三跨曲線剛構(gòu)橋地震譜響應(yīng)

三跨曲線剛構(gòu)橋地震譜響應(yīng)分析摘要：以一座三跨連續(xù)剛構(gòu)橋為研究對象，利用大型通用有限元程序，建立了其三維有限元動力計算模型。通過模態(tài)分析，得到橋梁的自振特性。借鑒建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計標(biāo)準地震反應(yīng)譜，進行橋梁的地震譜響應(yīng)分析。通過模態(tài)的擴展和組合，得到了結(jié)點的應(yīng)力和結(jié)點位移響應(yīng)的時間歷程曲線。為曲線連續(xù)剛構(gòu)橋的抗震理論研究和工程設(shè)計提供參考依據(jù)。關(guān)鍵詞：剛構(gòu)橋；有限元模型；模態(tài)分析；反應(yīng)譜。EarthquakespectrumresponseanalysisforthreecrosscurverigidframebridgeAbstract:Athree-dimensionalfiniteelementdynamicalanalysismodelofathreecrosscontinualrigidframebridgeisestablishedbythefiniteelementprocedure.Throughthemodalanalysis,theself-oscillatingfeatureofthebridgecanbeobtained.Wecanreferencetheearthquakeresponsespectrum,givenbytheSpecificationsofEarthquakeResistantDesignforBuildingStructuralEngineering,tocarryouttheanalysisontheresponseofspectrum.Besides,wecangetthestressofthenodes,andthevariationofthenodes’displacementresponseasthetime,byexpandingandcombiningthevibrationmodals.Soitcanprovidethereferencesbasisfortheanti-seismictheoreticalstudiesandtheearthquakeresistantdesignofthecurvecontinualrigidframebridge.Keyword:rigidframebridge;finiteelementmodal;modalanalysis;responsespectrum1.概述在現(xiàn)代化的城市橋梁建設(shè)中，由于地形，功能和美觀的需要，曲線形連續(xù)剛構(gòu)橋常成為最佳的選擇方案。由于此類橋梁的主梁與墩固結(jié)，既省掉了各跨主梁之間的伸縮縫，改善了行車的平順性，又提高了結(jié)構(gòu)的整體剛度[1]。此類橋梁的主梁常采用箱形截面，以減小自重，增加抗扭剛度。目前，對于此類橋梁的靜力性能已經(jīng)進行了比較廣泛的研究，并取得了一定的成果,而對于其動力性能的研究則比較少，尤其是地震作用下的動力性能的研究更少，亟待深入開展這方面工作[2]。本文的研究對象為一座三跨曲線連續(xù)剛構(gòu)橋，跨徑分別為30m、75m、30m，其曲率半徑為180m（對應(yīng)的圓心角為135°），計算簡圖如圖1所示。主梁采用單箱單室的截面形式，截面尺寸如圖2所示。橋墩為矩形截面獨柱墩，截面尺寸為4m×6m，墩底采用固結(jié)方式，計算高度為25m。2.有限元模型的建立利用大型通用有限元程序，建立該曲線連續(xù)箱梁剛構(gòu)橋的三維有限元動力計算模型[3]，如圖3所示。模型的建立選用了實體單元，該單元為八結(jié)點六面體單元，每個結(jié)點具有三個位移自由度。模擬曲線梁的單元長度取為1m，劃分的單元總數(shù)目為12554個，截取其中的一部分如圖4所示。圖3.結(jié)構(gòu)計算模型圖4.單元的劃分約束橋墩底部結(jié)點所有方向的自由度，表示固定端支座；同時約束箱梁端部Y方向的自由度，表示簡支支座。同時為了考慮橋梁的自重，需要施加Y方向的重力加速度為9.81N/kg。此時就可以進行橋梁在自重荷載作用下的靜力計算：橋梁的變形和內(nèi)力（彎矩、軸力和剪力）。3.地震譜響應(yīng)分析[4]3.1模態(tài)分析利用本文所建立的三維有限元動力分析模型，即可以進行模態(tài)分析，來計算橋梁的自振特性（振型和頻率）。利用子空間方法提取橋梁的前20階振動模態(tài)及對應(yīng)的自振頻率。此處選取了其中的9階振型[5]以供參考，如圖5所示，其前20階振型所對應(yīng)的自振頻率的計算結(jié)果列于表1中。圖5.橋梁振型（依次為第1、2、3、5、7、8、10、13、17階）峰表柱1.戶莖前錫2朋0擾階振型的林頻率志表掉2.翠氏地震頻譜挖值加階數(shù)賀頻率牽階數(shù)甚頻率險1琴0.00勺0140票05遍11易1.73浪67嗚2泰0.01粘2101衡12念1.73出71俊3叮0.11鞭558船13團1.88棋32亂4撇0.17慕721蔽14土2.27擔(dān)13珠5撐0.29董647銳15紫2.59課68扔6寧0.51盟194具16嘆2.87消07繁7飽0.55罷078桃17咬3.09駛19博8系0.87楊661倆18未3.53尊16迫9茂1.03鑼83瀉19派3.53扶21剖10菌1.27棵31續(xù)20跟3.53凍49沸自振周期擋頻率左譜值裁自振周期碧頻率醫(yī)譜值應(yīng)0.02嗎50顫0.04枕48康0.32宿3.12莊5剝0.08哈0.04妹25央0.05吐36腳0.36播2.77甘8錘0.08組0.06咸16.6惠67朗0.06悟24起0.4圈2.5雷0.08夜0.08花12.5彎0.07撥12負0.8贏1.25躁0.04沸2871垃0.1氣.1折10掩0.08彩1.2團0.83爸3浸0.02先9763惱0.12抄8.33烏3疼6.25錢0.08中1.6膀0.62形5夕0.02煉2974沙0.16紙6.25吧0.08捆2蛇0.5豎0.01玻8794曬0.2膽5緩0.08勵2.4種0.41倆6因0.01已595嬸0.24肆4.16掘7役0.08偉2.8疲0.35月7虧0.01勁3884掃0.28貸3.57瘡1勞0.08確3.0寺0.33農(nóng)3閱0.01格3掏3.地2衡譜分析芳由于我國知橋梁結(jié)構(gòu)被抗震設(shè)計虧規(guī)范至今拳尚未出臺救，本文參盼考建筑結(jié)旁構(gòu)抗震規(guī)丸范給出的圾標(biāo)準地震傷反應(yīng)譜理犬論勁[6]幣進行分析講。質(zhì)量搭為撿拘m顛的單質(zhì)點弓體系在水妙平方向地揀面運動分衛(wèi)量作用下臘質(zhì)點絕對域加速度為虹a(t)尸,狂則質(zhì)點所弊受的水平斑地震作用粥:F(t察)=ma率(t),君此式表示稿在地震過電程中，質(zhì)桂點水平地才震作用的于大小與方徹向隨時間濫t王的變化。廁在抗震設(shè)護計中，通培常只需地厘震作用的腹最大值，將可表示為肆:F消=夠ma責(zé)max剩=(W/步g)a漏max宅=某α聽W.大式料中篇W=例mg朗為質(zhì)點質(zhì)昆量，壟g隙為重力加矩速度防，柔α仍=視a阻max疼/椅g利稱為水平園地震影響勝系數(shù)耍[7]石。造本文按該日橋受造到鼓7汁級近源地蝕震荷載的請作用，支代座所處的煙場地類別傳為理Ⅲ港類進行考攏慮。因此遺特征周期狀為寄T得g朝=0.嶄4S臂，截面抗釀?wù)痱炈闼绕降卣鹩芭祈懴禂?shù)最妹大值桑為窮α籌max籠=0.0木8馳，故根據(jù)想地震反應(yīng)棋譜曲線即怖可以得到信標(biāo)準反應(yīng)莫譜的地震館頻譜值德[4]點如霧表皇2涼所示。朝將故表壞2深中的頻率丘值按從小裂到大的順濤序輸入到納有限元程畏序中，并騙依次輸入損頻率所對潮應(yīng)的頻譜爐值。這樣索就可以針鼻對霞前歌2君0圍階振型，廉進行單點室譜分析。啦3.閃3獲模態(tài)的擴闖展和組合糞模態(tài)的擴莫展分析方放法仍然采禮用子空間之法，設(shè)置盒擴展的模廣態(tài)次數(shù)仍朝然為負20妨次。由于它多自由度榆體系的某摘一質(zhì)點在擾不同振型到的最大反搭應(yīng)值不可黑能同時發(fā)咱生，所以牽必須考慮句不同振型迫之間的最冷大值的組植合問題，傲本文采用禽的模態(tài)組宅合方式為佳SRSS鳳法旗[6]架。原3.光4奉結(jié)果分析典和處理多上述所有料分析結(jié)束氣后，就可遷以得到結(jié)斧構(gòu)各階振育型中結(jié)點壤的位移值敏和應(yīng)力值岔。由于在撈抗震設(shè)計漢的過程中掙，往往只嫩需要知道錢各參數(shù)的勢最大值，姥故本文列豪出了前五導(dǎo)階振型的功絕對最大隨位移值和蟲應(yīng)力值，抄如攻表跨3勻所示，以岸供參考。貓讀入模態(tài)俗合并后的第響應(yīng)，在士時間后處插理變量控摘制對話框淘中增加任酬意結(jié)點的臥Ｘ、Ｙ方艱向的位移仁控制變量振，繪制結(jié)溉點的位移糧響應(yīng)隨時凝間的變化論趨勢。本吊文選擇了斃箱梁跨中丘部位上部你結(jié)點昨（震1225血4油）和下部育結(jié)點柱（嫂1483膨8還）Ｘ、Ｙ轉(zhuǎn)方向的位做移響應(yīng)加票以說明，壤為了對結(jié)顯果進行比笨較，將兩擋個結(jié)點的遙位移響應(yīng)拆時間歷程椅變化作在習(xí)同一張圖薦上，如觀圖房6籠所示。萌可以發(fā)現(xiàn)廢在不同位掘置上的結(jié)竭點，其位材移響應(yīng)的侄時間歷程山差別很大泛：兩結(jié)點悄在降Y準方向上的街時間歷程厘基本吻合副，但是其多變化幅度湯很大；而膀兩結(jié)點湯在腳X厚方向上的費時間歷程趁開始時還足是互相吻莫合的，而忍在后來的炎變化過程傷中則存在烘一定的區(qū)露別，但是捎其變化幅捏度不是很膠大。侮表致3亮.黃結(jié)點絕對謙最大位移殼和絕對最讀大應(yīng)力幫振達型秘項目瓜絕對最大測位移（耐m賀）絮絕對最大攔應(yīng)力僑(偷MPa梢)速X冤Y志Z設(shè)X脫Y帝Z盼1加結(jié)點螞1189蛛2君1173半5范1117旅6起1279計7顫1114千8妥1167號1即數(shù)值臉-0.1得8490午E-3辯0.89剃354E真-7助0.39籌472E胳-3鼓13.5怎53爛-9.5種587劉-10.渴804祖2俊結(jié)點鋤1547豆9圍1139掘2踢1115諷0表1113止3在1115誓8聞1935界2探數(shù)值尺-0.4窮5128悉E-5趟0.50費440E墾-3陽-0.6造7188段E-5遍-136宮7.7勇-323芬4.9串-918繁.03鋪3召結(jié)點修4246扎1128跟4婚1115很0荷1113飲3謙1548火4械1935搭2役數(shù)值網(wǎng)-0.1隙2378倚E-4搭0.51架347E帖-3燃-0.1春3874絡(luò)E-4杜-723間9.1腿-176風(fēng)59近4815毛.6強4女結(jié)點糊1115衰8獨1268棍8槳1117跑7修1314鴨5閉5991衛(wèi)1303熟4貴數(shù)值產(chǎn)0.71啦062E重-3蓮0.82奮646E喘-6酬0.61勒122E械-3護-106干59稈-327探.66走-458壓0.5瓶5嘴結(jié)點租4426凡1153售5內(nèi)1115廊0踐1113遠3謊1548碧4找2021傍1除數(shù)值蛛0.19侄667E概-4骨0.51蝴932E語-3吵-0.2勻0940恐E-4柳-132誤83偉3411起6槳8073網(wǎng).7逗4撿.牙結(jié)束語攻本文通過炕以一座三縣跨曲線連鵲續(xù)剛構(gòu)橋辭為研究對啊象，詳細語介紹了其騙有限元動紡力模型的翁建立過程展；通過模捎態(tài)分析，漢得到了結(jié)櫻構(gòu)的自振陪特性（振更型和頻率再）；結(jié)合泊建筑結(jié)構(gòu)肺抗震規(guī)范匯給出的標(biāo)彼準地震反桿應(yīng)譜，對催結(jié)構(gòu)進行袍了地震反能應(yīng)譜分析夏，并采治用順SRS錘S堅方法對模簽態(tài)進行組北合登[騰6使]朵。通過本廈文介紹的唐有限元模圈型建立方摘法和分析蟲方法，可攀以得到結(jié)撇點的位移見值和應(yīng)力叉值，以及裝位移響應(yīng)檔的時間歷避程曲線。柔從而為曲夾線剛構(gòu)橋路的理論研置究和抗震猶設(shè)計提供拆了參考依私據(jù)。參考文獻化[1]秘理邵旭嗎東虜.豈橋梁工覆程起[M]允.禿北京：人準民交通出警版社導(dǎo)，啞2003販.磨[2]科朱東生，怪劉世忠，字虞廬胳松之.尸曲線橋地哪震反應(yīng)研屆究集[J]啄.銳中國公路醉學(xué)報比，貌200每2淺，狀1廚5建（順3除）狹：阿42-4首8.距[3]章暫李陣挨最權(quán)殿.ANS蘿Y斬S莫在土木工北程中的應(yīng)追用豆[M]逢.思北京：人坦民郵電出詳版社奶，所2005秧.塘[4]娛什郝文辭化捐.A