圓的面積綜合復(fù)習(xí)教案

圓的面積綜合復(fù)習(xí)教案圓的面積綜合復(fù)習(xí)教案/NUMPAGES24PAGE23PAGE23圓的面積綜合復(fù)習(xí)教案圓的面積綜合復(fù)習(xí)教案龍文教育學(xué)科老師個性化教案教師劉濤學(xué)生姓名黃雨馨上課日期2013.12.學(xué)科數(shù)學(xué)年級六年級教材版本人教版類型知識講解□：考題講解□:本人課時統(tǒng)計第（）課時共（）課時學(xué)案主題圓課時數(shù)量（全程或具體時間）第（）課時授課時段教學(xué)目標(biāo)教學(xué)內(nèi)容圓的面積個性化學(xué)習(xí)問題解決教學(xué)重點、難點考點分析教學(xué)過程學(xué)生活動教師活動知識要點1、圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積。用字母S表示。上圖中陰影部分就是該圓的面積。2、一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。頂點在圓心的角叫做圓心角。

3、圓面積公式圓的面積公式：S圓=πr2；變形可得到：r2=S÷πEQ\F(1,2)圓的面積公式：S=πr2÷2或S=EQ\F(1,2)πr2EQ\F(1,4)圓的面積公式：S=πr2÷4或S=EQ\F(1,4)πr2注：已經(jīng)圓的面積可以用變形公式求出圓的半徑。4、環(huán)形的面積：（環(huán)形的面積等于外圓面積與內(nèi)圓面積的差）一個環(huán)形，外圓的半徑是R，內(nèi)圓的半徑是r。（R＝r＋環(huán)的寬度．）環(huán)形的面積公式：S環(huán)=πR2－πｒ2或S環(huán)=π（R2－ｒ2）。如：上圖中大圓的半徑R=6cm，小圓半徑r=2cm，陰影部分（圓環(huán)）的面積得：S環(huán)=π（62－22）cm2=32π（cm2）注意：求環(huán)形的面積，一定要先想法分別求出外圓的半徑（R）和內(nèi)圓的半徑（r），再代入公式計算。一步一步的來，這樣不容易錯誤。注意用公式S環(huán)=π（R2－ｒ2）計算時，要先算出2個平方數(shù)，再相減。切忌相減后再平方。5、扇形的面積計算公式：S扇=πr2×（n表示扇形圓心角的度數(shù)）注：扇形公式其實很好理解的，S=πr2是圓的面積，圓一周是360°，旋轉(zhuǎn)一度得到的面積是：S=πr2，如果是n度，自然是S扇=πr2×。注意n是圓心角，如上圖。6、一個圓，半徑擴(kuò)大或縮小多少倍，直徑和周長也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)是這倍數(shù)的平方倍。例如：在同一個圓里，半徑擴(kuò)大3倍，那么直徑和周長就都擴(kuò)大3倍，而面積擴(kuò)大9倍。7、兩個圓：半徑比=直徑比=周長比；而面積比等于這比的平方。如：兩個圓的半徑比即：r1：r2=2∶3，那么這兩個圓的直徑比和周長比都是2∶3，而面積比是4∶9。8、任意一個正方形與它內(nèi)切圓的面積之比都是一個固定值，即：4∶π圓的周長是直徑的π倍，圓的周長與直徑的比是π：1圓的周長是半徑的2π倍，圓的周長與半徑的比是2π：19、當(dāng)長方形，正方形，圓的周長相等時，圓面積最大，正方形居中，長方形面積最小。反之，面積相同時，長方形的周長最長，正方形居中，圓周長最短。10、確定起跑線（1）每條跑道的長度=兩個半圓形跑道合成的圓的周長+兩個直道的長度。（2）每條跑道直道的長度都相等，而各圓周長決定每條跑道的總長度。（因此起跑線不同）（3）每相鄰兩個跑道相隔的距離是：2×π×跑道的寬度（4）當(dāng)一個圓的半徑增加ａ厘米時，它的周長就增加２πａ厘米；當(dāng)一個圓的直徑增加ａ厘米時，它的周長就增加πａ厘米。11、常用平方數(shù)結(jié)果112=121122=144132=169142=196152=225162=256172=289182=324192=361202=400經(jīng)驗之談：在計算環(huán)形的面積時我們要注意靈活運用，注意大圓和小圓的半徑關(guān)系，此類題目在考試中變幻莫測！另外我們半徑、直徑、周長、面積之間的比例關(guān)系要掌握，特別注意比值不是他原來的值，比如，兩圓周長比是：4:5，不能錯誤的理解為它們的周長就是4、5，他們的周長是4、5的倍數(shù)。典型講練判斷題：1、圓的半徑有無數(shù)條?！ǎ?、圓的直徑是半徑的2倍?！ǎ?、圓有無數(shù)條對稱軸?！ǎ?、圓的半徑都相等?！ǎ?、直徑4厘米的圓與半徑2厘米的圓一樣大?！ǎ?、半徑2分米的圓的周長和面積一樣大?！ǎ?、直徑總比半徑長。（）8、圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。（）9、一個圓的面積和一個正方形的面積相等,它們的周長也一定相等.（）10、半圓的周長就是這個圓周長的一半?！ǎ?1、兩端都在圓上的線段，直徑是最長的一條。（）12、圓的周長是這個圓的直徑的3.14倍。（）13、小圓的圓周率比大圓的圓周率小。()14、把一張圓形紙片對折若干次，所有折痕相交于圓心。()15、圓的半徑擴(kuò)大3倍，它的直徑就擴(kuò)大6倍。()16、圓周率等于3.14?！ǎ?7、半徑2厘米的圓，它的周長是6.28厘米。……………（）18、圓的直徑都相等?！ǎ?9、經(jīng)過一點可以畫無數(shù)個圓?！ǎ?0、直徑4厘米的圓的周長和面積一樣大?！ǎ?1、半圓的周長就等于這個圓周長的一半?！ǎ?2、半圓的面積就是這個圓面積的一半。………（）23半徑不僅決定圓面積的大小，而且還決定圓周長的長短?！ǎ?4、等腰三角形、等腰梯形都是軸對稱圖形。…………………（）25、任何圓的面積總是它的半徑的∏倍。………（）選擇題：1、圓周率π的值（）。A等于3.14B大于3.14C小于3.142、一個圓的半徑2米，那么它的周長和面積相比，（）。A面積大B周長大C同樣大D無法比較3、直徑是通過圓心并且兩端都在圓上的（）。A線段B直線C射線4、把一張圓形紙片沿半徑平均分成若干份，拼成一個近似長方形，其周長（）。A等于圓周長B大于圓周長C小于圓周長D無法比較5、圓的直徑擴(kuò)大2倍，它的面積擴(kuò)大（）。A2倍B4倍C6倍D無法確定6、圓中最長的線段是圓的（）。A周長B直徑C半徑D無法確定7、周長相等的兩個圓的面積（）。A相等B不相等C無法比較8、一個正方形和一個圓的周長相等，它們的面積相比（）。A正方形大B圓大C相等D無法比較9、畫圓時，（）決定圓的位置，（）決定圓的大小。A圓規(guī)B半徑C圓心D無法確定10、周長相等的長方形、正方形和圓，（）面積最大。A長方形B正方形C圓D無法確定11、小圓半徑4厘米，大圓半徑6厘米，大、小圓直徑的比是（）；大、小圓周長的比是（）；大、小圓面積的比是（）。A2:3B3:2C4:9D9:412、把一個直徑10厘米圓分成兩個相等的半圓，兩個半圓的周長的和是（）A31.4B62.8C41.4D51.413、一根鐵絲正好圍成一個直徑8分米的圓，如果圍成正方形，它的邊長是（）A25.12分米B12.56分米C6.28分米D3.14分米14、一個圓的半徑擴(kuò)大a倍，直徑擴(kuò)大（）倍，周長擴(kuò)大（）倍，面積擴(kuò)大（）倍。A2BaC2aD∏E2∏Fa215、圓的大小與下面哪個條件無關(guān)。（）A半徑B直徑C周長D圓心的位置16、計算圓的面積，可以選擇下面哪種方法（）AS＝∏r2BS＝∏（d÷2）2CS＝∏（C÷2∏）2D前三種都可以17、下面的圖形只有兩條對稱軸的是（）A長方形B正方形C等邊三角形D圓18、在一個長5厘米、寬3厘米的長方形中畫一個最大的圓，它的半徑是（）。A5厘米B3厘米C2.5厘米D1.5厘米19、一個直徑1厘米的圓與一個邊長1厘米的正方形相比，它們的面積（）。A圓的面積大B正方形的面積大C一樣大D無法比較列式計算：小紅沿直徑6.4米的圓形花圃邊走一周，需要走多少米？2、一捆電線繞了9圈，每圈直徑都是48厘米，這捆電線長多少米？3、在一塊半徑20米的圓形花壇周圍圍一圈籬笆。籬笆長多少米？4、一種自行車輪胎的外直徑60厘米，小紅騎車車輪每分鐘轉(zhuǎn)動100周。她騎車每分鐘行使多少米？5、兩個小圓的周長的和與大圓的周長相比，哪個長？(單位：厘米)6106、一個圓形花壇的直徑是2.2米，它的周長多少米？7、一個圓形水池的半徑6米。小明沿著水池邊走了5圈，一共走了多少米？8、小紅家圓桌的直徑1.2米，買鋁合金條把桌邊包起來，要買多少米鋁合金條？9、一輛汽車從甲地去乙地，已行了全程的，這時距中點還有15千米。已行了多少千米？10、建造一座污水處理廠，實際投資是計劃的，比計劃節(jié)約1.8萬元。計劃投資多少萬元？11、學(xué)校圓形大鐘的時針長75厘米，它的針尖轉(zhuǎn)動一周走過的路程是多少米？12、一根鉛絲長62.8分米，用它做成兩個大小相同的圓，每個圓的半徑多少分米？13、在邊長4厘米的正方形中畫一個最大的圓，圓的周長是多少？14、一個半圓的直徑10分米，這個半圓的周長多少分米？一輛自行車輪胎的外直徑71厘米，如果每分鐘轉(zhuǎn)100圈，這輛自行車一小時能行多少米？16、小明家買了31.4米長的籬笆，能圍成直徑多少米的圓形雞欄？17、在長6分米，寬4分米的長方形中畫一個最大的圓，圓的周長多少分米？18、在長6分米，寬4分米的長方形中畫一個最大的半圓，半圓的周長多少分米？19、一輛自行車輪胎的外直徑70厘米，如果每分鐘轉(zhuǎn)100圈，通過一座1099米的大橋需要多少分鐘？20、一只大鐘的分針長80厘米，它的針尖一晝夜能走多少米？21、掛鐘分針的針尖在小時內(nèi)，正好走了25.12厘米。它的分針長多少？22、小軍用一根30米長的繩子測一棵樹的直徑，在樹干上繞了10圈多了1.74米。這棵樹的直徑大約多少米？一個半圓的半徑8分米，這個半圓的周長多少分米？24、一個半徑10米的圓形花壇，它的占地面積是多少？在它的一周圍一圈籬笆，籬笆長多少米？25、一根長5米的繩子系著一只羊，栓在草地中央的樹樁上，羊吃草的面積最多是多少平方米？一種麥田的自動旋轉(zhuǎn)噴灌器的射程是10米，它能噴灌的面積多少平方米？27、一元硬幣的半徑是1.2厘米，求它的周長和面積。28、用一塊邊長6分米的正方形紙剪一個最大的圓，圓的面積是多少？29、一根31.4米的繩子，用它圍成的正方形面積大，還是圍成圓的面積大？大多少？30、用26米長的籬笆圍成一個圓形苗圃，籬笆接頭處用去0.88米。苗圃的面積多少？31、在長10分米，寬8分米的長方形中畫一個最大的圓，圓的周長和面積各是多少？32、在長10分米，寬8分米的長方形中畫一個最大的半圓，半圓的周長和面積各是多少？33、一個環(huán)形鐵片的內(nèi)圓半徑8厘米，外圓半徑12厘米。求這個環(huán)形鐵片的面積。一個環(huán)形花壇的外直徑100米，內(nèi)直徑60米。環(huán)形花壇的面積多少平方米？35、一個底面周長47.1米的圓形沙堆，占地面積多少平方米？36、一塊手表的分針長1.8厘米，它的針尖一晝夜走多少米？37、菜地中間裝有一個自動噴水器，最遠(yuǎn)能噴5米。能噴灌的面積最多是多少？38、一根鋼管的橫截面是環(huán)形。內(nèi)圓半徑4厘米，外圓直徑10厘米。鋼管的橫截面積多少平方厘米？39、一個圓形噴水池的周長62.8米，在離水池邊0.5米的外面圍上欄桿。欄桿長多少米？40、雜技演員表演獨輪車走鋼絲，車輪直徑80厘米。要騎過125.6米長的鋼絲，車輪要滾動多少周？一輛汽車輪胎的外直徑1.2米，如果每分鐘轉(zhuǎn)200周，這輛汽車每小時能行多少千米？（保留整千米）42、一個圓形花圃的周長62.8米，它的占地面積是多少？43、把一張周長24分米的正方形紙剪成一個最大的圓。圓的周長和面積各是多少？一塊手表的分針長2厘米，它的針尖一晝夜走多少米？45、一根長3米的繩子系著一只羊，栓在草地中央的樹樁上，羊吃草的面積最多是多少平方米？一種麥田的自動旋轉(zhuǎn)噴灌器的射程是20米，它能噴灌的面積多少平方米？47、下圖池塘的周長251.2米，池塘周圍（陰影）是一條5米寬的水泥路，在路的外側(cè)圍一圈欄桿。水泥路的面積是多少？欄桿長多少米？48、一捆鐵絲500圈，每圈直徑40厘米。這捆鐵絲長多少米？49、一個圓形噴水池的周長62.8米，在離水池邊2米的外面圍上欄桿。欄桿長多少米？兩個圓半徑的和12厘米，一個圓直徑10厘米，另一個圓的面積多少？51、一個圓形花池，直徑4.2米，它的周長和面積各多少？52、一個圓形牛欄的半徑12米，需要多少米鐵絲才能把牛欄圍上5圈？（接頭忽略不計）53、一種壓路機(jī)的前輪直徑1.5米，寬2米。如果每分鐘滾動5圈，它每分鐘前進(jìn)多少米？每分鐘壓路面多少平方米？54、學(xué)校圓形大鐘的時針長80厘米，它的針尖轉(zhuǎn)動一周走過的路程是多少米？55、一輛自行車輪胎的外直徑70厘米，如果每分鐘轉(zhuǎn)100圈，通過一座1100米的大橋需要多少分鐘？（保留整數(shù)）56、雜技演員表演獨輪車走鋼絲，車輪直徑40厘米。要騎過31.4米長的鋼絲，車輪要滾動多少周？57、一只掛鐘的分針長1.5米，經(jīng)過45分鐘后，分針針尖走過的路程是多少？58、一根25.12米的繩子，用它圍成的正方形面積大，還是圍成圓的面積大？大多少？59、用64米長的籬笆圍成一個圓形苗圃，籬笆接頭處用去1.2米。苗圃的面積多少？60、一個環(huán)形花壇的外直徑200米，內(nèi)半徑80米。環(huán)形花壇的面積多少平方米？61、一輛自行車輪胎的外直徑70厘米，如果每分鐘轉(zhuǎn)100圈，通過一座1099米的大橋需要多少分鐘？62、一個直角三角形的面積12平方厘米，一條直角邊3厘米，以另一條直角邊為直徑所畫的圓的面積是多少？63、一根繩子用去，正好用去6.28米。剩下的繩子圍成一個圓，圓的面積多少？64、一個圓形糧倉，底面半徑4米，這個糧倉的占地面積