2022北京初三一模數(shù)學(xué)匯編：填空壓軸（含答案）

1/12022北京初三一模數(shù)學(xué)匯編填空壓軸一、填空題1．（2022·北京東城·一模）我國(guó)古代天文學(xué)和數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中提到：一年有二十四個(gè)節(jié)氣，每個(gè)節(jié)氣的??（ɡuǐ）長(zhǎng)損益相同（??是按照日影測(cè)定時(shí)刻的儀器，??長(zhǎng)即為所測(cè)量影子的長(zhǎng)度），二十四節(jié)氣如圖所示．從冬至到夏至??長(zhǎng)逐漸變小，從夏至到冬至??長(zhǎng)逐漸變大，相鄰兩個(gè)節(jié)氣??長(zhǎng)減少或增加的量均相同，周而復(fù)始．若冬至的??長(zhǎng)為13.5尺，夏至的??長(zhǎng)為1.5尺，則相鄰兩個(gè)節(jié)氣??長(zhǎng)減少或增加的量為________尺，立夏的??長(zhǎng)為_______尺．2．（2022·北京石景山·一模）如圖，某建筑公司有A(1，3)，B(3，3)，C(5，3)三個(gè)建筑工地，三個(gè)工地的水泥日用量分別為a噸，b噸，c噸．有M(1，5)，N(3，1)兩個(gè)原料庫(kù)供應(yīng)水泥．使用一輛載重量大于(a+b+c)噸的運(yùn)輸車可沿圖中虛線所示的道路運(yùn)送水泥．為節(jié)約運(yùn)輸成本，公司要進(jìn)行運(yùn)輸路線規(guī)劃，使總的“噸千米數(shù)”（噸數(shù)×運(yùn)輸路程千米數(shù)）最?。艄景才乓惠v裝有(a+c)噸的運(yùn)輸車向A和C工地運(yùn)送當(dāng)日所需的水泥，且a>c，為使總的“噸千米數(shù)”最小，則應(yīng)從______原料庫(kù)（填“M”或“N”）裝運(yùn)；若公司計(jì)劃從N原料庫(kù)安排一輛裝有(a+b+c)噸的運(yùn)輸車向A，B，C三個(gè)工地運(yùn)送當(dāng)日所需的水泥，且a:b:c=3:2:1，為使總的“噸千米數(shù)”最小，寫出向三個(gè)工地運(yùn)送水泥的順序______（按運(yùn)送的先后順序依次排列即可）．3．（2022·北京大興·一模）某游泳館為吸引顧客，推出了不同的購(gòu)買游泳票的方式．游泳票在使用有效期限內(nèi)，支持一個(gè)人在一天內(nèi)不限次數(shù)的進(jìn)入到游泳館進(jìn)行游泳．游泳票包括一日票、三日票、五日票及七日票共四種類型，價(jià)格如下表：類型一日票三日票五日票七日票單價(jià)（元/張）50130200270某人想連續(xù)6天不限次數(shù)的進(jìn)入到游泳館游泳，若決定從以上四種類型中購(gòu)買游泳票，則總費(fèi)用最低為______元．4．（2022·北京豐臺(tái)·一模）某工廠有甲、乙、丙、丁、戊五臺(tái)車床．若同時(shí)啟動(dòng)其中兩臺(tái)車床，加工10000個(gè)W型零件所需時(shí)間如表：車床編號(hào)甲、乙乙、丙丙、丁丁、戊甲、戊所需時(shí)間（h）13910128則加工W型零件最快的一臺(tái)車床的編號(hào)是_____．5．（2022·北京市燕山教研中心一模）甲、乙、丙三人進(jìn)行羽毛球比賽賽前訓(xùn)練，每局兩人進(jìn)行比賽，第三個(gè)人做裁判，每一局都要分出勝負(fù)，勝方和原來(lái)的裁判進(jìn)行新一局的比賽，輸方轉(zhuǎn)做裁判，依次進(jìn)行．半天訓(xùn)練結(jié)束時(shí)，發(fā)現(xiàn)甲共當(dāng)裁判9局，乙、丙分別進(jìn)行了14局、12局比賽，在這半天的訓(xùn)練中，甲、乙、丙三人共進(jìn)行了_______局比賽，其中最后一局比賽的裁判是_______．6．（2022·北京平谷·一模）新年聯(lián)歡，某公司為員工準(zhǔn)備了A、B兩種禮物，A禮物單價(jià)a元、重m千克，B禮物單價(jià)（a+1）元，重（m﹣1）千克，為了增加趣味性，公司把禮物隨機(jī)組合裝在盲盒里，每個(gè)盲盒里均放兩樣，隨機(jī)發(fā)放，小林的盲盒比小李的盲盒重1千克，則兩個(gè)盲盒的總價(jià)錢相差_____元，通過(guò)稱重其他盲盒，大家發(fā)現(xiàn)：稱重情況重量大于小林的盲盒的與小林的盲盒一樣重重量介于小林和小李之間的與小李的盲盒一樣重重量小于小李的盲盒的盲盒個(gè)數(shù)05094若這些禮物共花費(fèi)2018元，則a＝_____元．7．（2022·北京門頭溝·一模）京西某游樂園的摩天輪采用了國(guó)內(nèi)首創(chuàng)的橫梁結(jié)構(gòu)，是市民周末休閑的好去處．如圖，如果該摩天輪的直徑為88米，最高點(diǎn)距地面100米，勻速運(yùn)行一圈所需的時(shí)間是18分鐘．但受周邊建筑物影響，如果乘客與地面距離不低于34米時(shí)為最佳觀景期，那么在摩天輪運(yùn)行的一圈中最佳觀景的時(shí)長(zhǎng)為________分鐘．

8．（2022·北京房山·一模）某市為進(jìn)一步加快文明城市的建設(shè)，園林局嘗試種植A、B兩種樹種．經(jīng)過(guò)試種后發(fā)現(xiàn)，種植A種樹苗a棵，種下后成活了棵，種植B種樹苗b棵，種下后成活了（b-2）棵．第一階段兩種樹苗共種植40棵，且兩種樹苗的成活棵樹相同，則種植A種樹苗_________棵．第二階段，該園林局又種植A種樹苗m棵，B種樹苗n棵，若m=2n，在第一階段的基礎(chǔ)上進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，則這兩個(gè)階段種植A種樹苗成活棵數(shù)_________種植B種樹苗成活棵數(shù)（填“＞”“＜”或“＝”）．9．（2022·北京朝陽(yáng)·一模）尊老敬老是中華民族的傳統(tǒng)美德，某校文藝社團(tuán)的同學(xué)準(zhǔn)備在“五一”假期去一所敬老院進(jìn)行慰問(wèn)演出，他們一共準(zhǔn)備了6個(gè)節(jié)目，全體演員中有8人需參加兩個(gè)或兩個(gè)以上的節(jié)目演出，情況如下表：演員1演員2演員3演員4演員5演員6演員7演員8節(jié)目A√√√√√節(jié)目B√√√節(jié)目C√√√節(jié)目D√√節(jié)目E√√節(jié)目F√√從演員換裝的角度考慮，每位演員不能連續(xù)參加兩個(gè)節(jié)目的演出，從節(jié)目安排的角度考慮，首尾兩個(gè)節(jié)目分別是A，F(xiàn)，中間節(jié)目的順序可以調(diào)換，請(qǐng)寫出一種符合條件的節(jié)目先后順序___________（只需按演出順序填寫中間4個(gè)節(jié)目的字母即可）．10．（2022·北京西城·一模）葉子是植物進(jìn)行光合作用的重要部分，研究植物的生長(zhǎng)情況會(huì)關(guān)注葉面的面積．在研究水稻等農(nóng)作物的生長(zhǎng)時(shí)，經(jīng)常用一個(gè)簡(jiǎn)潔的經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)估算葉面的面積，其中a，b分別是稻葉的長(zhǎng)和寬（如圖1），k是常數(shù)，則由圖1可知k______1（填“＞”“＝”或“＜”）．試驗(yàn)小組采集了某個(gè)品種的稻葉的一些樣本，發(fā)現(xiàn)絕大部分稻葉的形狀比較狹長(zhǎng)（如圖2），大致都在稻葉的處“收尖”．根據(jù)圖2進(jìn)行估算，對(duì)于此品種的稻葉，經(jīng)驗(yàn)公式中k的值約為_______（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）．11．（2022·北京順義·一模）如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=1，將矩形ABCD繞頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到矩形EFCG，連接AE，取AE的中點(diǎn)H，連接DH，則_______．12．（2022·北京海淀·一模）甲、乙在下圖所示的表格中從左至右依次填數(shù)．如圖，已知表中第一個(gè)數(shù)字是1，甲、乙輪流從2，3，4，5，6，7，8，9中選出一個(gè)數(shù)字填入表中（表中已出現(xiàn)的數(shù)字不再重復(fù)使用）．每次填數(shù)時(shí)，甲會(huì)選擇填入后使表中數(shù)據(jù)方差最大的數(shù)字，乙會(huì)選擇填入后使表中數(shù)據(jù)方差最小的數(shù)字．甲先填，請(qǐng)你在表中空白處填出一種符合要求的填數(shù)結(jié)果．______113．（2022·北京通州·一模）某學(xué)習(xí)興趣小組由學(xué)生和教師組成，人員構(gòu)成同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：（i）男學(xué)生人數(shù)多于女學(xué)生人數(shù)；（ii）女學(xué)生人數(shù)多于教師人數(shù)；（iii）教師人數(shù)的兩倍多于男學(xué)生人數(shù)①若教師人數(shù)為4，則女學(xué)生人數(shù)的最大值為______；②該小組人數(shù)的最小值為______．

參考答案1．

1

4.5【分析】設(shè)相鄰兩個(gè)節(jié)氣??長(zhǎng)減少的量為尺，由題意知，，計(jì)算求出相鄰兩個(gè)節(jié)氣??長(zhǎng)減少或增加的量；根據(jù)立夏到夏至的減少量求解立夏的??長(zhǎng)即可．【詳解】解：設(shè)相鄰兩個(gè)節(jié)氣??長(zhǎng)減少的量為尺，由題意知，，解得，，∴相鄰兩個(gè)節(jié)氣??長(zhǎng)減少或增加的量為1尺；∵，∴立夏的??長(zhǎng)為4.5尺；故答案為：1；4.5．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵在于根據(jù)題意列方程．2．

M

N-B-A-C【分析】根據(jù)題意列式，利用整式的加減運(yùn)算，分類求解即可．【詳解】解：∵M(jìn)A+AC<NA+AC，∴若公司安排一輛裝有(a+c)噸的運(yùn)輸車向A和C工地運(yùn)送當(dāng)日所需的水泥，且a>c，為使總的“噸千米數(shù)”最小，則應(yīng)從M料庫(kù)裝運(yùn)；∵N(3，1)，A(1，3)，B(3，3)，C(5，3)，∴NA=NC=2，NB=AB=BC=2，∵a:b:c=3:2:1，∴a=3c，b=2c，當(dāng)按N-A-B-C運(yùn)輸時(shí)：2×6c+2×3c+2c=(8+12)c24.97c；按N-B-A-C運(yùn)輸時(shí)：2×6c+2×4c+(2+2)c=24c；按N-B-C-A運(yùn)輸時(shí)：2×6c+2×4c+(2+2)×3c=32c；∵24c<24.97c<32c，∴按N-B-A-C運(yùn)輸時(shí)，總的“噸千米數(shù)”最小，故答案為：M；N-B-A-C．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形，整式加減運(yùn)算的應(yīng)用，解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．3．250【分析】分5種方案計(jì)算費(fèi)用比較即可．【詳解】解：連續(xù)6天不限次數(shù)的進(jìn)入到游泳館游泳方案一：買一日票6張，費(fèi)用（元方案二：買一日票1張，五日票1張，費(fèi)用（元方案三：買一日票3張，三日票1張，費(fèi)用（元方案四：買三日票2張，費(fèi)用（元方案五：買七日票1張，費(fèi)用（元故方案二費(fèi)用最低：（元故答案為：250．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題求最小值，解題的關(guān)鍵是需要分情況列出可能性．4．丙【分析】根據(jù)表格分別求出兩個(gè)一起的工作效率，然后比較即可得出結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)表格可得：甲乙一起的效率為，乙丙一起的效率為，∴甲的效率<丙的效率；乙丙一起的效率為，丙丁一起的效率為1000，∴丁的效率<乙的效率；丙丁一起的效率為，丁戊一起的效率為，∴戊的效率<丙的效率；丁戊一起的效率為，甲戊一起的效率為，∴丁的效率<甲的效率；甲乙一起的效率為，甲戊一起的效率為，∴乙的效率<戊的效率；綜上可得：丁的效率<乙的效率<戊的效率<丙的效率，甲的效率<丙的效率；最快的車床編號(hào)為丙，故答案為：丙．【點(diǎn)睛】題目主要考查有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，理解題意，找準(zhǔn)突破口是解題關(guān)鍵．5．

17

甲【分析】先確定了乙與丙打了9局，甲與丙打了3局，乙與甲打了5局，進(jìn)而確定三人一共打的局?jǐn)?shù)，可推導(dǎo)出甲當(dāng)裁判9局，乙當(dāng)裁判3局，丙當(dāng)裁判5局，甲當(dāng)裁判的局次只能是1，3，5，…15，17，由此能求出結(jié)果，即可得到答案．【詳解】解：∵甲當(dāng)了9局裁判，∴乙、丙之間打了9局，又∵乙、丙分別共打了14局、12局，∴乙與甲打了局，丙與甲打了局，∴甲、乙、丙三人共打了局，又∵甲當(dāng)了9局裁判，而從1到17共9個(gè)奇數(shù)，8個(gè)偶數(shù)，∴甲當(dāng)裁判的局為奇數(shù)局，∴最后一局比賽的裁判是：甲，故答案為：17，甲．【點(diǎn)睛】本題考查推理與論證，解本題關(guān)鍵根據(jù)題目提供的特征和數(shù)據(jù)，分析其存在的規(guī)律和方法，并遞推出相關(guān)的關(guān)系式，從而解決問(wèn)題．6．

1

50【分析】由題意知，盲盒中禮物的重量組合有，，共三種情況，由圖表可知，小林的盲盒的重量組合為，小李的盲盒的重量組合為，共有個(gè)盲盒，表示出小林與小李盲盒的總價(jià)錢后作差即可；由圖表可得盲盒中共有禮物有個(gè)，禮物有個(gè)，列一元一次方程，計(jì)算求解即可得到的值．【詳解】解：由題意知，盲盒中禮物的重量組合有，，共三種情況，總重量分別為，，千克∴由圖表可知，小林的盲盒的重量組合為，重量為千克，小李的盲盒的重量組合為，重量為千克，共有個(gè)盲盒∴小林盲盒的總價(jià)錢為元，小李盲盒的總價(jià)錢為元∴兩個(gè)盲盒的總價(jià)錢相差元∴盲盒中共有禮物有個(gè)，禮物有個(gè)∴解得故答案為：1；50．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，一元一次方程的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵在于確定兩種禮物的個(gè)數(shù)與不同盲盒的個(gè)數(shù)．7．12【分析】先計(jì)算出圓的底端距離地面的距離為12，從而得到圓的底部到弦的距離為22，從而計(jì)算出弦所對(duì)的圓心角，用弧長(zhǎng)公式計(jì)算劣弧的長(zhǎng)，周長(zhǎng)減去劣弧的長(zhǎng)得到最佳觀賞路徑長(zhǎng)，除以運(yùn)動(dòng)速度即可．【詳解】解：如下圖所示，根據(jù)題意，得OC=44，CD=AD-AC=100-88=12，ED=34，∴CE=ED-CD=34-12=22，∴OE=OC-CE=44-22=22，在直角三角形OEF中，sin∠OFE==，∴∠OFE=30°，∴∠FOE=60°，∴∠FOB=120°，∴，∵圓轉(zhuǎn)動(dòng)的速度為，∴最佳觀賞時(shí)長(zhǎng)為÷=12（分鐘），故答案為：12．【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理，弧長(zhǎng)公式，特殊角的三角函數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握弧長(zhǎng)公式，靈活運(yùn)用特殊角的三角函數(shù)．8．

22

>【詳解】解：第一階段，依題意得：，解得：，則種植A種樹苗22棵；第二階段，∵種植A種樹苗m棵，B種樹苗n棵，若m=2n，∴A種樹苗成活了n+5(棵)，B種樹苗成活了n-2(棵)，∴這兩個(gè)階段A種樹苗共成活了×22+5+n+5=n+21(棵)，B種樹苗共成活了18-2+n-2=n+14(棵)，∵n+21>n+14，∴這兩個(gè)階段A種樹苗共成活棵數(shù)>B種樹苗共成活棵數(shù)，故答案為：>．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，列代數(shù)式，整式的加減運(yùn)算，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．9．EBDC##ECDB【分析】根據(jù)題意，可先確定第二個(gè)節(jié)目為節(jié)目E，繼而確定第三個(gè)節(jié)目和第五個(gè)節(jié)目的可能性，最后確定了第四個(gè)節(jié)目，即可得到答案．【詳解】由題意得，首尾兩個(gè)節(jié)目分別是A，F(xiàn)，節(jié)目A參演演員有1、3、5、6、8，節(jié)目F參演演員有5、7，由于從演員換裝的角度考慮，每位演員不能連續(xù)參加兩個(gè)節(jié)目的演出故可先確定第二個(gè)節(jié)目為不含演員1、3、5、6、8的節(jié)目，即節(jié)目E；第三個(gè)節(jié)目為不含2、7的節(jié)目，即節(jié)目B或C第五個(gè)節(jié)目為不含5、7的節(jié)目，即節(jié)目B或C所以，可確定第四個(gè)節(jié)目為節(jié)目D綜上，演出順序?yàn)楣?jié)目AEBDCF或AECDBF故答案為：EBDC或ECDB（寫一種即可）．【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)表、利用信息做出決策或方案，能夠正確理解題意是解題的關(guān)鍵．10．

>

1.27【分析】根據(jù)葉面的面積<矩形的面積，即S=，可求k>1；根據(jù)和，列出方程，求出k即可．【詳解】解：∵葉面的面積<矩形的面積，即S<ab∴S=∴k>1，∵∴∴故答案為：>，1.27．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)據(jù)的處理和應(yīng)用，涉及不等式的性質(zhì)，方程等知識(shí)，理清題意，找到相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．11．【分析】根據(jù)題意構(gòu)造并證明，通過(guò)全等得到，再結(jié)合矩形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，及可求解；【詳解】如圖，延長(zhǎng)DH交EF于點(diǎn)k，∵H是的中點(diǎn)又則故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì)、三角形的