三角形的概念及邊的性質(zhì)演示文稿

三角形的概念及邊的性質(zhì)演示文稿目前一頁\總數(shù)三十七頁\編于二十二點三角形建筑

看一看目前二頁\總數(shù)三十七頁\編于二十二點看一看目前三頁\總數(shù)三十七頁\編于二十二點看一看目前四頁\總數(shù)三十七頁\編于二十二點水分子結(jié)構(gòu)示意圖

目前五頁\總數(shù)三十七頁\編于二十二點

從古埃及的金字塔到現(xiàn)代的飛機，從宏偉的建筑物到微小的分子結(jié)構(gòu)，都有什么樣的形象？

在我們的生活中有沒有這樣的形象？能舉舉例子嗎？目前六頁\總數(shù)三十七頁\編于二十二點目前七頁\總數(shù)三十七頁\編于二十二點目前八頁\總數(shù)三十七頁\編于二十二點目前九頁\總數(shù)三十七頁\編于二十二點目前十頁\總數(shù)三十七頁\編于二十二點11.1與三角形有關(guān)的線段11.1.1三角形的邊目前十一頁\總數(shù)三十七頁\編于二十二點學(xué)習(xí)目標認識三角形，了解三角形的定義，認識三角形的邊，內(nèi)角，頂點，能用符號語言表示三角形。能從不同角度對三角形進行分類。掌握三角形三邊的不等關(guān)系，并能運用三角形三邊的不等關(guān)系解決生活實際問題。目前十二頁\總數(shù)三十七頁\編于二十二點讀一讀什么樣的圖形叫三角形？什么是三角形的邊，頂點，內(nèi)角。如何用符號語言表示一個三角形。課本2頁，并回答以下問題：你認識三角形了嗎？目前十三頁\總數(shù)三十七頁\編于二十二點三角形的定義

由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形，叫做三角形。注意點：（1）三條線段（2）不在同一直線上（3）首尾順次相接目前十四頁\總數(shù)三十七頁\編于二十二點ACB1.線段AB、BC、CA2.點A、B、C3.∠A、∠B、∠C三角形ABC的三邊,有時也用a、b、c來表示.一般的頂點A所對的邊記作a,頂點B所對的邊記作b,頂點C所對的邊記作cabc叫做三角形的邊叫做三角形的頂點叫做三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角。目前十五頁\總數(shù)三十七頁\編于二十二點ABC三角形用符號“△”表示記作“△

ABC”讀作“三角形ABC”除此△

ABC還可記作△BCA,△

CAB,△

ACB等目前十六頁\總數(shù)三十七頁\編于二十二點ADCBE1.圖中有幾個三角形？用符號表示這些三角形。2.以AB為邊的三角形有哪些？△ABC、△ABE3.以E為頂點的三角形有哪些？△ABE、△BCE、△CDE試一試ΔABEΔABCΔBECΔBCDΔECD4.說出其中ΔBCD的三個角∠BCD、CBD、∠D目前十七頁\總數(shù)三十七頁\編于二十二點2．(5分)如圖，用符號表示以點B為頂點的三角形：.3．(5分)如圖，在△ACE中，∠CEA的對邊是．△BDF、△BDA、△BEA、△BCAAC目前十八頁\總數(shù)三十七頁\編于二十二點想一想三角形按照三個角的大小都有哪些三角形呢？（獨立思考）（銳角三角形直角三角形鈍角三角形）三角形按照三條邊長的大小關(guān)系又有哪些三角形呢？（獨立思考）（等邊三角形等腰三角形不等邊三角形）思考：等腰三角形與等邊三角形有什么共同之處？三角形都可以怎樣進行分類？（與同伴交流）目前十九頁\總數(shù)三十七頁\編于二十二點按角分銳角三角形直角三角形鈍角三角形按邊分不等邊三角形等腰三角形三角形的分類底邊和腰不相等的等腰三角形等邊三角形目前二十頁\總數(shù)三十七頁\編于二十二點相等的兩條邊都叫腰，另一邊叫做底，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角。腰腰底頂角底角底角目前二十一頁\總數(shù)三十七頁\編于二十二點議一議

如圖三角形中，假設(shè)有一只小蟲要從點B出發(fā)沿著三角形的邊爬到點C，它有幾條路線可以選擇？各條路線的長一樣嗎？ABC路線1:由點B到點C路線2:由點B到點A，再由點A到點C。兩條路線長分別是BC,AB+AC.由“兩點之間，線段最短”可以得到AB+AC>BC同理可得:AC+BC>AB,AB+BC>AC三角形的三邊有這樣的關(guān)系：三角形兩邊的和大于第三邊結(jié)論目前二十二頁\總數(shù)三十七頁\編于二十二點某村莊和小學(xué)分別位于兩條交叉的大路邊（如圖）?？墒?，每年冬天麥田弄不好就會走出一條小路來。你說小學(xué)生為什么會這樣走呢？村莊學(xué)校麥田目前二十三頁\總數(shù)三十七頁\編于二十二點ABCabc三角形兩邊的差小于第三邊.如圖：在△ABC中，a-b＜c,b-c＜a,c-a＜b.在一個三角形中，任何兩邊之差與第三邊有什么關(guān)系？請同學(xué)們自己在本子上任意畫一個三角形，量出三邊的長，再用任何兩邊的差與第三邊比較，得出什么樣的結(jié)論？目前二十四頁\總數(shù)三十七頁\編于二十二點試一試下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么？（1）3,4,8(2)5,6,11(3)5,6,10解：(1)不能組成三角形，因為3+4<8,即兩條線段的和小于第三條線段，所以不能組成三角形（2）不能組成三角形，因為5+6=11即兩條線段的和等于第三條直線，所以不能組成三角形（3）能組成三角形，因為任意兩條線段的和都大于第三條線段。判斷三條線段能否組成三角形，是否一定要檢驗三條線段中任何兩條的和都大于第三條？根據(jù)你剛才解題經(jīng)驗，有沒有更簡便的判斷方法？思考目前二十五頁\總數(shù)三十七頁\編于二十二點注意：1.一個三角形的三邊關(guān)系可以歸納成如下一句話：三角形的任何兩邊之和大于第三邊，任何兩邊之差小于第三邊.2.在做題時，不僅要考慮到兩邊之和大于第三邊，還必須考慮到兩邊之差小于第三邊.目前二十六頁\總數(shù)三十七頁\編于二十二點做一做用一根長為18厘米的細鐵絲圍成一個等腰三角形。（1）如果腰長是底邊的2倍，那么各邊的長是多少？（2）能圍成有一邊的長為4厘米的等腰三角形嗎？為什么？你會了嗎？目前二十七頁\總數(shù)三十七頁\編于二十二點解：設(shè)底邊長為X厘米，則腰長為2X厘米

X+2X+2X=18

解得X=3.6

所以三邊長分別為3.6厘米，7.2厘米，7.2厘米。目前二十八頁\總數(shù)三十七頁\編于二十二點解：因為長為4厘米的邊可能是腰，也可能是底邊，所以需要分情況討論。（1）如果4厘米長為底邊，設(shè)腰長為X厘米，則4+2X=18，解得X=7.

（2）如果4厘米長為腰，設(shè)底邊長為X厘米，則2X4+X=18,解得X=10.

因為4+4＜10，出現(xiàn)兩邊和小于第三邊的情況，所以不能圍成腰長為4厘米的等腰三角形。由以上結(jié)論可知，可以圍成底邊長是4厘米的等腰三角形。目前二十九頁\總數(shù)三十七頁\編于二十二點已知等腰三角形的一邊等于7，一邊等于8，求它的周長。已知等腰三角形的一邊等于6，一邊等于13，求它的周長。練一練目前三十頁\總數(shù)三十七頁\編于二十二點草原上的四口油井，位于如圖所示的A、B、C、D四個位置，現(xiàn)在要建立一個維修站H，問H建在何處，才能使它到四個油井的距離之和HA+HB＋HC+HD為最??？說明理由。ADCBHH′1.你認為這個H應(yīng)該在什么位置？大膽設(shè)想！2.到A、C距離和最小的點在哪兒？到B、D?看誰最聰明！目前三十一頁\總數(shù)三十七頁\編于二十二點憶一憶你有什么收獲？這節(jié)課你印象最深的是什么？還有什么不明白的嗎？目前三十二頁\總數(shù)三十七頁\編于二十二點【易錯盤點】【例】已知等腰三角形兩邊長分別為4和10，求這個等腰三角形的周長．【錯解】這個等腰三角形的周長為18或24.【錯因分析】忽略了檢驗三角形的三邊關(guān)系是否成立．【正解】①若腰長為4，則三邊長為4，4，10，4＋4＜10，不符合三角形的三邊關(guān)系，舍去．②若腰長為10，則三角形三邊長為10，10，4，此時三角形的周長為

24.目前三十三頁\總數(shù)三十七頁\編于二十二點謝謝目前三十四頁\總數(shù)三十七頁\編于二十二點三、解答題(共36分)15．(8分)某木材市場上木棒規(guī)格與價格如下表：規(guī)格1m2m3m4m5m6m價格(元/根)101520253035小明的爺爺要做一個三角形的木架養(yǎng)魚用，現(xiàn)有兩根長度為3m和5m的木棒，還需要到某木材市場上購買一根．(1)有幾種規(guī)格的木棒可供小明的爺爺選擇？(2)在能做成三角架的情況下，選擇哪一種規(guī)格的木棒最省錢？目前三十五頁\總數(shù)三十七頁\編于二十二點解：(1)設(shè)第三根木棒長x，由三角形的三邊關(guān)系可得：5－3＜x＜5＋3，即2＜x＜8，故規(guī)格為3m，4m，5m，6m四種木棒可供小明的爺爺選擇(2)當?shù)谌景糸L為3m時，最省錢目前三十六頁\總數(shù)三十七頁\編于二十二點17．(1