導(dǎo)數(shù)壓軸題7大題型歸類總結(jié)

導(dǎo)數(shù)壓軸題7大題型歸類總結(jié)，逆襲140+一、導(dǎo)數(shù)單調(diào)性、極值、最值的直接應(yīng)用設(shè)a>0,函數(shù)g(x)=(aA2+l4)eAx+4.若 21、22丘[0,4],使得|f(E1)—g(E2)|V1成立,求a的取值范圍.f(a)=(rz4ox4-h)e'(xe/?).^?=2,￡>=-2,求常敦/Ct)的極ff［：若x=l址曲敵/(x)的―個極仇點(diǎn).試求出aXH-力的Xj系N(用八確的収調(diào)區(qū)佝h(3>在(2>的條什卜，設(shè)“0,函數(shù)的=(/+⑷嚴(yán).若存在入人引0,4］使得lf(2J-fSJkl成立，求“的取值范圉.解：")V/7x)=(2A-+a)er+(x2+ax-￥b)e^［x2^(2+ +(ti+b)y■^a=Zb=-2時，/(a)=(?+2a-2)^則/*(.1)=(.?+4x)er.■令/'(x>=0f9(A2-t-4.vkJ=0. x2+4.v=0.解得A|=-4,x1=0'?'當(dāng)xe(-QQ^-4)時，f'(x}>0,當(dāng)xe(-4,0)時/r(x)<0.當(dāng)(0,-Kjo)時f'(,t)>0.?.當(dāng)x=-4時.西數(shù)有■極人值，/⑴極大=￡，當(dāng)*=0時,函數(shù)fco有極水值，/(%嚴(yán)-2.(2)由(I)知廣十(2十u)x十⑺十Vx=l足函數(shù)fM的一個極侑點(diǎn) ???廠(I)=0即0［1+(2+町+(。+切］=0,解得力=一3-2“則廠⑴=d2十(2十a(chǎn))x十(一3-“)］=e1(x一l)［x十(3十")］令f(x)=0t得片=1或x2=-3-aV.r=1足極值點(diǎn),「?一3—“芒I,即a癥-4.>1 6^<-4時，由/'(k)>0得xe(-3-?.乜)或Ae(-a),1)，u|-3-d<lU|ltf>-4時，由y‘(x)>0得.r￡(l.-4-ac)?J<-VG(-oc,一3—“)由 ?1>?綜上可尿.uia<-4時?巾調(diào)遞增區(qū)f可為(y,］)和(一3-么-Re).遞減區(qū)何為(1,-3-⑴當(dāng)a>-4時，單調(diào)遞增區(qū)伺為(to.-3-⑴和(I.+QQ).3WC區(qū)何為(-3-?1)。曲2)恥％3)時?/(切在區(qū)何U).1)上的單調(diào)遞減.鎧區(qū)何(1?4)上單調(diào)遞增.???儀數(shù)fM在區(qū)佝［0,4］上的址小值為/⑴=-?/+2)rXI/(0)=加'=一(2“+5X0./(4)=(2a+13”>0???.函數(shù)門對在區(qū)間［仇4］I.M值域址|/'(1)J(4)】?即［一(“+2)以2袒+13)『］|乂&(“)=(/+14)廣?任區(qū)何［0,4］匕朵增函數(shù)，11它住區(qū)間［(),引匕的值域足［治十14)『?(/十14)『］-V(a2+14)/—(2a+13”=(?-2a+l)e4=(“■1)，『NO????仔在入人w［0.4J使得I/(人)?/(禺)1<1成立只煩(/十14)(?—(2(/+=>(￡/-1)\,4<I=>(u-l);< .=^l--4<U<l+-y.己知附數(shù)/3=1破"O-JT?〔1）求函數(shù)“劃的單調(diào)遞減15己知附數(shù)/3=1破"O-JT?〔1）求函數(shù)“劃的單調(diào)遞減15二、交點(diǎn)與根的分布三、不等式證明（一）做差證明不等式二）變形構(gòu)造函數(shù)證明不等式rtiJfu)<o凰X0匚廠?.\x>^rj（x）的叭訓(xùn)遞減區(qū)間如①仔）一（2）證明z由（1』爲(wèi)」乍（一匕0）恃廣4”（）?叫注（I）.十呵時.f IlpO^QDA—1忖.矢g/X?*「」虹+1）—工MCkhi（x+l）^.rIlf令S(；0=lri(x+1>+ 11咖貳⑴=—r =一—x+1 工十1 ￡圧卡1廣 心十i)A-&<v<0時“ 暑>0時I護(hù)何"「且聲(0)"+*-.IfA—1時，*■(T)■孑岸(0JTEpln(Jf+I)■! 1二。（2卜桿A>-1h求證：丨 Wln（.r41）￡』_x+I解；⑴的呦⑷的住義域?yàn)椋ㄒ籌, 土亠r+I一￡用肚+1)￡工+I已和定文住匠實(shí)數(shù)東I：弟朋散1 止訟*e)的謚ktrtXjh(￡時，hYn"或片二-九（仲-.1（；4已和定文住匠實(shí)數(shù)東I：弟朋散1 止訟*e)的謚ktrtXjh(￡時，hYn"或片二-九（仲-.1（；42從嘉二負(fù)廣In2Inx-ha>(hMl-min"cCL叩八時.0⑴旳誡原數(shù).在伽亠8｝為增密敵.『楚他數(shù)F（對也"H注加小値址Fg二尸［%）=/（呻-曰心｝=0故當(dāng)A>jJ時.暢鬥_￡初事0?呼蟲0時./（x）^^（jJ-即棄占二tJ'+2d—3<f也粕==盤'—如■Ik+■2/1/1,武｛判蘭3卩Inx+K?如中>0,儻聘咄縱v=/（a）.、二-gLr）肓公共點(diǎn).II在儉點(diǎn)處的附我枠阿⑴幣抄我朮蘇丿F求0的攝顧⑵求砥［啤上》0時./（x>^K（<）■解『口亦=尹昴切壽嚥2毗俺共點(diǎn)仏”％］處的訕拔相同T廣衛(wèi)工）="?由理克八匸|）=0和?ff（^n1=S戰(zhàn)加門右⑴.為悄禍朝?弘（“+汶［卻減甫數(shù)⑵艮FM=f(v)-S(r)=-^f+2ux-3,呦Fg“+鮎■里二(…心嘰>0)ill嗎+2d-'舸；％*訂^(0=^ -irIri:{f>0},rjfiJJ/HI=2/(L-3lnf}.［圧三）替換構(gòu)造不等式證明不等式設(shè)=X'+日In（1+町有兩個槪魏點(diǎn)Xpx2,且碼<x2⑴求山的取om.jj-討論f（戈｝的華調(diào)性；⑵連明：/g｝A匕弓咚解：⑴『⑴二2x+]掘=“：3+"d）令岸（x）=2.「+2卞+日TJ4討稱軸為x=—*亠由題薯知補(bǔ)勺是方程g0UO的網(wǎng)個均大f一1的不相等鴿實(shí)根,[A=4-8</>0 1梵充要條杵*心…山^0<^2當(dāng)A￡（-LxJ時./'（JK）>0,A/（X）（-1Jfj>內(nèi)為壇函熟4"冒（.務(wù)心）時./*（A'）<（\；-/（X）dU，VrA,）內(nèi)為減帯數(shù)；肖"（也+□時*廣（小>0…f（?在（七十汩）內(nèi)決增函數(shù)：吃，由門）知尺｛0）=罰〉0,.-.——<X,<0,Fhg(x2)=2x^+2心+n={)得&=-(2x22^2x2),二/(Xj)=x?'+4ki(l+為)=務(wù)'—(2a\+2x5)ln(l+x2)SA(x)=a"—(2x?+2i)ln(l+a)(x>-—)>則jc)=2jt-2(2.y+l}ln(1+a)-2a=-2(214-l)ln(l+x)冷v(-f?0)時，hr(x)>(Xah(x)在[一,0)單調(diào)遞增;申IXe(0,4<x)時*丹心)<0hh(x)徃Q+g)單調(diào)遞減l-2ln2所嘰*（-『）時沖）"（-扣l-2ln2所嘰*（-『）時沖）"（-扣4]-2]n2故/(x:)=ft(x2)> 四、不等式恒成立求字母范圍（一）恒成立之最值的直接應(yīng)用恒成立之分離參數(shù)恒成立之討論字母范圍五、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)性質(zhì)的綜合運(yùn)用已M曲￡［幾町=刖I*去R卜皿玻踴散/(0的律淵IXfHjfil極血防已知珀Sit=創(chuàng)曰的闿像嗎希敷｝yfB的圏線美于=l對稱，證明當(dāng)JTA】睨?f(x)>^.x)⑶如吧址老屯.LL/fXjl-/(xj,證明州十土a2解；木小18工罌考衣導(dǎo)蠡的應(yīng)為利帯護(hù)靈研甕常數(shù)啊貳調(diào)性與械卅專畢礎(chǔ)知識?考倩博算能力彊用甫歡思鎮(zhèn)分析解邃間題的施力一(1)FM=(1一匸岸「?；令f(JM.得斗=1.當(dāng)上變卡匕時*JfW,/(x>的愛比悄況如卜控r(-?>,1)1(L-hk>f'M十0—fM極M⑴在(F⑴內(nèi)最增網(wǎng)數(shù)?在厲代)內(nèi)是減濟(jì)敵；?Att/d)=-.⑵還明：由腿遞可tnfh)=/l2-x)?/.KtrM2-x)4^：-二疋T+"-20竝，MF,(jt)=(x-ij(^Z-WI時+2i-2X>AlfilV3j_-^l>0.如*A餐佛翰姻汰飢從而炳［沖任［1片中〕足增贖數(shù).工丹1匸以十『=0?所以r>］時.打幾T4FHUU.即厲打沖(鞏⑶證明①若(曲—M心—“a0.由⑴場佔(zhàn)盂f也).則片=閒=L與再豐心矛盾②菲［扎一llg-L)A億由⑴及/(xj二/(mJ*得工嚴(yán)_q丿打|芒壬/■用.化帳拯①@得(舌 <Lx,>L由疇可紬/g)yg)+則呂(戈』=門2-￡)fJ?rU/(-^)>/(2-xJ+Akini/(.r3)>/(2-A2).［S|為工：二1,Jfril2-x2<］,史由⑴可知喲數(shù)丁(戈)蒞區(qū)間(-?,1J內(nèi)是噌晦數(shù)+冊以耳、2—心』［1円+孔》2.六、導(dǎo)數(shù)應(yīng)用題七、導(dǎo)數(shù)與三角函數(shù)的結(jié)合M己知聞數(shù)/(X)=T?函散&(工)="(?T)4sil“足區(qū)何卜1.1］I：的減函灼.(I)求4的最火值=(in?g(.o<r2+2/+i&<€(-□］上恒成立,求啲取值范ta；(111)討論關(guān)于X的方程今丄=F 山的根的個數(shù)-解9(I)/(x)=X.Ag(x)=Zx4-sinX9???&(*>的-□］上單調(diào)遞減，二￡‘Ct)=2+co$*SO???&S-COSA■任［一1,I］上値成立,..X<-!.故&的最大備為-1 4分(II)曲IS^IgUNom=?(-0=-^-sinl,f+1<0-r-1+r2+sin1+1>0只礙一人-Mnlv/2+亦|.?f+1<0-r-1+r2+sin1+1>0令力(久)=(F+1)刀++sinl+l>0(人w-l).則『十1v()叫...rfur?-/+sin1>0恒成立…；/<-l?/-/4-sinI>0InxInx2c ■lux .(1ID由——= =-v-2“?十〃??令/jCt)=——J2(x)=x^-2ex十川.fWx x