異步電動機直接轉(zhuǎn)矩控制-技術(shù)大學(xué)論文

摘要直接轉(zhuǎn)矩控制（DirectTorqueControl，DTC）技術(shù)，是20世紀80年代中期繼矢量控制技術(shù)之后發(fā)展起來的又一新型的高效變頻調(diào)速技術(shù)。與矢量控制技術(shù)不同的地方在于，它是采用了一種空間矢量分析方法，而不需要磁鏈和控制電流來間接控制轉(zhuǎn)矩，它是直接在定子坐標系下計算與控制電動機的轉(zhuǎn)矩，以定子磁場定向方式，達到直接控制電磁轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈的目的。直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)避免了較為復(fù)雜的坐標變換，省去了較為復(fù)雜的矢量變換與電動機的數(shù)學(xué)模型較為簡便的處理，具有比較新穎的控制思想、較為簡單的控制結(jié)構(gòu)和較為優(yōu)良的靜、動態(tài)性能，因而受到人們普遍的關(guān)注和得到較為迅速的發(fā)展。本文主要介紹了異步電動機直接轉(zhuǎn)矩控制的基本原理，利用了MATLAB/SIMULINK軟件，是為了建立異步電動機直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的仿真模型，從而對圓形磁鏈控制進行仿真。通過對磁鏈滯環(huán)參數(shù)的改變，從而實現(xiàn)對電動機的直接轉(zhuǎn)矩控制，通過仿真得出仿真圖，分析其實驗結(jié)果，從而就可以驗證直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)的可靠性和有效性。關(guān)鍵字：異步電動機直接轉(zhuǎn)矩控制MATLABAbstractDirectTorqueControl(DirectTorqueControl,DTC)technologyisanewhigh-performancefrequencycontroltechnologydevelopedinthemid-1980sfollowingthevectorcontroltechnology.Bedifferentwiththevectorcontrol,DTCisnotusedtocontrolthetorqueandfluxbycontrollingthecurrentindirect,insteadofusingspacevectoranalysismethod,thetorqueiscalculateddirectlyinthestatorcoordinatesystemandthecontrolofthemotor,thestatormagneticfielddirectionalmanner,onthestatorfluxandtorquedirectcontrol.Thismethoddoesnotrequirecomplexcoordinatetransformation,eliminatingtheneedtosimplifythemathematicalmodeltohandlecomplexvectorconversionandmotorcontrolwithinnovativeideas,simplecontrolstructureandexcellentstaticanddynamicperformance,andthusauniversalconcernandpromptdevelopment.ThispaperintroducesthebasicprinciplesofinductionmotordirecttorquecontrolusingMATLAB/SIMULINKsoftwaresimulationmodellinductionmotordirecttorquecontrolsystemforcircularfluxcontrolsimulation.Bychangingtheparametersoffluxhysteresisdirecttorquecontrolofthemotorsimulationdiagramobtainedbysimulation,analysisandsimulationresultsvalidatethereliabilityandeffectivenessofdirecttorquecontroltechnology.Keywords:inductionmotordirecttorquecontrolMATLAB目錄TOC\o"1-2"\h\u25281緒論 4164241.1交流電動機調(diào)速的發(fā)展和現(xiàn)狀 4244991.2直接轉(zhuǎn)矩控制 6148751.3研究內(nèi)容 8161842異步電動機的數(shù)學(xué)模型 9298432.1異步電動機理想數(shù)學(xué)方程 991192.2坐標變換和變換矩陣 14136682.3異步電動機的空間矢量等效電路 15243592.4本章小結(jié) 16272933直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù) 17317933.1直接轉(zhuǎn)矩控制原理 182554異步電動機直接轉(zhuǎn)矩控制的仿真 2314414.1MATLAB簡介 23162664.2仿真模塊介紹 25306154.3仿真原理圖 2898654.4仿真結(jié)果及分析 29259144.5本章小結(jié) 3429926總結(jié)與展望 3526289致謝 361緒論1.1交流電動機調(diào)速的發(fā)展和現(xiàn)狀電動機作為生活中主要的動力設(shè)備，被廣泛應(yīng)用于日常生活及工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、航空航天各個領(lǐng)域。按照電動機使用電源的不同，可以分為直流電動機和交流電動機。20世紀80年代以前，因為直流電動機轉(zhuǎn)速容易控制，只需要改變直流電機的勵磁電流或者直流電機的輸入電壓，就可以在一定的范圍內(nèi)實現(xiàn)無極調(diào)速[1]，所以直流電動機在早期電氣傳動領(lǐng)域一直占據(jù)著主導(dǎo)地位，并且直流電動機在磁場一定的條件下，轉(zhuǎn)矩和電流成正比，轉(zhuǎn)矩更易于調(diào)節(jié)和控制。但是，由于直流電動機的機械接觸換向器結(jié)構(gòu)復(fù)雜，導(dǎo)致其造價比較昂貴，而且在其運行過程中極容易產(chǎn)生火花，而且直流電動機電刷的摩擦經(jīng)常需要進行維護檢修，所以導(dǎo)致直流調(diào)速的發(fā)展受到很大的限制。這時交流電動機應(yīng)運而生，它的出現(xiàn)使得調(diào)速領(lǐng)域產(chǎn)生了極大的突破。交流電動機和直流電動機相比，它不僅省去了換向器和電刷經(jīng)常維修帶來的麻煩，而且還具有結(jié)構(gòu)簡單，運行穩(wěn)定，價格低廉和容易維修的特點，所以它剛流通到市面就得到了廣泛的應(yīng)用和推廣。但是交流電動機也有自身的弊端，它的調(diào)速比較困難，而且調(diào)速穩(wěn)定性極差，效率也極低，所以人們又開始致力于交流調(diào)速系統(tǒng)的研究和開發(fā)。在20世紀60年代，隨著電力電子控制理論技術(shù)的發(fā)展和高速微處理器的廣泛應(yīng)用，交流電機調(diào)速技術(shù)得到飛躍發(fā)展，在實際應(yīng)用過程中得到大量普及。70年代后，由于計算機技術(shù)和大規(guī)模集成電路的發(fā)展，以及先進控制理論的提出，從而使得交流調(diào)速的范圍變大，精度也變高，速度也變快，在工程領(lǐng)域中慢慢就代替了直流調(diào)速系統(tǒng)。在異步電動機調(diào)速系統(tǒng)中，變頻調(diào)速技術(shù)是應(yīng)用最廣泛的。它不僅可以實現(xiàn)無極調(diào)速，而且可以根據(jù)負載特性的不同從而通過改變電壓和頻率的關(guān)系來使電機保持持續(xù)高效的運轉(zhuǎn)。變頻調(diào)速不僅具有降低啟動電流，而且還可以增大啟動轉(zhuǎn)矩和改善電機的啟動性能。交流調(diào)速控制理論的發(fā)展大致經(jīng)歷了電壓-頻率控制、矢量控制、直接轉(zhuǎn)矩控制（DirectTorqueControl，DTC）：電壓-頻率控制，亦即恒壓頻比控制，是指在基頻以下調(diào)速時，維持輸出電壓頻率和幅值的比值恒定，實現(xiàn)恒轉(zhuǎn)矩調(diào)速運行；當在基頻以上調(diào)速時，維持輸出電壓在額定值，使磁通與頻率成反比下降，實現(xiàn)弱磁恒功率調(diào)速運行。雖然這種方式控制結(jié)構(gòu)簡單，但是動態(tài)響應(yīng)性能較差，適用于對調(diào)速系統(tǒng)動態(tài)性能要求不高的場合。矢量控制就是通過坐標變換將異步電動機的定子電流的勵磁分量和轉(zhuǎn)矩分量解耦，然后分別設(shè)計兩者的調(diào)節(jié)器，獲得高性能的轉(zhuǎn)矩特性和轉(zhuǎn)速響應(yīng)特性[3]。這種控制方式可以將交流電動機等效成直流電動機來控制，獲得與直流調(diào)速系統(tǒng)同樣的靜、動態(tài)性能。盡管矢量控制可以使控制系統(tǒng)動態(tài)性能得到改善，但是調(diào)節(jié)過程需要用到電動機參數(shù)，而這些參數(shù)在電動機運行過程中會隨著溫度的升高和磁路的飽和發(fā)生很大的改變，如果參數(shù)不夠準確，又反而會影響矢量控制動態(tài)過程中的解耦。為了解決這些問題，人們引入了參數(shù)的補償算法，但這些算法使得系統(tǒng)變得復(fù)雜化，并且由于矢量變換的復(fù)雜性，矢量控制的實際效果很難達到理論上的分析效果，這些就是矢量控制在實踐過程中的不足之處。直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)就是為了解決矢量控制存在的問題而發(fā)展起來的一種新型的高效交流變頻調(diào)速技術(shù)[4]。它的思路是把異步電動機與逆變器看作一個整體，采用空間電壓矢量分析方法直接分析和計算電動機的轉(zhuǎn)矩和磁鏈。這種方法結(jié)構(gòu)簡單，不需要對定子電流進行解耦，解決了矢量控制中由于矢量變換引起的計算量大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、受電動機參數(shù)影響很大的缺點，擁有十分高效的動靜態(tài)性能。1.2直接轉(zhuǎn)矩控制1.2.1直接轉(zhuǎn)矩控制直接轉(zhuǎn)矩控制調(diào)速技術(shù),英語稱為DTC（DirectTorqueControl——DTC）或者DSC（Directself-control——DSC），也叫做直接自控制，是70年代繼矢量控制技術(shù)之后發(fā)展起來的一種新型的高效交流變頻調(diào)速技術(shù)[5]。1985年，德國魯爾大學(xué)的M.Depenbrock教授首次提出了異步電動機的直接轉(zhuǎn)矩控制理論，1987年又將該理論推廣到弱磁調(diào)速范圍。與矢量控制技術(shù)相比，直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)把轉(zhuǎn)矩直接作為被控量控制，而不是通過控制電流、磁鏈等變量來間接控制轉(zhuǎn)矩。這種方法不需要復(fù)雜的坐標變換，而是直接在定子坐標系中計算轉(zhuǎn)矩和磁鏈，僅僅通過定子電阻就可以觀測到，解決了矢量控制容易受電機參數(shù)影響的問題。因此，直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)一經(jīng)推出，就以簡單的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，新穎的控制思想和優(yōu)秀的動靜態(tài)性能受到廣泛的關(guān)注和迅速的發(fā)展。與矢量控制技術(shù)相比，直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)具有四個主要特點：直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)直接在定子坐標系中計算異步電動機的轉(zhuǎn)矩和磁鏈，免去了矢量控制技術(shù)的復(fù)雜的算術(shù)運算和坐標變換，因此能夠直接被觀測到，簡單直觀。直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)磁場定向直接用的是定子磁鏈，所以可以通過定子電阻直接觀測出來。而矢量控制技術(shù)磁場定向用的是轉(zhuǎn)子磁鏈，觀測需要轉(zhuǎn)子電阻和電感，所以很容易受到電動機參數(shù)影響。直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)運用空間矢量分析異步電動機的數(shù)學(xué)模型和控制其變量，所以計算簡單。這種技術(shù)不是為了獲得完美的觀測波形，也不追求獲得理論上的完美軌跡，從轉(zhuǎn)矩控制的角度看，它要觀測的是直接控制轉(zhuǎn)矩所獲得的效果。直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)直接控制轉(zhuǎn)矩。其控制方式是把轉(zhuǎn)矩檢測值與給定值進行滯環(huán)比較，所以它的控制效果不在于電動機的模型簡化，而是由轉(zhuǎn)矩的實際情況決定。這種控制方式也稱為直接自控制，控制方法既簡單又直接，其思想可以直接用于對轉(zhuǎn)矩的控制和磁鏈的控制，不過還是以轉(zhuǎn)矩為中心進行控制[6]。1.2.2直接轉(zhuǎn)矩控制的發(fā)展直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)是最近幾十年才發(fā)展起來的新型高效交流調(diào)速技術(shù)，雖然在不斷得到完善和發(fā)展，但是在理論方面和實際應(yīng)用方面還有很多值得探討的問題?，F(xiàn)在直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)的研究主要集中在以下幾個方面：低速性能的改善雖然DTC系統(tǒng)不受電機參數(shù)影響，但是還是要考慮電機低速運行時定子電阻在不同頻率下的變化情況。當電機高速運行時，忽略定子電阻仍然具有很高的精度，但在低速運行的情況下，頻率降低會造成定子電壓在定子電阻上的分量增大。此時如果忽略定子電阻，會造成磁鏈的測量值和理論值之間的偏差增大。所以低速情況下如何檢測定子電阻的變化和補償是DTC系統(tǒng)中需要考慮到的問題。近年來，隨著DTC系統(tǒng)的研究，人們提出了一種在線辨識的方法，該方法把影響定子電阻的三大因素（電定子流、轉(zhuǎn)速和運動時間）作為輸入量，設(shè)計了一種模糊觀測器，得到的定子電阻的初值和變化值相加一起就是定子電阻在DTC系統(tǒng)中的值。實驗結(jié)果證明這種方法具有一定的可行性。無速度傳感器的研究在交流調(diào)速系統(tǒng)中，無速度傳感器一直是一個熱門話題。因為在工程應(yīng)用中，速度傳感器會使系統(tǒng)成本增高，穩(wěn)定性降低，不能適應(yīng)一些惡劣的環(huán)境，維護困難，所以無速度傳感器的研究就成了一個重要的研究方向。而DTC是一種無速度直接反饋的技術(shù)，只需要兩個電流傳感器，具有很高的可靠性。但是采用什么樣的速度確認方法和模型，還需要進一步研究。目前常見的方法有卡爾曼濾波器位置估計法、模型參考自適應(yīng)法、磁鏈位置估計法、狀態(tài)觀測器位置估計法和檢測電機相電感變化法等，這些方法各有特點。（3）磁鏈和轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器的改進DTC一般采用單滯環(huán)控制來控制磁鏈和轉(zhuǎn)矩，通過控制滯環(huán)輸出來獲得電壓矢量[7]。不同的電壓矢量在單滯環(huán)控制作用下對轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈具有不一樣的調(diào)節(jié)作用，所以只能按照當前轉(zhuǎn)矩和磁鏈的實時值進行合理的選擇，這樣才能使轉(zhuǎn)矩和磁鏈的調(diào)節(jié)過程達到一個比較理想的狀態(tài)。因此，可以通過細分轉(zhuǎn)矩和磁鏈的偏差區(qū)間，來獲得準確的電壓矢量和穩(wěn)定的控制性能?，F(xiàn)在有一個研究人員提出了一種方法：預(yù)期電壓法。即根據(jù)轉(zhuǎn)矩和磁鏈偏差計算最佳控制的預(yù)期電壓，然后根據(jù)電壓逆變器的任意兩個電壓矢量合成，計算出工作時間后用零電壓補全采樣周期。（4）死區(qū)補償DTC系統(tǒng)具有高速的響應(yīng)性能，功率器件的開關(guān)次數(shù)普遍少于其他調(diào)速系統(tǒng)，所以開關(guān)損耗很小。然而交流側(cè)的檢測電壓，通常是通過間接方式得到的，因此要考慮到逆變器的死區(qū)效應(yīng)。逆變器上下橋臂如果同時導(dǎo)通會造成短路問題，為了避免這個問題就要加入必須的互鎖延時，所以就造成了死區(qū)效應(yīng)，當它積累到一定程度的時候，逆變器就會產(chǎn)生輸出電壓失真，繼續(xù)造成電流失真，使得系統(tǒng)運行不穩(wěn)定，在低頻低壓的情況下還會引發(fā)轉(zhuǎn)矩脈動。在工業(yè)應(yīng)用中通常采用補償法來解決死區(qū)效應(yīng)，然后這會使得系統(tǒng)的可靠性能降低。所以人們提出來一種方案，即用軟件計算出所有的失真電壓，然后判斷電流方向生成需要補償電壓的指令表，再反饋到輸入端，這種方案同時還有避免零電壓箝位的作用。上面這些問題都是直接轉(zhuǎn)矩控制正在研究解決中的問題，如果成功的解決這些問題，那么DTC技術(shù)一定會得到質(zhì)的飛躍發(fā)展。1.3研究內(nèi)容1.3.1課題研究的意義DTC技術(shù)是通過直接控制轉(zhuǎn)矩來控制電動機穩(wěn)定運行，它的磁鏈軌跡可以近似看做一個圓形。DTC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單，運行良好，能夠廣泛應(yīng)用與各個領(lǐng)域，無疑擁有很高的實用價值。當今一個非常需要多加研究的課題，就是將現(xiàn)代控制理論加入到DTC技術(shù)的研究過程中，這也是當今交流調(diào)速技術(shù)的發(fā)展趨勢。直接轉(zhuǎn)矩控制發(fā)展了近二十年，取得了很大的進步和發(fā)展，但是在實際應(yīng)該過程中不可否認也存在著很多疑問亟待解決。隨著現(xiàn)代工業(yè)的飛速發(fā)展，對交流調(diào)速技術(shù)也提出了更高的要求，研發(fā)高效的交流調(diào)速裝備，對我國的經(jīng)濟發(fā)展具有十分重大的時代意義。1.3.2研究內(nèi)容本論文通過建立異步電機的數(shù)學(xué)模型，簡單分析了直接轉(zhuǎn)矩控制的原理。在這個基礎(chǔ)上，還運用Matlab/Simulink軟件完成了各個DTC系統(tǒng)的控制方式的仿真實驗。通過改變DTC系統(tǒng)中的各個調(diào)節(jié)器參數(shù)，對仿真結(jié)果進行了必要的分析。證明了直接轉(zhuǎn)矩控制的特點并對仿真測試中發(fā)現(xiàn)的問題進行了分析研究，驗證了直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的可行性。仿真結(jié)果與理論分析基本是一致的。論文在第一章簡單介紹了交流調(diào)速技術(shù)的發(fā)展歷程和直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展趨勢，第二章建立了異步電動機的簡單的數(shù)學(xué)模型，第三章介紹了直接轉(zhuǎn)矩控制的基本原理，然后第四章利用MATLAB工具對近似的圓形的磁鏈軌跡進行了仿真研究，最后對本論文的通篇做了簡單的總結(jié)和展望。2異步電動機的數(shù)學(xué)模型2.1異步電動機理想數(shù)學(xué)方程異步電動機的數(shù)學(xué)模型非常復(fù)雜，它是一個高階、非線性、強耦合的多變的系統(tǒng)。為了更好地分析異步電動機的動態(tài)數(shù)學(xué)模型，建立理想的電機模型，需要對電動機參數(shù)進行一些假設(shè)[8]：（1）磁場正弦分布，忽略空間諧波；（2）不考慮磁路飽和的影響；（3）忽略鐵心損耗；（4）不考慮頻率和溫度變化對繞組的影響。2.1.1磁鏈方程(2-1)也即是：(2-2)（2-3)L是高階矩陣，其中元素為各繞組的自感和互感。I是電機定子電流的矢量。實際上，電機的繞組磁通按照一般情況可分為兩類：一類是只與轉(zhuǎn)子和定子中某一繞組交鏈但不穿過氣隙磁場的漏磁通；另一類是會穿過氣隙的公共主磁通。與定子漏磁通對應(yīng)的電感是定子漏感，與轉(zhuǎn)子漏磁通對應(yīng)的電感是轉(zhuǎn)子漏感。如果用表示與主磁通對應(yīng)的定子電感，用表示主磁通對應(yīng)的轉(zhuǎn)子磁感，那么轉(zhuǎn)子和定子的自感分別是： （2—4）定子的三相周圍的互感與氣息之間的公共磁通一一對應(yīng)，而三相的繞線在空間相位差為120度，故有：（2—5)相關(guān)互感之間除了因為氣息主磁通的關(guān)系引起的之外，還有槽間的漏磁、端部漏磁以及由諧波間的漏磁產(chǎn)生的互感，考慮互感之后，式（2—5）的等式其實是一個近似值。同理，可以得到ar、br、cr，即轉(zhuǎn)子的三相繞組間的互感：（2—6）最后氣隙之間產(chǎn)生的公共主磁通也剛好是與定子和轉(zhuǎn)子之間產(chǎn)生的互感成對應(yīng)的關(guān)系。在圖2—1中定子A相軸線和轉(zhuǎn)子ar軸線之間有一個夾角，設(shè)為，則有:（2-7）上式中為等于0的時候轉(zhuǎn)子與定子繞組A相上的互感。符號定義——轉(zhuǎn)子繞組的等效雜匝數(shù)——定子每相繞組的等效匝數(shù)——氣隙磁路的磁導(dǎo)再由電感的定義可得:（2-8）將轉(zhuǎn)子磁鏈、轉(zhuǎn)子電流變換成定子側(cè)，折算的原則是轉(zhuǎn)子的匝數(shù)從變?yōu)?，折算前后磁勢不變，折算后的轉(zhuǎn)子電流和磁鏈是：繼而可得以下方程：式中是變算到定子側(cè)后得到的轉(zhuǎn)子漏感。2.1.2電壓方程繞組的電壓方程：（2-9）式中：、、、、、————定子、轉(zhuǎn)子相電壓；、、、、、————定子、轉(zhuǎn)子相電流；、、、、、————定子、轉(zhuǎn)子繞組的全磁鏈；————微分算子。繼而可得：（2-10）定子自感陣：（2-11)轉(zhuǎn)子自感矩陣：（2-12）轉(zhuǎn)子對定子的互感矩陣：（2-13）定子對轉(zhuǎn)子的互感矩陣：2.1.3轉(zhuǎn)矩方程由載流導(dǎo)體在磁場中受力的基本公式可得電機的轉(zhuǎn)矩公式：上式中：—負載阻力慣量—與速度成正比的摩擦及風(fēng)阻阻力系數(shù)—機組的轉(zhuǎn)動慣量—扭轉(zhuǎn)彈性力矩系數(shù)—機械角度—電機極對數(shù)在異步電動機的系統(tǒng)中，上式K=0，轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)電氣角速度，故有（2-14）假設(shè)去掉摩擦阻力矩也并到負載力矩中去，那么轉(zhuǎn)矩方程式變?yōu)椋海?-15）2.2坐標變換和變換矩陣通過上面的分析可以發(fā)現(xiàn)，三相異步電動機的模型是很復(fù)雜的，求解也很困難。為了方便計算和分析異步電動機的動態(tài)性能，常采用各種線性變換來改造。2.2.1三相到二相的靜止變換靜止3/2變換是以空間位置固定的兩相靜止坐標系中的繞組來等效的。按照三相系統(tǒng)和兩相系統(tǒng)總磁動勢相等且功率不變的原則可得到靜止3/2的矩陣變換如下：2.2.2三相到兩相的變換令靜止的二相系統(tǒng)與旋轉(zhuǎn)的二相系統(tǒng)繞組數(shù)相同，磁勢相等。得到二相/二相的旋轉(zhuǎn)變換如下：經(jīng)過上面的變換就可以將電機的數(shù)學(xué)模型從3s坐標系轉(zhuǎn)換到2s坐標系，簡化電機的數(shù)學(xué)模型，同時也簡化了控制系統(tǒng)的分析過程。2.3異步電動機的空間矢量等效電路為了使控制系統(tǒng)的分析變得簡便，人們引入了異步電機動機的空間矢量等效等效電路。該等效電路不需要利用三相的坐標系，而是在正交的二相定子坐標系中直接描述需要分析的異步電動機，下圖為異步動機電機空間矢量等電效電路。圖中各量定義如下：—轉(zhuǎn)子磁鏈空間矢量符號；—定子電壓空間矢量符號；—定子磁鏈空間矢量符號；—轉(zhuǎn)子電流空間矢量符號；—定子電流空間矢量符號；—電角速度（機械角速度和極對數(shù)的積）。并且規(guī)定，將旋轉(zhuǎn)空間矢量在軸上的投影稱為分量，在正交的軸上的投影稱為分量。根據(jù)以上規(guī)定，異步電動機在定子坐標系上可由以下方程表示：（2-16）（2-17）由以上方程推出定子磁鏈與轉(zhuǎn)子磁鏈方程式：（2-18）（2-19）（2-20）2.4本章小結(jié)2.4.1本章小結(jié)本章建立了簡單的異步電動機數(shù)學(xué)模型，介紹了異步電動機的磁鏈方程、電壓方程和轉(zhuǎn)矩方程。同時還介紹了異步電動機在二相靜止與旋轉(zhuǎn)坐標系下的數(shù)學(xué)模型，由此得到異步電動機的轉(zhuǎn)子磁鏈和其夾角、轉(zhuǎn)矩與定子之間的關(guān)系。3直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)直接轉(zhuǎn)矩控制（DirectTorqueControl，DTC）變頻調(diào)速，是20世紀80年代在矢量控制技術(shù)之后發(fā)展起來的一種新型高效變頻調(diào)速技術(shù)。由德國魯爾大學(xué)的M.Depenbrock教授最先提出六邊形直接轉(zhuǎn)矩的控制方案，很快日本的I.Takahashi教授也提出了一種圓形直接轉(zhuǎn)矩的控制方案[15]。1987年，直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)的控制理論經(jīng)過多次應(yīng)用后被擴大到了弱磁調(diào)速范圍，逐步開始取代矢量控制。3.1直接轉(zhuǎn)矩控制原理直接轉(zhuǎn)矩控制（DTC）技術(shù)運用了空間矢量的數(shù)學(xué)分析方法，它是直接利用在定子坐標系下計算從而控制電動機轉(zhuǎn)矩。DTC技術(shù)運用定子磁場定向的方法，通過離散的兩點式調(diào)節(jié)（Band-Band）控制產(chǎn)生PWM波信號，這樣就能直接而不是間接對逆變器開關(guān)的狀態(tài)達到最佳控制的效果，使轉(zhuǎn)矩獲得高效的動態(tài)性能[16]。這種控制方式?jīng)]有大量的矢量變換過程，從而簡化處理了電動機的數(shù)學(xué)模型，同時也沒有通常的PWM波信號發(fā)生器。DTC的控制思想新穎，結(jié)構(gòu)簡單，手段直接，而且信號處理的物理概念十分明確，不過也存在明顯的缺點，那就是轉(zhuǎn)矩和磁鏈脈動。3.1.1定子的直接控制由異步電機方程并忽略壓降可得下式：（3-1）離散后可得：（3-2）其中是采樣周期。在這里采樣的周期固定，磁鏈波動也保持不變，他們之間成正比關(guān)系?？s短采樣周期，磁鏈波動的范圍就減小。如果用矢量三角形模型描述，如圖：圖3-1.空間矢量三角形一般情況下，采樣周期為10到100微秒，所以可以得到以下關(guān)系式：（3-3）（3-4）（3-5）結(jié)合上圖3-1可知：（3-6）由此可知：，，，定子磁鏈幅值減小。，，幅值增加；，，幅值基本不變；故可得出如下結(jié)論：若所給電壓矢量同磁鏈空間矢量的夾角的絕對值＞，那么該矢量的作用結(jié)果是使得磁鏈的幅值減?。唬?）若所給電壓矢量同磁鏈空間矢量的夾角的絕對值＜，那么該矢量的作用結(jié)果是使磁鏈幅值增加；（3）若所給電壓矢量同磁鏈空間矢量的夾角的絕對值＝，那么該矢量的作用結(jié)果使磁鏈幅值不變。3.1.2轉(zhuǎn)矩的直接控制由以上分析知，坐標系下異步電動機的轉(zhuǎn)矩方程式是：兩邊進行微分，再乘以可得到下式：（3-7）繼而有：（3-8）（3-9）由上式可推出：（3-10）在上式中，是轉(zhuǎn)子時間常數(shù)，.再由上面兩個式子得到：（3-11）整理得：又因為（3-12）其中在上式中，假設(shè)、、及在一個采樣周期的變化相對于外加激勵的變化忽略不計，即認為基本保持恒定不變。換句話說，能夠影響瞬間轉(zhuǎn)矩變化的主要因素是。當與垂直時，系統(tǒng)有最快的轉(zhuǎn)矩響應(yīng)，不過又因為與之間的關(guān)系復(fù)雜，而定子磁鏈與的關(guān)系比較簡單，因此在直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)中是對進行控制的。對進行分析，由于，，而遠大于、，故可以近似認為，，繼而可以有：（3-13）如果很小時，當限制，定子磁鏈和轉(zhuǎn)子無論在相位還是在幅值上都很接近，故又可以近似的認為，將這個式子代入得：（3-14）綜上所述：當施加超前于定子磁鏈的電壓矢量，使時，轉(zhuǎn)矩將會增大。當施加落后于定子磁鏈的電壓矢量或零矢量，使時，轉(zhuǎn)矩將會減小。3.1.3定子磁鏈模型直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)的關(guān)鍵在于定子磁鏈觀測器，定子觀測器的性能的好壞直接決定了電動機直接轉(zhuǎn)矩控制性能的優(yōu)劣。常見的異步電動機定子磁鏈的觀測模型有以下幾種：U-I模型U-I模型采用定子電壓和電流來計算磁鏈，它的數(shù)學(xué)模型為：（3-15）采用定子電壓和電流來計算磁鏈，方法簡單并且所涉及的電機參數(shù)是易于確定的定子電阻。但是純積分環(huán)節(jié)容易受到輸入信號中直流偏移量的影響而飽和，所以在實際應(yīng)用中，一般會采用截止頻率較低的高通濾波器來代替純積分環(huán)節(jié)實現(xiàn)積分并抑制直流偏移量的影響。（2）I—N模型I—N模型的數(shù)學(xué)表達：（3-16）（3-17）與U—I模型相比，I—N模型中不出現(xiàn)定子電阻，也即是說不受電阻變化的影響，而且I—N模型中沒有純積分環(huán)節(jié)，這一特點給實際應(yīng)用帶來了方便。與此相反的是I—N模型受到轉(zhuǎn)子電阻、主電感變化的影響。（3）U—N模型U—N模型用轉(zhuǎn)速和定子電壓來獲得磁鏈，包含U-I模塊和I-N模型的特點，在整個調(diào)速內(nèi)部都具有很好的效果。其數(shù)學(xué)模型為：轉(zhuǎn)子磁鏈方程：（3-18）定子磁鏈方程：（3-19）磁鏈關(guān)系方程：（3-20）綜上所述：U—N模型集中了其它兩種的有點，適合于整個速度調(diào)速范圍。不足之處是，U—N模型較前兩種復(fù)雜得多，而且存在純積分環(huán)節(jié)對直流偏移量十分敏感。而U—I算法比較容易實現(xiàn)。4異步電動機直接轉(zhuǎn)矩控制的仿真4.1MATLAB簡介MATLAB（MatrixLaboratory，即矩陣實驗室）是美國MathWorks公司1984年出品的高效科學(xué)計算的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件，可以用于數(shù)據(jù)可視化、算法開發(fā)、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計算的高級技術(shù)計算語言和交互式環(huán)境，主要包括MATLAB和Simulink兩大部分。MATLAB自推出后獲得各界好評，后又不斷推出新功能，其版本也是不斷更新，截止到目前為止最新版本是8.3版。本論文使用的MATLAB版本為MATLAB7.6版。4.1.1MATLAB特點及優(yōu)勢MATLAB具有以下幾大特點：（1）此高級語言可用于技術(shù)計算（2）它的開發(fā)環(huán)境能夠?qū)Υa、文件以及數(shù)據(jù)進行管理（3）交互式工具很方便按迭代的方式去探查、設(shè)計以及求解問題（4）數(shù)學(xué)函數(shù)與常用的數(shù)學(xué)很接近，能夠用于多種數(shù)學(xué)計算，如代數(shù)、統(tǒng)計、數(shù)學(xué)分析等（5）自帶的二維和三維圖形函數(shù)很方便用于數(shù)據(jù)的可視化（6）各種工具方便根據(jù)用戶需要構(gòu)建圖形和界面（7）多函數(shù)可將基于MATLAB的算法與外部應(yīng)用程序和語言（如C、C++、Fortran、Java、COM以及MicrosoftExcel）集成（8）大寫輸入是不支持的，內(nèi)核只支持小寫MATLAB的優(yōu)勢：（1）簡單易用的編程語言（2）界面友好的工作平臺以及編程環(huán)境（3）應(yīng)用廣泛的模塊集合工具箱（4）出色的科學(xué)計算機數(shù)據(jù)處理功能（5）強大的圖形處理能力（6）實用程序的接口以及實用的發(fā)布平臺（7）應(yīng)用軟件的開發(fā)（包括用戶界面）4.1.2動態(tài)仿真工具SimulinkSimulink是MATLAB中的一個應(yīng)用工具箱，通常用它來對動態(tài)系統(tǒng)進行建模、仿真和分析。Simulink支持多種仿真，如連續(xù)、離散還有混合系統(tǒng)的仿真，同時也支持具有多種不同仿真算法的系統(tǒng)仿真。Simulink中采用的事可視化組態(tài)技術(shù)建模，因此有直觀和方便等優(yōu)點。Simulink中帶有包含一系列功能廣泛的子模型庫，同時用戶也可以自己的需要定制或創(chuàng)建自定義的功能模塊。在Simulink中創(chuàng)建的模型，使用者可以自上而下或自下而上的建立具有階梯結(jié)構(gòu)的模型。這以來使用者就可以深入了解模型的組織結(jié)構(gòu)以及各部分是的相互作用。搭建完合適的模型后，用戶可以通過操作Simulink菜單，也可以使用MATLAB的命令來仿真，MATLAB有較強的可視化輸出的功能模塊，用戶可以很方便的進行觀察、分析[20]。Simulink中具有很多專用的模塊庫，這些庫是由一些基本的常用模塊組成的。本論文中運用最多的是其中一個庫，電力系統(tǒng)模塊庫（PowerSystemBlockset）。4.2仿真模塊介紹異步電動機是高階離散模型，用數(shù)學(xué)建模分析起來非常困難。所以很多研究者會選擇除去數(shù)學(xué)建模、實驗之外的研究方法——仿真，而在仿真中搭建合適的模型是仿真的關(guān)鍵。下面簡要介紹仿真模型的主要模塊。1、LookupTable模塊的作用就是控制輸入信號和輸出信號的輸出。這是一個插值表，里面的break和data相當于x和y。圖4-1SwitchTable模塊2、InverterSource模塊是逆變器電壓控制模塊。圖4-2InverterSource模塊圖4-3Fluxcal模塊3、三相變兩相子模塊主要實現(xiàn)異步電動機中三相到兩相的靜止轉(zhuǎn)換。使得調(diào)速系統(tǒng)易于控制和易于計算。圖4-4三相變兩相4、Calculation子模塊是計算模塊，Tecal模塊主要用于計算角度，也就是d軸的位置。圖4-5Sectorcal模塊圖4-6Tecal模塊5、延時模塊，延遲環(huán)節(jié)的作用就是把輸入信號延遲一段時間后再輸出。圖4-7延時模塊6、速度調(diào)節(jié)器是采用比例積分控制器完成。比較模塊就是比較兩個信號，然后輸出所需要的信號。圖4-8速度PI調(diào)節(jié)模塊圖4-9比較模塊4.3仿真原理圖圖4-10原理圖異步電動機參數(shù)設(shè)定：額定電壓，額定功率，額定頻率，轉(zhuǎn)子電阻，轉(zhuǎn)子電感，定子電阻，定子電感，定、轉(zhuǎn)子互感，極對數(shù)，轉(zhuǎn)動慣量。4.4仿真結(jié)果及分析4.4.1改變磁鏈滯環(huán)容差磁鏈滯環(huán)容差參數(shù)設(shè)置為0.05Wb時時候的仿真波形：圖4-11磁鏈軌跡波形圖4-12三相電流波形圖4-13轉(zhuǎn)矩波形圖4-14轉(zhuǎn)速波形仿真結(jié)果分析：由仿真波形可知，磁鏈軌跡曲線開始為正六邊形，最后漸漸變?yōu)閳A形，而且波動很大。三相電流、轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速在電機啟動后迅速達到穩(wěn)定狀態(tài)，但是依然可以看出波動較大。調(diào)整磁鏈滯環(huán)容差的參數(shù)為0Wb時，波形圖如下：圖4-15磁鏈軌跡曲線圖4-16三相電流波形圖4-17轉(zhuǎn)矩波形圖4-18轉(zhuǎn)速波形仿真結(jié)果分析：由仿真波形可知，當磁鏈滯環(huán)容差為0Wb時，三相電流、轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速在電機啟動后迅速達到穩(wěn)定狀態(tài)且波動較小，穩(wěn)定性能好。4.4.2改變負載轉(zhuǎn)矩設(shè)置參數(shù)：負載轉(zhuǎn)矩為60，磁鏈滯環(huán)容差0Wb，轉(zhuǎn)矩滯環(huán)容差為3，波形圖如下：圖4-19磁鏈軌跡圖4-31三相電流波形圖4-32轉(zhuǎn)矩波形圖4-33轉(zhuǎn)速波形仿真結(jié)果分析：增大負載轉(zhuǎn)矩，會使電機穩(wěn)定狀態(tài)時的轉(zhuǎn)矩變大，增加了電機啟動時間。當電機轉(zhuǎn)速達到穩(wěn)定時，三相電流、轉(zhuǎn)矩達到穩(wěn)態(tài)，并且由于負載轉(zhuǎn)矩的增大，使得三相電流的穩(wěn)態(tài)幅值變大。4.5本章小結(jié)本章簡單介紹了MATLAB的特點和優(yōu)勢，并且利用MATLAB/SIMULINK工具建立了異步電動機直接轉(zhuǎn)矩的控制模型，然后分別介紹了各模塊的構(gòu)造組成，最后對該系統(tǒng)進行了仿真研究和結(jié)果分析。仿真結(jié)果證明：直接轉(zhuǎn)矩控制是以磁鏈和轉(zhuǎn)矩直接作為被控制量，來控制電動機的穩(wěn)定運行。其磁鏈軌跡曲線最開始是正六邊形，后來演變成圓形。該結(jié)論驗證了德國魯爾大學(xué)的M.Depenbrock教授提出的六邊形直接轉(zhuǎn)矩的控制方案。直接轉(zhuǎn)矩控制將電機的啟動過程放大，所以使得啟動時的三相電流和轉(zhuǎn)矩較大，并且使轉(zhuǎn)速迅速提高并很快達到平衡狀態(tài)。當轉(zhuǎn)速達到穩(wěn)定狀態(tài)后，三相電流和轉(zhuǎn)矩的幅值也很快降低并隨著轉(zhuǎn)速的穩(wěn)定運行達到平衡狀態(tài)?？偨Y(jié)與展望本論文通過簡單建立異步電動機的數(shù)學(xué)模型，分析了異步電動機的特點。然后介紹了直接轉(zhuǎn)矩控制的基本原理，重點闡述近似圓形磁鏈控制的思想。利用MATLAB/SIMULINK工具建立了異步電動機直接轉(zhuǎn)矩控制的仿真模型，并對仿真結(jié)果進行了一定的分析。直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)是通過直接控制逆變器的開關(guān)狀態(tài)進而控制電動機的電壓狀態(tài)，從而控制電動機的磁鏈和轉(zhuǎn)矩，其磁鏈軌跡近似為圓形。這種控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)簡單，性能良好，應(yīng)用范圍較大，具有很大的實用價值。當今關(guān)于這種技術(shù)的一個熱門研究方向是，研究如何將現(xiàn)代控制理論直接或間接應(yīng)用到直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)的理論和實踐當中。隨著現(xiàn)代科技的進步，直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)也在不斷發(fā)展和吸收新的理論知識。隨著其各個分支的深入研究及其最新控制理論的不斷發(fā)展入，還有與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊控制等高新技術(shù)的融合，都使得直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)在近些年來得到了飛速的發(fā)展，理論日趨成熟，應(yīng)用也更加廣泛。我們有理由相信，在不久的將來，直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)將會迎來更為廣闊的發(fā)展，為我們的生產(chǎn)和生活帶來更大的便利。致謝在我做畢業(yè)設(shè)計這段時間里，非常感謝陳老師給了我很多指導(dǎo)和建議，讓我對異步電動機調(diào)速系統(tǒng)有了很多了解，并學(xué)到了很多對我有用的東西。盡管老師工作很忙，但她也會抽出自己空余的時間輔導(dǎo)我，幫助我解決畢業(yè)設(shè)計中存在的很多問題，盡量追求細節(jié)的完美。同時我還要感謝大學(xué)四年里，陪我一起走過四年的同學(xué)和老師，感謝他們在我的大學(xué)生涯中為我的青春留下喝彩的一筆。特別要感謝我的室友，不論在我快樂還是傷心的時候，他們永遠都是我最好的聆聽者。在我個人的學(xué)習(xí)生涯中，非常幸運在各個階段都遇到很多朋友和老師給予我諸多指導(dǎo)與教誨，令我獲益良多。這一路走來，老師們孜孜以求、一絲不茍的敬業(yè)精神給我留下了深刻的印象。論文的完成，離不開眾多老師的熱心幫助和耐心教誨。在此向老師們致以最誠摯的感謝！參考文獻[1]陳強明，發(fā)動機熱試臺啟動及加載裝置的設(shè)計，長安大學(xué)碩士論文，2008.[2]楊根勝，基于DSP的異步電動機直接轉(zhuǎn)矩控制，華中科技大學(xué)碩士論文,20