高考數(shù)學(xué)考前必看-

高考數(shù)學(xué)考前10天每天必看的材料基本學(xué)問篇（一）集合與簡易邏輯1.探討集合問題，肯定要抓住集合的代表元素，如：與與2.數(shù)形結(jié)合是解集合問題的常用方法，解題時(shí)要盡可能地借助數(shù)軸、直角坐標(biāo)系或韋恩圖等工具，將抽象的代數(shù)問題詳細(xì)化、形象化、直觀化，然后利用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決；3.一個(gè)語句是否為命題，關(guān)鍵要看能否推斷真假，陳述句、反詰問句都是命題，而祁使句、疑問句、感嘆句都不是命題；4.推斷命題的真假要以真值表為依據(jù)。原命題與其逆否命題是等價(jià)命題，逆命題與其否命題是等價(jià)命題，一真俱真，一假俱假，當(dāng)一個(gè)命題的真假不易推斷時(shí)，可考慮推斷其等價(jià)命題的真假；5.推斷命題充要條件的三種方法：（1）定義法；（2）利用集合間的包含關(guān)系推斷，若，則A是B的充分條件或B是A的必要條件；若A=B，則A是B的充要條件；（3）等價(jià)法：即利用等價(jià)關(guān)系推斷，對于條件或結(jié)論是不等關(guān)系（或否定式）的命題，一般運(yùn)用等價(jià)法；6.（1）含n個(gè)元素的集合的子集個(gè)數(shù)為，真子集（非空子集）個(gè)數(shù)為－1；（2）（3）。回來課本篇：高一年級上冊（1）（一）選擇題1．假如X=EQ\B\BC\{(x\B\LC\|(x>－1))，則(一上40頁例1(1))

(A) 0X(B){0}X (C)X (D){0}X2．a(chǎn)x2+2x+1=0至少有一個(gè)負(fù)實(shí)根的充要條件是(一上43頁B組6)

(A)0<a≤1 (B)a<1 (C)a≤1 (D)0<a≤1或a<03．命題p：“a、b是整數(shù)”，是命題q：“x2+ax+b=0有且僅有整數(shù)解”的

(A) 充分不必要條件(B)必要不充分條件 (C)充要條件 (D)既不充分也不必要條件4．若y=EQ\F(1,5)x+b與y=ax+3互為反函數(shù)，則a+b=

(A) －2(B)2 (C)4EQ\F(2,5) (D)－10（二）填空題9．設(shè)A=，B=，則A∩B=_______.(一上17頁例6)10．不等式EQ\F(x2－3x－13,2－x)≥1的解集是_______.(一上43頁例5(2))11．已知A=EQ\B\BC\{(x\B\LC\|(|x－a|<4))，B=EQ\B\BC\{(x\B\LC\|(|x－2|>3))，且A∪B=R，則a的取值范圍是________(上43頁B組2)12．函數(shù)y=的定義域是______；值域是______.函數(shù)y=EQ\R(1－(EQ\F(1,2))x)的定義域是______；值域是______.(一上106頁A組16)（三）解答題16．如圖,有一塊半徑為R的半圓形鋼板,安排剪裁成等腰梯形ABCD的形態(tài),它的下底AB是⊙O的直徑,上底CD的端點(diǎn)在圓周上.寫出這個(gè)梯形周長y和腰長x間的函數(shù)式,并求出它的定義域.(一上90頁例1)CDCDBEOA17．已知函數(shù)y=EQ\F(10x–10–x,2)(xR)BEOA(1)求反函數(shù)y=f－1(x);(2)推斷函數(shù)y=f－1(x)是奇函數(shù)還是偶函數(shù).(一上102頁例2)18．已知函數(shù)f(x)=logaEQ\F(1+x,1－x)(a>0,a≠1)(1)求f(x)的定義域；(2)求使f(x)>0的x取值范圍(上104頁例3)《回來課本篇》（高一年級上冊（1））參考答案1--4DCBC9.{(1,2)}10.(－,－3]∪(2,5]11.(1,3)12.EQ\B\BC\{(x\B\LC\|(xR且x≠EQ\F(1,2)))；(0，1)∪(1，+)。EQ\B\BC\{(x\B\LC\|(x≥0))；[0，1)16.答案：看課本90頁例117.答案：看課本P102例218.答案：參看課本P104(應(yīng)做相應(yīng)改變)四、錯(cuò)題重做篇（一）集合與簡易邏輯部分1．已知集合A=｛xx2+(p+2)x+1=0,p∈R｝,若A∩R+=。則實(shí)數(shù)P的取值范圍為。2．已知集合A={x|－2≤x≤7},B={x|m+1＜x＜2m－1｝，若A∪B=A，則函數(shù)m的取值范圍是_________________。A．－3≤m≤4B．－3＜m＜4C．2＜m＜4D．m≤43．命題“若△ABC有一內(nèi)角為，則△ABC的三內(nèi)角成等差數(shù)列”的逆命題是（）A．與原命題真值相異B．與原命題的否命題真值相異C．與原命題的逆否命題的真值不同D．與原命題真值相同（二）函數(shù)部分4．函數(shù)y=的定義域是一切實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_____________5．推斷函數(shù)f(x)=(x－1)的奇偶性為____________________6．設(shè)函數(shù)f(x)=,函數(shù)y=g(x)的圖象與函數(shù)y=f－1(x+1)的圖象關(guān)于直線y=x對稱，則g（3）=_____________7.方程log2(9x－1－5)－log2(3x－1－2)－2=0的解集為___________________-【參考答案】1.P（－4，＋∞）2.D3.D4.k5.非奇非偶6.g(3)=7.｛x=2｝高考數(shù)學(xué)考前10天每天必看系列材料之二基本學(xué)問篇（二）函數(shù)1.復(fù)合函數(shù)的有關(guān)問題（1）復(fù)合函數(shù)定義域求法：若已知的定義域?yàn)椋踑，b］,其復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的定義域由不等式a≤g(x)≤b解出即可；若已知f[g(x)]的定義域?yàn)閇a,b],求f(x)的定義域，相當(dāng)于x∈[a,b]時(shí)，求g(x)的值域（即f(x)的定義域）；探討函數(shù)的問題肯定要留意定義域優(yōu)先的原則。（2）復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性由“同增異減”判定；2.函數(shù)的奇偶性（1）若f(x)是偶函數(shù)，則f(x)=f(－x)=;（2）若f(x)是奇函數(shù)，0在其定義域內(nèi)，則（可用于求參數(shù)）；（3）推斷函數(shù)奇偶性可用定義的等價(jià)形式：f(x)±f(-x)=0或（f(x)≠0）;(4)若所給函數(shù)的解析式較為困難，應(yīng)先化簡，再推斷其奇偶性；（5）奇函數(shù)在對稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相同的單調(diào)性；偶函數(shù)在對稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相反的單調(diào)性；3.函數(shù)圖像（或方程曲線的對稱性）(1)證明函數(shù)圖像的對稱性，即證明圖像上隨意點(diǎn)關(guān)于對稱中心（對稱軸）的對稱點(diǎn)仍在圖像上；（2）證明圖像C1與C2的對稱性，即證明C1上隨意點(diǎn)關(guān)于對稱中心（對稱軸）的對稱點(diǎn)仍在C2上，反之亦然；（3）曲線C1：f(x,y)=0,關(guān)于y=x+a(y=-x+a)的對稱曲線C2的方程為f(y－a,x+a)=0(或f(－y+a,－x+a)=0);（4）曲線C1:f(x,y)=0關(guān)于點(diǎn)（a,b）的對稱曲線C2方程為：f(2a－x,2b－y)=0;（5）若函數(shù)y=f(x)對x∈R時(shí)，f(a+x)=f(a－x)恒成立，則y=f(x)圖像關(guān)于直線x=a對稱；（6）函數(shù)y=f(x－a)與y=f(b－x)的圖像關(guān)于直線x=對稱；4.函數(shù)的周期性(1)y=f(x)對x∈R時(shí)，f(x+a)=f(x－a)或f(x－2a)=f(x)(a>0)恒成立,則y=f(x)是周期為2a的周期函數(shù)；（2）若y=f(x)是偶函數(shù)，其圖像又關(guān)于直線x=a對稱，則f(x)是周期為2︱a︱的周期函數(shù)；（3）若y=f(x)奇函數(shù)，其圖像又關(guān)于直線x=a對稱，則f(x)是周期為4︱a︱的周期函數(shù)；（4）若y=f(x)關(guān)于點(diǎn)(a,0),(b,0)對稱，則f(x)是周期為2的周期函數(shù)；（5）y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=a,x=b(a≠b)對稱，則函數(shù)y=f(x)是周期為2的周期函數(shù)；（6）y=f(x)對x∈R時(shí)，f(x+a)=－f(x)(或f(x+a)=，則y=f(x)是周期為2的周期函數(shù)；5.方程k=f(x)有解k∈D(D為f(x)的值域)；6.a≥f(x)恒成立a≥［f(x)］max,;a≤f(x)恒成立a≤［f(x)］min;7.（1）(a>0,a≠1,b>0,n∈R+);(2)logaN=(a>0,a≠1,b>0,b≠1);(3)logab的符號由口訣“同正異負(fù)”記憶;(4)alogaN=N(a>0,a≠1,N>0);8.能嫻熟地用定義證明函數(shù)的單調(diào)性，求反函數(shù)，推斷函數(shù)的奇偶性。9.推斷對應(yīng)是否為映射時(shí)，抓住兩點(diǎn)：（1）A中元素必需都有象且唯一；（2）B中元素不肯定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象；10.對于反函數(shù)，應(yīng)駕馭以下一些結(jié)論：（1）定義域上的單調(diào)函數(shù)必有反函數(shù)；（2）奇函數(shù)的反函數(shù)也是奇函數(shù)；（3）定義域?yàn)榉菃卧丶呐己瘮?shù)不存在反函數(shù);（4）周期函數(shù)不存在反函數(shù)；（5）互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)具有相同的單調(diào)性；(5)y=f(x)與y=f-1(x)互為反函數(shù)，設(shè)f(x)的定義域?yàn)锳，值域?yàn)锽，則有f[f-－1(x)]=x(x∈B),f-－1[f(x)]=x(x∈A).11.處理二次函數(shù)的問題勿忘數(shù)形結(jié)合；二次函數(shù)在閉區(qū)間上必有最值，求最值問題用“兩看法”：一看開口方向；二看對稱軸與所給區(qū)間的相對位置關(guān)系；12.恒成立問題的處理方法：（1）分別參數(shù)法；（2）轉(zhuǎn)化為一元二次方程的根的分布列不等式(組)求解；13.依據(jù)單調(diào)性，利用一次函數(shù)在區(qū)間上的保號性可解決求一類參數(shù)的范圍問題：(或（或）；14.駕馭函數(shù)的圖象和性質(zhì)；函數(shù)(b–ac≠0)）定義域值域奇偶性非奇非偶函數(shù)奇函數(shù)單調(diào)性當(dāng)b-ac>0時(shí):分別在上單調(diào)遞減；當(dāng)b-ac<0時(shí):分別在上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減；圖象yxox=－cy=ayxox=－cy=axyoxyo15．實(shí)系數(shù)一元二次方程的兩根的分布問題：根的狀況等價(jià)命題在上有兩根在上有兩根在和上各有一根充要條件留意：若在閉區(qū)間探討方程有實(shí)數(shù)解的狀況，可先利用在開區(qū)間上實(shí)根分布的狀況，得出結(jié)果，在令和檢查端點(diǎn)的狀況?；貋碚n本篇：高一年級上冊（2）（一）選擇題5．已知x+x–1=3，則+的值為

(A)3EQ\R(3) (B)2EQ\R(5) (C)4EQ\R(5) (D)－4EQ\R(5)6．下列函數(shù)中不是奇函數(shù)的是

(A) y=EQ\F((ax+1)x,ax－1)(B)y=EQ\F(ax–a－x,2) (C)y=EQ\F(|x|,x) (D)y=logaEQ\F(1+x,1－x)7．下列四個(gè)函數(shù)中，不滿意f(EQ\F(x1+x2,2))≤EQ\F(f(x1)+f(x2),2)的是

(A)f(x)=ax+b (B)f(x)=x2+ax+b (C)f(x)=EQ\F(1,x) (D)f(x)=－lnx8．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和Sn=an－1（a是不為0的實(shí)數(shù)），則{an}

(A)肯定是等差數(shù)列 (B)肯定是等比數(shù)列 (C)或者是等差數(shù)列，或者是等比數(shù)列(D)既不行能是等差數(shù)列，也不行能是等比數(shù)列（二）填空題13．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=pn+q，其中p，q是常數(shù)，且，則這個(gè)數(shù)列是否肯定是等差數(shù)列？______假如是，其首項(xiàng)是______，公差是________.(一上117頁116)14．下列命題中正確的是。（把正確的題號都寫上）（1）假如已知一個(gè)數(shù)列的遞推公式，則可以寫出這個(gè)數(shù)列的任何一項(xiàng)；（2）假如{an}是等差數(shù)列，則{an2}也是等差數(shù)列；（3）任何兩個(gè)不為0的實(shí)數(shù)均有等比中項(xiàng)；（4）已知{an}是等比數(shù)列，則{}也是等比數(shù)列15．顧客購買一件售價(jià)為5000元的商品,假如實(shí)行分期付款,則在一年內(nèi)將款全部付清的前提下,商店又提出了下表所示的幾種付款方案,供顧客選擇:方案類別分幾次付清付款方法每期所付款額付款總額與一次性付款差額13次購買后4個(gè)月第一次付款,再過4個(gè)月其次次付款,在過4個(gè)月第三次付款26次購買后2個(gè)月第一次付款,再過2個(gè)月其次次付款……購買后12個(gè)月第6次付款.312次購買后1個(gè)月第1次付款,過1個(gè)月第2次付款……購買后12個(gè)月第12次付款.注規(guī)定月利率為0.8%,每月利息按復(fù)利計(jì)算說明:1.分期付款中規(guī)定每期所付款額相同.2.每月利息按復(fù)利計(jì)算,是指上月利息要計(jì)入下月本金.(一上133頁探討性學(xué)習(xí))（三）解答題19．已知Sn是等比數(shù)列{an}的前項(xiàng)和S3，S9，S6，成等差數(shù)列，求證a2，a8，a5成等差數(shù)列。(上132頁例4)20

．在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=3Sn(n≥1)，求證：a2，a3，┅，an是等比數(shù)列。(一上142頁B組5)《回來課本篇》（高一年級上冊（2））參考答案5—8BACC13.是、p+q、p14.（1）（4）15.答案：看課本P13419.答案：看課本P132例420.略四、錯(cuò)題重做篇（三）數(shù)列部分8．x=是a、x、b成等比數(shù)列的()A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充要條件D.既非充分又非必要條件9．已知數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和Sn=an－1(a),則數(shù)列｛an｝_______________A.肯定是A·PB.肯定是G·PC.或者是A·P或者是G·PD.既非等差數(shù)列又非等比數(shù)列10．A·P｛an｝中,a1=25,S17=S9,則該數(shù)列的前__________項(xiàng)之和最大，其最大值為_______。【參考答案】8.D9.C10.13,169高考數(shù)學(xué)考前10天每天必看系列材料之三基本學(xué)問篇（三）數(shù)列1.由Sn求an，an={留意驗(yàn)證a1是否包含在后面an的公式中，若不符合要單獨(dú)列出。一般已知條件中含an與Sn的關(guān)系的數(shù)列題均可考慮用上述公式；2.等差數(shù)列；3.等比數(shù)列；4.首項(xiàng)為正（或?yàn)樨?fù)）的遞減（或遞增）的等差數(shù)列前n項(xiàng)和的最大（或最?。﹩栴}，轉(zhuǎn)化為解不等式解決；5.熟記等差、等比數(shù)列的定義，通項(xiàng)公式，前n項(xiàng)和公式，在用等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式時(shí)，勿忘分類探討思想；6.在等差數(shù)列中，，；在等比數(shù)列中，;7.當(dāng)時(shí)，對等差數(shù)列有；對等比數(shù)列有；8.若{an}、{bn}是等差數(shù)列，則{kan+pbn}(k、p是非零常數(shù))是等差數(shù)列；若{an}、{bn}是等比數(shù)列，則｛kan｝、{anbn}等也是等比數(shù)列；9.若數(shù)列為等差（比）數(shù)列，則也是等差（比）數(shù)列；10.在等差數(shù)列中，當(dāng)項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，；項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，（即）；11.若一階線性遞歸數(shù)列an=kan－1+b（k≠0,k≠1）,則總可以將其改寫變形成如下形式:(n≥2)，于是可依據(jù)等比數(shù)列的定義求出其通項(xiàng)公式；回來課本篇：高一年級下冊（1）1、若一個(gè)6000的角的終邊上有一點(diǎn)P(－4,a)，則a的值為(A)4EQ\R(3)(B)－4EQ\R(3)(C)±4EQ\R(3)(D)EQ\R(3)2、EQ\F(sin1100sin200,cos21550－sin21550)=(A)－EQ\F(1,2)(B)EQ\F(1,2)(C)EQ\F(EQ\R(3),2)(D)－EQ\F(EQ\R(3),2)3、EQ\F(1+tan150,1－tan150)=(P38例3)

(A)－EQ\R(3) (B)－EQ\F(EQ\R(3),3) (C)EQ\F(EQ\R(3),3) (D)EQ\R(3)4、cos+EQ\R(3)sin=(P39例5)

(A)2sin(EQ\F(,6)+) (B)2sin(EQ\F(,3)+) (C)2cos(EQ\F(,3)+) (D)2cos(EQ\F(,6)－)5、tan200+tan400+EQ\R(3)tan200tan400=_________。(P40練習(xí)4(1))6、(1+tan440)(1+tan10)=______；(1+tan430)(1+tan20)=______；(1+tan420)(1+tan30)=______；(1+tan)(1+tan)=______(其中+=450)。(P88A組16)7、化簡sin500(1+EQ\R(3)tan100)。(P43例3)8、已知tan=EQ\F(1,2)，則sin2+sin2=__________。9、求證(1)1+cos=2cos2EQ\F(,2)；(2)1－cos=2sin2EQ\F(,2)；(3)1+sin=(sinEQ\F(,2)+cosEQ\F(,2))2；(4)1－sin=(sinEQ\F(,2)－cosEQ\F(,2))2；(5)EQ\F(1－cos,1+cos)=tan2EQ\F(,2).(P45例4)(以上結(jié)論可干脆當(dāng)公式運(yùn)用，主要用來進(jìn)行代數(shù)式的配方化簡)。10、cos(EQ\F(3k+1,3)+)+cos(EQ\F(3k－1,3)－)(其中kZ)=_________。(P84例1)11、已知cos(EQ\F(,4)+x)=EQ\F(3,5)，EQ\F(17,12)<x<EQ\F(7,4)，求EQ\F(sin2x+2sin2x,1－tanx)的值。(P91B組10)12、如圖，三個(gè)相同的正方形相接，則+=.(P13、已知函數(shù)y=3sin(2x+EQ\F(,3))，xR。用五點(diǎn)作圖法畫出簡圖；(2)如何改變可以得到函數(shù)y=sinx的圖象；(3)寫出其遞減區(qū)間；(4)寫出y取得最小值的x的集合；(5)寫出不等式3sin(2x+EQ\F(,3))>EQ\F(3EQ\R(3),2)的解集。(P63例4)14、已知函數(shù)y=Asin(x+)，xR(其中A>0，>0)的圖象在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)(函數(shù)取最大值的點(diǎn))為M(2,2EQ\R(2))，與x軸在原點(diǎn)右側(cè)的第一個(gè)交點(diǎn)為N(6,0)，求這個(gè)函數(shù)的解析式。(P84例3)《回來課本篇》(高一年級下冊（1）)參考答案1~4、BBDA；5、EQ\R(3)；6、2；7、1；8、1；10、(－1)k(cos－EQ\R(3)sin)，kZ；11、－EQ\F(28,75)；12、45；13、解：(1)參考課本答案(求周期－列表－描點(diǎn))；(2)參考課本答案(留意做相應(yīng)改變)；(3)遞減區(qū)間是[k+EQ\F(,12)，k+EQ\F(7,6)]，kZ；(4)y取得最小值的x的集合是；(5)。14、y=2EQ\R(2)sin(EQ\F(,8)x+EQ\F(,4))四、錯(cuò)題重做篇（四）三角函數(shù)部分11．設(shè)=tan成立，則的取值范圍是_______________12.函數(shù)y=sin4x+cos4x－的相位________，初相為______。周期為____，單調(diào)遞增區(qū)間為________。13．函數(shù)f(x)=的值域?yàn)開_____________。14．若2sin2α的取值范圍是______________15.已知函數(shù)f(x)=2cos()－5的最小正周期不大于2，則正整數(shù)k的最小值是___________【參考答案】11.12.13.14.[0,]15.13高考數(shù)學(xué)考前10天每天必看系列材料之四基本學(xué)問篇（四）三角函數(shù)1.三角函數(shù)符號規(guī)律記憶口訣：一全正，二正弦，三是切，四余弦；2.對于誘導(dǎo)公式，可用“奇變偶不變，符號看象限”概括；3.記住同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，嫻熟駕馭三角函數(shù)的定義、圖像、性質(zhì)；4.熟知正弦、余弦、正切的和、差、倍公式，正余弦定理，處理三角形內(nèi)的三角函數(shù)問題勿忘三內(nèi)角和等于1800，一般用正余弦定理實(shí)施邊角互化；5.正(余)弦型函數(shù)的對稱軸為過最高點(diǎn)或最低點(diǎn)且垂直于軸的直線，對稱中心為圖象與軸的交點(diǎn)；正(余)切型函數(shù)的對稱中心是圖象和漸近線分別與軸的交點(diǎn)，但沒有對稱軸。6.（1）正弦平方差公式：sin2A－sin2B=sin(A+B)sin(A－B);（2）三角形的內(nèi)切圓半徑r=；（3）三角形的外接圓直徑2R=（五）平面對量1.兩個(gè)向量平行的充要條件,設(shè)a=(x1,y1),b=(x2,y2),為實(shí)數(shù)。（1）向量式：a∥b(b≠0)a=b;（2）坐標(biāo)式：a∥b(b≠0)x1y2－x2y1=0;2.兩個(gè)向量垂直的充要條件,設(shè)a=(x1,y1),b=(x2,y2),（1）向量式：a⊥b(b≠0)ab=0;（2）坐標(biāo)式：a⊥bx1x2+y1y2=0;3.設(shè)a=(x1,y1),b=(x2,y2),則ab==x1x2+y1y2;其幾何意義是ab等于a的長度與b在a的方向上的投影的乘積；4.設(shè)A（x1,x2）、B(x2,y2)，則S⊿AOB＝；5.平面對量數(shù)量積的坐標(biāo)表示：（1）若a=(x1,y1),b=(x2,y2),則ab=x1x2+y1y2;;（2）若a=(x,y),則a2=aa=x2+y2,;回來課本篇：高一年級下冊（2）15、下列各式能否成立？為什么？

(A) cos2x=EQ\R(2)(B)sinx－cosx=EQ\F(3,2)(C)tanx+EQ\F(1,tanx)=2 (D)sin3x=－EQ\F(,4)(P89A組25)y1x1O16、求函數(shù)y=EQ\F(lgcos(2x－EQ\F(,3)),tanx－1)的定義域。(P91B組12)y1x1O17、如圖是周期為2的三角函數(shù)y=f(x)的圖象，則f(x)可以寫成

(A)sin[2(1－x)](B)cos(1－x)(C)sin(x－1) (D)sin(1－x)18、與正弦函數(shù)關(guān)于直線x=EQ\F(3,2)對稱的曲線是 (A) (B) (C) (D)xcos1－ysin1＝0的傾斜角是(A)1 (B)1＋EQ\F(,2) (C)1－EQ\F(,2) (D)－1＋EQ\F(,2) 20、函數(shù)在區(qū)間[a，b]是減函數(shù)，且，則函數(shù)上 (A)可以取得最大值－A (B)可以取得最小值－A(C)可以取得最大值A(chǔ) (D)可以取得最小值A(chǔ)21、已知EQ\s\up8(→)\d\ba24()a,EQ\s\up8(→)\d\ba24()b為兩個(gè)單位向量，下列四個(gè)命題中正確的是(P149A組2)

(A)EQ\s\up8(→)\d\ba24()a=EQ\s\up8(→)\d\ba24()b(B)假如EQ\s\up8(→)\d\ba24()a與EQ\s\up8(→)\d\ba24()b平行，則EQ\s\up8(→)\d\ba24()a=EQ\s\up8(→)\d\ba24()b (C)EQ\s\up8(→)\d\ba24()a·EQ\s\up8(→)\d\ba24()b=1(D)EQ\s\up8(→)\d\ba24()a2=EQ\s\up8(→)\d\ba24()b222、和向量EQ\s\up8(→)\d\ba24()a=(6,8)共線的單位向量是__________。(P150A組17)23、已知EQ\s\up8(→)\d\ba24()a=(1,2)，EQ\s\up8(→)\d\ba24()b=(－3,2)，當(dāng)k為何值時(shí)，(1)kEQ\s\up8(→)\d\ba24()a+EQ\s\up8(→)\d\ba24()b與EQ\s\up8(→)\d\ba24()a－3EQ\s\up8(→)\d\ba24()b垂直？(2)kEQ\s\up8(→)\d\ba24()a+EQ\s\up8(→)\d\ba24()b與EQ\s\up8(→)\d\ba24()a－3EQ\s\up8(→)\d\ba24()b平行？平行時(shí)它們是同向還是反向？(P147例1)24、已知||＝1，||＝。（I）若//，求·；（II）若，的夾角為135°，求|＋|．(2004廣州一模)《回來課本篇》(高一年級下冊（2）)參考答案15、(A)否(B)否(C)能(D)能16、(－EQ\F(,12)+k,EQ\F(,4)+k)∪(EQ\F(,4)+k,EQ\F(5,12)+k),kZ17~21、DADDD22、(EQ\F(3,5),EQ\F(4,5)),(－EQ\F(3,5),－EQ\F(4,5))23、(1)k=19；(2)k=－EQ\F(1,3)，反向。24、解：（I）∵//，①若，共向，則·＝||?||＝， ②若，異向，則·＝－||?||＝－。（II）∵，的夾角為135°，∴·＝||?||?cos135°＝－1， ∴|＋|2＝（＋）2＝2＋2＋2·＝1＋2－2＝1，∴。四、錯(cuò)題重做篇（五）平面對量部分16．已知向量=(a,b)，向量⊥且則的坐標(biāo)可能的一個(gè)為（）A．（a,－b）B．(－a,b)C．(b,－a)D．(－b,－a)17.將函數(shù)y=x+2的圖象按=(6,－2)平移后，得到的新圖象的解析為_____________18．若o為平行四邊形ABCD的中心，=41,等于（）A．B．C．D．19．若，且（），則實(shí)數(shù)的值為____________.【參考答案】16.C17.y=x－818.B19.λ=高考數(shù)學(xué)考前10天每天必看系列材料之五基本學(xué)問篇（六）不等式1.駕馭不等式性質(zhì)，留意運(yùn)用條件；2.駕馭幾類不等式（一元一次、二次、肯定值不等式、簡潔的指數(shù)、對數(shù)不等式）的解法，尤其留意用分類探討的思想解含參數(shù)的不等式；勿忘數(shù)軸標(biāo)根法，零點(diǎn)分區(qū)間法；3.駕馭用均值不等式求最值的方法，在運(yùn)用a+b≥(a>0,b>0)時(shí)要符合“一正二定三相等”；留意均值不等式的一些變形，如。思想方法篇（五）配方法配方法是指將一代數(shù)形式變形成一個(gè)或幾個(gè)代數(shù)式平方的形式，其基本形式是：ax2+bx+c=.高考中常見的基本配方形式有：a2+b2=(a+b)2-2ab=(a-b)2+2ab;（2）a2+b2+ab=;（3）a2+b2+c2=(a＋b+c)2-2ab–2ac–2bc;(4)a2+b2+c2-ab–bc–ac=[(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2];（5）;配方法主要適用于與二次項(xiàng)有關(guān)的函數(shù)、方程、等式、不等式的探討，求解與證明與二次曲線的探討回來課本篇：高二年級上冊（1）（一）選擇題1、下列命題中正確的是

(A)ac2>bc2a>b(B)a>ba3>b3(C)EQ\B\LC\{(\A\AL(a>b,c>d))a+c>b+d (D)loga2<logb2<00<a<b<12、假如關(guān)于x的不等式ax2+bx+c<0的解集是EQ\B\BC\{(x\B\LC\|(x<m，或x>n))(m<n<0)，則關(guān)于x的不等式cx2－bx+a>0的解集是(二上31頁B組7)(A)EQ\B\BC\{(x\B\LC\|(－EQ\F(1,m)<x<－EQ\F(1,n)))(B)EQ\B\BC\{(x\B\LC\|(EQ\F(1,n)<x<EQ\F(1,m)))(C)EQ\B\BC\{(x\B\LC\|(x>EQ\F(1,m)或x<EQ\F(1,n)))(D)EQ\B\BC\{(x\B\LC\|(x<－EQ\F(1,m)或x>－EQ\F(1,n)))3、若x<0，則2+3x+EQ\F(4,x)的最大值是(二上11頁習(xí)題4)

(A)2+4EQ\R(3) (B)2±4EQ\R(3) (C)2－4EQ\R(3) (D)以上都不對（二）填空題7、當(dāng)點(diǎn)(x，y)在以原點(diǎn)為圓心，a為半徑的圓上運(yùn)動時(shí)，點(diǎn)(x+y，xy)的軌跡方程是_____。(二上89頁B組10)8、過拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)F的直線與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，自A、B向準(zhǔn)線作垂線，垂足分別為A/、B/。則∠A/FB/=_________。(二上133頁B組2)（三）解答題11、兩定點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(－1,0)，B(2,0)，動點(diǎn)滿意條件∠MBA=2∠MAB，求動點(diǎn)M的軌跡方程。(二上133頁B組5)12、設(shè)關(guān)于的不等式的解集為，已知，求實(shí)數(shù)的取值范圍?！痘貋碚n本篇》（高二年級上冊（1））參考答案（一）選擇題1~3BAC(留意符號)（二）填空題7、x2=a2+2y(－EQ\R(2)a≤x≤EQ\R(2)a)8、證明：設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(x1,y1)、(x2,y2)，則A/(－EQ\F(p,2),y1)、B/(－EQ\F(p,2),y2)?！?kA/F·kB/F=EQ\F(y1y2,p2)，又∵ y1y2=－p2，∴ kA/F·kB/F=－1，∴ ∠A/FB/=900.（三）解答題11、解：設(shè)∠MBA=，∠MAB=(>0，>0)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x，y)?！?=2，∴ tan=tan2=EQ\F(2tan,1－tan2).當(dāng)點(diǎn)M在x軸上方時(shí)，tan=－EQ\F(y,x－2)，tan=EQ\F(y,x+1)，所以－EQ\F(y,x－2)=EQ\F(EQ\F(2y,x+1),1－EQ\F(y2,(x+1)2))，即3x2－y2=3。當(dāng)點(diǎn)M在x軸下方時(shí)，tan=EQ\F(y,x－2)，tan=EQ\F(－y,x+1)，仍可得上面方程。又=2，∴ |AM|>|BM|.因此點(diǎn)M肯定在線段AB垂直平分線的右側(cè)，所求的軌跡方程為雙曲線3x2－y2=3的右支，且不包括x軸上的點(diǎn)。12、解：；時(shí)，，時(shí)，?！鄷r(shí)，。四、錯(cuò)題重做篇（六）不等式部分20．設(shè)實(shí)數(shù)a,b,x,y滿意a2+b2=1,x2+y2=3,則ax+by的取值范圍為_______________.21.－4＜k＜o(jì)是函數(shù)y=kx2－kx－1恒為負(fù)值的___________條件22．函數(shù)y=的最小值為_______________23．已知a,b，且滿意a+3b=1，則ab的最大值為___________________.【參考答案】20.[－]21.充分非必要條件22.23.高考數(shù)學(xué)考前10天每天必看系列材料之六基本學(xué)問篇（七）直線和圓的方程1.設(shè)三角形的三頂點(diǎn)是A（x1,y1）、B(x2,y2)、C（x3,y3）,則⊿ABC的重心G為（）；2.直線l1:A1x+B1y+C1=0與l2:A2x+B2y+C2=0垂直的充要條件是A1A2+B1B23.兩條平行線Ax+By+C1=0與Ax+By+C2=0的距離是；4.Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0表示圓的充要條件：A=C≠0且B=0且D2+E2－4AF>0；5.過圓x2+y2=r2上的點(diǎn)M(x0,y0)的切線方程為：x0x+y0y=r2;6.以A(x1，y2)、B(x2,y2)為直徑的圓的方程是(x－x1)(x－x2)+(y－y1)(y－y2)=0;7.求解線性規(guī)劃問題的步驟是：（1）依據(jù)實(shí)際問題的約束條件列出不等式；（2）作出可行域，寫出目標(biāo)函數(shù)；（3）確定目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)位置，從而獲得最優(yōu)解；回來課本篇：高二年級上冊（2）（一）選擇題4、已知目標(biāo)函數(shù)z＝2x＋y，且變量x、y滿意下列條件：，則(廣州抽測) （A）z最大值＝12，z無最小值 （B）z最小值＝3，z無最大值 （C）z最大值＝12，z最小值＝3 （D）z最小值＝，z無最大值5、將大小不同的兩種鋼板截成A、B兩種規(guī)格的成品，每張鋼板可同時(shí)解得這兩種規(guī)格的成品的塊數(shù)如下表所示：規(guī)格類型鋼板類型A規(guī)格B規(guī)格第一種鋼板21其次種鋼板13若現(xiàn)在須要A、B兩種規(guī)格的成品分別為12塊和10塊，則至少須要這兩種鋼板張數(shù)(廣州二模)

(A)6 (B)7 (C)8 (D)9函數(shù)f()=EQ\F(sin－1,cos－2)的最大值和最小值分別是(二上82頁習(xí)題11)

(A)最大值EQ\F(4,3)和最小值0(B)最大值不存在和最小值EQ\F(3,4) (C)最大值－EQ\F(4,3)和最小值0 (D)最大值不存在和最小值－EQ\F(3,4)（二）填空題9、人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行軌道是以地心為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓。設(shè)地球半徑為R，衛(wèi)星近地點(diǎn)、遠(yuǎn)地點(diǎn)離地面的距離分別是r1，r2，則衛(wèi)星軌道的離心率=_________。(二上133頁B組4)10、已知a>b>0，則a2+EQ\F(16,b(a－b))的最小值是_________。16(二上31頁B組3)（三）解答題13、已知△ABC的三邊長是a，b，c，且m為正數(shù)，求證EQ\F(a,a+m)+EQ\F(b,b+m)>EQ\F(c,c+m)。(二上17頁習(xí)題9)14、已知關(guān)于的不等式的解集為。（1）當(dāng)時(shí)，求集合；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍?！痘貋碚n本篇》（高二年級上冊（2））參考答案（一）選擇題4~6B(留意虛實(shí))B(留意整點(diǎn))A(留意橫縱坐標(biāo)不要搞顛倒)（二）填空題9、e=EQ\F(r2－r1,2R+r1+r2)10、解：由a>b>0知a－b>0，∴b(a－b)=(EQ\R(b(a－b)))2≤(EQ\F(b+a－b,2))2=EQ\F(a2,4)?！郺2+EQ\F(16,b(a－b))≥a2+EQ\F(64,a2)≥2EQ\R(a2·EQ\F(64,a2))=16。上式中兩個(gè)“≥”號中的等號當(dāng)且僅當(dāng)a2=EQ\F(64,a2)，b=a－b時(shí)都成立。即當(dāng)a=2EQ\R(2)，b=EQ\R(2)時(shí)，a2+EQ\F(16,b(a－b))取得最小值16。（三）解答題13、證明：∵f(x)=EQ\F(x,x+m)(m>0)=1－EQ\F(m,x+m)在(0，+)上單調(diào)遞增，且在△ABC中有a+b>c>0，∴f(a+b)>f(c)，即EQ\F(a+b,a+b+m)>EQ\F(c,c+m)。又∵a，bR*，∴EQ\F(a,a+m)+EQ\F(b,b+m)>EQ\F(a,a+b+m)+EQ\F(b,a+b+m)=EQ\F(a+b,a+b+m)，∴EQ\F(a,a+m)+EQ\F(b,b+m)>EQ\F(c,c+m)。另解：要證EQ\F(a,a+m)+EQ\F(b,b+m)>EQ\F(c,c+m)，只要證a(b+m)(c+m)+b(a+m)(c+m)－c(a+m)(b+m)>0，即abc+abm+acm+am2+abc+abm+bcm+bm2－abc－acm－bcm－cm2>0，即abc+2abm+(a+b－c)m2>0，由于a,b,c為△ABC的邊長，m>0，故有a+b>c，即(a+b－c)m2>0。所以abc+2abm+(a+b－c)m2>0是成立的，因此EQ\F(a,a+m)+EQ\F(b,b+m)>EQ\F(c,c+m)。14、解：（1）時(shí)，不等式為，解之，得（2）時(shí)，時(shí)，不等式為，解之，得，則，∴滿意條件綜上，得。四、錯(cuò)題重做篇（七）直線和圓24．已知直線與點(diǎn)A（3，3）和B（5，2）的距離相等，且過二直線：3x－y－1=0和：x+y－3=0的交點(diǎn)，則直線的方程為_______________________25.有一批鋼管長度為4米，要截成50厘米和60厘米兩種毛坯，且按這兩種毛坯數(shù)量比大于配套，怎樣截最合理？________________-26．已知直線x=a和圓(x－1)2+y2=4相切，則實(shí)數(shù)a的值為_______________27．已知圓(x－3)2+y2=4和直線y=mx的交點(diǎn)分別為P，Q兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的值為。【參考答案】24．x－6y＋11=0或x＋2y－5=025.50厘米2根，60厘米5根26.a=3或a=－127.52006年高考數(shù)學(xué)考前10天每天必看系列材料之七基本學(xué)問篇（八）圓錐曲線方程1.橢圓焦半徑公式：設(shè)P（x0,y0）為橢圓（a>b>0）上任一點(diǎn)，焦點(diǎn)為F1(-c,0),F2(c,0),則（e為離心率）；2.雙曲線焦半徑公式：設(shè)P（x0,y0）為雙曲線（a>0,b>0）上任一點(diǎn)，焦點(diǎn)為F1(-c,0),F2(c,0),則:（1）當(dāng)P點(diǎn)在右支上時(shí)，；（2）當(dāng)P點(diǎn)在左支上時(shí)，；（e為離心率）；另：雙曲線（a>0,b>0）的漸近線方程為；3.拋物線焦半徑公式：設(shè)P（x0,y0）為拋物線y2=2px(p>0)上隨意一點(diǎn)，F(xiàn)為焦點(diǎn)，則；y2=2px(p＜0)上隨意一點(diǎn)，F(xiàn)為焦點(diǎn)，則；4.涉與圓錐曲線的問題勿忘用定義解題；5.共漸進(jìn)線的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程為為參數(shù)，≠0）；6.計(jì)算焦點(diǎn)弦長可利用上面的焦半徑公式，一般地，若斜率為k的直線被圓錐曲線所截得的弦為AB，A、B兩點(diǎn)分別為A(x1，y1)、B(x2,y2)，則弦長,這里體現(xiàn)了解析幾何“設(shè)而不求”的解題思想；7.橢圓、雙曲線的通徑（最短弦）為，焦準(zhǔn)距為p=，拋物線的通徑為2p，焦準(zhǔn)距為p;雙曲線（a>0，b>0）的焦點(diǎn)到漸進(jìn)線的距離為b;8.中心在原點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對稱軸的橢圓，雙曲線方程可設(shè)為Ax2+Bx2＝1；9.拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)弦（過焦點(diǎn)的弦）為AB，A（x1,y1）、B(x2,y2),則有如下結(jié)論：（1）＝x1+x2+p;（2）y1y2=－p2，x1x2=;10.過橢圓（a>b>0）左焦點(diǎn)的焦點(diǎn)弦為AB，則，過右焦點(diǎn)的弦；11.對于y2=2px(p≠0)拋物線上的點(diǎn)的坐標(biāo)可設(shè)為（，y0）,以簡化計(jì)算;12.處理橢圓、雙曲線、拋物線的弦中點(diǎn)問題常用代點(diǎn)相減法，設(shè)A(x1，y1)、B(x2,y2)為橢圓（a>b>0）上不同的兩點(diǎn)，M(x0,y0)是AB的中點(diǎn)，則KABKOM=；對于雙曲線（a>0，b>0），類似可得：KAB.KOM=；對于y2=2px(p≠0)拋物線有KAB＝13.求軌跡的常用方法：（1）干脆法：干脆通過建立x、y之間的關(guān)系，構(gòu)成F(x,y)＝0，是求軌跡的最基本的方法；（2）待定系數(shù)法：所求曲線是所學(xué)過的曲線：如直線，圓錐曲線等，可先依據(jù)條件列出所求曲線的方程，再由條件確定其待定系數(shù)，代回所列的方程即可；（3）代入法（相關(guān)點(diǎn)法或轉(zhuǎn)移法）：若動點(diǎn)P(x,y)依靠于另一動點(diǎn)Q(x1,y1)的改變而改變，并且Q(x1,y1)又在某已知曲線上，則可先用x、y的代數(shù)式表示x1、y1，再將x1、y1帶入已知曲線得要求的軌跡方程；（4）定義法：假如能夠確定動點(diǎn)的軌跡滿意某已知曲線的定義，則可由曲線的定義干脆寫出方程；（5）參數(shù)法：當(dāng)動點(diǎn)P（x,y）坐標(biāo)之間的關(guān)系不易干脆找到，也沒有相關(guān)動點(diǎn)可用時(shí)，可考慮將x、y均用一中間變量（參數(shù)）表示，得參數(shù)方程，再消去參數(shù)得一般方程?；貋碚n本篇：高二年級下冊（1）確定一個(gè)平面的條件有：__________________________________________?！包c(diǎn)A在平面內(nèi)，平面內(nèi)的直線a不過點(diǎn)A”表示為________________________。3、異面直線所成的角的范圍是__________；直線與平面所成角的范圍是_________________；二面角的范圍是______________；向量夾角的范圍是________________。假如一個(gè)角所在平面外一點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，則這點(diǎn)在平面內(nèi)的射影在______；經(jīng)過一個(gè)角的頂點(diǎn)引這個(gè)角所在平面的斜射線，設(shè)它和已知角兩邊的夾角為銳角且相等，這條斜線在平面內(nèi)的射影是______。(P23例4、P25習(xí)題6)四面體ABCD中，若AB⊥CD，AC⊥BD，則AD____BC；若AB⊥AC，AC⊥AD，AD⊥AB，則A在平面BCD上的射影是△BCD的_____心；若AB⊥AC，AC⊥AD，則AD____AB；若AB=AC=AD，則A在平面BCD上的射影是△BCD的_____心；若四面體ABCD是正四面體，則AB_____CD。已知∩=CD，EA⊥，垂足為A，EB⊥，垂足為B，求證(1)CD⊥AB；(2)二面角－CD－+∠AEB=。(P25習(xí)題4)(假如兩異面直線與二面角的兩個(gè)面分別垂直，則異面直線所成的角與二面角相等(二面角為銳角或直角時(shí))或互補(bǔ)(二面角為鈍角時(shí)))對空間任一點(diǎn)O和不共線的三點(diǎn)A、B、C，試問滿意向量關(guān)系式EQ\s\up8(→)\d\ba24()OP=xEQ\s\up8(→)\d\ba24()OA+yEQ\s\up8(→)\d\ba24()OB+zEQ\s\up8(→)\d\ba24()OC(其中x+y+z=1)的四點(diǎn)P、A、B、C是否共面？(P30例2)a在b上的射影是__________；b在a上的射影是__________。已知OA、OB、OC兩兩所成的角都為600，則OA與平面BOC所成角的余弦為_____。10、已知兩條異面直線所成的角為，在直線a、b上分別取E、F，已知A/E=m，AF=n，EF=l，求公垂線段AA/的長d。11、已知球面上的三點(diǎn)A、B、C，且AB=6cm，BC=8cm，AC=10cm，球的半徑為13cm。求球心到平面ABC的距離。(P79例3)假如直線AB與平面相交于點(diǎn)B，且與內(nèi)過點(diǎn)B的三條直線BC、BD、BE所成的角相等，求證AB⊥。(P80A組6)13、一條線段夾在一個(gè)直二面角的兩個(gè)面內(nèi)，它和兩個(gè)面所成的角都是300，求這條線段與這個(gè)二面角的棱所成的角。(P80A組7)14、P、A、B、C是球面O上的四個(gè)點(diǎn)，PA、PB、PC兩兩垂直，且PA=PB=PC=1，求球的體積和表面積。(P81B組7)《回來課本篇》（高二年級下冊（1））參考答案1、不共線的三點(diǎn)、始終線和直線外一點(diǎn)、兩條相交直線、兩條平行直線。2、A，Aa，a3、(0，EQ\F(,2)]；[0，EQ\F(,2)]；[0，]；[0，]4、這個(gè)角的平分線上；這個(gè)角的平分線5、⊥；垂心；⊥；外心；⊥7、解：原式可變?yōu)镋Q\s\up8(→)\d\ba24()OP=(1－y－z)EQ\s\up8(→)\d\ba24()OA+yEQ\s\up8(→)\d\ba24()OB+zEQ\s\up8(→)\d\ba24()OC，EQ\s\up8(→)\d\ba24()OP－EQ\s\up8(→)\d\ba24()OA=y(EQ\s\up8(→)\d\ba24()OB－EQ\s\up8(→)\d\ba24()OA)+z(EQ\s\up8(→)\d\ba24()OC－EQ\s\up8(→)\d\ba24()OA)，EQ\s\up8(→)\d\ba24()AP=yEQ\s\up8(→)\d\ba24()AB+zEQ\s\up8(→)\d\ba24()AC，∴ 點(diǎn)P與A、B、C共面。8、EQ\F(a·b,|b|)；EQ\F(a·b,|a|)9、EQ\F(EQ\R(3),3)10、d=EQ\R(l2－m2－n2±2mncos)11、12cm13、解：－l－是直二面角，作AC⊥于l于C，BD⊥l于D，則∠ABC=∠BAD=300，設(shè)|EQ\s\up8(→)\d\ba24()AB|=a，則|EQ\s\up8(→)\d\ba24()AC|=EQ\F(1,2)a，|EQ\s\up8(→)\d\ba24()BD|=EQ\F(1,2)a，EQ\s\up8(→)\d\ba24()AB=EQ\s\up8(→)\d\ba24()AC+EQ\s\up8(→)\d\ba24()CD+EQ\s\up8(→)\d\ba24()DB，|EQ\s\up8(→)\d\ba24()AB|2=EQ\s\up8(→)\d\ba24()AB2=(EQ\s\up8(→)\d\ba24()AC+EQ\s\up8(→)\d\ba24()CD+EQ\s\up8(→)\d\ba24()DB)2=|EQ\s\up8(→)\d\ba24()AC|2+|EQ\s\up8(→)\d\ba24()CD|2+|EQ\s\up8(→)\d\ba24()DB|2，即a2=(EQ\F(1,2)a)2+|EQ\s\up8(→)\d\ba24()CD|2+(EQ\F(1,2)a)2?！?|EQ\s\up8(→)\d\ba24()CD|2=EQ\F(1,2)a2，|EQ\s\up8(→)\d\ba24()CD|=EQ\F(EQ\R(2),2)a。又EQ\s\up8(→)\d\ba24()AB2=EQ\s\up8(→)\d\ba24()AB·EQ\s\up8(→)\d\ba24()AC+EQ\s\up8(→)\d\ba24()AB·EQ\s\up8(→)\d\ba24()CD+EQ\s\up8(→)\d\ba24()AB·EQ\s\up8(→)\d\ba24()DB，即a2=a·EQ\F(a,2)·cos600+a·EQ\F(EQ\R(2),2)acos<EQ\s\up8(→)\d\ba24()AB，EQ\s\up8(→)\d\ba24()CD>+a·EQ\F(a,2)·cos600?！?cos<EQ\s\up8(→)\d\ba24()AB，EQ\s\up8(→)\d\ba24()CD>=EQ\F(EQ\R(2),2)，∴ <EQ\s\up8(→)\d\ba24()AB，EQ\s\up8(→)\d\ba24()CD>=450。14、EQ\F(EQ\R(3),2)；3四、錯(cuò)題重做篇（八）圓錐曲線部分28．過圓外一點(diǎn)P（5，－2）作圓x2+y2－4x－4y=1的切線，則切線方程為__________。29．已知圓方程為x2+y2+8x+12=0,在此圓的全部切線中，縱橫截距相等的條數(shù)有____________30．雙曲線實(shí)軸在x軸上，且與直線y=2x有且只有一個(gè)公共點(diǎn)o(o,o)，則雙曲線的離心率e=______________。31．假如方程x2+ky2=2表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是____________32．過雙曲線x2－的右焦點(diǎn)作直線交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，且，則這樣的直線有_______條。33．經(jīng)過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)弦的中點(diǎn)軌跡方程是（）A．y2=x－1B．y2=2(x－1)C．y2=x－D.y2=2x－1【參考答案】28.3x＋4y－7=0或x=529.430.31.0<k<132.333.B2006年高考數(shù)學(xué)考前10天每天必看系列材料之八基本學(xué)問篇（九）直線、平面、簡潔幾何體1.從一點(diǎn)O動身的三條射線OA、OB、OC，若∠AOB=∠AOC，則點(diǎn)A在平面∠BOC上的射影在∠BOC的平分線上；A2.已知:直二面角M－AB－N中，AEM，BFN,∠EAB=,∠ABF=，異面直線AE與BF所成的角為，則A3.立平斜公式：如圖，AB和平面所成的角是，AC在平面內(nèi)，AC和AB的射影AB成，設(shè)∠BAC=,則coscos=cos；4.異面直線所成角的求法：（1）平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點(diǎn)，作另一條的平行線；（2）補(bǔ)形法：把空間圖形補(bǔ)成熟識的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長方體等，其目的在于簡潔發(fā)覺兩條異面直線間的關(guān)系；5.直線與平面所成的角斜線和平面所成的是一個(gè)直角三角形的銳角，它的三條邊分別是平面的垂線段、斜線段與斜線段在平面上的射影。通常通過斜線上某個(gè)特殊點(diǎn)作出平面的垂線段，垂足和斜足的連線，是產(chǎn)生線面角的關(guān)鍵；6.二面角的求法（1）定義法：干脆在二面角的棱上取一點(diǎn)（特殊點(diǎn)），分別在兩個(gè)半平面內(nèi)作棱的垂線，得出平面角，用定義法時(shí)，要仔細(xì)視察圖形的特性；（2）三垂線法：已知二面角其中一個(gè)面內(nèi)一點(diǎn)到一個(gè)面的垂線，用三垂線定理或逆定理作出二面角的平面角；（3）垂面法：已知二面角內(nèi)一點(diǎn)到兩個(gè)面的垂線時(shí)，過兩垂線作平面與兩個(gè)半平面的交線所成的角即為平面角，由此可知，二面角的平面角所在的平面與棱垂直；（4）射影法：利用面積射影公式S射＝S原cos,其中為平面角的大小，此方法不必在圖形中畫出平面角；特殊:對于一類沒有給出棱的二面角，應(yīng)先延長兩個(gè)半平面，使之相交出現(xiàn)棱，然后再選用上述方法（尤其要考慮射影法）。7.空間距離的求法（1）兩異面直線間的距離，高考要求是給出公垂線，所以一般先利用垂直作出公垂線，然后再進(jìn)行計(jì)算；（2）求點(diǎn)到直線的距離，一般用三垂線定理作出垂線再求解；（3）求點(diǎn)到平面的距離，一是用垂面法，借助面面垂直的性質(zhì)來作，因此，確定已知面的垂面是關(guān)鍵；二是不作出公垂線，轉(zhuǎn)化為求三棱錐的高，利用等體積法列方程求解；8.正棱錐的各側(cè)面與底面所成的角相等，記為，則S側(cè)cos=S底；9.已知:長方體的體對角線與過同一頂點(diǎn)的三條棱所成的角分別為因此有cos2+cos2+cos2=1;若長方體的體對角線與過同一頂點(diǎn)的三側(cè)面所成的角分別為則有cos2+cos2+cos2=2;10.正方體和長方體的外接球的直徑等與其體對角線長；11.歐拉公式：假如簡潔多面體的頂點(diǎn)數(shù)為V,面數(shù)為F,棱數(shù)為E.則V+F－E=2；并且棱數(shù)E＝各頂點(diǎn)連著的棱數(shù)和的一半＝各面邊數(shù)和的一半；12.球的體積公式V=，表面積公式；駕馭球面上兩點(diǎn)A、B間的距離求法：（1）計(jì)算線段AB的長，（2）計(jì)算球心角∠AOB的弧度數(shù)；(3)用弧長公式計(jì)算劣弧AB的長?；貋碚n本篇：高二年級下冊（2）15、求證：(P96習(xí)題10)16、=________。(P111習(xí)題10)17、=_________(n為偶數(shù))。18、甲、乙兩人獨(dú)立地解同一問題，甲解決這個(gè)問題的概率是P1，乙解決這個(gè)問題的概率P2，則其中至少有1人解決這個(gè)問題的概率是

(A)P1+P2 (B)P1·P2 (C)1－P1·P2 (D)(1－P1)(1－P2)19、(1+x)2n(nN*)的綻開式中，系數(shù)最大的項(xiàng)是(A)第EQ\F(n,2)+1項(xiàng) (B)第n項(xiàng) (C)第n+1項(xiàng)(D)第n項(xiàng)與第n+1項(xiàng)20、已知，求.(P142A組4(1))21、(1)求(9x－EQ\F(1,3EQ\R(x)))18綻開式中常數(shù)項(xiàng)；(2)已知的綻開式中的第9項(xiàng)、第10項(xiàng)、第11項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列，求n；(3)(1+x+x2)(1－x)10求綻開式中x4的系數(shù)。(P143A組12)22、填空：(1)有面值為1元、2元、5元的郵票各2張，從中任取3張，其面值之和恰好是8元的概率是_______；(2)將一個(gè)各個(gè)面上均涂有顏色的正方體鋸成27個(gè)同樣大小的小正方體，從這些小正方體中任取1個(gè)，其中恰有2面涂有顏色的概率是_______；(3)在數(shù)學(xué)選擇題給出的4個(gè)答案中，恰有1個(gè)是正確的，某同學(xué)在做3道數(shù)學(xué)選擇題時(shí)，隨意地選定其中的正確答案，則3道題都答對的概率是________；(4)對于一段外語錄音，甲能聽懂的概率是80%，乙能聽懂的概率是70%，兩人同時(shí)聽這段錄音，其中至少有一人能聽懂的概率是______；(5)某人每天早晨乘坐的某一斑次公共汽車的準(zhǔn)時(shí)到站率為90%，他在5天乘車中，此班次公共汽車恰好有4天準(zhǔn)時(shí)到站的概率是________。(P144A組16)23、填空：(1)已知=21，則n=_______；(2)一種汽車牌照號碼由2個(gè)英文字母后接4個(gè)數(shù)字組成，且2個(gè)英文字母不能相同，不同牌照號碼的個(gè)數(shù)是_______，(P145B組1)24、選擇題：(1)以正方體的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐的個(gè)數(shù)是

(A) (B) (C)－6 (D)－12(2)在的綻開式中，各項(xiàng)系數(shù)的和是

(A)1 (B)2n (C)－1 (D)1或－125、求證：(1)n·n!=(n+1)!－n!；(2)；(3)。《回來課本篇》（高二年級下冊（2））參考答案16、117、2n－1－118、D19、D20、2821、T13=18564；n=14或23；x4的系數(shù)是135。22、EQ\F(2,5)；EQ\F(4,9)；EQ\F(1,64)；0.94；0.32823、6；×10424、DD四、錯(cuò)題重做篇（九）直線、平面與簡潔幾何體34．已知二面角α－AB－β為120°，CDα，CD⊥AB，EFβ，EF與AB成30°角，則異面直線CD與EF所成角的余弦值為35．棱長為1的正四面體內(nèi)有一點(diǎn)P，由點(diǎn)P向各面引垂線，垂線段長度分別為d1，d2，d3，d4，則d1＋d2＋d3＋d4的值為36．直二面角α－－β的棱上有一點(diǎn)A，在平面α、β內(nèi)各有一條射線AB，AC與成450，AB，則∠BAC=。37．直線與平面α成角為300，則m與所成角的取值范圍是38．一凸多面體的面數(shù)為8，各面多邊形的內(nèi)角總和為16π，則它的棱數(shù)為（）A．24B．22C．18D．16它的頂點(diǎn)個(gè)數(shù)為。【參考答案】34.35.36.600或120037.[300,900]38.D102006年高考數(shù)學(xué)考前10天每天必看系列材料之九基本學(xué)問篇（十）排列組合二項(xiàng)式定理和概率1.排列數(shù)公式:=n(n-1)(n-2)…(n-m＋1)=(m≤n,m、n∈N*),當(dāng)m=n時(shí)為全排列=n(n-1)…21;2.組合數(shù)公式：（m≤n）,；3.組合數(shù)性質(zhì)：；4.常用性質(zhì)：n.n!=(n+1)!-n!;即（1≤r≤n）;5.二項(xiàng)式定理：（1）駕馭二項(xiàng)綻開式的通項(xiàng)：（2）留意第r＋1項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)與第r＋1系數(shù)的區(qū)分；6.二項(xiàng)式系數(shù)具有下列性質(zhì)：與首末兩端等距離的二項(xiàng)式系數(shù)相等；若n為偶數(shù)，中間一項(xiàng)（第＋1項(xiàng)）的二項(xiàng)式系數(shù)最大；若n為奇數(shù)，中間兩項(xiàng)（第和＋1項(xiàng)）的二項(xiàng)式系數(shù)最大；（3）7.F(x)=(ax+b)n綻開式的各項(xiàng)系數(shù)和為f(1);奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)和為；偶數(shù)項(xiàng)的系數(shù)和為；8.等可能事務(wù)的概率公式：（1）P（A）＝；（2）互斥事務(wù)分別發(fā)生的概率公式為：P(A+B)=P(A)+P(B)；（3）相互獨(dú)立事務(wù)同時(shí)發(fā)生的概率公式為P(AB)＝P(A)P(B)；（4）獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)概率公式Pn(k)=(5)假如事務(wù)A、B互斥，則事務(wù)A與、與與事務(wù)與也都是互斥事務(wù)；（6）假如事務(wù)A、B相互獨(dú)立，則事務(wù)A、B至少有一個(gè)不發(fā)生的概率是1－P（AB）＝1－P(A)P(B)；（7）假如事務(wù)A、B相互獨(dú)立，則事務(wù)A、B至少有一個(gè)發(fā)生的概率是1－P（）＝1－P()P()；（十一）抽樣方法、總體分布的估計(jì)與總體的期望和方差1.駕馭抽樣的二種方法：（1）簡潔隨機(jī)抽樣（包括抽簽符和隨機(jī)數(shù)表法）；（2）分層抽樣，常用于某個(gè)總體由差異明顯的幾部分組成的情形；2.總體分布的估計(jì)：用樣本估計(jì)總體，是探討統(tǒng)計(jì)問題的一個(gè)基本思想方法，一般地，樣本容量越大，這種估計(jì)就越精確，要求能畫出頻率分布表和頻率分布直方圖；3.總體特征數(shù)的估計(jì)：（1）學(xué)會用樣本平均數(shù)去估計(jì)總體平均數(shù)（2）學(xué)會用樣本方差去估計(jì)總體方差與總體標(biāo)準(zhǔn)差；三、回來課本篇：《回來課本篇》（選修=2\*ROMANII）（一）選擇題1、下列命題中不正確的是

(A)若~B(n,p)，則E=np，D=np(1－p)(B)E(a+b)=aE+b(C)D(a+b)=aD (D)D=E2－(E)22、下列函數(shù)在處連續(xù)的是(2004廣州一模)（A）（B）（C）（D）3、已知則的值是（A）－4（B）0（C）8（D）不存在（二）填空題7、[(EQ\F(1,x)+3)2－x(EQ\F(1,x)+2)3]=_______。(三選修102頁例2)（三）解答題9、一次考試出了12個(gè)選擇填空題，每個(gè)題有四個(gè)可供選擇的答案，一個(gè)是正確的，三個(gè)是錯(cuò)誤的，某同學(xué)只知道其中9個(gè)題的正確答案，其余3個(gè)題完全靠揣測回答。求這個(gè)同學(xué)卷面上正確答案不少于10個(gè)的概率。10、（1）求y=EQ\F(xlnx,x+1)－ln(x+1)導(dǎo)數(shù)。(三選修102頁B組1(4))（2）求y=sin2x－x，x[－EQ\F(,2)，EQ\F(,2)]的最值。(三選修102頁B組5(4))《回來課本篇》（選修=2\*ROMANII）參考答案（一）選擇題CAC（二）填空題7、－3（三）解答題9、解：“這個(gè)同學(xué)卷面上正確答案不少于10個(gè)”等價(jià)于3個(gè)選擇題的答案中正確答案的個(gè)數(shù)不少于1個(gè)，該事務(wù)是3次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，在每次試驗(yàn)中選中正確答案的概率為?！?所求事務(wù)的概率為，或。10、（1）y/=EQ\F(lnx,(x+1)2)；（2）ymax=EQ\F(,2)，ymin=－EQ\F(,2)。四、錯(cuò)題重做篇（十）排列、組合、二項(xiàng)式定理、概率39．計(jì)算C+C的值40．編號為1，2，3，4，5的五個(gè)人，分別坐在編號為1，2，3，4，5的座位上，則至多有兩個(gè)號碼一樣的坐法種數(shù)為（）A．120B.119C.110D.10941．已知()9的開展式中x3的系數(shù)為，則常數(shù)a為。42．定義：，其中i，n且i≤n。若f(x)=，則的值為A．2B．0C．－1D．－243．12張分別標(biāo)以1，2，…，12的卡片，隨意分成兩疊，每疊6張。（1）若1，2，3三張?jiān)谕化B的概率為。其中、m為互質(zhì)的正整數(shù)，則等于（）A．2B．3C．5D．7E．11m等于（）A．11B．12C．15D．35E．77（2）若1，2，3，4四張中，每疊各有兩張的概率為。其中n、m為互質(zhì)的正整數(shù)，則n=()A．2B．3C．5D．7E．1145．已知A、B、C為三個(gè)彼此相互獨(dú)立事務(wù)，若事務(wù)A發(fā)生的概率為，事務(wù)B發(fā)生的概率為，事務(wù)C發(fā)生的概率為，則發(fā)生其中兩個(gè)事務(wù)的概率為。46．一箱磁帶最多有一盒次品。每箱裝25盒磁帶，而生產(chǎn)過程產(chǎn)生次品帶的概率是0.01。則一箱磁帶最多有一盒次品的概率是。【參考答案】39.466