陜西省延安市2022-2023學年數(shù)學八下期末綜合測試模擬試題含解析

2022-2023學年八下數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．平行四邊形邊長為和，其中一內角平分線把邊長分為兩部分，這兩部分是（）A．和 B．和 C．和 D．和2．在平面直角坐標系中，點與點關于原點對稱，則的值為()A． B． C．1 D．33．平行四邊形ABCD的對角線相交于點0，且AD≠CD，過點0作OM⊥AC，交AD于點M．如果△CDM的周長為6，那么平行四邊形ABCD的周長是()A．8 B．10 C．12 D．184．如圖，四邊形ABCD中，AC＝a，BD＝b，且AC⊥BD，順次連接四邊形ABCD各邊中點，得到四邊形A1B1C1D1，再順次連接四邊形A1B1C1D1各邊中點，得到四邊形A2B2C2D2，…，如此進行下去，得到四邊形AnBnCnDn．下列結論正確的有（）①四邊形A2B2C2D2是矩形；②四邊形A4B4C4D4是菱形；③四邊形A5B5C5D5的周長是④四邊形AnBnCnDn的面積是A．①②③ B．②③④ C．①② D．②③5．如圖，在中，點在邊上，AE交于點，若DE=2CE，則（）A． B． C． D．6．某校5名同學在“國學經典頌讀”比賽中，成績（單位：分）分別是86，95，97，90，88，這組數(shù)據的中位數(shù)是（）A．97 B．90 C．95 D．887．若二次根式有意義，則x的取值范圍是（）A． B． C． D．8．一次函數(shù)y＝x＋4的圖象不經過的象限是()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．如圖，在平行四邊形ABCD中，BD為對角線，點E、O、F分別是

AB、BD、BC的中點，且，，則平行四邊形ABCD的周長為A．10 B．12 C．15 D．2010．一個多邊形的每一個外角都等于，則這個多邊形的邊數(shù)等于（）A．8 B．10 C．12 D．14二、填空題(每小題3分,共24分)11．約分：_______.12．有一組數(shù)據如下：3，a，4，6，7，它們的平均數(shù)是5，那么a＝_____．13．用科學記數(shù)法表示：__________________．14．若，則的取值范圍為_____．15．分式方程的解是_____．16．若二次根式在實數(shù)范圍內有意義，則實數(shù)x的取值范圍是_____．17．分解因式_____．18．甲、乙兩支球隊隊員身高的平均數(shù)相等，且方差分別為，，則身高羅整齊的球隊是________隊.(填“甲”或“乙”)三、解答題(共66分)19．（10分）某石化乙烯廠某車間生產甲、乙兩種塑料的相關信息如下表，請你解答下列問題：出廠價成本價排污處理費甲種塑料2100（元/噸）800（元/噸）200（元/噸）乙種塑料2400（元/噸）1100（元/噸）100（元/噸）另每月還需支付設備管理、維護費20000元（1）設該車間每月生產甲、乙兩種塑料各x噸，利潤分別為y1元和y2元，分別求出y1和y2與x的函數(shù)關系式(注：利潤=總收入-總支出)；（2）已知該車間每月生產甲、乙兩種塑料均不超過400噸，若某月要生產甲、乙兩種塑料共700噸，求該月生產甲、乙塑料各多少噸時，獲得的總利潤最大？最大利潤是多少？20．（6分）已知a,b分別是6的整數(shù)部分和小數(shù)部分.（1）求a，b的值；（2）求3ab2的值.21．（6分）如圖，點E，F(xiàn)分別是銳角∠A兩邊上的點，AE=AF，分別以點E，F(xiàn)為圓心，以AE的長為半徑畫弧，兩弧相交于點D，連接DE，DF．（1）請你判斷所畫四邊形的性狀，并說明理由；（2）連接EF，若AE=8厘米，∠A=60°，求線段EF的長．22．（8分）（1）如圖1，將一矩形紙片ABCD沿著EF折疊，CE交AF于點G，過點G作GH∥EF，交線段BE于點H．①判斷EG與EH是否相等，并說明理由．②判斷GH是否平分∠AGE，并說明理由．（2）如圖2，如果將（1）中的已知條件改為折疊三角形紙片ABC，其它條件不變．①判斷EG與EH是否相等，并說明理由．②判斷GH是否平分∠AGE，如果平分，請說明理由；如果不平分，請用等式表示∠EGH，∠AGH與∠C的數(shù)量關系，并說明理由．23．（8分）已知中，其中兩邊的長分別是3，5，求第三邊的長．24．（8分）如圖，在梯形中，，，，，（1）求對角線的長度；（2）求梯形的面積.25．（10分）已知x=,y=.（1）x+y=，xy=；（2）求x3y+xy3的值.26．（10分）某中學八年級舉行跳繩比賽，要求每班選出5名學生參加，在規(guī)定時間每人跳繩不低于150次為優(yōu)秀，冠、亞軍在八（1）、八（5）兩班中產生．下表是這兩個班的5名學生的比賽數(shù)據（單位：次）1號2號3號4號5號平均數(shù)方差八（1）班13914815016015315046.8八（5）班150139145147169150103.2根據以上信息，解答下列問題：（1）求兩班的優(yōu)秀率及兩班數(shù)據的中位數(shù)；（2）請你從優(yōu)秀率、中位數(shù)和方差三方面進行簡要分析，確定獲冠軍獎的班級．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

作出草圖，根據角平分線的定義求出∠BAE=45°，然后判斷出△ABE是等腰直角三角形，然后求出BE=AB，再求出CE即可得解．【詳解】解：如圖，∵AE平分∠BAD，

∴∠BAE=45°，

又∵∠B=90°，

∴△ABE是等腰直角三角形，

∴BE=AB=10cm，

∴CE=BC-AB=15-10=5cm，

即這兩部分的長為5cm和10cm．

故選：C．【點睛】本題考查了矩形的性質，角平分線的定義，熟記性質判斷出△ABE是等腰直角三角形是解題的關鍵．2、C【解析】

直接利用關于原點對稱點的性質得出a，b的值，進而得出答案【詳解】解：點與點關于原點對稱，，，．故選：．【點睛】此題主要考查了關于原點對稱點的性質，正確得出a，b的值是解題關鍵．3、C【解析】試題分析：根據OM⊥AC，O為AC的中點可得AM=MC，根據△CDM的周長為6可得AD+DC=6，則四邊形ABCD的周長為2×(AD+DC)=1．考點：平行四邊形的性質．4、C【解析】

首先根據題意，找出變化后的四邊形的邊長與四邊形ABCD中各邊長的長度關系規(guī)律，然后對以下選項作出分析與判斷：①根據矩形的判定與性質作出判斷；②根據菱形的判定與性質作出判斷；③由四邊形的周長公式：周長=邊長之和，來計算四邊形A5B5C5D5的周長；④根據四邊形AnBnCnDn的面積與四邊形ABCD的面積間的數(shù)量關系來求其面積．【詳解】①連接A1C1，B1D1．

∵在四邊形ABCD中，順次連接四邊形ABCD各邊中點，得到四邊形A1B1C1D1，

∴A1D1∥BD，B1C1∥BD，C1D1∥AC，A1B1∥AC；

∴A1D1∥B1C1，A1B1∥C1D1，

∴四邊形A1B1C1D1是平行四邊形；

∵AC丄BD，∴四邊形A1B1C1D1是矩形，

∴B1D1=A1C1（矩形的兩條對角線相等）；

∴A2D2=C2D2=C2B2=B2A2（中位線定理），

∴四邊形A2B2C2D2是菱形；

故①錯誤；

②由①知，四邊形A2B2C2D2是菱形；

∴根據中位線定理知，四邊形A4B4C4D4是菱形；

故②正確；

③根據中位線的性質易知，A5B5=∴四邊形A5B5C5D5的周長是2×；故③正確；

④∵四邊形ABCD中，AC=a，BD=b，且AC丄BD，

∴S四邊形ABCD=ab÷2；

由三角形的中位線的性質可以推知，每得到一次四邊形，它的面積變?yōu)樵瓉淼囊话耄?/p>

四邊形AnBnCnDn的面積是.故④正確；

綜上所述，②③④正確．

故選C．【點睛】考查了菱形的判定與性質、矩形的判定與性質及三角形的中位線定理（三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半）．解答此題時，需理清菱形、矩形與平行四邊形的關系．5、D【解析】

根據DE=2CE可得出DE=CD，再由平行四邊形的性質得出CD=AB，從而由即可得出答案．【詳解】解：∵DE=2CE，

∴DE=CD，

又∵，AB=CD，

∴．

故選：D．【點睛】本題考查平行四邊形的性質及平行線分線段成比例的知識，解答本題的關鍵是根據DE=2CE得出的比值，難度一般．6、B【解析】

先將題中的數(shù)據按照從小到大的順序排列，然后根據中位數(shù)的概念求解即可．【詳解】解：將小明所在小組的5個同學的成績重新排列為：86、88、90、95、97，所以這組數(shù)據的中位數(shù)為90分，故選：B．【點睛】本題考查了中位數(shù)的概念：將一組數(shù)據按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據的中位數(shù)；如果這組數(shù)據的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據的平均數(shù)就是這組數(shù)據的中位數(shù)．7、C【解析】

根據二次根式有意義的條件“被開方數(shù)大于或等于0”進行求解即可.【詳解】∵二次根式有意義，∴，∴，故選：C.【點睛】本題主要考查了二次根式的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.8、D【解析】

根據k，b的符號判斷一次函數(shù)的圖象所經過的象限．【詳解】由題意，得：k>0，b>0，故直線經過第一、二、三象限.即不經過第四象限.故選:D.【點睛】考查一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系.熟練掌握系數(shù)與一次函數(shù)圖象之間的關系是解題的關鍵.9、D【解析】

由于點E、O、F分別是

AB、BD、BC的中點,根據三角形的中位線性質可得:AD=2OE=6,CD=2OF=4,再根據平行四邊形周長公式計算即可.【詳解】因為點E,O,F分別是

AB,BD,BC的中點,所以OE是△ABD的中位線,OF是△DBC中位線,所以AD=2OE=6,CD=2OF=4,所以平行四邊形的周長等于=,故選D.【點睛】本題主要考查三角形的中位線性質,解決本題的關鍵是要熟練掌握三角形中位線的性質.10、B【解析】

多邊形的外角和是固定的360°，依此可以求出多邊形的邊數(shù).【詳解】∵一個多邊形的每一個外角都等于36°，∴多邊形的邊數(shù)為360°÷36°=1．故選B.【點睛】本題主要考查了多邊形的外角和定理：多邊形的外角和是360°，已知多邊形的外角求多邊形的邊數(shù)是一個考試中經常出現(xiàn)的問題.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

根據分式的基本性質，分子分母同時除以公因式3ab即可?！驹斀狻拷猓悍肿臃帜竿瑫r除以公因式3ab，得：故答案為：【點睛】本題考查了分式的基本性質的應用，分式的約分找到分子分母的公因式是關鍵，是基礎題。12、1．【解析】試題分析：利用平均數(shù)的定義，列出方程即可求解．解：由題意知，3，a，4，6，7的平均數(shù)是1，則=1，∴a=21﹣3﹣4﹣6﹣7=1．故答案為1．點評：本題主要考查了平均數(shù)的概念．平均數(shù)是指在一組數(shù)據中所有數(shù)據之和再除以數(shù)據的個數(shù)，難度適中．13、【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】故答案為.【點睛】此題考查科學記數(shù)法，解題關鍵在于掌握一般形式.14、【解析】

根據二次根式的性質可知，開方結果大于等于0，于是1-a≥0，解不等式即可．【詳解】∵，∴1?a≥0，∴a≤1，故答案是a≤1.【點睛】本題考查二次根式的性質與化簡，能根據任意一個非負數(shù)的算術平方根都大于等于0得出1?a≥0是解決本題的關鍵.15、【解析】

兩邊都乘以x(x-1)，化為整式方程求解，然后檢驗.【詳解】原式通分得：去分母得：去括號解得，經檢驗，為原分式方程的解故答案為【點睛】本題考查了分式方程的解法，其基本思路是把方程的兩邊都乘以各分母的最簡公分母，化為整式方程求解，求出x的值后不要忘記檢驗.16、x＜1【解析】

直接利用二次根式有意義的條件分析得出答案．【詳解】解：∵二次根式在實數(shù)范圍內有意義，∴1﹣x＞0，解得：x＜1．故答案為：x＜1．【點睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握定義是解題關鍵．17、【解析】

提取公因數(shù)4，再根據平方差公式求解即可．【詳解】故答案為：【點睛】本題考查了因式分解的問題，掌握平方差公式是解題的關鍵．18、甲【解析】

根據方差的定義，方差越小數(shù)據越穩(wěn)定．【詳解】解：∵S甲2=0.18，S乙2=0.32，

∴S甲2＜S乙2，

∴身高較整齊的球隊是甲；

故答案為：甲．【點睛】本題考查了方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據分布比較集中，各數(shù)據偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據越穩(wěn)定．三、解答題(共66分)19、（1）與x的函數(shù)關系式為=1100x；與x的函數(shù)關系式為=1200x-20000；（2）該月生產甲、乙兩種塑料分別為300噸和2噸時總利潤最大，最大總利潤是790000元．【解析】

（1）因為利潤=總收入﹣總支出，由表格可知，y1=（2100﹣800﹣200）x=1100x，y2=（22﹣1100﹣100）x﹣20000=1200x﹣20000；（2）可設該月生產甲種塑料x噸，則乙種塑料（700﹣x）噸，總利潤為W元，建立W與x之間的解析式，又因甲、乙兩種塑料均不超過2噸，所以x≤2，700﹣x≤2，這樣就可求出x的取值范圍，然后再根據函數(shù)中y隨x的變化規(guī)律即可解決問題．【詳解】詳解：（1）依題意得：y1=（2100﹣800﹣200）x=1100x，y2=（22﹣1100﹣100）x﹣20000=1200x﹣20000；（2）設該月生產甲種塑料x噸，則乙種塑料（700﹣x）噸，總利潤為W元，依題意得：W=1100x+1200（700﹣x）﹣20000=﹣100x+1．∵，解得：300≤x≤2．∵﹣100＜0，∴W隨著x的增大而減小，∴當x=300時，W最大=790000（元）．此時，700﹣x=2（噸）．因此，生產甲、乙塑料分別為300噸和2噸時總利潤最大，最大利潤為790000元．【點睛】本題需仔細分析表格中的數(shù)據，建立函數(shù)解析式，值得一提的是利用不等式組求自變量的取值范圍，然后再利用函數(shù)的變化規(guī)律求最值這種方法．20、（1）a=3,b=3-;(2)6-1.【解析】

（1）先求出范圍，再兩邊都乘以-1，再兩邊都加上6，即可求出a、b；（2）把a、b的值代入求出即可．【詳解】（1）∵2＜＜3，∴-3＜-＜-2，∴3＜6-＜4，∴a=3，b=6--3=3-；（2）3a-b2=3×3-（3-）2=9-9+6-1=6-1．【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小和有理數(shù)的混合運算的應用，主要考查學生的計算能力．21、（1）詳見解析（2）EF=8【解析】

（1）由AE=AF=ED=DF，根據四條邊都相等的四邊形是菱形，即可證得：四邊形AEDF是菱形，（2）首先連接EF，由AE=AF，∠A=60°，可證得△EAF是等邊三角形，則可求得線段EF的長.【詳解】解：（1）菱形，理由如下：∵根據題意得：AE=AF=ED=DF，∴四邊形AEDF是菱形；（2）連接EF，∵AE=AF，∠A=60°，∴△EAF是等邊三角形，∴EF=AE=8厘米.22、（1）①EG＝EH，理由詳見解析；②GH平分∠AGE，理由詳見解析；（2）①EG=EH，理由詳見解析；②∠AGH＝∠HGE+∠C，理由詳見解析．【解析】

（1）①由題意可證四邊形GHEF是平行四邊形，可得∠GHE＝∠GFE，由折疊的性質和平行線的性質可證∠GEF＝∠HGE，可得結論；②由平行線的性質可得∠AGH＝∠GHE＝∠HGE，即可得結論；（2）①由折疊的性質可得∠CEF＝∠C'EF，∠C＝∠C'，由平行線的性質可得結論；②∠AGH＝∠HGE+∠C，由三角形的外角性質可得結論．【詳解】（1）①EG＝EH，理由如下：如圖，∵四邊形ABCD是矩形∴AD∥BC∴AF∥BE，且GH∥EF∴四邊形GHEF是平行四邊形∴∠GHE＝∠GFE∵將一矩形紙片ABCD沿著EF折疊，∴∠1＝∠GEF∵AF∥BE，GH∥EF∴∠1＝∠GFE，∠HGE＝∠GEF∴∠GEF＝∠HGE∴∠GHE＝∠HGE∴HE＝GE②GH平分∠AGE理由如下：∵AF∥BE∴∠AGH＝∠GHE，且∠GHE＝∠HGE∴∠AGH＝∠HGE∴GH平分∠AGE（2）①EG＝EH理由如下，如圖，∵將△ABC沿EF折疊∴∠CEF＝∠C'EF，∠C＝∠C'∵GH∥EF∴∠GEF＝∠HGE，∠FEC'＝∠GHE∴∠GHE＝∠HGE∴EG＝EH②∠AGH＝∠HGE+∠C理由如下：∵∠AGH＝∠GHE+∠C'∴∠AGH＝∠HGE+∠C【點睛】本題是四邊形綜合題，考查了矩形的性質，折疊的性質，平行線的性質，平行四邊形的判定和性質，熟練運用這些性質進行推理是本題的關鍵．23、4或【解析】

分5是斜邊長、5是直角邊長兩種情況，根據勾股定理計算即可．【詳解】解：當5是斜邊長時，第三邊長，當5是直角邊長時，第三邊長，則第三邊長為4或．【點睛】本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是，，斜邊長為，那么．24、（1）；（2）.【解析】

（1）如圖，過A作交CB延長線于E，∵AC⊥DB，AE∥DB，∴AC⊥AE，∠AEC=∠DBC=30°，即△EAC為直角三角形，四邊形為平行四邊形，根據勾股定理求解；（2）記梯形ABCD的面積為S，過A作AF⊥B