2013年中考數(shù)學(xué)二模試卷

1（3（013? B．﹣4 2（3（2013? 3（3（2013? A．﹣1 C．﹣12D．04（3（2013? A．兩腰對應(yīng)相等B．底邊、一腰對應(yīng)相等 5（3（2013? 6（3（2013? B．5或 C．7或 7（3（2013? A．41°B．149°C．139°D．139°8（3（2013?半徑畫⊙C，使⊙C與線段AB有且只有兩個公共點，則r的取值范圍是（ C．≤6D．≤89（3（2013?的解x為正數(shù)，y為負數(shù)，則a的值為（ A．0或 B．1或 C．0或 10（3分（2013?下城區(qū)二模）如圖，已知二次函數(shù)y=的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，連接AC，點P是拋物線上的一個動點，記△APC的面積為S，當S=2時，相應(yīng)的點P的個數(shù)是（ A．4B．3個C．2個D．1二．認真填一填（6424分）要注意認真看清題目的條件11（4（2013? 12（42015? 13（4（2013? 14（4（2013?關(guān)于y軸的對稱點坐標是 15（4（2013?llA1B1C1D1時，計算：頂點A所經(jīng)過的路線長 點A經(jīng)過的路線與直線l所圍成的面積 16（4（2013?①AD=CD，②BD=AB+CB，③點O是∠ADC平分線上的點，④AB2+BC2=2CD2， 三．全面答一答（866分）解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或推演步驟．如果覺得有的題目有點，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以．17（6（2013?校組織了以“文明出行，從我做起”為的電子制作比賽，評分結(jié)果只有60，70，80，90，100五種．現(xiàn)從中隨機抽取部分作品，對其份數(shù)與成績進行整理，制成如圖所示圖．90分）18（8（2012?（1）BC=AD；（2）△OAB19（8（2013?片上的數(shù)字記為a，求關(guān)于x的分式方程 20（10（2013?（2，﹣5，B（5，1yC，使得AC+BCxDAD﹣BD21（10（2013?45°60°．已知A，B30米，延長ABCD⊥ADD，ABC′時，在A30°CD與（22（12（2013?C，DABE，F(xiàn)當矩形CDEF相鄰兩邊FC：CD=：2時，求弧AF的度數(shù)②G，M在⊙O上，GH⊥ABH，MN⊥ABN，且△GDH和△MHN都是等腰HN的長．23（12（2013?A﹣1，0，（3，0yP滿足△PBMP點的坐標；若（8，01（3（013? B．﹣4 【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)可得|﹣2|=2，再根據(jù)a0=1（a≠0）可得（﹣2）0=1，再計算有理D．：a0=1（a≠02（3（2013? B．3（3（2013? A．﹣1 C．﹣12D．0（x﹣2（x+1）=0，元方x﹣2=0或x+1=0，然后解一次方程即可．∴（x﹣2（x+1）=0，∴x﹣2=0C．【點評】本題考查了解一元二次方程﹣0，然后把方程4（3（2013? A．兩腰對應(yīng)相等B．底邊、一腰對應(yīng)相等 SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全5（3（2013? B．6（3（2013? B．5或 C．7或 【分析】根據(jù)中位數(shù)和平均數(shù)的定義分三種情況列出方程，求出xx是最大的數(shù)時，根據(jù)中位數(shù)與平均數(shù)相同得（5+7+7+x）÷4=7，x是最小的數(shù)時，根據(jù)中位數(shù)與平均數(shù)相同得（5+7+7+x）÷4=6，x是第二個數(shù)或第三個數(shù)時，根據(jù)中位數(shù)與平均數(shù)相同得（5+7+7+x）÷4=（7+x）÷2，．7（3（2013? A．41°B．149°C．139°D．139°易求∠ACB；最后在△ACB中，利用三角形內(nèi)角和定理即可求得（∠A+∠B）的值；同2即可求得（∠A+∠B）的值．綜上所述，∠A+∠B139°41°．D．8（3（2013?半徑畫⊙C，使⊙C與線段AB有且只有兩個公共點，則r的取值范圍是（ C．≤6D．≤8C為圓心，rAB只有一個公共點．根據(jù)勾股定理求得AB=10．圓與AB相切時，即r=CD=6×8÷5=∵⊙C與線段ABC．【點評】本題利用的知識點：勾股定理和垂線段最短的定理；直角三角形的面積求9（3（2013?的解x為正數(shù)，y為負數(shù)，則a的值為（ A．0或 B．1或 C．0或 【分析】首先解關(guān)于xx，yx是正數(shù)，ya的范圍，根據(jù)aa的值． a=01．A．10（3分（2013?下城區(qū)二模）如圖，已知二次函數(shù)y=的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，連接AC，點P是拋物線上的一個動點，記△APC的面積為S，當S=2時，相應(yīng)的點P的個數(shù)是（ A．4B．3個C．2個D．1（﹣3，，B（1，0，C（0，﹣1論：由于S△ABC=×4×1=2，所以在x上方，拋物線上一定有兩點滿足△APC的面積為2；PxP點坐標為（x，yPD⊥xDS△APC=S梯形APDO﹣S△PDC﹣S△AOC得到3y+x+7=0，而y=，所以x2+3x+4=0，此方程無實數(shù)根，xP滿足△APC2．【解答】解：∵令x=0，y=﹣1；令y=0，=0，解得（﹣，0，B（，0，C（0，﹣1OB，（x，y（y＜﹣1∵S△APC=S梯形xP滿足△APC2．C．【點評】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）＞0，拋物線開口向上；對稱軸為直線x=﹣；拋物線與y軸的交點坐標為（0，c；當b2﹣4ac＞0xb2﹣4ac=0，拋物線與xb2﹣4ac＜0x軸沒有交點．二．認真填一填（6424分）要注意認真看清題目的條件11（4（2013? 【分析】根據(jù)比例設(shè)a=4k，b=3k【點評】本題考查了比例的性質(zhì)，利用“設(shè)k法”a、b12（42015? 【考點】因式分解-運用法（a2+1）2﹣4a2=（a2+1+2a（a2+1﹣2a）故答案為（a+1）2（a﹣1）2．【點評】本題考查了法分解因式，熟記平方差與完全平方的結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)13（4（2013? ∵BE14（4（2013?關(guān)于y軸的對稱點坐標是（﹣1，1）或．【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可以求得m的值；然后將其代入1∴m=2﹣m2，即（m﹣1（m+2）=0m=1（1，1②當m=﹣2時，點（|m|，m﹣1）的坐標是（2，﹣，它關(guān)于y軸對稱的點的坐標是；綜上所述，點（|m|，m﹣1）關(guān)于y軸的對稱點坐標是（﹣1，1）或（﹣，1）x、y軸對稱的點的坐標．在函數(shù)15（4（2013?llA1B1C1D1時，計算：頂點A所經(jīng)過的路線長為 點A經(jīng)過的路線與直線l所圍成的面積為（1）A3段扇形弧長進而求出即（2）AlS扇形ABA′+S△A′BM+S（1） 頂點A所經(jīng)過的路線長為 （2）AlS扇形ABA′+S△A′BM+S扇形A′MF+S△MFN+=+×4×3++×4×3+故答案為故答案為 【點評】此題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)以及扇形弧長和扇形面積應(yīng)用，根據(jù)已知得16（4（2013?①AD=CD，②BD=AB+CB，③點O是∠ADC平分線上的點，④AB2+BC2=2CD2，上述結(jié)論中正確的編號是①③④ ACOAC上，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得點O是∠ADC平分線上的點，判斷出③正確；再利用勾股定理求出AB2+BC2=2CD2，判斷出④正確；點B的位置確定，②BD=AB+CB無法求出．AC，O在AC上，AC為⊙OO是∠ADC平分線上的點，故③正確；Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2，Rt△ACD∴AB2+BC2=2CD2，故④B∴BD=AB+CB無法求出，故②錯誤；三．全面答一答（866分）解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或推演步驟．如果覺得有的題目有點，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以．17（6（2013?校組織了以“文明出行，從我做起”為的電子制作比賽，評分結(jié)果只有60，70，80，90，100五種．現(xiàn)從中隨機抽取部分作品，對其份數(shù)與成績進行整理，制成如圖所示圖．90分）70分、10080分的人數(shù)和所占的百分比，從而補全（1）8080120×35%=42（人）9（0分）以上（90分）48018（8（2012?（1）BC=AD；（2）△OAB（2）Rt△ABC≌Rt△BAD，得出∠CAB=∠DBAOA=OB，△OAB是等腰（1）∵AC⊥BC，BD⊥AD，Rt△ABCRt△BAD∵∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL∴△OAB19（8（2013? 【考點】概率；解分式方程【分析】首先解此分式方程，把相應(yīng)的a代入，分別得﹣，﹣，﹣，﹣1，，，即可得滿足該方程的解不小于﹣的點有5個，然后直接利用概率 （x+1（x﹣1）把相應(yīng)的a代入，分別得﹣，﹣，﹣，﹣1，，20（10（2013?（2，﹣5，B（5，1yC，使得AC+BCxDAD﹣BD（1）根據(jù)“兩點之間，線段最短”A、C、B三點共線時，AC+BCByB′，連結(jié)AB′yC．利用待定系數(shù)法求得A′BC的坐標；（2）根據(jù)“三角形兩邊之差小于第三條邊”DBxB1，連結(jié)AB1xDA，B1，D三點共線時，AD﹣B1D=AB1AD﹣B1D有最大AB1D在直線AB1上．（1）Cy=kx+b（k≠0∵B（5，1∴B′（5，﹣1又∵A（，﹣5 解得 （2）D（BxB1AB1x（理由：若A，B1，D三點不共線，根據(jù)三角形兩邊之差小于第三條邊可得：AD﹣B1D＜AB1A，B1，D三點共線時，AD﹣B1D=AB1AD﹣B1D有最大值，最大值A(chǔ)B1DAB1上）A（2﹣5，B1（5，﹣）AD﹣BDD的坐標為（，21（10（2013?45°60°．已知A，B30米，延長ABCD⊥ADD，ABC′時，在A30°CD與（C′作ADD′Rt△ACDRt△CBD中，設(shè)CD=xCDAD、BD的長度，然后根據(jù)AD﹣BD=ABx的值，在Rt△AC′D′AD′DD′CC′的長度．C′AD的延長線的垂線，垂足為D′，Rt△ACDCD=x， ∴解得 （即 （米22（12（2013?C，DABE，F(xiàn)當矩形CDEF相鄰兩邊FC：CD=：2時，求弧AF的度數(shù)②G，M在⊙O上，GH⊥ABH，MN⊥ABN，且△GDH和△MHN都是等腰HN的長． ，即可得出弧AF的度數(shù)（2）①利用四邊形CDEF是正方形，則FC=2CO，由FC2+CO2=（2）2，求出CO即②根據(jù)△GDH和△MHNDH=HG，HN=MN，利用OH2+HG2=OG2DHON2+NM2=OM2HN的長即可．（1）∴Rt△COF中 =AF∵△GDH和△MHNRt△OGH設(shè)DH=x，則（2+x）2+x2=（2）2，x=2x=﹣4（舍去，∴（2+2y）2y2（）2，解得：y=2（舍去負值23（12（2013?A﹣1，0，（3，0yP滿足△PBMP點的坐標；若（8，0（0，yME⊥x軸，MF⊥yRt△PFM∽Rt△BOP，由相似三角形的性質(zhì)就可以求出結(jié)MME⊥x軸，MF⊥yP的坐標；式，求出DRt△DFM≌Rt△DOBMD=