材料力學(xué)講義三

第十一章組合變形§11-1組合變形的概念前面幾章研究了構(gòu)件的基本變形： 軸向拉（壓）、扭轉(zhuǎn)、平面彎曲。 由兩種或兩種以上基本變形組合的情況稱為組合變形。 所有由基本變形組合產(chǎn)生的桿件內(nèi)力稱為復(fù)合抗力。CL11TU1,2

在復(fù)合抗力的計算中，通常都是由力作用的獨立性原理出發(fā)的。在線彈性范圍內(nèi)，可以假設(shè)作用在體系上的諸載荷中的任一個所引起的變形對其它載荷作用的影響可忽略不計。 實驗表明，在小變形情況下，這個原理是足夠精確的。因此，可先分別計算每一種基本變形情況下的應(yīng)力和變形，然后采用疊加原理計算所有載荷對彈性體系所引起的總應(yīng)力和總變形?！?1-2斜彎曲一、應(yīng)力計算中性軸的位置CL11TU3CL11TU4下面確定中性軸的位置：故中性軸的方程為：設(shè)中性軸上某一點的坐標(biāo)為y0、z0，則中性軸是一條通過截面形心的直線。中性軸CL11TU5中性軸CL11TU6二、位移計算斜彎曲概念為了計算梁在斜彎曲時的撓度，仍應(yīng)用疊加法CL11TU7中性軸總撓度f與中性軸垂直CL11TU8載荷平面撓曲線平面CL11TU9 梁彎曲后撓曲線所在平面與載荷作用面不重合，這種彎曲稱為斜彎曲§11-3拉伸(壓縮)與彎曲的組合變形 例：一折桿由兩根圓桿焊接而成，已知圓桿直徑d=100mm，試求圓桿的最大拉應(yīng)力σt和最大壓應(yīng)力σc。CL11TU10解：偏心拉伸或壓縮：CL11TU11圓截僻面桿襯的截仗面核板心CL1喪1TU佛12§11數(shù)-4耍扭轉(zhuǎn)角與彎曲每的組合好變形CL1任1TU典13A截面為州危險截沙面：圓截解面桿槐彎扭伯組合雞變形撒時的持相當(dāng)歪應(yīng)力映：例：圖貨示懸臂畝梁的橫澤截面為牙等邊三課角形，C為形心堪，梁上蜘作用有獎均布載錄荷ｑ，戴其作用諸方向及護(hù)位置如浪圖所示鎖，該梁槽變形有芽四種答攜案：（A）平面絮彎曲膨；兔（B）斜彎曲籍；（C）純彎茅曲；浮（D）彎扭腫結(jié)合光。CL研11晌TU株20√例：圖挽示Z形截面場桿，在避自由端防作用一互集中力P，該桿的芬變形設(shè)除有四種細(xì)答案：（A）平面兩彎曲炎變形購；啦（B）斜彎曲寶變形；（C）彎扭宋組合乘變形已；浙（D）壓彎組紙合變形識。CL1踐1TU拉21√例：掉具有眼切槽頑的正駝方形扮木桿披，受袍力如蟲圖。眼求：（1變）m-m截面上沃的最大撒拉應(yīng)力σt和最弊大壓統(tǒng)應(yīng)力σc；（2職）此σt是截敵面削并弱前糖的σt值的耀幾倍終？CL1妙1TU趙22解：宣(1朱)例：發(fā)圖示鳥偏心這受壓浮桿。慎試求重該桿盜中不則出現(xiàn)更拉應(yīng)熔力時唇的最粗大偏出心距獅。CL1畢1TU顫23解：例：爬偏心訊拉伸塵桿，疫彈性用模量嫩為E，尺寸狗、受灘力如昆圖所遺示。優(yōu)求：（1）賓最大拉系應(yīng)力和業(yè)最大壓揪應(yīng)力的傳位置和鞠數(shù)值；（2趴）AB長度件的改豈變量票。CL1觀1TU扒24解：(毒1)最大竹拉應(yīng)語力發(fā)裳生在AB線上掃各點最大向壓應(yīng)罷力發(fā)使生在CD線上各并點例：求忠圖示桿棋在P=1末00k蘿N作用下午的σt數(shù)值，美并指明匪所在位雞置。CL夾11餅TU櫻25解：卡(1帳)最大拉強(qiáng)應(yīng)力發(fā)軍生在后面背面上疊各點處例：迎空心摸圓軸稠的外映徑D=炮20煙0m鵲m，內(nèi)徑d=獅16劑0m訴m。在端部等有集中風(fēng)力P柳=6涼0k腥N帥，作用纏點為蠟切于霸圓周汪的A點。[σ]=期80M圓Pa，試用標(biāo)第三失強(qiáng)度扮理論聲校核暫軸的懷強(qiáng)度費。CL院11肝TU州26直徑為20mm的圓截板面水平品直角折愁桿，受管垂直力P=0倦.2k艱N，已知［σ］睜=1肝70謹(jǐn)MP殲a。試用加第三妨強(qiáng)度否理論輔確定梅ａ的催許可射值。CL允11貫TU旺27圓截面?zhèn)兯街本W(wǎng)角折桿針，直徑d=柜60歉mm海，垂直厭分布評載荷q=0叉.8k歷N/m峽;［σ塊］=8括0MP由a。試用趨