2016-2017武漢武昌區(qū)七年級上學期期末數(shù)學試卷含答案

第6頁（共20頁）2016-2017武漢武昌區(qū)七年級上學期期末數(shù)學試卷含答案一、選擇題1．某地一天的最高氣溫是12℃，最低氣溫是﹣2℃，則該地這天的溫差是（）A．﹣10℃ B．10℃ C．14℃ D．﹣14℃2．據(jù)報道，目前我國“天河二號”超級計算機的運算速度位居全球第一，其運算速度達到了每秒338600000億次，數(shù)字338600000用科學記數(shù)法可簡潔表示為（）A．3.386×108 B．0.3386×109 C．33.86×107 D．3.386×1093．如圖，放置的一個機器零件（圖1），若從正面看到的圖形如（圖2）所示，則從上面看到的圖形是（）A． B． C． D．4．下列說法正確的是（）A．有理數(shù)分為正數(shù)和負數(shù)B．有理數(shù)的相反數(shù)一定比0小C．絕對值相等的兩個數(shù)不一定相等D．有理數(shù)的絕對值一定比0大5．單項式﹣23a2b3的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A．﹣2，8 B．﹣8，5 C．2，8 D．﹣2，56．若a+b＜0且ab＜0，那么（）A．a(chǎn)＜0，b＞0 B．a(chǎn)＜0，b＜0C．a(chǎn)＞0，b＜0 D．a(chǎn)，b異號，且負數(shù)絕對值較大7．把彎曲的道路改直，就能縮短路程，其中蘊含的數(shù)學原理是（）A．過一點有無數(shù)條直線 B．兩點確定一條直線C．兩點之間線段最短 D．線段是直線的一部分8．某品牌商品，按標價八折出售，仍可獲得10%的利潤．若該商品標價為275元，則商品的進價為（）A．192.5元 B．200元 C．244.5元 D．253元9．如圖，兩塊直角三角板的直頂角O重合在一起，若∠BOC=∠AOD，則∠BOC的度數(shù)為（）A．30° B．45° C．54° D．60°10．適合|2a+5|+|2a﹣3|=8的整數(shù)a的值有（）A．4個 B．5個 C．7個 D．9個二、填空題11．﹣的相反數(shù)是．12．過某個多邊形的一個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成6個三角形，這個多邊形是邊形．13．如圖，數(shù)軸上點A、B、C所對應的數(shù)分別為a、b、c，化簡|a|+|c﹣b|﹣|a+b﹣c|=．14．如圖，P1是一塊半徑為1的半圓形紙板，在P1的左下端剪去一個半徑為的半圓后得到圖形P2，然后依次剪去一個更小的半圓（其直徑為前一個被剪掉半圓的半徑）得圖形P3，P4，…，Pn，…，記紙板Pn的面積為Sn，試通過計算S1，S2，猜想得到Sn﹣1﹣Sn=（n≥2）．（2）用含x的代數(shù)式表示運送甲倉庫100噸水泥的運費為元．（寫出化簡后的結果）（3）求甲倉庫運到A工地水泥的噸數(shù)．23．已知線段AB=12，CD=6，線段CD在直線AB上運動（A在B的左側，C在D的左側）．（1）當D點與B點重合時，AC=；（2）點P是線段AB延長線上任意一點，在（1）的條件下，求PA+PB﹣2PC的值；（3）M、N分別是AC、BD的中點，當BC=4時，求MN的長．

2016-2017學年陜西省西安市XX中學七年級（上）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題1．某地一天的最高氣溫是12℃，最低氣溫是﹣2℃，則該地這天的溫差是（）A．﹣10℃ B．10℃ C．14℃ D．﹣14℃【考點】有理數(shù)的減法．【分析】根據(jù)題意用最高氣溫12℃減去最低氣溫﹣2℃，根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)即可得到答案．【解答】解：12﹣（﹣2）=14（℃）．故選：C．2．據(jù)報道，目前我國“天河二號”超級計算機的運算速度位居全球第一，其運算速度達到了每秒338600000億次，數(shù)字338600000用科學記數(shù)法可簡潔表示為（）A．3.386×108 B．0.3386×109 C．33.86×107 D．3.386×109【考點】科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解答】解：數(shù)字338600000用科學記數(shù)法可簡潔表示為3.386×108．故選：A．3．如圖，放置的一個機器零件（圖1），若從正面看到的圖形如（圖2）所示，則從上面看到的圖形是（）A． B． C． D．【考點】簡單組合體的三視圖．【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【解答】解：從上邊看是等寬的三個矩形，故選：D．4．下列說法正確的是（）A．有理數(shù)分為正數(shù)和負數(shù)B．有理數(shù)的相反數(shù)一定比0小C．絕對值相等的兩個數(shù)不一定相等D．有理數(shù)的絕對值一定比0大【考點】有理數(shù)；相反數(shù)；絕對值．【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類、絕對值的性質(zhì)，可得答案．【解答】解：A、有理數(shù)分為正數(shù)、零、負數(shù)，故A不符合題意；B、負數(shù)的相反數(shù)大于零，故B不符合題意；C、互為相反數(shù)的絕對值相等，故C符合題意；D、絕對值是非負數(shù)，故D不符合題意；故選：C．5．單項式﹣23a2b3的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A．﹣2，8 B．﹣8，5 C．2，8 D．﹣2，5【考點】單項式．【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．【解答】解：單項式﹣23a2b3的系數(shù)和次數(shù)分別是﹣8，5，故選B．6．若a+b＜0且ab＜0，那么（）A．a(chǎn)＜0，b＞0 B．a(chǎn)＜0，b＜0C．a(chǎn)＞0，b＜0 D．a(chǎn)，b異號，且負數(shù)絕對值較大【考點】有理數(shù)的乘法；有理數(shù)的加法．【分析】根據(jù)a+b＜0且ab＜0，可以判斷a、b的符號和絕對值的大小，從而可以解答本題．【解答】解：∵a+b＜0且ab＜0，∴a＞0，b＜0且|a|＜|b|或a＜0，b＞0且|a|＞|b|，即a，b異號，且負數(shù)絕對值較大，故選D．7．把彎曲的道路改直，就能縮短路程，其中蘊含的數(shù)學原理是（）A．過一點有無數(shù)條直線 B．兩點確定一條直線C．兩點之間線段最短 D．線段是直線的一部分【考點】線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短．【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，可得答案．【解答】解：把彎曲的道路改直，就能縮短路程，其中蘊含的數(shù)學原理是兩點之間線段最短，故選：C．8．某品牌商品，按標價八折出售，仍可獲得10%的利潤．若該商品標價為275元，則商品的進價為（）A．192.5元 B．200元 C．244.5元 D．253元【考點】一元一次方程的應用．【分析】設商品的進價為x元，由已知按標價八折出售，仍可獲得10%的利潤，可以表示出出售的價格為（1+10%）x元，商品標價為275元，則出售價為275×80%元，其相等關系是售價相等．由此列出方程求解．【解答】解：設商品的進價為x元，根據(jù)題意得：（1+10%）x=275×80%，1.1x=220，x=200．故商品的進價為200元．故選：B．9．如圖，兩塊直角三角板的直頂角O重合在一起，若∠BOC=∠AOD，則∠BOC的度數(shù)為（）A．30° B．45° C．54° D．60°【考點】角的計算．【分析】此題“兩塊直角三角板”可知∠DOC=∠BOA=90°，根據(jù)同角的余角相等可以證明∠DOB=∠AOC，由題意設∠BOC=x°，則∠AOD=5x°，結合圖形列方程即可求解．【解答】解：由兩塊直角三角板的直頂角O重合在一起可知：∠DOC=∠BOA=90°∴∠DOB+∠BOC=90°，∠AOC+∠BOC=90°，∴∠DOB=∠AOC，設∠BOC=x°，則∠AOD=5x°，∴∠DOB+∠AOC=∠AOD﹣∠BOC=4x°，∴∠DOB=2x°，∴∠DOB+∠BOC=3x°=90°解得：x=30故選A．10．適合|2a+5|+|2a﹣3|=8的整數(shù)a的值有（）A．4個 B．5個 C．7個 D．9個【考點】絕對值．【分析】此方程可理解為2a到﹣5和3的距離的和，由此可得出2a的值，繼而可得出答案．【解答】解：如圖，由此可得2a為﹣4，﹣2，0，2的時候a取得整數(shù)，共四個值．故選：A．二、填空題11．﹣的相反數(shù)是．【考點】相反數(shù)．【分析】求一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號．【解答】解：﹣的相反數(shù)是﹣（﹣）=．故答案為：．12．過某個多邊形的一個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成6個三角形，這個多邊形是八邊形．【考點】多邊形的對角線．【分析】根據(jù)n邊形對角線公式，可得答案．【解答】解：設多邊形是n邊形，由對角線公式，得n﹣2=6．解得n=8，故答案為：八．13．如圖，數(shù)軸上點A、B、C所對應的數(shù)分別為a、b、c，化簡|a|+|c﹣b|﹣|a+b﹣c|=0．【考點】整式的加減；數(shù)軸；絕對值．【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷出絕對值里邊式子的正負，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，去括號合并即可得到結果．【解答】解：根據(jù)題意得：a＜0＜b＜c，∴a＜0，c﹣b＞0，a+b﹣c＜0，∴|a|+|c﹣b|﹣|a+b﹣c|=﹣a+（c﹣b）+（a+b﹣c）=﹣a+c﹣b+a+b﹣c=0．故答案為0．14．如圖，P1是一塊半徑為1的半圓形紙板，在P1的左下端剪去一個半徑為的半圓后得到圖形P2，然后依次剪去一個更小的半圓（其直徑為前一個被剪掉半圓的半徑）得圖形P3，P4，…，Pn，…，記紙板Pn的面積為Sn，試通過計算S1，S2，猜想得到Sn﹣1﹣Sn=（）2n﹣1π．（n≥2）．【考點】扇形面積的計算．【分析】由P1是一塊半徑為1的半圓形紙板，在P1的左下端剪去一個半徑為的半圓后得到圖形P2，得到S1=π×12=π，S2=π﹣π×（）2．同理可得Sn﹣1=π﹣π×（）2﹣π×[（）2]2﹣…﹣π×[（）n﹣2]2，Sn=π﹣π×（）2﹣π×[（）2]2﹣…﹣π×[（）n﹣2]2﹣π×[（）n﹣1]2，它們的差即可得到．【解答】解：根據(jù)題意得，n≥2．S1=π×12=π，S2=π﹣π×（）2，…Sn﹣1=π﹣π×（）2﹣π×[（）2]2﹣…﹣π×[（）n﹣2]2，Sn=π﹣π×（）2﹣π×[（）2]2﹣…﹣π×[（）n﹣2]2﹣π×[（）n﹣1]2，∴Sn﹣1﹣Sn=π×（）2n﹣2=（）2n﹣1π．故答案為（）2n﹣1π．三、解答題15．計算題（1）30×（﹣﹣）；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[1﹣（﹣2）3]．【考點】有理數(shù)的混合運算．【分析】（1）原式利用乘法分配律計算即可得到結果；（2）原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結果．【解答】解：（1）原式=15﹣20﹣24=15﹣44=﹣29；（2）原式=﹣1﹣××9=﹣．16．解方程：（1）﹣=1（2）﹣=0.5．【考點】解一元一次方程．【分析】解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，據(jù)此求出每個方程的解是多少即可．【解答】解：（1）去分母，得2（5+2x）﹣3（10﹣3x）=6去括號，得10+4x﹣30+9x=6移項，得4x+9x=6﹣10+30合并同類項，得13x=26系數(shù)化為1，得x=2（2）去分母，得1.5x﹣0.3（1.5﹣x）=0.5×0.6去括號，得1.5x+0.3x﹣0.45=0.3移項，得1.5x+0.3x=0.3+0.45合并同類項，得1.8x=0.75系數(shù)化為1，得x=17．如圖，已知線段a，b，用尺規(guī)作一條線段AB，使AB=2a﹣b（不寫作法，保留作圖痕跡）．【考點】作圖—復雜作圖．【分析】首先作射線，再截取AD=DC=a，進而截取BC=b，即可得出AB=2a﹣b．【解答】解：如圖所示：線段AB即為所求．18．先化簡，再求值（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2），其中x=2，y=1．【考點】整式的加減—化簡求值．【分析】首先化簡（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2），然后把x=2，y=1代入化簡后的算式，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）=﹣x2+3xy﹣y2+x2﹣4xy+y2=﹣0.5x2﹣xy+y2當x=2，y=1時，原式=﹣0.5×22﹣2×1+12=﹣2﹣2+1=﹣319．新年快到了，貧困山區(qū)的孩子想給資助他們的王老師寫封信，折疊長方形信紙裝入標準信封時發(fā)現(xiàn)：若將信紙如圖①連續(xù)兩次對折后，沿著信封口邊線裝入時，寬綽有3.8cm；若將信紙如圖②三等分折疊后，同樣方法裝入時，寬綽1.4cm，試求信紙的紙長和信封的口寬．【考點】一元一次方程的應用．【分析】設信紙的紙長為12xcm，則信封的口寬為（4x+1.4）cm，根據(jù)信紙的折法結合信封的口寬不變即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【解答】解：設信紙的紙長為12xcm，則信封的口寬為（4x+1.4）cm．根據(jù)題意得：3x+3.8=4x+1.4，解得：x=2.4，∴12x=28.8，4x+1.4=11．答：信紙的紙長為28.8cm，信封的口寬為11cm．20．霧霾天氣嚴重影響市民的生活質(zhì)量，在今年元旦期間，某校七年級一班的同學對“霧霾天氣的主要成因”就市民的看法做了隨機調(diào)查，并對調(diào)查結果進行了整理，繪制了不完整的統(tǒng)計圖表（如下圖），觀察分析并回答下列問題．組別霧霾天氣的主要成因百分比A工業(yè)污染45%B汽車尾氣排放mC爐煙氣排放15%D其它（濫砍濫伐等）n（1）本次被調(diào)查的市民共有200人；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）圖2中區(qū)域B所對應的扇形圓心角為108度．【考點】條形統(tǒng)計圖；統(tǒng)計表；扇形統(tǒng)計圖．【分析】（1）根據(jù)條形圖和扇形圖信息，得到A組人數(shù)和所占百分比，求出調(diào)查的市民的人數(shù)；（2）根據(jù)A、C組的百分比求得其人數(shù)，由各組人數(shù)之和可得D組人數(shù)，即可補全條形統(tǒng)計圖；（3）持有B組主要成因的市民百分比乘以360°求出答案．【解答】解：（1）從條形圖和扇形圖可知，A組人數(shù)為90人，占45%，∴本次被調(diào)查的市民共有：90÷45%=200人，故答案為：200；（2）∵A組的人數(shù)為200×45%=90（人），C組的人數(shù)為200×15%=30（人），∴D組人數(shù)為200﹣90﹣60﹣30=20，補全條形統(tǒng)計圖如下：（3）∵B組所占百分比為60÷200=30%，∴30%×360°=108°，即區(qū)域B所對應的扇形圓心角的度數(shù)為：108°，故答案為：108．21．如圖，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=25°，求∠AOB的度數(shù)．【考點】角的計算；角平分線的定義．【分析】先設∠AOC=x，則∠COB=2∠AOC=2x，再根據(jù)角平分線定義得出∠AOD=∠BOD=1.5x，進而根據(jù)∠COD=25°列出方程，解方程求出x的值，即可得出答案．【解答】解：設∠AOC=x，則∠COB=2∠AOC=2x．∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=∠BOD=1.5x．∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=1.5x﹣x=0.5x．∵∠COD=25°，∴0.5x=25°，∴x=50°，∴∠AOB=3×50°=150°．22．甲倉庫有水泥100噸，乙倉庫有水泥80噸，要全部運到A、B兩工地，已知A工地需要70噸，B工地需要110噸，甲倉庫運到A、B兩工地的運費分別是140元/噸、150元/噸，乙倉庫運到A、B兩工地的運費分別是200元/噸、80元/噸，本次運動水泥總運費需要25900元．（運費：元/噸，表示運送每噸水泥所需的人民幣）（1）設甲倉庫運到A工地水泥為x噸，請在下面表格中用x表示出其它未知量．甲倉庫乙倉庫A工地x70﹣xB工地100﹣xx+10（2）用含x的代數(shù)式表示運送甲倉庫100噸水泥的運費為﹣10x+15000元．（寫出化簡后的結果）（3）求甲倉庫運到A工地水泥的噸數(shù)．【考點】一元一次方程的應用．【分析】（1）根據(jù)題意填寫表格即可；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，以及已知的運費表示出總運費即可；（3）根據(jù)本次運送水泥總運費需要25900元列方程化簡即可．【解答】解：（1）設甲倉庫運到A工地水泥的噸數(shù)為x噸，則運到B地水泥的噸數(shù)為噸，乙倉庫運到A工地水泥的噸數(shù)為（70﹣x）噸，則運到B地水泥的噸數(shù)為（x+10）噸，補全表格如下：甲倉庫乙倉庫A工地x70﹣xB工地100﹣xx+10故答案為：70﹣x；100﹣x；（2）運送