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高一數(shù)學必修書有哪些知識點高一數(shù)學必修書知識點歸納整理11.一些基本概念:(1)向量:既有大小,又有方向的量.(2)數(shù)量:只有大小,沒有方向的量.(3)有向線段的三要素:起點、方向、長度.(4)零向量:長度為0的向量.(5)單位向量:長度等于1個單位的向量.(6)平行向量(共線向量):方向相同或相反的非零向量.※零向量與任一向量平行.(7)相等向量:長度相等且方向相同的向量.2.向量加法運算:⑴三角形法則的特點:首尾相連.⑵平行四邊形法則的特點:共起點高一數(shù)學必修書知識點歸納整理2方程的根與函數(shù)的零點1、函數(shù)零點的概念:對于函數(shù),把使成立的實數(shù)叫做函數(shù)的零點。2、函數(shù)零點的意義:函數(shù)的零點就是方程實數(shù)根,亦即函數(shù)的圖象與軸交點的橫坐標。即:方程有實數(shù)根函數(shù)的圖象與軸有交點函數(shù)有零點.3、函數(shù)零點的求法:求函數(shù)的零點:1(代數(shù)法)求方程的實數(shù)根;2(幾何法)對于不能用求根公式的方程,可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來,并利用函數(shù)的性質找出零點.4、二次函數(shù)的零點:二次函數(shù).1、△>0,方程有兩不等實根,二次函數(shù)的圖象與軸有兩個交點,二次函數(shù)有兩個零點.2、△=0,方程有兩相等實根(二重根),二次函數(shù)的圖象與軸有一個交點,二次函數(shù)有一個二重零點或二階零點.3、△<0,方程無實根,二次函數(shù)的圖象與軸無交點,二次函數(shù)無零點.高一數(shù)學必修書知識點歸納整理3集合常用大寫拉丁字母來表示,如:A,B,C…而對于集合中的元素則用小寫的拉丁字母來表示,如:a,b,c…拉丁字母只是相當于集合的名字,沒有任何實際的意義。將拉丁字母賦給集合的是用一個等式來表示的,例如:A={…}的形式。等號左邊是大寫的拉丁字母,右邊花括號括起來的,括號內(nèi)部是具有某種共同性質的數(shù)學元素。常用的有列舉法和描述法。1.列舉法﹕常用于表示有限集合,把集合中的所有元素一一列舉出來﹐寫在大括號內(nèi)﹐這種表示集合的方法叫做列舉法。{1,2,3,……}2.描述法﹕常用于表示無限集合,把集合中元素的公共屬性用文字﹐符號或式子等描述出來﹐寫在大括號內(nèi)﹐這種表示集合的方法叫做描述法。{x|P}(x為該集合的元素的一般形式,P為這個集合的元素的共同屬性)如:小于π的正實數(shù)組成的集合表示為:{x|03.圖示法(venn圖)﹕為了形象表示集合,我們常常畫一條封閉的曲線(或者說圓圈),用它的內(nèi)部表示一個集合。集合自然語言常用數(shù)集的符號:(1)全體非負整數(shù)的集合通常簡稱非負整數(shù)集(或自然數(shù)集),記作N;不包括0的自然數(shù)集合,記作N_(2)非負整數(shù)集內(nèi)排除0的集,也稱正整數(shù)集,記作Z+;負整數(shù)集內(nèi)也排除0的集,稱負整數(shù)集,記作Z-(3)全體整數(shù)的集合通常稱作整數(shù)集,記作Z(4)全體有理數(shù)的集合通常簡稱有理數(shù)集,記作Q。Q={p/q|p∈Z,q∈N,且p,q互質}(正負有理數(shù)集合分別記作Q+Q-)(5)全體實數(shù)的集合通常簡稱實數(shù)集,記作R(正實數(shù)集合記作R+;負實數(shù)記作R-)(6)復數(shù)集合計作C集合的運算:集合交換律A∩B=B∩AA∪B=B∪A集合結合律(A∩B)∩C=A∩(B∩C)(A∪B)∪C=A∪(B∪C)集合分配律A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)集合德.摩根律集合Cu(A∩B)=CuA∪C
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