弧長和扇形面積

弧長和扇形面積第一頁，編輯于星期六：十八點四分。第1頁，共21頁。影響弧長的因素有那些？半徑，圓心角的度數(shù)，第二頁，編輯于星期六：十八點四分。第2頁，共21頁。（1）半徑為R的圓,周長是多少？C=2πR

（3）180°圓心角所對弧長是多少？（6）140°圓心角所對的弧長是多少？（2）圓的周長可以看作是多少度的圓心角所對的??？n°ABO

（4）90°圓心角所對弧長是多少？

（5）60°圓心角所對弧長是多少？第三頁，編輯于星期六：十八點四分。第3頁，共21頁。已知⊙O半徑為R，求n°圓心角所對弧長．第四頁，編輯于星期六：十八點四分。第4頁，共21頁。請你練一練（1）已知圓弧的半徑為24，所對的圓心角為60°，它的弧長為__________.（2）已知一弧長為12πcm，此弧所對的圓心角為240°，則此弧所在圓的半徑為_________．

第五頁，編輯于星期六：十八點四分。第5頁，共21頁。什么是扇形？請畫圖說明.

如下圖，由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形是扇形．半徑半徑OBA圓心角弧OBA扇形第六頁，編輯于星期六：十八點四分。第6頁，共21頁。請你想一想圓心角是1°的扇形面積是多少？圓心角為n°的扇形面積是多少?圓心角是1°的扇形面積是圓面積的

3601圓心角是n°的扇形面積是圓面積的

360n結(jié)論：如果用字母S表示扇形的面積，n表示圓心角的度數(shù)，r表示圓半徑，那么扇形面積的計算公式是：S扇形＝S圓360n360n＝πr2第七頁，編輯于星期六：十八點四分。第7頁，共21頁。請你想一想扇形的面積公式與弧長公式有聯(lián)系嗎？類似于哪個公式呢？l比較這兩個公式，你能用l和R來表示S扇嗎？第八頁，編輯于星期六：十八點四分。第8頁，共21頁。3、一扇形的弧長是，面積為那么扇形的圓心角為

.

150度1、在圓中，1200的圓心角所對的弧長是πcm，則該圓的半徑是

。2cm2、已知扇形面積為，圓心角為60°，則這個扇形的半徑R=____．

第九頁，編輯于星期六：十八點四分。第9頁，共21頁。（2）扇形的圓心角為60°，半徑為5cm,則這個扇形的弧長為_______,這個扇形的面積為______.（1）一個扇形的弧長為20πcm，半徑為24cm，則該扇形的面積為_______.（3）已知扇形的圓心角為120°,弧長為20π，扇形的面積為

．第十頁，編輯于星期六：十八點四分。第10頁，共21頁。例1如圖，折扇完全打開后，OA、OB的夾角為120°，OA的長為30cm，AC的長為20cm，求圖中陰影部分的面積S．第十一頁，編輯于星期六：十八點四分。第11頁，共21頁。例2：如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面積。0BACD弓形的面積=S扇-S△第十二頁，編輯于星期六：十八點四分。第12頁，共21頁。變式：如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面積。（精確到0.01cm）0ABDCE弓形的面積=S扇+S△第十三頁，編輯于星期六：十八點四分。第13頁，共21頁。

拓展提高：如圖的五個半圓,鄰近的兩半圓相切,兩只上蟲同時出發(fā),以相同的速度從A點到B點,甲蟲沿大圓路線爬行,乙蟲沿小圓路線爬行,則下列結(jié)論正確的是()

A.甲先到B點B.乙先到B點;

C.甲、乙同時到B點D.無法確定第十四頁，編輯于星期六：十八點四分。第14頁，共21頁。

拓展提高：如圖，A是半徑為1的圓O外一點，且OA=2，AB是⊙O的切線，BC//OA，連結(jié)AC，則陰影部分面積等于

。第十五頁，編輯于星期六：十八點四分。第15頁，共21頁。如圖，半圓的直徑AB=2,弦CD∥AB,連AC.AD,∠CAD=30o,求陰影部分的面積。略解：連接OC.OD分析：所求陰影部分是非常規(guī)圖形，可轉(zhuǎn)化為常規(guī)圖形來解決．∠COD=60o第十六頁，編輯于星期六：十八點四分。第16頁，共21頁。如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知⊙D經(jīng)過原點O,與x軸、y軸分別交于A、B兩點,B點坐標(biāo)為(0,),OC與⊙D相交于點C,∠OCA=30°,求圖中陰影部分的面積第十七頁，編輯于星期六：十八點四分。第17頁，共21頁。如圖,Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=2,以BC為直徑的圓交AC于點D,則圖中陰影部分的面積為______

第十八頁，編輯于星期六：十八點四分。第18頁，共21頁。1、正方形的邊長為ａ，求陰