山東省青島市21中20172018學(xué)年度第一學(xué)期北師大九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章一元二次方程單元

山東省青島市21中20172018學(xué)年度第一學(xué)期北師大九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章一元二次方程單元山東省青島市21中20172018學(xué)年度第一學(xué)期北師大九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章一元二次方程單元PAGEPAGE5山東省青島市21中20172018學(xué)年度第一學(xué)期北師大九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章一元二次方程單元PAGE山東省青島市21中2017-2018學(xué)年度第一學(xué)期北師大九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章一元二次方程單元檢測(cè)題（有答案）

2017-2018學(xué)年度第一學(xué)期北師大九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

第二章一元二次方程單元檢測(cè)試題

考試總分：120分考試時(shí)間：120分鐘

學(xué)校：班級(jí)：姓名：考號(hào)：__________

一、選擇題（共10小題，每題3分，共30分）

1.以下方程中，是一元二次方程的是（）A.B.C.D.2.方程的解是（）A.B.C.，D.，3.關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.4.把方程化成一元二次方程的一般形式是（）A.B.C.D.5.已知，則與的積等于（）A.或B.或C.或D.或6.設(shè)，是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為（）A.B.C.D.7.若一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的值可以是（）A.B.C.D.8.關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)解，那么的取值范圍是（）A.B.C.D.且

9.一件商品的原價(jià)是元，經(jīng)過(guò)兩次抬價(jià)后的價(jià)錢(qián)為元．假如每次抬價(jià)的百分率都是

，依據(jù)題意，下邊列出的方程正確的選項(xiàng)是（）

A.B.

C.D.

10.假如一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為、，則二次三項(xiàng)式

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的分解式是（）

A.B.

C.D.

1/5

二、填空題（共10小題，每題3分，共30分）

11.方程的解是．12.某商場(chǎng)銷(xiāo)售額月份為萬(wàn)元，月份為萬(wàn)元，假如該商場(chǎng)銷(xiāo)售額連續(xù)增加，按此增長(zhǎng)的百分率，你展望月份該商場(chǎng)的銷(xiāo)售額為萬(wàn)元．

13.如圖，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，我們得悉三角點(diǎn)陣前

行的點(diǎn)數(shù)之和是

（為正

整數(shù)），這個(gè)結(jié)果可用公式

求得，假如這個(gè)結(jié)果是

，那么這個(gè)三角點(diǎn)陣的行數(shù)

是

．

14.將一元二次方程化成的形式，則的值為．

15.試寫(xiě)出一個(gè)二元二次方程，使該方程有一個(gè)解是，你寫(xiě)的這個(gè)方程是________

（寫(xiě)出一個(gè)符合條件的即可）．

16.方程的根是．17.已知實(shí)數(shù)，滿(mǎn)足，則代數(shù)式的最小值等于．18.若實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，則．已知，則．19.方程的根是．20.兩個(gè)一元二次方程：，此中，以以下四個(gè)結(jié)論中

假如方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么方程也有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

假如方程有兩根符號(hào)同樣，那么方程的兩根符號(hào)也同樣；

假如是方程的一個(gè)根，那么是方程的一個(gè)根；

假如方程

和方程

有一個(gè)同樣的根，那么這個(gè)根必是

．此中正確的選項(xiàng)是

（填

序號(hào)）山東省青島市21中2017-2018學(xué)年度第一學(xué)期北師大九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章一元二次方程單元檢測(cè)題（有答案）

三、解答題（共6小題，每題10分，共60分）

21.用合適的方法解以下方程

23.已知關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求的值．

24.已知關(guān)于的一元二次方程．求證：不論取何值，這個(gè)方程總

有不相等的實(shí)根．

25.已知是關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根，求的值和方程的另一個(gè)

根．

26.已知關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，．求的取值范圍；能否存在實(shí)數(shù)，使方程的兩實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)？假如存在，求出的值；假如不存在，請(qǐng)說(shuō)明原由．

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答案

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.，

21.解：

∴，

∴，

∴，

．

．

．方程整理得：

，，，

，

∴，．

22.解：①移項(xiàng)得：，

，

，，

，；

②，

，，代入方程得或山東省青島市21中2017-2018學(xué)年度第一學(xué)期北師大九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章一元二次方程單元檢測(cè)題（有答案）

，

，

開(kāi)方得：，

解得：，．

23.解：∵關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，

∴，

∴，

整理得，，

即，

解得：（不符合一元二次方程定義，舍去）或．

∴．

24.證明：

，

∵，

∴，即，

∴不論取何值，這個(gè)方程總有不相等的實(shí)根．

25.解：∵是關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根，∴

∴

將

解之得：

∴方程