山東省東營(yíng)市墾利區(qū)郝家鎮(zhèn)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第23章旋轉(zhuǎn)231圖形的旋轉(zhuǎn)同步檢測(cè)題(含解析)新人教版

23.1圖形的旋轉(zhuǎn)一、夯實(shí)基礎(chǔ)1．如圖，E、F分別是正方形的中心O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△

ABCD的邊AB、BC上的點(diǎn)，CDF的地址，則旋轉(zhuǎn)角是（

BE=CF，連接）

CE、DF．將△BCE繞著正方形A．45°B．60°C．90°D．120°2．如圖，點(diǎn)A、B、C、D都在方格紙的格點(diǎn)上，若△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△COD的地址，則旋轉(zhuǎn)的角度為（）A．30°B．45°C．90°D．135°3．如圖，在△ABC中，AC=BC，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，將△ADE繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180°得△CFE，則四邊形ADCF必然是（）A．矩形

B．菱形

C．正方形

D．梯形4．如圖，△

ABC以點(diǎn)

O為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)

180°后獲取△A′B′C′．

ED是△ABC的中位線，經(jīng)旋轉(zhuǎn)后為線段

E′D′．已知

BC=4，則

E′D′=（

）A．2

B．3

C．4

D．1.55．如圖，將

Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）繞點(diǎn)

A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△

AB1C1的地址，使得點(diǎn)C、A、B1在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于（

）A．55°B．70°C．125°D．145°6．如圖，將矩形

ABCD繞點(diǎn)

A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形

AB′C′D′的地址，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜90°），若∠1=110°，則∠α=

．7．如圖，把

Rt△ABC繞點(diǎn)

A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)

40°，獲取

Rt△AB′C′，點(diǎn)

C′恰好落在邊

AB上，連接BB′，則∠BB′C′=

度．8．如圖，在等邊△ABC中，AB=6，D是BC的中點(diǎn)，將△ABD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后獲取△ACE，那么線段DE的長(zhǎng)度為．9．如圖，是將菱形

ABCD以點(diǎn)

O為中心按順時(shí)針?lè)较蚍謩e旋轉(zhuǎn)

90°，180°，270°后形成的圖形．若∠BAD=60°，

AB=2，則圖中陰影部分的面積為

．10．（2014?梅州）如圖，把△

ABC繞點(diǎn)

C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)

35°，獲取△A′B′C，A′B′交

AC于點(diǎn)D．若∠A′DC=90°，則∠

A=

．二、能力提升11．如圖（1），已知兩個(gè)全等三角形的直角極點(diǎn)及一條直角邊重合．將△ACB繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△A′CB′的地址，其中A′C交直線AD于點(diǎn)E，A′B′分別交直線AD、AC于點(diǎn)F、G，則在圖（2）中，全等三角形共有（）A．5對(duì)B．4對(duì)C．3對(duì)D．2對(duì)12．如圖，在△ABC中，∠CAB=70°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的地址，使得CC′∥AB，則∠BAB′的度數(shù)是（）A．70°B．35°C．40°D．50°13．如圖，△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面內(nèi)，將△

ABC繞點(diǎn)

A旋轉(zhuǎn)到△

AED的地址，使得

DC∥AB，則∠

BAE等于（

）A．30°B．40°C．50°D．60°14．如圖，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=

，將△ABC繞點(diǎn)

A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)

60°到△

AB′C′的地址，連接C′B，則C′B的長(zhǎng)為（）A．2﹣B．C．﹣1D．115．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，△A′B′C可以由△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)獲取，其中點(diǎn)A′與點(diǎn)A是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)B′與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接AB′，且A、B′、A′在同一條直線上，則AA′的長(zhǎng)為（）A．6

B．4

C．3

D．316．如圖，將等邊△

ABC繞極點(diǎn)

A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使邊

AB與AC重合得△

ACD，BC的中點(diǎn)

E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為

F，則∠

EAF的度數(shù)是

．17．如圖，△ABC繞點(diǎn)

A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)

45°獲取△AB′C′，若∠BAC=90°，

AB=AC=

，則圖中陰影部分的面積等于．18．如圖，△COD是△AOB繞點(diǎn)

O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)

40°后獲取的圖形，若點(diǎn)

C恰好落在

AB上，且∠

AOD的度數(shù)為90°，則∠B的度數(shù)是

．三、課外拓展19．如圖，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，且AC邊在直線a上，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到地址①可獲取點(diǎn)P1，此時(shí)AP1=；將地址①的三角形繞點(diǎn)P1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到地址②，可獲取點(diǎn)P2，此時(shí)AP2=1+；將地址②的三角形繞點(diǎn)P2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到地址③，可獲取點(diǎn)P3，此時(shí)AP3=2+；，按此規(guī)律連續(xù)旋轉(zhuǎn)，直至獲取點(diǎn)

P2014為止．則AP2014=

．20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，0），等邊三角形AOC經(jīng)過(guò)平移或軸對(duì)稱或旋轉(zhuǎn)都可以獲取△OBD．（1）△AOC沿x軸向右平移獲取△OBD，則平移的距離是個(gè)單位長(zhǎng)度；△AOC與△BOD關(guān)于直線對(duì)稱，則對(duì)稱軸是；△AOC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)獲取△DOB，則旋轉(zhuǎn)角度可以是度；（2）連接AD，交OC于點(diǎn)E，求∠AEO的度數(shù)．21.以下列圖,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=10,將△ABC繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°獲取△A1BC1.求線段A1C1的長(zhǎng)度及∠CBA1的度數(shù);連接CC1,求證四邊形CBA1C1是平行四邊形.四、中考鏈接（2016·青海西寧·2分）如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，E、F分別是AB、BC邊上的點(diǎn)，且∠EDF=45°，將△DAE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，獲取△DCM．若AE=1，則FM的長(zhǎng)為．2.（2016·江西·3分）以下列圖，△ABC中，∠BAC=33°，將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)50°，對(duì)應(yīng)獲取△AB′C′，則∠B′AC的度數(shù)為．3．（2016·湖北荊門·3分）兩個(gè)全等的三角尺重疊放在△ACB的地址，將其中一個(gè)三角尺繞著點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至△DCE的地址，使點(diǎn)A恰好落在邊DE上，AB與CE訂交于點(diǎn)F．已知∠ACB=∠DCE=90°，∠B=30°，AB=8cm，則CF=cm．答案1．選C．2．選C．3．選：A．4．選：A．5．選C．6．答案為：20°．7．答案為：20．8．答案為：3．9．答案為：12﹣4．10．答案為：55°．11．選：B．選：C．13．選：C．14．選：C．15．選：A．16．答案為：60°．17．答案為：﹣1．18．答案為：60°．19．解：AP1=，AP2=1+，AP3=2+；AP4=2+2；AP5=3+2；AP6=4+2；AP7=4+3；AP8=5+3；AP9=6+3；2013=3×671，∴AP=（2013﹣671）+671=1342+671，2013∴AP2014=1342+671+=1342+672．故答案為：1342+672．20．解：（1）∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，0），∴△AOC沿x軸向右平移2個(gè)單位獲取△OBD；∴△AOC與△BOD關(guān)于y軸對(duì)稱；∵△AOC為等邊三角形，∴∠AOC=∠BOD=60°，∴∠AOD=120°，∴△AOC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°獲取△DOB．2）如圖，∵等邊△AOC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°獲取△DOB，∴OA=OD，∵∠AOC=∠BOD=60°，∴∠DOC=60°，即OE為等腰△AOD的頂角的均分線，∴OE垂直均分AD，∴∠AEO=90°．故答案為2；y軸；120．解:(1)∵將△ABC繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°獲取△A1BC1,∴A1C1=10,

∠CBC1=90°,

而△ABC是等腰直角三角形

,∴∠A1BC1=∠ABC=45°,∴∠CBA1=135°.證明:(2)∵∠A1C1B=∠C1BC=90°,∴A1C1∥BC.又∵A1C1=AC=BC,∴四邊形CBA1C1是平行四邊形.中考鏈接：解：∵△DAE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°獲取△DCM，∴∠FCM=∠FCD+∠DCM=180°，∴F、C、M三點(diǎn)共線，∴DE=DM，∠EDM=90°，∴∠EDF+∠FDM=90°，∵∠EDF=45°，∴∠FDM=∠EDF=45°，在△DEF和△DMF中，，∴△DEF≌△DMF（SAS），EF=MF，設(shè)EF=MF=x，∵AE=CM=1，且BC=3，BM=BC+CM=3+1=4，BF=BM﹣MF=BM﹣EF=4﹣x，∵EB=AB﹣AE=3﹣1=2，在Rt△EBF中，由勾股定理得EB2+BF2=EF2，即22+（4﹣x）2=x2，解得：x=，∴FM=．故答案為：．2.解：∵∠BAC=33°，將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)50°，對(duì)應(yīng)獲取△AB′C′，∴∠B'AC'=33°，∠BAB'=50°，∴∠B′AC的度數(shù)=50°﹣33°=17°．故答案為：