水力學系統(tǒng)講義第七章明渠恒定流三

第七章明渠恒定流

§7-5棱柱形渠道中漸變流水面曲線的定性分析§7-6明渠漸變流水面曲線的定量計算§7-5棱柱形渠道中漸變流水面曲線的定性分析

水面曲線定性分析的理論基礎:明渠恒定漸變流的基本微分方程

對于正底坡渠道i>0對于平底坡渠道i=0對于反底坡渠道i<0dh/ds取不同值時的幾何意義dh/ds>0時，水深沿程增加，產(chǎn)生雍水曲線;dh/ds<0時，水深沿程減少，產(chǎn)生降水曲線;dh/ds→0時，水深趨于正常水深，即水面線與均勻流水面線漸近相切;dh/ds→+∞時，水深突然增大，即渠中產(chǎn)生水躍;dh/ds→-∞時，水深突然減小，即渠中產(chǎn)生水跌;dh/ds→i時，水面線與水平線漸近相切。正底坡棱柱形渠道,水深沿程變化的影響因素對于一定底坡的棱柱形渠道，水深沿程的變化規(guī)律與h0與h之比，臨界水深hcr與h之比有關。①N-N線：以正常水深h0繪出的均勻流水面線。②K-K線：以臨界水深hk繪出的水面線。N-N線與K-K線以上的區(qū)域為a區(qū)；水面曲線的分區(qū)N-N線與K-K線之間的區(qū)域為b區(qū)；N-N線與K-K線以下的區(qū)域為c區(qū)。不同底坡渠道的分區(qū)正底坡i>0

平底坡i=0反底坡i<0緩坡、陡坡和臨界坡

能發(fā)生均勻流不能發(fā)生均勻流不能發(fā)生均勻流既有N-N線也有K-K線，除臨界坡外均有三個分區(qū)沒有N-N線有K-K線，有兩個分區(qū)不同水面曲線依次加腳標1、2、3、0、`以示區(qū)別。定性分析水面曲線根據(jù)已知水深h在具體渠道中所處的區(qū)，確定水面曲線的類型；指出dh/ds的極限情況，即水面曲線兩端的變化趨勢。壅水曲線還是降水曲線，是哪種類型的壅水曲線和哪種類型的降水曲線；

緩坡(i<icr)上a區(qū)的水面曲線a1型壅水曲線在上游水面線與N-N線漸近相切在下游水面線與水平線漸近相切緩坡(i<icr)上a區(qū)的水面曲線兩端變化趨勢b1型降水曲線緩坡(i<icr)上b區(qū)的水面曲線在上游水面線與N-N線漸近相切在下游水面線產(chǎn)生水跌緩坡(i<icr)上b區(qū)的水面曲線兩端變化趨勢c1型壅水曲線緩坡(i<icr)上c區(qū)的水面曲線在上游，始于某一控制水深。在下游水面線產(chǎn)生水躍緩坡(i<icr)上c區(qū)的水面曲線兩端變化趨勢a2型壅水曲線陡坡(i>icr)上a區(qū)的水面曲線在上游產(chǎn)生水躍在下游水面線與水平線漸近相切陡坡(i>icr)上a區(qū)的水面曲線兩端的變化趨勢b2型降水曲線陡坡(i>icr)上b區(qū)的水面曲線在上游產(chǎn)生水跌在下游與N-N線漸近相切陡坡(i>icr)上b區(qū)的水面曲線兩端的變化趨勢c2型壅水曲線陡坡(i>icr)上c區(qū)的水面曲線在上游，始于某一控制水深。在下游與N-N線漸近相切陡坡(i>icr)上c區(qū)的水面曲線兩端的變化趨勢臨界三底坡(i三=icr)上的三水面三曲線N-三N線與K-三K線重三合，三即沒三有b區(qū)，三只有a區(qū)和c區(qū)，三也即三只有a3型和c3型水三面曲三線。a3型曲三線的三變化三規(guī)律三介于a1和a2之間三，c3型曲三線的三變化三規(guī)律三介于c1和c2之間三，即a3和c3曲線三只能三是兩三條水三平線三。平底三坡(i三=0三)上的三水面三曲線不存三在正三常水三深h0，即沒三有N-三N線，三不存三在a區(qū)，三只存三在b區(qū)和c區(qū)，三故只能三產(chǎn)生b0和c0水面三曲線。水深三在b區(qū)b0型降三水曲三線在上游在下游產(chǎn)生三水跌平底三坡(i三=0三)上的三水面三曲線水深三在c區(qū)c0型壅三水曲三線在下游產(chǎn)生三水躍在上游三，始三于某三一控三制水三深。反底三坡(i三<0三)上的三水面三曲線水深三在b區(qū)b`型降三水曲三線在上游在下游產(chǎn)生三水跌反底三坡(i三<0三)上的三水面三曲線水深三在c區(qū)c`型壅三水曲三線在下游產(chǎn)生三水躍在上游三，始三于某三一控三制水三深。水面三曲線三的基三本變?nèi)?guī)三律a、c區(qū)的三水面三曲線三恒為三壅水三曲線;a區(qū)一定三是緩三流，c區(qū)一三定是三急流;b區(qū)的三水面三曲線三恒為三降水三曲線;只有三陡坡三（i>icr）上的b區(qū)是三急流三，其三余底三坡的b區(qū)是三緩流;與N-三N相鄰三的水三面線三，都三與N-三N線漸三近;與K-三K相鄰三的水三面線三，都三趨向三與K-三K線正三交;在i>三0的三三種底三坡上三，可三發(fā)生三均勻三流，三也可三發(fā)生三非均三勻流;①三發(fā)生三在緩三坡上三的均三勻流三，必三為緩三流均三勻流三；②三發(fā)生三在陡三坡上三的均三勻流三，必三為急三流均三勻流三；③三發(fā)生三在臨三界坡三上的三均勻三流，三必為三臨界三均勻三流。在i≤三0的底三坡上三，不三能發(fā)三生均三勻流三，但三可發(fā)三生緩三流，三也能三發(fā)生三急流三。由斷三面比三能解三釋水三面曲三線的三變化三規(guī)律以橫三斷面三最低三點的三水平三面為三基準三面時三，壓三能與三動能三之和三就是三斷面三比能三；均勻三流特三點：三斷面三比能三沿程三不變?nèi)?。均勻三流時三，渠三底高三程的三降低三值等三于沿三程水三頭損三失a區(qū)的三水面三曲線三恒為三壅水三曲線a區(qū)的三水深三大于三均勻三流水三深，三流速三小于三均勻三流流三速，三所以三流動三中的三沿程三水頭三損失三小于三均勻三流時三的沿三程水三頭損三失斷面三比能三沿程三增加a區(qū)的三流動三是緩三流，三斷面三比能三增加三對應三著水三深增三加，三于是三形成三壅水三曲線三。c區(qū)的三水面三曲線三恒為三壅水三曲線c區(qū)的三水深三小于三均勻三流水三深，三流速三大于三均勻三流流三速，三所以三流動三中的三沿程三水頭三損失三大于三均勻三流時三的沿三程水三頭損三失斷面三比能三沿程三減小c區(qū)的三流動三是急三流，三：斷三面比三能減三小對三應著三水深三增加三，于三是形三成壅三水曲三線。水面三曲線三的銜三接由緩三流向三急流三過渡三時產(chǎn)三生水三跌由上三渠的三均勻三流水三深h01過渡三到下三渠的三均勻三流水三深h02水面三曲線三總的三變化三趨勢三是降三水。關鍵三是確三定連三接斷三面M-三M處的三水深三。由急三流向三緩流三過渡三時產(chǎn)三生水三躍由上三渠的三均勻三流水三深h01過渡三到下三渠的三均勻三流水三深h02水面三曲線三總的三變化三趨勢三是壅三水，三由急三流向三緩流三過渡三還要三產(chǎn)生三水躍三。關鍵問題三是在三上渠三中壅三水還三是在三下渠三中壅三水。三取決三于水三躍發(fā)三生的三位置三，水三躍發(fā)三生的三位置三取決三于三的三共扼三水深三與三之三間的三對比三關系三。在下三渠的c區(qū)將三產(chǎn)生三遠驅(qū)三式水三躍，三水躍三前有三一c1壅水三曲線三，躍三后斷三面的三水深三為h02，其后三為均三勻流三，整三個上三渠為三均勻三流。在上三渠中三產(chǎn)生三水躍三，躍三前水三深為h01，水躍三前為三均勻三流，三水躍三后有三一a2壅水三曲線三，整三個下三渠為三均勻三流。水躍三就發(fā)三生在M-三M斷面三處。由緩三流向三緩流三過渡三時只三影響三上游三，下三游為三均勻三流。壅水三曲線三，關三鍵是三在上三渠壅三水還三是在三下渠三壅水三，還三是兩三渠中三均壅三水，三取決三于M-三M斷面三處的三水深三。上渠三中產(chǎn)三生a1壅水三曲線三，下三渠中三為均三勻流三。由急三流向三急流三過渡三時只三影響三下游三，上三游為三均勻三流。由水三深h01過渡三到h02時總三的趨三勢是三降水三。上渠三中為三均勻三流，三下渠三中產(chǎn)三生b2降水三曲線三。臨界三底坡三渠道三中的三流動三型態(tài)三將取三決于三相鄰三渠道三底坡三的陡三緩。如果三上（三或下三）游三相鄰三渠道三的底三坡是三緩坡三，則三為由三緩流三過渡三到緩三流，三如果三上（三或下三）游三相鄰三渠道三的底三坡是三陡坡三，則三為由三急流三過渡三到急三流。平底三坡和三反底三坡渠三道可三視為三緩坡三渠道三，水三庫中三的流三動可三視為三緩流三。一平三底坡三與緩三坡連三接的三渠道三。當三上渠三中的三水深三大于三臨界三水深三時，三上渠三中只三能發(fā)三生b0降水三曲線三，且三在M-三M斷面三的銜三接水三深只三能是h02，下渠三中為三均勻三流。定性三分析三水面三曲線三步驟1)求正三常水三深h0和臨三界水三深hcr，然后三將渠三道縱三斷面三分區(qū)三。正底三坡渠三道中三底坡i大正三常水三深h0小，三平底三坡和三反底三坡渠三道中三無正三常水三深；2)確定三控制三水深三。跌坎三處及三由緩三坡向三陡坡三轉(zhuǎn)折三處的三水深三為臨三界水三深hcr。臨界三水深hcr與底三坡i無關三，隨三流量三增大三而增三大。3)由控三制水三深所三處的三區(qū)確三定水三面曲三線的三類型三，由三水面三曲線三變化三規(guī)律三確定三水面三曲線三的變?nèi)吶齽?。?.三5.三1試定三性畫三出圖三中所三示的三棱柱三形長三渠道三中的三水面三曲線三?！?三-6明渠三漸變?nèi)魉媲€的三定量三計算明渠三恒定三漸變?nèi)鞯娜救⒎秩匠潭咳嬎闳嫒€三的目三的就三是采三用數(shù)三值計三算方三法求三解斷三面比三能或三水深三的常三微分三方程三。對斷三面比三能的三常微三分方三