宿遷市2018年中考數(shù)學(xué)試卷含答案解析(Word版)

------------------------------------------------------------------------宿遷市2018年中考數(shù)學(xué)試卷含答案解析(Word版)江蘇省宿遷市2018年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.2的倒數(shù)是（

）。A.

2

B.

C.

D.

-22.下列運(yùn)算正確的是（

）。A.

B.

C.

D.

3.如圖，點(diǎn)D在△ABC的邊AB的延長(zhǎng)線上，DE∥BC，若∠A＝35°,∠C＝24°,則∠D的度數(shù)是（

）。

A.

24°

B.

59°

C.

60°

D.

69°4.函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（

）。A.

x≠0

B.

x＜1

C.

x＞1

D.

x≠15.若a＜b，則下列結(jié)論不一定成立的是（

）。A.

a-1＜b-1

B.

2a＜2b

C.

D.

6.若實(shí)數(shù)m、n滿足，且m、n恰好是等腰△ABC的兩條邊的邊長(zhǎng)，則△ABC的周長(zhǎng)是（

）。A.

12

B.

10

C.

8

D.

67.如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E為邊CD的中點(diǎn)，若菱形ABCD的周長(zhǎng)為16，∠BAD＝60°,則△OCE的面積是（

）。A.

B.

2

C.

D.

48.在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)（1,2）作直線l，若直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4，則滿足條件的直線l的條數(shù)是（

）。A.5

B.4

C.3

D.2二、填空題9.一組數(shù)據(jù)：2,5,3,1,6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________.10.地球上海洋總面積約為360000000km2，將360000000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示是________.11.分解因式：x2y-y=________．12.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是________.13.已知圓錐的底面圓半價(jià)為3cm，高為4cm，則圓錐的側(cè)面積是________cm2.14.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（3,-2）先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則所得的點(diǎn)的坐標(biāo)是________.15.為了改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，紅旗村計(jì)劃在荒坡上種樹(shù)960棵，由于青年志愿者支援，實(shí)際每天種樹(shù)的棵數(shù)是原計(jì)劃的2倍，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，則原計(jì)劃每天種樹(shù)的棵數(shù)是________.16.小明和小麗按如下規(guī)則做游戲：桌面上放有7根火柴棒，每次取1根或2根，最后取完者獲勝。若由小明先取，且小明獲勝是必然事件，，則小明第一次取走火柴棒的根數(shù)是________.17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)（x＞0）與正比例函數(shù)y=kx、（k＞1）的圖像分別交于點(diǎn)A、B，若∠AOB＝45°,則△AOB的面積是________.18.如圖，將含有30°角的直角三角板ABC放入平面直角坐標(biāo)系，頂點(diǎn)AB分別落在x、y軸的正半軸上，∠OAB＝60°,點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,0），將三角板ABC沿x軸右作無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)（先繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°，再繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，…）當(dāng)點(diǎn)B第一次落在x軸上時(shí)，則點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路徑與坐標(biāo)軸圍成的圖形面積是________.

三、解答題19.

解方程組：

20.計(jì)算：21.某市舉行“傳承好家風(fēng)”征文比賽，已知每篇參賽征文成績(jī)記m分（60≤m≤100），組委會(huì)從1000篇征文中隨機(jī)抽取了部分參賽征文，統(tǒng)計(jì)了他們的成績(jī)，并繪制了如下不完整的兩幅統(tǒng)計(jì)圖表。

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解決下列問(wèn)題：（1）征文比賽成績(jī)頻數(shù)分布表中c的值是________；（2）補(bǔ)全征文比賽成績(jī)頻數(shù)分布直方圖；（3）若80分以上（含80分）的征文將被評(píng)為一等獎(jiǎng)，試估計(jì)全市獲得一等獎(jiǎng)?wù)魑牡钠獢?shù)。22.如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊CB、AD的延長(zhǎng)線上，且BE＝DF，EF分別與AB、CD交于點(diǎn)G、H，求證：AG＝CH.

23.有2部不同的電影A、B，甲、乙、丙3人分別從中任意選擇1部觀看（1）求甲選擇A部電影的概率；（2）求甲、乙、丙3人選擇同一部電影的概率（請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法給出分析過(guò)程，并求出結(jié)果）24.某種型號(hào)汽車(chē)油箱容量為40L，每行駛100km耗油10L。設(shè)一輛加滿油的該型號(hào)汽車(chē)行駛路程為x（km），行駛過(guò)程中油箱內(nèi)剩余油量為y（L）。（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）為了有效延長(zhǎng)汽車(chē)使用壽命，廠家建議每次加油時(shí)油箱內(nèi)剩余油量不低于油箱容量的四分之一，按此建議，求該輛汽車(chē)最多行駛的路程.25.如圖，為了測(cè)量山坡上一棵樹(shù)PQ的高度，小明在點(diǎn)A處利用測(cè)角儀測(cè)得樹(shù)頂P的仰角為450，然后他沿著正對(duì)樹(shù)PQ的方向前進(jìn)100m到達(dá)B點(diǎn)處，此時(shí)測(cè)得樹(shù)頂P和樹(shù)底Q的仰角分別是600和300，設(shè)PQ垂直于AB，且垂足為C.

（1）求∠BPQ的度數(shù)；（2）求樹(shù)PQ的高度（結(jié)果精確到0.1m，）26.如圖，AB、AC分別是⊙O的直徑和弦，OD⊥AC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線與OD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，PC、AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F.

（1）求證：PC是⊙O的切線；（2）若∠ABC=600,AB=10,求線段CF的長(zhǎng)，27.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=（x-a）（x-3）的圖像與x軸交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)D，過(guò)其頂點(diǎn)C作直線CP⊥x軸，垂足為點(diǎn)P，連接AD、BC.

（1）求點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)；（2）若△AOD與△BPC相似，求a的值；（3）點(diǎn)D、O、C、B能否在同一個(gè)圓上，若能，求出a的值，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.28.如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)E、F分別在邊AB、CD上，將正方形ABCD沿直線EF折疊，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M始終落在邊AD上（點(diǎn)M不與點(diǎn)A、D重合），點(diǎn)C落在點(diǎn)N處，MN與CD交于點(diǎn)P，設(shè)BE=x，

（1）當(dāng)AM=時(shí)，求x的值；（2）隨著點(diǎn)M在邊AD上位置的變化，△PDM的周長(zhǎng)是否發(fā)生變化？如變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；如不變，請(qǐng)求出該定值；（3）設(shè)四邊形BEFC的面積為S，求S與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出S的最小值.

答案解析部分一、選擇題1.【答案】B【考點(diǎn)】有理數(shù)的倒數(shù)【解析】【解答】解：∵2的倒數(shù)為，故答案為：B.

【分析】倒數(shù)定義：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，由此即可得出答案.2.【答案】C【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)法則及應(yīng)用【解析】【解答】解：A.∵a.a=a,故錯(cuò)誤，A不符合題意；

B.a2與a1不是同類項(xiàng)，不能合并，故錯(cuò)誤，B不符合題意；

C.∵（a2）3=a6,故正確，C符合題意；

D.∵a8÷a4=a4,故錯(cuò)誤，D不符合題意；

故答案為：C.

【分析】A.根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加即可判斷對(duì)錯(cuò)；

B.根據(jù)同類項(xiàng)定義：所含字母相同，并且相同字母指數(shù)相同，由此得不是同類項(xiàng)；

C.根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘即可判斷對(duì)錯(cuò)；

D.根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減即可判斷對(duì)錯(cuò)；3.【答案】B【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)【解析】【解答】解：∵∠A=35°，∠C=24°，∴∠DBC=∠A+∠C=35°+24°=59°，

又∵DE∥BC，

∴∠D=∠DBC=59°.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)得∠DBC=∠A+∠C，再由平行線性質(zhì)得∠D=∠DBC.4.【答案】D【考點(diǎn)】分式有意義的條件【解析】【解答】解：依題可得：x-1≠0，

∴x≠1.

故答案為：D.

【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母不為0，計(jì)算即可得出答案.5.【答案】D【考點(diǎn)】不等式及其性質(zhì)【解析】【解答】解：A.∵a＜b，∴a-1＜b-1，故正確，A不符合題意；B.∵a＜b，∴2a＜2b，故正確，B不符合題意；

C.∵a＜b，∴＜，故正確，C不符合題意；

D.當(dāng)a＜b＜0時(shí)，a2>b2，故錯(cuò)誤，D符合題意；

故答案為：D.

【分析】A.不等式性質(zhì)1：不等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，不等式任然成立；由此即可判斷對(duì)錯(cuò)；

B.不等式性質(zhì)2：不等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等式任然成立；由此即可判斷對(duì)錯(cuò)；

C.不等式性質(zhì)2：不等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等式任然成立；由此即可判斷對(duì)錯(cuò)；

D.題中只有a＜b，當(dāng)當(dāng)a＜b＜0時(shí)，a2>b2，故錯(cuò)誤6.【答案】B【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)，非負(fù)數(shù)之和為0【解析】【解答】解：依題可得：，∴.

又∵m、n恰好是等腰△ABC的兩條邊的邊長(zhǎng)，

①若腰為2，底為4，

此時(shí)不能構(gòu)成三角形，舍去.

②若腰為4，底為2，

∴C△ABC=4+4+2=10.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)絕對(duì)值和二次根式的非負(fù)性得m、n的值，再分情況討論：①若腰為2，底為4，由三角形兩邊之和大于第三邊，舍去；②若腰為4，底為2，再由三角形周長(zhǎng)公式計(jì)算即可.7.【答案】A【考點(diǎn)】三角形的面積，等邊三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，菱形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)【解析】【解答】解：∵菱形ABCD的周長(zhǎng)為16，∴菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4，

∵∠BAD＝60°,

∴△ABD是等邊三角形，

又∵O是菱形對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，

∴AC⊥BD，

在Rt△AOD中，

∴AO=，

∴AC=2A0=4，

∴S△ACD=·OD·AC=×2×4=4，

又∵O、E分別是中點(diǎn)，

∴OE∥AD，

∴△COE∽△CAD，

∴,

∴,

∴S△COE=S△CAD=×4=.

故答案為：A.

【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得菱形邊長(zhǎng)為4，AC⊥BD，由一個(gè)角是60度的等腰三角形是等邊三角形得△ABD是等邊三角形；在Rt△AOD中，根據(jù)勾股定理得AO=，AC=2A0=4，根據(jù)三角形面積公式得S△ACD=·OD·AC=4，根據(jù)中位線定理得OE∥AD，由相似三角形性質(zhì)得,從而求出△OCE的面積.8.【答案】C【考點(diǎn)】三角形的面積，一次函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸交點(diǎn)問(wèn)題【解析】【解答】解：設(shè)直線l解析式為：y=kx+b，設(shè)l與x軸交于點(diǎn)A（-，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，b）,

∴

∴（2-k）2=8，

∴k2-12k+4=0或（k+2）2=0，

∴k=或k=-2.

∴滿足條件的直線有3條.

故答案為：C.

【分析】設(shè)直線l解析式為：y=kx+b，設(shè)l與x軸交于點(diǎn)A（-，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，b）,依題可得關(guān)于k和b的二元一次方程組，代入消元即可得出k的值，從而得出直線條數(shù).二、填空題9.【答案】3【考點(diǎn)】中位數(shù)【解析】【解答】解：將數(shù)據(jù)從小到大排列：1,2,3,5,6，∴中位數(shù)為：3.

故答案為：3.

【分析】將此組數(shù)據(jù)從小到大或從大到小排列，正好是奇數(shù)個(gè)，處于中間的那個(gè)數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；由此即可得出答案.10.【答案】3.6×108【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示絕對(duì)值較大的數(shù)【解析】【解答】解：∵360000000=3.6×108，故答案為：3.6×108.

【分析】學(xué)計(jì)數(shù)法：將一個(gè)數(shù)字表示成a×10的n次冪的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)。11.【答案】y（x+1）（x-1）【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【解析】【解答】x2y-y，

=y（x2-1），

=y（x+1）（x-1）.

【分析】先用提公因式法分解因式，再用平方差公式分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止。12.【答案】8【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【解析】【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形邊數(shù)為n，∴（n-2）×180°=360°×3，

∴n=8.

故答案為：8.

【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式，多邊形外角和為360°，根據(jù)題意列出方程，解之即可.13.【答案】15π【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算【解析】【解答】解：設(shè)圓錐母線長(zhǎng)為l，∵r=3，h=4，,

∴母線l==5，

∴S側(cè)=·2πr×5=×2π×3×5=15π.

故答案為：15π.

【分析】設(shè)圓錐母線長(zhǎng)為l，根據(jù)勾股定理求出母線長(zhǎng)，再根據(jù)圓錐側(cè)面積公式即可得出答案.14.【答案】（5,1）【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)【解析】【解答】解：∵點(diǎn)（3,-2）先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，∴所得的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（5,1）.

故答案為：（5,1）.

【分析】根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)平移特征：右加上加，從而得出平移之后的點(diǎn)坐標(biāo).15.【答案】120【考點(diǎn)】分式方程的實(shí)際應(yīng)用【解析】【解答】解：設(shè)原計(jì)劃每天種樹(shù)x棵，則實(shí)際每天種樹(shù)2x棵，依題可得：，

解得：x=120.

經(jīng)檢驗(yàn)x=120是原分式方程的根.

故答案為：120.

【分析】設(shè)原計(jì)劃每天種樹(shù)x棵，則實(shí)際每天種樹(shù)2x棵，根據(jù)題意列出分式方程，解之即可.16.【答案】1【考點(diǎn)】隨機(jī)事件【解析】【解答】解：如果小明第一次取走1根，剩下了6根，6既是1的倍數(shù)又是2的倍數(shù)，不管后面怎么取，小明都將取走最后一根火柴.故答案為：1.

【分析】要保證小明獲勝是必然事件，則小明必然要取到第7根火柴，進(jìn)行倒推，就能找到保證小明獲勝的方法.17.【答案】2【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，全等三角形的判定與性質(zhì)【解析】【解答】解：如圖：作BD⊥x軸，AC⊥y軸，OH⊥AB，

設(shè)A（x1,y1），B（x2，y2），

∵A、B在反比例函數(shù)上，

∴x1y1=x2y2=2，

∵，

解得：x1=,

又∵，

解得：x2=，

∴x1x2=×=2，

∴y1=x2，y2=x1，

即OC=OD，AC=BD，

∵BD⊥x軸，AC⊥y軸，

∴∠ACO=∠BDO=90°，

∴△ACO≌△BDO（SAS），

∴AO=BO,∠AOC=∠BOD，

又∵∠AOB＝45°,OH⊥AB，

∴∠AOC=∠BOD=∠AOH=∠BOH=22.5°，

∴△ACO≌△BDO≌△AHO≌△BHO，

∴S△ABO=S△AHO+S△BHO=S△ACO+S△BDO=x1y1+x2y2=×2+×2=2.

故答案為：2.

【分析】作BD⊥x軸，AC⊥y軸，OH⊥AB（如圖），設(shè)A（x1,y1），B（x2，y2），根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義得x1y1=x2y2=2；將反比例函數(shù)分別與y=kx，y=聯(lián)立，解得x1=，x2=，從而得x1x2=2，所以y1=x2，y2=x1，根據(jù)SAS得△ACO≌△BDO，由全等三角形性質(zhì)得AO=BO,∠AOC=∠BOD，由垂直定義和已知條件得∠AOC=∠BOD=∠AOH=∠BOH=22.5°，根據(jù)AAS得△ACO≌△BDO≌△AHO≌△BHO，根據(jù)三角形面積公式得S△ABO=S△AHO+S△BHO=S△ACO+S△BDO=x1y1+x2y2=×2+×2=2.18.【答案】+π【考點(diǎn)】三角形的面積，扇形面積的計(jì)算，銳角三角函數(shù)的定義，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【解析】【解答】解：在Rt△AOB中，∵A（1,0），

∴OA=1,

又∵∠OAB＝60°，

∴cos60°=,

∴AB=2,OB=,

∵在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，三角板的角度和邊的長(zhǎng)度不變，

∴點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路徑與坐標(biāo)軸圍成的圖形面積為：

=

=+π.

故答案為:+π.

【分析】在Rt△AOB中，由A點(diǎn)坐標(biāo)得OA=1,根據(jù)銳角三角形函數(shù)可得AB=2，OB=,在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，三角板的角度和邊的長(zhǎng)度不變，所以點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路徑與坐標(biāo)軸圍成的圖形面積為：=，計(jì)算即可得出答案.三、解答題19.【答案】解：

,由①得：x=-2y

③

將③代入②得：3（-2y）+4y=6，

解得：y=-3,

將y=-3代入③得：x=6，

∴原方程組的解為：【考點(diǎn)】解二元一次方程組【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程組代入消元解方程即可.20.【答案】解：原式=4-1+2-+2×，

=4-1+2-+，

=5.【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算【解析】【分析】根據(jù)零指數(shù)冪，絕對(duì)值的非負(fù)性，特殊角的三角函數(shù)值，化簡(jiǎn)計(jì)算即可.21.【答案】（1）0.2

（2）解：10÷0.1=100，100×0.32=32,100×0.2=20

補(bǔ)全征文比賽成績(jī)頻數(shù)分布直方圖如圖：

（3）解：由頻數(shù)分布表可知評(píng)為一等獎(jiǎng)的頻率為：0.2+0.1=0.3，∴全市獲得一等獎(jiǎng)?wù)魑牡钠獢?shù)為：1000×0.3=300（篇）.

答：全市獲得一等獎(jiǎng)?wù)魑牡钠獢?shù)為300篇.【考點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體，頻數(shù)（率）分布表，頻數(shù)（率）分布直方圖【解析】【解答】（1）解：（1）由頻數(shù)分布表可知60≤m＜70的頻數(shù)為：38，頻率為：0.38∴抽取的篇數(shù)為：38÷0.38=100（篇），

∴a=100×0.32=32（篇），

∴b=100-38-32-10=20（篇），

∴c=20÷100=0.2.

故答案為：0.2.

【分析】（1）由頻數(shù)分布表可知60≤m＜70的頻數(shù)為：38，頻率為：0.38，根據(jù)總數(shù)=頻數(shù)÷頻率得樣本容量，再由頻數(shù)=總數(shù)×頻率求出a，再根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)求出c.

（2）由（1）中數(shù)據(jù)可補(bǔ)全征文比賽成績(jī)頻數(shù)分布直方圖.

（3）由頻數(shù)分布表可知評(píng)為一等獎(jiǎng)的頻率為：0.2+0.1=0.3，再用總篇數(shù)×一等獎(jiǎng)的頻率=全市一等獎(jiǎng)?wù)魑钠獢?shù).22.【答案】證明：∵在□ABCD中,∴AD∥BC,AD=BC,∠A=∠C,

∴∠E=∠F,

又∵BE＝DF，

∴AD+DF=CB+BE，

即AF=CE,

在△CEH和△AFG中，

,

∴△CEH≌△AFG，

∴CH=AG.【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得AD∥BC,AD=BC,∠A=∠C,根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠E=∠F,再結(jié)合已知條件可得AF=CE,根據(jù)ASA得△CEH≌△AFG，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得證.23.【答案】（1）解：（1）∵甲可選擇電影A或B，∴甲選擇A部電影的概率P=.

答：甲選擇A部電影的概率為.

（2）甲、乙、丙3人選擇電影情況如圖：

由圖可知總共有8種情況，甲、乙、丙3人選擇同一部電影的情況有2種，

∴甲、乙、丙3人選擇同一部電影的概率P=.

答：甲、乙、丙3人選擇同一部電影的概率為：.【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法，概率公式【解析】【分析】（1）甲可選擇電影A或B，根據(jù)概率公式即可得甲選擇A部電影的概率.

（2）用樹(shù)狀圖表示甲、乙、丙3人選擇電影的所有情況，由圖可知總共有8種情況，甲、乙、丙3人選擇同一部電影的情況有2種，根據(jù)概率公式即可得出答案.24.【答案】（1）解：依題可得：y=40-x，即y=40-x（0≤x≤400）.答：y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為：y=40-x（0≤x≤400）.

（2）解：依題可得：40-x≥40×，∴-x≥-30，

∴x≤300.

答：該輛汽車(chē)最多行駛的路程為300.【考點(diǎn)】一次函數(shù)與不等式（組）的綜合應(yīng)用，根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列一次函數(shù)表達(dá)式【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可得y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為：y=40-x（0≤x≤400）.

（2）根據(jù)題意可得不等式：40-x≥40×，解之即可得出答案.25.【答案】（1）解：依題可得：∠A=45°,∠PBC=60°,∠QBC=30°,AB=100m，

在Rt△PBC中，

∵∠PBC=60°,∠PCB=90°,

∴∠BPQ=30°,

（2）解：設(shè)CQ=x，

在Rt△QBC中，

∵∠QBC=30°,∠QCB=90°,

∴BQ=2x，BC=x，

又∵∠PBC=60°,∠QBC=30°，

∴∠PBQ=30°,

由（1）知∠BPQ=30°,

∴PQ=BQ=2x，

∴PC=PQ+QC=3x，AC=AB+BC=10+x，

又∵∠A=45°，

∴AC=PC，

即3x=10+x，

解得：x=,

∴PQ=2x=≈15.8（m）.

答：樹(shù)PQ的高度約為15.8m.【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)，含30度角的直角三角形【解析】【分析】(1）根據(jù)題意題可得：∠A=45°,∠PBC=60°,∠QBC=30°,AB=100m，在Rt△PBC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得∠BPQ度數(shù).

（2）設(shè)CQ=x，在Rt△QBC中，根據(jù)30度所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半得BQ=2x，由勾股定理得BC=x；根據(jù)角的計(jì)算得∠PBQ=∠BPQ=30°,由等角對(duì)等邊得PQ=BQ=2x，用含x的代數(shù)式表示PC=PQ+QC=3x，AC=AB+BC=10+x，又∠A=45°，得出AC=PC，建立方程解之求出x，再將x值代入PQ代數(shù)式求之即可.26.【答案】（1）證明：連接OC，

∵OA=OC,OD⊥AC，

∴OD是AC的垂直平分線，

∴PA=PC,

在△PAO和△PCO中，

,

∴△PAO≌△PCO（SSS），

∴∠PAO=∠PCO=90°,

∴PC是⊙O的切線.

（2）解：∵PC是⊙O的切線.∴∠FCO=∠PCO=90°,

∵∠ABC=60°,OB=OC，

∴△OCB是等邊三角形，

又∵AB=10,

∴OB=OC=5,

在Rt△FCO中，

∴tan60°==,

∴CF=5.【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，切線的判定與性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的定義，線段垂直平分線的判定【解析】【分析】（1）連接OC，根據(jù)垂直平分線的判定得OD是AC的垂直平分線，再由垂直平分線的性質(zhì)得PA=PC,根據(jù)SSS得△PAO≌△PCO（SSS），由全等三角形性質(zhì)得∠PAO=∠PCO=90°,即PC是⊙O的切線.

（2）由切線性質(zhì)得∠FCO=∠PCO=90°,根據(jù)有一個(gè)角是60度的等腰三角形是等邊三角形得△OCB是等邊三角形，在Rt△FCO中，根據(jù)正切的三角函數(shù)定義即可求出CF值.27.【答案】（1）解：∵y=（x-a）（x-3）（0<a<3）與x軸交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）∴A（a，0），B（3,0），

當(dāng)x=0時(shí)，y=3a，

∴D（0,3a）.

（2）解：∵A（a，0），B（3,0），D（0,3a）.∴對(duì)稱軸x=,AO=a，OD=3a，

當(dāng)x=時(shí)，y=-，

∴C（，-），

∴PB=3-=，PC=，

①當(dāng)△AOD∽△BPC時(shí)，

∴,

即，

解得：a=3（舍去）；

②△AOD∽△CPB，

∴,

即，

解得：a1=3（舍），a2=.

綜上所述：a的值為.

（3）解：能；連接BD，取BD中點(diǎn)M，

∵D、B、O三點(diǎn)共圓，且BD為直徑，圓心為M（，a），

若點(diǎn)C也在此圓上，

∴MC=MB，

∴，

化簡(jiǎn)得：a4-14a2+45=0，

∴（a2-5）（a2-9）=0,

∴a2=5或a2=9,

∴a1=，a2=-，a3=3（舍），a4=-3（舍），

∵0<a<3,

∴a=，

∴當(dāng)a=時(shí)，D、O、C、B四點(diǎn)共圓.【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問(wèn)題，相似三角形的性質(zhì)，二次函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用【解析】【分析】（1）根據(jù)二次函數(shù)的圖像與x軸相交，則y=0,得出A（a，0），B（3,0），與y軸相交，則x=0,得出D（0,3a）.

（2）根據(jù)（1）中A、B、D的坐標(biāo)，得出拋物線對(duì)稱軸x=,AO=a，OD=3a，代入求得頂點(diǎn)C（，-），從而得PB=3-=，PC=；再分情況討論：①當(dāng)△AOD∽△BPC時(shí)，根據(jù)相似三角形性質(zhì)得，

解得：a=3（舍去）；

②△AOD∽△CPB，根據(jù)相似三角形性質(zhì)得，解得：a1=3（舍），a2=.

（3）能；連接BD，取BD中點(diǎn)M，根據(jù)已知得D、B、O在以BD為直徑，M為圓心（，a）的圓上，若點(diǎn)C也在此圓上，則MC=MB，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式得一個(gè)關(guān)于a的方程，解之即可得出答案.28.【答案】（1）解：由折疊性質(zhì)可知：BE=ME=x，∵正方形ABCD邊長(zhǎng)為1

∴AE=1-x，

在Rt△AME中，

∴AE2+AM2=ME2，

即（1-x）2+=x2，

解得：x=.

（2）解：△PDM的周長(zhǎng)不會(huì)發(fā)生變化，且為定值2.

連接BM、BP，過(guò)點(diǎn)B作BH⊥MN，

∵BE=ME，

∴∠EBM=∠EMB，

又∵∠EBC=∠EMN=90°，

即∠EBM+∠MBC=∠EMB+∠BMN=90°，

∴∠MBC=∠BMN，

又∵正方形ABCD，

∴AD∥BC，AB=BC，

∴∠AMB=∠MBC=∠BMN，

在Rt△ABM和