同底數(shù)冪的除法二科學(xué)計數(shù)法

關(guān)于同底數(shù)冪的除法二科學(xué)計數(shù)法第1頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月

同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則：

冪的乘方運(yùn)算法則:(ab)n

=

an·bn（m,n都是正整數(shù)）積的乘方法則(am)n=

(m、n都是正整數(shù))amnam·an=am+n(m、n都是正整數(shù))同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則：

am÷an=am-n

(a≠0，m、n為正整數(shù)，m>n)回憶城你學(xué)過的冪的運(yùn)算有哪些?第2頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月（1）a6÷a3=

a2×

a6÷a3

=a3２）a5÷a

=

a5×

a5÷a

=a4３）

-a6÷a6=-1（-c）4÷（-c）2

＝c2４）（-c）4÷（-c）2

＝－c2

×1判斷:第3頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月2)(－38)÷(－3)43.(ab)8÷(-ab)21)(-b)9÷b66.-t2m+3÷t2m-3(m為正整數(shù))第4頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月2、(3y-2x)3·(2x-3y)2n+1÷(3y-2x)2n+2

1、(m-n)9÷(n-m)8·(m-n)2觀察后再計算：

3）m19÷m14╳

m3÷m=4）(b2)3╳(-b3)4÷(b5)3=（5）98╳272÷(-3)18=第5頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月知識拓展（1）若n為正整數(shù)，則n=____，則m=_____（2）若，則（3）若，求的值第6頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月已知：am=3,an=5.求：am-n的值(2)a3m-2n的值解:(1)am-n=am÷an=3÷5=0.6(2)a3m-2n=a3m÷

a2n

=(am)3÷(an)2

=33÷52=27÷25

=第7頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月零指數(shù)冪與負(fù)整指數(shù)冪2.科學(xué)記數(shù)法第8頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月學(xué)習(xí)目標(biāo)【教學(xué)目標(biāo)】：1、能較熟練地運(yùn)用零指數(shù)冪與負(fù)整指數(shù)冪的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計算.2、會利用10的負(fù)整數(shù)次冪，用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對值較小的數(shù).【重點難點】：重點：冪的性質(zhì)（指數(shù)為全體整數(shù)）并會用于計算以及用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對值較小的數(shù).難點：理解和應(yīng)用整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì).第9頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月我們規(guī)定：a0=1，（a≠0），

a-p=（a≠0，且p為正整數(shù)指數(shù)有正整數(shù)，還有負(fù)整數(shù)、零。第10頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月11110x≠5第11頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月2、計算：（1）10-2；（2）（3）（4）（5）（7）(a·b)-3

（8）(a-3)2（6）=a-3b-3=a(-3)×2第12頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月3.會用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù).第13頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月

泰山約重3240000噸,鴻雁羽毛約重0.00000087噸“人固有一死,或重于泰山,或輕于鴻毛.”3240000噸用科學(xué)記數(shù)法表示為__________噸(司馬遷<<史記>>)名言0.00000087呢？3.24×106a×

10n(其中1≤a＜10,n是正整數(shù)）第14頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月研究下列等式規(guī)律,并加以推廣:交流引入

第15頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月絕對值小于1的數(shù)能否用科學(xué)記數(shù)法表示？(1)0.005=5×0.001=5×10-3(2)0.0204=2.04×0.01=2.04×10-2(3)0.00036=3.6×0.0001=3.6×10-4第16頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月(1)0.005=5×0.001=5×10-3

0.005

0.005=5×10-3小數(shù)點原本的位置小數(shù)點最后的位置小數(shù)點向右移了3次第17頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月(2)0.0204=2.04×0.01=2.04×10-2

0.0204

0.0204=2.04×10-2小數(shù)點原本的位置小數(shù)點最后的位置小數(shù)點向右移了2次第18頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月(3)0.00036=3.6×0.0001=3.6×10-4

0.00036

0.00036=3.6×10-4小數(shù)點原本的位置小數(shù)點最后的位置小數(shù)點向右移了4次第19頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月經(jīng)估算,泰山約重3240000噸,鴻雁的羽毛約重0.00000087噸,3240000噸用科學(xué)記數(shù)法表示為__________噸0.00000087噸用科學(xué)記數(shù)法表示為_________噸.第20頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月a×10-n(1≤|

a|＜10，n為正整數(shù)）a×10n(1≤|a|＜10，n為正整數(shù)）科學(xué)記數(shù)法：

個0

個0(n為正整數(shù))nn課堂歸納a是整數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù)。第21頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月例：用科學(xué)記數(shù)法表示：（1）0.0006075=（2）-0.30990=（3）-0.00607=（4）-1009874=（5）10.60萬=學(xué)了就用6.075×10－4-3.099×10－1-6.07×10－3-1.009874×1061.06×105第22頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月1.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：

0.0000000001=

0.0000000000029=

0.000000001295=鞏固落實

（課本12頁做一做）2.課本隨堂練習(xí):1×10-102.9×10-121.295×10-9第23頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月1.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：

0.00000072=

0.000861=

0.0000000003425=鞏固落實

（課本12頁做一做）2.課本13頁1、2、1、37.2×10-78.61×10-43.425×10-10第24頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月0.0‥‥‥01=n個01×10-na的取值一樣為1≤︱a︱＜10；n是正整數(shù)，n等于原數(shù)中左邊第一個不為0的數(shù)字前面所有的0的個數(shù)。（包括小數(shù)點前面的0）思考：當(dāng)絕對值較小的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10-n時，a，n有什么特點？第25頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月鞏固落實

3.下面的數(shù)據(jù)都是用科學(xué)記數(shù)法表示的，請你用小數(shù)把它們表示出來:

7×10-5=

-3.08×10-7=

2.657×10-10=

7×10-5與7-5有什么區(qū)別？分析：把a(bǔ)×10－n還原成原數(shù)時，只需把a(bǔ)的小數(shù)點向左移動n位。第26頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月感受數(shù)據(jù)納米是一種長度單位，

1米=1,000,000,000納米，你能用科學(xué)記數(shù)法表示1,000,000,000嗎？1米=1×109納米納米技術(shù)微小世界第27頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月

1納米=

米？這個結(jié)果還能用科學(xué)記數(shù)法表示嗎？1×10-91米=1×109納米第28頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月用科學(xué)記數(shù)法表示下列結(jié)果：（2）某種原子的半徑為0.00025微米，合多少米?（1）冠狀病毒的直徑為納米，用科學(xué)記數(shù)法表示為______________米感受數(shù)據(jù)第29頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月例4:納米是非常小的長度單位，1納米=10–9米，把1納米的物體放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1立方毫米的空間可以放多少個1立方納米的物體？解：1毫米=10－3米，1納米=10－9米。1立方毫米的空間可以放1018個1立方納米的物體。（10－3）3÷（10－9）3=10－9÷10－27=10181納米=10-91億=108第30頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月感受數(shù)據(jù)

1.PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5μm的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物.雖然他們的直徑還不到人的頭發(fā)絲粗細(xì)的二十分之一，但它們含有大量的有毒、有害物質(zhì)，并且在大氣中停留的時間長、輸送距離遠(yuǎn)，因而對人體健康和大氣環(huán)境質(zhì)量有很大的危害.

（課本12頁議一議）第31頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月感受數(shù)據(jù)

假設(shè)一種可入肺顆粒物的直徑約為2.5μm，相當(dāng)于多少米？多少個這樣的顆粒物首尾連接起來能達(dá)到1m？與同伴交流第32頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月感受數(shù)據(jù)

2.估計1張紙的厚度大約是多少厘米.你是怎樣做的？與同伴交流第33頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月每個水分子的質(zhì)量是3×10-26g，每個水分子的直徑是4×10-10m，.鞏固落實

如果一滴水的質(zhì)量約為0.05g，請根據(jù)（1）中提供的數(shù)據(jù)回答：①一滴水中大約有多少個水分子？用科學(xué)記數(shù)法表示

.②如果把一滴水中的水分子依次排成一列（中間沒有空隙），能排多少米？用科學(xué)記數(shù)法表示

.第34頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月4、比較大小：

（1）3.01×10－4--------------9.5×10－3

<（2）3.01×10－4------3.10×10－4<第35頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月①用科學(xué)記數(shù)法表示：（1）0.00003；（2）-0.0000064；（3）0.0000314；（4）2013000.②用科學(xué)記數(shù)法填空：（1）1秒是1微秒的1000000倍，則1微秒＝_________秒；（2）1毫克＝_________千克；（3）1微米＝_________米；（4）1納米＝_________微米；（5）1平方厘米＝_____平方米；（6）1毫升＝______立方米.第36頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月例5、計算（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）第37頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月1.用科學(xué)計數(shù)法表示下列數(shù)：0.000000001，0.0012，

0.000000345，-0.00003，

檢測：2、下列是用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，寫出原來的數(shù)。

1）2×10－82）7.001×10－6第38頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月3.計算：3）(2×10-6)×(3.2×103);4）(2×10-6)2÷(10-4)3例4計算：（1）（2）第39頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月.①a8÷a3÷a2②(-x)n+3÷(-x)n+1③(y3)4÷(y3·y2)2④(a+b)3·(b+a)2÷(a+b)4

⑤[(m-n)8÷(n-m)6]·(m-n)3⑥(a-b)5÷(b-a)3·(a-b)4⑦[(ab)4·(ab)5÷(ab)7]3檢測：第40頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月知識拓展4.若33·9m+4÷272m-1的值為729，求m的值。5.解關(guān)于x的方程xm+3÷xm+1=x2+3x-56、10a=20,10