人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)教案

課題：1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)（1）授課時(shí)間：

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、整理前兩個(gè)學(xué)段學(xué)過的整數(shù)、分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）的知識(shí)，掌握正數(shù)和

負(fù)數(shù)的概念；

2、能區(qū)分兩種不同意義的量，會(huì)用符號(hào)表示正數(shù)和負(fù)數(shù)；

3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要原因是生活實(shí)際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

的興趣。

教學(xué)難點(diǎn)正確區(qū)分兩種不同意義的量。

知識(shí)重點(diǎn)兩種相反意義的量

教學(xué)過程（師生活動(dòng)）

引入課題

上課開始時(shí)，教師應(yīng)通過具體的例子，簡(jiǎn)要說明在前兩個(gè)學(xué)段我們已經(jīng)學(xué)

過的數(shù)，并由此請(qǐng)學(xué)生思考：生活中僅有這些“以前學(xué)過的數(shù)”夠用了嗎？

下面的例子僅供參考.

師：今天我們已經(jīng)是七年級(jí)的學(xué)生了，我是你們的數(shù)學(xué)老師.下面我

先向你們做一下自我介紹，我的名字是XXX,身高1.69米，體重74.5千

克，今年43歲.我們的班級(jí)是七（2）班，有50個(gè)同學(xué)，其中男同學(xué)有27

個(gè)，占全班總?cè)藬?shù)的54%…

問題1：老師剛才的介紹中出現(xiàn)了兒個(gè)數(shù)？分別是什么？你能將這些

數(shù)按以前學(xué)過的數(shù)的分類方法進(jìn)行分類嗎？

學(xué)生活動(dòng)：思考，交流

師：以前學(xué)過的數(shù)，實(shí)際上主要有兩大類，分別是整數(shù)和分?jǐn)?shù)（包

括小數(shù)）.

問題2：在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎？

請(qǐng)同學(xué)們看書（觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù)，讓學(xué)生感受引

入負(fù)數(shù)的必要性）并思考討論，然后進(jìn)行交流。

（也可以出示氣象預(yù)報(bào)中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工

資卡中存取錢的記錄頁面等）

學(xué)生交流后，教師歸納：以前學(xué)過的數(shù)已經(jīng)不夠用了，有時(shí)候需要一種前

面帶有“一”的新數(shù)。先回顧小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的類型，歸納出我們已經(jīng)

學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù)，然后，舉一些實(shí)際生活中共有相反意義的量，說明為了

表示相反意義的量，我們需要引入負(fù)數(shù)，這樣做強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性，但

對(duì)于學(xué)生來說，更多地感到了數(shù)學(xué)的枯燥乏味為了既復(fù)習(xí)小學(xué)里學(xué)過的

數(shù)，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，所以創(chuàng)設(shè)如下的問題情境，以盡量貼近學(xué)

生的實(shí)際.

這個(gè)問題能激發(fā)學(xué)生探究的欲望，學(xué)生自己看書學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)

的重要途徑，都應(yīng)予以重視。

以上的情境和實(shí)例使學(xué)生體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)，通過實(shí)例，使學(xué)生獲取

大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎(chǔ)。

探究新知

問題3：前面帶有“一”號(hào)的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名它呢？為什么要引人負(fù)

數(shù)呢？通常在日常生活中我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示怎樣的量呢？

這些問題都必須要求學(xué)生理解.

教師可以用多媒體出示這些問題，讓學(xué)生帶著這些問題看書自學(xué)，然

后師生交流.

這階段主要是讓學(xué)生學(xué)會(huì)正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示.

強(qiáng)調(diào)：用正，負(fù)數(shù)表示實(shí)際問題中具有相反意義的量，而相反意義的

量包含兩個(gè)要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收入與支出；二

是它們都是數(shù)量，而且是同類的量.

這些問題是這節(jié)課的主要知識(shí)，教師要清楚地向?qū)W生說明，并且要注

意語言的準(zhǔn)確與規(guī)范，要舍得花時(shí)間讓學(xué)充分發(fā)表想法。

舉一反三思維拓展

經(jīng)過上面的討論交流，學(xué)生對(duì)為什么要引人負(fù)數(shù)，對(duì)怎樣用正數(shù)和負(fù)

數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學(xué)生舉出實(shí)際生

活中類似的例子，以加深對(duì)正數(shù)和負(fù)數(shù)概念的理解，并開拓思維.

問題4：請(qǐng)同學(xué)們舉出用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的例子.

問題5：你是怎樣理解“正整數(shù)”“負(fù)整數(shù)，，''正分?jǐn)?shù)”和“負(fù)分?jǐn)?shù)”

的呢？請(qǐng)舉例說明.能否舉出例子是學(xué)

生對(duì)知識(shí)掌握程度的體現(xiàn)，也能進(jìn)一步幫助學(xué)生理解引負(fù)數(shù)的必要性

課堂練習(xí)教科書第3頁練習(xí)

小結(jié)與作業(yè)

課堂小結(jié)圍繞下面兩點(diǎn)，以師生共同交流的方式進(jìn)行：

1、0由于實(shí)際問題中存在著相反意義的量，所以要引人負(fù)數(shù)，這樣

數(shù)的范圍就擴(kuò)大了；

2、正數(shù)就是以前學(xué)過的0以外的數(shù)（或在其前面加“+”），負(fù)數(shù)就

是在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加“一”。3、教科書第5頁習(xí)題1.1第

1,2,4（第3題作為下節(jié)課的思考題）。

板書設(shè)計(jì)：

課題：正數(shù)與負(fù)數(shù)（1）例1學(xué)生舉例

正數(shù)的意義

負(fù)數(shù)的意義例2

負(fù)數(shù)的特點(diǎn)

相反意義的量

1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)（2）授課時(shí)間：

教學(xué)目標(biāo)

1、通過對(duì)數(shù)“零”的意義的探討，進(jìn)一步理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念；

2、利用正負(fù)數(shù)正確表示相反意義的量（規(guī)定了指定方向變化的量）

3、進(jìn)一步體驗(yàn)正負(fù)數(shù)在生產(chǎn)生活實(shí)際中的廣泛應(yīng)用，提高解決實(shí)際問題

的能力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)難點(diǎn)深化對(duì)正負(fù)數(shù)概念的理解

知識(shí)重點(diǎn)正確理解和表示向指定方向變化的量

教學(xué)過程

學(xué)前準(zhǔn)備：

上一節(jié)課我們知道了在實(shí)際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量，

為了區(qū)分這兩種量，我們用正數(shù)表示其中一種意義的量，那么另一種意義

的量就用負(fù)數(shù)來表示.這就是說：數(shù)的范圍擴(kuò)大了（數(shù)有正數(shù)和負(fù)數(shù)之

分）.那么，有沒有一種既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)呢？

問題1：有沒有一種既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)呢？

學(xué)生思考并討論.

（數(shù)。既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)，是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界，是基準(zhǔn).這個(gè)

道理學(xué)生并不容易理解，可視學(xué)生的討論情況作些啟發(fā)和引導(dǎo)，下面的例

子供參考）

例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量，

通常規(guī)定零上溫度用正數(shù)來表示，零下溫度用負(fù)數(shù)來表示。那么某一天某

地的最高溫度是零上7℃,最低溫度是零下5℃時(shí)，就應(yīng)該表示為+7℃和

—5℃,這里+7C和一5C就分別稱為正數(shù)和負(fù)數(shù)。

那么當(dāng)溫度是零度時(shí)，我們應(yīng)該怎樣表示呢？（表示為0℃）,它是

正數(shù)還是負(fù)數(shù)呢？由于零度既不是零上溫度也不是零下溫度，所以，0既

不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

問題2：引入負(fù)數(shù)后，數(shù)按照“兩種相反意義的量”來分，可以分成幾

類？“數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)”也應(yīng)看作是負(fù)數(shù)定義的一部分.在

引入負(fù)數(shù)后，0除了表示一個(gè)也沒有以外，還是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界.了解。

的這一層意義，也有助于對(duì)正負(fù)數(shù)的理解；且對(duì)數(shù)的順利擴(kuò)張和有理數(shù)概

念的建立都有幫助。

所舉的例子，要考慮學(xué)生的可接受性.“數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)

數(shù)”應(yīng)從相反意義的1這個(gè)角度來說明.這個(gè)問題只要初步認(rèn)識(shí)即可，不

必深究.

問題3：教科書第4頁例題

說明：這是一個(gè)用正負(fù)數(shù)描述向指定方向變化情況的例子，通常向指定

方向變化用正數(shù)表示；向指定方向的相反方向變化用負(fù)數(shù)表示。這種描述

在實(shí)際生活中有廣泛的應(yīng)用，應(yīng)予以重視。教學(xué)中，應(yīng)讓學(xué)生體驗(yàn)“增長(zhǎng)”

和“減少”是兩種相反意義的量，要求寫出“體重的增長(zhǎng)值”和“進(jìn)出口

額的增長(zhǎng)率”，就暗示著用正數(shù)來表示增長(zhǎng)的量。

歸納：在同一個(gè)問題中，分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義

（教科書第6頁）.類似的例子很多，如：

水位上升一3m,實(shí)際表示什么意思呢？

收人增加一10%,實(shí)際表示什么意思呢？

等等?？梢暯虒W(xué)中的實(shí)際情況進(jìn)行補(bǔ)充。這種用正負(fù)數(shù)描述向指定方

向變化情況的例子，在實(shí)際生活中有廣泛的應(yīng)用，按題意找準(zhǔn)哪種意義的

量應(yīng)該用正數(shù)表示是解題的關(guān)健.這種描述具有相反數(shù)的影子，例如第（1）

題中小明的體重可說成是減少一2kg,但現(xiàn)在不必向?qū)W生提出.

鞏固練習(xí)教科書第4頁練習(xí)

閱讀思考

教科書第6頁閱讀與思考是正負(fù)

數(shù)應(yīng)用的很好例子，要花時(shí)間讓學(xué)生討論交流

課堂小結(jié)以問題的形式，要求學(xué)生思考交流：

1、引人負(fù)數(shù)后，你是怎樣認(rèn)識(shí)數(shù)。的，數(shù)0的意義有哪些變化？

2、怎樣用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量？

（用正數(shù)表示其中一種意義的量，另一種量用負(fù)數(shù)表示；特別地，在用

正負(fù)數(shù)表示向指定方向變化的量時(shí)，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為

正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負(fù)數(shù).）

作業(yè)1、必做題：教科書第7頁習(xí)題1.1第3,6,7,8題

2、預(yù)習(xí)下一節(jié)課有理數(shù)

預(yù)習(xí)指導(dǎo)：什么是有理數(shù)？你認(rèn)為有理數(shù)可分為哪幾類?

板書設(shè)計(jì)

課題：正數(shù)與負(fù)數(shù)（2）例1學(xué)生舉例

相反意義的量

主要詞語：例2

課題：1.2.1有理數(shù)授課時(shí)間：

教學(xué)目標(biāo)

1、掌握有理數(shù)的概念，會(huì)對(duì)有理數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，培養(yǎng)分類

能力；

2、了解分類的標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的相關(guān)性，初步了解“集合”的含義；

3、體驗(yàn)分類是數(shù)學(xué)上的常用處理問題的方法。

教學(xué)難點(diǎn)正確理解分類的標(biāo)準(zhǔn)和按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類

知識(shí)重點(diǎn)正確理解有理數(shù)的概念

教學(xué)過程

探索新知

在前兩個(gè)學(xué)段，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多不同類型的數(shù)，通過上兩節(jié)課的

學(xué)習(xí)，又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負(fù)數(shù)，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)诓莞寮埳先我鈱懗?/p>

3個(gè)數(shù)（同時(shí)請(qǐng)3個(gè)同學(xué)在黑板上寫出）.

問題1：觀察黑板上的9個(gè)數(shù)，并給它們進(jìn)行分類.

學(xué)生思考討論和交流分類的情況.

學(xué)生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數(shù)”和“負(fù)數(shù)”或“零”

三類，此時(shí)，教師應(yīng)給予引導(dǎo)和鼓勵(lì).

例如，

對(duì)于數(shù)5,可這樣問：5和5.1有相同的類型嗎？5可以表示5個(gè)人,

而5.1可以表示人數(shù)嗎？（不可以）所以它們是不同類型的數(shù)，數(shù)5是正

數(shù)中整個(gè)的數(shù)，我們就稱它為“正整數(shù)”,而5.1不是整個(gè)的數(shù)，稱為“正

分?jǐn)?shù)，.??…（由于小數(shù)可化為分?jǐn)?shù)，以后把小數(shù)和分?jǐn)?shù)都稱為分?jǐn)?shù)）

通過教師的引導(dǎo)、鼓勵(lì)和不斷完善，以及學(xué)生自己的概括，最后歸納

出我們已經(jīng)學(xué)過的5類不同的數(shù)，它們分別是“正整數(shù)，零，負(fù)整數(shù)，正

分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)，

按照書本的說法，得出“整數(shù)”“分?jǐn)?shù)”和“有理數(shù)”的概念.

看書了解有理數(shù)名稱的由來.

“統(tǒng)稱”是指“合起來總的名稱”的意思.

試一試：按照以上的分類，你能畫出一張有理數(shù)的分類表嗎？你能說

出以上有理數(shù)的分類是以什么為標(biāo)準(zhǔn)的嗎？（是按照整數(shù)和分?jǐn)?shù)來劃分

的）

練一練1、任意寫出三個(gè)有理數(shù)，并說出是什么類型的數(shù)，與同伴進(jìn)行

交流.

2、教科書第8頁練習(xí).

此練習(xí)中出現(xiàn)了集合的概念，可向?qū)W生作如下的說明.

把一些數(shù)放在一起，就組成了一個(gè)數(shù)的集合，簡(jiǎn)稱“數(shù)集”，所有有

理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集.類似地,所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集,

所有負(fù)數(shù)組成的數(shù)集叫做負(fù)數(shù)集……；

數(shù)集一般用圓圈或大括號(hào)表示，因?yàn)榧现械臄?shù)是無限的，而本題中

只填了所給的幾個(gè)數(shù)，所以應(yīng)該加上省略號(hào).

思考：上面練習(xí)中的四個(gè)集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎？

創(chuàng)新探究問題2：有理數(shù)可分為正數(shù)和負(fù)數(shù)兩大類，對(duì)嗎？為什

么？

教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生總結(jié)已經(jīng)學(xué)過的數(shù)，鼓勵(lì)學(xué)生概括，通過交流和討

論，教師作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，逐步得到如下的分類表。

整數(shù)

正有理數(shù)1

e%正分?jǐn)?shù)

有理數(shù)零

負(fù)有理數(shù)［豫普

［負(fù)分?jǐn)?shù)

小結(jié)與作業(yè)

課堂小結(jié)到現(xiàn)在為止我們學(xué)過的數(shù)都是有理數(shù)（圓周率除外），有理數(shù)可

以按不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，標(biāo)準(zhǔn)不同，分類的結(jié)果也不同。

作業(yè)1、必做題：教科書第14頁習(xí)題1.2第1題

板書設(shè)計(jì)

課題：有理數(shù)例1學(xué)生舉例

整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有

理數(shù)例2

有理數(shù)分類

1.2.2數(shù)軸授課時(shí)間：__

教學(xué)目標(biāo)：1.鞏固理解有理數(shù)的概念；

2.掌握數(shù)軸的意義及構(gòu)成特點(diǎn)，明確其在實(shí)際中的應(yīng)用;

3.會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).

教學(xué)重點(diǎn)：數(shù)軸的意義及作用.

教學(xué)難點(diǎn)：數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的直觀對(duì)應(yīng)關(guān)系.

教學(xué)方法：自主互助，小組交流

課前預(yù)習(xí):課本p8—10

教學(xué)過程：

探索新知（投影展示）

問題在一條東西向的馬路上,有一個(gè)汽車站，汽車站東3m和7.5m

處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.5m處分別有一棵

槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情景。

學(xué)生結(jié)合上述問題分組討論，明確以下問題：

1.怎樣用數(shù)簡(jiǎn)明地表示這些樹、電線桿與汽車站的相對(duì)位置關(guān)

系（體現(xiàn)距離、方向）？

2.舉例說明生活中類似的事例；

3.什么叫數(shù)軸？它有哪幾個(gè)要素組成？

4.數(shù)軸的用處是什么？

5.你會(huì)畫數(shù)軸嗎并應(yīng)用它嗎？

1.“問題”解決：課件投影課本P8圖L2-1,同時(shí)說明其產(chǎn)生的過程

及合理、簡(jiǎn)明的特點(diǎn)；

結(jié)論：正數(shù)、0和負(fù)數(shù)可以用一條直線上的點(diǎn)表示出來。

2.展示溫度計(jì)圖形，比較其與圖1.2-1的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)：

共同點(diǎn)：溫度計(jì)也可以看作將正數(shù)、0和負(fù)數(shù)用一條直線上的點(diǎn)表

示出來的情形；

不同點(diǎn)：溫度計(jì)是豎直的，方向感不直觀。

3.描述數(shù)軸的意義（課本P9中間，由學(xué)生閱讀，并嘗試畫一條數(shù)

軸，強(qiáng)調(diào)）

（1）數(shù)軸的構(gòu)成三要素：原點(diǎn)、方向、單位長(zhǎng)度；

（2）數(shù)軸的用處是:把數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，例（課本p9圖123）,

說明有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；

4.歸納：

(1)一般地,設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的一邊，

與原點(diǎn)的距離是一個(gè)單位長(zhǎng)度；表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的一邊，與

原點(diǎn)的距離是一個(gè)單位長(zhǎng)度。

(2)數(shù)軸的出現(xiàn)將圖形(直線上的點(diǎn))和數(shù)緊密聯(lián)系起來，使很多

數(shù)學(xué)問題都可以借助圖直觀地表示，是“數(shù)形結(jié)合”的重要工具。

三.例題分析

例1.先畫出數(shù)軸，然后在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：

-1.5,0,-2,2,-10/3

例2.數(shù)軸上與原點(diǎn)距離4個(gè)長(zhǎng)度單位的點(diǎn)表示的數(shù)是o

四.鞏固訓(xùn)練

課本Pio練習(xí)

自我檢測(cè)

(1)數(shù)軸的三要素是;

(2)數(shù)軸上表示-5的點(diǎn)在原點(diǎn)的—側(cè)，與原點(diǎn)的距離是一個(gè)長(zhǎng)度

單位；

(3)數(shù)軸上表示5與-2的兩點(diǎn)之間距離是一單位長(zhǎng)度，有一個(gè)

點(diǎn)；

(4)如圖，a、b為有理數(shù)，則a0,b0,ab

ba0

五.課堂小結(jié)

六.作業(yè)1.課本14頁習(xí)題1、2

2.完成“自我檢測(cè)”

3.個(gè)性補(bǔ)充

板書設(shè)計(jì)

數(shù)軸例1

數(shù)軸概念

例2

課題：1.2.3相反數(shù)授課時(shí)間：

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解、掌握相反數(shù)的意義.

2、掌握求一個(gè)已知數(shù)的相反數(shù)方法.

3、體驗(yàn)數(shù)行結(jié)合思想.

重點(diǎn)：相反數(shù)的意義

難點(diǎn)：相反數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的特征

教學(xué)方法：引導(dǎo)學(xué)生自主探索

教學(xué)過程

一、學(xué)前準(zhǔn)備

1、請(qǐng)把下列四個(gè)數(shù)分成兩類，再說說你這樣分的理由

5,—2,15,2

2、把上面的四個(gè)數(shù)畫在數(shù)軸上，請(qǐng)觀察它們表示的點(diǎn)具有的特征是—

.換成2.5和一2.5試試，怎么樣？

從上面問題可以看出，一般地，如果a是一個(gè)正數(shù)，那么數(shù)軸上與原點(diǎn)的

距離是a的點(diǎn)有兩個(gè)，即一個(gè)表示a,另一個(gè)是,它們分別在原點(diǎn)

的左邊和右邊，我們說，這兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.

二、探究新知

1、相反數(shù)的概念

像2和一2、5和一5、2.5和-2.5這樣，只有不同的兩個(gè)數(shù)叫做

互為相反數(shù).

2、練習(xí)

1）、3.5的相反數(shù)是—，一耳和是互為相反數(shù)，的相反數(shù)

是73.24.

2）、a和互為相反數(shù)，也就是說，一a是的相反數(shù)

例如a=7時(shí)，一a=一7,即7的相反數(shù)是一7.

a=-5時(shí)，一a=—(—5),"—(—5)“讀作”—5的相反數(shù)”，而一

5的相反數(shù)是5,所以，一(-5)=5

你發(fā)現(xiàn)了嗎，在一個(gè)數(shù)的前面添上一個(gè)“一”號(hào)，這個(gè)數(shù)就成了原數(shù)的

3)簡(jiǎn)化符號(hào)：一(+0.75)=,—(—68)=,

-(-0.5)=,—(+3.8)=.

4)、0的相反數(shù)是.

3、數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)和原點(diǎn)的距離.

4、練習(xí)P11第1、2、3題

三、小結(jié)

四、作業(yè)

1.分別寫出下列各數(shù)的相反數(shù)：

一5,1,~3,0,-1.6,~0.2,-0.5

4

2.在

3.填空：

(1)—1.6是的相反數(shù)，的相反數(shù)是一0.2.

(2)g與互為相反數(shù)，;與互為倒數(shù).

4.化簡(jiǎn)下列各數(shù)：

,(4)-(-(5)+(-6.09)；(6)-[-(+3)]；.

?2-50)

(7)+[-(-1)]；(8)-[-C-]?

5.填空:

(1)如果a=-13,那么一a=；(2)如果-a=-5.4,那么a=

(3)如果一x=-6,那么x=；(4)—x=9,那么x=

板書設(shè)計(jì)

數(shù)軸例1

相反數(shù)定義1

相反數(shù)定義2例2

歸納：

課題：1.2.4絕對(duì)值授課時(shí)間：

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解、掌握絕對(duì)值概念.體會(huì)絕對(duì)值的作用與意義

2、掌握求一個(gè)已知數(shù)的絕對(duì)值和有理數(shù)大小比較的方法.

3、體驗(yàn)運(yùn)用直觀知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題的成功.

重點(diǎn)：絕對(duì)值的概念

難點(diǎn)：絕對(duì)值的概念與兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小比較

教學(xué)方法：引導(dǎo)學(xué)生自主探索

教學(xué)過程

第一課時(shí)

一、學(xué)前準(zhǔn)備

問題：如下圖

單位k…r，，r............一方向行走10米，他們行

小紅

,東勺距離（即路程遠(yuǎn)近）_

-10010

二、合作探究、歸納

I、由上問題可以知道，10到原點(diǎn)的距離是,一10到原點(diǎn)的距離也

是—

到原點(diǎn)的距離等于10的數(shù)有個(gè)，它們的關(guān)系是一

對(duì).

這時(shí)我們就說10的簞對(duì)值是10,—10的簞時(shí)值也是10.

例如，—3.8的絕對(duì)值是3.8；17的絕對(duì)值是17；—6：的絕對(duì)值是

一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作

IaI

2、練習(xí)

1）、式子I57|表示的意義是.

2）、-2的絕對(duì)值表示它離開原點(diǎn)的距離是個(gè)單位，記

作.

3）、|24|=.|一3.1I=,I一；I=,I0|=.

3、思考、交流、歸納

由絕對(duì)值的定義可知：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)

值是它的;。的絕對(duì)值是.

用式子表示就是：

1）、當(dāng)a是正數(shù)（即a>0）時(shí)，|a|=；

2）、當(dāng)a是負(fù)數(shù)（即a<0）時(shí)，|a|=；

3）、當(dāng)a=0時(shí)，|a|=.

4、隨堂練習(xí)P12第1、2大題（直接做在課本上）

第二課時(shí):

課前準(zhǔn)備

1、什么叫一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值？

2、說出下列個(gè)數(shù)的絕對(duì)值：-2.2+3-7+10%0

探究新知

1、閱讀思考，發(fā)現(xiàn)新知

閱讀P12問題一P13第12行，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總要左邊的數(shù)。（1頁）

也就是：1）、正數(shù)—0,負(fù)數(shù)—0,正數(shù)大于負(fù)數(shù).

2）、兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的.

鞏固新知，靈活應(yīng)用

1、例題P13

2、比較下列各對(duì)數(shù)的大?。阂?和一5；—2.5和一|-2.25I

3、怎樣比較有理數(shù)的大??？

五、自我測(cè)試

1.|—3.7|=；|0|=；-|+0.75|=.

3.|-10|+|-5|=；|-6.5|-|-5.5|=

4.的相反數(shù)是它本身，___的絕對(duì)值是它本身，的絕對(duì)

值是它的相反數(shù).

5.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是2,那么這個(gè)數(shù)為

3一

6.絕對(duì)值等于4的數(shù)是.

7、比較大??；0.3—564；--——

75

8.絕對(duì)值等于其相反數(shù)的數(shù)一定是........................（）

A.負(fù)數(shù)B.正數(shù)C.負(fù)數(shù)或零D.正數(shù)或零

9.給出下列說法：①互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值相等；②絕對(duì)值等于本

身的數(shù)只有正數(shù)；③不相等的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值不相等；④絕對(duì)值相等的兩數(shù)

一定相等.

其中正確的有......................................（）

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

拓展練習(xí)（有困難同學(xué)可以不做）

1.如果|-24=-2°,則a的取值范圍是..................（）

A.a>0B.a20C.aWOD.a<0

2.W=7,貝I」x=;卜X=7,貝1Jx=.

3.如果a>3,貝!—3|=,|3-a|=.

4.絕對(duì)值不大于11.1的整數(shù)有..........................（）

A.11個(gè)B.12個(gè)C.22個(gè)D.23個(gè)

1.3有理數(shù)的加法（1）授課時(shí)間：

教學(xué)目標(biāo):

1、理解有理數(shù)加法意義，掌握有理數(shù)加法法則，會(huì)正確進(jìn)行有理數(shù)加

法運(yùn)算.

2、經(jīng)歷探究有理數(shù)有理數(shù)加法法則過程，學(xué)會(huì)與他人交流合作.

3、會(huì)利用有理數(shù)加法運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.

重點(diǎn)：和的符號(hào)的確定

難點(diǎn)：異號(hào)兩數(shù)相加

教學(xué)過程

一、學(xué)前準(zhǔn)備

1、正有理數(shù)及。的加法運(yùn)算，小學(xué)已經(jīng)學(xué)過，然而實(shí)際問題中做加

法運(yùn)算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍。例如，足球循環(huán)賽中，可以把進(jìn)球數(shù)記

為正數(shù)，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù)。如果，紅隊(duì)進(jìn)4個(gè)球,

失2個(gè)球；藍(lán)隊(duì)進(jìn)1個(gè)球，失1個(gè)球.于是紅隊(duì)的凈勝球數(shù)為4+(-2),

藍(lán)隊(duì)的凈勝球數(shù)為1+(—1)。

這里用到正數(shù)和負(fù)數(shù)的加法。那么，怎樣計(jì)算4+(-2)呢？

2、一艘潛艇在水下20米，過了一段時(shí)間又下潛了15米，現(xiàn)在潛艇在水

下一米，你是怎么知道的？能用一個(gè)算式表示

嗎？.

又該怎樣計(jì)算呢？下面我們一起借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法。

二、探究新知

下面的問題請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真思考完成，再與同伴交流交流.

1、問題：1)一支球隊(duì)在某場(chǎng)比賽中，上半場(chǎng)進(jìn)了兩個(gè)球，下半場(chǎng)進(jìn)了3

了個(gè)球，那么它的凈勝球是個(gè)，列出的算式應(yīng)該是

2）、若這支球隊(duì)在某場(chǎng)比賽中，上半場(chǎng)失了兩個(gè)球，下半場(chǎng)又失了3個(gè)球,

那么它的凈勝球是個(gè)，列出的算式應(yīng)該是

3）、若這支球隊(duì)在某場(chǎng)比賽中，上半場(chǎng)進(jìn)了兩個(gè)球，下半場(chǎng)又失了3個(gè)球,

那么它的凈勝球是個(gè)，列出的算式應(yīng)該是

4）、若這支球隊(duì)在某場(chǎng)比賽中，上半場(chǎng)沒有進(jìn)球也沒有失球，下半場(chǎng)失了

3個(gè)球，那么它的凈勝球是個(gè)，列出的算式應(yīng)該是

2、師生歸納兩個(gè)有理數(shù)相加的兒種情況.

3、借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法

1）如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，那么一個(gè)人向東走4米，再向東走2

卜------4T<2”:式表示就是：

-7l~oT~234~56~

2）如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，那么一個(gè)人向西走2米，再向西走4

米，兩次共向西走多少米？很明顯，兩次共向西走了米.

這個(gè)問題用算式表示就是：

-6-5-4-3-2-1012345

3）如果向西走2米，再向東走4米，那么兩次運(yùn)動(dòng)后，這個(gè)人從起點(diǎn)

向東走了一米，寫成算式就是這個(gè)問題用數(shù)軸表示如

4）利用數(shù)軸，求以下情況時(shí)這個(gè)人兩次運(yùn)動(dòng)的結(jié)果：

先向東走3米，再向西走5米，這個(gè)人從起點(diǎn)向（）走了（）米:

先向東走5米，再向西走5米，這個(gè)人從起點(diǎn)向（）走了（）米;

先向西走5米，再向東走5米，這個(gè)人從起點(diǎn)向（）走了（）米。

寫出這三種情況運(yùn)動(dòng)結(jié)果的算式

5）如果這個(gè)人第一秒向東（或向西）走5米，第二秒原地不動(dòng)，兩秒后

這個(gè)人從起點(diǎn)向東（或向西）運(yùn)動(dòng)了一米。寫成算式就是

你能從以上兒個(gè)算式中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運(yùn)算法則嗎？

有理數(shù)加法法則

（1）、同號(hào)的兩數(shù)相加，取的符號(hào)，并把相加.

（2）.絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取的加數(shù)的符號(hào)，并

用較大的絕對(duì)值較小的絕對(duì)值.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加

得.

注意法則的應(yīng)用，尤其

（3）、一個(gè)數(shù)同0相加，仍得o

是和的符號(hào)的確定！

三、應(yīng)用探究

例1計(jì)算（能完成嗎，先自己動(dòng)動(dòng)手吧?。?/p>

(-3)+(-9)；(2)(-4?7)+3?9.

例2足球循環(huán)賽中,

紅隊(duì)勝黃隊(duì)4：1,黃隊(duì)勝藍(lán)隊(duì)1：0,藍(lán)隊(duì)勝紅隊(duì)1：0,計(jì)算各

隊(duì)的凈勝球數(shù)。

解：每個(gè)隊(duì)的進(jìn)球總數(shù)記為正數(shù)，失球總數(shù)記為負(fù)數(shù)，這兩數(shù)的和為

這隊(duì)的凈勝球數(shù)。

三場(chǎng)比賽中，紅隊(duì)共進(jìn)4球，失2球，凈勝球數(shù)為

(+4)+(—2)=+(4—2)=2；

黃隊(duì)共進(jìn)2球，失4球，凈勝球數(shù)為

(+2)+(—4)=—(4—2)=()；藍(lán)隊(duì)共進(jìn)()球，失()球,

凈勝球數(shù)為()=()。

3、課堂練習(xí)1.填空：練習(xí)2.P18第1、2題

(1)(-3)+(-5)=；(2)3+(-5)=；

(3)5+(-3)=；(4)7+(-7)=；

(5)8+(-1)=；(6)(-8)+1=；

(7)(—6)+0=；(8)0+(—2)=；

四、談?wù)勀氵@堂課的收獲，自己作個(gè)總結(jié)

五、作業(yè)

1、P241P267

2、計(jì)算：

(1)(-13)+(-18)；(2)20+(-14)；

(3)1.7+2.8；(4)2.3+(-3.1)；

(5)(—-)+(——)；(6)1-+(-1.5)；

332

(7)(—3.04)+6；(8)-+(--).

23

3.判斷題：

(1)兩個(gè)負(fù)數(shù)的和一定是負(fù)數(shù)；

(2)絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)的和等于零；

(3)若兩個(gè)有理數(shù)相加時(shí)的和為負(fù)數(shù)，這兩個(gè)有理數(shù)一定都是負(fù)數(shù);

(4)若兩個(gè)有理數(shù)相加時(shí)的和為正數(shù)，這兩個(gè)有理數(shù)一定都是正數(shù).

4.當(dāng)&=—1.6,b=2.4時(shí)、求a+b和Q+(~b)的值.

5.已知|a|=8,|b|=2.

(1)當(dāng)a、。同號(hào)時(shí)，求a+b的值；

(2)當(dāng)a、8異號(hào)時(shí)，求a+b的值.

1.3有理數(shù)的加法（2）授課時(shí)間：

教學(xué)目標(biāo)：

1、進(jìn)一步掌握并能熟練應(yīng)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算.

2、掌握加法運(yùn)算律并理解其在加法中的作用.

3、培養(yǎng)觀察、思維和簡(jiǎn)單的推理能力.

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：如何運(yùn)用加法運(yùn)算定律簡(jiǎn)化運(yùn)算

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用加法運(yùn)算定律

教學(xué)方法：引導(dǎo)、探究、歸納

教學(xué)過程

一、學(xué)前準(zhǔn)備

1、想一想，小學(xué)里我們學(xué)過的加法運(yùn)算定律有哪些？先說說，再用字母

表示寫在下面：、

2、計(jì)算30+(-20),(-20)+30.

[8+(-5)]+(-4),8+[(-5)]+(-4)].

思考：觀察上面的式子與計(jì)算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？

二、探究歸納

1、引導(dǎo)歸納

請(qǐng)說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律

2、自己換幾個(gè)數(shù)字驗(yàn)證一下，還有上面的規(guī)律嗎

3、由上可以知道，小學(xué)學(xué)習(xí)的加法交換律、結(jié)合律在有理數(shù)范圍內(nèi)同樣

適應(yīng)，即：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和.式子表示為—

三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和

用式子表示為_________________________

想想看，式子中的字母可以是哪些數(shù)？

三、定律應(yīng)用

1、例1計(jì)算：1)16+(—25)+24+(—35)

2)(—2.48)+(+4.33)+(—7,52)+(—4.33)

2、例2每袋小麥的標(biāo)準(zhǔn)重量為90千克，10袋小麥稱重記錄如下：

919191.58991.291.388.788.891.891.1

10袋小麥總計(jì)超過多少千克或不足多少千克?10袋小麥的總重量是多少

千克？

想一想，你會(huì)怎樣計(jì)算，再把自己的想法與同伴交流一下.

師生共同小結(jié)、比較不同解法，

3、練習(xí)

1)、P201'22)P20實(shí)驗(yàn)與探究

四、小結(jié)

請(qǐng)說說這堂課學(xué)習(xí)的體會(huì)

五、自我測(cè)試

1.計(jì)算：

(1)(-7)+11+3+(-2)；(2),+(-2"+(二)+(-3.

43643

2、最小的正整數(shù)、絕對(duì)值最小的數(shù)、最大的負(fù)整數(shù)的和.是

3.絕對(duì)值不大于10的數(shù)有個(gè)，它們的和是.

4、填空:

(1)若a>0,b>0,那么a-\~b_____0.

(2)若a<0,b<0,那么a~\-b______0.

(3)若。>0,b<0,且|a|>|b|那么a~\~b______0.

(4)若。<0,b>0,且|a|>|6|那么a+b_____0.

5.計(jì)算：

(1)|—4.4|+(+8-)+11—+(—0.1)；

33

(W(56

(2)+17—+—9—A+(―2.25)+(―17.5)+(—10—A

I4八11JI1V

4.某儲(chǔ)蓄所在某日內(nèi)做了7件工作，取出950元，存入5000元，取

出800元，存入12000元，取出10000元，取出2000元.問這個(gè)儲(chǔ)蓄所這

一天，共增加多少元?

六、作業(yè)

課本P252、P269,10

1.3有理數(shù)的減法（1）授課時(shí)間：

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過程.理解并掌握有理數(shù)減法法則.

2、會(huì)正確進(jìn)行有理數(shù)減法運(yùn)算.

3、體驗(yàn)把減法轉(zhuǎn)化為加法的轉(zhuǎn)化思想.

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：有理數(shù)減法法則和運(yùn)算

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：有理數(shù)減法法則的推導(dǎo)

教學(xué)方法：引導(dǎo)、探究、歸納

教學(xué)過程

一、學(xué)前準(zhǔn)備

1、世界上最高的山峰珠穆郎瑪峰海拔高度約是8844米，吐魯番盆地

的海拔高度約為一154米，兩處的高度相差多少呢？

試試看，計(jì)算的算式應(yīng)該是.能算出來嗎，

畫草圖試試

2、長(zhǎng)春某天的氣溫是一2°C?3°C,這一天的溫差是多少呢？(溫差是

最高氣溫減最低氣溫,單位：°0.顯然,這天的溫差是3-(-2).

想想看，溫差到底是多少呢？那么，3-(-2)=.

二、探究新知

1、還記得嗎，被減數(shù)、減數(shù)差之間的關(guān)系是：被減數(shù)一減數(shù)=.

差+減數(shù)=.

2、請(qǐng)你與同桌伙伴一起探究、交流：

要計(jì)算3—(-2)=?,實(shí)際上也就是要求：？+(—2)=3,所以這個(gè)數(shù)(差)

應(yīng)該是.也就是3-(-2)=5.

再看看，3+2=.所以3—(—2)3+2!

由上你有什么發(fā)現(xiàn)？請(qǐng)寫出

來

3、換兩個(gè)式子計(jì)算一下，看看上面的結(jié)論還成立嗎?

—1—(-3)=,-1+3=,所以—1—(—3)—1+3.

0—(—3)=,0+3=,所以0—(—3)0+3.

4、師生歸納

1)法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)2)字母表示：a-b=a+

(-b)

三、新知應(yīng)用

1、例題

例1計(jì)算:

(1)(-3)-(-5);(2)0-7;

(3)7.2-(-4.8);(4)-3--51

24

練習(xí)

1、計(jì)算：

(1)(-37)一(-47)；(2)(-53)-16；

(3)(-210)-87；(4)1.3-(-2.7)；

(“(3)

⑸I4J1(6)(-2-)-(-1-)；

42

(7)(—6—6)—7；(18)(1-5)-(2-8).

2.分別求出數(shù)軸上下列兩點(diǎn)間的距離:

(1)表示數(shù)8的點(diǎn)與表示數(shù)3的點(diǎn)；

(2)表示數(shù)一2的點(diǎn)與表示數(shù)一3的點(diǎn).

1.3有理數(shù)的減法(2)授課時(shí)間：

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解加減法統(tǒng)一成加法運(yùn)算的意義.

2、會(huì)將有理數(shù)的加減混合運(yùn)算轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加法運(yùn)算.

3、培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心.

學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)：有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法運(yùn)算

教學(xué)方法：講練相結(jié)合

教學(xué)過程

一、學(xué)前準(zhǔn)備

1、一架飛機(jī)作特技表演，起飛后的高度變化如下表：

高度的上升下降上升下降

變化4.5千米3.2千米1.1千米1.4千米

+4.5千—3.2+1.1千—1.4

記作

米千米米千米

請(qǐng)你們想一想，并和同伴一起交流，算算此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了

千米.

2、你是怎么算出來的，方法是______________________________

二、探究新知

1、現(xiàn)在我們來研究(一20)+(+3)—(—5)—(+7),該怎么計(jì)算呢？

還是先自己獨(dú)立動(dòng)動(dòng)手吧!

2、怎么樣，計(jì)算出來了嗎，是怎樣計(jì)算的，與同伴交流交流，師巡視指

導(dǎo).

3、師生共同歸納：遇到一個(gè)式子既有加法，又有減法，第一步應(yīng)該先把

減法轉(zhuǎn)化為.再把加號(hào)記在腦子里，省略不寫

如：(一20)+(+3)-(-5)-(+7)有加法也有減法

=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)先把減法轉(zhuǎn)化為加法

=—20+3+5—7再把加號(hào)記在腦子里，省略不寫

可以讀作：“負(fù)20、正3、正5、負(fù)7的”或者“負(fù)20加3加5減7”.

4、師生完整寫出解題過程

三、解決問題

1、解決引例中的問題，再比較前面的方法，你的感覺是

2、例題：計(jì)算一4.4一(一4工)一(+2-1)+(-2-)+12.4

5210

3>練習(xí)：計(jì)算1)(—7)—(+5)+(—4)—(—10)

八37/1、/2、?

2)------F()—()-1

4263

三、鞏固

1、小結(jié)：說說這節(jié)課的收獲

2、P241-2

3、計(jì)算

、245

1)27—18+(—7)—322)(+―)+(--)-(+-)-(+1)

四、作業(yè)

1、P2552、P26第8題、14題

1.4有理數(shù)的乘法（1）授課時(shí)間：

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、理解有理數(shù)的運(yùn)算法則；能根據(jù)有理數(shù)乘法運(yùn)算法則進(jìn)行有理的簡(jiǎn)單

運(yùn)算

2、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則過程，發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證能力.

3、培養(yǎng)語言表達(dá)能力.調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：有理數(shù)乘法

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：法則推導(dǎo)

教學(xué)方法：引導(dǎo)、探究、歸納與練習(xí)相結(jié)合

教學(xué)過程W

一、學(xué)前準(zhǔn)備o

一只蝸牛沿直線L爬行，

它現(xiàn)在的位置恰好在點(diǎn)0上.

我們規(guī)定：向左為負(fù)，向右為正,現(xiàn)在前為負(fù)，現(xiàn)在后為正

看看它以相同速度沿不同方向運(yùn)動(dòng)后的情況吧

二、探究新知

1、接上問題（1）如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分鐘后它在什

°216可以表示為.

（2）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分鐘后它在什么位置?

-6-4-2O

可以表示為__________________________

、國(guó)的速度向右爬行,3分鐘前它在什么位置?

-6-4-2。nJ以表布為

(4)如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分鐘前它在什么位置?

-6-4-20

可以表示為_________________

由上可知：(1)2X3=；(2)(―2)X3=

(3)(+2)X(-3)=；(4)(-2)X(-3)=

(5)兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)數(shù)是0時(shí)，結(jié)果為0

3頁

觀察上面的式子，你有什么發(fā)現(xiàn)？能說出有理數(shù)乘法法則嗎？

兩數(shù)相乘，同號(hào)，異號(hào)，并把相乘.

任何數(shù)與0相乘，都得.

三、新知應(yīng)用

1、直接說出下列兩數(shù)相乘所得積的符號(hào)

1)5X(—3)2)(—4)X6

3)(—7)X(—9)4)0.9X8

2、例1計(jì)算：(1)(-3)X(-9)；(2)(-i)XL

23

請(qǐng)同學(xué)們自己完成

3、閱讀P30例2

4、練習(xí)(1)、計(jì)算

1)6X(—9)2)(—4)X6=

3)(—6)X(―1)=4)(—6)X0=,

7)(―1)X(—2)X38)(—4)X(―0.5)X(—3)

(2)商店降價(jià)銷售某種商品，每件降5元，售出60件后，與按原價(jià)銷售

同樣數(shù)量的商品相比，銷售額有什么變化？

（3）寫出下列各數(shù)的倒數(shù)

1,—1,5,—5,22

333

1.4有理數(shù)的乘法（1）授課時(shí)間：

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷探索多個(gè)有理數(shù)相乘的符號(hào)確定法則.

2、會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算.

3、通過對(duì)問題的探索，培養(yǎng)觀察、分析和概括的能力.

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：多個(gè)有理數(shù)乘法運(yùn)算符號(hào)的確定

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：正確進(jìn)行多個(gè)有理數(shù)的乘法運(yùn)算

教學(xué)方法：觀察、分析、歸納與練習(xí)相結(jié)合

教學(xué)過程

一、學(xué)前準(zhǔn)備

請(qǐng)同學(xué)們先合作做個(gè)游戲：用9張撲克牌(可以替代的紙片也行)

全部反面向上放在桌上，每次翻動(dòng)其中任意2張(包括已翻過的牌)，使

它們從一面向上變?yōu)榱硪幻嫦蛏?，這樣一直做下去，看看能否使所有的牌

都正面向上？

結(jié)果怎么樣，你能明白其中的數(shù)學(xué)道理嗎？

二、探究新知

1、觀察：下列各式的積是正的還是負(fù)的？

2X3X4X(-5),

2X3X(-4)X(-5),

2X(X3)X(X4)X(-5),

(-2)X(-3)X(-4)X(-5).

思考：幾個(gè)不是。的數(shù)相乘，積的符號(hào)與負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)

系？

分組討論交流，再用自己的語言表達(dá)所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：

幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是時(shí)，積是正數(shù);

負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是時(shí)，積是負(fù)數(shù).

2、利用所得到的規(guī)律，看看翻牌游戲中的數(shù)學(xué)道理。

三、新知應(yīng)用

1、例題3,(P40頁)例3,

請(qǐng)你思考，多個(gè)不是。的數(shù)相乘，先做哪一步，再做哪一步？你能看

出下列式子的結(jié)果嗎？如果能，理由

7.8X(-8.1)XOX(-19.6)

師生小結(jié)

2、練習(xí)計(jì)算

1)、—5X8X(—7)X(―0.25)2)、(--)x—x-x(--)

121523

5832

3)(-1)x(——)x-x-x(——)xOx(-l)

41523

四、小結(jié)

五、自我檢測(cè)

一、選擇

1.如果兩個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在原點(diǎn)的同側(cè),那么這兩個(gè)有理數(shù)的

積()

A.一定為正B.一定為負(fù)C.為零D.可能為正,也可能

為負(fù)

2.若干個(gè)不等于0的有理數(shù)相乘,積的符號(hào)()

A.由因數(shù)的個(gè)數(shù)決定B.由正因數(shù)的個(gè)數(shù)決定

C.由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定D.由負(fù)因數(shù)和正因數(shù)個(gè)數(shù)的差為決定

3.下列運(yùn)算結(jié)果為負(fù)值的是()

A.(-7)X(-6)B.(-6)+(-4);C.OX(-2)(-3)

D.(-7)-(-15)

4.下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是()

A.(-2)X(-3)=6B.(—￡|X(—6)=—3

C.(-5)X(-2)X(-4)=-40D.(-3)X(-2)X(-4)=-24

二、計(jì)算1、(-7.6)X0.5;2、13；卜卜2；)

3、8x(—|)xD;4、；8xx(-4)x(-2).

5、卜

1.4有理數(shù)的乘法（3）授課時(shí)間：

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、熟練有理數(shù)的乘法運(yùn)算并能用乘法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.

2、讓學(xué)生通過觀察、思考、探究、討論，主動(dòng)地進(jìn)行學(xué)習(xí).

3、培養(yǎng)學(xué)生語言表達(dá)能力以及與他人溝通、交往能力，使其逐漸熱愛

數(shù)學(xué)這門課程.

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：正確運(yùn)用運(yùn)算律，使運(yùn)算簡(jiǎn)化

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：運(yùn)用運(yùn)算律，使運(yùn)算簡(jiǎn)化

教學(xué)方法：觀察、分析、歸納與練習(xí)相結(jié)合

教學(xué)過程

一、學(xué)前準(zhǔn)備

1、下面兩組練習(xí)，請(qǐng)同學(xué)們選擇一組計(jì)算.并比較它們的結(jié)果:

1),(-7)X88X(-7)

[(-2)X(-6)]X5(-2)X[(-6)X5]

2),(--)X(—2)X(--)

3103

弓X(-4)*T)X(-4)]

請(qǐng)以小組為單位，相互檢查，看計(jì)算對(duì)了嗎？

二、探究新知

1、下面我們以小組為單位，仔細(xì)觀察上面的式子與結(jié)果，把你的發(fā)現(xiàn)相

互交流交流.

2、怎么樣，在有理數(shù)運(yùn)算律中，乘法的交換律，結(jié)合律以及分配律還成

立嗎？

3、歸納、總結(jié)

乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積

即：ab=

乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘,

積

即：(ab)c=

三、新知應(yīng)用

1、例題

用兩種方法計(jì)算3頁

2、看誰算得快，算得準(zhǔn)

1)(-7)X(--)xA2)9—X15.

31418

四、小結(jié)

怎么樣，這節(jié)課有什么收獲，還有那些問題沒有解決?

五、自我檢測(cè)

71

1、(-85)X(—25)X(-4)；2、(-1)X15X(-11)；

87

3、(―-—)X30；4、||x(-7).

1015

5、-9X(-11)+12X(一9)6、Z_5+3_ZX36

96418j

38-11-0.4

7、——x

4

1.4有理數(shù)的除法（1）授課時(shí)間：

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、理解除法是乘法的逆運(yùn)算；

2、掌握除法法則，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算；

3、經(jīng)歷利用已有知識(shí)解決新問題的探索過程.

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：有理數(shù)的除法法則

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解商的符號(hào)及其絕對(duì)值與被除數(shù)和除數(shù)的關(guān)系

教學(xué)方法：觀察、類比、對(duì)比、歸納

教學(xué)過程

一、學(xué)前準(zhǔn)備

1、師生活動(dòng)

1）、小明從家里到學(xué)校，每分鐘走50米，共走了20分鐘.

問小明家離學(xué)校有米，列出的算式

為

2)放學(xué)時(shí)，小明仍然以每分鐘50米的速度回家，應(yīng)該走分鐘.

列出的算式為________________________

從上面這個(gè)例子你可以發(fā)現(xiàn)，有理數(shù)除法與乘法之間的關(guān)系是

二、合作交流、探究新知

1、小組合作完成

比較大小：84-(-4)8X(―1)；

4

(-15)4-3(-15)xl；

3

(-1-)4-(-2)(-1-)X(-1)

4--------42

再相互交流、并與小學(xué)里學(xué)習(xí)的乘除方法進(jìn)行類比與對(duì)比，歸納有理數(shù)的

除法法則：1)、除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等

于.

2|、兩數(shù)相除，同號(hào)得—,異號(hào)得,并把絕對(duì)值相,0

除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得—.

2,運(yùn)用法則計(jì)算：

(1)(—15)4-(—3)；(2)(—12)4-(--)；(3)(—8)4-

6

(一L)

4

3,師生共同完成P34例5.

三、新知應(yīng)用

1、練習(xí):P35

2、P35例6、例7、

3、練習(xí)：P36第1、2題

1頁

四、回顧小結(jié)

五、檢測(cè)練習(xí)

1、計(jì)算

⑴(+48).(+6);(2)13,卜(5g);(3)44-(-2);

(4)04-(-1000).

2、計(jì)算.

(1)(-1155)4-[(-11)X(+3)X(-5)];⑵375J--丸

六、作業(yè)

1、P38第4、6、7（1、3、5、7）題

2、選做題P3912

1.4有理數(shù)的除法(2)授課時(shí)間：

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、學(xué)會(huì)用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算.

2、掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序.

3、通過探究、練習(xí)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：運(yùn)算順序的確定與性質(zhì)符號(hào)的處理

教學(xué)方法：觀察、類比、對(duì)比、歸納

教學(xué)過程

一、學(xué)前準(zhǔn)備

1、計(jì)算

1)(―0.0318)4-(—1,4)2)2+(—8)4-2

二、探究新知

1、由上面的問題1,計(jì)算方便嗎？想過別的方法嗎？

2、由上面的問題2,你的計(jì)算方法是先算法，再算法。

3、結(jié)合問題1,閱讀課本P36—P37頁內(nèi)容(帶計(jì)算器的同學(xué)跟著操作、

練習(xí))

4、結(jié)合問題2,你先猜想，有理數(shù)的混合運(yùn)算順序應(yīng)該是

5、閱讀P36,并動(dòng)手做做

三、新知應(yīng)用

1、計(jì)算

1)、18-64-(—2)X(-l)2)11+(—22)—3X(—11)

3)(―0.1)4-ix(—100)

2

2、師生小結(jié)

四、回顧與反思

五、自我檢測(cè)

1、選擇題

1）若兩個(gè)有理數(shù)的和與它們的積都是正數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)（）

A.都是正數(shù)B.是符號(hào)相同的非零數(shù)C.都是負(fù)數(shù)D.都是非

負(fù)數(shù)

2）下列說法正確的是（）

A.負(fù)數(shù)沒有倒數(shù)B.正數(shù)的倒數(shù)比自身小

C.任何有理數(shù)都有倒數(shù)D.-1的倒數(shù)是T

3）關(guān)于0,下列說法不正確的是（

A.0有相反數(shù)B.0有絕對(duì)值

C.0有倒數(shù)D.0是絕對(duì)值和相反數(shù)都相等的

數(shù)

4）下列運(yùn)算結(jié)果不一定為負(fù)數(shù)的是（）

A.異號(hào)兩數(shù)相乘B.異號(hào)兩數(shù)相除

C.異號(hào)兩數(shù)相加D.奇數(shù)個(gè)負(fù)因數(shù)的乘積

5）下列運(yùn)算有錯(cuò)誤的是（

A.-4-（-3）=3X（-3）