則點M的坐標(biāo)是（）A．（﹣2，3） B．（﹣3，2） C．（2，3） D．（3，2）7．（4分）如圖，將沿所在直線向右平移得到，已知，，則平移的距離為（）A．4 B．5 C．6 D．78．（4分）如圖，已知∥，，分別平分和，且交于點，則（）A． B．C． D．9．（4分）下列等式成立的是()A．=±7 B．=-7． C．()3=-7 D．()2=-710．（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，點P在第三象限，且點P到軸的距離為，到軸的距離為，則點P的坐標(biāo)是（）．A．（，） B．（，）C．（，） D．（，）二、填空題(共4題；共20分)11．（5分）的算術(shù)平方根是12．（5分）如圖所示，直線、相關(guān)于點O，于O，，則．13．（5分）在線段AB上有一點P（a，b），經(jīng)過平移后對應(yīng)點P′（c，d），已知點A（3，2）在平移后對應(yīng)點A′（4，-2），若點B坐標(biāo)為B（-1，-2），則平移后對應(yīng)點B′的坐標(biāo)為.14．（5分）如圖，直線，Rt中，，，則．三、計算題(共2題；共16分)15．（8分）求下列各式的值：（1）（2分）（2）（3分）（3）（3分）16．（8分）計算：（）+|﹣|﹣．四、作圖題(共1題；共8分)17．（8分）如圖，三角形ABC可以記為△ABC，它的三個頂點A，B，C都在小正方格的格點上，現(xiàn)將△ABC向左平移5個單位長度，再向下平移6個單位長度得到△A1B1C1，其中點A，B，C的對應(yīng)點為A1，B1，C1（1）（3分）畫出平移后得到的△A1B1C1；（2）（3分）寫出A1，B1兩點的坐標(biāo)；（3）（2分）在圖中連接AA1和CC1，則這兩條線段之間有什么關(guān)系？（直接回答，不需要說明理由）五、解答題(共6題；共66分)18．（8分）如圖AF與BD相交于點C，∠B=∠ACB，且CD平分∠ECF．求證：．請完成下列推理過程：證明：∵CD平分∠ECF∴∠ECD=()∵∠ACB=∠FCD(）∴∠ECD=∠ACB(）∵∠B=∠ACB∴∠B=∠()∴()．19．（10分）已知的算術(shù)平方根是3，的立方根是4，是的整數(shù)部分，求的平方根．20．（10分）如圖，已知三角形，于點D.（1）（5分）根據(jù)題意畫出圖形：過點D作交于點E，過點E作于點F.（2）（5分）在（1）的條件下，若，求的度數(shù).21．（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點．（1）（6分）若點P在y軸上，求點P的坐標(biāo)；（2）（6分）若點P到x軸的距離是9，求點P的坐標(biāo)．22．（12分）若一個正數(shù)的平方根分別是m-3和m-7，求：（1）（6分）求這個正數(shù)；（2）（6分）求的立方根．23．（14分）如圖，直線，連接，直線、及線段把平面分成①，②，③，④四個部分.當(dāng)動點P落在某個部分時，連接、，構(gòu)成，，三個角，（規(guī)定：線上各點不屬于任何部分且點P、A、B三點不共線）（1）（4分）當(dāng)動點P落在第①部分時，求證：；（2）（4分）當(dāng)動點P落在第②部分時，直接用等式表示，，之間的數(shù)量關(guān)系；（3）（6分）當(dāng)動點P落在第③部分時，用等式表示，，之間的數(shù)量關(guān)系，并寫出動點P的具體位置和相應(yīng)的結(jié)論.選擇其中一種結(jié)論加以證明.

參考答案與解析1．【答案】B【解析】【解答】解：根據(jù)兩條直線相交，才能構(gòu)成對頂角進(jìn)行判斷A、C、D都不是由兩條直線相交構(gòu)成的圖形，錯誤B是由兩條直線相交構(gòu)成的圖形，正確故答案為：B.【分析】如果一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的反向延長線，且這兩個角有公共頂點，那么這兩個角是對頂角，據(jù)此判斷.2．【答案】A【解析】【解答】解：A圖中，與有一邊在同一條直線上，兩個角分別在截線的兩側(cè)，且在兩條被截線之間，是內(nèi)錯角，故本項符合題意；B圖中，與有一邊在同一條直線上，兩個角分別在截線的兩側(cè)，但不在兩條被截線之間，不是內(nèi)錯角，故本項不符合題意；C圖中，與的兩邊都不在同一條直線上，兩個角同在截線的一側(cè)，且在兩條被截之間，不是內(nèi)錯角角，故本項不符合題意；D圖中，與的兩邊都不在同一條直線上，兩個角同在截線的一側(cè)，且在兩條被截線同側(cè)，不是內(nèi)錯角，故本項不符合題意.故答案為：A.【分析】兩條直線被第三條直線所截，兩個角分別在截線的兩側(cè)，且夾在兩條被截直線之間，具有這樣位置關(guān)系的一對角叫做內(nèi)錯角.3．【答案】A【解析】【解答】解：∵∴立方根為8的數(shù)是512故A符合題意．故答案為：A．

【分析】立方根為8的數(shù)等于8的立方，據(jù)此計算即可.4．【答案】D【解析】【解答】解：A、1是有理數(shù)，不是無理數(shù)，不符合題意；B、是有理數(shù)，不是無理數(shù)，不符合題意；C、是有理數(shù)，不是無理數(shù)，不符合題意；D、是無理數(shù)，符合題意；故答案為：D．

【分析】無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)，對于開方開不盡的數(shù)、圓周率π都是無理數(shù)；據(jù)此判斷即可.5．【答案】D【解析】【解答】解：點的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為點所在的象限為第四象限故答案為：D．【分析】根據(jù)點坐標(biāo)與象限的關(guān)系求解即可。6．【答案】B【解析】【解答】解：由題意，得：，．又在第二象限內(nèi)有一點M，點M的坐標(biāo)為故答案為：B．【分析】先求出，，再根據(jù)象限求出x和y的值，最后求出點M的坐標(biāo)即可。7．【答案】B【解析】【解答】解：由平移的性質(zhì)可知，，平移的距離為5故答案為：B.【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可得BE=CF，由已知條件可得BE+CF=10，據(jù)此求解.8．【答案】C【解析】【解答】解：過點作，如圖：，∴CD∥EM∴∵的平分線與的平分線相交于點∴∴∵∴∴整理得：.故答案為：C.【分析】過點E作EM∥AB，則EM∥AB∥CD，由平行線的性質(zhì)可得∠ABE=∠BEM，∠CDE=∠DEM，根據(jù)角平分線的概念可得∠ABE=∠ABF，∠CDE=∠CDF，則∠BED=(∠ABF+∠CDF)，然后結(jié)合∠ABF+∠BFD+∠CDF=360°進(jìn)行解答.9．【答案】C【解析】【解答】解：A、，故A不符合題意；

B、.故B不符合題意；

C、()3=-7，故符合題意；

D、()2=7，故D不符合題意；

故答案為：C

【分析】利用正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù)，可對A，B，D作出判斷；利用立方根的性質(zhì)，可對C作出判斷.10．【答案】D【解析】【解答】解：點在第三象限，且點到軸的距離為3，到軸的距離為2，點的坐標(biāo)是．故答案為：D．

【分析】由點到軸的距離為3，可得點P的縱坐標(biāo)的絕對值為3，由點P到軸的距離為2，可得點P的橫坐標(biāo)的絕對值為3，再根據(jù)第三象限內(nèi)點的坐標(biāo)符號為負(fù)負(fù)，即可得解.11．【答案】【解析】【解答】解：∵∴的算術(shù)平方根是．故答案為：．

【分析】如果一個正數(shù)x的平方等于a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根，據(jù)此解答即可.12．【答案】50度【解析】【解答】解：∵∴∵∴∴．故答案為：．

【分析】由垂直的定義可得，從而得出∠BOD=∠BOE-∠EOD=50°，根據(jù)對頂角相等即可求解.13．【答案】（0，-6）【解析】【解答】解：由A（3，2）在經(jīng)過此次平移后對應(yīng)點A′的坐標(biāo)為（4，?2）知c＝a＋1、d＝b?4∵點B坐標(biāo)為B（?1，?2）∴平移后對應(yīng)點B′的坐標(biāo)為（?1＋1，?2?4）即B′（0，?6）故答案為：（0，?6）.【分析】根據(jù)平移前后點A和A'的坐標(biāo)可知平移的方向和平移的距離，然后根據(jù)平移的點的坐標(biāo)變化規(guī)律“左減右加、上加下減”可求解.14．【答案】70°【解析】【解答】∵，∴∵∴故答案為：70°．

【分析】先求出，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解.15．【答案】（1）解：；（2）解：；（3）解：．【解析】【分析】（1）求出81的算術(shù)平方根即可；

（2）先計算根號內(nèi)的減法，再求出其算術(shù)平方根即可；

（3）將被開方數(shù)互為假分?jǐn)?shù)，再求出其算術(shù)平方根即可.16．【答案】解：【解析】【分析】先利用絕對值，二次根式的加減和立方根的性質(zhì)化簡，再計算即可。17．【答案】（1）解：畫圖如圖所示，△A1B1C1為所求（2）A1（-3，-2），B1（-4，-5）（3）解：連接和如圖所示∥，且=【解析】【分析】（1）先畫出平移后的點，再連線即可求解；

（2）根據(jù)點平移坐標(biāo)的變化規(guī)律即可求解；

（3）由平移的性質(zhì)即可求解.18．【答案】證明：∵CD平分∠ECF∴∠ECD∠FCD(角平分線的定義)∵∠ACB∠FCD(對頂角相等)∴∠ECD∠ACB(等量代換)∵∠B=∠ACB∴∠B=∠ECD(等量代換)∴(同位角相等，兩直線平行)．【解析】【分析】利用角平分線的定義，平行線的判定方法證明即可。19．【答案】解：的算術(shù)平方根是3，的立方根是4，解得：，是的整數(shù)部分，的平方根是．【解析】【分析】先利用算術(shù)平方根、立方根和估算無理數(shù)大小的方法求出a、b、c的值，再將a、b、c的值代入計算即可。20．【答案】（1）解：圖形如圖所示；（2）解：∵∴∴∴∵∴∴∵∴故的度數(shù)為.【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線、垂線的作法進(jìn)行作圖；

（2）根據(jù)垂直的概念可得∠AFE=∠ADC=90°，由平行線的性質(zhì)可得∠FED=∠EDC，∠EDC=∠BCD，則∠FED=∠BCD，據(jù)此解答.21．【答案】（1）解：∵點P（a-2，a）∴a-2=0解得：a=2∴P（0，2）；（2）解：∵點P到x軸的距離是9∴|a|=9解得：a=±9∴點P的坐標(biāo)為（7，9）或（-11，－9）．【解析】【分析】（1）根據(jù)y軸上的點坐標(biāo)的定義可得a-2=0，求出a的值，可得點P的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)題意可得|a|=9，求出a的值，可得點P的坐標(biāo)。22．【答案】（1）解：∵一個正數(shù)的兩個平方根分別是m-3和m?7∴m-3+m?7=0解得m=5∴m-3=5-3=2∴這個正數(shù)是：；（2）解：∵m=5∴∵27的立方根是3∴的立方根是3．【解析】【分析】（1）根據(jù)平方根的性質(zhì)可得m-3+m?7=0，求出m的值，再將其代入m-3計算即可；

（2）將m的值代入，再利用立方根的性質(zhì)求解即可。23．【答案】（1）證明：如圖，過點P作；（2）（3）解：（i）當(dāng)動點P在射線的右側(cè)時，結(jié)論是：（ii）當(dāng)動點P在射線的左側(cè)時，結(jié)論是選擇（i）證明：如圖，過點P作選擇（ii）證明：如圖，過點P作.【解析】【解答】解：（2）如圖，過點P作【分析】（1）過點P作FP∥AC，則FP∥AC∥BD，由平行線的性質(zhì)可得∠PAC=∠APF，∠FPB=∠PBD，然后根據(jù)角的和差關(guān)系進(jìn)行證明；

（2）過點P作EP∥AC，則EP∥AC∥BD，由平行線的性質(zhì)可