因式分?解練習(xí)題及答案

因式分解練習(xí)題及答案

篇一：因式分解練習(xí)題

因式分解練習(xí)題

一、填空題：

2．(a－3)(3－2a)=_______(3－a)(3－2a)；

12．假設(shè)m2－3m＋2=(m＋a)(m＋b)，那么a=______，b=______；

15．當(dāng)m=______時(shí)，x2＋2(m－3)x＋25是完全平方式．二、選擇題：

1．以下各式的因式分解結(jié)果中，正確的選項(xiàng)

A．a(chǎn)2b＋7ab－b＝b(a2＋7a)B．3x2y－3xy－6y=3y(x－2)(x＋1)

]

[

C．8xyz－6x2y2＝2xyz(4－3xy)D．－2a2＋4ab－6ac＝－2a(a＋2b－3c)2．多項(xiàng)式m(n－2)－m2(2－n)分解因式等于

A．(n－2)(m＋m2)B．(n－2)(m－m2)C．m(n－2)(m＋1)D．m(n－2)(m－1)3．在以下等式中，屬于因式分解的是

A．a(chǎn)(x－y)＋b(m＋n)＝ax＋bm－ay＋bnB．a(chǎn)2－2ab＋b2＋1=(a－b)2＋1C．－4a2＋9b2＝(－2a＋3b)(2a＋3b)D．x2－7x－8=x(x－7)－8

4．以下各式中，能用平方差公式分解因式的是

A．a(chǎn)2＋b2B．－a2＋b2C．－a2－b2D．－(－a2)＋b25．假設(shè)9x2＋mxy＋16y2是一個(gè)完全平方式，那么m的值是

A．－12B．±24C．12D．±126．把多項(xiàng)式an+4－an+1分解得

A．a(chǎn)n(a4－a)B．a(chǎn)n-1(a3－1)C．a(chǎn)n+1(a－1)(a2－a＋1)D．a(chǎn)n+1(a－1)(a2＋a＋1)7．假設(shè)a2＋a＝－1，那么a4＋2a3－3a2－4a＋3的值為

[]

[]

[]

[]

[]

A．8B．7C．10D．128．已經(jīng)明白x2＋y2＋2x－6y＋10=0，那么x，y的值分別為

A．x=1，y=3B．x=1，y=－3C．x=－1，y=3D．x=1，y=－39．把(m2＋3m)4－8(m2＋3m)2＋16分解因式得

A．(m＋1)4(m＋2)2B．(m－1)2(m－2)2(m2＋3m－2)C．(m＋4)2(m－1)2D．(m＋1)2(m＋2)2(m2＋3m－2)210．把x2－7x－60分解因式，得

A．(x－10)(x＋6)B．(x＋5)(x－12)C．(x＋3)(x－20)D．(x－5)(x＋12)11．把3x2－2xy－8y2分解因式，得

A．(3x＋4)(x－2)B．(3x－4)(x＋2)C．(3x＋4y)(x－2y)D．(3x－4y)(x＋2y)12．把a(bǔ)2＋8ab－33b2分解因式，得

A．(a＋11)(a－3)B．(a－11b)(a－3b)C．(a＋11b)(a－3b)D．(a－11b)(a＋3b)13．把x4－3x2＋2分解因式，得

[]

[]

[]

[]

[]

[]

[]

A．(x2－2)(x2－1)B．(x2－2)(x＋1)(x－1)C．(x2＋2)(x2＋1)D．(x2＋2)(x＋1)(x－1)14．多項(xiàng)式x2－ax－bx＋ab可分解因式為

[]

A．－(x＋a)(x＋b)B．(x－a)(x＋b)C．(x－a)(x－b)D．(x＋a)(x＋b)

15．一個(gè)關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，其x2項(xiàng)的系數(shù)是1，常數(shù)項(xiàng)是－12，且能分解因式，如此的二次三項(xiàng)式是

[]

A．x2－11x－12或x2＋11x－12B．x2－x－12或x2＋x－12C．x2－4x－12或x2＋4x－12D．以上都能夠

16．以下各式x3－x2－x＋1，x2＋y－xy－x，x2－2x－y2＋1，(x2＋3x)2－(2x＋1)2中，不含有(x－1)因式的有

[]

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)17．把9－x2＋12xy－36y2分解因式為

[]

A．(x－6y＋3)(x－6x－3)B．－(x－6y＋3)(x－6y－3)C．－(x－6y＋3)(x＋6y－3)D．－(x－6y＋3)(x－6y＋3)18．以下因式分解錯誤的選項(xiàng)是

[]

A．a(chǎn)2－bc＋ac－ab=(a－b)(a＋c)B．a(chǎn)b－5a＋3b－15=(b－5)(a＋3)C．x2＋3xy－2x－6y=(x＋3y)(x－2)D．x2－6xy－1＋9y2=(x＋3y＋1)(x＋3y－1)

19．已經(jīng)明白a2x2±2x＋b2是完全平方式，且a，b都不為零，那么a與b的關(guān)系為

A．互為倒數(shù)或互為負(fù)倒數(shù)B．互為相反數(shù)

C．相等的數(shù)D．任意有理數(shù)20．對x4＋4進(jìn)展因式分解，所得的正確結(jié)論是

A．不能分解因式B．有因式x2＋2x＋2C．(xy＋2)(xy－8)D．(xy－2)(xy－8)21．把a(bǔ)4＋2a2b2＋b4－a2b2分解因式為

A．(a2＋b2＋ab)2B．(a2＋b2＋ab)(a2＋b2－ab)C．(a2－b2＋ab)(a2－b2－ab)D．(a2＋b2－ab)222．－(3x－1)(x＋2y)是以下哪個(gè)多項(xiàng)式的分解結(jié)果

A．3x2＋6xy－x－2yB．3x2－6xy＋x－2yC．x＋2y＋3x2＋6xyD．x＋2y－3x2－6xy23．64a8－b2因式分解為

A．(64a4－b)(a4＋b)B．(16a2－b)(4a2＋b)C．(8a4－b)(8a4＋b)D．(8a2－b)(8a4＋b)24．9(x－y)2＋12(x2－y2)＋4(x＋y)2因式分解為

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篇二：因式分解練習(xí)題加200道

因式分解3a3b2c－6a2b2c2＋9ab2c3＝3abc(a-2ac+3c)

3.因式分解xy＋6－2x－3y＝(x-3)(y-2)

4.因式分解x2(x－y)＋y2(y－x)＝(x+y)(x-y)

5.因式分解2x2－(a－2b)x－ab＝(2x-a)(x+b)

6.因式分解a4－9a2b2＝a(a+3b)(a-3b)

7.假設(shè)已經(jīng)明白x3＋3x2－4含有x－1的因式，試分解x3＋3x2－4＝(x-1)(x+2)

8.因式分解ab(x2－y2)＋xy(a2－b2)＝(ay+bx)(ax-by)

9.因式分解(x＋y)(a－b－c)＋(x－y)(b＋c－a)＝2y(a-b-c)

10.因式分解a2－a－b2－b＝(a+b)(a-b-1)

11.因式分解(3a－b)2－4(3a－b)(a＋3b)＋4(a＋3b)2＝[3a-b-2(a+3b)]=(a-7b)

12.因式分解(a＋3)2－6(a＋3)＝(a+3)(a-3)

13.因式分解(x＋1)2(x＋2)－(x＋1)(x＋2)2＝-(x+1)(x+2)

abc＋ab－4a＝a(bc+b-4)

(2)16x2－81＝(4x+9)(4x-9)

(3)9x2－30x＋25＝(3x-5)

(4)x2－7x－30＝(x-10)(x+3)

35.因式分解x2－25＝(x+5)(x-5)

36.因式分解x2－20x＋100＝(x-10)

37.因式分解x2＋4x＋3＝(x+1)(x+3)

38.因式分解4x2－12x＋5＝(2x-1)(2x-5)

39.因式分解以下各式：

(1)3ax2－6ax＝3ax(x-2)

(2)x(x＋2)－x＝x(x+1)

(3)x2－4x－ax＋4a＝(x-4)(x-a)

(4)25x2－49＝(5x-9)(5x+9)

(5)36x2－60x＋25＝(6x-5)

(6)4x2＋12x＋9＝(2x+3)

(7)x2－9x＋18＝(x-3)(x-6)

(8)2x2－5x－3＝(x-3)(2x+1)

(9)12x2－50x＋8＝2(6x-1)(x-4)

40.因式分解(x＋2)(x－3)＋(x＋2)(x＋4)＝(x+2)(2x-1)

41.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝(x+1)(2ax-3)

42.因式分解9x2－66x＋121＝(3x-11)

43.因式分解8－2x2＝2(2+x)(2-x)

44.因式分解x2－x＋14＝整數(shù)內(nèi)無法分解

45.因式分解9x2－30x＋25＝(3x-5)

46.因式分解－20x2＋9x＋20＝(-4x+5)(5x+4)

47.因式分解12x2－29x＋15＝(4x-3)(3x-5)

48.因式分解36x2＋39x＋9＝3(3x+1)(4x+3)

49.因式分解21x2－31x－22＝(21x+11)(x-2)

50.因式分解9x4－35x2－4＝(9x+1)(x+2)(x-2)

51.因式分解(2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3)＝2(x-1)(2x+1)

52.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝(x+1)(2ax-3)

53.因式分解x(y＋2)－x－y－1＝(x-1)(y+1)

54.因式分解(x2－3x)＋(x－3)2＝(x-3)(2x-3)

55.因式分解9x2－66x＋121＝(3x-11)

56.因式分解8－2x2＝2(2-x)(2+x)

57.因式分解x4－1＝(x-1)(x+1)(x+1)

58.因式分解x2＋4x－xy－2y＋4＝(x+2)(x-y+2)

59.因式分解4x2－12x＋5＝(2x-1)(2x-5)

60.因式分解21x2－31x－22＝(21x+11)(x-2)

61.因式分解4x2＋4xy＋y2－4x－2y－3＝(2x+y-3)(2x+y+1)

62.因式分解9x5－35x3－4x＝x(9x+1)(x+2)(x-2)

63.因式分解以下各式：

(1)3x2－6x＝3x(x-2)

(2)49x2－25＝(7x+5)(7x-5)

(3)6x2－13x＋5＝(2x-1)(3x-5)

(4)x2＋2－3x＝(x-1)(x-2)

(5)12x2－23x－24＝(3x-8)(4x+3)

(6)(x＋6)(x－6)－(x－6)＝(x-6)(x+5)

(7)3(x＋2)(x－5)－(x＋2)(x－3)＝2(x-6)(x+2)

(8)9x2＋42x＋49＝(3x+7)。

1．假設(shè)(2x)n?81=(4x2+9)(2x+3)(2x?3)，那么n的值是(

A．2B．4C．6D．8

2．假設(shè)9x2?12xy+m是兩數(shù)和的平方式，那么m的值是(

A．2y2B．4y2C．±4y2D．±16y2

3．把多項(xiàng)式a4?2a2b2+b4因式分解的結(jié)果為()

A．a(chǎn)2(a2?2b2)+b4B．(a2?b2)2

C．(a?b)4D．(a+b)2(a?b)2

4．把(a+b)2?4(a2?b2)+4(a?b)2分解因式為()

A．(3a?b)2B．(3b+a)2

C．(3b?a)2D．(3a+b)2

5．計(jì)算：(?)2001+(?)2000的結(jié)果為()

A．(?)2003B．?(?)2001

C．D．?

))

6．已經(jīng)明白x，y為任意有理數(shù)，記M=x2+y2，N=2xy，那么M與N的大小關(guān)系為()

A．MNB．M≥NC．M≤ND．不能確定

7．關(guān)于任何整數(shù)m，多項(xiàng)式(4m+5)2?9都能()

A．被8整除B．被m整除

C．被(m?1)整除D．被(2n?1)整除

8．將?3x2n?6xn分解因式，結(jié)果是()

A．?3xn(xn+2)B．?3(x2n+2xn)

C．?3xn(x2+2)D．3(?x2n?2xn)

9．以下變形中，是正確的因式分解的是()

A．0.09m2?n2=(0.03m+)(0.03m?)

B．x2?10=x2?9?1=(x+3)(x?3)?1

C．x4?x2=(x2+x)(x2?x)

D．(x+a)2?(x?a)2=4ax

10．多項(xiàng)式(x+y?z)(x?y+z)?(y+z?x)(z?x?y)的公因式是(

A．x+y?zB．x?y+zC．y+z?xD．不存在

11．已經(jīng)明白x為任意有理數(shù)，那么多項(xiàng)式x?1?x2的值()

A．一定為負(fù)數(shù)

B．不可能為正數(shù)

C．一定為正數(shù)

D．可能為正數(shù)或負(fù)數(shù)或零

二、解答題：

分解因式：

)

(1)(ab+b)2?(a+b)2

(2)(a2?x2)2?4ax(x?a)2

(3)7xn+1?14xn+7xn?1(n為不小于1的整數(shù))

答案：

一、選擇題：

1．B說明：右邊進(jìn)展整式乘法后得16x4?81=(2x)4?81，因而n應(yīng)為4，答案為B．

2．B說明：由于9x2?12xy+m是兩數(shù)和的平方式，因而可設(shè)9x2?12xy+m=(ax+by)2，那么有9x2?12xy+m=a2x2+2abxy+b2y2，即a2=9，2ab=?12，b2y2=m；得到a=3，b=?2；或a=?3，b=2；如今b2=4，因而，m=b2y2=4y2，答案為B．

3．D說明：先運(yùn)用完全平方公式，a4?2a2b2+b4=(a2?b2)2，再運(yùn)用兩數(shù)和的平方公式，兩數(shù)分別是a2、?b2，那么有(a2?b2)2=(a+b)2(a?b)2，在這里，留意因式分解要分解到不能分解為止；答案為D．

4．C說明：(a+b)2?4(a2?b2)+4(a?b)2=(a+b)2?2(a+b)[2(a?b)]+[2(a?b)]2=

[a+b?2(a?b)]2=(3b?a)2；因而答案為C．

5．B說明：(?)2001+(?)2000=(?)2000[(?)+1]=()2000?=()2001=?(?)2001，因而答案為B．

6．B說明：由于M?N=x2+y2?2xy=(x?y)2≥0，因而M≥N．

7．A說明：(4m+5)2?9=(4m+5+3)(4m+5?3)=(4m+8)(4m+2)=8(m+2)(2m+1)．

8．A

9．D說明：選項(xiàng)A，0.09=0.32，那么0.09m2?n2=(0.3m+n)(0.3m?n)，因而A錯；選項(xiàng)B的右邊不是乘積的方式；選項(xiàng)C右邊(x2+x)(x2?x)可接著分解為x2(x+1)(x?1)；因而答案為D．

10．A說明：此題的關(guān)鍵是符號的變化：z?x?y=?(x+y?z)，而x?y+z≠y+z?x，同時(shí)x?y+z≠?(y+z?x)，因而公因式為x+y?z．

11．B說明：x?1?x2=?(1?x+x2)=?(1?x)2≤0，即多項(xiàng)式x?1?x2的值為非正數(shù)，正確答案應(yīng)該是B．

二、解答題：

(1)答案：a(b?1)(ab+2b+a)

說明：(ab+b)2?(a+b)2=(ab+b+a+b)(ab+b?a?b)=(ab+2b+a)(ab?a)=a(b?1)(ab+2b+a)．

(2)答案：(x?a)4

說明：(a2?x2)2?4ax(x?a)2

=[(a+x)(a?x)]2?4ax(x?a)2

=(a+x)2(a?x)2?4ax(x?a)2

=(x?a)2[(a+x)2?4ax]

=(x?a)2(a2+2ax+x2?4ax)

=(x?a)2(x?a)2=(x?a)4．

(3)答案：7xn?1(x?1)2

說明：原式=7xn?1?x2?7xn?1?2x+7xn?1=7xn?1(x2?2x+1)=7xn?1(x?1)2．

篇三：經(jīng)典因式分解練習(xí)題(附答案)

因式分解練習(xí)題

一、填空題：

2．(a－3)(3－2a)=_______(3－a)(3－2a)；

12．假設(shè)m2－3m＋2=(m＋a)(m＋b)，那么a=______，b=______；

15．當(dāng)m=______時(shí)，x2＋2(m－3)x＋25是完全平方式．三、因式分解：

1．m2(p－q)－p＋q；2．a(chǎn)(ab＋bc＋ac)－abc；

3．x4－2y4－2x3y＋xy3；4．a(chǎn)bc(a2＋b2＋c2)－a3bc＋2ab2c2；

5．a(chǎn)2(b－c)＋b2(c－a)＋c2(a－b)；6．(x2－2x)2＋2x(x－2)＋1；

7．(x－y)2＋12(y－x)z＋36z2；

9．(ax＋by)2＋(ay－bx)2＋2(ax＋by)(ay－bx)；

10．(1－a2)(1－b2)－(a2－1)2(b2－1)2；

11．(x＋1)2－9(x－1)2；

13．a(chǎn)b2－ac2＋4ac－4a；15．(x＋y)3＋125；

17．x6(x2－y2)＋y6(y2－x2)；