二倍角的正弦、余弦、正切公式公開(kāi)課課件

二倍角的正弦、余弦、正切公式公開(kāi)課課件第一頁(yè)，編輯于星期六：十點(diǎn)五十八分。第1頁(yè)，共14頁(yè)。前面我們學(xué)習(xí)了和(差)角公式，現(xiàn)在請(qǐng)一位同學(xué)回答一下和角公式的內(nèi)容：sin（α+β）=cos（α+β）=tan（α+β）=第二頁(yè)，編輯于星期六：十點(diǎn)五十八分。第2頁(yè)，共14頁(yè)。計(jì)算三角函數(shù)值時(shí)，有些情況中，只用加或減不能滿足要求，比如，角α，我們要求它的二倍，三倍，即2α，3α，等等，該如何求呢？今天我們就先來(lái)學(xué)習(xí)二倍角的相關(guān)公式。第三頁(yè)，編輯于星期六：十點(diǎn)五十八分。第3頁(yè)，共14頁(yè)。在上面的和角公式中，若令β=α，會(huì)得到怎樣的結(jié)果呢？請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本132頁(yè)——133頁(yè)，并填寫(xiě)課本中的空白框。第四頁(yè)，編輯于星期六：十點(diǎn)五十八分。第4頁(yè)，共14頁(yè)。整理得:sin2α=2sinαcosαcos2α=cos2α-sin2αtan2α=第五頁(yè)，編輯于星期六：十點(diǎn)五十八分。第5頁(yè)，共14頁(yè)。提問(wèn)：對(duì)于cos2α=cos2α－sin2α，

還有沒(méi)有其他的形式？第六頁(yè)，編輯于星期六：十點(diǎn)五十八分。第6頁(yè)，共14頁(yè)。利用公式sin2α+cos2α=1變形可得cos2α=cos2α－sin2α=2cos2α－1=1－2sin2α第七頁(yè)，編輯于星期六：十點(diǎn)五十八分。第7頁(yè)，共14頁(yè)。注意：1、在使用tan2α=時(shí)，要保證分母不為零且tanα有意義。2、這里的“倍角”專(zhuān)指“二倍角”，遇到“三倍角”等名詞時(shí)，“三”字等不可省去。

3、倍角的相對(duì)性：二倍角公式不僅限于2α是α的二倍的形式，比如4α是2α的二倍；α是

的二倍等，這里蘊(yùn)含著換元思想。第八頁(yè)，編輯于星期六：十點(diǎn)五十八分。第8頁(yè)，共14頁(yè)。課堂練習(xí)１：化簡(jiǎn)求值1、2sin15°cos15°

2、cos2

－sin2

3、4、2cos2

－1例5（課本上）第九頁(yè)，編輯于星期六：十點(diǎn)五十八分。第9頁(yè)，共14頁(yè)。課堂練習(xí)2：１、已知cosα=-，＜α＜π，

求sin2α，cos2α，tan2α的值．2、化簡(jiǎn)1、(sinα-cosα)2

2、cos4α-sin4α第十頁(yè)，編輯于星期六：十點(diǎn)五十八分。第10頁(yè)，共14頁(yè)。解：1、原式=sin2α-2sinαcosα+cos2α=（sin2α+cos2α）-2sinαcosα=1-sin2α2、原式=（cos2α+sin2α）（cos2α-sin2α）=cos2α-sin2α=cos2α第十一頁(yè)，編輯于星期六：十點(diǎn)五十八分。第11頁(yè)，共14頁(yè)。五、課堂小結(jié)1、倍角公式

sin2α=2sinαcosαcos2α=cos2α-sin2α

=2cos2α-1=1-2sin2αtan2α=2、要注意倍角的相對(duì)性，及tan2α公式中角α的取值范圍（下次課探討）第十二頁(yè)，編輯于星期六：十點(diǎn)五十八分。第12頁(yè)，共14頁(yè)。作業(yè)Ｐ１３５