華師版七年級上冊數(shù)學(xué)全冊教案

教學(xué)過程設(shè)計分析備注

第一章走進數(shù)學(xué)世界

§1.1與數(shù)學(xué)交朋友

教學(xué)目的：

1、使學(xué)生初步到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系，懂

得數(shù)學(xué)的價值，形成用數(shù)學(xué)的意識；

2、使學(xué)生初步體驗到數(shù)學(xué)是一個充滿著觀察、實

驗、歸納、類比和猜測的探索過程。

教學(xué)分析：

重點：加強數(shù)學(xué)意識；

難點：數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。

教學(xué)過程：

與學(xué)生一起來說

一、與數(shù)學(xué)交朋友

說生活中的數(shù)

1、數(shù)學(xué)伴我們成長

學(xué)，讓生活與數(shù)

人來到世界上的第一天就遇到數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)將哺育著你的成

學(xué)接得更近。

長。數(shù)學(xué)知識開闊了你的視野，改變了你的思維方式，使你變得

更聰明了。

從生活的一系列人生活動中，我們會逐漸意識到這一切的一

切都和數(shù)、數(shù)的運算、數(shù)的比較、圖形的大小、圖形的形狀、圖

形的位置有關(guān)。另外，數(shù)學(xué)知識開闊了你的視野，改變了你的思

維方式，使我們變得更聰明。

2、人類離不開數(shù)學(xué)

自然界中的數(shù)學(xué)不勝枚舉。

如：蜜蜂營造的峰房；電子計算機等等。

讓學(xué)生說出家里

從生活中的常見的天氣預(yù)報圖，從經(jīng)濟生活中的股票指數(shù)，

頭與別人不一樣

到某些圖案的組成：

叁「的地磚。

用科學(xué)家的故事

3、人人都能學(xué)會數(shù)學(xué)

來激勵學(xué)生去學(xué)

數(shù)學(xué)并不神秘，不是只有天才才能學(xué)好數(shù)學(xué)，只要通過努力，

好數(shù)學(xué)，認識數(shù)

人人都能學(xué)會數(shù)學(xué)。

學(xué)，認識自我。

學(xué)好數(shù)學(xué)要對數(shù)學(xué)有興趣，要有刻苦鉆研的精神，要善于發(fā)

現(xiàn)和提出問題，要善于獨立思考。

教學(xué)過程設(shè)計分析備注

學(xué)好數(shù)學(xué)還要關(guān)于把數(shù)學(xué)應(yīng)用于實際問題。

二、激發(fā)訓(xùn)練：

P3excl、2引導(dǎo)學(xué)生多去課

外找到更多的有

三、作業(yè)鞏固：關(guān)數(shù)學(xué)的生活中

P7excl>2、3、4的問題，讓我們

的生活也充滿數(shù)

學(xué)的氣息。

教學(xué)過程設(shè)計分析備注

第一章走進數(shù)學(xué)世界

§1.2讓我們來做數(shù)學(xué)

教學(xué)目的：

1、使學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生一定的興趣，獲得學(xué)好數(shù)學(xué)

的自信心；

2、使學(xué)生學(xué)會與他人合作，養(yǎng)成獨立思考與合作

交流的習(xí)慣；

3、使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得對數(shù)學(xué)良好的感性認

識，初步體驗到什么是“做數(shù)學(xué)”。

教學(xué)分析：

重點：如何培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣；

難點：學(xué)生對數(shù)學(xué)的感性認識。

教學(xué)過程：

讓同學(xué)通過總結(jié)

一、讓我們來做數(shù)學(xué)：

出3x3方格的規(guī)

1、跟我學(xué)

律，并從中去找

要正確地解數(shù)學(xué)題，需要掌握數(shù)學(xué)題的方法。

其他更大方格。

例：如圖所示的3x3的方格圖案中多少個正方形？

prn

并借助課外讀

2、試試看

物，找到更多有

例：在如圖中，填入1、2、3、4、5、6、7、8、9這9個

關(guān)幻方的題目進

數(shù)，使每行、每列及對角線上各數(shù)的和都為15o

一步來引發(fā)學(xué)生

23

對數(shù)學(xué)的興趣。

58

nin

912

1415

例：在上圖中，已經(jīng)填入了1至16這16個數(shù)中的一些數(shù)，

請將剩下的數(shù)填入空格中，使每行、每列及對角線上各數(shù)的和都

此例是一個非常

為34o

重要的生活應(yīng)用

例：紅旗小學(xué)學(xué)生張勇和他的爸爸、媽媽準(zhǔn)備在國慶節(jié)外出

題，也是目前中

旅游。春光旅行社的收費標(biāo)準(zhǔn)為：大人全價，小孩半價；而華夏

考中一個常見的

旅行社不管大人小孩，一律八折。這兩家旅行社的基本價都一樣

教學(xué)過程設(shè)計分析備注

（每人100元），你認為應(yīng)該去哪家旅行社較為合算？類型題，所以在

二、激發(fā)訓(xùn)練：講解時，要有意

P11excl>1識多加以講解與

P12excl>2擴充，并引導(dǎo)學(xué)

生注意身邊的數(shù)

三、知識小結(jié)：學(xué)。這也是學(xué)好

通過以上兩節(jié)的學(xué)習(xí)，我們要一定喜歡上它，并希望它天天數(shù)學(xué)的一個很重

陪伴你。在以后的學(xué)習(xí)中，我們將在小學(xué)的基礎(chǔ)上學(xué)到更多新的要的因素。

知識。

四、作業(yè)鞏固:

P12excl>2、3、4

2.1正數(shù)和負數(shù)（1）

一、教學(xué)目標(biāo)

1、整理前兩個學(xué)段學(xué)過的整數(shù)、分數(shù)（包括小數(shù)）的知識，掌握正數(shù)

和負數(shù)的概念；

2、會區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負數(shù)；

3、體驗數(shù)學(xué)發(fā)展的一個重要原因是生活實際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)的興趣.

二、教學(xué)重點與難點

重點：兩種相反意義的量.

難點：正確區(qū)分兩種不同意義的量.

三、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境

上課開始時，通過具體的例子，簡要說明在前兩個學(xué)段我們已經(jīng)學(xué)過

的數(shù)，并由此請學(xué)生思考：生活中僅有這些“以前學(xué)過的數(shù)”夠用了

嗎？

師：今天我們已經(jīng)是七年級的學(xué)生了，我是你們的數(shù)學(xué)老師.我們的

班級是七（3）班，有35個同學(xué)，其中男同學(xué)有17個，占全班總?cè)藬?shù)

的49%....

問題1：老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個數(shù)?分別是什么?你能將這些數(shù)

按以前學(xué)過的數(shù)的分類方法進行分類嗎?（學(xué)生思考）

（交流后）

師：以前學(xué)過的數(shù)，實際上主要有兩大類，分別是整數(shù)和分數(shù)（包括

小數(shù)）.

問題2：在生活中，僅有整數(shù)和分數(shù)夠用了嗎？

請同學(xué)們看書（觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù)，讓學(xué)生感受

引入負數(shù)的必要性）并思考討論，然后進行交流.

學(xué)生交流后，教師歸納：以前學(xué)過的數(shù)已經(jīng)不夠用了，有時需要一種

前面帶有“一”號的新數(shù).

（二）提出問題，探究新知

問題3：前面帶有“一”號的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名它呢?為什么要引

入負數(shù)呢?通常在日常生活中我們用正數(shù)和負數(shù)分別表示怎樣的量

呢？

這些問題都必須要求學(xué)生理解.

教師可以用多媒體出示這些問題，讓學(xué)生帶著這些問題看書自學(xué)，然

后師生交流.

這階段主要是讓學(xué)生學(xué)會正數(shù)和負數(shù)的表示.

強調(diào)：用正、負數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量，而相反意義的

量包含兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收入與支出；

二是它們都是數(shù)量，而且是同類的量.

（三）舉一反三，拓展思維

經(jīng)過上面的討論交流，學(xué)生對為什么要引入負數(shù)，對怎樣用正數(shù)和負

數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學(xué)生舉出實

際生活中類似的例子，以加深對正數(shù)和負數(shù)概念的理解，并開拓思維.

問題4：請同學(xué)們舉出用正數(shù)和負數(shù)表示的例子.

問題5：你是怎樣理解“正整數(shù)”“負整數(shù)”“正分數(shù)”和“負分數(shù)”

的呢?請舉例說明.

（四）鞏固練習(xí)

教科書第18頁練習(xí).

（五）小結(jié)

圍繞下面兩點，師生共同交流：

1、由于實際問題中存在著相反意義的量，所以要引入負數(shù)，這樣數(shù)

的范圍就擴大了；

2、正數(shù)就是以前學(xué)過的0以外的數(shù)（或在其前面加“+”），負數(shù)就

是在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加

（六）作業(yè)

20頁1題

2.1正數(shù)和負數(shù)（2）

一、教學(xué)目標(biāo)

1、通過對數(shù)“零”的意義的探討，進一步理解正數(shù)和負數(shù)的概念；

2、利用正負數(shù)正確表示相反意義的量（規(guī)定了向指定方向變化的量）;

3、進一步體驗正負數(shù)在生產(chǎn)生活實際中的廣泛應(yīng)用，提高解決實際

問題的能力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

二、教學(xué)重點與難點

重點：深化對正負數(shù)概念的理解.

難點：正確理解和表示向指定方向化的量.

三、教學(xué)過程

（一）知識回顧和深化

回顧：上一節(jié)課我們知道了在實際生產(chǎn)和生活中存在著兩種相反意義

的量，為了區(qū)分這兩種量，我們用正數(shù)表示其中一種意義的量，那么

相反意義的量就用負數(shù)來表示.

這就是說：數(shù)的范圍擴大了（數(shù)有正數(shù)和負數(shù)之分）.那么，有沒有一

種既不是正數(shù)又不是負數(shù)的數(shù)呢？

問題1:有沒有一種既不是正數(shù)又不是負數(shù)的數(shù)呢？

學(xué)生思考并討論.

（數(shù)0既不是正數(shù)又不是負數(shù)，是正數(shù)和負數(shù)的分界，是基準(zhǔn).這個

道理學(xué)生并不容易理解，根據(jù)學(xué)生的討論情況作些啟發(fā)和引導(dǎo)）

例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩種相反意義的量，

通常規(guī)定零上溫度用正數(shù)來表示，零下溫度用負數(shù)來表示。那么某一

天某地的最高溫度是零上7℃,最低溫度是零下5c時，就應(yīng)該表示

為+7℃和一5℃,這里+7C和一5℃就分別稱為正數(shù)和負數(shù).

那么當(dāng)溫度是零度時，我們應(yīng)該怎樣表示呢?（表示為0℃）,它是正數(shù)

還是負數(shù)呢？由于零度既不是零上溫度也不是零下溫度，所以，0既

不是正數(shù)也不是負數(shù).

問題2：引入負數(shù)后，數(shù)按照“兩種相反意義的量”來分，可以分成

幾類？

（二）問題解決

問題3：教科書第17頁例題

說明：這是一個用正負數(shù)描述向指定方向變化情況的例子，通常向指

定方向變化用正數(shù)表示；向指定方向的相反方向變化用負數(shù)表示.這

種描述在實際生活中有廣泛的應(yīng)用，應(yīng)予以重視，教學(xué)中，應(yīng)讓學(xué)生

體驗“增長”和“減少”是兩種相反意義的量，要求寫出“體重的增

長值”和“進出口額的增長率”，就暗示著用正數(shù)來表示增長的量.

歸納：在同一個問題中，分別用正數(shù)和負數(shù)表示的量具有相反的意義

（教科書第17頁）.

類似的例子很多，如：

水位上升-3m,實際表示什么意思呢？

收入增加-10%,實際表示什么意思呢？

等等.

可視教學(xué)中的實際情況進行補充.

（三）鞏固練習(xí)

教科書第18頁

（四）小結(jié)

以問題的形式，要求學(xué)生思考交流：

1、引入負數(shù)后，你是怎樣認識數(shù)0的，數(shù)0的意義有哪些變化？

2、怎樣用正負數(shù)表示具有相反意義的量？

（用正數(shù)表示其中一種意義的量，另一種量用負數(shù)表示；特別地，在

用正負數(shù)表示向指定方向變化的量時?，通常把向指定方向變化的量規(guī)

定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負數(shù).）

（六）作業(yè)

有理數(shù)

［教學(xué)目標(biāo)］

1.正我有理數(shù)的概念，會對有理數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進行分

類,培養(yǎng)分類能力；

2.了解分類的標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的相關(guān)性，初步了解〃集合〃

的含義；

3.體驗分類是數(shù)學(xué)上的常用的處理問題的方法.

［教學(xué)重點與難點］

重點：正確理解有理數(shù)的概念.

難點:正確理解分類的標(biāo)準(zhǔn)和按照定的標(biāo)準(zhǔn)進行分類.

［教學(xué)設(shè)計］

［設(shè)計說明］

一^知識回顧和理

通過兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)將數(shù)的范圍擴大了，那么你能寫

出3個不同類的數(shù)嗎?.（3名學(xué)生板書）

［問題1］:我們將這三為同學(xué)所寫的數(shù)做一下分類.

（如果不全,可以補充）.

［問題2］:我們是否可以把上述數(shù)分為兩類?如果可以,應(yīng)分為

哪兩類？

二.明確概念探究分類

正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù),正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù).

整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)

［問題3］:上面的分類標(biāo)準(zhǔn)是什么？我們還可以按其它標(biāo)準(zhǔn)分

類嗎？

三.練一練熟能生巧

1.任意寫出三個數(shù),標(biāo)出每個數(shù)的所屬類型，同桌互相驗證.

2.把下列各數(shù)填入它所屬于的集合的圈內(nèi)：

15,-,~5,,,0.1,-5.32,-80,123,2.333.

正整數(shù)集合負整數(shù)集合

正分數(shù)集合負分數(shù)集合

每名學(xué)生都參照前一名學(xué)生所寫的,盡量寫不同類型的，最后

有下面同學(xué)補充.

在問題2中學(xué)生說出按整數(shù)和分數(shù)來分，或按正數(shù)和負數(shù)來

分,可以先不去糾正遺漏0的問題,在后面分類是在解決.

教師可以按整數(shù)和分數(shù)的分類標(biāo)準(zhǔn)畫出結(jié)構(gòu)圖，，而問題3中

的分類圖可啟發(fā)學(xué)生寫出.

在練習(xí)2中，首先要解釋集合的含義.

練習(xí)2中可補充思考：四個集合合并在一起是什么集合？（若

降低難度可分開問）

［小結(jié)］

到現(xiàn)在為止我們學(xué)過的數(shù)是有理數(shù)（圓周率n除），有理數(shù)可

以按不同的標(biāo)準(zhǔn)進行分類,標(biāo)準(zhǔn)不同時,分類的結(jié)果也不同.

［作業(yè)］

必做題:教科書第21頁習(xí)題3.4題。

2.2.數(shù)軸

教學(xué)目標(biāo)：

1、掌握數(shù)軸的三要素，能正確畫出數(shù)軸；能將已知數(shù)在數(shù)軸上

表示出來，能說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù).

2、使學(xué)生受到把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練，逐步形成應(yīng)

用數(shù)學(xué)的意識；對學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法.

3、使學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)來源于實踐，反過來又服務(wù)于實踐的辯

證唯物主義觀點.

重點:正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù).

難點:有理數(shù)和數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系.

教學(xué)過程設(shè)計

一、創(chuàng)設(shè)情景，引入本節(jié)課所研究的課題

教師活動設(shè)計：

請大家看，這是一支溫度計，它的用途大家是知道的.但是你會

讀溫度計嗎？請同學(xué)們讀出此時溫度計所顯示的溫度（22度）.這樣

看來，液面所在的刻度就表示此時的溫度.這說明溫度計上的刻度與

一些有理數(shù)建立了對應(yīng)的關(guān)系，也就是說溫度計上的每一個刻度都表

示一個有理數(shù).

在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3m和7.5m

處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵

槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.

學(xué)生活動設(shè)計：

思考：怎樣用數(shù)簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站的相對位置

關(guān)系（方向、距離）？

象這種生活中的例子，同學(xué)還能列舉出來嗎？（收音機的標(biāo)尺、

超級解霸上的標(biāo)尺等）我們能否利用一個類似于溫度計圖形，用它的

刻度（也就是點）來表示所有的有理數(shù)呢？這就是我們今天要一起研

究的一一數(shù)軸.

二、探索新知、講授新課

問題1：觀察溫度計的刻度規(guī)律，你能發(fā)現(xiàn)什么？

學(xué)生觀察溫度計，從溫度計上發(fā)現(xiàn)：刻度有正有負也有0,結(jié)合

有理數(shù)包含正數(shù)、零、負數(shù)的特點，類比一條直線在什么樣的條件下

才能成為數(shù)軸，于是：因為有零，就必須在直線上取一點，用這個點

表示零.（如圖1）我們把這個點叫做原點，用大寫字母O表示.由

溫度計的刻度規(guī)律可知：原點的一側(cè)表示正數(shù)，另一側(cè)表示負數(shù).因

而我們就規(guī)定原點的其中一側(cè)為正方向，那么另一側(cè)就為負方向.習(xí)

慣上，當(dāng)直線水平放置時，原點右方為正方向，原點的左方為負方

向.正方向的一側(cè)我們用箭頭表示.（如圖2）現(xiàn)在同學(xué)們來猜想一

下，正有理數(shù)應(yīng)該在圖2的哪一個區(qū)域？負有理數(shù)呢？

知道正數(shù)在原點的右邊，那么我們用多長來表示+1呢？怎么

OO

□12

iI.

01

辦？我們需要規(guī)定一個單位長度.（如圖3）一旦表示1的點確定了，

表示其他的有理數(shù)的點就好確定了.我想請同學(xué)們舉例說明其他有理

數(shù)點的確定.（利用成倍的關(guān)系）

這樣能用來表示全體有理數(shù)的圖形我們就找到了.我們把這種圖

形叫做數(shù)軸.現(xiàn)在我請同學(xué)們歸納一下數(shù)軸有哪幾個特點？（原點、

正方向、單位長度）于是：

規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸

歸納數(shù)軸的規(guī)范畫法：

1.三要素：原點、正方向和單位長度；

2.刻度要在直線上，且是細短線；數(shù)字在下，字母在上.

三、動手操作、感受數(shù)軸的畫法、鞏固對數(shù)軸的認識.

問題2：嘗試解決下列問題

1.動手操作，畫數(shù)軸.

教師活動設(shè)計：現(xiàn)在每一位同學(xué)都畫一個數(shù)軸，根據(jù)你所畫的數(shù)軸提

出你的問題.

學(xué)生活動設(shè)計：學(xué)生動手畫數(shù)軸，在畫的過程中可能有諸多問題，比

如：數(shù)軸一定是水平放置的嗎？原點一定在最中間嗎？單位長度究竟

是什么樣的一個長度？數(shù)軸可以畫為射線嗎？然后學(xué)生進行交流，得

到數(shù)軸規(guī)范的畫法.

2.判斷下列圖形哪些是數(shù)軸？

學(xué)生活動設(shè)計：學(xué)生獨立思考上述5個圖形，根據(jù)數(shù)軸的定義進行分

析，只有符合數(shù)軸三要素的直線才是數(shù)軸，于是只有（5）是正確的.

答案：只有（5）是正確的.

四、解決問題、拓展創(chuàng)新

了解數(shù)軸不是目的，我們應(yīng)該掌握兩個方面的能力：將已知數(shù)在

數(shù)軸上表示出來；說出數(shù)軸上已知點表示的數(shù).

注意：用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)（正數(shù)在數(shù)軸的右邊，負數(shù)在

左邊，。用原點表示）；所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，

但是數(shù)軸上的點并不全是有理數(shù).下面我們通過兩個例題鍛煉我們

的能力.

問題3：根據(jù)對數(shù)軸的理解，解決下列問題

1.畫出一個單位長度是1厘米的數(shù)軸，并用刻度尺畫出表示下列各數(shù)

的點：

-1.5、0、2、-2、2.5

學(xué)生活動設(shè)計：先考慮在原點的哪一側(cè)，然后看距原點的距離是單位

長度的倍數(shù).

(解答)如圖

-6-5-4-3-2-10123456

2?如圖，?￡~~1，ii~iiir-iiiiil-iiiir-i^

-4L3-2-10123456r

(1)寫出數(shù)軸上的A、B、C、D、E、F表示的有理數(shù).

學(xué)生活動設(shè)計：根據(jù)數(shù)軸的特征和各點所在的位置，學(xué)生直接從圖中

讀出各點表示的數(shù)，若在學(xué)生讀的過程中出現(xiàn)問題，則由學(xué)生進行糾

正，直到得出正確的結(jié)果.

1解答)A:-3,B:5.5,C:3,D:-1.5,E:-3.5,F:0.

(2)點G使線段BG的長度是單位長度的(，點H使線段HA的長

度是單位長度的：，試求出點G、H表示的有理數(shù).

學(xué)生活動設(shè)計：學(xué)生思考，G使線段BG的長度是單位長度的由

于點G既可能在點B的左邊，也可能在點B的右邊，因此點G表示

的數(shù)是5.5+0.8=63或5.5—0.8=4.7,即點G表示的數(shù)是6.3或4.7；

同樣道理，點H使線段HA的長度是單位長度的＜，由于點H可能

在點A的左邊也可能在其右邊，因此點H表示的數(shù)是一3—3=一空

66

或-3+?=-U

66

即點H表示的數(shù)是一鄉(xiāng)或一U.

66

教師活動設(shè)計：本問題主要考察學(xué)生對數(shù)軸的理解能力以及數(shù)形結(jié)合

的初步認識，同時考察學(xué)生的分類討論的思想的應(yīng)用，因此問題較為

復(fù)雜，在解決的過程中教師應(yīng)適當(dāng)?shù)狞c撥和啟發(fā)，使學(xué)生能夠順利完

成討論.

［解答］略

五、小結(jié)與練習(xí)：

小結(jié)：

1.數(shù)軸的三要素：原點單位長度正方向

2.單位長度的確定方式

作業(yè)

1、教科書第23頁第1、2題，第25頁的第1.2題

2.2在數(shù)軸上比較數(shù)的大小

教學(xué)目的：

1、通過觀察數(shù)軸上點的位置關(guān)系，初步比較有理數(shù)的大?。?/p>

2、初步認識圖形和數(shù)量的對應(yīng)關(guān)系。

教學(xué)分析：

重點：負數(shù)和零的大小比較。

難點：如何啟發(fā)學(xué)生自己得到有理數(shù)的大小比較的約定，并認識

其合理性。

教學(xué)過程：

一、知識導(dǎo)向：

能過上節(jié)課對數(shù)軸的學(xué)習(xí)，通過對有理數(shù)與數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系，發(fā)現(xiàn)正

數(shù)、零、負數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系，并進一步地發(fā)現(xiàn)三者的大小關(guān)系。

二、新課拆析：

1、設(shè)疑：

其一：小學(xué)學(xué)會了正數(shù)及零的大小比較，但有了負數(shù)后應(yīng)如何比較？

其二：從數(shù)軸上的任意兩個點的位置，能否判斷出它們的大小關(guān)系？有無什

么特點？

其三：溫度計上的兩個不同溫度的刻度在位置上有什么關(guān)系，從數(shù)值上看，

有無什么特點？

2、從以上的設(shè)疑中，我們是否能得到：

概括：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。

法則：正數(shù)都大于零，負數(shù)都小于零，正數(shù)大于負數(shù)。

3、數(shù)軸點的移動與點的數(shù)值的關(guān)系：

應(yīng)注意到移動的方向及移動的單位長度，并能對移動后的點，所表示的數(shù)值

進行確定。反之應(yīng)能說明，兩個不同點的相互移動的方式，即確定兩點之間的位

置關(guān)系，為下一節(jié)有關(guān)絕對值的學(xué)習(xí)作基礎(chǔ)。

例：將有理數(shù)3、0、1*、-4按從小到大的順序排列，用

6

號連接起來。

例：通過在數(shù)軸上表示，比較下列各數(shù)的大?。?/p>

-1.3,0.3,-3,-5

例：在數(shù)軸上的點A：4,如果A點先向左移動5個單位，再向右移動9個

單位，得到的點是B,則B表示的數(shù)是什么？

三、鞏固訓(xùn)練：

P25excl、1.2.3

四、知識小結(jié)：

通過結(jié)合有理數(shù)在數(shù)軸上的位置，發(fā)現(xiàn)正數(shù)、零、負數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系，

確定了正數(shù)、零、負數(shù)的大小比較法則，并能通過數(shù)軸來比較任意兩個非確定數(shù)

的大小。

五、家庭作業(yè)：

P25exc4>5、6、7、8

六、每日預(yù)題：

1、-5與5這兩個數(shù)有何異同點，在數(shù)軸上表示后，在位置上有何特點？

2、什么數(shù)的兩個數(shù)稱為相反數(shù)，如何求出任何數(shù)的相反數(shù)？

2.3相反數(shù)

［教學(xué)目標(biāo)］

1.借助數(shù)軸，使學(xué)生了解相反數(shù)的概念

2.會求一個有理數(shù)的相反數(shù)

3.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

［教學(xué)重點與難點］

重點：理解相反數(shù)的意義

難點：理解相反數(shù)的意義

［教學(xué)設(shè)計］

提問

1、數(shù)軸的三要素是什么？

2、填空：

數(shù)軸上與原點的距離是2的點有個，這些點表示的數(shù)是；

與原點的距離是5的點有個，這些點表示的數(shù)是。

新課

相反數(shù)的概念：

只有符號不同的兩個數(shù)，我們稱它們互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零。

概念的理解：

(1)互為相反數(shù)的兩個數(shù)分別在原點的兩旁，且到原點的距離相等。

(2)一般地，數(shù)a的相反數(shù)是，不一定是負數(shù)。

(3)在一個數(shù)的前面添上號，就表示這個數(shù)的相反數(shù)，如:-3是3的

相反數(shù),-a是a的相反數(shù)，因此，當(dāng)a是負數(shù)時,-a是一個正數(shù)

-(-3)是(-3)的相反數(shù)，所以-(-3)=3,于是

(4)互為相反數(shù)的兩個數(shù)之和是0

即如果x與y互為相反數(shù)，那么x+y=O;反之，若x+y=O,則x與y互

為相反數(shù)

⑸相反數(shù)是指兩個數(shù)之間的一種特殊的關(guān)系,而不是指一個種類。

如:"-3是一個相反數(shù)"這句話是不對的。

例1求下列各數(shù)的相反數(shù)：

(1)-5(2)-7(3)0

(4)11.2(5)-2b(6)a-b

(7)a+2

例2判斷：

⑴-2是相反數(shù)

(2)-3和+3都是相反數(shù)

(3)-3是3的相反數(shù)

(4)-3與+3互為相反數(shù)

(5)+3是-3的相反數(shù)

(6)一個數(shù)的相反數(shù)不可能是它本身

例3化簡下列各數(shù)中的符號：

(1)(2)-(+5)

(3)(4)

例4填空：

(l)a-4的相反數(shù)是,3-x的相反數(shù)是

(2)是的相反數(shù)。

(3)如果-a=-9,那么-a的相反數(shù)是。

例5填空：

⑴若-(a-5)是負數(shù)，則a-50.

(2)若是負數(shù)，則x+y0.

例6已知a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示。

⑴在數(shù)軸上作出它們的相反數(shù)；

⑵用按從小到大的順序?qū)⑦@四個數(shù)連接起來。

例7如果a-5與a互為相反數(shù)，求a.

練習(xí):教材28頁

小節(jié):相反數(shù)的概念及注意事項

作業(yè):28頁第123.4題

2.4絕對值

一.教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生理解絕對值的概念，熟悉絕對值的符號。

2.學(xué)會應(yīng)用絕對值

二.教學(xué)重點和難點

教學(xué)重點和難點都是正確理解絕對值的概念。

三.教學(xué)過程：

（一）復(fù)習(xí)、引入

1.在數(shù)軸上找出表示+6和一5兩個數(shù)的點。

2.說出+6和一5的相反數(shù)各是什么數(shù)？

3.+6和-5是不是與為相反數(shù)？為什么？它們離開原點的長度各是幾個長度

單位？

（二）新課

1.我們知道為了區(qū)分具有相反意義的量，引入了正數(shù)和負數(shù)。例如兩輛汽車，

第一輛向東行駛了6公里，第二輛向西行駛了5公里。如果要表示它們行駛的方

向（規(guī)定向東為正）和路程，就應(yīng)當(dāng)分別記作+6公里和一5公里。但是，有時

我們只需要研究行駛的路程，不需要考慮方向，即上例若問這兩輛車各行駛了多

少公里（不計方向），就可以記作6公里和5公里。這里6叫做+6的絕對值，

5叫做一5的絕對值。那么，什么叫一個數(shù)的絕對值呢？

2.我們規(guī)定：

(1)一個正數(shù)的絕對值是它本身。

例如，⑶=3,|+8.21=8.2。

(2)一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)

例如，|-8|=8,|-6.71=6.7。

(3)0的絕對值是0。

a是正數(shù)可以表示成a>0,a是負數(shù)可以表示成a〈0,這樣，上面的三條可以表

示成：

<1>如果a〉0,那么|a|=a；

<2>如果a<0,那么|a|=-a；

<3>如果a=0,那么Ia|=0o

例1求7,—7,；-的絕對值。

解：|7|=7,|-7|=7,||=,|-|=o

3.絕對值的幾何意義。

從數(shù)軸上看，一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)的點離開原點的距離。注意，這里

的距離，是以單位長度為度量單位的，是一個非負的量。

一個數(shù)的絕對值的表示法，是在這個數(shù)的兩旁各畫一條豎線。例如一2的絕對值

記作I-2|o

例2(1)+3的絕對值怎么表示？是什么？

(2)—3的絕對值怎么表示？是什么？

(3)絕對值等于3的數(shù)有幾個？是什么？并將它們用數(shù)軸上的點表示出來。

答:(1)|+3|=3；

(2)|—31=3；

(3)絕對值等13的數(shù)有兩個，是+3和一3。

在數(shù)軸上表示的兩個負數(shù)，例如一2和一7,一7的絕對值較大，而一7在一2的

左邊，因此一7小于一2。

兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。

例3比較的大小。

解：

注意：上面的符號?”讀作“因為”，符號“???”讀作“所以”。

(三)鞏固練習(xí)

1.|+2.71,|一2.71各表示什么意思？

2.和相等嗎？為什么？

3.“絕對值相等，符號相反的兩個數(shù)是互為相反數(shù)”這句話對嗎？

4.“零的絕對值是零”這句話幾何意義是什么？

5.絕對值等于6的數(shù)有幾個？是什么？用數(shù)軸上的點表示出所有絕對值等于6

的數(shù)來。

6.兩個數(shù)的絕對值相等，這兩個數(shù)是否一定相等？為什么？并舉例說明。

7.“一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)”這句話是否正確？“一個數(shù)的絕對值一定不

是負數(shù)”這句話是否正確？

8.|-9|和9是不是互為相反數(shù)？為什么？|+9|和-9是不是互為相反數(shù)的？

為什么？

9.用“>"、"=”或“心號填空：

(1)|0.28|___|-5.2|；(2)

(3)|0.02||-0,0003|；(4)|-5||5|0

10.計算：

(1)|—61+131；(2)|—3.91+|-0.61；

(3)；(4)|-7.8|-|7.8|o

(四)小結(jié)

什么是一個數(shù)的絕對值呢？

一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);零的絕對值是零。

從數(shù)軸上看，一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)的點離開原點的距離。注意，這里

的距離，是以單位長度為度量單位的，是一個非負的量。

兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。

(五)作業(yè)

31頁1.2.3.4題

2.5有理數(shù)的大小比較

教學(xué)目標(biāo)：

1.掌握有理數(shù)大小的比較方法，會利用絕對值比較兩個負數(shù)的大?。?/p>

2.利用各種方法比較有理數(shù)的大小，真培養(yǎng)邏輯思維能力；

3.情感體驗點：通過化歸思想意識，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識時與舊知識建立聯(lián)系，

學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識，解決新的數(shù)學(xué)問題，養(yǎng)成全面分析的情感。通過有趣的教學(xué)

活動，體驗教學(xué)活動意志探索性與創(chuàng)造性，并獲得成功的體驗，并在與同學(xué)的交

流培養(yǎng)協(xié)作精神。

教學(xué)難點：利用絕對值概念比較兩個負數(shù)的大小

教學(xué)重點：運用法則，借助數(shù)軸比較兩個有理數(shù)的大小

課時安排：1課時

［教學(xué)過程］

一、回憶與導(dǎo)入：(引導(dǎo)學(xué)生回答)

我們在前幾節(jié)課學(xué)習(xí)了數(shù)軸，現(xiàn)在讓我們來回憶一下數(shù)軸有哪幾個要素？

數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度.

IIIIIIIII.

-5-4-3-2-10123

我們從數(shù)軸上可以看出右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)，如：

5>0,—2.5<0,3>-10

因此我們知道：正數(shù)大于零，負數(shù)小于零，正數(shù)大于負數(shù).

但是，我們應(yīng)該怎么樣去比較兩個負數(shù)的大小呢？例如一2與一5哪個較大呢？

用我們前面所學(xué)的知識來比較，就是畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)上一2與一5兩個點,

因為在數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)，所以一5V—2.但如果不用畫數(shù)軸，我

們可以知道一2與一5哪個較大呢？這個問題就是我們這節(jié)課要上的內(nèi)容：

§2.5有理數(shù)的大小比較

首先，先問個同學(xué)：絕對值的定義是什么？

①幾何定義：在數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值；

②代數(shù)定義：正數(shù)的絕對值是它本身；0的絕對值是0；負數(shù)的絕對值是它的

相反數(shù).

二、新課：

1、我們先求出一5與一2的絕對值：

1-5|=5,|-2|=2剛才我們知道一5<-2

［分析］引導(dǎo)學(xué)生觀察I-2|=2<5=|-5|,但一25.你們

知道為什么嗎？從這邊能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？

2,負數(shù)大小的比較：

方法1、畫出數(shù)軸，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.

方法2、兩個負數(shù)，絕對值大的反而小(不畫數(shù)軸).

這是為什么呢？這是因為，在數(shù)軸上表示兩個負數(shù)的兩個點中，與原點距離

較大的那個點在左邊(如上面畫的數(shù)軸).

3、比較兩個負數(shù)大小的步驟：

先講解課本32到33的例子：

例1、比較-士和-士的大小.

42

解：①先分別求出它們的絕對值，并比較其大小.

I--I=-,I--I=-

4422

②要據(jù)"兩個負數(shù)，絕對值大的反而小"，得出結(jié)論：

因此得出步驟：

(1)分別求出兩個負數(shù)的絕對值；

(2)比較兩個絕對值的大??；

(3)根據(jù)"兩個負數(shù)，絕對值大的反而小"做出正確的判斷.

4、有理數(shù)大小的比較法則：

①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕

對值大的反而小.

三、例題：

例2、比較下列各對數(shù)的大?。?/p>

32

(1)一1與一0.01(2)-士與一士(3)一|一2|與0

43

(4)—(—工)與——-(5)—3與一0.618(6)->!■與一0.7

91089

［分析］要強調(diào)解題步驟.根據(jù)有理數(shù)大小的比較法則.第(3)題講評，其余

的題目調(diào)板.

四、課堂練習(xí)：

1、課本第34頁的1、2、3、4(第3題重點講，叫學(xué)生做在黑板上)

五、課堂小結(jié)：

1、有理數(shù)比較大小的兩種方法：通過數(shù)軸比較兩個有理數(shù)的大小和有理數(shù)

比較大小法則；

2、有理數(shù)比較大小關(guān)鍵是兩個負數(shù)怎樣比較大?。孩傧确謩e求出兩個負數(shù)

的絕對值；②比較這兩個絕對值的大?。虎鄹鶕?jù)"兩個負數(shù)，絕對值大的反

而小"作出正確的判斷.同樣，通過數(shù)軸比較有理數(shù)大小也是一種重要比較

方法.

［課后作業(yè)］

1、課本第34頁習(xí)題2.5的1、2、3

有理數(shù)的加法法則

知識技能目標(biāo)

1.了解有理數(shù)加法的意義，理解有理數(shù)加法法則的合理性；

2.能運用有理數(shù)加法法則，正確進行有理數(shù)加法運算.

過程性目標(biāo)

1.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法；

2.通過積極參與探究性的數(shù)學(xué)活動，體驗數(shù)學(xué)來源于實踐并為實踐

服務(wù)的思想，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時培養(yǎng)學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的能力.

情感態(tài)度目標(biāo)

1.通過觀察、歸納、類比、推斷而得出有理數(shù)加法的法則，體驗數(shù)

學(xué)活動充滿探索與創(chuàng)造性；

2.在現(xiàn)實情境中理解有理數(shù)加法法則，讓學(xué)生感受有理加法在實際

生活中的實用性.

重點和難點

重點：有理數(shù)的加法法則；

難點：異號兩數(shù)相加的法則.

教學(xué)過程

一.創(chuàng)設(shè)情境

1.問題

一位學(xué)生在一條東西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，

能否確定他現(xiàn)在位于原來位置的哪個方向，與原來位置相距多少米？

2.我們知道，求兩次運動的總結(jié)果，可以用加法來解答，可是上述

問題不能得到確定答案，因為運動的總結(jié)果與行走方向有關(guān)，請同學(xué)

們先個人研究，后小組交流.

二.探索歸納

1.全班交流:將研究結(jié)果進行整理，得到以下幾種情形.為了把這一

問題說得明確些，現(xiàn)規(guī)定向東為正，向西為負.

⑴若兩次都是向東走，則一共向東走了50米，他現(xiàn)在位于原來位

置的東方50米處，寫成算式就是(+20)+(+30)=+50.

這一運算在數(shù)軸上可表示為如下圖：

,「0,L

-1001020304050

⑵若兩次都是向西走，則他現(xiàn)在位于原來位置的西方50米處，寫成算

式就是

(-20)+(-30)=-50.

⑶若第一次向東走20米，第二次向西走30米，在數(shù)軸上表示如下

圖:

.30

I——20_

--------1--------1------------------1--------1--------1--------1---------1-----------------1---------1---------1?

-20-10010203040

寫成算式是(+20)+(-30)=-10.

我們可以看到，這位同學(xué)位于原來位置的西方10米處.

⑷若第一次向西走20米，第二次向東走30米，同樣可結(jié)合數(shù)軸上

表示可以看到，這位同學(xué)位于原來位置的東方10米處，寫成算式是

(-20)+(+30)=+10.

小結(jié)指出：后兩種情形中兩個加數(shù)符號不同，通?？煞Q異號.

2.請同學(xué)們再來試一試，把下列算式中的各個加數(shù)不妨仍可看作運

動的方向和路程，完成下列填空：

(+5)+(-3)=()；(+4)+(-10)=()；

(-3)+(+8)=()；(-8)+3=().

3.你能發(fā)現(xiàn)得到的結(jié)果與兩個加數(shù)的符號及絕對值之間有什么關(guān)系

嗎？

4.再看兩種特殊情形：

⑸第一次向西走了20米，第二次向東走了20米，寫成算式是

(-20)+(+20)=()；

⑹第一次向西走了20米，第二次沒有走，寫成算式是

(-20)+0=().

5.從以上寫出的算式⑴?⑹，你能探索總結(jié)出一些規(guī)律嗎？由此可

推出如下有理數(shù)加法法則：

⑴同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；

⑵絕對值不等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較

大的絕對值減去較小的絕對值；

⑶互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零；

⑷一個數(shù)與零相加，仍得這個數(shù).

=..實踐應(yīng)用

例1計算并注明相應(yīng)的運算法則：

(1)(+8)+(+2)；(2)(-7)+(-]1);(3)(-3.5)+(+4.8)；

2

(4)(-10)+(+-)；(5)(-6)+0;(6)0+(+5).

分析根據(jù)有理數(shù)加法法則，要求一邊做，一邊想法則，可以直接寫

出結(jié)果.

學(xué)生練習(xí)

1,填表：

和數(shù)加數(shù)和的組成和

符號絕對值

-123-12-3-9

188

-916

-9-5

2.計算:

(1)10+(-4);(2)(+9)+7;

(3)(-15)+(-32)；④(-9)+0;

(5)100+(-199);(6)(-0.5)+4.4;

(7)(-4)+(1.25)；(8)(-1-^)+(-2)?

4

3.填空：

(1)()+(-3)=-8；(2)()+(-3)=8；

(3)(-3)+()=-1；(4)(-3)+()=0.

4.兩個有理數(shù)相加，和是否一定大于每個加數(shù)？

四.交流反思

1.小組交流上面練習(xí)的完成情況，評判正誤.

2.今天這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？請哪位同學(xué)來小結(jié)一下.

3.從上面練習(xí)中你能總結(jié)出：在進行有理數(shù)加法運算時的經(jīng)驗教訓(xùn)

嗎？

使學(xué)生明確⑴運算的每一步都要有根據(jù)；⑵兩數(shù)相加時，先確定和的

符號，再確定和的絕對值.

五.檢測反饋

1.計算：

(1)(-12)+(3)；(2)(+15)+(-4)；

(3)(-16)+(-8)；(4)(+23)+(+24)；

(5)(-102)+132；(6)(-32)+(-11)

(7)(-35)+0；(8)78+(-85).

2.計算：

(1)(-0.9)+(1.5);(2)(+6.5)+3.7;

(3)1.5+(-8.5);(4)(-4.1)+(-1.9);

(5)(-!)+(-1))；(6)31+(-2)；

3o4

⑺2.5+(-11);(8)(-44)+4.25.

有理數(shù)的加法(第2課時)

★教學(xué)目標(biāo)

一、知識與能力

經(jīng)歷探索有理數(shù)加法運算律過程，理解有理數(shù)加法運算律能熟練運用律

簡化運算，提倡算法的多樣化。

二、過程與方法

在具體情境中探索運算律，并提倡算法的多樣化，對復(fù)雜問

題能探索解決問題和有效方法，并試圖尋找其它途徑，并解

釋其合理性

三、情感、態(tài)度、價值觀

重視過程中學(xué)生歸納，概括，描述，交流等能力考察

★重點與難點

一、重點：合理運用運算律簡化運算

二、難點：理解運算在實際問題中的應(yīng)用

★教學(xué)準(zhǔn)備

小黑板

★預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

一、加法的運算律(交換律、結(jié)合律)

二、計算下列各題

35

(1)(-5.5)+(-2.5)(2)(-7-)+5-

47

(3)(-2-)+(-4-)(4)(-5.81)+6.31

24

★教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情景，談話導(dǎo)入

1)回憶有理數(shù)加法法則內(nèi)容，并在運算中注意什么？(由學(xué)生回答)

2)學(xué)生練習(xí)(1)(-8)+(-9)(2)(-9)+(-8)

這兩個算式說明什么？

二、精講點撥，質(zhì)疑問難

1、出示三個加數(shù)的練習(xí)

(1)[7+(-8)+(-9)](2)7+[(-8)+(-9)]

這兩個算式又說明了什么？(由學(xué)生回答)

2、學(xué)習(xí)運算律的目的是什么？并出示例3

例2計算：16+(-25)+24+(-35)

由學(xué)生分析思考，計算，計算后在各自小組內(nèi)交流說出各自的

計算方法及自己的看法

3、最后教師歸納，本題的解法先把正、負數(shù)分別結(jié)合在一起相加，然后

再做一次加法，計算出結(jié)果較為簡單。

三、課堂活動，強化訓(xùn)練

1、P40例3,引導(dǎo)學(xué)生分析題目，并閱讀課本上兩種解法思考問題

(1)”每框標(biāo)準(zhǔn)重量30千克”與所問的問題有什么關(guān)系

(2)“把標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量與每框的質(zhì)量之差的值”得到一組新數(shù)，超過標(biāo)準(zhǔn)時用正

數(shù)，不足時用負表示，從而得到的這組新數(shù)與所問問題有什么樣關(guān)系。

(3)比較兩種解法優(yōu)缺點(四人一組討論，組內(nèi)交流，最后班內(nèi)交流。)

四、延伸拓展，鞏固內(nèi)化

1

(+7)+(+-)+(-5.3)+(+5)+(-7)+(+0.3)+(+9)+(+4)+(-15)

6

1

+(-4-)

0

分析：通過全面觀察式子的特點，發(fā)現(xiàn)加數(shù)中，有

的互為相反數(shù)，有的幾個數(shù)相加得零，這時比采用把正、負數(shù)分別相

加的方法簡單

(2)應(yīng)用簡便運算

(1)(--)+(-33)+(-0.25)+(+2-)+(+-)+(+33)+(-2-)

4424

Q

(2)(+66.32)+(-44.32)+(-66—)+(+44.32)

25

(3)計算：-5|+(—用+17、+1_3]

(4)(-2000|[+(-1999訃4(X)0]+(用拆項法)

小結(jié)：(1)互為相反數(shù)的兩個數(shù)可以先相加

(2)幾個數(shù)相加得整數(shù)的可以先相加

(3)同分母的分數(shù)可以先相加

(4)符號相同的數(shù)可以先相加

學(xué)生自行練習(xí)，二名學(xué)生板演，教師巡視，個別輔導(dǎo)。

4、小測驗

(1)加法的運算律起到簡化運算的作用，說一說你怎樣使用運算律的(只要

說出一種即可，多于一種每多一種運當(dāng)加分)

(2)計算下列各題

①15+(-20)+6+(-8)

②(-7)+8+3+(-6)+(-5)+9

Q7?I

③32+(-5-)+4-+(--)

5353

④(-0.5)+2-+(-9-)+9.75

42

⑤49++(—3.15)+

12

五、布置作業(yè)，當(dāng)堂反饋

作業(yè)：P413、4、5

教后反思

2.7有理數(shù)的減法

一、教學(xué)目標(biāo)

1.知識與能力：經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過程，理解并掌握有

理數(shù)減法的意義和法則；能熟練進行整數(shù)減法運算；培養(yǎng)學(xué)生

觀察、歸納的數(shù)學(xué)能力及轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

2.過程與方法：根據(jù)本節(jié)教材內(nèi)容和學(xué)生的實際水平，遵循教師

為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想，教學(xué)中教師精心

設(shè)計一個又一個帶有啟發(fā)性和思考性的問題，創(chuàng)設(shè)問題情景，誘

導(dǎo)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生探索知識的欲望來達到對知識的發(fā)現(xiàn)，并

自我探索找出規(guī)律，使學(xué)生始終處于主動探索問題的積極狀態(tài)，

從而培養(yǎng)思維能力。

3.情感、態(tài)度、價值觀：使學(xué)生了解加與減兩種運算的對立統(tǒng)一

的關(guān)系，了解數(shù)學(xué)中轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，滲透辯證唯物主義思

想，培養(yǎng)探究分析數(shù)學(xué)知識方法的興趣。

二、教學(xué)過程

1、從學(xué)生原有認知結(jié)構(gòu)提出問題

問題1：我們知道，減法運算是與加法運算相

反的運算,那么可以怎樣計算(-8)-(-3)=?(學(xué)

生:也就是求一個數(shù)“？”，使

(?)+(-3)=(-8)；即由于(-5)+(-3)

=-8,可得

(-8)-(-3)=-5①)

問題2：填空：(-8)+()=-5

(學(xué)生：(-8)+(+3)=-5②

2、共同探索，解決問題

問題(1):比較①、②兩式，你能得到什么結(jié)論？

(學(xué)生先小組討論，再全班交流，最后得出有理數(shù)減法法則：減

去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。)

問題(2)：你能否試著用身邊的實例說明有理數(shù)減法的實際意

義？

(根據(jù)學(xué)生的情況，教師選擇是否需要演示如右圖的自制溫度計

模型，得出4℃比-3℃高7℃這一結(jié)論。)

3.運用舉例，變式練習(xí)

例1【例】計算：

(1)(-32)-(+5)；(2)7.3-(-6.8)；

(3)(-2)-(-25)；(4)12-21o

【解】

(1)(-32)-(+5)=(-32)+(-5)=-37

(2)7.3-(-6.8)=7.3+6.8=14.1

(3)(-2)-(-25)=(-2)+25=23

(4)12-21=12+(-21)=-9

(學(xué)生口答算理和結(jié)果，教師規(guī)范書寫)

例2：世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度是8848米，吐

魯番盆地的海拔高度是-155米，兩處高度相差多少米？估計有多

少層樓高？(獨立完成，再小組交流)

變式練習(xí)：(口答)

1.下列括號內(nèi)各應(yīng)填什么數(shù)？

(1)(-2)-(