人教版五年級下冊小學(xué)數(shù)全冊教案

人教版五年級下冊小學(xué)數(shù)全冊教案（教學(xué)設(shè)計）

【教案/試卷/課時練為word文檔可編輯修改】

科目：

適用版本：人教版

適用范圍：【教師教學(xué)】

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一觀察物體（三）

■■■■■■■■■■■■

0第一課時二

［教學(xué)內(nèi)容］■■■

從某個角度觀察多個物體

教材第2頁的內(nèi)容及練習(xí)一第1、第2題。

教學(xué)目標(biāo)■■a

i.通過推測和拼搭圖形的方式，引導(dǎo)學(xué)生簡化過程，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力

和思維能力。

2.通過思考,使學(xué)生能分析和分辨從不同角度觀察立體圖形的情況。

3.通過讓學(xué)生自己拼擺，得出結(jié)論，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的求知欲及探求數(shù)學(xué)知

識的興趣。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn):能根據(jù)從正面、上面或左面看到的平面圖形推測出小正方體的拼搭方

式。

難點(diǎn):培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力。

教具學(xué)具

小正方體若干，投影儀等。

**徐*崇崇**興*泰案**崇泰拳東興宗*莖^（^豢泰泰奈柒超（（柒*泰家來泰泰***率*家課**崇*粢*崇宗*柒泰生崇寸（泰豪**興****柒興奈*柒寮*宗*寮寮崇**紊案^**米嫌*裾

教學(xué)過程I「

同學(xué)們都玩過積木吧，老師給你們4個小正方體木塊,請你們擺出從正面看

到的是下圖的圖形。

今天我們就來一起研究這個問題，板書:觀察物體（三）。

探究體驗(yàn)，經(jīng)歷過程

1.學(xué)生探究。

學(xué)生分成若干個小組，每個小組若干個小正方體。

師:現(xiàn)在同學(xué)們每個小組都有若干個小正方體，請你們自主探究一下,怎樣拼

搭立體圖形,才能從正面看到的是

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，看一看哪個小組得出的方法最多。

學(xué)生分組探究，教師巡視指導(dǎo)。

學(xué)生動手操作，小組成員之間進(jìn)行討論交流。

2.探究結(jié)果匯報。

學(xué)生展示：

①

師:還有其他的拼搭方法嗎?

學(xué)生思考，動手實(shí)驗(yàn)。

學(xué)生接著展示：

大家在拼搭的過程中要多思考，從不同的角度考慮問題，我們會發(fā)現(xiàn)不同的

結(jié)論。

【設(shè)計意圖:幾何知識的教學(xué)任務(wù)，最重要的是建立空間觀念。由實(shí)物抽象

出圖形，是幫助學(xué)生建立空間觀念的一種有效途徑。教學(xué)時先出示實(shí)物,讓學(xué)生

親自走到不同的位置看一看它的形狀,感知到從不同的角度，所看到的形狀是不

同的，從而認(rèn)識物體的正面、上面和左面】

3.學(xué)生探究。

師:如果再增加一個同樣的小正方體，也就是用5個同樣的小正方體,要保證

從正面看的形狀不變，應(yīng)該怎樣拼搭呢？

下面就請各小組的同學(xué)用手中的小正方體進(jìn)行拼搭，看哪個小組得出的結(jié)論

最多。

學(xué)生分小組動手操作，教師巡視指導(dǎo)。

學(xué)生分組自主探究，相互交流。

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4.匯報探究結(jié)果。

小組分別匯報自己小組拼搭的圖形，如下圖所示:

①②

教師分別對各個小組所拼搭的圖形進(jìn)行點(diǎn)評，給學(xué)生以肯定和鼓勵。

課未總結(jié)，梳理提升III

這節(jié)課我們研究了,根據(jù)從一個角度觀察物體得到的平面圖形進(jìn)行拼搭立體

圖形,同學(xué)們都能積極地動手參與，積極地思考，找出了各種拼搭的方法。按照物

體的平面圖形進(jìn)行拼搭時,先根據(jù)平面圖形分析出要拼搭的立體圖形有幾層，要

拼搭的立體圖形有幾排，再根據(jù)平面圖形確定每層和每排的小正方體的個數(shù)。

課堂作業(yè)新設(shè)計

A類

1.一次最多能看見長方體的（）個面。

2.日從（）面看到的平面圖形是O。

3.從正面觀察門阡工所看到的平面圖形是（）。

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A.InIB.IIIC.II

B類

1.用4個小正方體擺出從正面看到的是+的立體圖形，你有幾種擺法?

2.要擺出從正面看到的是千的立體圖形,至少需要多少個小正方體？

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課堂作業(yè)新設(shè)計

A類：

1.32.±3.B

B類：

1.5種2.4個。

教材習(xí)題

教材第3頁練習(xí)一

1.上正左

2.（1）（答案不唯一）f

（2）（答案不唯一）任

觀察物體（三）

第二課時

a.~~:二二二二-

從多個角度觀察立體圖形

教材第2頁的內(nèi)容及練習(xí)一第3~7題。

教學(xué)目標(biāo)

1.根據(jù)圖形推測拼搭的方式，引導(dǎo)學(xué)生簡化過程，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和

思維能力。

2.培養(yǎng)學(xué)生從多個角度觀察物體的能力，通過思考和分析，掌握從不同角度

觀察立體圖形的情況。

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3.通過動手操作，自主探究,解決由平面圖形到立體圖形的轉(zhuǎn)化問題。

4.通過讓學(xué)生自己拼擺，得出結(jié)論，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的求知欲及探求數(shù)學(xué)知

識的興趣。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn):經(jīng)歷觀察過程，根據(jù)從正面、上面和左面看到的物體的三視圖,推測出

小正方體的拼搭方式。

難點(diǎn):培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力。

教具學(xué)具

小正方體若干，投影儀等。

★★afejk**士土上士*上上▲上**主士士上士q上*上~亞**上上上上；^士正也皿火山士★★上士*Aaitq****山上蟲W**士業(yè)士上上1q3士力士

A*T*V-V?VV-4^^>T'V^T--VT'VV?V>F^FW*F*v^VV<r1^rt*V7r

教學(xué)遼程I「JM

上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了根據(jù)從某個角度觀察得到的平面圖形，拼搭出立體圖形

的方法，這節(jié)課我們再來研究怎樣根據(jù)從多個角度觀察得到的三視圖來拼搭立體

圖形。

教師出示從正面觀察某立體圖形得到的平面圖形，如圖匚匚L

請同學(xué)們猜一猜，它是由幾個小正方體組合而成的，并說明理由。

學(xué)生紛紛發(fā)表意見，有的說是2個,有的說3個……

師:看來要了解物體的真面目只看一面是不夠的，今天我們就一起來探索根

據(jù)三視圖擺立體圖形。

【設(shè)計意圖:學(xué)生已經(jīng)能正確辨認(rèn)從不同角度觀察到的立體圖形（5個小正

方體組合）的形狀，并畫出三視圖。這節(jié)課以這個為出發(fā)點(diǎn),充分尊重并利用學(xué)生

個人的數(shù)學(xué)知識與經(jīng)驗(yàn)，先讓學(xué)生畫一畫,再進(jìn)行比較。在復(fù)習(xí)舊知識的同時，進(jìn)

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一步感受從兩個方向觀察，是不能確定立體圖形形狀的,為下面的學(xué)習(xí)作好鋪

墊】

探究體驗(yàn)，經(jīng)歷過程

1.投影出示例2。

2.分小組探究。

學(xué)生分成若干個小組，每個小組準(zhǔn)備若干個小正方體木塊。

師:現(xiàn)在每個小組都有若干個小正方體木塊,請你們自主探究一下，怎樣拼搭，

能拼搭成符合蘭蘭看到的三視圖的立體圖形,看一看哪個小組最先完成并說一說

是怎樣擺的。

學(xué)生分組探究，教師巡視指導(dǎo)。

【設(shè)計意圖:引導(dǎo)學(xué)生在想象、判斷的活動中，感受立體圖形與平面圖形在

空間位置中的關(guān)系與變化;嘗試引導(dǎo)學(xué)生用分析推理的思路表述自己的想法，充

分地培養(yǎng)學(xué)生思維的條理性、開闊性、靈活性和概括性，在表達(dá)與交流的過程中,

提升學(xué)生的空間理解意識和解決問題的能力】

3.探究結(jié)果匯報。

我們拼搭的圖形為片。因?yàn)樘m蘭從正面看得到的平面圖形和從左面看得

到的平面圖形都是由2個小正方形組成的長方形，因此說明這個立體圖形只有一

層，并且它的前面是2個小正方體,它的左面也是2個小正方體。而從上面看是

兩排，它的前排是2個小正方體，第二排是一個小正方體并且應(yīng)該在左邊，因此我

們組拼成了上面的圖形。

師生共同評價總結(jié):各小組都能積極地思考，動手動腦解決問題，并說出了自

己的思考過程。

課未總結(jié)，梳理提升

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這節(jié)課，我們研究了根據(jù)物體的三視圖拼搭立體圖形,同學(xué)們都能積極地動

手參與，積極地思考。在按照物體的三視圖進(jìn)行拼搭時，先根據(jù)平面圖分析出要

拼搭的立體圖形共有幾層,要拼搭的立體圖形共有幾排，再根據(jù)平面圖形確定每

層和每排的小正方體的個數(shù)和位置。

板書設(shè)計

觀察物體（三）

先根據(jù)平面圖分析出要拼搭的立體圖形有幾層;

然后確定要拼搭的立體圖形有幾排;

最后根據(jù)平面圖形確定每層和每排的小正方體的個數(shù)。

課堂作業(yè)新設(shè)計

A類

1.填一填，下面的圖形是從哪個方向看到的?

2.有三個立體圖形，從上面看是的，請?jiān)谒南旅娈嫛啊酢?；從?cè)面看

到是的，請?jiān)谒南旅娈嫛?/p>

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參考答案

課堂作業(yè)新設(shè)計

A類：

1.上面正面右面2.第一個畫“口”，第二個畫

B類：

略

教材習(xí)題

5.第一個立體圖形6.(1)有兩種擺法，圖略(2)略7.①③

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強(qiáng)匚田影和倍數(shù)T

第一課時

教學(xué)內(nèi)容

因數(shù)和倍數(shù)的概念

教材第5頁的內(nèi)容及練習(xí)二第5題。

教學(xué)目標(biāo)■■■

1.結(jié)合具體情境，使學(xué)生初步認(rèn)識自然數(shù)之間存在著因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，初

步理解倍數(shù)和因數(shù)。

2.通過學(xué)習(xí),使學(xué)生能有條理地、清晰地闡述因數(shù)與倍數(shù)的概念以及它們

之間的聯(lián)系。

3.初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題并用所學(xué)知識解決問題。在

解決問題的過程中，培養(yǎng)概括、分析和比較的能力,體會數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重難點(diǎn):理解并掌握因數(shù)和倍數(shù)兩者之間的關(guān)系。

教具學(xué)具

投影儀。

舂奈*柒柒*奈米泰**柒***柒*東米崇崇案*泰泰泰*岑***素**賽柒*睪**京*興***崇京*余*柒柒柒米/親米奈***家奈※寮興寮*獨(dú)興槳**米案***奈奈奈米*泰***

教學(xué)過程

HI創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

師:同學(xué)們喜歡看《西游記》嗎?他是誰?（孫悟空）他是誰?（唐僧）他們是什么

關(guān)系?（師徒關(guān)系）老師和同學(xué)們之間是什么關(guān)系?（師生關(guān)系）

師:不僅人與人之間存在著關(guān)系，在數(shù)學(xué)中,數(shù)和數(shù)之間也存在著關(guān)系。

師:今天這節(jié)課，我們就來研究兩個自然數(shù)之間的關(guān)系。板書:因數(shù)和倍數(shù)。

【設(shè)計意圖:通過人與人之間存在著關(guān)系，為理解因數(shù)與倍數(shù)存在著關(guān)系打

下基礎(chǔ)】

探究體驗(yàn)，經(jīng)歷過程

投影出示例1。

師:大家仔細(xì)觀察這9個算式，把它們分一分類，并說一說你分類的理由。

生:分小組進(jìn)行觀察，并展開討論。

教師巡回指導(dǎo)。

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生:老師,我們組根據(jù)商的特點(diǎn)，把這些算式分成了三類。第一類為結(jié)果是整

數(shù)的,第二類為結(jié)果是小數(shù)且能夠除盡的，第三類為結(jié)果是帶有余數(shù)的。

師:你們組的同學(xué)觀察得很仔細(xì)，分類也很明確,很好。還有沒有不同的分類

方法？

生:老師,我們組分成了兩類。

師:你具體說一下。

生:我們組也是按照商的特點(diǎn)，把這些算式分成了兩類。一類為結(jié)果是整數(shù)

的,另一類為結(jié)果不是整數(shù)的。

師:你們組的同學(xué)觀察得也很仔細(xì)，分類也很明確,很好。

展示第二種分類結(jié)果。

第

12+2=6204-10=2箜8+3=2........294-5=1.8

—30+6=521+21=1

類63+9=7旗19+7=2........526+8=3.25

總結(jié):

在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)且沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)和商的倍

數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。例如,12+2=6,我們就說12是2和6的倍數(shù),2和6

是12的因數(shù)。

師:同學(xué)們想一想，在第一類算式中,誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)?你發(fā)現(xiàn)了

什么？

學(xué)生觀察思考。

【設(shè)計意圖:培養(yǎng)學(xué)生探索、歸納、總結(jié)、概括的能力】

生:在30+6=5中,30是倍數(shù),5和6是因數(shù)。

師:同學(xué)們，他的說法恰當(dāng)嗎？

生:不很恰當(dāng)，應(yīng)該說30是5和6的倍數(shù),5和6是30的因數(shù)。

師:對，我們應(yīng)該說清楚誰是誰的因數(shù),誰是誰的倍數(shù)，而不能說誰是因數(shù)，誰是

倍數(shù),因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。

師:不過為了方便,我們只研究非0自然數(shù)，什么是非0自然數(shù)呢?（如1、2、

3、4、5……）

1]1課末總結(jié)，梳理提升

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這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了因數(shù)與倍數(shù)，在說明因數(shù)和倍數(shù)時,我們一定要說清楚誰

是誰的因數(shù),誰是誰的倍數(shù)，而不能說誰是因數(shù)，誰是倍數(shù)，因數(shù)和倍數(shù)是相互依存

的，不能割裂開去說。如我們可以說2和3是6的因數(shù),6是2和3的倍數(shù)，而不能

說2和3是因數(shù),6是倍數(shù)。還要注意，我們是在整數(shù)范圍內(nèi)研究因數(shù)和倍數(shù)的，

一般不包括Oo

板書設(shè)計

因數(shù)和倍數(shù)

一,（整數(shù)除法

條件，

〔兩是整數(shù)并且沒有余數(shù)

倍數(shù):被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)+

因數(shù):除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)

關(guān)系:因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的

課堂作業(yè)新設(shè)計■■■

A類

1.像0,1,3,4,5,6……這樣的數(shù)是（），最小的自然數(shù)是（）。

請任意寫出五個整數(shù)：（），整數(shù)有（）個。

2.說一說哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)。

32x2=6414x3=42

B類

如果ax4c?（&、Ac均為非0自然數(shù)），那么（）是（）的因

數(shù),（）是（）的倍數(shù)。

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參考答案

課堂作業(yè)新設(shè)計

A類.

1.基數(shù)0(答案不唯一)7、8、9、10、11無數(shù)

2.32和2是64的因數(shù),64是32和2的倍數(shù);14和3是42的因數(shù),42是14和

3的倍數(shù)。

B類：

a、bcca、b

教材習(xí)題

教材第5頁做一做

4是24的因數(shù),24是4的倍數(shù);13是26的因數(shù),26是13的倍數(shù)；

25是75的因數(shù),75是25的倍數(shù);9是81的因數(shù),81是9的倍數(shù)。

教材第7頁練習(xí)二

5.(1)□⑵X⑶口(4)X

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國勤和信折F

b第二課時

教學(xué)內(nèi)容

求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法

教材第6頁內(nèi)容及練習(xí)二第1~4題和第6~8題。

［教學(xué)目標(biāo)］

1.結(jié)合具體情境，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識自然數(shù)之間存在因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，掌

握求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

2.通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生能自主探究，找出求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

3.初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能用所學(xué)知識解決問

題。在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生概括、分析和比較的能力，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)

知識的內(nèi)在聯(lián)系。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn):理解因數(shù)和倍數(shù)兩者之間的關(guān)系。

難點(diǎn):掌握求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

教具學(xué)具■■D

投影儀。

*泰崇*柒親泰澤泰奉家崇興/家我泰泰泰崇泰柒興奈泰泰***寮寮※崇豪米奈奇柒米岑奈家泰泰案*泰泰泰案系※米夫柒米*柒親親親興米家泰*※泰泰泰米※泰豪條柒泰奉泰米米泰興崇崇獨(dú)崇柒崇*

教學(xué)過程■■D

創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

師:同學(xué)們，五⑴班有36人進(jìn)行隊(duì)列操練，每排人數(shù)一樣多，有哪些排列形式

呢？

師:你能用乘法算式把自己的排法表示出來嗎？同桌之間交流。

引入新課,板書:因數(shù)和倍數(shù)。

探究體驗(yàn)，經(jīng)歷過程

1.投影出示例2。

學(xué)生分組找18的因數(shù)，老師巡視指導(dǎo)。

師:老師看到了3份不同的答案，大家仔細(xì)觀察這3份答案。

④、18、2、9、3、6o劭、2、3、6、9、18。②、3、

18、6、9o

師:先來看看他們找到的因數(shù)對嗎?你更欣賞哪一份？

生:我更喜歡第2份，他是按照從小到大的順序?qū)懙摹?/p>

師:那第一種對嗎？

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生:對，但是看起來有點(diǎn)兒亂，沒有順序。

師:其實(shí)一點(diǎn)兒也不亂,誰來幫他解釋一下？

生:他是想著1x18=18,就找到了1和18是18的因數(shù);2x9=18,就找到了2和

9是18的因數(shù);3x6=18,就找到了3和6是18的因數(shù)。

師:聽明白他的意思了嗎?（明白）他們都是用乘法去找的，哪些同學(xué)也是用乘

法去找18的因數(shù)的，請舉手。

師:很多同學(xué)都是這樣的，那你們在找因數(shù)的時候是一個一個地找的嗎？

生:是兩個兩個地找的。

師:恩，也就是一對一對地找的。好辦法！

師:都是用乘法找的嗎?有沒有不同的想法？

生:還可以用除法找。

師:具體說說看。

生：187=18,就能找到1和18,就是用18去除以一個非0自然數(shù)，商是自然

數(shù)。

師:看來找一個數(shù)的因數(shù)不但可以用乘法，還可以用除法。

師:不管是用乘法還是用除法，你們都是從幾開始的??？

生:從1開始算。

師:為什么?

生:這樣找比較有序。

師:那為什么找到3,你們就不往后找了呢？

生:因?yàn)槭且粚σ粚Φ卣?，再往后找就出現(xiàn)重復(fù)了。

師:現(xiàn)在我們一起來寫出18的因數(shù)，根據(jù)算式,找到了1就找到了18,找到了

2就找到了9,依此類推，為了美觀，我們要按從小到大的順序來寫，最后寫上句

號。

小結(jié):我們發(fā)現(xiàn)在乘法算式中，如果兩個數(shù)相乘的積是18,這兩個數(shù)就是18

的因數(shù);在除法算式中,18能被一個非0自然數(shù)整除,除數(shù)和商都是18的因數(shù)。

師:寫一個數(shù)的因數(shù)，還可以用畫圖法表示。

18的因數(shù)

師:現(xiàn)在你會找一個數(shù)的因數(shù)了嗎？

師:接下來咱們就用這種方法來找一找其他數(shù)的因數(shù)。（學(xué)生分組找30和

36的因數(shù)，然后匯報交流）

師:我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？

小結(jié):從最小的非0自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的

本身，找的過程中一對一對地找，寫的時候從小到大寫。

【設(shè)計意圖:找一個數(shù)的所有因數(shù)是本節(jié)課的難點(diǎn)，教師放手讓學(xué)生嘗試找

一個數(shù)的因數(shù)，讓學(xué)生自由發(fā)言，作出總結(jié)】

2.投影出示例3。

師:你會找2的倍數(shù)嗎?給你們1分鐘的時間，看誰寫得又對、又快、又多!準(zhǔn)

備好了嗎?開始！

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師:時間到,你寫了多少個2的倍數(shù)？

生1:15個。

生2:24個。

師:大家都是用的什么方法呢？

生1：我是用乘法口訣，一二得二，二二得四……這樣寫下去的。

生2：我也是用乘法，用2去乘1、乘2.......

師:哪些同學(xué)也是用乘法做的？

師:你們都是用2去乘一個數(shù),所得的積就是2的倍數(shù)。還有不同的方法嗎?

生3：我用的是加法，用2+2=4,4+2=6……依次加下去。

師:很好!如果給你更長的時間，你能把2的倍數(shù)全部寫出來嗎?（不能）

師:為什么?（因?yàn)?的倍數(shù)有無數(shù)個）

師:怎么辦?（用省略號）

師:表示一個數(shù)的倍數(shù)情況，除了用這種文字?jǐn)⑹龅姆椒ㄍ?，還可以用畫圖法

來表示。

師:相信同學(xué)們都學(xué)會了找一個數(shù)的倍數(shù)了吧!下面同學(xué)們就自己找出3的

倍數(shù)、5的倍數(shù)。

（學(xué)生動手找，并相互交流）

課未總結(jié)，梳理提升

這節(jié)課在探索找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)時，我們發(fā)現(xiàn):①任何一個數(shù)的因數(shù)，最

小的一定是1,而最大的一定是它本身;怒尸個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大

的倍數(shù);所個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，而它的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

板書設(shè)計

因數(shù)和倍數(shù)p

'任何一個數(shù)的因數(shù).最小的一定是L而最大的一定是它本身。

一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身.沒有最大的倍數(shù)。

「個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，而它的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

課堂作業(yè)新設(shè)計■■■

A類

1.找一找、填一填。

601836129243672

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12的倍數(shù):；12的因數(shù):o

2.判斷。(對的在括號里畫“口”，錯的畫“X”)

(1)一個數(shù)的倍數(shù)一定比它的因數(shù)大。()

(2)4的倍數(shù)比40的倍數(shù)少。()

3.寫一寫。

(1)寫出下列各數(shù)的因數(shù)。

12142435

(2)寫出下列各數(shù)的倍數(shù)(各寫3個)。

4718

B類

一個長方形的長和寬都是自然數(shù),面積是36平方米，這樣的長方形共有多少

種？

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?參考答案

課堂作業(yè)新設(shè)計

A類：

1.12的倍數(shù)：60、12、24、36、72；12的因數(shù)：3、12、6。2.(1)X

⑵X

3.(1)12的因數(shù)：1、2、3、4、6、12；14的因數(shù)：1、2、7、14；

24的因數(shù)：1、2、3、4、6、8、12、24；35的因數(shù)：1、5、7、35。

(2)4的倍數(shù)：4、8、12-7的倍數(shù)：7、14、21…18的倍數(shù)：18、36、

54-

B類：

5種

教材習(xí)題

教材第7頁練習(xí)二

1.36的因數(shù)：1、2、3、4、6、9、12、18、36；

60的因數(shù)：1、2、3、4、5、6、10、12>15、20、30、600

2.⑴10的因數(shù)：1、2、5、10；17的因數(shù)：1、17；

28的因數(shù)：1、2、4、7、14、28；32的因數(shù)：1、2、4、8、16、32；

48的因數(shù)：1、2、3、4、6、8、12、16、24、480

(2)(答案不唯一)

4的倍數(shù)：4、8、12、16、207的倍數(shù)：7、14、21、28、35

10的倍數(shù)：10、20、30、40、506的倍數(shù)：6、12、18、24、30

9的倍數(shù)：9、18、27、36、45、54

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3.5的倍數(shù)有5、35、10、55、60、100。

4.15的因數(shù)有1、3、5、15；15是1、3、5、15的倍數(shù)。

6.1247.(1)18(2)1(3)428.這個數(shù)可能是：3、6、21、42。

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第一課時

［教學(xué)內(nèi)容］

2、5的倍數(shù)的特征

教材第9頁的內(nèi)容及練習(xí)三笫1、第2、第6題。

教學(xué)目標(biāo)

1.理解并掌握2、5的倍數(shù)的特征以及奇數(shù)和偶數(shù)的概念。

2.通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生能自主探究，總結(jié)得出2、5的倍數(shù)的特征。

3.能夠運(yùn)用2、5的倍數(shù)的特征進(jìn)行正確的判斷，進(jìn)一步理解問題并用所學(xué)

知識解決問題。使學(xué)生在解決問題的過程中，培養(yǎng)概括、分析和比較的能力，體

會數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：2、5的倍數(shù)的特征。

難點(diǎn):奇數(shù)和偶數(shù)的概念。

教具學(xué)具

投影儀。

拓0（米*崇謙*奈奈**親*柒**奈*寮索崇寮*崇泰崇女*系家務(wù)*崇舉泰崇崇泰米泰泰宗**泰*泰奈奈米**泰泰案***素奈*謙泰索歲*殺奈案奈米*奈豪家*泰素崇奉*蝌佛*柒泰舉豪東

教學(xué)過程I「1

師洞學(xué)們，我們學(xué)校馬上要舉行象棋比賽了，為了在比賽中取得好成績，我們

班要進(jìn)行象棋分組訓(xùn)練，你們說幾個人一組比較合適？

生：2人一組比較合適。

師:請你計算一下，分1組、2組、3組……各需要多少人?怎樣列算式?

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生：2xl=2；2x2=4；2x3=6...

師:這些參賽人數(shù)都與哪個數(shù)有關(guān)系?有什么關(guān)系？

師:誰能再說幾個2的倍數(shù)？

指名學(xué)生回答。

引出課題并板書：2、5的倍數(shù)

【設(shè)計意圖:結(jié)合學(xué)校舉行象棋比賽的情境，舉例說出2的部分倍數(shù),讓學(xué)生

學(xué)習(xí)身邊的數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生的探究欲望】

探究體驗(yàn)，經(jīng)歷過程

投影出示例1。

師:請同學(xué)們在表中將5的倍數(shù)圈起來，小組合作，涂完之后仔細(xì)觀察，你們發(fā)

現(xiàn)了什么。

學(xué)生認(rèn)真涂色，教師巡回指導(dǎo)。

投影展示學(xué)生圈完后的表格。

師:請大家仔細(xì)觀察表中涂色的數(shù)字,它們的個位數(shù)有什么特點(diǎn)？

生:個位上是0或5。

師:請?jiān)倥e出幾個5的倍數(shù)，看看是不是符合這個特點(diǎn)？

學(xué)生隨口舉例。

師:那么，誰能說一說5的倍數(shù)的特征？

學(xué)生口答,老師板書:個位上是0或5的數(shù)，都是5的倍數(shù)。

師:請同學(xué)們在表中將2的倍數(shù)框起來，然后觀察，小組合作，框完之后仔細(xì)觀

察，你們發(fā)現(xiàn)了什么。

學(xué)生認(rèn)真涂色，教師巡回指導(dǎo)。

師:請大家仔細(xì)觀察表中兩次圈起來的數(shù)字,它們的個位數(shù)有什么特點(diǎn)？

生:個位上是0、2、4、6、8o

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師:請?jiān)倥e出幾個2的倍數(shù)，看看是不是符合這個特點(diǎn)?

學(xué)生隨口舉例。

師:那么，誰能說一說2的倍數(shù)的特征？

學(xué)生口答,老師板書:個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都是2的倍數(shù)。

師生共同總結(jié)奇數(shù)和偶數(shù)的定義。

小結(jié):整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），其他不是2的倍數(shù)的數(shù)

叫做奇?數(shù)。

師:奇數(shù)、偶數(shù)在我們?nèi)粘Ｉ钪心阌龅竭^嗎？習(xí)慣上稱它們?yōu)槭裁磾?shù)？（單

數(shù)、雙數(shù)）

【設(shè)計意圖:讓學(xué)生利用已有的知識找出2和5的倍數(shù)，初步感知2和5的

倍數(shù)的特征。同時運(yùn)用多媒體演示，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，突破重、難點(diǎn)】

課未總結(jié)，梳理提升

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了2、5的倍數(shù)的特征,2的倍數(shù)為個位上是0、2、4、6、8

的數(shù),5的倍數(shù)是個位上是0或5的數(shù)，個位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍

數(shù)。是2的倍數(shù)的數(shù)是偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)是奇數(shù)。

板書設(shè)計

2、5的倍數(shù)，

'個位上是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)——偶數(shù)

個位上是1、3、S、7、9的數(shù)不是2的倍數(shù)一奇數(shù)

個位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)

、個位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)

課堂作業(yè)新設(shè)計■■■

A類

1.在1~50的自然數(shù)中,2的倍數(shù)有（）個,5的倍數(shù)數(shù)有（）個。

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2.比75小，比50大的奇數(shù)有（）個。

3?個位是（）的數(shù)同時是2和5的倍數(shù)。

B類

用0、7、4、5、9五個數(shù)字組成符合下列條件的兩位數(shù)。

①2的倍數(shù);②5的倍數(shù);③同時是2和5的倍數(shù)的數(shù)。

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?參考答案

課堂作業(yè)新設(shè)計

A類:

1.25102.123.0

B類：

①70405090745494②70405090754595

③70405090

教材習(xí)題

教材第9頁做一做

2的倍數(shù)：24901066013028060188100

5的倍數(shù)：35901560751302808100

既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)：90601302808100

教材第11頁練習(xí)三

1.奇數(shù)：333551238818089565677偶數(shù)：9801000

9883678

2.(1)55(2)0(3)1006.(1)560(2)272

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"22、5、3的傳券的特征下

第二課時

教學(xué)內(nèi)容

3的倍數(shù)的特征

教材第10頁的內(nèi)容及練習(xí)工第3~5題。

教學(xué)目標(biāo)

1.理解并掌握3的倍數(shù)的特征。

2.通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生能自主探究，總結(jié)得出3的倍數(shù)的特征。

3.能夠運(yùn)用3的倍數(shù)的特征進(jìn)行正確的判斷,進(jìn)一步理解問題并用所學(xué)知

識解決問題。使學(xué)生在解決問題的過程中，培養(yǎng)概括、分析和比較的能力，體會

數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重難點(diǎn)：3的倍數(shù)的特征及應(yīng)用。

教具學(xué)具

投影儀。

逑**柒柒親親泰親奉興柒*柒*奈米崇泰柒*安泰泰***余*■泰*睪**■ifr*京*興***奈****柒柒柒米*岸****歲歲*※親柒謙*裾興奈崇家泰泰*親泰親*崇米***寮*

教學(xué)過程

□［創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

師:同學(xué)們，我們已經(jīng)知道了2、5的倍數(shù)的特征，那么3的倍數(shù)會有什么特征

呢?誰能猜測一下?

生1：個位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)。

生2：不對，個位上是3、6、9的數(shù)不一定是3的倍數(shù)，如13、16、19都不是

3的倍數(shù)。

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生3：另外，像60、12、24、27、18等個位上不是3、6、9的數(shù)卻都是3

的倍數(shù)。

師:看來只觀察個位不能確定是不是3的倍數(shù)，那么3的倍數(shù)到底有什么特

征呢?今天我們共同來研究。揭示課題并板書：3的倍數(shù)的特征。

探究體驗(yàn)，經(jīng)歷過程

投影出示例2。

師:在表中找出3的倍數(shù)，并圈起來。

教師出示百以內(nèi)數(shù)表，學(xué)生人手一張。教師組織學(xué)生進(jìn)行交流，并呈現(xiàn)學(xué)生

已圈出3的倍數(shù)的百以內(nèi)的數(shù)表。

師:請同學(xué)們在表中圈數(shù)，小組合作，圈完之后仔細(xì)觀察，看你們發(fā)現(xiàn)了什么？

把你的發(fā)現(xiàn)與同桌交流一下。

生1：我發(fā)現(xiàn)10以內(nèi)的數(shù)只有3、6、9是3的倍數(shù)。

生2：我發(fā)現(xiàn)不管橫著看或豎著看,3的倍數(shù)都是隔兩個數(shù)出現(xiàn)一次。

生3：我全部看了一下，個位上是0~9這十個數(shù)字的數(shù)都有可能是3的倍數(shù)。

師:個位上的數(shù)字沒有什么規(guī)律,那么十位上的數(shù)有規(guī)律嗎？

生:也沒有規(guī)律,1~9這些數(shù)字都出現(xiàn)了。

師:其他同學(xué)還有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

生:我發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)按一條一條的斜線排列得很有規(guī)律。

師:每條斜線上的數(shù)有規(guī)律嗎？

生:從上往下觀察，連續(xù)兩數(shù)都是十位數(shù)增加1,而個位數(shù)減少lo

師:十位數(shù)加1、個位數(shù)減1組成的數(shù)與原來的數(shù)有什么相同的地方？

生:我發(fā)現(xiàn)“3”的那條斜線上，另外兩個數(shù)12和21的十位和個位上的數(shù)字

加起來都等于3。

師:這是一個重大發(fā)現(xiàn),其他斜線呢？

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生1：我發(fā)現(xiàn)“6”的那條斜線上的數(shù)，兩個數(shù)個位和十位上的數(shù)字加起來的

和都等于6o

生2：“9”的那條斜線上的數(shù)，兩個數(shù)個位和十位上的數(shù)字加起來的和都等

于9。

生3：我發(fā)現(xiàn)另外幾列，除了邊上的30、60、90,兩個數(shù)個位和十位上的數(shù)字

的和是3、6、9,另外的數(shù)個位和十位上的數(shù)字和是12、15、18o

師:現(xiàn)在誰能歸納一下3的倍數(shù)有什么特征呢？

生:一個數(shù)各個數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就一定是3的倍數(shù)。

師:剛才是從100以內(nèi)數(shù)中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，得出了3的倍數(shù)的特征，如果是三位

數(shù)甚至是更大的數(shù),3的倍數(shù)的特征是否也相同呢?請大家再找?guī)讉€數(shù)來驗(yàn)證一

下。

【設(shè)計意圖:讓學(xué)生在初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律之后，舉例驗(yàn)證，體現(xiàn)了從特殊到一般的

思維過程。驗(yàn)證是本課教學(xué)的一個難點(diǎn)。這一過程,不僅讓學(xué)生初步學(xué)會了舉例

驗(yàn)證的方法，而且體現(xiàn)了辯證唯物主義的思想】

課末總結(jié)，梳理提升

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了3的倍數(shù)的特征，一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍

數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。3的倍數(shù)與2的倍數(shù)和5的倍數(shù)有所區(qū)別,3的倍數(shù)不

能只看這個數(shù)的個位上的數(shù)字。

板書設(shè)計

3的倍數(shù)的特征

一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。

課堂作業(yè)新設(shè)計

A類

1.請?jiān)谙旅娓鲾?shù)中圈出3的倍數(shù)。

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2845781954879546

2.在2口4中填入一個數(shù)字,使它是3的倍數(shù)，□里可以填（）。

3.50至少加上（）才是3的倍數(shù)。

4.判斷。（對的在括號里畫“口”，錯的畫“X”）

（1）個位上是3、6、9的數(shù)都是3的倍數(shù)。（）

（2）一個數(shù)是9的倍數(shù)，這個數(shù)一定是3的倍數(shù)。（）

⑶由7、3、2組成的三位數(shù)都是3的倍數(shù)。（）

（4）60同時是2、5、3的倍數(shù)。（）

B類

一筐橘子,2個2個地數(shù)、3個3個地數(shù)或5個5個地數(shù)都正好數(shù)完,這筐橘

子至少有多少個？

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參考答案

課堂作業(yè)新設(shè)計

A類：

1.457854872.0,3,6或93.14.⑴X⑵口⑶口

⑷口

B類：

30個

教材習(xí)題

教材第10頁做一做

3的倍數(shù)：2496

24后面可以加0、3、6、9；58的后面可以加2、5、8；

47的后面可以加1、4、7；96的后面可以加0、3、6、90

教材第11頁練習(xí)三

3.753630519999911116559887203

4.（答案不唯一）36,12,2415,25,35

5.第一個可以填2、5、8；第二個可以填0、3、6、9；第三個可以填

1、4、7；第四個可以填1、4、7；第五個可以填2、5、8。

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第一課時

［教學(xué)內(nèi)容］■■口

質(zhì)數(shù)和合數(shù)

教材第14頁的內(nèi)容及練習(xí)四第1~3題。

教學(xué)目標(biāo)■■1

1.理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，并能判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，會把自然數(shù)按

因數(shù)的個數(shù)進(jìn)行分類。

2.通過自主探究、合作交流的方法，理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義,經(jīng)歷概念的形

成過程。

3.培養(yǎng)學(xué)生自主探索、獨(dú)立思考、合作交流的能力，充分展示數(shù)學(xué)的魅

力。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn):初步學(xué)會準(zhǔn)確判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。

難點(diǎn):區(qū)分奇數(shù)、質(zhì)數(shù)、偶數(shù)、合數(shù)。

教具學(xué)具

投影儀。

※※泰謙泰奇泰泰興崇泰柒※東泰泰宗家親來崇崇※泰興柒*?米*崇※泰豪興去*家**泰興米泰泰崇半柒修※米奈米柒米奈米網(wǎng)景家*■素興家泰*豪來祥興*興家泰奈米奈崇米泰家奈米米奈興賽豪東

教學(xué)過程

[31創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

師：“六一”快到了，老師給大家送來了禮物!（出示百寶箱）大家想要嗎?可是

這上面有鎖，而且是一個密碼鎖，打不開，怎么辦?

師:密碼是一個三位數(shù)，它既是一個偶數(shù)，又是5的倍數(shù);最高位上的數(shù)是9的

最大因數(shù);十位上的數(shù)是最小的質(zhì)數(shù)。你能打開密碼鎖嗎?

學(xué)生質(zhì)疑:什么是質(zhì)數(shù)。教師引入本節(jié)課內(nèi)容，板書:質(zhì)數(shù)和合數(shù)。

探究體驗(yàn)，經(jīng)歷過程

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1.認(rèn)識質(zhì)數(shù)與合數(shù)。

師:找因數(shù)一一找出1到20的各個數(shù)的因數(shù)，看一看它們的因數(shù)的個數(shù)有什

么特點(diǎn)？

學(xué)生分組進(jìn)行，找出之后進(jìn)行分類。

生:老師，我發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的因數(shù)有的只有1個,有的有2個,有的有3個,還有的

有4個或更多。

師:很好，我們可以把它們分類,大家把分類結(jié)果填在表中。

投影展示學(xué)生的分類結(jié)果。

只有一個因數(shù)的數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)有兩個以上的因數(shù)的數(shù)

23571146891012

I

1317191415161820

【設(shè)計意圖:在學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，找出1~20的因數(shù)后總結(jié)出特點(diǎn),

為下文概念的出示做準(zhǔn)備，使學(xué)生親身經(jīng)歷概念的形成過程，印象深刻】

師:一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù),這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。如2、3、

5、7都是質(zhì)數(shù)。一個數(shù)，除了1和它本身還有別的因數(shù),這樣的數(shù)叫做合數(shù)。如

4、6、15、49都是合數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

師:再舉出幾個質(zhì)數(shù)和合數(shù)的例子，舉得完嗎?說明了什么?（質(zhì)數(shù)和合數(shù)都有

無數(shù)個）

想一想:最小的質(zhì)數(shù)（合數(shù)）是幾?最大的呢？

師:所以按照因數(shù)個數(shù)的多少，自然數(shù)又可以分為哪幾類呢？

課件出示:可以把非0自然數(shù)分為質(zhì)數(shù)和合數(shù)以及1,共三類。

2.制作質(zhì)數(shù)表。

投影出示例1。

師:怎樣找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)呢？

生1：可以把每個數(shù)都驗(yàn)證一下，看哪些是質(zhì)數(shù)。

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生2：先把2的倍數(shù)劃去，但2除外,劃掉的這些數(shù)都不是質(zhì)數(shù)。然后劃掉3

的倍數(shù)，但3不劃掉……

【設(shè)計意圖:通過教師的引導(dǎo)，學(xué)生自主建構(gòu)知識，完成100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表，使

學(xué)生形成一個知識網(wǎng)絡(luò),進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感】

課未總結(jié)，梳理提升

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念,知道了1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。在

利用所學(xué)知識進(jìn)行判斷時,我們要抓住質(zhì)數(shù)與合數(shù)的本質(zhì)特點(diǎn)，從因數(shù)的個數(shù)入

手進(jìn)行判斷。在對整數(shù)進(jìn)行分類時，要明確分類標(biāo)準(zhǔn)，不能把質(zhì)數(shù)和合數(shù)與奇數(shù)

和偶數(shù)混淆。

板書設(shè)計

質(zhì)數(shù)和合數(shù)

質(zhì)數(shù)和合數(shù)，

'質(zhì)數(shù):只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)。也叫素數(shù)。

合數(shù):除了1和它本身外還有別的因數(shù)的數(shù)。

既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

課堂作業(yè)新?設(shè)計

A類

1.在()里填適當(dāng)?shù)馁|(zhì)數(shù)。

6=()x()26=()x()

2.寫出1~10以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)。

B類

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猜一猜:小紅家的電話號碼是多少?第一位是最小的質(zhì)數(shù)，第二位的因數(shù)只有

1和3,第三位既不是合數(shù)也不是質(zhì)數(shù)，第四位是10以內(nèi)最大的奇數(shù)，第五位的最

大的因數(shù)是8,第六位是10以內(nèi)3的倍數(shù)同時又是偶數(shù)，第七位是10以內(nèi)最大的

合數(shù)。

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?參考答案

課堂作業(yè)新設(shè)計

A類：

1.2、32、132.2357

B類：

2319869

教材習(xí)題

教材第16頁練習(xí)四

1.⑴不正確（2）不正確（3）不正確⑷不正確理由略

2.質(zhì)數(shù)：37416173831147

合數(shù)：275895143357628799

奇數(shù)：27374161738395113347578799

偶數(shù)：581462

3.3和713和7最小的質(zhì)數(shù)是2最小的合數(shù)是4

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