2021中考數(shù)學(xué)模擬試題1-4套

2021中考數(shù)學(xué)模擬試題1-4套2021中考數(shù)學(xué)模擬試題1-4套全文共27頁，當(dāng)前為第1頁。2021中考數(shù)學(xué)模擬—012021中考數(shù)學(xué)模擬試題1-4套全文共27頁，當(dāng)前為第1頁。一．選擇題（共12小題，每題4分，滿分48分）1．在實數(shù)，，，中有理數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．下列計算結(jié)果正確的是（）A．（﹣a3）2＝﹣a6B．（a﹣b）2＝a2﹣b2C．a(chǎn)6÷a3＝a3 D．3a2+2a3＝5a53．近年來，我國成思數(shù)學(xué)工作室助您提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，幫您提升數(shù)學(xué)成績電話信134680761365G成思數(shù)學(xué)工作室助您提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，幫您提升數(shù)學(xué)成績電話．164×103 B．16.4×104 C．1.64×105 D．0.164×1064．如圖，∠1＝∠2＝65°，∠3＝35°，則下列結(jié)論錯誤的是（）A．AB∥CD B．∠B＝30° C．∠C+∠2＝∠EFC D．CG＞FG5．山茶花是溫州市的市花、品種多樣，“金心大紅”是其中的一種．某興趣小組對30株“金心大紅”的花徑進行測量、記錄，統(tǒng)計如下表：株數(shù)（株）79122花徑（cm）6.56.66.76.8這批“金心大紅”花徑的眾數(shù)為（）A．6.5cm B．6.6cm C．6.7cm D．6.8cm6．如圖，AB為⊙O的切線，點A為切點，OB交⊙O于點C，點D在⊙O上，連接AD、CD，OA，若∠ADC＝35°，則∠ABO的度數(shù)為（）A．25° B．20° C．30° D．35°4題圖6題圖8題圖7．若是關(guān)于x、y的方程組的解，則（a+b）（a﹣b）的值為（）A．15 B．﹣15 C．16 D．﹣168．如圖，AC是⊙O的直徑，弦BD⊥AO于E，連接BC，過點O作OF⊥BC于F，若BD＝8cm，AE＝2cm，則OF的長度是（）A．3cm B．cm C．2.5cm D．cm9．當(dāng)ab＞0時，y＝ax2與y＝ax+b的圖象大致是（）A．B．C． D．10．如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，過點D作DH⊥AB于點H，連接OH，2021中考數(shù)學(xué)模擬試題1-4套全文共27頁，當(dāng)前為第2頁。若OA＝6，S菱形ABCD＝48，則OH的長為（）2021中考數(shù)學(xué)模擬試題1-4套全文共27頁，當(dāng)前為第2頁。A．4 B．8 C． D．611．如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x＝﹣2，與x軸的一個交點在（﹣3，0）和（﹣4，0）之間，其部分圖象如圖所示．則下列結(jié)論：①4a﹣b＝0；②c＜0；③﹣3a+c＞0；④4a﹣2b＞at2+bt（t為實數(shù)）；⑤點（﹣，y1），（﹣，y2），（﹣，y3）是該拋物線上的點，則y1＜y2＜y3，正確有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個11題圖12題圖12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A1，A2，A3，A4，…在x軸正半軸上，點B1，B2，B3，…在直線y＝x（x≥0）上，若A1（1，0），且△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均為等邊三角形，則線段B2020B2021的長度為（）A．22022 B．22021 C．22020 D．22019二．填空題（共6小題，每題4分，滿分24分）13．方程x2+2x﹣1＝0配方得到（x+m）2＝2，則m＝．14．如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝2．將△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△A1BC1，則AC邊的中點D與其對應(yīng)點D1的距離是．14題圖16題圖15．若關(guān)于x的一元二次方程ax2﹣4x+1＝0有實數(shù)根，則a的最大整數(shù)值為．16．如圖，△ABC中，D為BC的中點，以D為圓心，BD長為半徑畫一弧，交AC于點E，若∠A＝60°，∠ABC＝100°，BC＝4，則扇形BDE的面積為．17．如圖是某商場營業(yè)大廳自動扶梯示意圖．自動扶梯AB的傾斜角為30°，在自動扶梯下方地面C處測得扶梯頂端B的仰角為60°，A、C之間的距離為4m．則自動扶梯的垂直高度BD＝m．（結(jié)果保留根號）2021中考數(shù)學(xué)模擬試題1-4套全文共27頁，當(dāng)前為第3頁。2021中考數(shù)學(xué)模擬試題1-4套全文共27頁，當(dāng)前為第3頁。17題圖18題圖18．如圖，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝5，以D為圓心，2為半徑畫⊙D，E是圓⊙D上一動點，P是BC上一動點，則PE+PA最小值是．三．解答題（共7小題，10+10+10+12+12+12+12=78分）19．（1）化簡求值：，其中x＝﹣22+2sin45°+|﹣3|；（2）解不等式組：，并求其非負(fù)整數(shù)解．2021中考數(shù)學(xué)模擬試題1-4套全文共27頁，當(dāng)前為第4頁。2021中考數(shù)學(xué)模擬試題1-4套全文共27頁，當(dāng)前為第4頁。20．某單位食堂為全體960名職工提供了A，B，C，D四種套餐，為了解職工對這四種套餐的喜好情況，單位隨機抽取240名職工進行“你最喜歡哪一種套餐（必選且只選一種）”問卷調(diào)查．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，部分信息如下：（1）在抽取的240人中最喜歡A套餐的人數(shù)為，扇形統(tǒng)計圖中“C”對應(yīng)扇形的圓心角的大小為°；（2）依據(jù)本次調(diào)查的結(jié)果，估計全體960名職工中最喜歡B套餐的人數(shù)；（3）現(xiàn)從甲、乙、丙、丁四名職工中任選兩人擔(dān)任“食品安全監(jiān)督員”，求甲被選到的概率．21．隨著鐵路客運量的不斷增長，重慶火車北站越來越擁擠，為了滿足鐵路交通的快速發(fā)展，該火車站去年開始啟動了擴建工程，其中某項工程，甲隊單獨完成所需時間比乙隊單獨完成所需時間多5個月，并且兩隊單獨完成所需時間的乘積恰好等于兩隊單獨完成所需時間之和的6倍．（1）求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需幾個月？（2）若甲隊每月的施工費為100萬元，乙隊每月的施工費比甲隊多50萬元．在保證工程質(zhì)量的前提下，為了縮短工期，擬安排甲、乙兩隊分工合作完成這項工程并且甲、乙兩隊的工作效率與題干的不同，在完成這項工程中，甲隊施工時間是乙隊施工時間的2倍，那么，甲隊最多施工幾個月才能使工程款不超過1500萬元？（甲、乙兩隊的施工時間按月取整數(shù)）2021中考數(shù)學(xué)模擬試題1-4套全文共27頁，當(dāng)前為第5頁。22．如圖，已知等邊△ABC，CD⊥AB于D，AF⊥AC，E為線段CD上一點，且CE＝AF，連接BE，BF，EG⊥BF于G，連接DG．2021中考數(shù)學(xué)模擬試題1-4套全文共27頁，當(dāng)前為第5頁。（1）求證：BE＝BF；（2）試說明DG與AF的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系．23．如圖，反比例函數(shù)y＝與一次函數(shù)y＝﹣x﹣（k+1）的圖象在第二象限的交點為A，在第四象限的交點為C，直線AO（O為坐標(biāo)原點）與函數(shù)y＝的圖象交于另一點B．過點A作y軸的平行線，過點B作x軸的平行線，兩直線相交于點E，△AEB的面積為6．（1）求反比例函數(shù)y＝的表達式；（2）求點A，C的坐標(biāo)和△AOC的面積．2021中考數(shù)學(xué)模擬試題1-4套全文共27頁，當(dāng)前為第6頁。24．如圖，在△ABC中，AB＝AC，點D、E是邊BC上的兩個點，且BD＝DE＝EC，過點C作CF∥AB交AE延長線于點F，連接FD并延長與AB交于點G；2021中考數(shù)學(xué)模擬試題1-4套全文共27頁，當(dāng)前為第6頁。（1）求證：AC＝2CF；（2）連接AD，如果∠ADG＝∠B，求證：CD2＝AC?CF．25．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y＝ax2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（4，0）兩點，與y軸交于點C（0，﹣2）．（1）求拋物線的函數(shù)表達式；（2）如圖1，點D為第四象限拋物線上一點，連接AD，BC交于點E，連接BD，記△BDE的面積為S1，△ABE的面積為S2，求的最大值；2021中考數(shù)學(xué)模擬試題1-4套全文共27頁，當(dāng)前為第7頁。2021中考數(shù)學(xué)模擬試題1-4套全文共27頁，當(dāng)前為第7頁。2021中考數(shù)學(xué)模擬—02一．選擇題（共12小題，每題4分，滿分48分）1．如右圖，數(shù)軸上表示﹣2的相反數(shù)的點是（）A．MB．NC．PD．Q2．下列計算正確的是（）A．x8÷x2＝x4B．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣2 C．5y3?3y5＝15y8D．6a﹣3a＝33．下列圖形是中心對稱圖形的是（）A．B．C．D．4．2020年5月，中科院沈陽自動化所主持研制的“海斗一號”萬米海試成功，下潛深度超10900米，刷新我國潛水器最大下潛深成思數(shù)學(xué)工作室助您提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，幫您提升數(shù)學(xué)成績電話：成思數(shù)學(xué)工作室助您提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，幫您提升數(shù)學(xué)成績電話．1.09×103 B．1.09×104 C．10.9×103 D．0.109×1055．如圖，AB∥CD，∠BED＝63°，∠ABE的平分線與∠CDE的平分線交于點F，則∠DFB的度數(shù)是（）A．147° B．147.5° C．148° D．148.5°5題圖6題圖6．甲、乙兩名同學(xué)本學(xué)期五次引體向上的測試成績（個數(shù)）成績?nèi)鐖D所示，下列判斷正確的是（）A．甲的成績比乙穩(wěn)定 B．甲的最好成績比乙高 C．甲的成績的平均數(shù)比乙大 D．甲的成績的中位數(shù)比乙大7．如圖，在一筆直的海岸線l上有A、B兩個觀測站，AB＝2km、從A測得船C在北偏東45°的方向，從B測得船C在北偏東22.5°的方向，則船C離海岸線l的距離（即CD的長）為（）A．4km B．（2+）km C．2km D．（4﹣）km7題圖8題圖8．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB經(jīng)過圓心，∠B＝3∠BAC，則∠ADC等于（）A．100° B．112.5° C．120° D．135°9．不等式組的解集在數(shù)軸上用陰影表示正確的是（）A． B． 2021中考數(shù)學(xué)模擬試題1-4套全文共27頁，當(dāng)前為第8頁。C． D．2021中考數(shù)學(xué)模擬試題1-4套全文共27頁，當(dāng)前為第8頁。10．一元二次方程x（x﹣2）＝x﹣2的解是（）A．x1＝x2＝0 B．x1＝x2＝1 C．x1＝0，x2＝2 D．x1＝1，x2＝211．如圖，菱形OABC的邊長為4，且點A、B、C在⊙O上，則劣弧的長度為（）A． B． C． D．11題圖12題圖12．如圖，在矩形ABCD中，AB＝15，BC＝40，E是BC的中點，將△ABE沿直線AE翻折，點B落在點F處，連結(jié)CF，CF∥AE，則CF的長為（）A．24 B．30 C．32 D．36二．填空題（共6小題，每題4分，滿分24分）13．已知關(guān)于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣（2m﹣2）x﹣1＝0有兩個相等實數(shù)根，則m的值為．14．我國明代數(shù)學(xué)家程大位的名著《直接算法統(tǒng)宗》里有一道著名算題：“一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾?。俊币馑际牵河?00個和尚分100個饅頭，正好分完；如果大和尚方程組：．15．不透明的盒子中裝有除標(biāo)號外完全相同的4個小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)﹣4，﹣2，3，5．從盒子中隨機抽取一個小球，數(shù)記為a，再從剩下的球中隨機抽取一個小球，數(shù)記為b，則使得點（a，a+b）在第一象限的概率為．16．如圖，已知?ABCD的頂點A的坐標(biāo)為（0，4），頂點B、D分別在x軸和直線y＝﹣3上，則對角線AC的最小值是．16題圖17題圖17．如圖，正方形ABCD的邊長為4，分別以AD、DC為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為．18．2021中考數(shù)學(xué)模擬試題1-4套全文共27頁，當(dāng)前為第9頁。2021中考數(shù)學(xué)模擬試題1-4套全文共27頁，當(dāng)前為第9頁。三．解答題（共7小題，10+10+10+12+12+12+12=78分）19．（1）計算：（）﹣2+﹣|﹣5|+（﹣2）0（2）先化簡，再從有意義的范圍內(nèi)選取一個整數(shù)作為a的值代入求值．2021中考數(shù)學(xué)模擬試題1-4套全文共27頁，當(dāng)前為第10頁。2021中考數(shù)學(xué)模擬試題1-4套全文共27頁，當(dāng)前為第10頁。20．某校舉行了主題為“防溺水，保安全”的知識競賽活動．賽后隨機抽取了50名參賽學(xué)生的成績進行相關(guān)統(tǒng)計，整理得尚未完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖．現(xiàn)累計了40名參賽學(xué)生的成績，余下10名參賽學(xué)生的成績尚未累計，這10名學(xué)生成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?5，63，76，87，69，78，82，75，63，71．頻數(shù)分布表（1）在頻數(shù)分布表中補全各組劃記和頻數(shù)；（2）求扇形統(tǒng)計圖中B組所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）該校有2000名學(xué)生參加此次知識競賽，估計成績在80＜x≤100的學(xué)生有多少人？21．銘潤超市用5000元購進一批新品種的蘋果進行試銷，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥11000元資金購進該品種蘋果，但這次的進貨價比試銷時每千克多了0.5元，購進蘋果數(shù)量是試銷時的2倍．（1）試銷時該品種蘋果的進貨價是每千克多少元？（2）如果超市將該品種蘋果按每千克7元的定價出售，當(dāng)大部分蘋果售出后，余下的400千克按定價的七折（“七折”即定價的70%）售完，那么超市在這兩次蘋果銷售中共盈利多少元？2021中考數(shù)學(xué)模擬試題1-4套全文共27頁，當(dāng)前為第11頁。22．如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，點E在CB的延長線上，連接DE，交AB于點F，連接DB，∠AFD＝∠DBE，且DE2＝BE?CE．2021中考數(shù)學(xué)模擬試題1-4套全文共27頁，當(dāng)前為第11頁。（1）求證：∠DBE＝∠CDE；（2）當(dāng)BD平分∠ABC時，求證：四邊形ABCD是菱形．23．直線y＝kx+b與反比例函數(shù)（x＞0）的圖象分別交于點A（m，4）和點B（8，n），與坐標(biāo)軸分別交于點C和點D．（1）求直線AB的解析式；（2）觀察圖象，當(dāng)x＞0時，直接寫出的解集；（3）若點P是x軸上一動點，當(dāng)△COD與△ADP相似時，求點P的坐標(biāo)．2021中考數(shù)學(xué)模擬試題1-4套全文共27頁，當(dāng)前為第12頁。24．如圖，正方形ABCD中，P是對角線AC上的一個動點（不與A、C重合），連結(jié)BP，將BP繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°到BQ，連結(jié)QP交BC于點E，連結(jié)CQ．2021中考數(shù)學(xué)模擬試題1-4套全文共27頁，當(dāng)前為第12頁。（1）求證：AP＝CQ；（2）QP延長線與邊AD交于點F，求證：PF．25．如圖，拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過A（﹣1，0）、B（4，0）、C（0，2）三點，點D（x，y）為拋物線上第一象限內(nèi)的一個動點．（1）求拋物線所對應(yīng)的函數(shù)表達式；（2）當(dāng)△BCD的面積為3時，求點D的坐標(biāo)；（3）過點D作DE⊥BC，垂足為點E，是否存在點D，使得△CDE中的∠DCE等于∠ABC的2倍？若存在，求點D的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．2021中考數(shù)學(xué)模擬試題1-4套全文共27頁，當(dāng)前為第13頁。2021中考數(shù)學(xué)模擬—032021中考數(shù)學(xué)模擬試題1-4套全文共27頁，當(dāng)前為第13頁。一．選擇題（共12小題，每題4分，滿分48分）1．下列四個數(shù)：﹣2，﹣0.6，，中，絕對值最小的是（）A．﹣2 B．﹣0.6 C． D．2．下列計算正確的是（）A．2a2?3a2＝6a2B．（﹣3a2b）2＝6a4b2C．（a﹣b）2＝a2﹣b2D．﹣a2+2a2＝a23．如圖，若將四個“米”字格的正方形內(nèi)的部分三角形涂上陰影，其中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A．B．C．D．4．某校為紀(jì)念世界反法西成思數(shù)學(xué)工作室助您提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，幫您提升數(shù)學(xué)成績電話戰(zhàn)爭70周年，舉行了主題為“讓歷史照亮未來”的演講比賽，其中九年級的5位參賽選手的比賽成績（單位：分）分別為：成思數(shù)學(xué)工作室助您提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，幫您提升數(shù)學(xué)成績電話．9.7 B．9.5 C．9 D．8.85．化簡÷（+）的結(jié)果是（）A．B．C．D．6．如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝40°．將△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)得到△A′BC′，使點C的對應(yīng)點C′恰好落在邊AB上，則∠CAA′的度數(shù)是（）A．50°B．70°C．110°D．120°7．八年級學(xué)生去距學(xué)校10km的荊州博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了20min后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達．已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍，求騎車學(xué)生的速度．若設(shè)騎車學(xué)生的速度為xkm/h，則可列方程為（）A．﹣＝20B．﹣＝20C．﹣＝D．﹣＝8．如圖，點P為直徑BA延長線上一點，PC切⊙O于C，若的度數(shù)等于120°，則∠ACP的度數(shù)為（）A．40°B．35°C．30°D．45°9．已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，且a≠0）的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y＝cx+與反比例函數(shù)y＝在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（）2021中考數(shù)學(xué)模擬試題1-4套全文共27頁，當(dāng)前為第14頁。A．B．C．D．2021中考數(shù)學(xué)模擬試題1-4套全文共27頁，當(dāng)前為第14頁。10．如下左圖，⊙O的直徑為AB，弦AC長為6，BC長為8，∠ACB的平分線交⊙O于D，則弦AD=（）A．5 B．7 C．8 D．911．二次函數(shù)y＝ax2+bx+c，自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值如下表：x…﹣5﹣4﹣3﹣2﹣10…y…40﹣2﹣204…下列說法正確的是（）A．拋物線的開口向下 B．當(dāng)x＞﹣3時，y隨x的增大而增大 C．二次函數(shù)的最小值是﹣2 D．拋物線的對稱軸是直線x＝﹣12．如圖，將矩形ABCD折疊，使點C和點A重合，折痕為EF，EF與AC交于點O．若AE＝5，BF＝3，則AO的長為（）A． B． C．2 D．410題圖12題圖14題圖二．填空題（共6小題，每題4分，滿分24分）13．原子很小，1個氧原子的直徑大約為0.000000000148m，將0.000000000148用科學(xué)記數(shù)法表示為．14．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AB＞BC，點D在邊BC上，CD＝3BD，點E、F在線段AD上，∠1＝∠2＝∠BAC．若△ABC的面積為16，則△ACF與△BDE的面積之和為．2021中考數(shù)學(xué)模擬試題1-4套全文共27頁，當(dāng)前為第15頁。2021中考數(shù)學(xué)模擬試題1-4套全文共27頁，當(dāng)前為第15頁。16題圖17題圖18題圖15．若不等式組的解集是x＞1，則m的取值范圍是．16．如圖，輪船在A處觀測燈塔C位于北偏西70°方向上，輪船從A處以每小時20海里的速度沿南偏西50°方向勻速航行，1小時后到達碼頭B處，此時，觀測燈塔C位于北偏西25°方向上，則燈塔C與碼頭B的距離是海里．（結(jié)果精確到個位，參考數(shù)據(jù)：≈1.4，≈1.7，≈2.4）17．如圖，在Rt△AOB中，OA＝OB＝4．⊙O的半徑為2，點P是AB邊上的動點，過點P作⊙O的一條切線PQ（點Q為切點），則線段PQ長的最小值為．18．．三．解答題（共7小題，10+10+10+12+12+12+12=78分）19．（1）計算：|3﹣2|﹣（﹣）﹣2+（π﹣3.14）0+（2）解方程：2x2﹣3x﹣1＝02021中考數(shù)學(xué)模擬試題1-4套全文共27頁，當(dāng)前為第16頁。2021中考數(shù)學(xué)模擬試題1-4套全文共27頁，當(dāng)前為第16頁。20．眾志成城抗疫情，全國人民在行動．某公司決定安排大、小貨車共20輛，運送260噸物資到A地和B地，支援當(dāng)?shù)乜箵粢咔椋枯v大貨車裝15噸物資，每輛小貨車裝10噸物資，這20輛貨車恰好裝完這批物資．已知這兩種貨車的運費如下表：目的地車型A地（元/輛）B地（元/輛）大貨車9001000小貨車500700現(xiàn)安排上述裝好物資的20輛貨車中的10輛前往A地，其余前往B地，設(shè)前往A地的大貨車有x輛，這20輛貨車的總運費為y元．（1）這20輛貨車中，大貨車、小貨車各有多少輛？（2）求y與x的函數(shù)解析式，并直接寫出x的取值范圍；（3）若運往A地的物資不少于140噸，求總運費y的最小值．21．為了解某校九年級學(xué)生的體質(zhì)健康狀況，隨機抽取了該校九年級學(xué)生的10%進行測試，將這些學(xué)生的測試成績（x）分為四個等級：優(yōu)秀85≤x≤100；良好75≤x＜85；及格60≤x＜75；不及格0≤x＜60，并繪制成如圖兩幅統(tǒng)計圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）在抽取的學(xué)生中不及格人數(shù)所占的百分比是；（2）計算所抽取學(xué)生測試成績的平均分；（3）若不及格學(xué)生的人數(shù)為2人，請估算出該校九年級學(xué)生中優(yōu)秀等級的人數(shù)．2021中考數(shù)學(xué)模擬試題1-4套全文共27頁，當(dāng)前為第17頁。2021中考數(shù)學(xué)模擬試題1-4套全文共27頁，當(dāng)前為第17頁。22．如圖所示，一次函數(shù)y＝mx+n（m≠0）的圖象與反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象交于第二、四象限的點A（﹣2，a）和點B（b，﹣1），過A點作x軸的垂線，垂足為點C，△AOC的面積為4．（1）分別求出a和b的值；（2）在y軸上取點P，使PB﹣PA取得最大值時，求出點P的坐標(biāo)．23．如圖，點O是等邊△ABC內(nèi)一點，D是△ABC外的一點，∠AOB＝110°，∠BOC＝α，△BOC≌△ADC，∠OCD＝60°，連接OD．（1）求證：△OCD是等邊三角形；（2）當(dāng)α＝150°時，試判斷△AOD的形狀，并說明理由；（3）探究：當(dāng)α為多少度時，△AOD是等腰三角形．2021中考數(shù)學(xué)模擬試題1-4套全文共27頁，當(dāng)前為第18頁。2021中考數(shù)學(xué)模擬試題1-4套全文共27頁，當(dāng)前為第18頁。24．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝﹣x2+bx+c交x軸于A（﹣3，0），B（4，0）兩點，交y軸于點C．（1）求拋物線的表達式；（2）如圖，直線y＝與拋物線交于A，D兩點，與直線BC交于點E．若M（m，0）是線段AB上的動點，過點M作x軸的垂線，交拋物線于點F，交直線AD于點G，交直線BC于點H．若M（m，0）在線段OA上移動，使三角形EFH是等腰直角三角形？若存在，請寫出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．2021中考數(shù)學(xué)模擬試題1-4套全文共27頁，當(dāng)前為第19頁。2021中考數(shù)學(xué)模擬試題1-4套全文共27頁，當(dāng)前為第19頁。25．（1）問題發(fā)現(xiàn)如圖1，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝40°，連接AC，BD交于點M．填空：①的值為；②∠AMB的度數(shù)為．（2）類比探究如圖2，在△OAB和△OCD中，∠AOB＝∠COD＝90°，∠OAB＝∠OCD＝30°，連接AC交BD的延長線于點M．請判斷的值及∠AMB的度數(shù)，并說明理由；

2021中考數(shù)學(xué)模擬試題1-4套全文共27頁，當(dāng)前為第20頁。2021中考數(shù)學(xué)模擬—042021中考數(shù)學(xué)模擬試題1-4套全文共27頁，當(dāng)前為第20頁。一．選擇題（共12小題，每題4分，滿分48分）1．如圖，在數(shù)軸上，點M點N分別表示數(shù)﹣a+2，﹣1，則表示數(shù)a﹣4的點在數(shù)軸上的位置（）A．在點M的左邊B．在線段MN上C．在點N的右邊D．無法確定2．若□×xy＝3x2y+2xy，則□內(nèi)應(yīng)填的式子是（）A．3x+2B．x+2C．3xy+2D．xy+23．一個零件的形狀如圖所示，AB∥DE，AD∥BC，∠CBD＝60°，∠BDE＝40°，則∠A的度數(shù)是（）A．70°B．80°C．90°D．100°4．我國古代《四元玉鑒》中記載“二果問價”問題，其內(nèi)容如下：九百九十九文錢，甜果苦果買一千，甜果九個十一文，苦果七個四文錢，試問甜苦果幾個，又問各該幾個錢？若設(shè)買甜果x個，買苦果y個，則下列關(guān)于x、y的二元一次方程組成思數(shù)學(xué)工成思數(shù)學(xué)工作室助您提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，幫您提升數(shù)學(xué)成績電話． B． C． D．5．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2，將△ABC繞頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到△A′B′C，使點B′落在AC邊上，設(shè)M是A′B′的中點，連接BM，CM，則△BCM的面積為（）A．1 B．2 C．3 D．45題圖7題圖6．化簡：÷﹣的結(jié)果為（）A． B． C． D．a(chǎn)7．當(dāng)?shù)貢r間2019年4月15日下午，法國巴黎圣母院發(fā)生火災(zāi)，大火燒毀了巴黎圣母院后塔的塔頂．燒毀前，為測量此塔頂B的高度，在地面選取了與塔底D共線的兩點A、C，A、C在D的同側(cè)，在A處測量塔頂B的仰角為27°，在C處測量塔頂B的仰角為45°，A到C的距離是89.5米．設(shè)BD的長為x米，則下列關(guān)系式正確的是（）A．tan27°＝B．cos27°＝ C．sin27°＝D．tan27°＝8．一次函數(shù)y＝acx+b與二次函數(shù)y＝ax2+bx+c在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）2021中考數(shù)學(xué)模擬試題1-4套全文共27頁，當(dāng)前為第21頁。A．B．C． D．2021中考數(shù)學(xué)模擬試題1-4套全文共27頁，當(dāng)前為第21頁。9．如圖，AB是⊙O的直徑，MN是⊙O的切線，切點為N，如果∠MNB＝52°，則∠NOA的度數(shù)為（）A．76° B．56° C．54° D．52°10．如果x2﹣x﹣1＝（x+1）0，那么x的值為（）A．2或﹣1 B．0或1 C．2 D．﹣111．已知在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝7，點G、F、H、E是分別邊AB、BC、DC、AD上的點，分別沿HE，GF折疊矩形恰好使DE、BF都與EF重合，則AE＝（）A．1或 B．2或 C．或 D．或12．如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A（1，8）和B（4，2）兩點，點P是線段AB上一動點（不與點A和B重合），過P點分別作x軸，y軸的垂線PC，PD交反比例函數(shù)圖象于點E，F(xiàn)，則四邊形OEPF面積的最大值是（）A．3 B．4 C． D．611題圖12題圖15題圖二．填空題（共6小題，每題4分，滿分24分）13．一個整數(shù)5280…0用科學(xué)記數(shù)法表示為5.28×1010，則原數(shù)中“0”的個數(shù)為．14．解不等式組：，并寫出它的所有整數(shù)解．2021中考數(shù)學(xué)模擬試題1-4套全文共27頁，當(dāng)前為第22頁。15．如圖，以AD為直徑的半圓O經(jīng)過Rt△ABC的斜邊AB的兩個端點，交直角邊AC于點E．B、E是半圓弧的三等分點，弧BE的長為，則圖中陰影部分的面積為．2021中考數(shù)學(xué)模擬試題1-4套全文共27頁，當(dāng)前為第22頁。16．甲乙兩人做猜拳游戲，規(guī)定每人每次至少出一個手指，兩人出拳手指數(shù)之和為偶數(shù)時甲獲勝，則甲獲勝的概率為．17．如圖，∠MON＝30°，點B1在邊OM上，且OB1＝2，過點B1作B1A1⊥OM交ON于點A1，以A1B1為邊在A1B1右側(cè)作等邊三角形A1B1C1；過點C1作OM的垂線分別交OM、ON于點B2、A2，以A2B2為邊在A2B2的右側(cè)作等邊三角形A2B2C2；過點C2作OM的垂線分別交OM、ON于點B3、A3，以A3B3為邊在A3B3的右側(cè)作等邊三角形A3B3C3，…；按此規(guī)律進行下去，則△AnAn+1?n的面積為．（用含正整數(shù)n的代數(shù)式表示）17題圖18題圖18．已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個結(jié)論：①abc＜0；②a﹣b+c＞0；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＜m（am+b）（m≠1的實數(shù)），其中正確結(jié)論的序號有．三．解答題（共7小題，10+10+10+12+12+12+12=78分）19．解答下列各題：（1）計算：（2）若關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+2k＝0有兩個實數(shù)根，求k的取值范圍及k的非負(fù)整數(shù)值．2021中考數(shù)學(xué)模擬試題1-4套全文共27頁，當(dāng)前為第23頁。2021中考數(shù)學(xué)模擬試題1-4套全文共27頁，當(dāng)前為第23頁。20．某校舉辦了一次成語知識競賽，滿分10分，學(xué)生得分均為整數(shù)，成績