二次根式的混合運算

關(guān)于二次根式的混合運算第1頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月說一說

如果梯形的上、下底長分別為高為，那么它的面積是多少？第2頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月

二次根式的混合運算是根據(jù)實數(shù)的運算律進(jìn)行的.第3頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月舉例例3計算：

第4頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月第5頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月第6頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月

從例3的第(2)小題看到，二次根式的和相乘，與多項式的乘法相類似.例3計算：

我們可以利用多項式的乘法公式，進(jìn)行某些二次根式的和相乘的運算.第7頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月舉例例4計算：第8頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月第9頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月從例4的第(1)小題的結(jié)果受到啟發(fā)，把分子與分母都乘以，就可以使分母變成1.動腦筋

如何計算？第10頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月舉例例5計算：第11頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月1.計算：

練習(xí)第12頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月2.計算：第13頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月小結(jié)與復(fù)習(xí)

本章學(xué)習(xí)了二次根式和它的化簡，二次根式的加、減、乘、除運算．第14頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月

二次根式的概念是在非負(fù)實數(shù)的平方根概念的基礎(chǔ)上引進(jìn)的.

每一個正實數(shù)a有且只有兩個平方根：

其中一個平方根是正實數(shù)，記做，稱它為a的算術(shù)平方根；另一個平方根是.第15頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月

負(fù)實數(shù)在實數(shù)范圍內(nèi)沒有平方根.

0的平方根有且只有一個：0，記做.

我們把形如的式子叫做二次根式，a叫做被開方數(shù).

在實數(shù)范圍內(nèi)，只有當(dāng)被開方數(shù)是非負(fù)實數(shù)時，二次根式才有意義.第16頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月

從平方根的意義立即得到：第17頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月

二次根式還有下列性質(zhì)：第18頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月

利用公式②和公式③，可以把根號下的平方因子去掉平方號后移到根號外面(注意移到根號外的數(shù)必須是非負(fù)數(shù))，從而把二次根式化簡.第19頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月

把公式③從右到左地使用，可以進(jìn)行二次根式的乘法運算，對于乘積中的二次根式要進(jìn)行化簡.

把公式④從右到左地使用，可以進(jìn)行二次根式的除法運算.第20頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月

二次根式的加、減運算，需要先把二次根式化簡，然后把被開方數(shù)相同的二次根式的系數(shù)相加減，被開方數(shù)不變.

二次根式的和相乘，類似于多項