列方程解應(yīng)用題練習(xí)題

.z.列方程解應(yīng)用題和倍問(wèn)題例1圖書(shū)館買回來(lái)60本文藝書(shū)和科普書(shū)，其中文藝書(shū)的本數(shù)是科普書(shū)的3倍，文藝書(shū)有多少本？例2一個(gè)果園有荔枝、龍眼和芒果這三種果樹(shù)108棵，其中荔枝的棵樹(shù)是龍眼的3倍，芒果的棵樹(shù)是龍眼的2倍，這三種果樹(shù)各有多少棵？例3一個(gè)水池裝有甲、乙兩排水管，甲管每小時(shí)的排水量是乙管的3倍。水池里有16噸水，打開(kāi)兩管5小時(shí)能把水排完，甲管每小時(shí)排水量多少噸？例4*糧店全天賣出大米、面粉和玉米面11520千克，賣出大米的千克數(shù)是面粉的6倍，面粉的千克數(shù)是玉米免的5倍，賣出的大米比玉米面多多少千克？較復(fù)雜的和倍問(wèn)題例1甲糧倉(cāng)有510噸大米，乙糧倉(cāng)有1170噸大米，每天從乙糧倉(cāng)調(diào)30噸大米到甲糧倉(cāng)，多少天以后甲糧倉(cāng)大米的噸數(shù)是乙糧倉(cāng)的6倍？圖書(shū)館買回來(lái)故事書(shū)、科普書(shū)和連環(huán)畫(huà)236本，如果故事書(shū)增加10本，就是科普書(shū)本數(shù)的2倍，科普書(shū)減少12本，就是連環(huán)畫(huà)本數(shù)的一半，買回來(lái)的故事書(shū)有多少本？例3甲數(shù)與乙數(shù)的和是30，甲數(shù)的8倍與乙數(shù)的3倍的和是160.甲數(shù)、乙數(shù)各是多少？例4甲站和乙站相距299千米，一輛大客車從甲站開(kāi)往乙站，1.5小時(shí)后一輛小轎車從乙站開(kāi)往甲站，行駛速度是客車的3倍，小轎車行駛2.5小時(shí)遇見(jiàn)大客車，小轎車每小時(shí)行多少千米？差倍問(wèn)題一個(gè)問(wèn)題的已知條件是有關(guān)數(shù)量的差與數(shù)量之間的倍的關(guān)系，這種問(wèn)題就是差倍問(wèn)題。列方程解差倍問(wèn)題，可以吧問(wèn)題中的一個(gè)未知數(shù)量用*表示，再根據(jù)問(wèn)題中的"差”或"倍”的關(guān)系，把其他未知數(shù)量用含有*的式子表示，再找出數(shù)量之間的等量關(guān)系列方程。在設(shè)未知數(shù)*時(shí)，通常把倍的關(guān)系中作為1的數(shù)量設(shè)為*較好。例1一*辦公桌的價(jià)錢是一把椅子的4倍，辦公桌的定價(jià)比椅子貴138元，一*辦公桌的價(jià)錢是多少錢？例2一個(gè)書(shū)柜下層放的書(shū)的本數(shù)是上層的3倍，如果從下層取43本數(shù)放到上層，兩層的書(shū)的本數(shù)相同，這個(gè)書(shū)柜一共方有多少本書(shū)？例3水果店購(gòu)進(jìn)的一批西瓜，分三天售完，其中第一天售出的千克數(shù)是第二天的2倍，第二天售出的千克數(shù)是第三天的1.5倍，第三天售出的比第一天少88千克，這批西瓜共有多少千克？例4有對(duì)黑棋子和白棋子，其中黑棋子的個(gè)數(shù)是白棋子的3倍，每次取走相同的個(gè)數(shù)的黑棋子和白棋子，取了若干次后，白棋子還剩8個(gè)，黑棋子還剩94個(gè)，原來(lái)這堆棋子中多少個(gè)黑棋子"較復(fù)雜的差倍問(wèn)題例1有兩根同樣長(zhǎng)的繩子，第一根繩子剪去10米，第二根繩子剪去28米，第一根繩子剩下的長(zhǎng)度是第二根的4倍。原來(lái)兩根繩子一共有多少米？例2A水池有168噸水，B水池有92噸水，兩水池每小時(shí)都排出2噸水，多少小時(shí)后，A水池水的噸數(shù)是B水池的3倍？例3有甲、乙兩個(gè)數(shù)，甲數(shù)減乙數(shù)差是6，甲數(shù)除以乙數(shù)商也是6，甲、乙兩個(gè)數(shù)各是多少？解：甲數(shù)除以乙數(shù)商是6，也就是甲數(shù)是乙數(shù)的6倍，設(shè)乙數(shù)為*，則甲數(shù)是6*，列方程得：例4河里和河邊各有一群鴨子，如果河里的鴨子有28只跑上河邊，兩群鴨子的只數(shù)相同；如果河邊的鴨子有28只跑下河里，則河里鴨子的只數(shù)是河邊的3倍。原來(lái)河里和河邊各有多少只鴨子？變倍問(wèn)題例1水果店購(gòu)進(jìn)一批荔枝核龍眼，購(gòu)進(jìn)荔枝的千克數(shù)是龍眼的3倍，荔枝核龍眼各售出80千克后，剩下的荔枝的千克數(shù)是龍眼的5倍。剩下荔枝核龍眼各多少千克？例2*華和李強(qiáng)各帶了一些錢一起去書(shū)店，看中了一本定價(jià)20元的書(shū)，決定合買一本，先由一人付款。如果*華付款，付款后李強(qiáng)的錢是*華的1.5倍；如果李強(qiáng)付款，付款后*華的錢是李強(qiáng)的2倍。*華和李強(qiáng)原來(lái)各帶了多少錢？例3黃力平和盧志勇都注意節(jié)約，把剩余的零用錢積存下來(lái)，黃力平原來(lái)存有42元，盧志勇原來(lái)存有29元，黃力平每天節(jié)余4元，盧志勇每天節(jié)余1.8元，這樣多少天后黃力平及存檔錢是盧志勇的2倍？例4有一包巧克力和奶糖，吃了10塊巧克力后，奶糖塊數(shù)是巧克力的2倍；再吃了45塊奶糖后，巧克力的塊數(shù)是奶糖的2倍，原來(lái)這包巧克力和奶糖共有多少塊？例5一個(gè)果園的荔枝樹(shù)去年為結(jié)果的棵樹(shù)是結(jié)果的3倍，今年結(jié)果的荔枝樹(shù)增加了15棵，今年不結(jié)果的棵樹(shù)比結(jié)果的2倍少21棵，這個(gè)果園有多少棵荔枝樹(shù)？二、問(wèn)題解決環(huán)形路上的行程問(wèn)題例1一片草坪邊有一條環(huán)形路，甲乙。二人在一條環(huán)形路上練習(xí)跑步，甲每分鐘跑210米，乙每分鐘跑180米，二人同時(shí)同地出發(fā)，背向而跑，4分鐘相遇。如果二人同時(shí)同地出發(fā)同向而跑，甲多少分鐘第一次追上乙？例2甲、乙、丙三人在長(zhǎng)2970米的環(huán)形路上的同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，甲、乙同向，丙與甲背向而走，甲每分鐘走90米，乙每分鐘走80米，丙在距離乙180米出遇見(jiàn)甲。丙每分鐘走多少米？例3甲、乙二讓人在400米環(huán)形跑道上的同一點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，背向而跑，兩人相遇后，乙立即回頭跑，并把速度提高到原來(lái)的1.4倍，甲、乙二人同時(shí)回到出發(fā)點(diǎn)之后甲立即回頭跑，并把速度提高到原速的1.5倍。問(wèn)甲從出發(fā)到二人再次相遇，一共跑了多少米？例4一個(gè)湖的湖邊有一條小路環(huán)繞，小志從小路的A點(diǎn)，小華從小路的B點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，背向而行走（如右圖），經(jīng)9分鐘二人相遇，再過(guò)6分鐘小志走到B點(diǎn)；再過(guò)12分鐘，二人再次相遇，小志的這條小路繞湖邊走一圈要多少分鐘？例5一個(gè)游泳池長(zhǎng)50米，甲、乙二人在兩端同時(shí)開(kāi)始往返游泳，甲每分鐘游1.6米，乙每分鐘游1.4米，游了10分鐘，兩人迎面相遇多少次？流水問(wèn)題例1甲、乙兩個(gè)碼頭相距240千米，一艘輪船從甲碼頭到乙碼頭行16小時(shí)，從乙碼頭到甲碼頭行20小時(shí)，求這艘輪船在靜水中的速度和水流速度？例2一艘輪船從A港開(kāi)往B港要行7小時(shí)，從B港開(kāi)往A港要行6小時(shí)，已知水流的速度是每小時(shí)1.5千米。求A、B兩港間的路程。例3一條河上有A、B兩地，從A往B是順?biāo)?，水流速度是每小時(shí)2千米，甲船在靜水中的速度是每小時(shí)行21千米，乙船在靜水中的速度是每小時(shí)行25千米，甲船從B地開(kāi)往A地，行2小時(shí)后，乙船從B地開(kāi)往A地，兩船同時(shí)到達(dá)A地。A、B兩地間的河道有多少千米？例4一艘輪船順?biāo)叫?50千米、逆水航行144千米共用11小時(shí)；順?biāo)叫?0千米、逆水航行192千米也用11小時(shí)。求水流速度。車長(zhǎng)問(wèn)題一列長(zhǎng)414米的火車每秒鐘行15米，這列火車全車通過(guò)801米的大橋，要行多少時(shí)間？例2一列火車以同樣的速度通過(guò)兩座大橋，全車通過(guò)1441米長(zhǎng)的大橋行了1分13秒鐘，全車通過(guò)1777米長(zhǎng)的大橋行了1分29秒鐘，這列火車每小時(shí)行多少千米？這列火車長(zhǎng)多少米？例3一個(gè)人與鐵路平行的公路上步行，每秒鐘走1.5米，一列在鐵路上行駛的火車迎面駛來(lái)，每小時(shí)行43.2千米，已知火車長(zhǎng)108米，火車經(jīng)過(guò)他身旁行了多少分鐘"例4在與鐵路平行的公路上，有一個(gè)人以每秒鐘行4.5米的速度騎自行車行進(jìn)，另一個(gè)人以每秒鐘1.5米的速度步行，一列火車以每小時(shí)54千米的速度在鐵路上行駛，貨車與騎自行車人相遇到離開(kāi)汽車人共行了7.2秒鐘，這火車從追上步行人到全車超過(guò)步行人要多少秒鐘？實(shí)心方陣問(wèn)題例1把一批書(shū)種成每邊都有26棵樹(shù)的正方形，這些樹(shù)正好成為一個(gè)實(shí)心方陣，一共有多少棵樹(shù)？這個(gè)實(shí)心方陣最外層一共有多少棵？例2參加團(tuán)體操表演的同學(xué)排成一個(gè)實(shí)心方陣，為了是這個(gè)方陣增加1行、1列，共增加了35人，這樣排成的實(shí)心方陣共有多少人？例3用棋子擺一個(gè)沒(méi)拍個(gè)數(shù)和排數(shù)相同的正方形，這個(gè)正方形外面一周一共有64個(gè)棋子，擺這個(gè)正方形一共用了多少個(gè)棋子？例4一個(gè)花圃的盆栽菊花擺成一個(gè)實(shí)心方陣還剩下26盆菊花，如果增加50盆菊花就正好能擺成一共實(shí)心方陣，這個(gè)方陣比原來(lái)的方陣每行多2盆并且多2行。原來(lái)有多少盆菊花？空心方陣?yán)?小華用棋子排了一個(gè)三層空心方陣最外面一層每邊有18個(gè)棋子，排這個(gè)空心方陣一共用了多少個(gè)棋子？例2在一個(gè)正方形草地的四周種了256棵樹(shù)，這些樹(shù)種成為一個(gè)空心方陣，其中最外層每邊有20棵，這個(gè)空心方陣有多少層？例3一隊(duì)?wèi)?zhàn)士排成每行12人，有12行的一個(gè)實(shí)心方陣，如果改排成三層的空心方陣，這個(gè)空心方陣外層沒(méi)變有多少人？?jī)?nèi)層每邊有多少人？一批樹(shù)苗如果種成一個(gè)三層的空心方陣，多了9棵樹(shù)苗；如果在中空部分多種一層，則缺7棵樹(shù)苗，原有樹(shù)苗多少棵？三、典型應(yīng)用題平均數(shù)問(wèn)題例1李平同學(xué)一周里前6天平均每天跑1200米，最后一天跑了1620米。問(wèn)李平同學(xué)這一周平均每天跑多少米？例28個(gè)同學(xué)一起拍畢業(yè)合影照。沖洗彩照的價(jià)格是14.3元，含2*相片，另外加洗時(shí)每*單價(jià)是0.75元。如果每人得一*照片，平均每人應(yīng)付多少錢？例3*班男學(xué)生的人數(shù)是女學(xué)生人數(shù)的2倍，*次數(shù)學(xué)考試男學(xué)生的平均分86分，女學(xué)生例4現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四個(gè)數(shù)，每次去掉一個(gè)數(shù)，求出其余2個(gè)數(shù)的平均數(shù)，得到以下四個(gè)數(shù)90、120、130和160，求原來(lái)這四個(gè)數(shù)的平均數(shù)。復(fù)雜的平均數(shù)問(wèn)題例1有五個(gè)數(shù)它們的平均數(shù)是60。如果把這五個(gè)數(shù)按從大到小的順序排列，則前三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是70，后三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是50。求中間這個(gè)數(shù)是多少？小明參加了四次語(yǔ)文測(cè)驗(yàn)，平均成績(jī)是68分，他想在下次語(yǔ)文測(cè)驗(yàn)后看，把這次平均成績(jī)提高到70分以上（含70分），則在下次測(cè)驗(yàn)中，他至少要得多少分？例3有5個(gè)數(shù)的平均數(shù)是54，小英在計(jì)算這5個(gè)數(shù)的平均數(shù)時(shí)把其中一個(gè)數(shù)看錯(cuò)成了84，求出的平均數(shù)是64，求原來(lái)那個(gè)數(shù)是多少？例4五（1）班數(shù)學(xué)考試平均成績(jī)是91.5分，事后發(fā)現(xiàn)計(jì)算平均成績(jī)時(shí)將其中一個(gè)學(xué)生的98分誤作89分計(jì)算了，經(jīng)重新計(jì)算后，全班的平均成績(jī)是97.7分，問(wèn)五（1）有多少名學(xué)生？歸一問(wèn)題例1*師傅上午工作4小時(shí)，加工零件600個(gè)。下午又工作3.5小時(shí)，照這樣計(jì)算，這一天他一共加工零件多少個(gè)？例2一臺(tái)鋪路機(jī)3小時(shí)鋪路162米。照這樣計(jì)算，2臺(tái)鋪路機(jī)9小時(shí)共鋪路多少米？例3小英家門(mén)口的小路長(zhǎng)27米，她把自己養(yǎng)的一只烏龜放在小路一端讓它在小路上爬行，測(cè)得烏龜5分鐘爬了36分米。請(qǐng)你幫小英算一算，照這樣計(jì)算，烏龜從小路的這一端爬到另一端需多少分？例4我們把例3中的問(wèn)題改為"烏龜再過(guò)幾分鐘才能爬到小路的另一端？”復(fù)雜的歸一問(wèn)題例1零件車間用2臺(tái)車床同時(shí)加工240個(gè)零件在、需要4小時(shí)。照這樣計(jì)算3臺(tái)同樣的車床同時(shí)加工7小時(shí)，共可以加工多少個(gè)零件？例2有2臺(tái)同樣的織布機(jī)3小時(shí)共織布570米，現(xiàn)在增加3臺(tái)同樣的織布機(jī)8小時(shí)織布多少米？例3一服裝廠要趕制6500件同樣的衣服，按照以往3人10天可制195件的進(jìn)度，25天完成需多少個(gè)工人同時(shí)開(kāi)工？例44輛同一型號(hào)的汽車行駛300千米需耗汽油240升，現(xiàn)有汽油900升，需要運(yùn)貨到相距800千米的地方，至多可用計(jì)量這個(gè)型號(hào)的汽車同時(shí)運(yùn)？例5*計(jì)算機(jī)廠計(jì)劃生產(chǎn)一批電腦，35個(gè)工人36天完成，以這樣的工作效率如果需提前6天完成，共需要多少工人