王靜龍《非參數(shù)統(tǒng)計(jì)分析》(1-8章)教案

8.6)8.6))引：分（8.5

0.1），取n=100表8.5038.5088.3478.4948.5008.5008.5028.5018.4918.5048.5028.5038.5058.4928.4978.4968.5018.4898.5068.4978.5058.5018.4998.4908.4938.4978.5018.4988.5038.5058.5108.4998.4968.5008.5038.4978.5048.5038.4978.5078.3468.3108.4998.4928.4978.5028.5058.4898.5038.4928.5018.4998.5058.5048.4998.4998.4938.4948.4908.5058.5118.5028.5058.5038.7828.5028.5098.4998.4938.8978.4938.4948.5098.4998.5038.5118.5018.4978.4938.5018.4958.4618.691平均長(zhǎng)度

8.4958cm

xi

n0.1047

(

i(8.4X

)8.495866%

8.49580.10470.1047

)個(gè)零ww~8.408.60~

(8.5

cm之9%的零件不合格，所以工2表兩111141723468與

N(

),N(,

)

則這兩個(gè)企業(yè)職工的工1)xN,(2

:a0

:0

H

t

1Sn

~t(2)(20)iiii

2w

1m[()(y)mii

2

]

{t

t

1.282用P檢

(t第二章描性統(tǒng)計(jì)2.1某7368767998818086687461659871628863887375891值值116;2為5~20組

組距（最大值-小值組

分16為表

%）4.07.04.00.5或者3531224

1

33415它的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)差不多大。但大部分情況不是這樣的，例如：§表2.3某

0--4002243211

平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)分別為：1224,1000,600，這三者相差較大。左峰的時(shí)候：眾位均數(shù)，右峰的時(shí)候：平均位數(shù)。平均數(shù)容易受到異常值的影響，故不能很好地代表中心位。例如某地農(nóng)戶收入增長(zhǎng)了2.9%，但減收的農(nóng)戶卻是60%，為了更好地反映中心位，所以很多情況采%的切尾平均數(shù)。人們熟知的去掉最大值與最小值的平均數(shù)也是切尾平均數(shù)。經(jīng)濟(jì)專業(yè)

123456

789去掉最大值，最小值的切尾平均數(shù)比總體平均數(shù)要小，它為而總體平均數(shù)為1940.但中位數(shù)都一樣，均為，中位數(shù)表現(xiàn)了穩(wěn)定性。因此我們不僅用平均數(shù)表示中心位置，有時(shí)候也用中位數(shù)描述數(shù)據(jù)的中心位置。另外，眾數(shù)也能用來(lái)描述數(shù)據(jù)的中心位置，尤其是定性數(shù)據(jù)的中心位置，例如：§2.5

%）為1，眾數(shù)值得關(guān)注。為為元為元于3000于3000元，大i

(x)i

mi)ii

（2.1）i

iii

（2.2）這說(shuō)明用不同的距離標(biāo)準(zhǔn)衡量，平均數(shù)與中位數(shù)到各點(diǎn)的距離最近。另外平均數(shù)的物理意義還有重心的意義，在重心位置，系統(tǒng)可以平衡，在圖2.8處，平均數(shù)4，中位數(shù)為，就意味著把樹木集中這點(diǎn)，所走的路最短。***********14679中位數(shù)平均數(shù)表

Q,QQ01234用Minitab）N

2.9）圖2.9四分位數(shù)計(jì)算分位數(shù)是將總體的全部數(shù)據(jù)按大小順序排列,處于各等分位置的變量值.如果將全部數(shù)據(jù)分成相等的兩部分,它就是中位數(shù)；如果分成四等,就是四分位數(shù)；八等分就是八分位數(shù).四分位數(shù)也稱為分位點(diǎn),它是將全部數(shù)據(jù)分成相等的四部分,其中每部分包25%的數(shù)據(jù),處在各分位點(diǎn)的數(shù)值就是四分位數(shù)四分位數(shù)有三個(gè),第一個(gè)四分位數(shù)就是通常所說(shuō)的四分位數(shù)稱為下四分位,二個(gè)四分位數(shù)就是中位數(shù),第三個(gè)四分位數(shù)稱為上四分位數(shù),分別用、Q2、Q3示.四分位數(shù)作為分位數(shù)的一種形式,在統(tǒng)計(jì)中有著十分重要的作用和意,就四分位數(shù)的計(jì)算做一詳細(xì)闡述.一、資料未分組四分位數(shù)計(jì)算第一步：確定四分位數(shù)的位置.Qi所在的位置=i（n+1）/4,其中示資料項(xiàng)

數(shù).第二步：根據(jù)一步四分,計(jì)算應(yīng)四分位數(shù)例1：某數(shù)學(xué)補(bǔ)習(xí)小組11人年齡（歲）為：17,19,22,24,25,28,34,35,36,37,38.則三個(gè)四分位數(shù)的位置分別為：Q1所在的位置（11+1/4=3,Q2所在的位置=（11+1/4=6,Q3所在的位置=（11+1）/4=9.變量中的第三個(gè)第六個(gè)和第九個(gè)人的歲數(shù)分別為下四分位數(shù)中位數(shù)和上四分位數(shù),即

：Q1=22（歲）、Q2=28（歲）、Q3=36（歲）我們不難發(fā)現(xiàn),在上例（n+1恰好是4的整數(shù)倍,但在很多實(shí)際工作中不一定都是整數(shù)倍.這樣四分位數(shù)的位置就帶有小數(shù)需要進(jìn)一步研.帶有小數(shù)的位置與位置前后標(biāo)志值有一定的關(guān)系分位數(shù)是與該小數(shù)相鄰的兩個(gè)整數(shù)位置上的標(biāo)志值的平均數(shù),權(quán)數(shù)的大小取決于兩個(gè)整數(shù)位置的遠(yuǎn)近,距離越,權(quán)越,距離越權(quán)數(shù)越,權(quán)數(shù)之和應(yīng)等于1.例2：設(shè)有一組經(jīng)過(guò)排序的數(shù)據(jù)為12,15,17,19,20,23,25,28,30,33,34,35,36,37,則三個(gè)四分位數(shù)的位置分別為：Q1所在的位置（14+1）/4=3.75,Q2所在的位置2（14+1）/4=7.5,Q3所在的位置3（14+1）/4=11.25.變量中的第3.75項(xiàng)項(xiàng)和第11.25項(xiàng)分別為下四分位數(shù)位數(shù)和上四分位數(shù),即

：Q1=0.25×第三項(xiàng)+0.75×第四項(xiàng)=0.25×17+0.75×19=18.5；Q2=0.5×第七項(xiàng)+0.5×第八項(xiàng)=0.5×25+0.5×28=26.5；Q3=0.75×第十一項(xiàng)+0.25×第十二項(xiàng)=0.75×34+0.25×35=34.25.二、資料已整理分組的組距式數(shù)列四分位數(shù)計(jì)算第一步：向上或向下累計(jì)次數(shù)（因篇幅限制以下均采取向上累計(jì)次數(shù)方式計(jì)算）；第二步：根據(jù)累計(jì)次數(shù)確定四分位數(shù)的位置：Q1的位置=（∑f+1）/4,Q2位置=2（∑f+1）/4,Q3的位置=3（∑f+1）/4式中：∑f表示資料的總次數(shù)；第三步根據(jù)四分位數(shù)的位置計(jì)算各四分位（向上累計(jì)次數(shù),按照下限公式計(jì)算四分位

數(shù)）：Qi=Li+fi×di式中Li——Qi所在組的下限,fi——Qi所在組的次數(shù)di——Qi所在組的組距Qi-1——Qi所在組以前一組的累積次數(shù),∑f——總次數(shù).例3：某企業(yè)工人日產(chǎn)量的分組資料如下：nn根據(jù)上述資料確定四分位數(shù)步驟如下：（1）向上累計(jì)方式獲得四分位數(shù)位置：Q1的位置=（∑f+1）/4=（164+1）/4=41.25Q2的位置=2（∑f+1）/4=2（164+1）/4=82.5Q3的位置=3（∑f+1）/4=3（164+1）/4=123.75（2可知Q1,Q2,Q3分別位于向上累計(jì)工人數(shù)的第三組第四組和第五組,日產(chǎn)量四分位數(shù)具體為：Q1=L1+■×d1=70+■×10=72.49（千克）Q2=L2+■×d2=80+■×10=80.83（千克）Q3=L3+■×d3=90+■×10=90.96（千克）shitouwa43202014-10-23標(biāo)差2值x，S的標(biāo)準(zhǔn)差

nSn

x得S

t(平0.95的條件下，得置信區(qū)間的端點(diǎn)xSn

(0.975

xt(

.t

計(jì)算到VariableNN*MeanSEMeanStDevMinimumQ1MedianQ3MaximumC11201940.049.3170.61700.01857.51905.02025.02340.0

194049.31940計(jì)算得到：3333

19402.20986273108.4029328偏Skewness）反應(yīng)單峰分布的對(duì)誠(chéng)性，總體偏度用

E[

mbs

j

i

xi

j中的計(jì)算公式為：

m(nn4242

bs

bs

bs峰Kurtosis）

E[]4，國(guó)家標(biāo)

mm23

第三章符號(hào)檢法某市1998年高級(jí)技師元，該市某名

Hme0

H01iii50iiii50i

{:ii

me

0,i

1,2,,}

S

me

i

"#"表，S也

i

,u其他

:0

21700

S

1~(50,)2

50,檢測(cè)值

值

P(X

50i

值

:在excel中如何使用BINOMDIST函返回一元二項(xiàng)式分布的概值BINOMDIST函數(shù)用于返回一元二項(xiàng)式分布的概率值。函數(shù)語(yǔ)法語(yǔ)法形式BINOMDIST(number_s,trials,probability_s,cumulative)表示實(shí)驗(yàn)成功的次救。表示獨(dú)立實(shí)驗(yàn)的次數(shù)。probability_s:表示一次實(shí)驗(yàn)中成功的概率。表示一邏輯值，決定函數(shù)的形式，如果cumulativeTRUE,函數(shù)返回積累分布函數(shù)，即至多成功的概率;果為FALSE，返回概率密度函數(shù)，即成功的概率。例如，拋硬幣正反面的概率是若要計(jì)算出拋10硬幣6是正面的概率?？梢允褂肂INOMDIST函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)。Step01選中C4單元格，在公式編輯欄中輸入公式:=BINOMDIST(A2,B2.C2,TRUE)iiii按Enter鍵即可計(jì)算出積分布函數(shù)，即至多次成功概率，如圖8-73所示。Step02選中C5單元格，在公式編輯欄中輸入公式:=BINOMDIST(A2,B2.C2.FALSE)按Enter鍵即可計(jì)算出概密度函數(shù)，即次成功的概率，如圖8-74所示?！?.2某項(xiàng)了名年問(wèn)題是800人”好”，有人H:0iS

H:p1S{認(rèn)為生活變好的人數(shù)}認(rèn)為生活變好其他1~b)2

于很

S

其中

380S800S799S800S799SniPS00868799799.5值§3.3iiii

n,

1i1i

2i

為品種差

i

i

和

2i

i

i

i

i

Pi

1i

i

)(

i

1i

)P(P1iii關(guān)于原點(diǎn)iiiiii材P414，例的于103kg）,根

H:0

0.10

03H:1

0.10

0103u0其他

S

i

,

~i值S，檢(S

i

200.0430.05

:x1

103工

iiiii

xi

(室A)

y

i

(室B)

xi

i

1

(),G(

iii

iii

ziiiii:F()(x)0

:x).1

H

在Z的分布關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱zu0其他

S

iiiiii

,z,z11

S

2min{PS2)}

2i

0.06540.05

在某年（按照升序排列：

2007年索賠數(shù)5063元，問(wèn)2008年H:0

H:1

5063u0

i其他

S

ii

n

151534151534k

0.5k15k0.05921515k

Ck15

0.50.515

k0.5k0.51515

k

k

S

或

12}值12.接受備擇即為年索用的值

p(S

12)0.0352

例/ii2222ii2222國(guó)家

每平方可開(kāi)發(fā)水資源

國(guó)家

每平方可開(kāi)發(fā)水資源99為萬(wàn)度/年。請(qǐng)的值H:0

H:1

0.5

20其他

S

i

,

S

~b(22,0.5)i

22

kk0.52222

k0.50.522

k

k為

WSii23ii23

P

p(8)0.9331

受H0這996年1000個(gè)以色列韓國(guó)斯里蘭卡中敘伊印度孟加巴基斯坦469237788M示個(gè)H:M340

H:M1

H:M340其他

H:M1

S

i

,

S(10,0.5)i

C0.510

k0.5k0.510

0.0547,k為

W{S

P

p(4)

受H0iiSuiiSui1212H于347.6.8.以下:mg）為17.714.111.413.410.511.611.7的H:0

H:1

0.5

x其他,i

S(12,0.5)

k

C0.50.512kk0.5120.0730,1212k為

WS

8P

p

P(S8)，拒絕

H

iiii第四章符號(hào)秩檢驗(yàn)法§4.1:::

:::

S

nui

i,

x其

x1

n

i

Rii

.

nRiii表觀察值符號(hào)絕對(duì)值絕的秩

9

7

5

3

6

2

1

8

4

,

:0

:1

11P(X(X,P(X(X2數(shù)P(X((((即PP(X

W較C為檢驗(yàn)的臨界值為c*:(W*)

}.H:0

H:1

X(X

d

sup{*:P(W*)

}.H:0

H:1

inf{c

*

:P

*

)

}.d*:(*)

}.§4.2的令

nSiu

i

0與i

觀察值符號(hào)絕對(duì)值絕的秩

9

7

5

3

6

2

1

8

4

nRiii觀察值符號(hào)絕對(duì)值絕的秩

9

7

5

3

6

2

1

8

4

n,Riiii質(zhì)

iii與S同分ii與S同分

體

點(diǎn)

u,u,2

,

(0)(ui

,n

nSiui

i

(2,

P(S)(iu))in

d

,n(2,

（4.1）i

(d

1.

為d

t(0)(1)tt(5)t4.nnnnn在總點(diǎn)對(duì)

W

P(W)R)()diini

,

）PW)Wn(dn2.

PW

)(

(n

W的在總點(diǎn)對(duì)

W

有12個(gè)所用時(shí)間對(duì)表用兩種方工人

方式1

方式2

差值

工人

方式1

方式2

差值xi

yi

iii

i

i

diii

75

0177

表4.5差值工人

差值

符號(hào)

差的絕

絕對(duì)值

工人

差值

符號(hào)

差的絕

絕對(duì)值對(duì)值

的秩

對(duì)值

的秩

73921

5846W67:

:

HH2P

65)0.05

67PWP(W，接

H

12，方1需9名學(xué)生到英語(yǔ)培訓(xùn)學(xué)習(xí)，培訓(xùn)前后各進(jìn)行了一次水平測(cè)驗(yàn)，成績(jī)學(xué)生編號(hào)i入學(xué)前成

1

2

3

4

5

6

7

8

9績(jī)

i入學(xué)后成

績(jī)

iziii

-14

0

5

6

-18

?著三種檢驗(yàn)方法結(jié)論

T驗(yàn)H:

z

H:

z

2z

iiiiT

S

z

n

t(n

n,t

0.95

t

.

T

S

4.33337.9373

用P-值也可判斷檢測(cè)值不在拒絕域。Pp{T1.6378}

.

TW

.H，拒絕，1H:0

H:z1

nSui

i,

z其

~(n,0.5)

n,kk0.590.0195k99

0.0898

WS

S

.用P-值也可判斷檢測(cè)值不在拒絕域。iiiiiiiiPp{S

.

2}

.H，拒絕，1H:0

H:1

W

i

zuR,其中u0其他

.n,

(W

)0.05

為37

(n

(9(9

W

.

nWR4.5WiiiH

H

顯.為個(gè)料A序號(hào)材料A材料

123689121564B料A制成的鞋子比材料B耐穿iiiiiiii

(iiii

符T驗(yàn)iH:

H:1

2z

T

n

~t

nt

0.95

(14)1.7613,

Wt1.7613}

.

T

S

D

0.553315

2.0959用P-值也可判斷檢測(cè)值在拒絕域。Pp{2.0959}

0.05

.

T2.0959

.H，接受

制料B耐穿。:

:

W

i

du其u0其他

.

15,

(W

)0.05

為90

.iii10iii1010

nuii46789101213i8.5W

H

受H

料A料B耐穿某飲查品嘗者飲料飲料

16

285

362

482

574

6

714

835

999

驗(yàn);.:(1)解：原假H:d0

0.5

H:1

xu0其他

S

i

Ai

k0.5100.01070.025kk0.51010k12iiiiii12iiiiiik

k0.50.0107kk0.5100.05471010k

W

值S，檢驗(yàn)(S5),P(S5)}

i

i0.5

0.05

H

0

絕H

:

:

W

i

xuR,其0其他

.

n

P()0.025

為47，則n(1022

W

或

47}

.

10uii12345i8.5W

H

0

絕H

測(cè)10個(gè)iiiiiiiiii無(wú)精神壓力時(shí)有精神壓力時(shí)

::

:為

diii

心,

ni

xR,其其他

.

n

(W)0.05

為45n(102

W

.

10R4ii4i絕H，受1§4.3

..體X

對(duì)

u,,u1

n

i

P(

i

P(

i

i

1,2,

ni

iu

i

W

(E(S)i4i1nn1)(2D()i4i(n(1)(2(

質(zhì)4.5如量W

WWW

W(4n(1)(2n

(0,1).

WN4n(n1)(2n24

4.4

(rr2)

)

r2[r

2]r

2]r

2]

[r

2],jj[r

2]r

2]r

2]

[r

2]2,(4.9)(rrr

)

[r

2],(4.10)(r

2

r2)

2

)

2

2

(

(

6,(4.11)（4.10）結(jié)果一樣。減（4.9）得到

[r

2]

2

r

2

r

2

r

)

2

)12,(4.12)（4.12）得：ni

a(i)

n(n2

i

a

(i2

j

(

j12

j

)

nnn6

(12j

j

)

,(4.14)質(zhì)4.6在點(diǎn)對(duì)(W

)

(n

(4.15)()

n(n24

j

(j

48

j

,(4.16)趨，

~N

gnn4,(nn24(jj

j

)48

EW,)

(

(4.15)W

,

,,

n1)(224

j

(j

48

j

,4.5H:0

0

H:1

0H:0

0

H:1

0H:0

0

H:1

0通常認(rèn)為人在放松條件下入睡的時(shí)間比緊張狀態(tài)下的入睡時(shí)間

x與yii

diii

4.1010值個(gè)與2，只2個(gè)于-24.10成研究對(duì)象

放松條件

非放松條件

差值

差值+2

絕對(duì)值

秩i

xi

i

diii

ii

i

iiiii

976

79

-100

31854111

739368333

10uiii

c其H:0

H:1

W

.

10Riii

H

受H

于2分鐘。量n足夠大的時(shí)候

H:H:01

H

N

gnn4,(nn24(jj

j

)48

WN

W

10uiip

iP9)27.593.75)0.031511為0.05絕H接H

于2分鐘。第五章兩樣本問(wèn)題§5.1NN2表兩111141723468

[]

業(yè)業(yè)113.5，將表工資<13.5千

工資>13.5千元

合計(jì)企業(yè)1

N11

N12

N1企業(yè)2

N21

N22

N

2

合計(jì)

N

N

N11P

N

P(

,0,1,2,,r,

rn}E(X

X和Y

me和mx

yme0x

y

:me1x

y在H成立的情，服11.

h(N為N11

(((N11110.0009360.0140340.014987

值11

絕H，受

業(yè)1的職業(yè)2§5.2

,,12

x

1

x,1

x

ii

1,2,

,N)

(Ri

r

N

,r

,

i,N

iNNNNijrrriNNNNijrrr(Ri

(N2

(ND().12

i1,2,,N

()(r)iir

1

r

(Nr2(2)2PRr)iir

1

r

r

2

(NN6

.()(R)E(Riii

(NN

N2.

1j

(Cov(,).12

1j

E(R)ij

r

rrP(rR)ij

r

rr.(N(rrrr(NNN,

E(RR)ij

r

rr(NN2)(N

Cov(R)(R)()E()ijijij

(NN

2

Wilcoxon

(N業(yè)22工資

[4]

[6]

[7]

[9]

12

秩

1

2

3

4

5

6

7

89

工資

14

[30]

[50]

秩

[]表業(yè)[]業(yè)的資.1與公司2的

me和mx

yH:mexy

H:mexyW，這W代司的22.

(W0.005p值((76)

H，H，121要低.WyWynnWyWynn§5.3秩

x,2

,xy,,1

,

Y

x,x,,y2m2

，原假設(shè)

X和Y

.

(jj

,n

jj

H

(R,,R)

P(rR,12

r)n

N(N

1(N

,

,y,2

,y

j

j論

nnn(n,222

(,RR)

具

:和Y同分布

的概P()(R)yii

t

(),nW(ii

(i,i

nnn,,2t

,n

()

1,2,

取數(shù)為d

1,2,,22

個(gè)為d的1

t

(55)156

t(56)1157

t12,1011

t(58)59

t

1,2,

n

,

為d其和為n

的

n(N

WyyyWyn,mWyWyyyWyn,mWy

Wd)Wn(N)yyW)(W()yn(n(nn(dmn.22

N

.PyWy

n(N)W)2n)P(W)2nm0,1,2,.

H

概率

N

.和5.2)(y

ni

)nE(R)ii

N(N2(W()(Rii

Cov,Rijii

nD(R)(n(R,R)iN(n1212n(NN)nm12設(shè)H為

.

性WyWyWyWyWyWy論.設(shè)H為

W(W(2W(N

N(0,1)H:H:()0H:H:()0H:H:()0

HP(X)H:(X)HP(X)

的值較小.的大.的值可能大.秩和設(shè)

,x,,

N

x的得分定義a(R)ii

j

(())iD(())i

Ni

(a(i))

2a(i)a(j)a(i)a(j)NNCova(a())ij

N(

Ni

(ai))

2a(R),a())(a()(R))(a(R))E((R))ijijij1NNi

ijiiijiiN2iiCov((a))(a(Ra())a(E(())ijijij12NN(i

a2(i)

1N(N

i

(a(i))

設(shè)

xx1

,y,y

y

n

nNnnnnjjnNnnnnjjY.，記(jj

Rjj

1,2,

)

(r)(r)則在有(a(naiiD(Rii

N(

i

(ai)

2

D(

(R))(a((n(a(a())ii1

iiD(((a(R))(n((R),a(Rii1ii

nN

N(nN(a(i))N(Nii

((i))

2(ai))i

2

()ii

4.14a

1N

i

a(i)

N2

(a(i)

(i)a

ii

NN6

12j

j

)

2

N12

(12j

j

)

.

(a))i

N

5.4）NjjjgNjjjgD(R))i

1N

i

i))

Ng1212j

j

5.5）Cov(a(Ra())ij

NN(i

((i))

2gN(Nj

5.6，wilcoxon

nWa(R)iiE(W)na

NnN22nm2DW)a(i)yinm(12N

j

j

j

N(E(W),))yyy例12121212

汽車

行駛里程（英里）秩

汽車

行駛里程（英里）秩

2025

8

45738

4372516解原假設(shè)與備擇假設(shè)為:XY同分布

:P

W1

i

a()iii

W~(E(WD))1HH

12W185.51ii值2P185.5)

設(shè)H秩和H:H:H:

H:H:H::me0y:me0y:me0y

:1:1:1用Wilcoxon秩和處.本U與Wilcoxon.§5.4設(shè)XY

F(x)和G(

()F(yb

,明bX知，(y))(y(XybFy明若對(duì)任意

()F(yb

PbXx)(Xx)(b)()(Yx)bX.b時(shí)(xF)P()(bX)(X)(),P(Y)(bX)()Xb

P()cP()(X),即PY)X比X.

y,1

,

n

x12

m

PY)()(X)(XPY)()(X)(X),b()),cP()X),c比X.

y,1

,

n

x12

m

尺）Mood檢

(r

(r

r

N

,r

1,2,3,

2）

ar)

ar

Nr,r1,2,3,2

Nk

ar)

rrkNr;

Nk

a(r

rrkNr,;22N

ra(r)

11

22

33

44

54

63

72

81Nr

12

3

4

5

6

7

8

9r)

1

2

3

4

5

4

3

2

1

A(R)rii）siegel-Turkey

a(r)

0，46.52,1Nr

12

3

4

5

6

7

8

9r)

9

6

5

2

1

3

4

7

8

a(R)ii檢驗(yàn)

a(r)

(r)r,r,

K(ii表5.14原假設(shè)H

被擇假設(shè)H

何種情況拒絕原假設(shè)

M比大比小yXY同分布

比大，M比較大b

M比小A比較大y比小，M比較小M比大或比較小，比大或比較小y比大或比較小，M比大或比較小尺度檢驗(yàn).ppt第六章多樣本問(wèn)題§6.1某公A大

B

C大學(xué)A大

各組秩的均值的計(jì)算B

C大學(xué)XX99R96.5R

27RR

3491R523Ri

(

i

):2

k

:

,不全相等k

R

61.520

10.5n(R)iii

7(13.7910.5)

7(7.43

H

12(N

(,n)12

檢驗(yàn)n

H

(k

(2)

inikiniki值為P

0.131336P所以即認(rèn)檢驗(yàn):

2

k

:

不全相等k

用方法處理SST)ij

ij

ijij

2

N(N和與組內(nèi)和分R)2(Riiiiiin2SSW(iji

)

2

6.1）ij

(

SSB差SSB2i(R)Eki2i(R)EkiH

1212(N(N

i

n()ii

12[N(

(Ni]n4ii

6.2）

122iN(ii

3(

i

,.N(R)ii

N)(N與DR)iii

(

與D)i

()(inii

N

)2(R)i

(N)(ii()E(iii

)

k(iniii(k.

(N)iEH)

N(

E)

(NkN(12

min{nn,,n}1

ni

i

統(tǒng)計(jì)漸進(jìn)

(

HL

2

(k

6.32iiiiitii2iiiiitii有時(shí)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的修正n(N()iin()((R)ii12

g()iiii

i

)/(12(N(R)(R)i

(2N)(NN(12

i

nN(iDR)(Rii

2

)

2

(iN(12it

t

)nN(i12EH)ESSB)(N(Ni(iii

E()

2以H

H

H

H(tttNNL

k

.4.06

n6,n7,N20.2312的有3個(gè)，長(zhǎng)度3的有個(gè)H的修正為ik111nik111nrrrrkk11H

HtttNN

值2

(2)4.09)§6.2:12

k

:2:

k

:

xx1n

x22

n

knk

ij

ri

iri2

,i,,j.iininiiijiininini4niniininiiijiininini4ninir

ij

(R)(r)iji

(R)ij

(r)i

ij

ij

nij

N2i

nj

2R)ij

NN2

4.13r

ij

rNi,N

(r)ii

r

i

jijN(3(Nii6124i

N(12

3ii12i

r

ij(12

(riji(n3ii1212i

ij

Rriji

ij

Rrijiii1gktiii1gktiiij

kiRr(2nijiiiiitki(2n)Riiit

NNiii

ii,kiiit

E()

N

(2

6.5）N(NkD)[].iii

6.6）DT)(((Nw23).NtiT~正態(tài)分布.例表

6.7）

tiitii第一組第二組第三組

表666816.51911.523.527141921.5

R1021150.5212.53:

k

:

in由