《2比較線段的長短》教學設(shè)計(陜西省縣級優(yōu)課)-七年級數(shù)學教案

第四章基本平面圖形2.比較線段的長短（教學設(shè)計）四十鋪中學白閃閃 一、學生起點狀況分析本節(jié)課是教材第四章的第二節(jié)，是平面圖形重要的基礎(chǔ)知識。學生在前面了解了一些立體的、平面的幾何圖形。在上一節(jié)課也學習了《線段、射線、直線》,了解了線段的形象、描述性定義和表示方法，這一節(jié)將進一步研究線段的重要的基本性質(zhì)和比較方法。所以從學生的生活經(jīng)驗出發(fā)，抽象提煉線段的基本性質(zhì)，線段的大小比較方法等，知識策略的獲得完全是根據(jù)學生的生活經(jīng)驗和理解水平得到，能充分調(diào)動學生的積極性。這節(jié)課的內(nèi)容對學生平面幾何知識的起步、幾何語言的培養(yǎng)、幾何圖形的操作方法、乃至后期空間與圖形學習都具有重要的作用。立足于學生實際，著眼于中小學的銜接，從他們的生活背景和已有經(jīng)驗出發(fā)，鼓勵他們積極參與，動手操作，觀察歸納，讓他們了解幾何學習的基本操作方法和策略，進一步去理解線段本質(zhì)屬性與現(xiàn)實生活都緊密相關(guān)，有著較為深刻的意義，也有利于學生圖形意識的培養(yǎng)。二、教學任務(wù)分析本課時的教學內(nèi)容安排，首先是圍繞戶外活動選擇路徑問題引入：“從A村到B村的四條路徑，哪條最近？”，直接讓學生從圖和形的角度感受到生活現(xiàn)實中所蘊含的最本質(zhì)的“線段距離最短”的性質(zhì)，并和學生一起得出“線段”性質(zhì)，提出“兩點之間的距離”的定義。然后引出比較兩條線段的大小的必要性，讓學生充分思考、交流比較方法和策略，重點突破比較方法；在“疊合法”中使用的工具中自然引出用尺規(guī)作線段，最后運用所學解釋和解決實際問題。鑒于學生的認知水平和幾何方法的才起步，教學中要始終遵循學生主動學習的原則，低起點、多鋪墊、給足時間思考、動手操作，通過豐富的活動讓學生經(jīng)歷數(shù)學知識的獲得與應(yīng)用過程，學習幾何策略方法，同時采用多媒體輔助教學拓展學生的思維，初步培養(yǎng)學生數(shù)學語言的規(guī)范性。在具體的教學中參照教科書創(chuàng)設(shè)的“兩棵樹的高矮”、“兩根鉛筆的長短”“窗框相鄰兩邊的長”等情景圖，結(jié)合“學生的身高比較方法”，和“折出線段中點”等充分創(chuàng)設(shè)情境，極大豐富數(shù)學學習素材，充分調(diào)動學生學習熱情進行主動的學習探究。根據(jù)以上分析,確定本節(jié)課的教學目標如下：1.知識與技能目標：借助于具體情景，了解“兩點之間線段最短”的性質(zhì)；能借助于尺、規(guī)等工具比較兩條線段的大小；能用圓規(guī)作一條線段等于已知線段。了解線段中點的概念，并會簡單的線段的和差計算。⒉過程與方法目標：通過思考想象、合作交流、動手操作等數(shù)學探究過程，了解線段大小比較的方法策略，學習開始使用幾何工具操作方法，發(fā)展幾何圖形意識和探究意識。⒊情感與態(tài)度目標：在解決問題的過程中體驗動手操作、合作交流、探究解決的學習過程，激發(fā)學生解決問題的積極性和主動性。三、教學過程設(shè)計本節(jié)課由六個教學環(huán)節(jié)組成，它們是①情境導(dǎo)入、適時點題；②問題探究、形成策略；③動手操作、探索新知；④搶答贏獎、自我檢測；⑤快樂課堂、思維晉級；⑥師生歸納，小結(jié)作業(yè)。其具體內(nèi)容與分析如下：第一環(huán)節(jié)情境導(dǎo)入，適時點題 內(nèi)容：（1）老師用電子白板的繪圖功能創(chuàng)設(shè)情境（如下圖），讓學生“從A村到B村的四條路徑中選一條，哪條最短？”（學生發(fā)言,易于得出線段AB最短）發(fā)現(xiàn)結(jié)論：兩點之間的所有連線中，線段最短.簡述為：兩點之間線段最短。順利的引出定義：兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離（2）教科書上，議一議內(nèi)容：怎樣比較兩棵樹的高矮？怎樣比較兩根鉛筆的長短？怎樣比較窗框相鄰兩邊的長？實質(zhì)上就是怎樣比較兩條線段的長短？（板書課題：4.2比較線段的長短）目的：利用生活中可以感知的的情境，極大激發(fā)學習興趣，使學生感受生活中所蘊含的數(shù)學道理。讓學生感受從實際問題中抽象出所要比較的線段大小的的過程。第二環(huán)節(jié)問題探究，形成策略內(nèi)容：引導(dǎo)學生從交流發(fā)言中歸納出方法策略。方法一：觀察法（如果兩條線段的長短相差根大，就可以直接觀測進行比較。）方法二:測量法（工具：可用刻度尺）教師利用電子白板中工具刻度尺演示方法三：疊合法（工具：可用直尺、圓規(guī)）教師利用多媒體視頻動態(tài)演示多媒體課件展示：方法三：疊合法引出用尺規(guī)作一條線段等于已知線段第三環(huán)節(jié)動手操作，探索新知：內(nèi)容：已知線段AB，請用尺規(guī)作一條線段,使.微課演示作圖步驟，讓學生熟悉作圖三步驟：1、畫出射線、2、度量已知線段、3、移到射線上（微課演示）要求：規(guī)范作圖，掌握作圖的順序，保留痕跡，要讓學生充分感知體會，不要求學生寫作法，只要他知道怎么作圖，并能大致描述出來即可，但作圖示范要規(guī)范。要對全局關(guān)注，這是幾何作圖的起步。對有困難的學生要適時點撥支持。目的：讓學生自己在動手操作中去真正的感受用直尺、圓規(guī)作圖，并使用語言口頭表述作法，開始有作圖痕跡意識，即讓別人看清楚你的作圖方法。讓學生對“作一條線段等于已知線段”充分感受和體會，強調(diào)作圖順序的正確，但不作過高要求，保持學生的興趣。利于學生后期的尺、規(guī)作圖，這樣也能符合學生的年齡特點和認知特點，學生對知識的產(chǎn)生體驗深刻，理解深刻。用尺規(guī)作一條線段等于已知線段，其實就是“疊合法”的具體運用。掌握用尺規(guī)作一條線段等于已知線段，解決前面鉛筆長短和窗框相鄰兩邊的比較。活動二：請你用圓規(guī)和直尺作線段使得ABAB引出線段中點的含義及其表示第四環(huán)節(jié)搶答贏獎、自我檢測：1.兩點之間的距離是指兩點之間()2.如圖：這是A、B兩地之間的公路，在公路工程改造計劃時，為使A、B兩地行程最短，應(yīng)如何設(shè)計線路？在圖中畫出。你的理由是（）3.如圖，AD=AB—____=AC+_____4.已知AB=6cm，點C是AB的中點，則AC=____cmABC5．如圖,△ABC中,你能說出線段AB+BC的長與線段AC哪一條更長?你用什么方法比較?如果讓你選擇工具呢ABC第五環(huán)節(jié)快樂課堂思維晉級：問題設(shè)置：小組合作，以最快的速度比較出組內(nèi)同學的身高。 (學生合作交流，得到解決方案并展示比較結(jié)果。)目的：提供給學生探索、交流的時間和空間。同時鼓勵同學們運用所學去解釋、解決實際問題和困難，利于學生的不同要求的發(fā)展。第六環(huán)節(jié)師生歸納，小結(jié)作業(yè)：你今天的收獲有哪些？請學生暢言所學所獲所感。作業(yè)布置：習題4.2知識技能必做題：第1、2、3題選做題：第4題四、教學設(shè)計反思《比較線段的長短》是北京師范大學出版社七年級數(shù)學上冊第四章第二節(jié)的內(nèi)容，本節(jié)課的教學設(shè)計，力圖突出教學中學生的主動探究和知識的發(fā)生、發(fā)展、和形成，并注重數(shù)學知識和生活的緊密相接，讓學生體會數(shù)學來源于生活、用數(shù)學知識解釋解決生活中的問題。并經(jīng)歷了“實際問題－數(shù)學問題－解決數(shù)學問題—解釋與解決實際問題”的數(shù)學過程。整節(jié)課的設(shè)計中既注重了平面幾何的起步，立足于學生的知識經(jīng)驗水平，強調(diào)“知識源于生活”，首先通過我們生活中每天必須經(jīng)歷的活動“走路”為背景設(shè)定情境，選擇戶外活動最短路徑問題，讓學生感受和了解線段的性質(zhì)，學生很容易理解得出“兩點之間，線段最短”這一事實，在此基礎(chǔ)上介紹兩點之間的距離就是水到渠成的事了。圍繞戶外活動的安排，展開課堂。提供三組需要比較線段長短的實例，引出課題，實際上是呈現(xiàn)了不同層次的比較線段長短的問題。教學中應(yīng)該注意問題呈現(xiàn)的層次性，可直接觀察判斷，難以直接觀察判斷，讓學生充分思考比較方法及策略，在疊合法的基礎(chǔ)上自然引出用尺規(guī)作圖以及線段中點的概念，并給出針對性練習題，通過練習題，使學生鞏固知識。最后由學生暢談收獲反思。布置作業(yè)中，針對學生的素質(zhì)差異進行分層要求。從直觀經(jīng)驗到理性驗證，問題的設(shè)置都體現(xiàn)了這一點，讓學生在動手中去摸索方法，并歸納形成理論。在動手中去體會工具的使用和表述，結(jié)論方法的得出使學生能夠理解并深刻的體驗。符合了學生現(xiàn)有的知識水平，以及平面幾何剛剛起步的基礎(chǔ)性工作，做好中小學的銜接教育。整節(jié)課的設(shè)計中較多注重方法的獲得與解釋運用，特別是比較策略，強調(diào)師生協(xié)作、生生協(xié)作，主動性學習、和探究性學習。反思整節(jié)課的設(shè)計的亮點：第一、注重問題情景的設(shè)計，用一些生活中的習以為常的例子來引發(fā)問題，切入主題，又用學生身邊的例子來突進方法的探究。第二、強調(diào)學生的探究式學習。比如給足時間讓學生動手操作、讓學生動手操作工具。大大激發(fā)了學生都得主動積極參與，