九年級數(shù)學(xué)教案學(xué)生七篇

第九年級數(shù)學(xué)教案學(xué)生七篇九年級數(shù)學(xué)教案學(xué)生七篇

九年級數(shù)學(xué)教案學(xué)生都有哪些？教師在寫教案時(shí)，一定從實(shí)際出發(fā)，要充分考慮從實(shí)際需要出發(fā)，要考慮教案的可行性和可操作性。該簡就簡，該繁就繁，要簡繁得當(dāng)。下面是小編為大家?guī)淼木拍昙墧?shù)學(xué)教案學(xué)生七篇，希望大家能夠喜歡！

九年級數(shù)學(xué)教案學(xué)生精選篇1

教學(xué)內(nèi)容

二次根式的概念及其運(yùn)用

教學(xué)目標(biāo)

理解二次根式的概念，并利用(a≥0)的意義解答具體題目.

提出問題，根據(jù)問題給出概念，應(yīng)用概念解決實(shí)際問題.

教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵

1.重點(diǎn)：形如(a≥0)的式子叫做二次根式的概念;

2.難點(diǎn)與關(guān)鍵：利用“(a≥0)”解決具體問題.

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)引入

(學(xué)生活動(dòng))請同學(xué)們獨(dú)立完成下列三個(gè)問題：

問題1：已知反比例函數(shù)y=，那么它的圖象在第一象限橫、縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)的坐標(biāo)是___________.

問題2：如圖，在直角三角形ABC中，AC=3，BC=1，∠C=90°，那么AB邊的長是__________.

問題3：甲射擊6次，各次擊中的環(huán)數(shù)如下：8、7、9、9、7、8，那么甲這次射擊的方差是S2，那么S=_________.

老師點(diǎn)評：

問題1：橫、縱坐標(biāo)相等，即x=y，所以x2=3.因?yàn)辄c(diǎn)在第一象限，所以x=，所以所求點(diǎn)的坐標(biāo)(，).

問題2：由勾股定理得AB=

問題3：由方差的概念得S=.

二、探索新知

很明顯、、，都是一些正數(shù)的算術(shù)平方根.像這樣一些正數(shù)的算術(shù)平方根的式子，我們就把它稱二次根式.因此，一般地，我們把形如(a≥0)的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號.

(學(xué)生活動(dòng))議一議：

1.-1有算術(shù)平方根嗎

2.0的算術(shù)平方根是多少

3.當(dāng)a0，有意義嗎

老師點(diǎn)評:(略)

例1.下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、(x0)、、、-、、(x≥0，y≥0).

分析：二次根式應(yīng)滿足兩個(gè)條件：第一，有二次根號“”;第二，被開方數(shù)是正數(shù)或0.

解：二次根式有：、(x0)、、-、(x≥0，y≥0);不是二次根式的有：、、、.

例2.當(dāng)x是多少時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義

分析：由二次根式的定義可知，被開方數(shù)一定要大于或等于0，所以3x-1≥0，才能有意義.

解：由3x-1≥0，得：x≥

當(dāng)x≥時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義.

三、鞏固練習(xí)

教材P練習(xí)1、2、3.

四、應(yīng)用拓展

例3.當(dāng)x是多少時(shí)，+在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義

分析：要使+在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須同時(shí)滿足中的≥0和中的x+1≠0.

解：依題意，得

由①得：x≥-

由②得：x≠-1

當(dāng)x≥-且x≠-1時(shí)，+在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義.

例4(1)已知y=++5，求的值.(答案:2)

(2)若+=0，求a2023+b2023的值.(答案:)

五、歸納小結(jié)(學(xué)生活動(dòng)，老師點(diǎn)評)

本節(jié)課要掌握：

1.形如(a≥0)的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號.

2.要使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須滿足被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).

六、布置作業(yè)

1.教材P8復(fù)習(xí)鞏固1、綜合應(yīng)用5.

2.選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì).

3.課后作業(yè):《同步訓(xùn)練》

第一課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)

一、選擇題1.下列式子中，是二次根式的是()

A.-B.C.D.x

2.下列式子中，不是二次根式的是()

A.B.C.D.

3.已知一個(gè)正方形的面積是5，那么它的邊長是()

A.5B.C.D.以上皆不對

二、填空題

1.形如________的式子叫做二次根式.

2.面積為a的正方形的邊長為________.

3.負(fù)數(shù)________平方根.

三、綜合提高題

1.某工廠要制作一批體積為1m3的產(chǎn)品包裝盒，其高為0.2m，按設(shè)計(jì)需要，底面應(yīng)做成正方形，試問底面邊長應(yīng)是多少

2.當(dāng)x是多少時(shí)，+x2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義

3.若+有意義，則=_______.

4.使式子有意義的未知數(shù)x有()個(gè).

A.0B.1C.2D.無數(shù)

5.已知a、b為實(shí)數(shù)，且+2=b+4，求a、b的值.

第一課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)答案:

一、1.A2.D3.B

二、1.(a≥0)2.3.沒有

三、1.設(shè)底面邊長為x，則0.2x2=1，解答：x=.

2.依題意得：，

∴當(dāng)x-且x≠0時(shí)，+x2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)沒有意義.

3.

4.B

5.a=5，b=-4

21.1二次根式(2)

九年級數(shù)學(xué)教案學(xué)生精選篇2

教學(xué)內(nèi)容

1.(a≥0)是一個(gè)非負(fù)數(shù);

2.()2=a(a≥0).

教學(xué)目標(biāo)

理解(a≥0)是一個(gè)非負(fù)數(shù)和()2=a(a≥0)，并利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡.

通過復(fù)習(xí)二次根式的概念，用邏輯推理的方法推出(a≥0)是一個(gè)非負(fù)數(shù)，用具體數(shù)據(jù)結(jié)合算術(shù)平方根的意義導(dǎo)出()2=a(a≥0);最后運(yùn)用結(jié)論嚴(yán)謹(jǐn)解題.

教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵

1.重點(diǎn)：(a≥0)是一個(gè)非負(fù)數(shù);()2=a(a≥0)及其運(yùn)用.

2.難點(diǎn)、關(guān)鍵：用分類思想的方法導(dǎo)出(a≥0)是一個(gè)非負(fù)數(shù);用探究的方法導(dǎo)出()2=a(a≥0).

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)引入

(學(xué)生活動(dòng))口答

1.什么叫二次根式

2.當(dāng)a≥0時(shí)，叫什么當(dāng)a0時(shí)，有意義嗎

老師點(diǎn)評(略).

二、探究新知

議一議：(學(xué)生分組討論，提問解答)

(a≥0)是一個(gè)什么數(shù)呢

老師點(diǎn)評：根據(jù)學(xué)生討論和上面的練習(xí)，我們可以得出

(a≥0)是一個(gè)非負(fù)數(shù).

做一做：根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空：

()2=_______;()2=_______;()2=______;()2=_______;

()2=______;()2=_______;()2=_______.

老師點(diǎn)評：是4的算術(shù)平方根，根據(jù)算術(shù)平方根的意義，是一個(gè)平方等于4的非負(fù)數(shù)，因此有()2=4.

同理可得：()2=2，()2=9，()2=3，()2=，()2=，()2=0，所以

()2=a(a≥0)

例1計(jì)算

1.()22.(3)23.()24.()2

分析：我們可以直接利用()2=a(a≥0)的結(jié)論解題.

解：()2=，(3)2=32?()2=32?5=45，

()2=，()2=.

三、鞏固練習(xí)

計(jì)算下列各式的值：

()2()2()2()2(4)2

四、應(yīng)用拓展

例2計(jì)算

1.()2(x≥0)2.()23.()2

4.()2

分析：(1)因?yàn)閤≥0，所以x+1(2)a2≥0;(3)a2+2a+1=(a+1)≥0;

(4)4x2-12x+9=(2x)2-2?2x?3+32=(2x-3)2≥0.

所以上面的4題都可以運(yùn)用()2=a(a≥0)的重要結(jié)論解題.

解：(1)因?yàn)閤≥0，所以x+10

()2=x+1

(2)∵a2≥0，∴()2=a2

(3)∵a2+2a+1=(a+1)2

又∵(a+1)2≥0，∴a2+2a+1≥0，∴=a2+2a+1

(4)∵4x2-12x+9=(2x)2-2?2x?3+32=(2x-3)2

又∵(2x-3)2≥0

∴4x2-12x+9≥0，∴()2=4x2-12x+9

例3在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式:

(1)x2-3(2)x4-4(3)2x2-3

分析：(略)

五、歸納小結(jié)

本節(jié)課應(yīng)掌握：

1.(a≥0)是一個(gè)非負(fù)數(shù);

2.()2=a(a≥0);反之:a=()2(a≥0).

六、布置作業(yè)

1.教材P8復(fù)習(xí)鞏固2.(1)、(2)P97.

2.選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì).

3.課后作業(yè):《同步訓(xùn)練》

九年級數(shù)學(xué)教案學(xué)生精選篇3

配方法的基本形式

理解間接即通過變形運(yùn)用開平方法降次解方程，并能熟練應(yīng)用它解決一些具體問題.

通過復(fù)習(xí)可直接化成x2=p(p≥0)或(mx+n)2=p(p≥0)的一元二次方程的解法，引入不能直接化成上面兩種形式的一元二次方程的解題步驟.

重點(diǎn)

講清直接降次有困難，如x2+6x-16=0的一元二次方程的解題步驟.

難點(diǎn)

將不可直接降次解方程化為可直接降次解方程的“化為”的轉(zhuǎn)化方法與技巧.

一、復(fù)習(xí)引入

(學(xué)生活動(dòng))請同學(xué)們解下列方程：

(1)3x2-1=5(2)4(x-1)2-9=0(3)4x2+16x+16=9(4)4x2+16x=-7

老師點(diǎn)評：上面的方程都能化成x2=p或(mx+n)2=p(p≥0)的形式，那么可得

x=±p或mx+n=±p(p≥0).

如：4x2+16x+16=(2x+4)2，你能把4x2+16x=-7化成(2x+4)2=9嗎

二、探索新知

列出下面問題的方程并回答：

(1)列出的經(jīng)化簡為一般形式的方程與剛才解題的方程有什么不同呢

(2)能否直接用上面前三個(gè)方程的解法呢

問題：要使一塊矩形場地的長比寬多6m，并且面積為16m2，求場地的長和寬各是多少

(1)列出的經(jīng)化簡為一般形式的方程與前面講的三道題不同之處是：前三個(gè)左邊是含有x的完全平方式而后二個(gè)不具有此特征.

(2)不能.

既然不能直接降次解方程，那么，我們就應(yīng)該設(shè)法把它轉(zhuǎn)化為可直接降次解方程的方程，下面，我們就來講如何轉(zhuǎn)化：

x2+6x-16=0移項(xiàng)→x2+6x=16

兩邊加(6/2)2使左邊配成x2+2bx+b2的形式→x2+6x+32=16+9

左邊寫成平方形式→(x+3)2=25降次→x+3=±5即x+3=5或x+3=-5

解一次方程→x1=2，x2=-8

可以驗(yàn)證：x1=2，x2=-8都是方程的根，但場地的寬不能是負(fù)值，所以場地的寬為2m，長為8m.

像上面的解題方法，通過配成完全平方形式來解一元二次方程的方法，叫配方法.

可以看出，配方法是為了降次，把一個(gè)一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來解.

例1用配方法解下列關(guān)于x的方程：

(1)x2-8x+1=0(2)x2-2x-12=0

分析：(1)顯然方程的左邊不是一個(gè)完全平方式，因此，要按前面的方法化為完全平方式;(2)同上.

解：略.

三、鞏固練習(xí)

教材第9頁練習(xí)1，2.(1)(2).

四、課堂小結(jié)

本節(jié)課應(yīng)掌握：

左邊不含有x的完全平方形式的一元二次方程化為左邊是含有x的完全平方形式，右邊是非負(fù)數(shù)，可以直接降次解方程的方程.

五、作業(yè)布置

九年級數(shù)學(xué)教案學(xué)生精選篇4

理解一元二次方程“降次”——轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并能應(yīng)用它解決一些具體問題.

提出問題，列出缺一次項(xiàng)的一元二次方程ax2+c=0，根據(jù)平方根的意義解出這個(gè)方程，然后知識遷移到解a(ex+f)2+c=0型的一元二次方程.

重點(diǎn)

運(yùn)用開平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程，領(lǐng)會(huì)降次——轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.

難點(diǎn)

通過根據(jù)平方根的意義解形如x2=n的方程，將知識遷移到根據(jù)平方根的意義解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程.

一、復(fù)習(xí)引入

學(xué)生活動(dòng)：請同學(xué)們完成下列各題.

問題1：填空

(1)x2-8x+________=(x-________)2;(2)9x2+12x+________=(3x+________)2;(3)x2+px+________=(x+________)2.

解：根據(jù)完全平方公式可得：(1)164;(2)42;(3)(p2)2p2.

問題2：目前我們都學(xué)過哪些方程二元怎樣轉(zhuǎn)化成一元一元二次方程與一元一次方程有什么不同二次如何轉(zhuǎn)化成一次怎樣降次以前學(xué)過哪些降次的方法

二、探索新知

上面我們已經(jīng)講了x2=9，根據(jù)平方根的意義，直接開平方得x=±3，如果x換元為2t+1，即(2t+1)2=9，能否也用直接開平方的方法求解呢

(學(xué)生分組討論)

老師點(diǎn)評：回答是肯定的，把2t+1變?yōu)樯厦娴膞，那么2t+1=±3

即2t+1=3，2t+1=-3

方程的兩根為t1=1，t2=-2

例1解方程：(1)x2+4x+4=1(2)x2+6x+9=2

分析：(1)x2+4x+4是一個(gè)完全平方公式，那么原方程就轉(zhuǎn)化為(x+2)2=1.

(2)由已知，得：(x+3)2=2

直接開平方，得：x+3=±2

即x+3=2，x+3=-2

所以，方程的兩根x1=-3+2，x2=-3-2

解：略.

例2市政府計(jì)劃2年內(nèi)將人均住房面積由現(xiàn)在的10m2提高到14.4m2，求每年人均住房面積增長率.

分析：設(shè)每年人均住房面積增長率為x，一年后人均住房面積就應(yīng)該是10+10x=10(1+x);二年后人均住房面積就應(yīng)該是10(1+x)+10(1+x)x=10(1+x)2

解：設(shè)每年人均住房面積增長率為x，

則：10(1+x)2=14.4

(1+x)2=1.44

直接開平方，得1+x=±1.2

即1+x=1.2，1+x=-1.2

所以，方程的兩根是x1=0.2=20%，x2=-2.2

因?yàn)槊磕耆司》棵娣e的增長率應(yīng)為正的，因此，x2=-2.2應(yīng)舍去.

所以，每年人均住房面積增長率應(yīng)為20%.

(學(xué)生小結(jié))老師引導(dǎo)提問：解一元二次方程，它們的共同特點(diǎn)是什么

共同特點(diǎn)：把一個(gè)一元二次方程“降次”，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程.我們把這種思想稱為“降次轉(zhuǎn)化思想”.

三、鞏固練習(xí)

教材第6頁練習(xí).

四、課堂小結(jié)

本節(jié)課應(yīng)掌握：由應(yīng)用直接開平方法解形如x2=p(p≥0)的方程，那么x=±p轉(zhuǎn)化為應(yīng)用直接開平方法解形如(mx+n)2=p(p≥0)的方程，那么mx+n=±p，達(dá)到降次轉(zhuǎn)化之目的.若p0則方程無解.

五、作業(yè)布置

九年級數(shù)學(xué)教案學(xué)生精選篇5

教學(xué)目標(biāo)：

1、進(jìn)一步理解函數(shù)的概念，能從簡單的實(shí)際事例中，抽象出函數(shù)關(guān)系，列出函數(shù)解析式;

2、使學(xué)生分清常量與變量，并能確定自變量的取值范圍.

3、會(huì)求函數(shù)值，并體會(huì)自變量與函數(shù)值間的對應(yīng)關(guān)系.

4、使學(xué)生掌握解析式為只含有一個(gè)自變量的簡單的整式、分式、二次根式的函數(shù)的自變量的取值范圍的求法.

5、通過函數(shù)的教學(xué)使學(xué)生體會(huì)到事物是相互聯(lián)系的.是有規(guī)律地運(yùn)動(dòng)變化著的.

教學(xué)重點(diǎn)：了解函數(shù)的意義，會(huì)求自變量的取值范圍及求函數(shù)值.

教學(xué)難點(diǎn)：函數(shù)概念的抽象性.

教學(xué)過程：

(一)引入新課：

上一節(jié)課我們講了函數(shù)的概念：一般地，設(shè)在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x、y，如果對于x的每一個(gè)值，y都有的值與它對應(yīng)，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù).

生活中有很多實(shí)例反映了函數(shù)關(guān)系，你能舉出一個(gè)，并指出式中的自變量與函數(shù)嗎

1、學(xué)校計(jì)劃組織一次春游，學(xué)生每人交30元，求總金額y(元)與學(xué)生數(shù)n(個(gè))的關(guān)系.

2、為迎接新年，班委會(huì)計(jì)劃購買100元的小禮物送給同學(xué)，求所能購買的總數(shù)n(個(gè))與單價(jià)(a)元的關(guān)系.

解：1、y=30n

y是函數(shù)，n是自變量

2、，n是函數(shù)，a是自變量.

(二)講授新課

剛才所舉例子中的函數(shù)，都是利用數(shù)學(xué)式子即解析式表示的.這種用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)時(shí)，要考慮自變量的取值必須使解析式有意義.如第一題中的學(xué)生數(shù)n必須是正整數(shù).

例1、求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍.

(1)(2)

(3)(4)

(5)(6)

分析：在(1)、(2)中，x取任意實(shí)數(shù)，與都有意義.

(3)小題的是一個(gè)分式，分式成立的條件是分母不為0.這道題的分母是，因此要求.

同理(4)小題的也是分式，分式成立的條件是分母不為0，這道題的分母是，因此要求且.

第(5)小題，是二次根式，二次根式成立的條件是被開方數(shù)大于、等于零.的被開方數(shù)是.

同理，第(6)小題也是二次根式,是被開方數(shù),

.

解：(1)全體實(shí)數(shù)

(2)全體實(shí)數(shù)

(3)

(4)且

(5)

(6)

小結(jié)：從上面的例題中可以看出函數(shù)的解析式是整數(shù)時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù);函數(shù)的解析式是分式時(shí)，自變量的取值應(yīng)使分母不為零;函數(shù)的解析式是二次根式時(shí)，自變量的取值應(yīng)使被開方數(shù)大于、等于零.

注意：有些同學(xué)沒有真正理解解析式是分式時(shí)，自變量的取值應(yīng)使分母不為零，片面地認(rèn)為，凡是分母，只要即可.教師可將解題步驟設(shè)計(jì)得細(xì)致一些.先提問本題的分母是什么然后再要求分式的分母不為零.求出使函數(shù)成立的自變量的取值范圍.二次根式的問題也與次類似.

但象第(4)小題，有些同學(xué)會(huì)犯這樣的錯(cuò)誤，將答案寫成或.在解一元二次方程時(shí)，方程的兩根用“或者”聯(lián)接，在這里就直接拿過來用.限于初中學(xué)生的接受能力，教師可聯(lián)系日常生活講清“且”與“或”.說明這里與是并且的關(guān)系.即2與-1這兩個(gè)值x都不能取.

例2、自行車保管站在某個(gè)星期日保管的自行車共有3500輛次，其中變速車保管費(fèi)是每輛一次0.5元，一般車保管費(fèi)是每次一輛0.3元.

(1)若設(shè)一般車停放的輛次數(shù)為x，總的保管費(fèi)收入為y元，試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若估計(jì)前來停放的3500輛次自行車中，變速車的輛次不小于25%，但不大于40%，試求該保管站這個(gè)星期日收入保管費(fèi)總數(shù)的范圍.

解：(1)

(x是正整數(shù)，

(2)若變速車的輛次不小于25%，但不大于40%，

則

收入在1225元至1330元之間

總結(jié)：對于反映實(shí)際問題的函數(shù)關(guān)系，應(yīng)使得實(shí)際問題有意義.這樣，就要求聯(lián)系實(shí)際，具體問題具體分析.

對于函數(shù)，當(dāng)自變量時(shí)，相應(yīng)的函數(shù)y的值是.60叫做這個(gè)函數(shù)當(dāng)時(shí)的函數(shù)值.

例3、求下列函數(shù)當(dāng)時(shí)的函數(shù)值：

(1)(2)

(3)(4)

解：1)當(dāng)時(shí)，

(2)當(dāng)時(shí)，

(3)當(dāng)時(shí)，

(4)當(dāng)時(shí)，

注：本例既鍛煉了學(xué)生的計(jì)算能力，又創(chuàng)設(shè)了情境，讓學(xué)生體會(huì)對于x的每一個(gè)值，y都有確定的值與之對應(yīng).以此加深對函數(shù)的理解.

(二)小結(jié)：

這節(jié)課，我們進(jìn)一步地研究了有關(guān)函數(shù)的概念.在研究函數(shù)關(guān)系時(shí)首先要考慮自變量的取值范圍.因此，要求大家能掌握解析式含有一個(gè)自變量的簡單的整式、分式、二次根式的函數(shù)的自變量取值范圍的求法，并能求出其相應(yīng)的函數(shù)值.另外，對于反映實(shí)際問題的函數(shù)關(guān)系，要具體問題具體分析.

作業(yè)：習(xí)題13.2A組2、3、5

九年級數(shù)學(xué)教案學(xué)生精選篇6

一、教學(xué)目標(biāo)

1.通過觀察、猜想、比較、具體操作等數(shù)學(xué)活動(dòng)，學(xué)會(huì)用計(jì)算器求一個(gè)銳角的三角函數(shù)值。

2.經(jīng)歷利用三角函數(shù)知識解決實(shí)際問題的過程，促進(jìn)觀察、分析、歸納、交流等能力的發(fā)展。

3.感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)的好奇心，培養(yǎng)學(xué)生與他人合作交流的意識。

二、教材分析

在生活中，我們會(huì)經(jīng)常遇到這樣的問題，如測量建筑物的高度、測量江河的寬度、船舶的定位等，要解決這樣的問題，往往要應(yīng)用到三角函數(shù)知識。在上節(jié)課中已經(jīng)學(xué)習(xí)了30°，45°，60°角的三角函數(shù)值，可以進(jìn)行一些特定情況下的計(jì)算，但是生活中的問題，僅僅依靠這三個(gè)特殊角度的三角函數(shù)值來解決是不可能的。本節(jié)課讓學(xué)生使用計(jì)算器求三角函數(shù)值，讓他們從繁重的計(jì)算中解脫出來，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)并提出問題、分析問題、探究解決方法直至最終解決問題的過程。

三、學(xué)校及學(xué)生狀況分析

九年級的學(xué)生年齡一般在15歲左右，在這個(gè)階段，學(xué)生以抽象邏輯思維為主要發(fā)展趨勢，但在很大程度上，學(xué)生仍然要依靠具體的經(jīng)驗(yàn)材料和操作活動(dòng)來理解抽象的邏輯關(guān)系。另外，計(jì)算器的使用可以極大減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)。因此，依據(jù)教材中提供的背景材料，輔以計(jì)算器的使用，可以使學(xué)生更好地解決問題。

學(xué)生自小學(xué)起就開始使用計(jì)算器，對計(jì)算器的操作比較熟悉。同時(shí)，在前面的課程中學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了銳角三角函數(shù)的定義，30°，45°，60°角的三角函數(shù)值以及與它們相關(guān)的簡單計(jì)算，具備了學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識和技能。

四、教學(xué)設(shè)計(jì)

(一)復(fù)習(xí)提問

1.梯子靠在墻上，如果梯子與地面的夾角為60°，梯子的長度為3米，那么梯子底端到墻的距離有幾米

學(xué)生活動(dòng)：根據(jù)題意，求出數(shù)值。

2.在生活中，梯子與地面的夾角總是60°嗎

不是，可以出現(xiàn)各種角度，60°只是一種特殊現(xiàn)象。

圖1(二)創(chuàng)設(shè)情境引入課題

1如圖1，當(dāng)?shù)巧嚼|車的吊箱經(jīng)過點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，它走過了200m。已知纜車的路線與平面的夾角為∠A=16°，那么纜車垂直上升的距離是多少

哪條線段代表纜車上升的垂直距離

線段BC。

利用哪個(gè)直角三角形可以求出BC

在Rt△ABC中，BC=ABsin16°，所以BC=200sin16°。

你知道sin16°是多少嗎我們可以借助科學(xué)計(jì)算器求銳角三角形的三角函數(shù)值。那么，怎樣用科學(xué)計(jì)算器求三角函數(shù)呢

用科學(xué)計(jì)算器求三角函數(shù)值，要用sincos和tan鍵。教師活動(dòng)：(1)展示下表;(2)按表口述，讓學(xué)生學(xué)會(huì)求sin16°的值。按鍵順序顯示結(jié)果sin16°sin16=sin16°=0275637355

學(xué)生活動(dòng)：按表中所列順序求出sin16°的值。

你能求出cos42°，tan85°和sin72°38′25″的值嗎

學(xué)生活動(dòng)：類比求sin16°的方法，通過猜想、討論、相互學(xué)習(xí)，利用計(jì)算器求相應(yīng)的三角函數(shù)值(操作程序如下表)：

按鍵順序顯示結(jié)果cos42°cos42=cos42°=0743144825tan85°tan85=tan85°=114300523sin72°38′25″sin72D′M′S

38D′M′S2

5D′M′S=sin72°38′25″→

0954450321

師：利用科學(xué)計(jì)算器解決本節(jié)一開始的問題。

生：BC=200sin16°≈5212(m)。

說明：利用學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鞏固用計(jì)算器求三角函數(shù)值的操作方法。

(三)想一想

師：在本節(jié)一開始的問題中，當(dāng)纜車?yán)^續(xù)由點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)D時(shí)，它又走過了200m，纜車由點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)D的行駛路線與水平面的夾角為∠β=42°，由此你還能計(jì)算什么

學(xué)生活動(dòng)：(1)可以求出第二次上升的垂直距離DE，兩次上升的垂直距離之和，兩次經(jīng)過的水平距離，等等。(2)互相補(bǔ)充并在這個(gè)過程中加深對三角函數(shù)的認(rèn)識。

(四)隨堂練習(xí)

1.一個(gè)人由山底爬到山頂，需先爬40°的山坡300m，再爬30°的山坡100m，求山高(結(jié)果精確到0.1m)。

2.如圖2，∠DAB=56°，∠CAB=50°，AB=20m，求圖中避雷針CD的長度(結(jié)果精確到0.01m)。

圖2圖3

(五)檢測

如圖3，物華大廈離小偉家60m，小偉從自家的窗中眺望大廈，并測得大廈頂部的仰角是45°，而大廈底部的俯角是37°，求大廈的高度(結(jié)果精確到01m)。

說明：在學(xué)生練習(xí)的同時(shí)，教師要巡視指導(dǎo)，觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并針對學(xué)生的困難給予及時(shí)的指導(dǎo)。

(六)小結(jié)

學(xué)生談學(xué)習(xí)本節(jié)的感受，如本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些新知識，學(xué)習(xí)過程中遇到哪些困難，如何解決困難，等等。

(七)作業(yè)

1.用計(jì)算器求下列各式的值：

(1)tan32°;(2)cos2453°;(3)sin62°11′;(4)tan39°39′39″。

圖42如圖4，為了測量一條河流的寬度，一測量員在河岸邊相距180m的P，Q兩點(diǎn)分別測定對岸一棵樹T的位置，T在P的正南方向，在Q的南偏西50°的方向，求河寬(結(jié)果精確到1m)。

五、教學(xué)反思

1.本節(jié)是學(xué)習(xí)用計(jì)算器求三角函數(shù)值并加以實(shí)際應(yīng)用的內(nèi)容，通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生充分認(rèn)識到三角函數(shù)知識在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用。本節(jié)課的知識點(diǎn)不是很多，但是學(xué)生通過積極參與課堂，提高了分析問題和解決問題的能力，并且在意志力、自信心和理性精神等方面得到了良好的發(fā)展。

2.教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者和幫助者，依據(jù)教材特點(diǎn)創(chuàng)設(shè)問題情境，從學(xué)生已有的知識背景和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，幫助學(xué)生取得了成功。

九年級數(shù)學(xué)教案學(xué)生精選篇7

(一)教材的地位和作用

《相似三角形的應(yīng)用》選自人民教育出版社義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書中數(shù)學(xué)九年級上冊第二十七章。相似與軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)一樣，也是圖形之間的一種變換，生活中存在大量相似的圖形，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系。相似三角形的知識是在全等三角形知識的基礎(chǔ)上的拓展和延伸，相似三角形承接全等三角形，從特殊的相等到一般的成比例予以深化。在這之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了相似三角形的定義、判定，這為本節(jié)課問題的探究提供了理論的依據(jù)。本節(jié)內(nèi)容是相似三角形的有關(guān)知識在生產(chǎn)實(shí)踐中的廣泛應(yīng)用，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，一方面培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，另一方面增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的不斷追求。

(二)教學(xué)目標(biāo)

1、。知識與能力：

1)進(jìn)一步鞏固相似三角形的知識.

2)能夠運(yùn)用三角形相似的知識，解決不能直接測量物體的長度和高度(如測量金字塔高度問題、測量河寬問題)等的一些實(shí)際問題.

2.過程與方法：

經(jīng)歷從實(shí)際問題到建立數(shù)學(xué)模型的過程，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。

3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：

1)通過利用相似形知識解決生活實(shí)際問題，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活。

2)通過對問題的探究，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真踏實(shí)的學(xué)習(xí)態(tài)度和科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)方法，通過獲得成功的經(jīng)驗(yàn)和克服困難的經(jīng)歷，增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。

(三)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵

重點(diǎn)：利用相似三角形的知識解決實(shí)際問題。

難點(diǎn)：運(yùn)用相似三角形的判定定理構(gòu)造相似三角形解決實(shí)際問題。

關(guān)鍵：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，利用所學(xué)的知識來進(jìn)行解答。

【教法與學(xué)法】

(一)教法分析

為了突出教學(xué)重點(diǎn)，突破教學(xué)難點(diǎn)，按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特征，在教學(xué)過程中，我采用了以下的教學(xué)方法：

1.采用情境教學(xué)法。整節(jié)課圍繞測量物體高度這個(gè)問題展開，按照從易到難層層推進(jìn)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，注重創(chuàng)設(shè)相關(guān)知識的現(xiàn)實(shí)問題情景，讓學(xué)生充分感知“數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活”。

2.貫徹啟發(fā)式教學(xué)原則。教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)均從提出問題開始，在師生共同分析、討論和探究中展開學(xué)生的思路，把啟發(fā)式思想貫穿與教學(xué)活動(dòng)的全過程。

3.采用師生合作教學(xué)模式。本節(jié)課采用師生合作教學(xué)模式，以師生之間、生生之間的全員互動(dòng)關(guān)系為課堂教學(xué)的核心，使學(xué)生共同達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。教師要當(dāng)好“導(dǎo)演”，讓學(xué)生當(dāng)好“演員”，從充分尊重學(xué)生的潛能和主體地位出發(fā)，課堂教學(xué)以教師的“導(dǎo)”為前提，以學(xué)生的“演”為主體，把較多的課堂時(shí)間留給學(xué)生，使他們有機(jī)會(huì)進(jìn)行獨(dú)立思考，相互磋商，并發(fā)表意見。

(二)學(xué)法分析

按照學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，遵循教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的指導(dǎo)思想，在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，采用自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生思考問題、獲取知識、掌握方法，運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題，啟發(fā)學(xué)生從書本知識到社會(huì)實(shí)踐，學(xué)以致用，力求促使每個(gè)學(xué)生都在原有的基礎(chǔ)上得到有效的發(fā)展。

【教學(xué)過程】

一、知識梳理

1、判斷兩三角形相似有哪些方法

1)定義:2)定理(平行法):

3)判定定理一(邊邊邊):

4)判定定理二(邊角邊):

5)判定定理三(角角):

2、相似三角形有什么性質(zhì)

對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等

(通過對知識的梳理，幫助學(xué)生形成自己的知識結(jié)構(gòu)體系，為解決問題儲(chǔ)備理論依據(jù)。)

二、情境導(dǎo)入

胡夫金字塔是埃及現(xiàn)存規(guī)模的金字塔，被喻為“世界古代七大奇觀之一”。塔的4個(gè)斜面正對東南西北四個(gè)方向，塔基呈正方形，每邊長約230多米。據(jù)考證，為建成大金字塔，共動(dòng)用了10萬人花了20年時(shí)間.原高146.59米，但由于經(jīng)過幾千年的風(fēng)吹雨打,頂端被風(fēng)化吹蝕.所以高度有所降低。

古希臘，有一位偉大的科學(xué)家泰勒斯。一天，希臘國王阿馬西斯對他說：“聽說你什么都知道，那就請你測量一下埃及大金字塔的高度吧!”這在當(dāng)時(shí)的條件下是個(gè)大難題，因?yàn)楹茈y爬到塔頂?shù)摹ＳH愛的同學(xué)，你知道泰勒斯是怎樣測量大金字塔的高度的嗎

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