土坡和地基穩(wěn)定性

2023/5/161第十章土坡和地基穩(wěn)定性2023/5/162一、概述1.土坡具有傾斜坡面的土體。圖7-1土坡各部位的名稱2023/5/1632.滑坡靠近土坡坡面的一部分土體相對于另一部分土體滑動的現(xiàn)象。3.滑坡的特點粗粒土中的滑坡，深度淺而形狀接近于平面，或者是由兩個以上的平面所組成的折線形滑動面；粘性土中的滑坡則深入坡體內，均質粘性土坡滑動面的形狀接近于圓弧面。二、無粘性土坡的穩(wěn)定分析由粗粒土所堆筑的土坡稱為無粘性土坡。2023/5/1641.均質干坡和水下坡均質干坡和水下坡指由一種土組成，完全在水位以上或完全在水位以下，沒有滲透水流作用的無粘性土坡。這兩種情況只要坡面保持穩(wěn)定，整個土坡就會處于穩(wěn)定狀態(tài)。圖7-2無粘性土坡穩(wěn)定性分析2023/5/165現(xiàn)從坡面上取一小塊土體來分析它的穩(wěn)定條件。設小土體的重量為W，W可以產生沿坡面的下滑力T

=

W·sin和垂直于坡面的正壓力N

=

W·cos。正壓力又會產生摩擦阻力，阻止土體下滑，稱抗滑力R，其值為R

=

N·tg=W·cos·tg

。抗滑力與滑動力之比稱為土坡的穩(wěn)定安全系數為：K=R

/

T=(W·cos·tg)

/(W·sin)=tg

/

tg(10-1)顯然，當

=

，K

=

1，相應的稱為天然休止角，它是土坡穩(wěn)定的極限坡角。如果是經過壓密后的無粘性土，內摩擦角增大，穩(wěn)定坡角也隨之增大。2023/5/1662.有滲透水流的均質土坡?lián)跛翂蝺刃纬蓾B流場，如果浸潤線在下游坡面逸出，這時在浸潤線以下的下游土坡內，土體不僅受重力的作用，還受滲透力的作用，因而會降低下游邊坡的穩(wěn)定性。圖7-3滲透水流逸出的土坡2023/5/167T=

Vsin+wiVcos(

-

)N=Vcos-w

iVsin(

-

)

K

'=N·tan/T=[cos

-w

isin(

-

)]tan/[

sin+wicos(

-

)](7-4)若水流在逸出段順坡面流動，即

=

。這時，流經途徑ds的水頭損失為dh，故有：i=sin

。K'=(cos

tan)/(

sin+wsin)，即：

K'

=K'1=(/sat)(tan/tan)=(/sat)K2023/5/168當滲透水流沿水平方向逸出坡面時，

=

0，i=tan

。K

'2=[(

-wtan2)/(

+w)](tan/tan)=[(

-wtan2)/sat](tan/tan)<K

'1可見，當無粘性土坡的逸出處出現(xiàn)順坡滲流時，安全系數降低到

/

sat

，通常

/

sat約為0.5，即安全系數降低一半。當滲透水流沿水平方向逸出坡面時，安全系數降低更多。因此，有滲流逸出時的土坡要有與均質干坡或均質水下坡同樣的安全度，坡角必須平緩得多。為了經濟合理，工程上一般要在下游壩址處設置排水棱體，使?jié)B透水流不直接從下游坡面逸出，如下圖7-12所示。2023/5/169設置排水棱體后，下游坡面上雖然沒有浸潤線逸出，但下游坡內，浸潤線以下的土體仍然受滲透力的作用，它將降低從浸潤線以下通過的滑動面的穩(wěn)定性。這時深層滑動面的穩(wěn)定性可能比下游坡面的穩(wěn)定性差，因此，不但要驗算坡面的穩(wěn)定性，還用圓弧滑動法驗算深層滑動面的穩(wěn)定性。有關圓弧滑動法的計算原理，我們馬上在“粘性土坡的穩(wěn)定分析”中講解。圖7-4滲透水流未逸出的土坡

2023/5/16103.部分浸水土坡由于浸水面上下

相等，整個坡面土體的穩(wěn)定性相同。對于深入坡內的滑動面，由于滑動土體上部的容重大，滑動力大，下部的容重小，抗滑力小，顯然穩(wěn)定性比干坡或完全水下坡差，也就是說，危險滑動面可能向坡內發(fā)展。這種情況必需同時驗算表面滑動和深層滑動。

圖7-5部分浸水土坡

2023/5/1611作業(yè)：教材p244頁7-112023/5/1612三、粘性土坡的穩(wěn)定分析粘性土的抗剪強度包括摩擦強度和粘聚強度兩個組成部分。由于粘聚力的存在，粘性土坡不會像無粘性土坡一樣沿坡面滑動。危險的滑動面必定深入土體內部，并且一般呈圓弧形。因此，在工程設計中常假定滑動面為圓弧面。相應的穩(wěn)定分析方法稱為圓弧滑動法。1915年瑞典彼得森（）首先提出并運用圓弧滑動法分析了邊坡的穩(wěn)定性，故稱為瑞典圓弧法。(教材§10-3）2023/5/1613瑞典圓弧法假設均質粘性土坡滑動時的滑動面是圓弧形狀，滑動土體為剛體，只適用于

=

0的情況，后來就誕生了多種條分法。1.條分法的基本概念為了將圓弧滑動法應用于

0的粘性土，通常采用條分法。條分法就是將滑動土體分成若干土條，把每個土條都當成剛體，先分別求解作用于各土條上的力對圓心的滑動矩和抗滑力矩，然后求解整個土坡的穩(wěn)定安全系數。條分法是一種試算法，先將土坡剖面按比例畫出，如下頁的圖7-6(a)所示。2023/5/1614然后任選一圓心O，以R為半徑作圓弧ab，并以此為假定滑動面，將滑動面以上土體分成任意n個寬度相等的土條。我們現(xiàn)在來分析(b)圖所示的第i個土條的受力。（5個未知數，4個方程）圖7-14粘性土坡的穩(wěn)定性分析

(a)土坡剖面；(b)作用于i土條上的力2023/5/1615對n個條塊，有(

n

–

1)個分界面。界面上的未知量為3(n

-

1)，滑動面上力的未知量為2n，加上待求的安全系數K，總計未知量個數為(5n

–2)。可以建立的靜力平衡方程和極限平衡方程為4n個。待求未知量與方程數之差為(n

–

2)。在條分法計算中，n一般大于10，因此條分法求邊坡的穩(wěn)定是一個高次超靜定問題。要求解它有兩個辦法，一是完全拋棄剛體平衡的概念，把土當成變形體，直接用有限元法求解，二是仍以條分法為基礎，但對條塊間的作用力加上一些可以接受的簡化假定，以減少未知量或增加方程數。目前有許多不同的條分法，其差別就在于采用了不同的簡化假定。下面僅介紹比較著名的瑞典條分法和畢肖普條分法。2023/5/16162.瑞典條分法

瑞典條分法是條分法中最簡單最古老的一種。這種方法假定滑動面是一個圓弧面。并認為條塊間的作用力對邊坡的整體穩(wěn)定性影響不大，可以忽略?；蛘哒f，條塊兩側的作用力大小相等，方向相反且作用于同一直線上。(圖10-8)根據土條的自重Wi，以及滑動面上的兩個分力之間的平衡，容易得到：法向分力：Ni

=

Wi

cosi切向分力：Ti=Wisini

2023/5/1617所有單元上的滑動力Ti對圓心O的滑動力矩為：MT=T1R+T2R+

…

=R(Wisini)抗滑力ci

+

Ni

·tan

i產生的抗滑力矩為：MR=R(ci

+

Ni·tan

i)=R(ci

+Wi

cosi·tani)=RcL+R·tan

·Wi

cosi

所以土坡的滑動安全系數為：K=MR/

MT

=(cL+tan

·Wi

cosi)/(Wi

sini

)(10-9)2023/5/1618此法應用的時間很長，積累了豐富的工程經驗，一般得到的安全系數偏低，即誤差偏于安全方面，故目前仍然是工程上常用的方法。3.畢肖甫法(教材10.3.3)畢肖甫（）于1955年提出了一個考慮條塊側阻力的土坡穩(wěn)定分析方法，稱畢肖甫法。作用在條塊

i上的力，除了重力Wi

外，滑動面上有切向力Ti

和法向力Ni

，條塊的側面分別有法向力Ei、Ei+1和切向力Fi、Fi+1。若條塊處于靜力平衡狀態(tài)，根據豎向力平衡條件(圖10-10)，應有：2023/5/1619 Fz=0，即：

Wi

+(Fi+1-

Fi)=Ni

cos

i

+Ti

sini

或：Ni

cos

i

=Wi

+(Fi+1-

Fi

)-Ti

sin

i

再將滿足安全系數K的極限平衡條件：

Ti

=(

cili

+Ni

tan

i

)/K

代入力平衡條件方程Fz=0，并經整理，可以得到滑動面上的Ni

：

Ni

=[Wi

+

(Fi+1-

Fi)

-

(cili

/K)sini]/m

i

(10-13)

式中：m

i

=cosi

+

(sini·tani)/K2023/5/1620考慮整個滑動土體的整體力矩平衡條件，各土條的作用力對圓心力矩之和為零。這時土條間力Ei和Fi成對出現(xiàn)，大小相等，方向相反，相互抵消，對圓心不產生力矩。滑動面上的正壓力Ni通過圓心，也不產生力矩。因此，只有重力Wi、滑動面上的切向力Ti對圓心產生力矩。所以：

Wi

Rsin

i=R將7-17式中的Ni代入上式可以得到畢肖甫法計算土坡穩(wěn)定的一般計算公式(教材P264式10-15)：K=(10-15)20鑼23厚/5白/221由于剛臺才介紹猶的邊坡言安全系索數公式伶中土條館兩側切貞向力的哥差ΔFi仍然料是未蒜知的昆，所偉以，批安全抹系數景實質澆上還閘未求滿出。絨為此幅，畢矩肖甫配進一粉步假富定ΔFi=0，使得貫剛才的裳畢肖甫淋公式被籌進一步件簡化為儲下式(教材P265式10-古16)：K=這就是從著名的延簡化畢符肖甫公開式。其氏中參數mi包含廊有安緣瑞全系迫數K，因棉此，田還是液不能匠直接臂求出K，需某要采岡用試棕算的扯辦法埋，迭申代求蘭算安塌全系甲數K值。20零23裁/5焰/2224.方法筐比較（1）瑞典靈條分法灰：忽略散土條間屈作用力毯，不能原滿足所計有平衡機條件，森計算安嚴全系數習偏小。（2）畢串曉普門條分賣法：其用抗槳滑切依力與窯土條拴的下果滑力已的比職值定暗義K,考慮絡了土悼條兩角側的取作用播力，滿比較陷合理撕，計擦算較蜜準確各。（3）楊村布法糞：滑免動面覆為曲利線，民用抗斃滑切逝力與嚴土條觸的下包滑力僅的比談值定渣義K202販3/5縣/223四、土橋坡穩(wěn)定晶性的影巧響因素1.抗剪強胡度指標寶的選用由施工姥控制穩(wěn)弓定情況們確定：臺其中與土類、土樣音初始承狀態(tài)柳、強穴度計釀算方遣法、踐試驗喊方法有關。2.坡頂開蓮裂：考慮水粱壓力3.有水滲繡流：考慮動席水壓力20境23拘/5寺/224五、地貍基穩(wěn)定理性1.基礎連辰同地基救一起滑斜動的穩(wěn)茫定性（嚷圖10錘-1石7—10-汽19）2.土坡頂膠建筑物捏穩(wěn)定性且（圖10哭-2賠0）202汽3/5潑/225第十繼一章刃土在扶動荷潔載作倘用下疤的特皆性一、只土的鍬壓實綠性1.擊實地試驗襪與擊勤實曲佳線（苗圖11錦-2、11-理3）目的油：獲要得土槐的最具大干霞密度鹽和最披佳含著水量2.擊實曲侵線最大干腳密度ρdma少x：擊知實曲偷線上躁峰值要點對跑應的懂干密汁度。最佳撥含水晨量Wop：擊實世曲線上誦最大干鼓密度對楚應的含肅水量Wop=Wp+2悅%202醒3/5葡/2262.土的壓洪實度壓實殖度或哄壓實僵系數哭為工繭地施爪工達擋到的大干密膚度與摘室內漂擊實尊實驗勉得到鐘的最旺大干塑密度炎之比蕩，它琴是評抗價填旁方工偉程施某工質攪量的殲重要席指標賊。3.壓實雕土的嘩壓縮工性和載強度干土強橡度高水穩(wěn)定欠問題：萬最優(yōu)含迷水量條朝件下壓霉實的土婆浸水強陳度高，朝水穩(wěn)定燃性最好額。202放3/5棉/2274.土壓實閘的機理敵和影響您因素（1）壓實憲機理粘性土趣含水量報較小時慣，粒間憂引力阻節(jié)止土粒恥移動，吳土體不哭宜壓實警。粘性土功含水量順較大時朋，土中箱出現(xiàn)自霜由水，預擊實時膨土中過宜多的水刪