2022年湖南省永州市中考數(shù)學(xué)模擬試題

2022年湖南省永州市中考數(shù)學(xué)模擬試題2022年湖南省永州市中考數(shù)學(xué)試題一、填空題（本大題共8小題，請將答案填在答題卡的答題欄內(nèi)，每小題3分，共24分）1．（2022湖南永州，1，3分）的倒數(shù)是_________．2．（2022湖南永州，2，3分）根據(jù)第六次全國人口普查公布的數(shù)據(jù)，按標(biāo)準(zhǔn)時間2010年11月1日0時登記的大陸人口約（2022湖南永州，3，3分）分解因式：=________________．4．（2022湖南永州，4，3分）永州市新田縣的龍家大院至今已有930多年歷史，因該村擁有保存完好的“三堂九井二十四巷四十八棟”明清建筑，而申報為中國歷史文化名村．如圖是龍家大院的一個窗花圖案，它具有很好的對稱美，這個圖案是由：①正六邊形；②正三角形；③等腰梯形；④直角梯形等幾何圖形構(gòu)成，在這四種幾何圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是___________(只填序號)．（（第4題）5．（2022湖南永州，5，3分）化簡=________．6．（2022湖南永州，6，3分）某商場開展購物抽獎促銷活動，抽獎箱中有200張抽獎卡，其中有一等獎5張，二等獎10張，三等獎25張，其余抽獎卡無獎．某顧客購物后參加抽獎活動，他從抽獎箱中隨機(jī)抽取一張，則中獎的概率為_________．2022年湖南省永州市中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共7頁，當(dāng)前為第1頁。7．（2022湖南永州，7，3分）若點P1(1，m)，P2（2，n）在反比例函數(shù)的圖象上，則m_____n(填“＞”、“＜”或“=”號）．2022年湖南省永州市中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共7頁，當(dāng)前為第1頁。8．（2022湖南永州，8，3分）如圖，在⊙O中，（（第8題）直徑CD垂直弦AB于點E，連接OB,CB，已知⊙O的半徑為2，AB=,則∠BCD=________度．二、選擇題（本大題共8個小題，每小題只有一個正確選項，請將正確選項填涂到道題卡上．每小題3分，共24分）9．（2022湖南永州，9，3分）下列運算正確是（）A．B．C．D．10．（2022湖南永州，10，3分）如圖所示的幾何體的左視圖是（）AA．B．C．D（第10題）11．（2022湖南永州，11，3分）某同學(xué)參加射擊訓(xùn)練，共射擊了六發(fā)子彈，擊中的環(huán)數(shù)分別為3,4,5,7,7,10．則下列說法錯誤的是（）A．其平均數(shù)為6B．其眾數(shù)為7C．其中位數(shù)為7D．其中位數(shù)為12．（2022湖南永州，12，3分）下列說法正確的是（）A．等腰梯形的對角線互相平分．B．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形．C．線段的垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等．D．兩邊對應(yīng)成比例且有一個角對應(yīng)相等的兩個三角形相似．13．（2022湖南永州，13，3分）由二次函數(shù)，可知（）A．其圖象的開口向下B．其圖象的對稱軸為直線2022年湖南省永州市中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共7頁，當(dāng)前為第2頁。C．其最小值為1D．當(dāng)時，y隨x的增大而增大2022年湖南省永州市中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共7頁，當(dāng)前為第2頁。14．（2022湖南永州，14，3分）如圖所示，在矩形ABCD中，垂直于對角線BD的直線，從點B開始沿著線段BD勻速平移到D．設(shè)直線被矩形所截線段EF的長度為y，運動時間為t，則y關(guān)于t的函數(shù)的大致圖象是（）15．（2022湖南永州，15，3分）某市打市電話的收費標(biāo)準(zhǔn)是：每次3分鐘以內(nèi)（含3分鐘）收費元，以后每分鐘收費元（不足1分鐘按1分鐘計）．某天小芳給同學(xué)打了一個6分鐘的市話，所用電話費為元；小剛現(xiàn)準(zhǔn)備給同學(xué)打市電話6分鐘，他經(jīng)過思考以后，決定先打3分鐘，掛斷后再打3分鐘，這樣只需電話費元．如果你想給某同學(xué)打市話，準(zhǔn)備通話10分鐘，則你所需要的電話費至少為（）A．元B．元C．元D．元16．（2022湖南永州，16，3分）對點（x，y）的一次操作變換記為P1（x，y），定義其變換法則如下：P1（x，y）=（，）；且規(guī)定（為大于1的整數(shù)）．如P1（1，2）=（3，），P2（1，2）=P1（P1（1，2））=P1（3，）=（2，4），P3（1，2）=P1（P2（1，2））=P1（2，4）=（6，）．則P2022（1，）=（）A．（0,21005）B．（0,-21005）C．（0,-21006）D．（0,21006）三、解答題（本大題共9個小題，共72分，解答題要求寫出證明步驟或解答過程）17．（2022湖南永州，17，6分）計算：18．（2022湖南永州，18，6分）解方程組：19．（2022湖南永州，19，6分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形）ABC的頂點A，C的坐標(biāo)分別為（，5），（，3）．⑴請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；2022年湖南省永州市中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共7頁，當(dāng)前為第3頁。⑵請作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′；2022年湖南省永州市中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共7頁，當(dāng)前為第3頁。⑶寫出點B′的坐標(biāo)．（第（第19題）20．（2022湖南永州，20，8分）為了解某縣2022年初中畢業(yè)生的實驗考查成績等級的分布情況，隨機(jī)抽取了該縣若干名學(xué)生的實驗考查成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，并根據(jù)抽取的成績繪制了如下的統(tǒng)計圖表：成績等級ABCD人數(shù)60xy10百分比30%50%15%m（第（第20題圖）⑴本次抽查的學(xué)生有___________________名；⑵表中x，y和m所表示的數(shù)分別為：x=________，y=______，m=_________；⑶請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；⑷根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計2022年該縣5400名初中畢業(yè)生實驗考查成績?yōu)镈類的學(xué)生人數(shù)．2022年湖南省永州市中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共7頁，當(dāng)前為第4頁。21．（2022湖南永州，21，8分）如圖，BD是□ABCD的對角線，∠ABD的平分線BE交AD于點E，∠CDB的平分線DF交BC于點F．2022年湖南省永州市中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共7頁，當(dāng)前為第4頁。求證：△ABE≌△CDF．（（第21題）22．（2022湖南永州，22，8分）某學(xué)校為開展“陽光體育”活動，計劃拿出不超過3000元的資金購買一批籃球、羽毛球拍和乒乓球拍，已知籃球、羽毛球拍和乒乓球拍的單價比為8︰3︰2，且其單價和為130元．⑴請問籃球、羽毛球拍和乒乓球拍的單價分別是多少元？⑵若要求購買籃球、羽毛球拍和乒乓球拍的總數(shù)量是80個（副），羽毛球拍的數(shù)量是籃球數(shù)量的4倍，且購買乒乓球拍的數(shù)量不超過15副，請問有幾種購買方案？23．（2022湖南永州，23，10分）如圖，AB是半圓O的直徑，點C是⊙O上一點（不與A，B重合），連接AC，BC，過點O作OD∥AC交BC于點D，在OD的延長線上取一點E，連接EB，使∠OEB=∠ABC．⑴求證：BE是⊙O的切線；⑵若OA=10，BC=16，求BE的長．（（第25題圖）24．（2022湖南永州，24，10分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（，），B（0,7）兩點．⑴求該拋物線的解析式及對稱軸；⑵當(dāng)為何值時，？2022年湖南省永州市中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共7頁，當(dāng)前為第5頁。⑶在軸上方作平行于軸的直線，與拋物線交于C，D兩點（點C在對稱軸的左側(cè)），過點C，D作軸的垂線，垂足分別為F，E．當(dāng)矩形CDEF為正方形時，求C點的坐標(biāo)．2022年湖南省永州市中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共7頁，當(dāng)前為第5頁。（（第24題）25．（2022湖南永州，25，10分）探究問題：⑴方法感悟：如圖①，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別為DC，BC邊上的點，且滿足∠EAF=45°，連接EF，求證DE+BF=EF．感悟解題方法，并完成下列填空：將△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABG，此時AB與AD重合，由旋轉(zhuǎn)可得：AB=AD,BG=DE,∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°,∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°，因此，點G，B，F(xiàn)在同一條直線上．∵∠EAF=45°∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°．∵∠1=∠2，∴∠1+∠3=45°．即∠GAF=∠_________．又AG=AE，AF=AF∴△GAF≌_______．∴_________=EF，故DE+BF=EF．⑵方法遷移：2022年湖南省永州市中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共7頁，當(dāng)前為第6頁。如圖②，將沿斜邊翻折得到△ADC，點E，F(xiàn)分別為DC，BC邊上的點，且∠EAF=∠DAB．試猜想DE，BF，EF之間有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．2022年湖南省永州市